第一篇：2014中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)院考研大綱

011 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

初試考試大綱：

617 數(shù)學(xué)分析

一、考試性質(zhì)

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專業(yè)基礎(chǔ)課程。

二、考試目標(biāo)

本考試大綱制定的依據(jù)是根據(jù)教育部頒發(fā)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)大綱的基本要求，力求反映與數(shù)學(xué)相關(guān)的碩士專業(yè)學(xué)位的特點，客觀、準(zhǔn)確、真實地測評考生對數(shù)學(xué)分析的掌握和運用情況，為國家培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)和應(yīng)用能力、具有較強分析問題與解決問題能力的高層次、復(fù)合型的數(shù)學(xué)專業(yè)人才。

本考試旨在測試考生對一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)理論等知識掌握的程度和運用能力。要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念和基本理論；掌握數(shù)學(xué)分析的基本論證方法和常用結(jié)論；具備較熟練的演算技能和較強的邏輯推理能力及初步的應(yīng)用能力。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上。考生不得攜帶具有存儲功能的計算器。

（三）試卷結(jié)構(gòu)

一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)理論及其他（隱函數(shù)理論、場論等）考核的比例均約為1/3，分值均約為50分。

四、考試內(nèi)容(一)變量與函數(shù)

1、實數(shù)：實數(shù)的概念、性質(zhì)，區(qū)間，鄰域；

2、函數(shù)：變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，幾何特征（有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)），運算（四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)），基本初等函數(shù)，初等函數(shù)。

(二)極限與連續(xù)

1、數(shù)列極限：定義（?-N語言），性質(zhì)（唯一性，有界性，保號性，不等式性、迫斂性），數(shù)列極限的運算，數(shù)列極限存在的條件（單調(diào)有界準(zhǔn)則（重要lim(1?n)?e1n的數(shù)列極限n??），迫斂性法則，柯西收斂準(zhǔn)則）；

2、無窮小量與無窮大量：定義，性質(zhì)，運算，階的比較；

3、函數(shù)極限：概念（在一點的極限，單側(cè)極限，在無限遠(yuǎn)處的極限，函數(shù)值趨于無窮大的情形（?-?, ?-X語言））；性質(zhì)（唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性）；函數(shù)極限存在的條件（迫斂性法則，歸結(jié)原則（Heine定理），柯西收斂準(zhǔn)則）；運算；

sinx1?1lim(1?)x?ex4、兩個常用不等式和兩個重要函數(shù)極限（x?0x，x??）；

lim5、連續(xù)函數(shù)：概念（在一點連續(xù)，單側(cè)連續(xù)，在區(qū)間連續(xù)），不連續(xù)點及其分類；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與運算（局部性質(zhì)及運算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最值性、零點存在性，介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）；初等函數(shù)的連續(xù)性。

（三）實數(shù)的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明

1、概念：子列，上、下確界，區(qū)間套，區(qū)間覆蓋；

2、關(guān)于實數(shù)的基本定理：六個等價定理（確界存在定理、單調(diào)有界定理、區(qū)間套定理、致密性定理、柯西收斂原理、有限覆蓋定理）；

3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最值性定理的證明，零點存在定理的證明，反函數(shù)連續(xù)性定理的證明；一致連續(xù)性定理的證明。

（四）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)：來源背景，定義（在一點導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)），導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（常數(shù)、正弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)），求導(dǎo)法則（四則運算，反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法則）；

2、微分：定義，運算法則，簡單應(yīng)用；

3、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：定義，運算法則。

（五）微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、中值定理：費馬（Fermat）定理，中值定理（羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西(Cauchy)中值定理）；

2、泰勒公式及應(yīng)用（近似計算，誤差估計）；

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，函數(shù)凸性與拐點，平面曲線的曲率，七種待定型與洛必達(dá)（L’Hospital）法則；

（六）不定積分

1、不定積分:概念，基本公式，運算法則，計算（換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)積分法，其他類型積分）。

（七）定積分

1、定積分：來源背景，概念，函數(shù)可積的必要條件，達(dá)布上、下和，定積分存在的充要條件，可積函數(shù)類（閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，分段連續(xù)函數(shù)，單調(diào)有界函數(shù))，定積分的性質(zhì)，定積分的計算（基本公式、換元公式、分部積分公式）；

2、變上限定積分：定義，性質(zhì)。

（八）定積分的應(yīng)用

1、定積分在幾何上的應(yīng)用：平面圖形的面積，曲線的弧長，截面已知的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積，旋轉(zhuǎn)曲面的面積；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、壓力、引力；

3、微元法。

（九）數(shù)項級數(shù)

1、預(yù)備知識：上、下極限；

2、級數(shù)的斂散性：無窮級數(shù)收斂、發(fā)散等概念，柯西收斂原理，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；

3、正項級數(shù)：定義，斂散判別（基本定理，比較判別法，柯西判別法，達(dá)朗貝爾判別法，柯西積分判別法）；

4、任意項級數(shù)：絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)的概念和性質(zhì)，交錯級數(shù)與萊布尼茲判別法，阿貝爾（Abel）判別法與狄利克雷（Dirichlet）判別法。

（十）反常積分

1、反常積分：無窮限的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法（柯西收斂原理，比較判別法，狄利克雷判別法、阿貝爾判別法）；無界函數(shù)的反常積分的概念、性質(zhì)，斂散判別法。

