第一篇：《有理數(shù)的乘方》教學案例設計

《有理數(shù)的乘方》教學案例設計

教 材： 人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級上冊 課 題：§1.5 有理數(shù)的乘方

（一）教學目標：

方法知識技能目標：

1、知道乘方與乘法運算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整指數(shù)冪。過程方法目標：

1、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。

2、通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

3、滲透轉化思想。情感態(tài)度目標：

1、學會與人合作，并能與他人交流過程和結果。

2、培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神。

3、能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

4、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學重點：乘方的符號法則及其運算。教學難點：理解冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。教學準備：多媒體演示課件。

教學過程設計：

一、情境創(chuàng)設

師：你吃過手工拉面嗎？手工拉面是我國的傳統(tǒng)美食，他是用一根粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反復操作，連續(xù)幾次便成了許多細細的面條，假如拉3次有多少根面條？5次有多少根面條？能否用算式表示這種關系？

（數(shù)學來源生活又服務于生活，老師設法引導學生用數(shù)學的眼光來觀察解決生活題）學生積極思考，討論列式算答案

生：（1）2×2×2=8（2）2×2×2×2×2=32

二、數(shù)學活動

師：將一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂）直到無法對折為止。猜猜看，這時報紙有幾層？（要求每個學生都實驗一下，培養(yǎng)學生動手動腦的能力。）生：做一做（一邊做，一邊引導學生歸納：）對折1次，有2層，即2×1=2 對折2次，有4層，即2×2=4 對折3次，有8層，即2×2×2=8 對折4次，有16層，即2×2×2×2=16 【評析】鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．

師：有沒有更好的表達方式呢？這就是我們今天要研究的課題——有理數(shù)的乘方。老師在黑板上書寫課題：有理數(shù)的乘方

三、議一議 你還能舉出類似的例子嗎？

讓學生列舉實例，打開思路，看還能舉出類似的問題，（多媒體展示）例如：１.正方形的邊長為６厘米，它的面積是多少？ ２.正方體的棱長為６厘米，它的體積是多少？

３.某種細菌在培養(yǎng)過程中每半小時由一個分裂成２個，經(jīng)過4小時，１個細菌可以繁殖成多少個？

四、探索新知(1)議一議

師：由折紙實驗中教師在黑板上書寫出2×2×2……×2等于多少？顯然這樣的書寫計算都很麻煩，人們在社會和科學的實踐中，通常都是尋找一種既簡潔又美觀的表達形式。以上問題可以寫成 1.6×6=62

2.6×6×6=63（多媒體展示）3.2×2×2×2×2×2×2×2=2８(2)揭示新知

師:求相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方．乘方的結果叫做冪． 相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)． 一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)．(3)讀一讀

生:26讀作()或()（多媒體展示）(4)提醒

師: 1.26不能寫成62;73不能寫成37 2.a1=a 指數(shù)是1時通常省略不寫（5）重點突破

在學生初步理解乘方的意義基礎上強調指出如下幾點：

師:

1、加減乘除四則運算都有運算符號，而乘方運算沒有，其運算是由兩個數(shù)所處的位置關系而確立的，這是后者與前者的區(qū)別。

2、乘方運算一定要注意書寫規(guī)范、正確，強調底數(shù)寫正中且大，而指數(shù)位于底數(shù)的右上角且小。就象一個大人的左肩上坐著一個小孩。這種表達形式反映了數(shù)學形式的結構美。

3、當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加括號，把它看成一個整體。

五、例題教學 例

1、計算

①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3

師:根據(jù)乘方的意義,計算乘方時將乘方轉化成乘法.如 53 =5×5×5=125(叫四位學生在黑板上寫出過程,然后叫另四位學生點評.這樣既可以鍛煉學生的膽量,也可以鍛煉學生的語言表達能力.)師：你自己能找同樣的例子嗎？

學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例． 議一議

師:計算結果的符號為什么有的為正有的為負？

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪與負數(shù)冪的符號特點嗎?(學生討論并舉手發(fā)言)說一說

1.(－1)

