第一篇：四年級下冊第4課時 三角形的內(nèi)角和教學設計

第4課時

三角形的內(nèi)角和 教學內(nèi)容

人教版教材第67頁例6 教學目標

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。2.運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。重點難點

重點:引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和是180°。難點:運運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題 數(shù)學過程

一、創(chuàng)設情境,導入新課

1.出示一個三角形,學生自主回顧三角形的相關知識。(三條邊、三個角、三個頂點)2.在教師的引導下認識三角形的內(nèi)角,知道什么是三角形的內(nèi)角和。引出課題:三角形的內(nèi)角和。(板書課題)

二、探究新知

1、(1）回顧三角板上三個角的度數(shù)。

(2)先自主計算三角板上三個內(nèi)角的和,列式如下: 90°+30°+60°=180°

90°+45°°+45°=180° 得出:三角板三個內(nèi)角的的和是180 2.小組合作,通過測量計算三角形的內(nèi)角和。（1）猜測(課件出示各種不同的三角形,每個三角形都標上內(nèi)角∠

1、內(nèi)角∠

2、內(nèi)角∠3)學生猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,并思考如何證明自己的猜測。(2)四人小組活動:合作、交流、探究 “驗證我們的猜想”活動要求

先看看你們組拿到的是什么樣的三角形,用弧線標出∠

1、∠

2、∠3。

四人合作,組長分工:一人測量、一人記錄,其余兩人監(jiān)督對錯。共同計算出三內(nèi)角的和。完成驗證之后匯報結果。各組合理分工后,開始行動。(3)匯報交流。

觀察這些結結果,得出結論: 預測一:三角形的內(nèi)角和是180°。預測二;三角形的內(nèi)角和都接近于180°。討論得出:測量會有誤差,三角形的內(nèi)角和都是180 3.通過看書,小組合作討論,用折一折、剪一剪、拼一拼的 方法計算三角形的內(nèi)角和,將誤差降到最低(1)尋找別的方法證明三角形的內(nèi)角和都是180°(2)小組討論、操作、交流。(3)演示。4.總結

三角形的內(nèi)角和都是180°

三、實實踐應用 1.課件出示 哪組的三個角能組成三角形?在后面的括號里畫 角

(1)35°、75、°80°

（）(2)60°、60°、60°（）(3)110°、30°、45°（）(4)90°、15°、65°（）2,完成教材第67頁“做一做”第1題。想一想:怎樣求∠2的度數(shù)

指名回答后,學生獨立完成,集體訂正 3.完成教材第67頁“做一做”第2題。

學生動手,剪一剪,想一想:剪出的兩個小三角形的內(nèi) 角和是多少度?為什么? 小組內(nèi)交流,說說各自的想法

指名匯報,師小結說明:任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°。4.完成教材練習十六第1-3題。

證明學生獨立完成,小組內(nèi)交流檢查,并集體訂正。

四、課堂小結 這節(jié)課你學到了什么

五、教學反思

這節(jié)課學生通過猜想→驗證來得出”三角形的內(nèi)角和等于180°”，經(jīng)歷了動于操作、小組合作交流、分析匯報等過程,既學習了知識,同時也掌了習學知識的方法。培養(yǎng)了學生的動手操作能力。

第二篇：第3課時：《三角形內(nèi)角和》教學設計

第3課時：《三角形的內(nèi)角和》教學設計

教學內(nèi)容：教材第24—25頁。教學目標

形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。

3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，會用三角形的內(nèi)角和解決簡單的生活問題，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。

教學重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學難點:讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學過程：(一)、激趣導入：

1、認識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？在三角形內(nèi)有三個角，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

2、設疑激趣

現(xiàn)在三角形家族為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學們，現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的認為大三角形的內(nèi)角和大，還有的認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢? 這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)(二)、動手操作，探究新知

1、讓學生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)已知三角

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）猜一猜。

猜一猜：那么，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）（2）操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