（十一）函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)

1、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性：函數(shù)項級數(shù)以及函數(shù)列的概念，函數(shù)項級數(shù)以及函數(shù)列一致收斂的概念，一致收斂判別法（柯西收斂原理，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷判別法與阿貝爾判別法）；一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）；

2、冪級數(shù)：阿貝爾第一、第二定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性），泰勒（Taylor）級數(shù)與幾種常見的初等函數(shù)的冪級數(shù)展開。

（十二）傅里葉級數(shù)

1、傅里葉級數(shù)：引進，三角函數(shù)系的正性, 傅里葉系數(shù)與傅里葉級數(shù)，以2?為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，以2L（L?0）為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，奇偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開，傅里葉級數(shù)收斂定理的證明。

（十三）多元函數(shù)的極限與連續(xù)

1、平面點集：鄰域，點列的極限，開集，閉集，區(qū)域，平面點集的幾個基本定理；

2、二元函數(shù)：概念，二重極限和二次極限，連續(xù)性（連續(xù)的概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)）。

（十四）偏導(dǎo)數(shù)和全微分

1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分：偏導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義；全微分的概念；二元函數(shù)的連續(xù)性、可微性，偏導(dǎo)存在的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)微分法（鏈?zhǔn)椒▌t）；由方程組所確定的函數(shù)（隱函數(shù)）的求導(dǎo)法；

2、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線；方向?qū)?shù)與梯度；泰勒公式。

（十五）極值和條件極值

1、極值：概念，判別（必要條件、充分條件），應(yīng)用，最小二乘法；

2、條件極值：概念，拉格朗日乘數(shù)法，應(yīng)用。

（十六）隱函數(shù)存在定理

1、隱函數(shù)：概念，存在定理；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式。

（十七）含參變量積分與含參變量廣義積分

1、含參變量的正常積分：定義，性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；

2、含參變量的反常積分：定義，一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法（柯西收斂原理、魏爾斯特拉斯判別法、阿貝爾判別法、狄立克雷判別法），一致收斂積分的性質(zhì)（連續(xù)性、可微性、可積性）；

3、歐拉積分：?函數(shù)和?函數(shù)的定義、性質(zhì)。

（十八）重積分的計算及應(yīng)用

1、二重積分：二重積分的概念，性質(zhì)，計算（化二重積分為二次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；

2、三重積分：計算（化三重積分為三次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換））；

3、重積分的應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的質(zhì)心，矩，引力，轉(zhuǎn)動慣量；

（十九）曲線積分與曲面積分

1、曲線積分：第一型曲線積分及第二型曲線積分的來源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計算，兩類曲線積分的聯(lián)系；

2、曲面積分：第一型曲面積分及第二型曲面積分的來源背景、概念、性質(zhì)、應(yīng)用與計算，兩類曲面積分的聯(lián)系。

（二十）各種積分間的聯(lián)系和場論初步

1、各種積分間的聯(lián)系公式：格林（Green）公式，高斯（Gauss）公式，斯托克斯(Stokes)公式；

2、曲線積分與路徑無關(guān)性：四個等價條件。

3、場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度，保守場，哈密頓算子（算子?）。

856 高等代數(shù)

一、考試性質(zhì)

高等代數(shù)是全國數(shù)學(xué)專業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專業(yè)基礎(chǔ)課程。

二、考試目標(biāo)

本考試大綱的制定力求反映數(shù)學(xué)碩士專業(yè)學(xué)位的特點，科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范地測評考生高等代數(shù)的基本素質(zhì)和綜合能力，具體考察考生對高等代數(shù)基礎(chǔ)理論的掌握與運用高等代數(shù)的基本概念和論證方法分析問題解決問題的能力。

本考試旨在三個層次上測試考生對高等代數(shù)理論知識掌握的程度和運用能力。三個層次的基本要求分別為：

1、概念理解： 對高等代數(shù)理論的基本概念的正確理解考核。

2、分析判斷： 用高等代數(shù)基本理論來分析判斷某些論述的正確與否。

3、綜合運用： 運用所學(xué)的高等代數(shù)理論知識來解決綜合性題目。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

（一）試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式 答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上?？忌坏脭y帶具有存儲功能的計算器。

（三）試卷結(jié)構(gòu)

基本概念理解與計算考核的比例約為16.7%，分值為25分； 分析判斷考核的比例約為23.3%，分值為35分； 綜合運用考核的比例約為60%，分值為90分。

四、考試內(nèi)容

（一）多項式理論

1、一元多項式的一般理論 概念、運算、導(dǎo)數(shù)及基本性質(zhì)；

2、整除理論

整除的概念、最大公因式、互素的概念與性質(zhì)；

3、因式分解理論

不可約多項式、因式分解、重因式、實系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項式的因式分解、有理系數(shù)多項式不可約的判定等；

4、根的理論

多項式函數(shù)、多項式的根、有理系數(shù)多項式的有理根的求法、根與系數(shù)的關(guān)系等；

5、多元多項式的一般理論 多元多項式概念、對稱多項式。

（二）矩陣?yán)碚?/p>

1、行列式理論與計算

行列式的概念、性質(zhì)以及計算；Cramer法則。

2、線性方程組

向量、向量組的線性關(guān)系；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。

3、矩陣

矩陣的各種運算及運算規(guī)律，逆矩陣的求法，分塊矩陣的相應(yīng)運算及性質(zhì)。4．二次型 二次型基本概念，配方法、合同法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型與正定矩陣的判定與證明。