10、(-1)

7、（-1/2）

4、（-1/2）5是正數(shù)還是負數(shù)? 2.負數(shù)的冪的符號如何確定? 合作交流

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

【評析】數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。數(shù)學活動必須關注全體學生，充分調動他們主動參與數(shù)學活動的積極性，使他們真切地體驗、感悟和理解數(shù)學，引發(fā)數(shù)學思考，有效地建構數(shù)學知識。這樣的活動才是數(shù)學課堂所需要的有效活動，才能全面地實現(xiàn)數(shù)學教學 的目標。

找規(guī)律

師:得到乘方的運算法則 生:1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);2.負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).（多媒體展示）

【評析】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力．

【評析】教學時，應讓學生根據(jù)乘方運算中各類數(shù)及符號所處的位置明確其意義，從而進行正確的計算不出錯，這是本課的關鍵。六.自主測評 1.計算

(1)（-5）4(2)0.14(3)-54(4)（-1/2）4

教師提出問題：-54和（-5）4 的意義相同嗎？（學生討論并舉手發(fā)言）

生：從意義上來講，-54是指四個五相乘的結果的相反數(shù)，而（-5）4表示四個負五相乘； 從結果來講，-54是負數(shù)，而（-5）4是正數(shù) 2.計算(1)32+42(2)–32-(-3)3+(-2)2-23

七、小結與思考

讓學生自己回顧本節(jié)課學習了哪些內容，還存在哪些不懂的問題，教師做適當補充。

八、布置作業(yè) P47習題1.5 1 , 2 教學反思：

新的課程數(shù)學教學理念是“人人學有用的數(shù)學，有用的數(shù)學應當為人人所用，不同的人學不同的數(shù)學。”

新課程強調“過程”，提出“教學應結合具體的數(shù)學內容采用‘問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展’的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用過程”，強調“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習”。本節(jié)課開始就從生活實際出發(fā)，以生活數(shù)學、活動思考為主線展開課堂內容，注重體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，為學生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，獲得初步感受。拉面、折紙都是學生熟悉的材料，再引導學生建立數(shù)學模型，在活動中思考、探索，主動獲取數(shù)學知識，這樣有利于乘方知識的領會。然后發(fā)揮學生主動性，找出更多的例子，這促進了學生學習方式的改變。教學既重視學生的參與過程，又重視知識產(chǎn)生的重現(xiàn)過程，有了學生的參與，課堂教學便會顯得生機勃勃，學生才會變成課堂學習的主人。通過例子的探索、歸納，使有理數(shù)乘方法則得到領會，也提高學生合作探究的能力。

以上幾點是我在這一節(jié)教學實踐和學習時的心得。新課程改革已全面展開，作為一名青年教師，我應該多研究新課程標準，勇于探索，敢于實踐，不斷學習、不斷充實自己，積累經(jīng)驗，在實踐中去感悟新課程理念，使自己的新課程理念水平進一步提高，教學水平進一步提高。

第二篇：《有理數(shù)的乘方》教學設計)

《有理數(shù)的乘方》教學設計

《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級數(shù)學第一章有理數(shù)中第五節(jié)內容，是學生學習有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算后的一個有關有理數(shù)的運算。

教材分析：

《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法,它作為基礎知識,對學生以后學習科學記數(shù)法,進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。

學情分析：

學生在小學階段學過邊長為 a的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3，同時,學生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運算，為學生學習有理數(shù)的乘方奠定了基礎。

教學目標：

知識目標：

理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進行有理數(shù)的乘方運算。

能力目標：

通過學生自學、觀察、思考，小組討論、總結等活動，讓學生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，學生的觀察力、傾聽及自學的能力，提高學生的邏輯思維能力。

情感目標 ：

通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團結協(xié)作的團隊精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：有理數(shù)乘方的意義。

