第一篇：【中考復(fù)習(xí)】2018年 九年級數(shù)學(xué) 中考考前突破訓(xùn)練題 九(含答案)

2018年 九年級數(shù)學(xué) 中考考前集訓(xùn)題 九

一、選擇題： 1.下列各點中關(guān)于原點對稱的兩個點是（）A．（﹣5，0）和（0，5）B．（2，﹣1）和（1，﹣2）

C．（5，0）和（0，﹣5）D．（﹣2，﹣1）和（2，1）2.－9納米是一種長度單位，1納米 = 10米，已知某種植物花粉的直徑為35000納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）－4－5－9－13A．3.5 ×10米 B．3.5 ×10米 C．3.5 ×10米 D．3.5 ×10米 3.下面說法中不正確的是．6是36的平方根 B．－6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D．36的平方（）A根是6 4.下列各組中是同類項的是()2244A．3xy與2xy B．xy與yx 2323C．－2a與0 D．πabc與－3acb 5.方程2x﹣1=3x+2的解為（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 6.a=c對于數(shù)對（a，b）、（c，d），定義：當且僅當且

b=d

時，（a，b）=（c，d）；并定義其運算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×y4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），則x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7.下列水平放置的幾何體中，主視圖是矩形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8.如圖,已知點A，B的坐標分別為（4,0）,（0,3）,將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6,3）,則點D的坐標為（）

A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）9.點到直線的距離是指（）A．從直線外一點到這條直線的垂線段 B．從直線外一點到這條直線的垂線，C.從直線外一點到這條直線的垂線段的長 D．從直線外一點到這條直線的垂線的長-110.如圖,等腰△ABC 的頂點A在原點，頂點B在x軸的正半軸上,頂點C在函數(shù)y=kx（x>0)的圖象上運動，且 AC=BC，則△ABC 的面積大小變化情況是（）

A．一直不變 B．先增大后減小 C．先減小后增大 D．先增大后不變

二、填空題： 11.如圖，在△ABC

中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C= ．

12.不等式組的解集是

． 13.如圖，△ABO≌△CDO，點B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，則∠A= °．

14.如圖，已知點P是∠AOB內(nèi)一點，點P關(guān)于直線OA的對稱點是點E，點P關(guān)于直線OB的對稱點是點F，連接線段EF分別交OA．OB于點C、D，連接線段PC、PD．如果△PCD的周長是10cm，那么線段EF的長度是 cm．

15.一個正方形的面積是

5，那么這個正方形的對角線的長度為 ． 16.﹣二次根式中字母的取值范圍 ．

17.2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，應(yīng)選用 法；

18.2016年6月底，九年級學(xué)生即將畢業(yè)，好朋友甲、乙、丙三人決定站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 ． 19.如圖，在平面直角坐標系中，三角形②是由三角形①繞點P旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標是________．

20.如圖,小亮將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為正六邊形為EFMNPQ（忽略鐵絲的粗細），則所得正六邊形的面積為 ．

三、解答題：

21.解方程組:

22.某市某樓盤準備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 23.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E，連接OE（1）證明OE∥AD；（2）①當∠BAC=

°時，四邊形ODEB是正方形． AD=3DE．

②當∠BAC=

°時，

第二篇：2014 中考復(fù)習(xí)英語詞匯訓(xùn)練 九年級

九年級

短文填空一

These days, a Chinese girl’s travel diary has become a hit online.Zhao Xing, with only a（地圖）, a travel bag and 30 yuan, left the Chinese mainland for the time to Taiwan.At the , she was helped by a man who even told her his phone number.A bus driver was kind enough to her up when she fell asleep on the ride.her a ride that she was from Beijing.The else he could do to help make her journey 好的）.“After coming back and thinking over everything I’ve experienced, I realized that the people impressed me the most, not the beautiful scenes or tasty food,” in her online diary.away.Zhao’s wish is to dreams of making the world a smaller, more friendly place for all.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.二