（三）線性空間論

1、線性空間

線性空間的定義與性質(zhì)；線性相關(guān)性及有關(guān)結(jié)論；秩與極大線性無關(guān)組；線性空間的基與維數(shù)；基變換與坐標(biāo)變換公式；線性子空間；子空間的和與直和；線性空間的同構(gòu)。

2、線性變換

線性變換及其基本性質(zhì)；線性變換的運算；線性變換的矩陣；相似矩陣；矩陣的特征值與特征向量；線性變換的特征值與特征向量；哈密頓凱萊定理；相似對角化；線性變換的值域與核；不變子空間；不變子空間與線性變換的矩陣的化簡；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；最小多項式。

3、矩陣

矩陣的概念； 矩陣的等價； 矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子與行列式因式； 矩陣的初等因子；求 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形的方法；矩陣相似的充分必要條件；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；有理標(biāo)準(zhǔn)形。

4、歐幾里得空間

內(nèi)積和歐幾里得空間；長度、夾角與正交；度量矩陣；標(biāo)準(zhǔn)正交基；正交矩陣；歐氏空間的同構(gòu)；正交變換；正交子空間與正交補；實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形；對稱變換；向量到子空間的距離；最小二乘法。

復(fù)試考試大綱：

計算方法

一、考試性質(zhì)

《計算方法》是中國海洋大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

計算方法是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，介紹數(shù)值計算的基本方法及基本理論，使學(xué)生掌握把數(shù)學(xué)問題近似求解的“數(shù)值”計算方法，通過上機實習(xí)加深對基本方法的理解并提高實際運用和編程實現(xiàn)能力，為進行計算方法理論及應(yīng)用的深入研究打下基礎(chǔ)。

本科目旨在考查考生對計算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識的掌握及考生的基本數(shù)值分析能力。主要從如下三方面測評考生的計算數(shù)學(xué)基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的掌握

2、基本數(shù)值方法的構(gòu)建及分析

3、綜合算法分析及應(yīng)用

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)(一)試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。考生不得攜帶計算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

數(shù)值逼近的基本概念和基本理論比例約為30%，分值約為30分； 代數(shù)方程的數(shù)值方法及分析比例約為40%，分值約為40分； 微分方程數(shù)值解法及分析比例約為30%，分值約為30分。

四、考試內(nèi)容

（一）數(shù)值逼近基礎(chǔ)

1．誤差（誤差來源，誤差限，有效數(shù)字，誤差傳播，避免誤差的注意事項）2．插值法（Lagrange插值，Hermite插值，分段插值，分段Hermite插值, 樣條插值，數(shù)值微分）

3．?dāng)?shù)據(jù)擬合法（最小二乘原理，多變量擬合，正交多項式擬合）4．?dāng)?shù)值積分（梯形、Simpson公式及誤差估計，復(fù)化公式及誤差估計，加速公式與Romberg求積，Gauss型公式等）

（二）代數(shù)方程數(shù)值方法

1．線性代數(shù)方程組的直接法（高斯消去法、主元消去法, 矩陣分解法，誤差分析）

2．線性代數(shù)方程組的迭代法（幾種常用迭代法收斂性及誤差估計，判別收斂的條件，收斂速率）

3．矩陣特征值和特征向量的計算（冪法，反冪法，QR算法 Jacobi方法）4．非線性代數(shù)方程的解法（對分區(qū)間法，迭代法，迭代收斂的加速，Newton法，弦位法拋物線法，最速下降法）

（三）微分方程數(shù)值方法

1．常微分方程的數(shù)值解法（幾種簡單的數(shù)值解法，R-K方法，線性多步法，預(yù)估校正公式，自動選取步長及事后估計）

2．偏微分方程的差分解法（差分格式的建立，收斂性，穩(wěn)定性，高維問題的交替方向法）

實變函數(shù)

一、考試性質(zhì)

《實變函數(shù)》是中國海洋大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

實變函數(shù)是近代分析數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)分析的延續(xù)與拓廣。考試以考察基本知識為主，考核對重要定理的理解和應(yīng)用。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)(一)試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘

(二)答題方式 答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。考生不得攜帶計算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

填空題與簡答題占35%，證明題占65%。

四、考試內(nèi)容

（一）集合論

1集合的各種運算，上、下限集的定義 2集合的對等，集合的基數(shù)，集合的可列性；

3開集、閉集、完全集、稠密集、稀疏集的概念及其性質(zhì)；點集的內(nèi)部、導(dǎo)集、閉包、邊界；Cantor三分集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；

4點到集合的距離，集合間的距離。

（二）可測集

1.外測度、測度和可測集的概念及其性質(zhì)，集合可測性的判別方法； 2.開集、閉集的可測性，以及它們與可測集之間的聯(lián)系。

（三）可測函數(shù)

1.可測函數(shù)的概念及其性質(zhì)；

2.函數(shù)可測性的判別方法，其與簡單函數(shù)的聯(lián)系；

3.可測函數(shù)列幾種收斂性之間的關(guān)系（包括處處收斂、幾乎處處收斂、一致收斂、近一致收斂、測度收斂）；

4.可測函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的聯(lián)系

5.葉果洛夫定理、里斯定理、魯津定理的含義及應(yīng)用；

（四）Lebesgue積分

1.Lebesgue積分的定義及其性質(zhì)，函數(shù)可積性的判定；

2.積分收斂定理（勒維定理，法杜定理和Lebesgue控制收斂定理，Vitali定理）及應(yīng)用；

3.Riemann積分與Lebesgue積分之間的區(qū)別和聯(lián)系； Fubini定理。

數(shù)學(xué)物理方程

一、考試性質(zhì)

