第一篇：f1七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線-平行線的判定教案 新人教版（最終版）

遼寧省瓦房店市第八初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線-平行線的判定教案 新人教版

本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．

本節(jié)內(nèi)容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>

2、教學(xué)建議

在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗—仔細(xì)觀察—形成猜想—實踐檢驗—明確條件和結(jié)論．”

教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此

過程中，注意角的變化情況．事實充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．

平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學(xué)進行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．

教學(xué)設(shè)計示例1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．

2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．

3．通過模型演示，即“運動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

2．學(xué)生學(xué)法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)．

（二）難點

判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．

（三）解決辦法

1．通過觀察實驗，巧妙設(shè)問，解決重點．

2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．

四、課時安排

l課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影膠片、投影儀、計算機．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．

2．通過實驗觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進行鞏固．

3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)：

由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，這兩個定理．

(2)重點、難點分析 ：

本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．

本節(jié)內(nèi)容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>

2、教學(xué)建議

在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗—仔細(xì)觀察—形成猜

想—實踐檢驗—明確條件和結(jié)論．”

教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．

平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學(xué)進行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．

教學(xué)設(shè)計示例1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．

2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．

3．通過模型演示，即“運動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

2．學(xué)生學(xué)法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)．

三、重點·難點及解決辦法

（一）重點

在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)．

（二）難點

判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．

（三）解決辦法

1．通過觀察實驗，巧妙設(shè)問，解決重點．

2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．

四、課時安排

l課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影膠片、投影儀、計算機．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．

2．通過實驗觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進行鞏固．6

3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．

（二）整體感知

以情境設(shè)計，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．

1．兩條直線不相交，就叫平行線．

2．與一條直線平行的直線只有一條．

3．如果直線、都和平行，那么、就平行．

學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題．

【教法說明】通過三個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題在于強化平行線定義 的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．

師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？

學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．

師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？

教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)近平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會提出，再作一條直線，讓，再看 是否平行于 就可以了．

師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出 后，又如何判斷 是否與平行？

學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．

師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．

［板書］2.5平行線的判定（1）．

【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學(xué)生會考慮平行公

理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．

探究新知，講授新課

教師給出像課本第78頁圖2–20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓 從小變大，說出直線 與 的位置關(guān)系變化規(guī)律．

【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

圖1

學(xué)生活動： 轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當(dāng) 從小變大時，直線 從原來在右邊與直線 相交，變到在左邊與 相交．

師：在這個過程中，存在一個與 不相交即與平行的位置，那么 多大時，直線 呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．

師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線 外一點 畫 的平行線 ．

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．

師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？

圖2

學(xué)生：保證了兩個同位角相等．

師：由此你能得到什么猜想？

學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．

師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？

教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學(xué)生看清 角和 角（如圖2），而后開始實驗，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．

學(xué)生活動：學(xué)生觀察、討論、分析．

總結(jié)了，當(dāng) 時，不平行，而無論 取何值，只要，、就平行．

圖3

教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．

［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

簡單說成：同位角相等，兩直線平行．

即：∵（已知見圖3），∴（同位角相等，兩直線平行）．

【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動—變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗

試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．

圖4

1．如圖4，，嗎？

2．，當(dāng) 時，就能使 ．

【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．

（出示投影）

直線、被直線 所截．

圖5

1．見圖5，如果，那么 與 有什么關(guān)系？

2． 與 有什么關(guān)系？

3． 與 是什么位置關(guān)系的一對角？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案： 時，與 相等，與 是內(nèi)錯角．

師： 與 滿足什么條件，可以得到 ？為什么？

學(xué)生活動：，因為，通過等量代換可以得到 ．

師： 時，你進而可以得到什么結(jié)論？

學(xué)生活動： ．

師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？

學(xué)生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：

［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

師：上面的推理過程，可以寫成

∵（已知），（對頂角相等），∴ ．

［∵（已證）］，∴（同位角相等，兩直線平行）．

【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．

教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．

嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

1．如圖1，直線、被直線 所截．

（1）量得，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

（2）量得，就可以判定，它的根據(jù)是什么？

2．如圖2，是 的延長線，量得 ．

（1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

（2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

圖1 圖2

學(xué)生活動：學(xué)生口答．

【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影）

1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？

2．如圖4，已知，嗎？為什么？

圖3 圖4

學(xué)生活動：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．

【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識變式圖形，加強識圖能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．

（四）總結(jié)擴展

2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．

八、布置作業(yè)