Mr.Hall takes his students to the _____46____(動物園)every year.Last week, on ____47___(七月)2nd, they went there by ___48___(公共汽車).It was very ___49____(熱的), but they all had a pleasant day out.May students fell into love with the ___50____(六)baby pandas when they saw them.Some students loved the monkeys.The monkeys ___51___(跳)up and down the trees.How funny they were!Some boys liked the lions.The lions were very ____52___(強壯的)and smart.The trip was also for study.It was one of the __53____(美術(shù))lessons.“It?s good for the students to get out of the ____54____(教室)to learn drawing,” Mr Hall said, “They feel ___55____(興奮的)to see all kinds of animals.Many of them do their best work on the trip.***35455三

41.My parents are very _______ every day except weekends.42.If you don?t sleep well, you can drink some ________ before you go to bed.43.She often ________ a white dress.White is her favorite.44.Susan cooked dinner for ________ when she studied in Canada.45.I have learned English for ________ 10 years and I?m very good at it

四

61.It’s not ________ to make noise in the movie theater.62.The man _______ Mary and Gina is my new English teacher.63.Could you please _______ the floor? It’s so dirty.64.Please read the message ______, so that we can hear you.65.It’s a good habit to brush our teeth _______a day.66.We like our math teacher, because he is very _______to us.D

When you are about to do something brave, a cheerful wish of “Good luck!” from a friend can be helpful.But if you think you need lots of luck, what else might you do?

In the UK and US there are some strange traditions for bringing yourself a little more good luck.Some are hundreds of years old and some are much newer.Have you heard the saying “When you wish upon a star”? If you are looking up at the sky on a clear night and you see a sudden flash of light, it is probably a shooting star!Seeing onedoesn’t happen very often.The saying goes that if you see one you have been very lucky, and so if you make a wish, it will come true.Maybe you have heard of the lucky rabbit’s foot.Some people believe that rabbits are lucky animals, so they carry a part of the rabbit, its foot, for good luck.There are all kinds of strange, unclear rules about which of the rabbit’s feet is the luckiest.It is said that this good luck tradition is the oldest one of all.However, as the funny saying goes, “Depend on the rabbit’s foot if you will, but remember it didn’t work for the rabbit!”

People in Britain love trees.If it is autumn and leaves are falling from the trees, some people try to catch the leaves as they fall because they think each leaf they catch will bring them a lucky month in the following year—they will need to catch 12 falling leaves to have a whole of good luck!

51.______ is mentioned in the oldest good luck tradition.A.A rabbit’s footB.A falling leaf C.A cheerful wish from friendsD.A shooting star

52.From Paragraph 3, we know that ______.A.shooting stars can often be seenB.people can see a shooting star on a rainy night

C.your wish may come true if you see a shooting star

D.people believe that it’s unlucky to see a shooting star

53.British people try to catch 12 falling leaves because ______.A.the leaves fall in autumnB.there are so many leaves to catch

C.the leaves can bring them a lucky month D.they want to have a whole year of good luck

54.In Paragraph 5, the underlined word “them” refers to（指）______.A.treesB.peopleC.leavesD.years 55.The passage is mainly about ______.A.how to wish upon a starB.things that bring good luck

C.British people love leavesD.which of the rabbit’s feet is the luckiest

第三篇：九年級中考臨考專題訓(xùn)練：等腰三角形（含答案）

2021中考

臨考專題訓(xùn)練：等腰三角形

一、選擇題

1.如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=50°，則∠BDC=

()

A.50°

B.100°

C.120°

D.130°

2.（2020·臨沂）如圖，在中，，則（）

A.40°

B.50°

C.60°.D.70°

3.如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，則點B的坐標為

()

A.(1，1)

B.(1，)

C.(，1)

D.()

4.(2020·青海)等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）

A．55°，55°

B．70°，40°或70°，55°

C．70°，40°

D．55°，55°或70°，40°

5.（2020·銅仁）已知等邊三角形一邊上的高為2，則它的邊長為（）

A．2

B．3

C．4

D．4

6.如K19-6，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F.若∠ABC=35°，∠C=50°，則∠CDE的度數(shù)為

()

A.35°

B.40°

C.45°

D.50°

7.△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是()