《數(shù)學(xué)物理方程》是中國海洋大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

《數(shù)學(xué)物理方程》課程是近代分析學(xué)的重要分支，是物理學(xué)及其它自然科學(xué)中出現(xiàn)的偏微分方程為主要研究對象，是先修課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、普通物理、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、泛函分析等課程的延續(xù)與拓廣。考試以考察基本知識和計算能力為主，考核對重要定理的理解和應(yīng)用。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)(一)試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上?？忌坏脭y帶計算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

填空題與簡答題占40%，證明題占60%。

四、考試內(nèi)容

（一）緒論

數(shù)學(xué)物理方程含義。

（二）波動方程

（1）方程的建模過程;(2)達(dá)朗貝爾公式的推導(dǎo)過程的理解；（3）各種情形中特征問題的特征值與特征向量；(4)球平均法與降維法的基本原理的理解;（5）二維與三維情形的差異和聯(lián)系；（6）能量法的應(yīng)用

（三）熱傳導(dǎo)方程

（1）方程的建模過程；（2）具第三類邊界條件的特征問題；（3）積分變換法；（4）極值原理及其應(yīng)用；（5）解的衰減估計值分析。

（四）調(diào)和方程

（1）方程的建模過程；（2）格林函數(shù)及性質(zhì)；（3）弱極值原理與強極值原理應(yīng)用；（4）特殊區(qū)域（二維及三維空間）中格林函數(shù)及推導(dǎo)（5）調(diào)和函數(shù)性質(zhì)。

（五）二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)

（1）方程分類與標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)化；

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、考試性質(zhì)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科目。

二、考試目標(biāo)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重要專業(yè)必修課，要求學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。對相關(guān)定理和統(tǒng)計方法有較為深刻的理解，具有分析問題和解決問題的基本技能，為深入學(xué)習(xí)隨機過程和高級數(shù)理統(tǒng)計知識打下扎實基礎(chǔ)。

本科目旨在考查考生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)理論、基本知識的掌握情況。主要從如下三方面測評考生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的基本素質(zhì)：

1、基本概念和基本理論的理解、掌握；

2、基本解題能力；

3、綜合運用理論知識分析問題、解決問題的能力。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)(一)試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘

(二)答題方式 答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上?？忌坏脭y帶計算器。

(三)試卷結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)知識和基本概念理解部分約占分值30%；

運用所學(xué)知識經(jīng)過基本分析解決問題部分約占分值40%；

運用基本理論和基本方法綜合分析問題解決問題部分約分值30%。概率論部分與數(shù)理統(tǒng)計部分各占分值50%；

四、考試內(nèi)容

（一）概率論部分

1、概率論的基本概念：樣本空間，隨機事件，概率，條件概率，獨立性。

2、隨機變量及其分布函數(shù)，密度函數(shù)

3、二元隨機變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，相互獨立。

4、數(shù)學(xué)特征。重要不等式。

5、特征函數(shù)，大數(shù)定律，中心極限定理。

（二）數(shù)理統(tǒng)計部分

1、數(shù)理統(tǒng)計基本概念：總體，個體，樣本，統(tǒng)計量，經(jīng)驗分布函數(shù)，抽樣分布定理，分位數(shù)。

2、估計理論：矩法估計，極大似然估計，無偏性，有效性，相合性，一致最小方差無偏估計，充分性，完備性，區(qū)間估計，貝葉斯估計。

3、假設(shè)檢驗：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)，指數(shù)分布，二項分布的假設(shè)檢驗，非參數(shù)假設(shè)檢驗。

4、方差分析：單因素方差分析，兩因素方差分析。

5、回歸分析：線性模型，最小二乘估計，最小二乘估計的性質(zhì)，線性模型中回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗，預(yù)測與控制。

第二篇：2013中國海洋大學(xué)會計學(xué)考研經(jīng)驗總結(jié)

2013中國海洋大學(xué)會計學(xué)考研經(jīng)驗總結(jié)

一年多的考研生活算是結(jié)束了，很欣慰是自己想要的結(jié)果。因為去年我也曾為了找各種資料焦頭爛額的，所以我寫下這些文字，希望能幫到曾像我一樣迷茫的考研人。考研最重要的就是堅持，努力，堅持努力。當(dāng)然，每個人的學(xué)習(xí)方法是不一樣的，適合自己的才會有效果?？佳惺亲约旱氖虑?，不要指望別人幫你做計劃，什么時候該干什么自己一定要有規(guī)劃。最重要的不是你從幾月開始，每天在自習(xí)室呆了多久，而是你每天學(xué)到了多少東西。