課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．

作業(yè) 答案

4．當(dāng) 時，就能使 ．

5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

（2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．

（2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

第二篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 相交線與平行線測試題

相交線與平行線測試題

一、填空題

1.一個角的余角是30o，則這個角的補角是2.一個角與它的補角之差是20o，則這個角的大小是3.時鐘指向3時30分時，這時時針與分針?biāo)傻匿J角是4.如圖②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，則∠4 = 度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，則∠BOE =度，∠AOG =度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，則∠AEC =.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′= 70o，則∠OGC = 8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一動點，則DN + MN的最小值為.9.如圖所示，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為120?時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。

10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余，將AB，CD分

別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG =。

11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯角等

于，∠3的同旁內(nèi)角等于．

12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是

F

二、選擇題

1.下列正確說法的個數(shù)是（）

①同位角相等②對頂角相等

③等角的補角相等④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）

A.兩點之間，直線最短；

B.過一點有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列語句中，是對頂角的語句為()

A.有公共頂點并且相等的兩個角

B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角

C.頂點相對的兩個角

D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角

6.下列命題正確的是()

A.內(nèi)錯角相等

B.相等的角是對頂角

C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

D.同位角相等，兩直線平行

7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定

8.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。）

C D

9.三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有（）

A、3對B、4對C、5對D、6對

10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與

∠AGE相等的角有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB

＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、計算題

1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度?

2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數(shù)等于多少？

四、證明題

1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，D并說明其理由

B

2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3與∠ACB有怎樣的大小關(guān)系，并說明其理由 A

GD

E

CBF

3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進行說明.D

2F

CBE

4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C嗎?為什么?

BAF

E

五、應(yīng)用題

1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）

(1)寫出設(shè)計方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;

(2)說明方案設(shè)計理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

答：∠2為62°

（2）解：設(shè)這個角的余角為x，那么這個角的度數(shù)為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個角為x，則：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求這個的角的度數(shù)為60°.四、（1）解: BC與AB位置關(guān)系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,?兩直線平行).∴ ∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定義).1212

（2）解: ∠3與∠ACB的大小關(guān)系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=

第三篇：七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》證明題

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》測試題

一、選擇題：（每題2.5分，共35分）

1．下列所示的四個圖形中，?1和?2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷．．．AB//CD（）A.?3??4B.?1??2

C.?D??DCED.?D??ACD?180?ACE

3．一學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?B.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?

C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?

4．兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是（）．．

A.同位角相等，但內(nèi)錯角不相等B.同位角不相等，但同旁內(nèi)角互補

C.內(nèi)錯角相等，且同旁內(nèi)角不互補D.同位角相等，且同旁內(nèi)角互補

5．下列說法中錯誤的個數(shù)是（）．．

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。

（4）不相交的兩條直線叫做平行線。

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。

A.1個B.2個C.3個D.4個

6．下列說法中，正確的是（）．．

A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動。

B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變。

C.“相等的角是對頂角”是一個真命題。

D.“直角都相等”是一個假命題。

7．如右圖，AB//CD，且?A?25?，?C?45?，則?E的度數(shù)是（）A.60?B.70?C.110?D.80? 8．如右圖所示，已知AC?BC，CD?AB，垂足分別是 的是（）C、D，那么以下線段大小的比較必定成立．．．．A.CD?ADB.AC?BCC.BC?BDD.CD?BD

9．在一個平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）

A.7個B.6個C.5個D.4個

10.如右圖所示，BE平分?ABC，DE//BC，圖中相等的角共有（）DA.3對B.4對C.5對D.6對

11．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．

圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）

（A）1條（B）3條（C）5條（D）7條

12．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，則∠BOC的度數(shù)等于??（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數(shù)是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C點，則∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空題：（每題2.5分，共40分）

1．把命題“等角的余角相等”寫成“如果??，那么??。”的形式 為。

＝110?，則?2＝2．用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，如圖①，?

1互相平行）

?

A

BC

圖①

圖②

圖③

3．有一個與地面成30°角的斜坡，如圖②，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的?1＝°時，電線桿與地面垂直。

4．如圖③，按角的位置關(guān)系填空：?A與?1是；?A與?

3是；?2與?3是。5．如圖④，若?1??2＝220?，則?3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

圖⑤圖⑥

??