教學難點：負數(shù)的正整數(shù)冪的正負。

教學方法：學生自學與四環(huán)節(jié)教學法相結合。

教學過程設計

（一）體驗感受，激發(fā)興趣

做游戲：拿出課前讓學生準備好的紙，讓學生動手折紙。

對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應該是多少層？

第1次對折的層數(shù)是：2 第2次對折的層數(shù)是：2×2 第3次對折的層數(shù)是：2×2×2 第20次對折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2 20個2 20個2相乘的結果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學校的教學樓要高得多，你相信嗎？學了今天的內容你們就會明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）

【設計意圖】學生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學習作鋪墊。

（二）比較概括，提煉概念

問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少?（課件出示）

5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我們知道：5 2讀作5的平方；53讀作5的立方。5 2還讀作5的二次方或5的二次冪；53還讀作5的三次方或5的三次冪。

同樣的，20個2相乘記作220，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a相乘記作an，讀作a的n次方或a的n次冪。（學生回答）

像以上這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)?？勺x作：a的n次方（或a的n次冪）如：在94中，底數(shù)是（）；指數(shù)是（）；冪是（）讀作（）?！驹O計意圖】通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。

（三）鞏固概念，探究規(guī)律

出示例1：（-2）6 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。討論后請一位學生上臺板演。及時練習：

(1)23讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結果為__。

(2)（－3）4讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。

4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結果為__。

出示例2：計算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

學生分兩組求出計算結果。

引導探究：觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨立思考,再小組討論)啟發(fā):底數(shù)、冪的符號和指數(shù)之間的關系。

歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

及時鞏固練習（練習題見課件，共8題）

【設計意圖】通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學生合作探究，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。

（四）加深認識，拓展思維

小組討論1：－32與(－3)2 有什么不同？結果相等嗎？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32讀作32 的相反數(shù)；(－3)2 讀作－３的平方

小組討論2：觀察7、8兩題的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。2.10n等于1后面加n個0。

【設計意圖】通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力。

（五）總結練習，感悟收獲 本節(jié)課你學到了什么？

1.有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。2乘方的運算法則。練習鞏固新知

【設計意圖】讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。

（六）走進生活，激發(fā)興趣

1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學樓高嗎？（對應導入）

一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對折2次后，厚度為0.1×22=0.4毫米；對折20次后，厚度為0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10個教學樓還要高。

2.棋盤上的數(shù)學。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

63第64格上的米粒數(shù)為2 =***5808粒，是一個非常龐大的數(shù)字。

【設計意圖】體會乘方結果的驚人，培養(yǎng)對數(shù)學探究的興趣。

（七）布置作業(yè)，課外拓展

1、P801、2、3

2、網(wǎng)上搜集有關乘方的數(shù)學故事，講給同學們聽。

第三篇：《有理數(shù)的乘方》案例分析

模塊三《有理數(shù)的乘方》案例分析

1、你認為陳老師的教學設計使用了什么教學模式？

答：陳老師的教學設計中我認為使用了以下這幾種教學模式：（1）、有意義接受教學模式，讓學生動手操作去折疊紙張，從而感受紙張層數(shù)的變化，這里符合接受學習中的呈現(xiàn)先行組織環(huán)節(jié)。

（2）、探究式教學模式，教學過程中陳老師設計問題時注重了學生對知識的經(jīng)歷、觀察、實驗、猜想、驗證等一系列的教學活動，并且在學生的自主交流與合作學習的過程中，培養(yǎng)了學生理解和掌握基本知識與技能的能力。

（3）、發(fā)現(xiàn)式學習模式，通過讓學生“動手折一折，一張紙折一次后沿折痕折疊，變成幾層？如果折兩次，折三次呢？層數(shù)和折疊的次數(shù)之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？”引導學生進行發(fā)現(xiàn)式學習。

（4）、多媒體輔助教學模式，在動手感知的基礎上再借助計算機用Math3.0演示感知新知的過程，使知識更加直觀的呈現(xiàn)，效果很好。

2、你覺得陳老師的教學設計中體現(xiàn)了哪些教學策略？體現(xiàn)在哪里？

答：（1）情景教學策略。體現(xiàn)在：陳老師在上課前先創(chuàng)設情境，讓學生 動手對折紙張來算紙張的層數(shù)和折疊次數(shù)的關系，引起學生的興趣和關注。