一、初試

我大約是四月定下來考海大的，四月到六月基本就只看了高數(shù)、現(xiàn)代、概率的課本，英語也只是背了背單詞，用的是新東方的亂序版單詞。因為這學(xué)期還有幾門專業(yè)課，所以沒有系統(tǒng)的開始復(fù)習(xí)。真正開始系統(tǒng)復(fù)習(xí)是暑假開始，每天七點起床，八點到教室，晚上十一點睡覺，期間除了吃飯基本都在看書。暑假兩個月，數(shù)學(xué)就看二李的復(fù)習(xí)全書，看了兩遍，不太熟悉的題目單獨抄下了，定義公式等知識點也單獨抄下來。英語看了張劍的歷年真題解析及復(fù)習(xí)思路（珍藏版），閱讀理解150篇的基礎(chǔ)篇，每天一個unit，做完仔細(xì)核對答案。

九月開學(xué)以后數(shù)學(xué)買了660，一個月內(nèi)看完。英語買了閱讀理解150篇的提高篇，還是每天一個unit。九月底出了政治大綱以后開始看政治，紅寶書我只看了一遍，個人覺得還是風(fēng)中勁草編的比較適合背誦。專業(yè)課我開始的比較晚，等出了簡章十月才開始買書看，海大的魚山校區(qū)書店賣初試真題，但是沒有答案。海大的會計學(xué)今年考861 經(jīng)濟管理學(xué)基礎(chǔ)（含：經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)）。經(jīng)濟學(xué)我看的是高鴻業(yè)的西方經(jīng)濟學(xué)和配套的題，管理學(xué)看的是周三多的。專業(yè)課課本至少看三遍，對于真題中出現(xiàn)過的知識點更要多看幾遍。海大的專業(yè)課壓分挺嚴(yán)重的，基本就是100多分。今年變化了考試科目后，我個人認(rèn)為出的題都挺中規(guī)中矩的，多看幾遍書就可以了。

后來基本就是書店出什么書就買什么書，模擬題真題預(yù)測題什么的都買了，但是感覺時間挺緊的。其實書不一定要買多少，主要是看的精一些，看了能記在腦子里。我的書基本每一本都看過至少兩遍。12月開始做各種模擬預(yù)測題，背政治的知識點。當(dāng)時已經(jīng)比較冷了，一定要注意保暖不要感冒，生病不僅影響心情還影響學(xué)習(xí)效率。

到了最后快考試的時候，大家都很焦躁，每天學(xué)習(xí)十幾個小時感覺特別特別累。但是一定要堅持，只要你報了名，就一定要去考試，而且還要堅持考完最后一場。一定要把你會的題全部都答滿，不會的也要答上一些，盡量不要空著。對于海大的會計專業(yè)來說競爭壓力挺大的，報錄比基本都在1:20左右。海大的復(fù)試比例占得挺大的，所以還是應(yīng)該好好準(zhǔn)備。不過還是盡量把初試分?jǐn)?shù)考的高一點，這樣復(fù)試壓力就會小一點。復(fù)試成績=專業(yè)科目筆試成績×50%+面試成績×40%+外國語聽力與口語測試成績。錄取總成績=（初試成績÷5）×50%+復(fù)試成績×50%。

二、復(fù)試筆試

筆試考的是會計專業(yè)綜合（含財務(wù)會計、財務(wù)管理、審計學(xué)）。海大今年考研的簡章變化挺大，初試復(fù)試考的科目都變了，不過總體難度降低了一些。今年沒有給參考書目，但是給了一個大綱。個人認(rèn)為復(fù)習(xí)難度減少了，因為有很多章節(jié)不需要看。關(guān)于復(fù)試基本買不到筆試題，而且每年都不一樣的題，所以按照大綱好好看書就可以了。今年是2月6號出的初試成績及排名，我是從知道成績開

始復(fù)習(xí)的。

筆試印象中只有財務(wù)管理出現(xiàn)了財務(wù)分析那章的公式，其他的都沒有超出大綱范圍。我財務(wù)會計用的是人大版的財務(wù)會計學(xué)和高級會計學(xué)，另外還對照著大綱看了注會的教材。財務(wù)管理只看了人大版的財務(wù)管理學(xué)。審計看的是注會教材。一個半月時間把教材都過了2遍，配套題過了1遍。

三、復(fù)試面試

這次招生簡章上除了保研的招13個人，1:1.3復(fù)試，進了17個。另外有1個調(diào)劑名額，調(diào)劑是1：3復(fù)試。不過不管你是第一名還是最后一名，只要能進復(fù)試都挺不容易的，要好好準(zhǔn)備。此次面試財務(wù)管理和會計學(xué)是一批老師，財務(wù)管理因為人少，安排在上午。會計的安排在下午，從12點開始，按初試排名順序面試，每人20分鐘。老師會提前說面試順序，一定要記清楚自己的號。面試好像是10個老師，多少都有點緊張。不過，大家都差不多是這狀態(tài)，不要想太多。進去時記得敲門、鞠躬，其他的老師會告訴你干什么，按照規(guī)定來就可以了。手機會提前收起來，大家都在一個教室等著，面試完的人就離開了，你基本不可能與其他人交流面試的題目，所以好好準(zhǔn)備自己的就好了，不要想其他的。

面試先中文自我介紹，一分鐘左右，然后老師們會依次問問題，財務(wù)會計、管理會計、計算機會計、成本會計、審計、財務(wù)管理都有涉及。還有一題是會計的專業(yè)英語。我今年只看了復(fù)試指定的書，有很多別的科目的知識都忘記了，是按自己的理解回答的。開放性的題目老師更看重你的思路，所以盡量不要停頓太久，想到多少說多少。