A.120°

B.125°

C.135°

D.150°

8.（2020·煙臺）七巧板是我們祖先的一項創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”．在一次數(shù)學(xué)活動課上，小明用邊長為4cm的正方形紙片制作了如圖所示的七巧板，并設(shè)計了下列四幅作品﹣﹣“奔跑者”，其中陰影部分的面積為5cm2的是（）

A．B．

C．

D．

二、填空題

9.已知等腰三角形的一個外角為130°，則它的頂角的度數(shù)為.10.如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是________．(把所有正確答案的序號都填寫在橫線上)

①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD

③

AB＋BD＝AC＋CD

④

AB－BD＝AC－CD

11.（2020·宜昌）如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路（B，C為小路端點）和一棵小樹（A為小樹位置）.測得的相關(guān)數(shù)據(jù)為：∠ABC=

60°，∠ACB=

60°，BC=

48米，則AC=

米．

12.(2019?懷化)若等腰三角形的一個底角為，則這個等腰三角形的頂角為__________．

13.（2020·湖北孝感）某型號飛機的機翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AB的長為________米．（結(jié)果保留根號）

14.如圖，在△ABC中，若AB＝AC＝8，∠A＝30°，則S△ABC＝________．

15.（2020·營口）如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，AD⊥BC，垂足為點D，點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為

．

16.(2019?哈爾濱)在中，，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為__________．

三、解答題

17.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D.(1)若∠C=42°，求∠BAD的度數(shù);

(2)若點E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點F.求證:AE=FE.18.已知：如圖，B，E，F(xiàn)，C四點在同一條直線上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C.求證：OA＝OD.19.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E.求證：∠CBE＝∠BAD.20.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.(1)求證:△BDE≌△CDF;

(2)當AD⊥BC，AE=1，CF=2時，求AC的長.21.如圖，已知、分別為中、的平分線，于，于，求證：．

22.(2020·荊門)如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分線交AC于D，AE∥BC交BD的延長線于點E，AF⊥AB交BE于點F．

(1)若∠BAC＝40°，求∠AFE的度數(shù)；

(2)若AD＝DC＝2，求AF的長．

F

D

E

C

A

B

23.如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓外一點，AC交⊙O于點D，BC2＝CD·CA，＝，BE交AC于點F.(1)求證：BC為⊙O的切線；

(2)判斷△BCF的形狀并說明理由；

(3)已知BC＝15，CD＝9，∠BAC＝36°，求的長度(結(jié)果保留π).24.（12分）如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．

【問題解決】

如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；

【類比探究】

如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

2021中考

臨考專題訓(xùn)練：等腰三角形-答案

一、選擇題

1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的等邊對等角且，可得：；然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等且可得：，所以選D．

3.【答案】B　[解析]過點B作BH⊥AO于點H，∵△OAB是等邊三角形，∴OH=1，BH=，∴點B的坐標為(1，).4.【答案】D

【解析】(1)當70°是頂角時，另兩個角相等，都等于×(180°－70°)＝55°；(2)當70°是底角時，另一個底角也是70°，頂角＝180°－70°×2＝40°．因此另外兩個內(nèi)角的底數(shù)分別是55°，55°或70°，40°．故選D．

5.【答案】C

【解析】設(shè)等邊三角形的邊長為2x，過等邊三角形的一個頂點作對邊的高，由等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)得直角三角形的一條直角邊為x，由勾股定理得x2＋（2）2=（2x）2，解得x=4，因此本題選C．

6.【答案】C　[解析]因為BD平分∠ABC，AE⊥BD，BF=BF，所以△ABF≌△EBF，易得BD是線段AE的垂直平分線，∠BAF=∠BEF，所以AD=ED，所以∠DEA=∠DAE，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°，所以∠CDE=∠BED-∠C=95°-50°=45°，故選C.7.【答案】C　【解析】由CD為腰上的高，I為△ACD的內(nèi)心，則∠IAC＋∠ICA＝(∠DAC＋∠DCA)＝(180°－∠ADC)＝(180°－90°)＝45°，所以∠AIC＝180°－(∠IAC＋∠ICA)＝180°－45°＝135°.又可證△AIB≌△AIC，得∠AIB＝∠AIC＝135°.8.【答案】最小的等腰直角三角形的面積42＝1（cm2），平行四邊形面積為2cm2，中等的等腰直角三角形的面積為2cm2，最大的等腰直角三角形的面積為4cm2，則