（2）動機教學策略。體現(xiàn)在：陳老師在講解有理數(shù)的乘方的概念時，引入 了小學里學過的正方形的面積和正方體的體積，激發(fā)了學生的學習動機，促進學習者加強新舊知識的相互作用，有效地促進有意義學習的發(fā)生和對所學知識的保

持。

（3）教學內容傳遞策略。表現(xiàn)在：陳老師為了讓學生對有理數(shù)的乘方有個清晰的印象，在計算機上用 Math3.0 演示乘方運算，形象、直觀。（4）自主學習教學策略。陳老師設計了一些運算題，要求學生動手實踐，接著啟發(fā)學生思考：從這些運算中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？你能解

釋這其中的理由嗎？

（5）探究式教學策略。本課的實際操作性的探究活動比較多，充分體現(xiàn)這一特點。如“當?shù)讛?shù)是正數(shù)或零，不管多少次方都是冪都是正數(shù)，這是不成問題的 , 困難在于底數(shù)是負數(shù)的情況。讓我們猜想這其中有什么規(guī)律?！?/p>

3、陳老師設計用 Math3.0 演示乘方運算，你是否認同他的設計？給出你的理由。

答：我認同他的設計。Math 3.0包括眾多的數(shù)學公式與方程，學生們只需通很是方便。應用Math3.0 演示乘方運算，也有利于學生學習興趣提高而且又能滿足喜歡數(shù)學技術的學生過選擇即可直接使用，同時也減輕了老師的工作量。

4、你覺得陳老師的教學設計在創(chuàng)設情境、問題設計、知識擴展等方面有哪些優(yōu)點？

答：俗話說的好：“興趣是最好的老師！”陳老師在上課之前，創(chuàng)設情境，讓孩子們親手做一做：動手對折紙張，并觀察紙張的層數(shù)和折疊次數(shù)的關系，孩子的興趣一下被調動起來，在老師的指引下，探究意識逐步增強，真正成為學習的主人。教師在講課之前要認真?zhèn)湔n，這叫做預設。陳老師的幾個問題設計剛好體現(xiàn)了這些特點：學習者特征的分析、教學目標的分析、教學目標和多媒體、教學練習如何聯(lián)系在一起，如何進行課外拓展等，考慮得比較詳細全面，為上好一節(jié)課打下了堅實的基礎。知識的拓展來源于生活中的例子，給學生灌輸了一種學習觀念，數(shù)學是源于生活的，和生活密切相關的，學好它可以解決生活中許許多多的實際的問題。

5、對于陳老師的教學設計你有什么改進建議？ 答：陳老師的教學設計從整體上來說我個人認為還是非常好的，教學設計從學生喜歡的折紙游戲出發(fā)引入新知的探索，教學過程中設計問題的層層深入，以及借助計算機進行輔助教學，還有拓展的知識鞏固等都是很成功。

如果說改進建議我認為在教學過程中學生的學習主體地位體現(xiàn)不是很明顯；學生之間的合作交流以及課堂反饋也不是太明顯；學習中的發(fā)現(xiàn)、總結如果由學生自己去完成就更好了，教師只要去適當?shù)难a充就行。

第四篇：《有理數(shù)的乘方》案例分析

1、你認為陳老師的教學設計使用了什么教學模式？

答：我認為陳老師的教學設計使用了以下幾種教學模式：

（1）使用了“探究性教學模式”。首先，為了促進學生對新知識的理解，陳老師創(chuàng)設情境，請學生動手折疊張，一張紙折一次后沿折痕折疊，提問層數(shù)和折疊的次數(shù)的關系，并板書折疊的次數(shù)和對應的折疊層數(shù)，歸納出每一次折疊的層數(shù)都是上一次折疊層數(shù)的 2 倍。用貼近生活的情境來引入新課，激發(fā)學生的興趣。其次，陳老師引導學生展開分析，說明簡記的必要性。求 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。引導學生進行思考、探究，強調學生的主體地位，充分調動學生的積極性。最后，總結這節(jié)課學習了哪些新知識？新知識與以前學習的知識有什么樣的關系？運用新知識時有什么需要注意的事項嗎？引導學生看教科書 49 頁— 50 頁。