其實復(fù)試沒有那么恐怖的，我開始也是各種緊張，但是等真正進去了也就沒想那么多了，就想著怎么答問題。最后的復(fù)試結(jié)果基本跟初試差不多，所以排名靠前的只要好好準(zhǔn)備，基本就沒有問題了。

P.S.關(guān)于住宿

海大的嶗山校區(qū)是比較偏的，附近基本沒有什么連鎖酒店。我們是住的學(xué)校南門的一家小旅館，我本科學(xué)校在青島，所以初試報名的時候就去預(yù)定了。個人認(rèn)為條件挺差的，冬天很悶還沒有熱水，不過就是離考場近，忍兩天就過去了。如果想住學(xué)校附近的一定要找同學(xué)什么的提前預(yù)定！我當(dāng)時睡的很不好，大概也是有點緊張吧，基本就睡四五個小時就醒了。本來還擔(dān)心發(fā)揮不好，不過等去了考場基本就特別清醒了。

雖然堅持了一年多初試過不了還是挺難過的，但是考研沒有成功與失敗，這一年多的經(jīng)歷更多的是對我們毅力和心志的磨礪，會是我們的一筆財富。只要堅持下來，你就是勝利者。人生也不是只有考研一條路可走。不考研的可以找工作，也可以考公務(wù)員事業(yè)編等等。

不管怎樣，生活還要繼續(xù)。

最后，希望每個有夢想的人都能堅持到想要的結(jié)果。

第三篇：中國海洋大學(xué)法政學(xué)院法學(xué)專業(yè)

中國海洋大學(xué)法政學(xué)院法學(xué)專業(yè)

（法院）教學(xué)實習(xí)基地

法學(xué)是應(yīng)用型學(xué)科，實踐教學(xué)是法學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)，與理論教學(xué)有著同等重要的地位。法政學(xué)院按照中國海洋大學(xué)本科實習(xí)指導(dǎo)書要求，全面落實畢業(yè)實習(xí)工作，與臨沂市羅莊區(qū)司法局、聊城市中級人民法院、青島市市南區(qū)人民法院等司法機關(guān)簽署實習(xí)基地協(xié)議書和掛牌，共同建設(shè)培養(yǎng)高級應(yīng)用型法律人才實習(xí)基地，實現(xiàn)畢業(yè)實習(xí)目的，也實現(xiàn)高校和司法部門的溝通與交流以及共同培養(yǎng)現(xiàn)代法律人的目標(biāo)。

一、實習(xí)基地基本情況

法政學(xué)院以青島市市南區(qū)人民法院為中心，在全市法院系統(tǒng)開展本科教學(xué)實習(xí)活動，另外還在聊城市中級人民法院和臨沂市羅莊區(qū)司法局建立實習(xí)基地。目前已經(jīng)在青島市中級人民法院、青島市市北區(qū)人民法院、青島市嶗山區(qū)人民法院、青島市李滄區(qū)人民法院等單位開展實習(xí)活動。

（一）青島市市南區(qū)人民法院

青島市市南區(qū)人民法院地處青島市政治、經(jīng)濟、文化和對外交流的中心，轄區(qū)面積30.11平方公里，人口40余萬，全區(qū)轄14個街道辦事處。市南區(qū)法院現(xiàn)有法官及其他工作人員158人，全院人員在院黨組的正確領(lǐng)導(dǎo)下，勇于實踐，大膽創(chuàng)新，與時俱進，順利完成社會和法律賦予的各項審判任務(wù)。近年來，市南區(qū)人民法院先后被最高人 1

民法院榮記集體一等功；被山東省委政法委授予“全省政法系統(tǒng)創(chuàng)人民滿意活動先進單位”；被青島市委、市政府評為“政法系統(tǒng)爭創(chuàng)全國一流工作先進單位”，同時還是全省法院系統(tǒng)先進法院和全省行政審判先進法院、全省少年審判工作先進集體。多年來，市南法院結(jié)合實際，并經(jīng)過大量的理論調(diào)研，先后推出了“責(zé)任法官”、“簡繁分流”、“審判流程管理”、“大民事格局”、“小額欠債法庭”“部分執(zhí)行案件實行暫緩立案”、“實行債權(quán)憑證制度”、“懸賞公告”及在少年審判中實行“人格調(diào)查”制度等系列改革方案，有力地推進了市南法院的審判工作，大大豐富了基層法院的改革經(jīng)驗，也為上級法院的司法改革提供了重要參考。市南法院的改革先后被中央及省、市各大媒體報道，贏得良好的社會效果。

（二）聊城市中級人民法院

聊城市中級人民法院下轄9個基層法院，共有派出法庭28個，全市法院共有法官和其他工作人員1000余名，其中中級法院200余名。全市法院每年共受理刑事、民事、行政和執(zhí)行案件5萬余件，其中中級法院每年受理近1.5萬件。聊城中院現(xiàn)有內(nèi)設(shè)機構(gòu)19個，主要業(yè)務(wù)部門有，2個刑庭，5個民庭，行政庭、審判監(jiān)督庭、立案庭執(zhí)行局各1個，受理聊城行政轄區(qū)內(nèi)的刑事、民事、行政和執(zhí)行案件。近年來，聊城法院在市委領(lǐng)導(dǎo)、人大監(jiān)督，市政府、政協(xié)和社會各界的支持及上級法院的指導(dǎo)下，堅持為黨和國家的工作大局服務(wù)的政治方向，堅持以人民滿意為最高標(biāo)準(zhǔn)，以爭創(chuàng)一流為奮斗目標(biāo)，圍繞“公正與效率”主題，不斷強化廣大干警的責(zé)任意識、大局意識，樹立司

