第一篇：小學數(shù)學五年級簡易方程練習題

小學數(shù)學五年級《簡易方程》練習題

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有()個字。

3、用字母表示長方形的周長公式。

4、根據(jù)運算定律寫出：

9n +5n =(+)n =（）n

a × 0.8 × 0.125 =(×)

ab = ba 運用律。

5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。

186+a 表示

6、一塊長方形試驗田有 4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（）米。

7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）；乙數(shù)是（）。

二、判斷題。（對的打 √，錯的打 ×）

1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）

2、5x 表示5個x相乘。（）

3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a ,那么另外兩個分別是a+1和a-1。（）

4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。（）

三、列出方程并求方程的解。

（1）、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

四、解方程（第一行要檢驗）

X+15=302x+8=2020-2x=6

35-5x=105（x-6）=2010（9-x）=20

6(x-3)=123(x-9)=332x+9=

31五、列方程解應用題

1.化肥廠用大、小兩輛汽車運47噸化肥，大汽車運了8次，小汽

車運了6次正好運完，大汽車每次運4噸，小汽車每次運多少噸?

2.班級圖書角文藝書的本書是科技書的4倍，已知文藝書比科技書多105本，問文藝書和科技書各多少本？

3.長方形的周長是112米，長是寬的3倍。這個長方形的長和寬各是多少米？

4.洗衣機廠今年每日生產(chǎn)洗衣機260臺，比去年平均日產(chǎn)量的2．5倍少40臺，去年平均日產(chǎn)洗衣機多少臺?

5.兩艘軍艦同時從相距416千米的兩個港口相對開出，經(jīng)過6.5小時在途中相遇。一艘軍艦每小時行31千米。另一艘軍艦每小時行多少千米?

6.國慶節(jié)動物園的成人門票每張是8元，兒童門票半價（每張是4元）。全天共售門票3000張，總收入15600元。這一天動物園售出成人票和兒童票各多少張？

7.商場銷售一種打印機，現(xiàn)舉行優(yōu)惠活動，8折銷售（按原價的0.8計算）。已知打折后比原價便宜了79元，求這種打印機的原價和現(xiàn)價各是多少元。

8.50名同學組織劃船活動，大船最多做6人，小船最多做4人，大船每條租金10元，小船每條租金8元。

（1）他們一共租了10條船，并且每條船都住滿了人，那么大、小船，各租了幾只？

（2）他們租船一共花了多少錢

9.長方形的周長是112米，長是寬的3倍。這個長方形的長和寬各是多少米？

10.一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行41千米。這兩輛車同時從相距237千米的兩個車站相開出，經(jīng)過多少小時輛車在途中相遇？

第二篇：小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》練習題

小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》練習題

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤()噸。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有()個字。

3、用字母表示長方形的周長公式（）

4、根據(jù)運算定律寫出：

9n +5n =(+)n = a × 0.8 × 0.125 =(×)ab = ba 運用（）定律。

5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a 表示（）

6、一塊長方形試驗田有 4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（）米。

7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）； 乙數(shù)是（）。

二、判斷題。（對的打 √，錯的打 ×）

1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）

2、5x 表示5個x相乘。（）

3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a ,那么另外兩個分別是a+1和a-1。（）

4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。（）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 × 3—3x = 5.1(寫出檢驗過程)

四、列出方程并求方程的解。（1）、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解應用題。

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完？

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃？60.4公頃大豆需要多少天才能收完?

7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？

8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少只這樣的油桶？

9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸？

10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料？

11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。（1）每本練習本多少元？（2）明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢？

第三篇：小學數(shù)學五年級簡易方程練習題及答案

小學數(shù)學五年級《簡易方程》練習題

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤12a-b／12。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有(100ab)個字。

3、用字母表示長方形的周長公式C=2(a+b)

4、根據(jù)運算定律寫出：

9n +5n =(9+5)na × 0.8 × 0.125 = a(0.8× 0.125)

ab = ba 運用定律。

5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a 表示 五年級訂閱《希望報》的份數(shù)