（2）發(fā)現(xiàn)式學習的教學模式。通過講解、多媒體、練習等形式讓學生接觸新的學習任務，邏輯清晰，讓學生能容易地把握各個概念、原理之間的關聯(lián)性。是屬于發(fā)現(xiàn)式學習的教學模式；

（3）掌握學習教學模式。陳老師在計算機上用 Math3.0 演示乘方運算，引導學生展開分析；鞏固練習作業(yè)的形式讓學生接觸新的學習材料和任務，學習材料的呈現(xiàn)邏輯清晰，學生就能容易地把握乘方概念。陳老師以提問的形式“層數(shù)和折疊的次數(shù)之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？”“猜猜看和 誰大？”幫助學生把新信息納入到自己的認知結構之中。為學生提供及時反饋以及引導的幫助，給予他們所需要的學習時間，讓他們都達到課程的目標要求，屬于掌握學習教學模式。

2.你覺得陳老師的教學設計中體現(xiàn)了哪些教學策略？體現(xiàn)在哪里？

答：我認為陳老師的教學設計體現(xiàn)了以下幾種教學策略：

（1）情境教學策略：體現(xiàn)在課一開始，陳老師就“請大家動手折一折，一張紙折一次后沿折痕折疊，變成幾層？如果折兩次，折三次呢？層數(shù)和折疊的次數(shù)之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？”陳老師利用折紙小游戲創(chuàng)設情境，引起學生的興趣和注意，進而引出新知識。學生在探索中學習求知，培養(yǎng)其獨立鉆研、獨立學習的能力。陳老師還提供了問題型教學情境的創(chuàng)設，把學生引入一種與問題有關的情境的過程，使學生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態(tài)。

（2）動機教學策略：陳老師在教學中，使學生認識到學習的意義，利用游戲喚起學生的興趣，教學方法的的創(chuàng)意，引起學生學習的探究的欲望。最后利用作業(yè)進行反饋。

（3）教學內容傳遞策略：在講授新知識前，陳老師巧妙的利用原有認知結構中原有的觀念和新的學習任務建立聯(lián)系。

（4）探究式策略。本課的實際操作性的探究活動比較多，充分體現(xiàn)這一特點。

（5）啟發(fā)式教學策略主要體現(xiàn)在：利用小學里已經(jīng)學過的正方形的面積、正方體的體積啟發(fā)引導學生出把 n 個相同的因數(shù) a 相乘的運算叫做乘方運算。

3.陳老師設計用 Math3.0 演示乘方運算，你是否認同他的設計？給出你的理由。

答：陳老師利用Math3.0來演示乘方運算，我很認同他的設計。Math 3.0包括眾多的數(shù)學公式與方程，用Math3.0能很直觀的看出2的n次方的結果這種不容易計算的數(shù)，學生們只需通過選擇即可直接使用，非常的準確方便，便于教師教，也有利于學生學，不但可提高學生們的學習效率，同時也使學生脫離了枯燥的公式記憶，提高學習的樂趣。Math 3.0在幫助學生們解答問題的同時，不只是注重題目的結果，而是更在乎題目的解答過程。在使用Math 3.0解答題目的時候，能夠進行聯(lián)想式輔導。在解答一個題目后，系統(tǒng)會自動給出相近的題目，幫助反復加深理解題目，從而使學生進一步的加強方程或是公式的理解。

在信息化時代的今天，有條件的學校是應該讓學生學會使用一些信息化軟件，因為通過課件的制作及講解，不僅加深了學生們對題目的認識同時也提高了他們學習知識的積極性，激發(fā)學生的學習興趣、增強學生主動學習、主動發(fā)展的意識等方面的獨特優(yōu)越性。

