第一篇：名校課堂助教型教輔初中數(shù)學(xué)七年級下冊專題練習(xí)(一) 平行線的性質(zhì)與判定

平行線的性質(zhì)與判定

學(xué)年：無 省份：無 城市：無

學(xué)校名稱：無 學(xué)習(xí)階段：初中 學(xué)期：下冊 試卷類型：無

試卷對應(yīng)的教材版本：無 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：七年級 滿分：無

考試時長：無 命題人：《名校課堂》叢書編寫組 來源途徑：習(xí)題 來源途徑具體名稱：《名校課堂助教型教輔》 試卷出版社名稱：黑龍江教育出版社 原始試卷提供者所在地區(qū)：無 試卷整體難度：中等 試題解答教師姓名：田瓊

題目：1.如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的判定及性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線的判定定理作答.解析：根據(jù)結(jié)論AB∥CD，補(bǔ)充條件可以是：∠ACD＝∠CAB 依據(jù)是內(nèi)錯角相等，來那個直線平行.答案：∠ACD＝∠CAB或∠DCF＝∠CFB(答案不唯一)點撥：根據(jù)內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行補(bǔ)充條件.題目：2.如圖所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度數(shù).題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的判定及性質(zhì)

解題思路：綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)作答.解析：∵∠1＝∠2＝72°，∴a∥b，∴∠4＝∠3＝60°.答案：60°

點撥：注意綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì).題目：3.已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.試說明：AB∥DG.題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的判定及性質(zhì)

解題思路：由AD∥EFT∠1＝∠BAD＝∠2TAB∥DG得證.解析：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG.答案：略

點撥：注意本題關(guān)鍵通過等量代換推出∠BAD＝∠2.題目：4.已知：如圖，DC∥AB，∠C＝∠DEB，求證：DE∥BC.題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題 考點：平行線的判定及性質(zhì) 解題思路：由AB∥DCT∠CDE＋∠DEB＝180°由∠C＝∠DEBT∠CDE＋∠C＝180°TDE∥BC.解析：∵DC∥AB，∴∠CDE＋∠DEB＝180°，又∵∠C＝∠DEB，∴∠CDE＋∠C＝180° ∴DE∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).答案：略

?CDE?DEB點撥：本題關(guān)鍵由?C DEB180 ü??yT∠CDE＋∠C＝180°，通過運(yùn)用等量代換

??t推出∠CDE＋∠C＝180°.題目：5.如圖，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，問：CD∥AB嗎？為什么？

題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：垂線的性質(zhì)判定；平行線的判定

解題思路：先求得∠ACD，∠CAB的度數(shù)，再利用平行線的判定定理作答.解析：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，又∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－∠DCE－∠ACE ∴∠ACD＝360°－90°－136°＝134°，又∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝134° ∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).答案：CD∥AB，證明略

點撥：若需AB∥CD，只證∠ACD＝∠BAC，注意這種由果索因的思考分析方式.題目：6.如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.求證：EC∥DF.題型：解答題 分值：無 難度：中等題

考點：角平分線；平行線的判定

解題思路：要證EC∥DF，需證∠F＝∠BCE.解析：∵∠DBF＝11∠ABC，∠BCE＝∠ACB，又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠BCE 22又∵∠DBF＝∠F，∴∠BCE＝∠F，∴EC∥DF(同位角相等，兩直線平行).答案：略

點撥：若證EC∥DF，需證∠F＝∠BCE，∠F＝∠DBF，又需證∠BCE＝∠DBF，注意這種由果索因的推理方式.題目：7.已知：如圖，D是BC上的一點，DE∥AC，DF∥AB.試說明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的性質(zhì)及判定

解題思路：根據(jù)平行線性質(zhì)作答.解析：∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，∵DF∥AB，∴∠A＝∠BED ∴∠A＋∠B＋∠C＝∠EDB＋∠BED＋∠B＝180°.答案：略

點撥：利用平行線性質(zhì)，把∠A＋∠B＋∠C轉(zhuǎn)化為三角形中三個內(nèi)角的和，注意這種轉(zhuǎn)化的思想.題目：8.如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？為什么？

題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的判定及性質(zhì)

解題思路：若證明AB∥CD，則需證∠3＝∠D.解析：∵∠1＝∠2＝70°，∴∠D＝180°－2×70＝40°，∵∠3＝40°，∴∠D＝∠3，∴AB∥CD.答案：AB∥CD，理由略