6、一塊長方形試驗田有 4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（100）米。

7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。

8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（156）； 乙數(shù)是（15.6）。

二、判斷題。（對的打 √，錯的打 ×）

1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（×）

2、5x 表示5個x相乘。（×）

3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a ,那么另外兩個分別是a+1和a-1。（√）

4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。（×）

三、解下列方程。

3.5x = 1402x +5 = 4015x+6x = 168

X=40X=17.5X=8

5x＋1.5 = 4.513.7—x = 5.294.2 × 3—3x = 5.1

X=0.6X=8.41X=2.5

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。解：5X+3.2=38.2X=7

五、列方程解應用題。

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車 運。還要運幾次才能運完？

解：2.5X+3*4=29.5X=72、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 解：（7+11）／2X=90X=103、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計 劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？

解：9X=5480-908X=5084、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

解：3*45+17+3X=272X=405、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？

解：85=（40*87.1+42X）／（40+42）X=83

第四篇：小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》

新人教版小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》教學設計

教學內(nèi)容 課本61頁 教學目標

1．理解等式和方程的意義，體會方程與等式之間的關系，會用方程表示簡單情境中的等量關系。

2．在自主探索與合作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實世界中的等量關系數(shù)學化、符號化的活動經(jīng)驗。

3．在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中等量關系的數(shù)學模型，初步體驗方程思想。

教學重點 理解并掌握方程的含義，會列方程表示簡單的數(shù)量關系。

教學難點 用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關系。教學準備 多媒體課件、學習材料紙、分類紙條 教學過程

一、創(chuàng)設情境、導入復習認識等式 出示天平圖。

1．提問：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關系呢？

二、回顧整理、建構網(wǎng)絡

1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關系

⑴提問：小明準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關系呢？

⑵感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運算經(jīng)歷了漫長的過程。

【播放錄音：700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了“天元術”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習慣?！?/p>

⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關系就可以怎樣表示？ ⑷表達：（放下物體后）為了使天平達到平衡，小明利用砝碼進行了各種調(diào)整，請你也用關系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系。

學生在學習材料紙上完成并匯報交流。2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據(jù)

現(xiàn)在黑板上8個式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。⑵動手操作

討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。

⑶交流反饋

展示學生的各種分類的情況。

根據(jù)分類的標準咱們來看一看每一組式子有什么特征？ ①沒有未知數(shù)也不是等式；

②有未知數(shù)但不是等式；

③沒有未知數(shù)但是等式；

④含有未知數(shù)而且是等式。⑷揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：為什么黑板上另外三類都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關系呢？ 3．判斷深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x =14

36-7=29

60+23>70

8＋x 50÷2=25

x+4<14

y-28=35

5y=40 4．描述生活

⑴看圖列方程。（圖略）

⑵用方程表示下面的數(shù)量關系。（題略）

通過對簡單情境中等量關系的方程描述，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

三、重點復習、強化提高 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學問題。

讓學生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達、方程求解的全過程。

四、自主檢評、完善提高 通過今天的學習，你有什么收獲

第五篇：五年級數(shù)學簡易方程教案

簡 易 方 程

第一課時：用字母表示數(shù)

（一）教學內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題 教學目的：

1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學準備：投影儀 教學過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學例1。

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強調(diào)：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c 教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結(jié)：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）板書： 用字母表示數(shù)

（一）乘法交換律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4

可以寫成：

a·b=b·a或ab=ba

S= a C=4a 2

課后記：

第二課時：用字母表示數(shù)

（二）教學內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：

1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。教學準備：投影儀 教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書: 用字母表示數(shù)

（二）例4(1):

例4(2)：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：

第三課時：用字母表示數(shù)

（三）教學內(nèi)容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題

教學目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關系、數(shù)量。

3、會利用公式、常用數(shù)量關系求值。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。教學準備：投影儀 教學過程：

一、基本練習：

1、填空：（1）a＋a=（）

a×a=（）

（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的

總分數(shù)。

3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。

三、全課總結(jié)：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習：

1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程

第一課時 方程的意義

教學內(nèi)容：數(shù)學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關系。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）教學過程：

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習十一第1題。板書：

第二課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P55-56及“做一做”。教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：