把計算軟件與數(shù)學結合起來，更直觀地顯示教學內容，同時也是對前面陳老師從折紙游戲到乘方運算的一個正確檢驗。陳老師合理利用Math3.0是很好的，是值得我們借鑒的。

4.你覺得陳老師的教學設計在創(chuàng)設情境、問題設計、知識擴展等方面有哪些優(yōu)點？

答：我認為陳老師的教學設計的優(yōu)點有：

（1）陳老師在創(chuàng)設情境方面：用了便用操作和發(fā)展學生動手能力的折紙游戲。通過折紙活動創(chuàng)設情境既可以幫助學生掌握了乘方的概念，又進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。學生是主體，而且是聯(lián)系了生活實際，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學每時每刻在我們的身邊。同時又遷移出了本節(jié)課要教學的乘方運算，可以說是一舉多得。

（2）在問題設計方面：注重學生的差異性，設計出不同層次的問題，真正做到因材施教，從中突出教學重點，突破教學難點。在問題的設計方面，注重了讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，發(fā)展了學生的合情推理能力和初步的演繹推理能力。折兩次、三次、甚至是六次、七次，層數(shù)和折疊的次數(shù)之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？你能解釋這其中的理由嗎？這些問題，可以說是層層遞進，由易到難，而且貼近本課教學主題，引導學生在探索中學習求知，培養(yǎng)其獨立鉆研、獨立學習的能力。在教學過程中巧妙地把整數(shù)、0、負數(shù)的乘方運算加以比較，使學生對乘方的知識不但得到了鞏固還進一步深化。

（3）在知識擴展方面：所選題目貼近生活，特別是第3題，“百萬富翁與?指數(shù)爆炸?”，是故事，是案例，又是實實在在的生活當中的數(shù)學，學生肯定會很感興趣，同時把來源于生活的數(shù)學又回歸于生活中進行運用。再一次體現(xiàn)生活中處處是數(shù)學，且問題具有啟發(fā)性、有助于提高學生知識遷移的能力，將數(shù)學應用于生活。同時所設計的問題適用于當時的教學情境，且問題具有啟發(fā)性，有助于學生的探究性學習。陳老師采取了密切聯(lián)系生活以實際訓練為主的教學方法。例如：“一根 50 ㎝的面條均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 再均勻拉長到原來的 2 倍后對折 , 如此反復操作 10 次，原來的面條該有多長，該有多細？”通過這種練習，使學生牢固地掌握了知識，把知識變成技能技巧，發(fā)展了記憶、思維、想象等能力。

5、對于陳老師的教學設計你有什么改進建議？

答：我認為他陳老師的教學設計體現(xiàn)了教學的目標和要求，也體現(xiàn)了教師對教材非常熟悉，能根據(jù)學生的知識水平精心設計，體現(xiàn)了課堂教學中的策略與方法。本節(jié)課還充分利用了多媒體，使得學生的上課積極性得到提高，充分參與了課堂學習，再加上多個生活實例，動手操作，提高了學生對數(shù)學課的興趣，教師和學生做到了課堂的互動。對陳老師的教學設計值得我們學習的地方很多，但是我想說一點自己不成熟的看法：

（1）課堂上一開始的“創(chuàng)設情景，引入新知”外，大部分都是以老師傳授為主，學生自主合作探究、交流的學習形式少，我認為在學生完成探究性操作以后，可以讓學生自己觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，并歸納總結，由學生自己說出結果，說得不完整的，教師再加以補充說明，而不是由教師總結出來。陳老師在教學中應要充分發(fā)揮學生合作交流的良好習慣。

（2）在一開始通過折紙，引入了新知，我覺得可以先給學生設置一個問題，通過解決問題，更能讓學生明白是一種簡便的表示法，而不是直接告訴學生。如可以這樣問：如果有10個2相乘、100個2相乘，那我們是不是也這樣寫呢，可以怎么寫？學了下面的知識，你就明白了。通過設置懸念，激發(fā)學生學習的欲望，解決疑難，學生理解有理數(shù)乘方的概念會自然形成，理解會更加透徹。

