第一篇：新北師大版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總一

新北師大版七年級數(shù)學下冊 第二章 相交線與平行線知識點梳理匯總

一、知識結構圖余角余角補角補角角 兩線相交對頂角同位角三線八角 內錯角同旁內角平行線的判定平行線平行線的性質尺規(guī)作圖

二、基本知識提煉整理

（一）余角與補角

1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中

一個角是另一個角的余角。

2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱

為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為

平角，它們只與角的度數(shù)有關，與角的位置無關。

4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。

5、余角和補角的性質用數(shù)學語言可表示為：（1）

00001290(180),1390(180),??????則23???(同角的余角或補角相 相交線與平

行線初一全科目課件教案習題匯總語文數(shù)學英語歷史地理等)。（2）

00001290(180),3490(180),??????且14,???則23???(等角的余角（或補角）

相等)。

6、余角和補角的性質是證明兩角相等的一個重要方法。

（二）對頂角

1、兩條

直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

3、對頂角的性質：對頂角相等。

4、對頂角的性質在今后的推理說明中應用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及重要橋梁。

5、對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

（三）同位角、內錯角、同旁內角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。

2、同位角：兩個角

都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

3、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做

內錯角。

4、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。

5、這三種角只與位置有關，與大小無關，通常情況下，它們

之間不存在固定的大小關系。

（四）六類角

1、補角、余角、對頂角、同位角、內錯角、同旁內角六類角都是對兩角來說的。

2、余角、補角只有數(shù)量上的關系，與其位置無關。

3、同位角、內錯角、同旁內角只有位置上的關系，與其數(shù)量無關。

4、對頂角既有數(shù)量關系，又有位置關系。

（五）平行線的判定與性質平行線的判定平行線的性質

1、同位

角相等，兩直線平行

2、內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行

4、平行

于同一條直線的兩直線平行

5、垂直于同一條直線的兩直線平行

1、兩直線平行，同位角相

等

2、兩直線平行，內錯角相等

3、兩直線平行，同旁內角互補

4、經(jīng)過直線外一點，有且

只有一條直線與已知直線平行

（六）尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直

尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。

4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以

任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段?。?/p>

5、熟練掌握以下作圖語言：（1）作射線××；

（2）在射線上截取××=××；（3）在射線××上依次截取××=××=××；（4）

以點×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點×；（5）分別以點×、點×為圓心，以×

×、××為半徑作弧，兩弧相交于點×；（6）過點×和點×畫直線××（或畫射線××）；

（7）在∠×××的外部（或內部）畫∠×××=∠×××；

6、在作較復雜圖形時，涉及

基本作圖的地方，不必重復作圖的詳細過程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）畫線段

××=××；（2）畫∠×××=∠×××；

第二篇：七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》證明題

七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》測試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內錯角不相等B.同位角不相等，但同旁內角互補

C.內錯角相等，且同旁內角不互補D.同位角相等，且同旁內角互補

5．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）．．

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。

A.1個B.2個C.3個D.4個

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。

C.“相等的角是對頂角”是一個真命題。

D.“直角都相等”是一個假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數(shù)是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對B.4對C.5對D.6對

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數(shù)是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么???！钡男问?為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內的飲料時，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個與地面成30°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當電線桿與斜坡成的?1＝°時，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當∠1＝∠時，AB∥DC；當∠D＋∠＝180°時，AB∥DC； 當∠B＝∠時，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內，有五條直線兩兩相交，最多可成 對同位角對對頂角對同旁內角。

12、兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數(shù)分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點O，如圖⑦所示，?AOD的對

頂角是，?FOB的對頂角是，?EOB的鄰補角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數(shù)。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數(shù)．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數(shù)．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數(shù)．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關系，并證明你所得的結論．

第三篇：七年級數(shù)學下冊 相交線與平行線測試題

相交線與平行線測試題

一、填空題

1.一個角的余角是30o，則這個角的補角是2.一個角與它的補角之差是20o，則這個角的大小是3.時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為120?時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內錯角等

于，∠3的同旁內角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個數(shù)是（）

①同位角相等②對頂角相等

③等角的補角相等④兩直線平行，同旁內角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短；

B.過一點有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對頂角的語句為()

A.有公共頂點并且相等的兩個角

B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角

C.頂點相對的兩個角

D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角

6.下列命題正確的是()

A.內錯角相等

B.相等的角是對頂角

C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內錯角、同旁內角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。）

C D

9.三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）

A、3對B、4對C、5對D、6對

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數(shù)等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形;

(2)說明方案設計理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內錯角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設這個角的余角為x，那么這個角的度數(shù)為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設這個角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個的角的度數(shù)為60°.四、（1）解: BC與AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內角互補,?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：相交線與平行線知識點

