方陣問(wèn)題

【知識(shí)點(diǎn)撥】

一.基本概念

1.定義：人或物排隊(duì)，排成行數(shù)=列數(shù)，形成一個(gè)正方形的隊(duì)伍

2.特點(diǎn)：

1）同一層，每邊數(shù)相等

2）相鄰兩層，每邊數(shù)差2

相鄰兩層，每層總數(shù)差8

3）類型：實(shí)心和空心

二．應(yīng)用

1.實(shí)心方陣總數(shù)=行數(shù)×列數(shù)=最外層每邊數(shù)×最外層每邊數(shù)

2.一行一列數(shù)=（大方陣每邊數(shù)-1）×2

3.每層總數(shù)=（每邊數(shù)-1）×4

每邊數(shù)=每層總數(shù)÷4+1

4.空心方陣

1）大實(shí)心-小實(shí)心

2）每層總數(shù)成等差數(shù)列

※中間層=方陣總數(shù)÷層數(shù)

★小貼士★

方陣問(wèn)題對(duì)于小朋友是比較有難度的專題，公式較多，需要與圖進(jìn)行結(jié)合，因此小朋友學(xué)習(xí)的時(shí)候更多的是要去理解，而不是只記公式。

【挑戰(zhàn)練習(xí)】

【練習(xí)

1】

1）有

個(gè)實(shí)心方陣，去掉一行一列，去掉

人，求：原方陣共有多少人？

2）有

個(gè)實(shí)心方陣，增加一行一列，增加

人，求：原方陣共有多少人？

【練習(xí)

2】一個(gè)

400

人實(shí)心方陣的隊(duì)伍，將其拆成1

大

小兩個(gè)實(shí)心方陣，求：此兩個(gè)實(shí)行方陣總數(shù)各為多少？

【練習(xí)

3】一隊(duì)學(xué)生站成20

行

列方陣，如果去掉

行

列，那么要減少多少人？

【練習(xí)4】四年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，他們排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)是56人，四年級(jí)共有多少學(xué)生參加了比賽？

【練習(xí)

5】某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為

人.問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人？

【練習(xí)

6】小雨用跳棋擺成一個(gè)兩層空心方陣，最外一層每邊有跳棋

個(gè)。小雨擺這個(gè)方陣共用去多少個(gè)跳棋？

【練習(xí)

7】晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子

個(gè)，晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？

【練習(xí)

8】在一次團(tuán)體操表演中，有一個(gè)空心方陣最外層有

人，最內(nèi)層有

人，參加團(tuán)體操表演的共多少人？

【練習(xí)

9】為迎接奧運(yùn)，某市舉行團(tuán)體操表演，隊(duì)員們排成一個(gè)實(shí)心方陣，已知最外一層共有

名隊(duì)員，這個(gè)方陣共有多少人？

【練習(xí)

10】“六一”兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周圍，用

204

盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，請(qǐng)你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆?

【練習(xí)

11】同學(xué)們用

盆花排出一個(gè)兩層空心方陣，后來(lái)又決定在外面再增加一層成為三層方陣，還需多少盆花？

【練習(xí)

12】將一個(gè)每邊

枚棋子的實(shí)心方陣變成一個(gè)四層的空心方陣，此空心方陣的最外層每邊有多少棋子？