A、陰影部分的面積為2+2＝4（cm2），不符合題意；

B、陰影部分的面積為1+2＝3（cm2），不符合題意；

C、陰影部分的面積為4+2＝6（cm2），不符合題意；

D、陰影部分的面積為4+1＝5（cm2），符合題意．

故選：D．

二、填空題

9.【答案】50°或80°　[解析]當?shù)妊切雾斀堑耐饨菫?30°時，頂角為180°-130°=50°;

當?shù)妊切蔚捉堑耐饨菫?30°時，頂角為180°-2×(180°-130°)=80°.故答案為50°或80°.10.【答案】②③④　【解析】

序號

正誤

逐項分析

①

×

△BAD與△ACD中，雖有兩角和一邊相等，但不是對應(yīng)關(guān)系的角和邊，所以不能判定兩三角形全等，因而也就不能得出AB＝AC

②

√

∠BAD＝∠CAD結(jié)合AD是△ABC的邊BC上的高，可得∠B＝∠C，所以AB＝AC，因而△ABC是等腰三角形

③

√

由于AD是△ABC的邊BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB＋BD＝AC＋CD，得AB－BD＝AC－CD，兩式相加得2AB＝2AC，所以，AB＝AC，得△ABC是等腰三角形

④

√

由于AD是△ABC的邊BC上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，因而AB2－BD2＝AC2－CD2，于是(AB＋BD)(AB－BD)＝(AC＋CD)(AC－CD)，由AB－BD＝AC－CD，得AB＋BD＝AC＋CD，兩式相加得2AB＝2AC，所以AB＝AC，得△ABC是等腰三角形

11.【答案】48

【解析】

∵∠ABC=60°，∠ACB=60°，∴∠A=180°－60°－60°=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∵BC=48，∴AC=48

12.【答案】36°

【解析】∵等腰三角形的一個底角為，∴等腰三角形的頂角，故答案為：．

13.【答案】（-1.6）．

【解析】如圖，過點A作AMCM于M，則CM=5m，在Rt△BCM中，∠BCM＝30°,所以BM=CMtan30°=.由題意可知△DCN是等腰直角三角形，所以CN=CD=3.4m,所以MN=5-3.4=1.6(m),因為△AMN是等腰直角三角形，所以MN=AM=1.6m，所以AB=BM-AM=（-1.6）m.故答案為（-1.6）．

14.【答案】16　[解析]

如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則△ADC是含30°角的直角三角形，那么DC＝AC＝4，∴S△ABC＝AB·DC＝×8×4＝16.15.【答案】

【解析】如圖1，根據(jù)兩點之間線段最短，可得CE+EF≥CF，又根據(jù)垂線段最短可得，當CF⊥AB時，CF有最小值，此時CF與AD的交點即為點E（如圖2），在Rt△AFC中，AC=6，∠AFC=90°，∠FAC=60°，∴FC=AC·sin60°=6×=．

圖1

圖2

16.【答案】或

【解析】分兩種情況：

①如圖1，當時，∵，∴；

②如圖2，當時，∵，∴，∴，綜上，則的度數(shù)為或．故答案為：或．

三、解答題

17.【答案】

解:(1)(方法一):∵AB=AC，∠C=42°，∴∠B=∠C=42°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-42°-42°=96°.∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=×96°=48°.(方法二):∵AB=AC，∠C=42°，∴∠B=∠C=42°.∵AD⊥BC于點D，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=180°-90°-42°=48°.(2)證明:∵EF∥AC，∴∠CAF=∠F，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAF=∠BAF，∴∠F=∠BAF，∴AE=FE.18.【答案】

證明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE.∴AF＝DE，∠AFB＝∠DEC.∴OF＝OE.∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD.19.【答案】