6．如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?若?3＝100，則?2?。

‘’‘7．如圖⑥，為了把?ABC平移得到?ABC，可以先將?ABC向右平移格，再向上

圖④

b

平移格。

8、如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝

9、如圖，當(dāng)∠1＝∠時，AB∥DC；當(dāng)∠D＋∠＝180°時，AB∥DC； 當(dāng)∠B＝∠時，AB∥CD．

10、如圖，O是△ABC內(nèi)一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8題第9題第10題

11、在同一平面內(nèi)，有五條直線兩兩相交，最多可成 對同位角對對頂角對同旁內(nèi)角。

12、兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數(shù)分別是．

13、如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．

14、如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

圖⑦

第13題第14題第15題

15、三條直線AB、CD、EF相交于點O，如圖⑦所示，?AOD的對

頂角是，?FOB的對頂角是，?EOB的鄰補角

是。

16、有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度．

四、解答題。（每題4分，共40分）

1、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

E

A

B

D

GH

C2、如圖，AB//CD，AE平分?BAD，CD與AE相交于F,?CFE??E。求證：AD//BC。

3、如圖，已知AB//CD，?B?40?，CN是?BCE的平分線，CM?CN，求?BCM的度數(shù)。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數(shù)．

5、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)．

6、如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度數(shù)．

7、如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數(shù)．

8、已知：如圖，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求證：EF平分∠BED．

9、已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

10、已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．

第四篇：相交線與平行線教案

第七章 相交線與平行線

7.1相交線

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解兩條直線相交形成四個角;2.理解對頂角、鄰補角的概念;3.掌握對頂角的性質(zhì)及它的推導(dǎo)過程;4.能運用對頂角的性質(zhì)解決一些問題.5.培養(yǎng)識圖能力.【教學(xué)重點】

1.對頂角、鄰補角的概念;2.對頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.【對話設(shè)計】

〖探究1〗 兩條直線相交所得的角

B(1)如圖,直線AB、CD相交于O,若∠1=140o,你能求出其它3個角的度數(shù)嗎?(2)兩條直線相交所得的四個角之間,有怎樣的關(guān)系(指位置及大小)? 2(3)〖結(jié)論〗在(1)圖中,∠1與∠2是______角,∠1與∠3是____角,C D 4 3 ∠2的對頂角是______,鄰補角是_______________.O 〖了解鄰補角及對頂角的特征〗(見P5)

A 〖探究2〗“顧名思義,如果兩個角的頂點重合,這兩個角是對頂角.”這句話對嗎?畫圖說明.〖探究3〗如圖,C是直線AB上一點,CD是射線,圖中有幾個角?哪兩個角互為鄰補角? 有兩個角互為對頂角嗎? A 〖結(jié)論〗在很多圖形中,鄰補角還可以看成是一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角.C 〖探究4〗判斷下列語句是否正確: B D(1)互補的兩個角一定是鄰補角.(2)一個角的鄰補角一定和它互補.A(3)鄰補角是有特殊位置關(guān)系的兩個互補的角.〖補充練習(xí)〗

D 1.如圖,D、E分別是AB、AC上的一點,BE與CD交于點G,若∠B=∠C,猜測圖中哪些角是相等的.B 2.如圖,E是AD上一點,圖中有互補的角嗎?有相等的角嗎?為什么? A(注意:什么叫對頂角?)3.說明下列語句為什么是錯誤的:(1)一個銳角和一個鈍角一定互補;(2)若兩個角互補,則這兩個角一定是一個銳角,一個鈍角.C 〖作業(yè)〗

E G C B E D

7.2相交線與垂線(第一課時)【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解垂線、垂線段的意義;2.會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線;3.掌握垂線的性質(zhì)1.【教學(xué)重點】

1.區(qū)分垂線和垂線段;2.用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線;A 3.垂線的性質(zhì)1.2 【教學(xué)難點】 C D 4 3 怎樣畫一條線段或射線的垂線.O 【對話設(shè)計】

B 〖探究1〗 兩條直線相交的特殊情況

如圖, 直線AB、CD相交于O,若∠1=90o,求其它3個角.〖閱讀〗了解垂直、垂線和垂足(見P6).〖理解〗日常生活中, 兩條直線互相垂直的情形很常見(見P6圖5.1-6).你能再舉出其它例子嗎? 〖探究2〗 過一點畫直線的垂線