（3）利用多媒體教學，能調動學生的積極性，但是如果用得不恰當，學生的注意力會過多的被新鮮事物所吸引，注重形式和過程卻忽略了數(shù)學內容。

（4）作為一個新教師，在掌握時間，節(jié)奏方面也要注意，要充分的做好對學生的預測，合理分配教學時間。

第五篇：《有理數(shù)的乘方》案例分析

模塊三《有理數(shù)的乘方》案例分析

一、你認為陳老師的教學設計使用了什么教學模式？

答：我對照教學理論和案例，比較來比較去，認為應該主要是“有意義接受學習教學模式”。分析理由如下：

1.“

一、情景，引入新知”應該是“有意義接受學習教學模式”中“呈現(xiàn)現(xiàn)行組織者”。教師為了促進學生對新知識的理解，在學習之前先給學生一種引導性材料，教師引導學生折紙，通過折紙活動引入新的學習內容“有理數(shù)的乘方”的概念。而這個概念又是在學習者以前學習“加減乘除”舊知的基礎上，它要比新教材更加抽象、概括和綜合。從折紙到引出“有理數(shù)的乘方”可以看出，能清晰地反映認知結構中原有的觀念和新的學習任務的聯(lián)系。這應該是陳述性組織者，符合現(xiàn)行組織者教學策略。

2.“教師在計算機上用 Math3.0 演示乘方運算”與“引導學生展開分析，說明簡記的必要性”的環(huán)節(jié)，應該是“有意義接受學習教學模式”中“呈現(xiàn)新學習內容”。

3.“

二、探索新知，講授新課”過程應該是屬于“有意義接受學習教學模式”的“知識的整合協(xié)調”。教師幫助學生把新信息納入到自己的認知結構之中。教師提醒學生注意每個要點與整體知識結構的關系；教師通過練習題向學生提問，以了解他們是否理解了學習內容；鼓勵學生提出問題，從而使他們的理解能夠超越所呈現(xiàn)的現(xiàn)成信息?！?/p>

三、課堂小結”也應該是強調了對知識的整合。

4.作業(yè)分為基礎必做題和拓展題，這二者都是屬于“應用所學的知識來解決有關的問題”范疇。

二、你覺得陳老師的教學設計中體現(xiàn)了哪些教學策略？體現(xiàn)在哪里？

答：我把每一個教學策略都認真讀過，又對照案例中的各個環(huán)節(jié)，把自己的看法總結如下。

1.先行組織者教學策略。（使用陳述性組織者的目的，在于為新的學習提供最適當?shù)念悓僬撸c新的學習產(chǎn)生一種上位關系。）主要體現(xiàn)在：

a、“請計算折疊4次、5次、6次、7次、8次后折疊的層數(shù)2 × 2 × 2 × 2=16、2 × 2 × 2 × 2 × 2=32、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128、2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256(在黑板上板書上面的算式)。為簡便計算，我們把上面的算式改寫成 ：2 × 2 × 2 × 2=16，24讀做2的四次方等于16。2 × 2 × 2 × 2 × 2=32，25讀做2的五次方等于32.2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=64，26讀做2的六次方等于64。2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=128，27讀做2的七次方等于128.2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2=256，28讀做2的八次方等于256。我們把這種求幾個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方運算，這是繼加、減、乘、除之后我們學習的一種新的運算—乘方運算。”

b、“在小學里我們已經(jīng)學過，邊長為a的正方形的面積為a·a,簡記作a2,讀作a的平方（或二次方）；棱長為a的正方體的體積為a·a·a，簡記作a3 ,讀作a的立方（或三次方）。今天我們遇到了更一般的情況，一般地，把n個相同的因數(shù)a相乘的運算叫做乘方運算，把a·a·?·a(n個a）簡記作an,讀作a的n次方”。

2.情景教學策略。（我感覺這也有啟發(fā)式教學策略的味道，還含有探究式學習策略）體現(xiàn)：請大家動手折一折，一張紙折一次后沿折痕折疊，變成幾層？如果折兩次，折三次呢？層數(shù)和折疊的次數(shù)之間有什么關系？能解釋其中的道理嗎？