法品牌觀念，嚴(yán)格依法辦事，講求工作藝術(shù)，追求最佳效果，大力加強隊伍建設(shè)，不斷深化法院改革，強化內(nèi)外監(jiān)督機制，規(guī)范法院內(nèi)部管理，審判質(zhì)量和效率不斷提高，保障了我市經(jīng)濟的發(fā)展和社會的穩(wěn)定，為我市對外開放和經(jīng)濟發(fā)展?fàn)I造了良好的法治環(huán)境，得到了上級機關(guān)的肯定，受到了人民群眾的贊譽。

（三）臨沂市羅莊區(qū)司法局

臨沂市羅莊區(qū)司法局有辦公室、基層管理科、宣傳教育科、“148”指揮中心、法律援助中心、司法所、公證處等機構(gòu)組成，負(fù)責(zé)制定全區(qū)法制宣傳教育和普及法律常識規(guī)劃并組織實施，指導(dǎo)監(jiān)督律師、法律顧問和法律援助工作，指導(dǎo)監(jiān)督公證機構(gòu)及公證業(yè)務(wù)活動，指導(dǎo)、管理人民調(diào)解工作和基層法律服務(wù)工作，參與社會治安綜合治理工作，負(fù)責(zé)主管業(yè)務(wù)范圍的行政應(yīng)訴、復(fù)議、聽證工作，還參與地方涉法規(guī)性文件的研究擬制工作，負(fù)責(zé)司法行政系統(tǒng)外事工作及對涉港澳臺法律服務(wù)的聯(lián)絡(luò)工作。

二、實習(xí)目的和活動內(nèi)容

法學(xué)本科專業(yè)實習(xí)是對學(xué)生法學(xué)理論和技能進行基本培訓(xùn)的實踐環(huán)節(jié)。學(xué)生通過實習(xí)把法學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識和司法實踐結(jié)合起來，鞏固專業(yè)理論教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查、研究、觀察問題的能力。專業(yè)實習(xí)作為學(xué)生寫作畢業(yè)論文和走向社會參加工作前的必要環(huán)節(jié)，既能幫助學(xué)生確立論文選題，又能促使學(xué)生接觸社會、認(rèn)識社會、使之從職業(yè)道德到專業(yè)知識得到全面培養(yǎng)鍛煉，更能適應(yīng)社會要求。

學(xué)生通過實習(xí)，可以了解我國司法的實際情況，了解從事法律工

作的人員基本素質(zhì)結(jié)構(gòu)，學(xué)會法律思維與工作方法，學(xué)會理論聯(lián)系實際，提高運用法律分析問題和解決問題的能力和專業(yè)技能。

具體要求：

（1）了解立案受理前的工作；

（2）了解庭審前的準(zhǔn)備工作；

（3）至少旁聽一個民事案件、一個刑事案件或一個行政案件的審判過程。并在法院的安排指導(dǎo)下，參與庭審的準(zhǔn)備、組織、庭審筆錄的制作等方面的工作。了解開庭、庭審調(diào)查、法庭辯論、評議、宣判等程序階段中的具體工作；

（4）了解執(zhí)行程序中的具體工作；

（5）學(xué)習(xí)和掌握法院所使用的各類法律文書的寫作要求、格式和寫作技巧。

（6）在符合保密原則的前提下，參與具體案件的分析、討論和評議工作。

三、實習(xí)的管理制度、實習(xí)學(xué)生必須嚴(yán)格遵守學(xué)院和實習(xí)單位的各項制度及有關(guān)管理規(guī)定。、遵守實習(xí)單位作息與考勤制度，不得無故遲到、早退或缺勤。3、節(jié)假日應(yīng)服從實習(xí)單位統(tǒng)一安排。、請病假應(yīng)有醫(yī)院開具的疾病診斷證明書和病假單。、實習(xí)期間一般不準(zhǔn)請事假，如有特殊情況必須請假者，必須通過指導(dǎo)教師報系主任經(jīng)院黨總支同意，假滿必須辦理銷假手續(xù)。、無故不參加實習(xí)；在實習(xí)工作時間未請假或請假未批準(zhǔn)而離開實習(xí)單位辦理私事；或請假后無故超假；或未履行規(guī)定的請假、續(xù)假手續(xù)，一律按曠課處理。

四、特色項目

（一）共同培養(yǎng)應(yīng)用型法律人才

法學(xué)是應(yīng)用型學(xué)科，實踐教學(xué)是法學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)，畢業(yè)實習(xí)是法學(xué)實踐教學(xué)的重要內(nèi)容之一。我院與實習(xí)單位經(jīng)過多年的合作達(dá)成共識，即從理論和實踐兩方面，共同培養(yǎng)建設(shè)社會主義法治國家需要的應(yīng)用型法律人才。

（二）健全的實習(xí)制度

1、期中檢查制度

（1）學(xué)院實習(xí)領(lǐng)導(dǎo)小組和導(dǎo)師分批前往實習(xí)基地了解學(xué)生實習(xí)情況，進一步掌握實習(xí)情況和改進實習(xí)工作；