證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝90°，(3分)

∵BE⊥AC,∴∠CBE＋∠C＝90°，∴∠CBE＝∠BAD.(5分)

20.【答案】

解:(1)證明:∵CF∥AB，∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F.∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，∴△BDE≌△CDF.(2)∵△BDE≌△CDF，∴BE=CF=2，∴AB=AE+BE=1+2=3.∵AD⊥BC，BD=CD，∴AC=AB=3.21.【答案】

延長、交于點、．

由等腰三角形三線合一可得、再由三角形中位線可得．

22.【答案】

解：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝×(180°－40°)＝70°．

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝×70°＝35°．

∵AF⊥AB，∴∠BAF＝90°．

∴∠AFE＝∠BAF＋∠ABD＝90°＋35°＝125°．

(2)∵BD平分∠ABC，BD＝BD，AD＝CD，∴△BDA≌△BDC．∴AB＝BC．

又AB＝AC，∴AB＝BC＝AC．

∴△ABC為等邊三角形．∴∠ABC＝60°，∠ABD＝30°．

∵AD＝DC＝2，∴AB＝4．

在Rt△ABF中，AF＝AB·tan30°＝4×＝．

說明：此題中的條件AE∥BC是多余的．

【解析】(1)由“等邊對等角”求出∠ABC，由角平分線的定義求出∠ABD，∠AFE是△ABF的外角，因此∠AFE＝∠BAF＋∠ABD；

(2)由BD既是△ABC的角平分線又是中線可知AB＝BC，從而推出△ABC是邊長為2的等邊三角形．在Rt△ABF中可解出AF．

23.【答案】

(1)證明：∵BC2＝CD·CA，∴＝，∵∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴∠CBD＝∠BAC，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即∠BAC＋∠ABD＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°，即AB⊥BC，又∵AB為⊙O的直徑，∴BC為⊙O的切線；

(2)解：△BCF為等腰三角形．

證明如下：∵＝，∴∠DAE＝∠BAC，又∵△CBD∽△CAB，∴∠BAC＝∠CBD，∴∠CBD＝∠DAE，∵∠DAE＝∠DBF，∴∠DBF＝∠CBD，∵∠BDF＝90°，∴∠BDC＝∠BDF＝90°，∵BD＝BD，∴△BDF≌△BDC，∴BF＝BC，∴△BCF為等腰三角形；

(3)解：由(1)知，BC為⊙O的切線，∴∠ABC＝90°

∵BC2＝CD·CA，∴AC＝＝＝25，由勾股定理得AB＝＝＝20，∴⊙O的半徑為r＝＝10，∵∠BAC＝36°，∴所對圓心角為72°.則＝＝4π.24.【答案】

【問題解決】在CD上截取CH＝CE，易證△CEH是等邊三角形，得出EH＝EC＝CH，證明△DEH≌△FEC（SAS），得出DH＝CF，即可得出結(jié)論；

【類比探究】過D作DG∥AB，交AC的延長線于點G，由平行線的性質(zhì)易證∠GDC＝∠DGC＝60°，得出△GCD為等邊三角形，則DG＝CD＝CG，證明△EGD≌△FCD（SAS），得出EG＝FC，即可得出FC＝CD+CE．

【問題解決】證明：在CD上截取CH＝CE，如圖1所示：

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ECH＝60°，∴△CEH是等邊三角形，∴EH＝EC＝CH，∠CEH＝60°，∵△DEF是等邊三角形，∴DE＝FE，∠DEF＝60°，∴∠DEH+∠HEF＝∠FEC+∠HEF＝60°，∴∠DEH＝∠FEC，在△DEH和△FEC中，∴△DEH≌△FEC（SAS），∴DH＝CF，∴CD＝CH+DH＝CE+CF，∴CE+CF＝CD；

【類比探究】解：線段CE，CF與CD之間的等量關(guān)系是FC＝CD+CE；理由如下：

∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝60°，過D作DG∥AB，交AC的延長線于點G，如圖2所示：

