開題報告

電氣工程及自動化

倒立擺系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計

一、綜述本課題國內(nèi)外研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義

倒立擺作為一個研究控制理論的實驗裝置，其系統(tǒng)具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合等特性，現(xiàn)代控制理論的研究人員將它視為典型的研究對象，這是因為倒立擺的控制過程能有效地反映控制中的許多關(guān)鍵問題，問題、隨動問題以及跟蹤問題。并且可以不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法。二十世紀九十年代以來，更加復雜多種形式的倒立擺系統(tǒng)成為控制理論研究領(lǐng)域的熱點。隨著擺桿上端繼續(xù)再鉸鏈另外的擺桿，控制難度將不斷增大。因此，多級倒立擺的高度非線性和不確定性，使其控制穩(wěn)定成為控制界公認的難題。

許多新的控制理論，都通過倒立擺實驗加以驗證，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、擬人控制都受到倒立擺的檢驗。通過對倒立擺的控制，我們能用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。因此倒立擺具有重要的理論價值。該課題的研究一直受到國內(nèi)外者的廣泛關(guān)注，成為控制熱門研究課題之一。

在國外，對倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控制的研究始于60年代，我國則從70年代中期開始研究。對倒立擺系統(tǒng)的研究，主要是對兩個問題進行考慮。一個是如何使倒立擺起擺；另一個是如何使倒立擺穩(wěn)定擺動。目前，對這兩個問題的研究非常熱門。很多學者已對這兩個問題提出了不同的控制方法。

倒立擺起擺就是倒立擺系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個平衡狀態(tài)。在這個過程中既要起擺快速，又不能有過大的超調(diào)。倒立擺起始擺動有許多控制方法，其中最主要的是能量控制、最優(yōu)控制、智能控制。目前有已有幾種方法成功實現(xiàn)倒立擺的起擺控制，這些方法都是基于非線性理論的控制方法。

倒立擺穩(wěn)定控制的研究也一樣熱門，且也有一定的成果。國內(nèi)外專家學者根據(jù)經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論應用極點配置法，設(shè)計模擬控制器，先后解決了單級倒立擺與二級倒立擺的穩(wěn)定控制問題。隨著計算機的廣泛應用，又陸續(xù)實現(xiàn)了數(shù)控二級倒立擺的穩(wěn)定控制。目前對四級倒立擺的控制的研究也已經(jīng)開始研究并取得了一定的成就。

用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，已經(jīng)成為了最具有挑戰(zhàn)性的課題之一。國內(nèi)外對倒立擺系統(tǒng)提出并實現(xiàn)多種控制方法，狀態(tài)反饋控制是其中的一種。狀態(tài)反饋控制實際上指系統(tǒng)的狀態(tài)變量通過比例環(huán)節(jié)送到輸入端去的反饋方式。狀態(tài)反饋控制方式體現(xiàn)了現(xiàn)代控制理論的特色。狀態(tài)反饋中的狀態(tài)變量能較好地反映系統(tǒng)的內(nèi)部特性，所以狀態(tài)反饋控制比輸出反饋控制能更好地改善系統(tǒng)的性能。因為狀態(tài)反饋的狀態(tài)變量反映的是系統(tǒng)內(nèi)部特性，故狀態(tài)變量一般很難從外部直接測量出。

對倒立擺機理的研究具有重要的理論和實際意義，成為控制理論中經(jīng)久不衰的研究課題。倒立擺系統(tǒng)不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰、易于實現(xiàn)等特點，而且可以用與它有關(guān)的實驗來研究控制理論中許多典型問題，這主要是因為它是一個典型的多變量系統(tǒng)。許多理論都可以用在這樣的非線性系統(tǒng)，這些理論有觀測器理論、狀態(tài)反饋理論和濾波理論等。航天、機器人領(lǐng)域、軍工還有一般工業(yè)過程基本上都用到了控制倒立擺系統(tǒng)所用到的方法，如控制火箭發(fā)射垂直度、控制機器人平衡行走和控制衛(wèi)星飛行姿態(tài)等。

另一方面對系統(tǒng)的研究也比較有實用價值。日常生活中的一些控制問題和倒立擺控制都很相像，如我們所見到的任何重心在上、支點在下的控制問題，控制空間飛行器和各類伺服云臺使之穩(wěn)定的問題。因此對倒立擺的穩(wěn)定控制在航天、機器人領(lǐng)域、軍工還有一般工業(yè)過程領(lǐng)域中都有著廣泛的應用，如穩(wěn)定控制衛(wèi)星發(fā)射架、穩(wěn)定控制海上鉆井平臺、控制火箭衛(wèi)星姿態(tài)、控制機器人雙足行走、控制飛機安全著陸和控制化工過程等都是很好的例子。

除此之外，我們可以利用倒立擺系統(tǒng)的非線性、多變量、不穩(wěn)定等特性來描述線性控制領(lǐng)域中不穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和非線性控制領(lǐng)域中的非線性觀測器、無源性控制、變結(jié)構(gòu)控制、摩擦補償、自由行走等控制思想，而且新的控制理論和控制方法也可以被我們發(fā)掘出來。相關(guān)的成果在機器人和航空航天等方面獲得了廣闊的應用。

二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題：

由于倒立擺系統(tǒng)本身的不穩(wěn)定和非線性，雖然可根據(jù)工作機理或運行經(jīng)驗給出某種數(shù)學模型，但在控制中難免會有不精確的地方，這樣就給我們在設(shè)計和調(diào)試時帶來許多困難。使倒立擺能正常擺動，是我們控制的目標。

因此，本次研究的基本內(nèi)容就是要解決倒立擺正常穩(wěn)定擺動的問題。所用的方法就是用極點配置法和線性最優(yōu)控制理論LQR算法來設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，從而對倒立擺進行有效控制。

要解決的主要問題有以下幾點

（1）

要知道控制對象。

（2）

如何來設(shè)狀態(tài)反饋控制器。

（3）

要達到何種程度的控制精度。

（4）

通過何種途徑來驗證控制是否滿足設(shè)計要求。

三、研究步驟、方法及措施：

（1）以固高小車直線一級倒立擺系統(tǒng)為研究對象，對其進行數(shù)學建模。

（2）了解狀態(tài)反饋控制的基本理論，掌握用狀態(tài)反饋控制控制器的設(shè)計方法，并對具體對象用極點配置法和線性最優(yōu)控制理論LQR算法來設(shè)計狀態(tài)反饋控制控制器。

（3）通過應用狀態(tài)反饋控制理論對對象進行狀態(tài)反饋控制控制器設(shè)計之后，對其進行MATLAB仿真，并實現(xiàn)實時控制。

（4）通過觀察仿真圖形及實時控制情況，看是否滿足控制要求，如果不滿足則通過更該控制器中的參數(shù)再對其進行仿真，直到使得仿真結(jié)果滿足設(shè)計要求為止。

四、參考文獻

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