B(1)用三角尺畫已知直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)如圖,過直線AB上的已知點P,用三角尺畫AB的垂線;過直線上一點,可以畫幾條直線與這條直線垂直? P A(3)如圖,過直線AB外的已知點P,用三角尺畫AB的垂線,并注明垂足.· B P 過直線外一點,可以畫幾條直線與這條直線垂直?(4)從直線AB外的已知點P,到直線AB畫垂線段,與(3)比較,注意區(qū)分垂線和垂線段.A 〖閱讀歸納〗你知道垂線的第一條性質(zhì)嗎(見P7)?請注意理解“有” 與“有且只有”的區(qū)別.· P 〖探究3〗 怎樣畫一條線段或射線的垂線

規(guī)定:畫一條線段或射線的垂線,就是畫線段或射線所在直線的垂線.A(1)過線段AB外的已知點P,畫線段AB的垂線;

B(2)過射線AB外的已知點P,畫射線AB的垂線.P · 〖探究4〗點到直線的距離

這是一幅比例尺為1:500 000的地圖,你能分別求出李莊A到火車站B和吳鎮(zhèn)D的距離嗎?你認(rèn)為鐵路上是否存在到李莊距離最近的點? 〖作業(yè)〗 A B P37練習(xí)

習(xí)題

A · B

c D

7.2 垂線(第二課時)【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離;2.掌握垂線的性質(zhì)2;3.感受簡單推理.【教學(xué)重點】

1.點到直線的距離;2.度量點到直線的距離;3.垂線的性質(zhì)2.【教學(xué)難點】

區(qū)分垂線段與點到直線的距離.【對話設(shè)計】

〖探究1〗怎樣測量跳遠(yuǎn)的成績

如圖,這是你們班的運動員小欣在校運會上跳遠(yuǎn)后留下的腳印,裁判員怎樣測量跳遠(yuǎn)的成績?畫出皮尺

起 的位置.跑

線 〖?xì)w納〗你能說出垂線的第二條性質(zhì)嗎? 什么叫做點到直線的距離(見P8)?

〖探究2〗

如圖,要從A處到河邊B挖一道水渠AB引水,B點一般應(yīng)選在哪一處?為什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大約要挖多長?

〖課堂練習(xí)〗

1.從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線,頂點和垂足間的線段(垂線段)叫做三角形的高.請用三角板分別畫出下面三角形的三 條高(各用三種顏色).A · A A A B

2.書上40-41頁習(xí)題

C C B B

C

7.3平行線

平行線(第一課時)

【教學(xué)目標(biāo)】 1.知道三線八角;2.知道同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【對話設(shè)計】 〖復(fù)習(xí)〗

兩條直線相交所成的角共有四個,這四個角之間有哪幾種關(guān)系? 〖有關(guān)三線八角的介紹〗

一條直線分別同兩條直線相交(或者說兩條直線被第三條直線所截), 構(gòu)成8個角,這些角中,沒有公共頂點的兩個角之間有以下三種位置關(guān)系:同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠F 和∠8都是同位角,共有4對;2 ∠5和∠3,∠6和∠4都是內(nèi)錯角,共有2對;∠3和∠6,∠4和∠5都是同D C 4 3 旁內(nèi)角,共2對.5 6 A B 〖探索1〗 8 7 如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對角是同位角?哪幾對角是E 內(nèi)錯角?哪幾對角是同旁內(nèi)角?

F C 1 3 5 D A 6 8 7 B E 〖探索2〗

如圖,直線AB、CD與直線EF相交,∠5和_____是同位角,和____是內(nèi)

B D 錯角,與______是同旁內(nèi)角.1 2 5 6 E F 4 8 7 3 C A 〖探索3〗如圖,直線AB、CD與直線EF相交,圖中哪幾對角是同位角?

E 哪幾對角是內(nèi)錯角?哪幾對角是同旁內(nèi)角? 2

D C 4 3

A 5

B 〖探索4〗 F 如圖,找出∠1的內(nèi)錯角,用紅筆一筆畫出它們,先觀察這兩個角是否像

A D 英文字母“N”, 再指出它們是哪兩條直線被哪一條直線所截而成.1 〖探索5〗 B C

如圖,已知四邊形ABCD是梯形,你能用紅筆一筆畫出圖中任意一對同旁內(nèi)角嗎?圖中一有幾對同旁內(nèi)角?

B

〖探索6〗 D 如圖,直線EF、CD與直線AB相交, 任意找出一對同位角,分別記為∠1和∠2,你能用紅筆一筆畫出這兩

E 個角嗎?