第五章相交線與平行線知識點小結

● 相交線

1.相交線：在同一平面內，相交的兩條直線。-----特點：有一個交點

2.對頂角----特點：（1）有一個公共定點（2）兩邊互為反向延長線

-----性質：對頂角相等

-----N條直線相交有N（N—1）對對頂角

3.鄰補角----特點：（1）有一個公共定點（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長線

-----性質：鄰補角互補（和為180°）

-----N條直線相交有2N（N—1）對鄰補角

4.垂線：同一平面內，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時，稱這兩條直線互相垂直。

---性質：（1）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直

（2）垂線段最短

----點到直線的距離：就是點到直線的垂線段的長度。

●平行線

1.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線。-----特點：沒有交點

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線八角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行）名稱-----同位角（4對）內錯角（2對）同旁內角（2對）（成對出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行

（2）內錯角相等，兩直線平行

（3）同旁內角互補，兩直線平行

（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行。

5.平行線的性質-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內錯角相等

（3）兩直線平行，同旁內角互補

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長度。

● 命題

1.定義：判斷一件事情的語句

2.組成----(1)題設（如果……）（2）結論(那么……)

3.分類----（1）真命題(2)假命題

●平移

1.定義：一個圖形沿著一定的方向平行移動。

2.特點----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變

（2）對應點所連接的線段平行（或在同一直線上），對應角相等。

關鍵知識點：教你用倒推法做證明題

1.已知：如圖，?BAP??APD?180?，?1??2。

求證：?E??F

ABE

F

CPD

?C??D，??2，練習

已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E2

BCD

第五篇：七年級數(shù)學相交線與平行線練習題

相交線與平等線練習題2012-2-251、如圖，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）

A．50°B．60°C．140°D．160°

2、如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：如圖，AB?CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則?1 與?2的關系一定成立的是（）

A．相等

B

F

D

AO

B

B．互余

C．互補

D．互為對頂角

C

E

D

第3題第1題第2題

?

4、如圖，AB∥DE，?E?65，則?B??C?（）

A．13

5?

B．115

?

C．36D．65

?

??

5、如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調整到與出

發(fā)時一致，則方向的調整應是（）

A．右轉80°B．左轉80°C．右轉100°D．左轉100°

6、如圖，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=180D、∠4=∠8

A B E

A

B

第6題第4題第5題

7、如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么?1??2??3?（）A．180

?

M

1P

23N

a

B．270

?

C．360

?

D．540

?

b8、如圖，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，則還需（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD9、如圖4，AB∥DE，∠1＝∠2，則AE與DC的位置關系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能確定

10、如圖5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（）。

A、2個B、4個C、5個D、6個

11、如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、1812、如圖7，如圖，AB∥DE，∠E=65 o，則∠B+∠C=（）

A．135oB．115oC．36oD．65o

13、如圖8，當剪刀口∠AOB增大21°時，∠COD增大。

14、如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內錯角等于______，∠3的同旁

內角等于______．

15．如圖10，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1?______________．

16．吸管吸易拉罐的飲料時，如圖11，?1?110?，則?2?（易拉罐的上下底面互相平行）

圖8圖9圖10圖1

117．如圖12，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關系是_____。

18、如圖13，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC為（）.A.30°B.60°C.90°D.120°

19、如圖14，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；

④∠5+∠8＝180°.其中能判斷a∥b的條件是（）.A.①③B.②④C.①③④D.①②③④

圖

2A

c

a

b 圖1

4E C

圖1320、如圖15，直線a∥b，直線c與a，b 相交．若?1?70，則?2?_____?．

21、如圖16，已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,則?4?______?．

22、如圖17，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______

c a b

a

D

C

?

b

A

B

圖15圖16圖17

23、如圖18，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．

24、如圖19，已知AB//CD，??=____________

25、如圖20，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝＿＿＿那么DF∥AC，若∠DEC+＿＿＿＝180°，那么DE∥BC.A

3B

C

a b

A圖20

E B

圖18圖1926、如圖21，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，則∠3＝.27、如圖22，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D＝.28、如圖23，AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延長線上，EF經(jīng)過點A，∠C＝50°，∠FAD＝60°，則∠EAB＝.圖21 圖2

2圖2329、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動

刀片時會形成∠

1、∠2,則∠1+∠2＝___。

30、推理填空：

如圖： ① 若∠1=∠2，則∥（）若∠DAB+∠ABC=180，則∥（）

C

②當∥時，∠ C+∠ABC=180（）當∥時，∠3=∠C（）

A

B31、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50，求：∠BHF的度數(shù)． 解：

32、已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2． 解：

D

A

EH

B

CFD

B

E

F

G

C33、如圖13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？ 解：

34、如圖，已知，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度數(shù)。解：

35、如圖25，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請說明：AE⊥CF.解：

E

圖

5B D36、如圖，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）解：

37、在如圖，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則EM與FN

平行嗎？為什么？ 解：

38、如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，請從你所得四個關系中選出任意一個，說明你探究的結論的正確性。

A

B

D

(1)(2)(3)(4)

解：結論：（1）（2）

（3）（4）

選擇結論：，說明理由。