一、導入新課

同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依

然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

五、小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：

第三課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。教學目標：

1、結(jié)合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：

一、導入新課

上一節(jié)課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

=5×3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？

課后記：第四課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。教學目標：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得：

x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。板書：方程左邊=x+3

=6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7

（強調(diào)驗算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業(yè)：練習十一5—7題。

五、板書：

第五課時

教學內(nèi)容：數(shù)學書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。同學們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5

答：警戒水位是13.5米。課后記：

《解方程》課堂實錄 公安縣第二實驗小學 黃燕

一、復習導入

師：同學們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。

師：在天平的兩邊同時增加一個杯子，天平會怎樣？ 生：會保持平衡。生：天平仍然保持平衡！

師：那我們一起來看看。（課件演示動畫過程）師：從天平的兩邊同時拿走一個花瓶，天平會怎樣？

生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。

師：（課件演示動畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個游戲，你們知道了什么？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：還有誰說一說？

生：天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個道理來學習解方程?。ò鍟n題：解方程）

二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？

生：盒子里有χ個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。師：誰能根據(jù)這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個方程呢？我們請?zhí)炱絹韼兔Γ?/p>

師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個木塊，右邊放上9個，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！

師：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少個？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！唉帧?，而保持天平平衡？

生：從天平兩邊同時拿走3個。

生：從天平兩邊同時拿走3個，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個辦法嗎？ 生：同意！

師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時拿走3個。一起來看拿走變化的過程。（課件動畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。

師：現(xiàn)在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個方程！

師：解方程時，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“χ”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應該對照第幾幅天平圖來寫？ 生：第二幅。

師：好，我們邊看邊寫！

師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個，該怎樣表示？ 生：減去3。

師：（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個，該怎樣寫？ 生：9-3 師：（板書：9-3）方程兩邊同時減去一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？

生：還相等。

師：他認為還相等。那你們認為呢？ 生：也認為還相等！

師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！

師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數(shù)呢？ 生：因為天平兩邊同時拿走了3個。師：為什么要同時拿走3個？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。師：也就是讓方程左邊只剩下“χ”

。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只?！唉帧?。

師：解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出χ的值。左邊χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

師：（板書：χ）右邊9-3呢？ 生：等于6。

師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點。

師：χ=6是不是這個方程的解？驗算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗算過程。

師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。

師：也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個方程的解。

師：（板書：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，χ=6是方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解。）師：驗算的過程就寫完了?，F(xiàn)在，請同學們把課本打開，翻到58頁，請小組的同學一邊對照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現(xiàn)在，請同學們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……

師：還有沒有要補充的？ 生：……

師：把剛才幾位同學說的，合起來就很完整了。會解方程了嗎？ 生：會了。

師：那就試一試?。ń夥匠苔?7=10）

師：哪位同學愿意到黑板上來做？請你來吧?。▽W生做題）

師：都做完了嗎？一起來看看這位同學做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對了。

生：我覺得有一點不好，他把等號沒有對整齊！…… 師：剛才這位同學給你提的意見能接受嗎？ 生：能！

師：有錯就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養(yǎng)成驗算的好習慣。師：老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去7？

生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對了嗎？ 生：解對了！

師：你們真聰明！一下子都學會了！老師還想考考大家，出一個和它們不一樣的方程：χ-3=9 你們會做嗎？ 生：會！

師：這題也會呀！那好，試試看吧！請同學們先獨立完成，然后在小組內(nèi)進行交流。（點一名學生板演）師：一起來看看黑板上的作業(yè)！他做得怎樣？ 生：做得很好，……

師：誰來說說：為什么要在方程的兩邊同時加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！

師：看來，你們已經(jīng)掌握解方程的方法了！

三、拓展應用

師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！

師：開始吧?。ㄗ⒁猓嚎梢圆粚懗鲅菟愕倪^程，但是要進行口頭驗算。）學生做題后匯報交流！

四、課堂小結(jié)

師：同學們真不了不起，不但學會了解方程，還學會了用解方程的方法解決問題！今天的課就上到這里，下課！