A A D C B C F 7.3平行線(第二課時)【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解空間兩條直線的位置關(guān)系;2.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;3.認(rèn)識平行線的性質(zhì)1、2.P 【對話設(shè)計】 · 〖復(fù)習(xí)交流〗

如圖,已知直線AB和直線外一點P,你能過點P畫一條直線與AB平行A B 嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好.〖介紹空間兩條直線的位置關(guān)系〗

D' C' 如圖,與長方體的棱AB平行的棱有__________________等____條,它們都B' A' 和AB在同一平面內(nèi);與AB相交的棱有______________等____條, 它們也和AB在同一平面C DD 內(nèi);A B 棱AB與棱B'C'不相交也不平行,像這樣的兩條直線叫做異面直線,與AB異面的直線還有______________等____條.〖?xì)w納〗在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有_____、_______兩種.〖探索1〗在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點P,你能折出過點P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.E D P · 〖探索2〗經(jīng)過直線外一點,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎? C F 〖平行公理1介紹〗 經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.A B 〖釋義〗本書中所說的基本事實是人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論, 基本事實也稱為公理.〖想一想〗如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與ABC D平行,則EF與AB平行嗎?為什么? E F 〖探索3〗如圖,若CD∥AB,且 EF∥AB,則CD與EF能不平行嗎?為

A B 什么? 〖平行公理2介紹〗

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.〖友情提示〗

若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c ,根據(jù)的是等式的性質(zhì).若a∥b,b∥∥c(字母表示直線),那么a∥b.根據(jù)的是平行公理2.7.4平行線的判定(第一課時)【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握平行線的判定方法;2.了解從平行的判定公理得出其它兩種判定方法的過程;3.感受邏輯推理;4.感受把未知化為已知的思想.【教學(xué)重點與難點】

探索并掌握平行線的判定方法.【對話設(shè)計】 〖探索1〗

P 我們以前學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線.如果只用一把三角尺可以· 嗎?如果可以,請用這種方法過點P畫一條直線與AB平行.你能夠說明你所畫的直線一定與AB平行嗎? A B 〖介紹平行線的判定方法1〗

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.〖說明〗方法1也是基本事實(公理).〖探索2〗

木工經(jīng)常用角尺畫平行線,你能說出其中的道理嗎(見P15)?如果只要求畫平行線,不用角尺(例如只用三角尺中的一個銳角)行嗎?

b 2 〖探索3〗 如圖,如果∠1=∠2,由平行線的判定方法1,能得出a∥b嗎? a 〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1,可以得出平行線的判定方法2: c 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.〖?xì)w納〗

遇到一個新問題時,常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.這一節(jié)中,我們利用“同位角相等,兩直線平行”得到“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”.〖探索4〗如圖,現(xiàn)在我們一起來探究: 兩條直線(a、b)被第三條直線(c)所截,如果同旁內(nèi)角互補(∠1+∠2=180o),那么這兩條直線(a、b)平行嗎?

b 〖結(jié)論〗由平行線的判定方法1(或2),可以得出平行線的判定方法3: 兩條1 a 直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.c

〖練習(xí)〗 1 2 a 4 3 如圖,分別指出下面各推理的根據(jù):(1)∠2=∠5?a∥b;

(2)∠4=∠5?a∥b;

b c 5 ?a∥b.(3)∠3+∠5=180o

〖作業(yè)〗 P47-48

7．4平行線的判定(第二課時)【教學(xué)目標(biāo)】

會應(yīng)用平行線的判定方法.【對話設(shè)計】

〖復(fù)習(xí)思考〗(見P18)

D C 〖探索1〗如圖,下面的兩個角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成?它們是什么角?(1)∠BAC與∠DCA;A B(2)∠DAC與∠BCA.〖探索2〗如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點,(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因為∠1和∠2是

H E 2 a 直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關(guān).(2)同樣的道理,若已知∠1 = ∠3,可以證明______∥______,這是因為3 1 b 它們是直線____和______被直線______所截而成.G F c d

D C 〖探索3〗如圖,BE是AB 的延長線,從∠CBE=∠A可以判定_____∥______,這是因為相等的兩角是直線____和____被直線____所截 而成(與直線_____無關(guān)),判定平行的根據(jù)是___________________

A E __________________.B 〖提示〗用彩色筆在圖中畫出相等的兩個角(∠CBE和∠A),理解為什么不能由此推出AB∥CD.〖說明〗學(xué)習(xí)和運用判定方法1的難點是:

A(1)判定兩個角是不是同位角;(2)確定這兩個同位角是哪兩條直線被那一條直線所截而成;