∵GD∥AB，∴∠GDC＝∠B＝60°，∠DGC＝∠A＝60°，∴∠GDC＝∠DGC＝60°，∴△GCD為等邊三角形，∴DG＝CD＝CG，∠GDC＝60°，∵△EDF為等邊三角形，∴ED＝DF，∠EDF＝∠GDC＝60°，∴∠EDG＝∠FDC，在△EGD和△FCD中，∴△EGD≌△FCD（SAS），∴EG＝FC，∴FC＝EG＝CG+CE＝CD+CE．

第四篇：九年級中考臨考專題訓(xùn)練：三角形（含答案）

2021中考

臨考專題訓(xùn)練：三角形

一、選擇題

1.下列命題是假命題的是

()

A.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B.同角(或等角)的余角相等

C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

D.正方形的對角線相等，且互相垂直平分

2.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()

A.2

cm，3

cm，5

cm

B.7

cm，4

cm，2

cm

C.3

cm，4

cm，8

cm

D.3

cm，3

cm，4

cm

3.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為

()

A.1

B.2

C.D.1+

4.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝()

A.35°

B.95°

C.85°

D.75°

5.在△ABC中，∠A，∠C與∠B處的外角的度數(shù)如圖所示，則x的值是()

A．80

B．70

C．65

D．60

6.如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()

A.50°

B.51°

C.51.5°

D.52.5°

7.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC的度數(shù)為

()

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°

8.若三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，則這個三角形的最大內(nèi)角是()

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

二、填空題

9.如圖，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為________．

10.如圖，已知AB，CD相交于點O，且∠A＝38°，∠B＝58°，∠C＝44°，則∠D＝________°.11.如圖所示，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，AD∥BC，則∠DAB＝________°.12.如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E.若∠AFD=158°，則∠EDF=　　　　°.13.在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是________．

14.定義：當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的一個內(nèi)角為48°，那么“特征角”α的度數(shù)為____________．

15.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點D在AB邊上，連接CD.若△ACD

為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為________．

16.如圖所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延長線上一點，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，則∠D的度數(shù)為________．

三、解答題

17.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B＝35°，∠BAD＝30°，求∠C的度數(shù)．

18.如圖，四邊形中，分別是的中點，連結(jié)并延長，分別交的延長線于點，求證：

19.某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內(nèi)角度數(shù)的多12°.(1)求出這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù);

(2)求這個正多邊形的邊數(shù).20.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

21.如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數(shù).22.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數(shù)．

23.如圖11－Z－11，點B在點A的南偏西45°方向，點C在點A的南偏東30°方向，點C在點B的北偏東60°方向，求∠C的度數(shù)．

24.如圖，梯形中，對角線相交于點，分別是的中點，求證：是等邊三角形

2021中考

臨考專題訓(xùn)練：三角形-答案

一、選擇題

1.【答案】A

2.【答案】D　【解析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行判斷，A中2＋3＝5不能構(gòu)成三角形；B中2＋4＜7不能構(gòu)成三角形；C中3＋4＜8不能構(gòu)成三角形；只有D選項符合．

3.【答案】A

4.【答案】C　【解析】∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠A＋∠B＝∠ACD，∠B＝35°，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°.5.【答案】B

6.【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案為D.7.【答案】C　[解析]

∵∠A=60°,∠ABC=42°,∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°.∵∠ABC,∠ACB的平分線分別為BE,CD,∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°.故選C.8.【答案】C　[解析]

∵一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，∴可設(shè)這個三角形的三個內(nèi)角分別為2x，3x，7x.由題意，得2x＋3x＋7x＝180°，解得x＝15°.∴7x＝105°.二、填空題

9.【答案】13　【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周長為BE＋EC＋BC＝13.10.【答案】64　[解析]

由三角形內(nèi)角和定理可知∠A＋∠D＋∠AOD＝180°，∠B＋∠C＋∠BOC＝180°.∵∠AOD＝∠BOC，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.∴∠D＝64°.11.【答案】60　[解析]

∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°且每個內(nèi)角都相等，∴∠B＝＝120°.∵AD∥BC，∴∠DAB＝180°－∠B＝60°.12.【答案】68　[解析]