3.自主學習教學策略。

體現(xiàn)在讓學生猜想這其中有什么規(guī)律：練習3：說出下列負數(shù)的冪的符號

(1)(-2)4；(2)(-3)5；（3）(-4)6；（4）(-1)2009

從以上的運算中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？你能解釋這其中的理由嗎？從以上的運算中，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？你能解釋這其中的理由嗎？

三、陳老師設計用 Math3.0 演示乘方運算，你是否認同他的設計？給出你的理由。

答：說實話在剛開始的時候我對于這個環(huán)節(jié)有些質疑。其一，我沒有看明白這個環(huán)節(jié)中舉例和上面的舉例區(qū)別在哪里？其二，我認為環(huán)節(jié)的設置應該幫助學習者更好的認識理解新知，但是，這個演示沒有起到應有的作用。既然是這樣的效果，還不如換其他的方式。后來，為了了解陳老師設計用 Math3.0 演示乘方運算的目的，我查了資料，觀看了相關視頻，對此有了初步了解。才知道陳老師的良苦用心，的確可以起到激發(fā)學生學習興趣的作用，更重要的是還可以從不同的途徑解決同一個問題，起到舉一反三的效果。

總之，應用Math3.0演示乘方運算，既提高學生們的學習效率，簡化了教學過程,同時也使學生脫離了枯燥的公式記憶和繁瑣的計算，提高了學習的樂趣。運用Math3.0演示乘方運算，讓學生既能很清楚地看到乘方的書寫形式，進一步體會和理解乘方的含義，還能直觀地看見乘方的結果。

四、你覺得陳老師的教學設計在創(chuàng)設情境、問題設計、知識擴展等方面有哪些優(yōu)點？

答：不管是“有意義接受學習教學模式”還是其他的教學模式，陳老師的這些問題設計緊密貼合教學內容，知識擴展富有趣味性，環(huán)節(jié)設計有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。

1.在創(chuàng)設情境方面，陳老師在教學開始利用數(shù)折紙折痕層數(shù)的動手操作活動創(chuàng)設情境引入了乘方的概念，把數(shù)學問題貼近生活，讓學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本知識、基本技能、數(shù)學思想方法的同時又獲得了廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗，為導入新課作好了鋪墊。同時又激發(fā)了他們學習數(shù)學的興趣。

2.在問題設計方面，運用啟發(fā)式、探究式把問題設計的由淺入深，難度適中，可以讓大多數(shù)同學都能掌握，能完成教學目標。由乘方到乘方的運算，再到冪的符號，注重了讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，發(fā)展了學生的合情推理能力和初步的演繹推理能力，一步步引導學生實現(xiàn)本課的學習目標，符合學生的認知規(guī)律。

3.知識拓展：在知識擴展方面，針對學情和生活實際設計了有層次的問題，陳老師采取了密切聯(lián)系生活以實際訓練為主的教學方法。既可以激發(fā)學生學習的動機和學習興趣，又可以使學生牢固地掌握了知識，把知識變成技能技巧，發(fā)展了記憶、思維、想象等能力。

五、對于陳老師的教學設計你有什么改進建議？

答：陳老師這節(jié)已經(jīng)有了自己的風格和特點，教學效果不錯。但是，如果在以下幾個方面做一些調整，效果會更好些。建議：

1.建構學習小組，引入競爭機制。這樣既可以提高小組內學生學習的激情和興趣，還可以增強學生之間的協(xié)作，組間競爭使學生學習積極性更強。

2.更好的體現(xiàn)教師主導、學生主體的地位。比如：在學生完成探究性操作以后，可以讓學生自己觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，并歸納總結，由學生自己說出結果，要突出學生的主體地位，說得不完整的，讓學生小組合作探究，教師再加以點撥，讓學生補充完整，而不是由教師總結出來。

3.課堂的細節(jié)性問題要注意到。比如：利用多媒體教學時，學生的注意力會過多的被新鮮事物所吸引，教師要注意引導和把握。