那就請大家在小組共同計算吧！

請每個同學都拿出自己準備的不同的三角形，并量出每個內(nèi)角的度數(shù)，求出它們的內(nèi)角和，把結果填在表中：

(3)小組匯報結果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3、繼續(xù)探究

（1）動手操作，驗證猜測。

大家的意見不統(tǒng)一，結論不一樣，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組討論，再匯報方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學生操作，教師巡視指導。（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內(nèi)角和是180°）引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°。

（三）小結

剛才同學們用很多方法證明了什么？現(xiàn)在齊讀板書：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？(五)板書設計

三角形內(nèi)角和

三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°。

第三篇：四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計1

課題

三角形的內(nèi)角和

手記

教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

重點難點

重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用過程。

難點：探索、驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

過程

資源

體驗目標

“學”與“教”

創(chuàng)設問題情境

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究，引發(fā)學生的猜想后，引導學生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學們熟悉的三角尺，請同學們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。

構建

模型

每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

課件

學生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學生在經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。

這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內(nèi)角和？

學生動手操作驗證

師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

學生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒有人質疑，用什么方法驗證？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結論，到了初中以后同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運用拓展

課件

正方形紙

讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

在一個三角形中最多有幾個直角？

3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個三角形？

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

說明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

5.根據(jù)所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書

設計

三角形內(nèi)角和

①號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

②號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號 直角三角形 內(nèi)角和180°

④號 直角三角形 內(nèi)角和180°

⑤號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

⑥號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

學具教具準備

課件三角形紙片量角器正方形紙

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計2

知識與技能

1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應用三角形內(nèi)角和的性質解決一些簡單問題。

2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。

情感態(tài)度與價值觀

3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

教學重點：

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

教學難點：

已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

方法與過程

教法：主動探究法、實驗操作法。

學法：小組合作交流法

教學準備：小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。

教學課時：1課時

教學過程

一、預習檢查

說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？組內(nèi)交流訂正。

二、情景導入呈現(xiàn)目標

故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質疑，引入新課。

三、探究新知

自主學習

1、活動一、比一比2、活動二、量一量

（1）什么是內(nèi)角？

（2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？

（3）小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

（4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

3、說一說，做一做。

（1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于度。

四、當堂訓練（小黑板出示內(nèi)容）

1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。

2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流學案第三題。先獨立做，最后組內(nèi)交流。

五、點撥升華

任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。

六、課堂總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

七、拓展提高

媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？先獨立做，最后組內(nèi)交流。

板書設計：

三角形的內(nèi)角和

測量三個角的度數(shù)求和：結論：

教學反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學來說并不是新知識。因為在此之前學生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問題。而是讓學生證明這一結論，即要讓學生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學中，通過豐富的材料讓學生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進行操作驗證也讓學生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。

當然，在教學中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學生未能及時跟進，對于方法不對的學生未能及時指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學是學生喜歡的也是有成效的。

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計3

設計思路

遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內(nèi)完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

教學目標

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。

3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

教材分析

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。

因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的.空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

教學重點

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學準備

多媒體課件、學具。

教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1、猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1、用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2、匯報驗證結果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3、課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計4

教學內(nèi)容:

義務教育課程表準教科書數(shù)學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

教學目標:

1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。

教學重點:

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。

教學準備：

多媒體課件、學具。

教學過程：

一、激趣引入

(一)認識三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設疑,激發(fā)學生探究新知的心理

1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

學生安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

學生回答:是180°。

追問:你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結果告訴組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報結果。

請各小組匯報探究結果。

(三)繼續(xù)探究

沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.匯報驗證結果。

先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗證結果。

請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結論?

(三角形的內(nèi)角和是180°。)

(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。)

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢?

(量的不準。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)

(因為三角形的內(nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不可能。)

追問:為什么?