∵∠AFD=158°，∴∠CFD=180°-∠AFD=180°-158°=22°.∵FD⊥BC，∴∠FDC=90°.∴∠C=180°-∠FDC-∠CFD=180°-90°-22°=68°.∵∠B=∠C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°-∠B-∠DEB=180°-68°-90°=22°.∴∠EDF=180°-90°-22°=68°.13.【答案】4∶3　【解析】如解圖，過D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，∵AD是∠BAC的平分線，∴DE＝DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)，設(shè)DE＝DF＝h，則＝＝.14.【答案】48°或96°或88°　[解析]

當“特征角”為48°時，即α＝48°；

當β＝48°時，則“特征角”α＝2×48°＝96°；

當?shù)谌齻€角為48°時，α＋α＋48°＝180°，解得α＝88°.綜上所述，“特征角”α的度數(shù)為48°或96°或88°.15.【答案】60°或10°　[解析]

分兩種情況：

(1)如圖①，當∠ADC＝90°時，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°－30°＝60°；

(2)如圖②，當∠ACD＝90°時，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°.∴∠BCD＝100°－90°＝10°.綜上，∠BCD的度數(shù)為60°或10°.16.【答案】24°　[解析]

∠D＝∠DCE－∠DBE＝∠ACE－∠ABE＝(∠ACE－∠ABE)＝∠A＝×36°＝24°.三、解答題

17.【答案】

解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°.∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°.18.【答案】

連結(jié)，取中點，連結(jié)，由條件易得分別是的中位線，所以，且，因為，所以，所以，由可得：，同理可得，所以

19.【答案】

解:(1)設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是x°，則與其相鄰的外角度數(shù)是x°+12°.由題意，得x+x+12=180，解得x=140.即這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°.(2)這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)為180°-140°=40°，所以這個正多邊形的邊數(shù)是=9.20.【答案】

解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°.∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE＝∠CBD＝65°.(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.21.【答案】

解:∵∠ADB=∠DBC+∠ACB，∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°.∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABC=74°.∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°.∵CE是AB邊上的高，∴∠AEC=90°.∴∠ACE=90°-∠A=44°.22.【答案】

解：∵∠B＝25°，∠E＝30°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°.∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.23.【答案】

解：∵∠NBC＝60°，∠NBA＝∠BAS＝45°，∴∠ABC＝∠NBC－∠NBA＝60°－45°＝15°.又∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45°＋30°＝75°，∴在△ABC中，∠C＝180°－(75°＋15°)＝90°.24.【答案】

連結(jié)，由等腰梯形對角線相等，且，可證是等邊三角形，因為是中點，所以，在中，是中點，所以，同理可證，因為分別是的中點，所以，因為，所以，即是等邊三角形

第五篇：中考歷史考前復(fù)習(xí)

中考歷史考前復(fù)習(xí)“四字訣”

編者按：復(fù)習(xí)的方法固然重要，但不得不提醒大家注意的是：新課學(xué)習(xí)更重要，只有學(xué)習(xí)新課時牢牢地把握住基礎(chǔ)知識，復(fù)習(xí)時才會起到事半功倍的效果。如果一味信賴于復(fù)習(xí)，在學(xué)習(xí)新課時不注重對基礎(chǔ)知識的鞏固，想搞一錘子買賣，那就會“搬起石頭砸自己的腳”了。

當然到了最后沖刺階段，臨時抱一下佛腳，也不是不可以的。俗話說，臨陣磨槍，不快也光嘛！

面對即將到來的中考，說沒有壓力、不緊張是不真實的。不過，我注意到幾乎每一所學(xué)校都以練習(xí)或試卷來打發(fā)最后時光。練習(xí)當然有必要。關(guān)鍵是否有效。同樣是練習(xí)，如果形式不同，策略有異，效果可能大不一樣，尤其在眼下課堂時間非常寶貴的情況下，更要注意科學(xué)謀劃，合理分配。因為方法得當，效率才會提高。雖然校情不同，我認為目前的中考考前復(fù)習(xí)仍有一些共性東西值得關(guān)注。中考日益臨近，考前這一段時間究竟如何安排比較合理？結(jié)合教學(xué)實際，我認為以下四點需要注意，僅供參考：