點撥：注意本題關(guān)鍵是證∠D＝∠3＝40°.題目：9.如圖，已知AB∥CD，∠1:∠2:∠3＝1:2:3，那么BA是否平分∠EBF，試說明理由.題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的性質(zhì)；比例的性質(zhì)

解題思路：由平行線性質(zhì)T∠2＋∠3＝180°，由∠2:∠3＝2:3，可分別求的∠2，∠3的度數(shù)，再計算∠ABE的度數(shù)，進(jìn)而作答.解析：∵AB∥CD，∴∠2＋∠3＝180°，又∵∠2:∠3＝2:3，∴∠2＝180°×

2＝72°.5∴∠1＝72°÷2＝36°，∴∠ABE＝180°－∠2－∠1＝72° ∴∠ABE＝∠2，∴BA平分∠EBF.答案：BA平分∠EBF，理由略

點撥：注意按比例分配分別求出相關(guān)聯(lián)的角是關(guān)鍵.題目：10.填寫推理理由.如圖，點E為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2，(已知)∠1＝∠3，∠2＝∠4，()∴∠3＝∠4(等量代換)∴____∥____()∴∠C＝∠ABD()又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代換)∴AC∥DF().題型：填空題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線的性質(zhì)及判定

解題思路：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，填寫各步推理的理論依據(jù).解析：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∠2＝∠4(對頂角相等)∴∠3＝∠4(等量代換)∴BD∥CE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠C＝∠ABD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).答案：略

點撥：注意所填依據(jù)必須是書上出現(xiàn)的公理，性質(zhì)，定理，定義或已知等.題目：11.如圖，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分別是B、D，∠FDC＝∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系.(2)BE與DF平行嗎？為什么？

題型：解答題 分值：無 難度：基礎(chǔ)題

考點：平行線愛你的判定即性質(zhì)

解題思路：根據(jù)平行線的判定定理作答.解析：(1)∵AB⊥MN，CD⊥MN，∴CD∥AB(同位角相等，兩直線平行).(2)由(1)知∠MDC＝∠MBA，又∵∠FDC＝∠EBA ∴∠MDC－∠FDC＝∠MBA－∠EBA(等式性質(zhì))∴∠MDF＝∠MBE(等量代換)∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行).答案：(1)CD∥AB(2)BE∥DE，理由略

點撥：注意推理中等式性質(zhì)的運(yùn)用(代數(shù)中的性質(zhì)對幾何推理同同樣適用).題目：12.如圖1，CE∥AB，所以∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B，所以∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝∠A＋∠B.這是一個有用的結(jié)論，借用這個結(jié)論，在圖2所示的四邊形ABCD內(nèi)，引一條和邊平行的直線，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù).題型：解答題 分值：無 難度：中等題

考點：多邊形的內(nèi)角和

解題思路：根據(jù)圖1中提供的推理思路完成2中的求解.解析：求用小輔助線可借鑒為：過D作DE∥AB交BC于E點 ∴∠A＝∠ADE＝180°，∠B＝∠DEC，∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝(∠A＋∠ADE)＋(∠B＋∠EDC＋∠C)＝180°＋180°＝360°.答案：360°

點撥：輔助線的添加把四個角的和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，及一組平行線的同旁內(nèi)角之和，解題中要注意這種轉(zhuǎn)化思想.

第二篇：數(shù)學(xué)七年級下冊平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題

數(shù)學(xué)七年級下冊平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題

一、填空

1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥；

若?+?= 180°，則∥．c A d a E 5 a2 2B 3 b b C A B圖４ 圖１ 圖２ 圖３

2．若a⊥c，b⊥c，則ab．

3．如圖２，寫出一個能判定直線l1∥l2的條件：．

4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．

5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。

6．如圖４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯角有；同旁內(nèi)角有．

7．如圖５，填空并在括號中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）AD Dl1 2 14 5 3 B D C l2 C B C圖８ 圖７ 圖５ 圖６

8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．

9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來：．

10．如圖８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2 =∠（已知），D∴AC∥ED（）； F（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）； B（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），B D C 圖９∴AC∥ED（）圖10

二、解答下列各題

11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF．

12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．EB

P

DQ F圖1

1[二]、平行線的性質(zhì)

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2 圖4 圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF．