（2）抽查實習(xí)考勤記錄；

（3）學(xué)院向?qū)嵙?xí)導(dǎo)師、學(xué)生反饋實習(xí)中存在的問題和改進建議；

（4）督促指導(dǎo)老師和組長加強管理、服務(wù)實習(xí)生實習(xí)。

2、信息反饋制度

（1）不定期匯報：小組組長遇到無法解決的困難應(yīng)及時向指導(dǎo)老師報告，指導(dǎo)老師應(yīng)做好記錄并及時解決；無法解決的，向?qū)W工辦報告。

（2）定期匯報：小組長每周五下午向?qū)W工辦匯報本周的實習(xí)情況，學(xué)工辦應(yīng)做好記錄。

3、請假制度

學(xué)生在實習(xí)期間請假的，需經(jīng)小組長、指導(dǎo)老師、實習(xí)導(dǎo)師、學(xué)工辦同意，方可請假。

（三）完備的實習(xí)檔案

學(xué)生畢業(yè)實習(xí)結(jié)束，我院相關(guān)人員整理歸檔實習(xí)材料。如實習(xí)計劃書、實習(xí)鑒定表、實習(xí)記錄、實習(xí)報告、個人實習(xí)總結(jié)等有關(guān)實習(xí)材料。

五、學(xué)生實習(xí)成果集萃

1、實習(xí)記錄：學(xué)生自進入實習(xí)單位之日起到離開之日止，每周記寫實習(xí)記錄，記錄本周活動的主要內(nèi)容、思想認(rèn)識和業(yè)務(wù)方面的點滴體會和感受。

2、實習(xí)報告：實習(xí)報告內(nèi)容包括實習(xí)概況，思想收獲，業(yè)務(wù)收獲（對典型案例作評析）等部分，報告內(nèi)容充實、具體，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，文理通順，書寫工整。

3、個人實習(xí)總結(jié)：個人實習(xí)總結(jié)由實習(xí)學(xué)生全面總結(jié)實習(xí)期間的收獲、感想、思考，要求書寫真實、具體，有啟發(fā)性。

4、實習(xí)鑒定表：填寫實習(xí)的主要收獲，工作表現(xiàn)及存在問題的內(nèi)容。實習(xí)單位簽署意見并加蓋單位公章。

第四篇：2018年考研數(shù)一大綱

2018年考研數(shù)一大綱

考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等教學(xué)約56%

線性代數(shù)約22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單選題8小題，每小題4分，共32分

填空題6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題）9小題，共94分

高等數(shù)學(xué)

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念

5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系

6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則

7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限

9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型

10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì) 二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L'Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法

3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分

4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式

5．了解反常積分的概念，會計算反常積分

6．掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值

四、向量代數(shù)和空間解析幾何

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性運算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

考試要求

1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示

2．掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件

3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進行向量運算的方法

4．掌握平面方程和直線方程及其求法

5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等））解決有關(guān)問題

6．會求點到直線以及點到平面的距離

7．了解曲面方程和空間曲線方程的概念

8．了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程

9．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件

多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用

考試要求

1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性

4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法

5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法

6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程

8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式

9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題

六、多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理

2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）

3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系

4．掌握計算兩類曲線積分的方法

5．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)

6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分

7．了解散度與旋度的概念，并會計算

8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）

七、無窮級數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級數(shù)的和的概念級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性正項級數(shù)收斂性的判別法交錯級數(shù)與萊布尼茨定理任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域冪級數(shù)的和函數(shù)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在上的傅里葉級數(shù)函數(shù)在上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

考試要求

1．理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件

2．掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件

3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法

4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法

5．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系

6．了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念

7．理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法

8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和

9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件

10．掌握，，及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為冪級數(shù)

11．了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式

八、常微分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程微分方程的簡單應(yīng)用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法

3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

4．會用降階法解下列形式的微分方程

5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)

6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程

7．會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

8．會解歐拉方程

9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題

線性代數(shù)

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣

4．理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法

5．了解分塊矩陣及其運算

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換過渡矩陣向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)

考試要求

1．理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法

3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系

5．了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念

6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣

7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法

8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克拉默法則

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法

3．掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì) 六、二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、隨機事件和概率

考試內(nèi)容

隨機事件與樣本空間事件的關(guān)系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復(fù)試驗

考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式

3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法

二、隨機變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機變量隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用

3．了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項分布

4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用

5．會求隨機變量函數(shù)的分布

三、多維隨機變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關(guān)性常用二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率

2．理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義

4．會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布

四、隨機變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征

2．會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律辛欽（Khinchine）大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivre-Laplace）定理列維-林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式

2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）

六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

考試內(nèi)容

總體個體簡單隨機樣本統(tǒng)計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念

2．了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算

3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布

七、參數(shù)估計

考試內(nèi)容

點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計

考試要求

1．理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法

3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性

4、理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間

八、假設(shè)檢驗

考試內(nèi)容

顯著性檢驗假設(shè)檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗

考試要求

1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤

2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗

第五篇：考研高數(shù)復(fù)習(xí)大綱

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

1.求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)；

2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；

3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型；

4.無窮小階的比較；

5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

1.求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分（包括高階導(dǎo)數(shù)），隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論；

2.利用洛比達(dá)法則求不定式極限；

3.討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；

4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)；

5.幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；

6.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

1.計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；

2.關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等；

3.有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；

4.定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等；