一、讀

讀書讀書，書是用來讀的。臨近考試也不例外。目前的中考試題難度不可能太大，但是考試時間有限，只有一個小時，對于開卷考試的地區(qū)，如果考生每一道題都要翻書，時間肯定來不及，再加上有些同學(xué)不熟悉教材，翻書速度慢，效果就可想而知。基于此，建議同學(xué)們朗讀考點，從單元標題、每課課題再到知識點名稱，一字一句地讀。反反復(fù)復(fù)來回幾遍，這樣可以加深對考點以及相關(guān)知識的印象，做到心中有數(shù)，目中有點。同時，這樣做針對性強，效果明顯，因為有的考點名稱往往就是試卷中一些問題的答案。臨近考試，我不太贊成一頁一頁地讀教材，因為教材內(nèi)容多，6本書，頭緒雜，如果眉毛胡子一把抓，必然最后什么都抓不住。通過試驗，對照考點來讀，比較好，一目了然。

二、寫

如果僅僅一味地讀，時間長了，效果也會大打折扣。會讀不代表會寫?？荚囎罱K要落實到寫出來。有些同學(xué)會說，但不會寫，尤其是中國史，地名、人名出現(xiàn)錯別字，還是等于零，同樣拿不到分。因此，建議讀完規(guī)定考點之后，及時布置任務(wù)，用幾分鐘時間進行強記消化，然后請3到4位學(xué)生上黑板，其余同學(xué)在下面拿出小紙片進行相關(guān)考點聽寫，教師注意時間控制，默寫內(nèi)容無需太多，結(jié)束后教師對黑板上的內(nèi)容及下面部分同學(xué)所寫內(nèi)容進行面批、講評，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。該表揚的表揚，該指正的指正。這樣做既能達到熟悉強化記憶考點之目的，又能留下深刻印象，知道應(yīng)該怎么寫，有利于調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，避免復(fù)習(xí)階段枯燥倦怠，消耗時間，效率低下。

三、練

俗話說，熟能生巧。學(xué)習(xí)的主要目的之一就是能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。而適量練習(xí)就是連接所學(xué)知識與解決實際問題的紐帶與橋梁。教師再精彩的講解都代替不了適當?shù)挠?xùn)練。光講不練，光練不講，均不可取。建議教師分兩步走，一方面適當準備一點練習(xí)讓學(xué)生帶回家去做，教師一定要及時督促檢查，如果有可能可以進行全批或抽批，不能“放羊”，不能拖拉。另一方面在課堂上教師可以將事先選定好的有代表性的選擇題或材料解析題讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，然后請幾位學(xué)生上黑板寫出正確答案要點，教師再針對性地進行講解，這樣做不僅可以讓學(xué)生始終保持訓(xùn)練的“手感”，保持良好的臨戰(zhàn)狀態(tài)，直至最后考試結(jié)束，同時便于及時發(fā)現(xiàn)問題，當堂糾正，還可以訓(xùn)練學(xué)生的答題規(guī)范，給其他同學(xué)一個友情提醒，可謂好處多多。

四、講

課堂上老師要做到少講，從而把更多的時間讓給學(xué)生，讓學(xué)生進行自主探究學(xué)習(xí)。但少講不等于不講，對一些初中生不好理解的重要概念、重點知識必須通過教師的講解才能理解到位。因此建議教師在后期復(fù)習(xí)重點講一些重要而學(xué)生又容易混淆的歷史概念，主干知識、歷史分期、階段特征、人物評價等問題及時進行必要的分析講解，幫助學(xué)生理清思路，融會貫通。

雖然考試日益臨近，同學(xué)們不能慌，不能亂，更不能糊?；疟厝粊y，亂必然敗。只有計劃好，謀劃好，細化好，有準備，有思路，有步驟，有策略，有方法，才能做到有序，有效，有收獲，有信心。從容進考場，一定能取得理想成績。