(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)

問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

四、應用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學信息很淺顯)

2.85頁做一做:

在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

3.88頁第9.10題(數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題)

4.89頁16題.思考題

板書設計:

三角形內(nèi)角和

180°180°180°

三角形內(nèi)角和180°

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計5

【設計理念】

新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學情分析】

1、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

2、已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設計意圖：也自然導入新課?！?/p>

二、提出問題引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設：

（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？

（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗證形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預設：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐?！?/p>

四、應用結論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設計：

三角形的內(nèi)角和

猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗證：量拼

結論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計6

教學目標：

1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

2、引導學生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。

3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

教學重點：

探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

教學難點：

驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用?！?/p>

教具準備：

三角形，多媒體課中。

教學過程設計：

一、創(chuàng)設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

（二）、拼一拼

引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

（三）折一折

引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。

回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。

三、鞏固拓展

1、填一填

①直角形三角形的兩個銳角和是度。

②直角三角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個角是（）

2、火眼金晴

①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

④兩個銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

⑤長方形的內(nèi)角和等于360°（）。

3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

五邊形的內(nèi)角和是多少度？

四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計7

教學目標：

1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

教學重點：

探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

教具學具準備：

課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引出問題

1、課件出示三角形的爭吵畫面

銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

直角三角形：不對，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

師：此時，你想對它們說點什么呢？

2、引出課題。

師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內(nèi)角和（課件）

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、看一看，算一算。

師：算一算兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）

學生計算

師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

（預設）師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3、操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4、學生匯報。

（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？

師：有沒有別的方法驗證。

（2）剪拼

a、學生上臺演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？

師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？

5、小結。

三角形的內(nèi)角和是180度。

三、解決相關問題

1、在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）

2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）

3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

四、練習鞏固

1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）

2、求三角形各個角的度數(shù)。（課件）

五、總結。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

六、板書設計：

三角形的內(nèi)角和是180°

四年級《三角形內(nèi)角和》教學設計8

【教材分析】：

新課標把三角形的內(nèi)角和作為第二學段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結論。

【教學目標】

知識與技能

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

2.運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。

過程與方法

經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗“發(fā)現(xiàn)——驗證——應用”的學習模式。

情感態(tài)度與價值觀

在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學生學習的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

【教學重點】

重點：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

突破方法：引導學生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測量驗證。

【教學難點】

用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。

教法：質疑

【教學方法】

引導，演示講解。

學法：實踐操作，小組合作。

【教學準備】：

多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

【教學時間】

一課時

【教學過程】

一．創(chuàng)設情境，引入新課

師：同學們，我們這倆天學習了三角形的分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？

生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？

生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

師：老師想讓同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學生動手操作）

師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。

生：不能畫，因為當倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。

師：回答的真好，那么為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學們想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

師：好，那么我們今天就一起來學習“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）

（設計意圖：通過學生的動手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調動學生的學習興趣，為了更好的學習這節(jié)課做鋪墊.）

二．探究新知

師：昨天呢，老師讓同學們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

生1：銳角三角形。

生2：直角三角形。

生3：鈍角三角形。

師：嗯，我們在上個星期學習了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學們，角在哪里呢？

生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。

師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學習三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。

師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？

生1:我們可以用量角器分別量出這三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

師：還有其他的辦法嗎？

生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

生3：我可以用折的方法，把三個角的度數(shù)折在一起。

師：同學們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。

（設計意圖：通過學生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學生，讓學生成為學習的主體，教師適時引導，突出學生的學習的能力與價值。）

三．總結任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當練習。

四．板書設計

三角形的內(nèi)角和

量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼圖形呈現(xiàn)

折一折圖形呈現(xiàn)

第四篇：人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教學設計

《三角形的內(nèi)角和》教學設計

烏市第73中學

王燕

【教學內(nèi)容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學四年級下冊第67頁?！驹O計理念】

遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊?shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力?！窘滩姆治觥?/p>

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。【學情分析】

學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學目標：

知識與技能

1、通過“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180°。

2、運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。過程與方法

經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗“發(fā)現(xiàn)——驗證——應用”的學習模式。情感態(tài)度與價值觀

1、發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過把三角形的內(nèi)角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數(shù)學思想。

2、通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。教學重點：理解掌握三角形內(nèi)角和是180° 教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學方法：質疑引導，演示講解。教學準備：

學生準備：量角器，三角板。

教師準備：多媒體課件、表格若干、剪好的不同類型的三角形。教師： 教學過程

一、創(chuàng)設情景，引出問題

1、猜謎語。

師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。打一幾何圖形。猜猜看！

2、復習三角形的內(nèi)容。

關于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？ 指名學生回答。

【設計意圖】回憶已經(jīng)學過的三角形知識為新內(nèi)容進行鋪墊。同時，也為知識的遷移作了伏筆?！墩n標》強調學生數(shù)學學習的過程是建立在經(jīng)驗基礎上的一個主動建構的過程。