D E(3)進而判定可以證明哪兩條直線平行.B C 〖探索4〗如圖,D是AB上一點,E是AC 上一點, ,根據(jù)判定方法1,如果知道哪兩個角相等,就可以證明DE∥BC? C A 〖探索5〗如圖,AE與CD相交于O,若∠A=110o,∠1=70o,就可以E O 證明AB∥CD,這是為什么? B D 〖作業(yè)〗

7.5平行線的性質(zhì)(第一課時)【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡單的邏輯推理;2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.【教學(xué)重點】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用.【教學(xué)難點】

平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別.【對話設(shè)計】

〖探索1〗 反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過: 如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.這兩個句子都是正確的.現(xiàn)在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎? 再看下面的例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對? 〖結(jié)論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.〖探索2〗

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1---“兩直線平行,同位角相等”看作是基本事實(公理),3 b 我們可以利用這個公理證明平行線性質(zhì)2:“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”.2 1 如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b, a 求證:∠1=∠2.c 證明:∵a∥b, ∴∠1=∠3(__________________).∵∠3=∠2(對頂角相等), ∴∠1=∠2(等量代換).b 2 〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.1 請模仿范例寫出證明.a c 如圖,已知: 直線a、b被直線c所截,且a∥b, 求證:∠1+∠2=180o.證明: b 〖探索4 〗

如圖: 直線a、b被直線c所截, a(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

c

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎? 如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(___________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________).(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);b 2 4(4)∴a∥b,∴∠1+∠4=180o(_____________________________________)a(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(___________________);c(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).7．5平行線的性質(zhì)(第二課時)【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運用.【對話設(shè)計】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點F、H外,任取一點I,向AB畫垂線段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的長,說說你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗 C(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.D B 〖作業(yè)〗p51-52 7.5命題（第三課時）

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.【對話設(shè)計】 〖概念理解1〗

A

前面,我們學(xué)過一些對某一件事情作出判斷的句子,例如:(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行;(2)等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(3)對頂角相等.像這樣判斷一件事情的語句,叫做命題.〖探索1〗下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P, 有且只有一條直線與這條直線平行.(4)若|a|=-a,則a≤0.〖概念理解2〗

許多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.命題常寫成“如果……那么……”的形式,這時,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的的部分是結(jié)論.〖探索2〗命題“兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行”中,題設(shè)是什么? 〖探索3〗

把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式:(1)互補的兩個角不可能都是銳角;(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行.〖探索4〗指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1.(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.(4)同角的余角相等.(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.〖探索5〗判斷下列命題是否正確:(1)如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù);(2)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的和為0;(3)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(4)如果兩個數(shù)的商為-1,這兩個數(shù)互為相反數(shù).(5)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;(6)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角..57.6圖形的平移

【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解什么叫平移;2.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞及抽象、概括的過程;3.進一步發(fā)展空間觀念,增強審美意識.【教學(xué)重難點】

平移的概念與性質(zhì).〖理解平移〗

如圖,已知線段AB,平移AB,使點A移動到點A,你能畫出平移后的線段AB嗎(只要畫示意圖)?如果是使點A移動到點A呢?與同學(xué)交流答案.你能從中體會平移嗎? 〖練習(xí)〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形

'''“

' A · A' B · A”A'B'C.〖方格與平移〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的''三角形ABC.(請注意方格的作用.)

''A' · A C B '

'''〖練習(xí)〗如圖,平移ΔABC,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形ABC.(請注意方格的'作用.)

〖平移與旋轉(zhuǎn)〗如圖,使ΔABC繞點A旋轉(zhuǎn)90o,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角''形ABC.(這時方格還有用嗎?)'

〖平移的過程與結(jié)果〗 下列變換屬于平移嗎?

作業(yè)：p57-58習(xí)題

第五篇：七年級數(shù)學(xué)《相交線與平行線》練習(xí)題

過去屬于死神，未來屬于你自己。彭宏威

七年級數(shù)學(xué)《相交線與平行線》練習(xí)題

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的點A到直線c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．

22．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥bB．b⊥d

C．a(chǎn)⊥dD．b∥c

4．三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對，交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關(guān)系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列說法中正確的是（）

A．有且只有一條直線垂直于已知直線。

B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做

這點到這條直線的距離。

C．互相垂直的兩條直線一定相交。

D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則

7．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的12

等

于另一個角的13，則這兩個角的度數(shù)分別

為。

8．猜謎語（打本章兩個幾何名稱）。

剩下十分錢；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是。

（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。

10．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

為AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點D，過點D作三角形ABC

平移后的圖形。

A

D

BC