4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

二、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．

AD

圖9

10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

B

圖10

C F E

E

C

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．

求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1

F

D

圖

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 3．如圖⑨，下列推理正確的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d1．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_(dá)______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。）

第三篇：初中七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章《平行線的判定》教學(xué)反思 新人教版

教學(xué)反思

5.2.2 直線平行的判定一

這節(jié)課教學(xué)的難度在于如何引入第一個判定條件。所以在設(shè)計時，利用的是小學(xué)用三角板和直尺畫平行線的例子，在這個例子中學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問題：角不變，這樣很自然地導(dǎo)入了直線平行的第一個條件。這樣又避免了硬性地給出，學(xué)生難于理解的現(xiàn)象。通過這個例子可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。將難于解釋的問題簡單化，收到了很好的效果。這節(jié)課的難點在于如何利用判定條件證明，所以在教學(xué)中，我以填空題的形式練習(xí)學(xué)生的證明，學(xué)生感覺接收起來比較容易，又鞏固了這節(jié)課的知識點．

反思成功的原因：第一、教學(xué)方法有了創(chuàng)新，采取了互動式教學(xué)，對學(xué)生來說很新奇。第二、采用填空式方式，將難點分散降低。第三、鼓勵每個學(xué)生，給每個學(xué)生展示自己的機(jī)會，調(diào)動中下等學(xué)生，給他們機(jī)會發(fā)言。

當(dāng)然這節(jié)課也存在著不足，雖然盡量想把課堂交給學(xué)生，但不免有不放心，影響了課堂中學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。針對學(xué)生剛剛接觸幾何證明題，對格式比較陌生，忽視看圖，今后將培養(yǎng)學(xué)習(xí)的識圖能力，訓(xùn)練數(shù)形結(jié)合的思想．

第四篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定-3.5.1平行線的性質(zhì)教案1(湘教版七年級下)

3.5.1平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算.2、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.教學(xué)重點：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點．

教學(xué)難點：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？ 畫圖說明這些角的關(guān)系

如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問題.二、講授新課

1、P61頁的“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小.圖1 圖2(2)上面的兩組角都是同位角.請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據(jù)上述的測量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？

(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠1變成了∠2，因些∠1=∠2.歸納：平行線性質(zhì)1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.(3)因為∠1=∠2，又因為∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3.歸納得到平行線性質(zhì)2 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(4)因為∠1=∠2，又因為∠2+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°.歸納得到平行線性質(zhì)3 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、完成P62的“做一做”的填空.4、講解P62的例題

例 如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80°，即∠ =80°.現(xiàn)在要求在A、B兩地同時施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠ 等于多少度施工？

分析后寫出解題過程：

解：因為AC，BD方向相同，所以AC∥BD.∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角，所以 ∠ +∠ =180° 從而∠ =180°－∠ ＝180°－80°＝100° 答：在B地應(yīng)按∠ ＝100°方向施工.三、小結(jié)與練習(xí)

1、P63練習(xí)1、2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P67 A組題 1、3題

第五篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定(第3課時)教案(湘教版七年級下)

3.5.2平行線的判定(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。

2、學(xué)習(xí)簡單的推理論證說理的方法。

3、通過簡單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時培養(yǎng)提高學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能力。

教學(xué)重點：平行線判定方法2和判定方法3的推理過程及幾何解題的基本格式 教學(xué)難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、敘述平行線的判定方法1

2、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的判定方法1。

3、我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)定理時，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對內(nèi)錯角相等，即 ∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。解：因為∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對頂角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代換）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？

分析后，學(xué)生填寫依據(jù)。

解：因為∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3平行線的判定方法2 兩直線被第三條直線所截，有一對內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的判定方法3 兩直線被第三條直線所截，有一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

4、歸納所學(xué)的三條判定方法的簡單表述形式：

同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同六內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、P66做一做

用兩個相同的三角形，可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形的對邊互相平行嗎？

6、講解P66的例題 如圖已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。問AD∥BC嗎？

解：因為AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 因為 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性質(zhì)）

所以 AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

三、小結(jié)與練習(xí)

1、練習(xí)P66 1至3小題

2、小結(jié)：三條判定方法的使用及性質(zhì)定理的應(yīng)用，注意它們的題設(shè)和結(jié)論。

四、布置作業(yè)

P69 B組 2、3小題 后記：