3、引出課題。

（1）師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。今天這三個三角形為了一件事發(fā)生了爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）

其實三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？（2）師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢? 今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。

二、探究新知

1、猜想：請同學猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、驗證：

（1）討論、交流驗證知識的方法。

師：那同學們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流）

學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...（2）操作驗證。①量一量的方法：

四人小組合作，指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報）

教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學生說）

師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，我們再其他方法來進行驗證。

【設計意圖】讓學生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經(jīng)歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。

②拼一拼的方法

a、小組合作，討論驗證方法

b、匯報驗證方法、結果

誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結果怎樣？

c、展示學生作品。

d、師課件展示。

師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

③折一折的方法

師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結論了？

【設計意圖】學生通過小組合作的方式學到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。

（3）、師：兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

（課件演示：）

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180。

【設計意圖】這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態(tài)中。

教師根據(jù)學生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。（4）、課外拓展，積淀文化

師：知道三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，老師為大家感到驕傲。

【設計意圖】適當?shù)囊胝n外知識，它既可以激發(fā)學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用。

三、鞏固練習第一關：

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

2、把下面這個三角形沿高剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

【設計意圖】這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態(tài)中。第二關：

一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是700，他的頂角是多少度？ 小結：我們?nèi)デ笠粋€三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。

【設計意圖】讓學生算等腰三角形風箏頂角的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學生解決問題的能力，也讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

第三關：

1、教師：如果只知道1個角，你能知道三角形的另兩個角可能是多少度嗎？

2、（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內(nèi)角和嗎？

接著讓學生嘗試求5邊形的內(nèi)角和。

小結：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內(nèi)角和就是N個180°

【設計意圖】練習設計由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來進行，進一步加深了對三角形內(nèi)角和的理解和運用。最后，讓學生求四邊形、五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學生知識的遷移能力，而且將所學知識進行了內(nèi)化和升華。

四、課堂總結。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師總結： 同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

五、板書設計：

三角形的內(nèi)角和

度量

剪拼

折拼

∠1+∠2+∠3=180°

（任意）三角形的內(nèi)角和是180°

六、作業(yè)布置

完成教材練習十六的第1、3題。

第五篇：人教版四年級下冊三角形的內(nèi)角和教學設計

《三角形的內(nèi)角和》教學設計

教材內(nèi)容：人教版四年級下冊數(shù)學第67頁例6及相關練習教學目標：

1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，并運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“發(fā)現(xiàn)——驗證——應用”的學習模式。

3、在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

教學重點：理解和掌握三角形內(nèi)角和是180° 教學難點：三角形內(nèi)角和的探究過程。教具準備：課件。

學具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙各一張，量角器一個,卡紙一張，固體膠。

教學過程：

一、設疑自探

（一）創(chuàng)設情境，揭示課題

師：今天數(shù)學王國里一向都很要好的三個好朋友在吵架，同學們想不想知道這是怎么回事呀？那就讓我們來聽聽吧。

指名學生說說對三角形內(nèi)角的認識，并在具體圖形上進行演示。

（二）解決自探提示（2）中的問題

（1）小組全探

學生根據(jù)合探要求對三角形的內(nèi)角進行測量、計算，并根據(jù)計算結果對三角形的內(nèi)角和進行猜想。（生合作探究，師進行巡視）

（2）全班合探

小組展示、匯報合探結果，并對三角形的內(nèi)角和的度數(shù)進行猜測。

（三）解決自探提示（3）中的問題（1）小組合探

小組成員動手對三角形進行分割、拼組，驗證三角形內(nèi)角和是否是180°

（生合作探究，師進行巡視）

（2）全班合探

小組展示、匯報合探結果，師通過學生匯報，隨機對拼組過程進行動畫演示，從中得到結論：三角形的內(nèi)角和是180°。

（四）即時練習

課本“做一做”1

三、質疑再探

1、回顧課前問題有沒有解決。