第一篇：2018中考點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線真題

點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線

參考答案與試題解析

一．選擇題（共36小題）1．（2018?南京）用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論： ①可能是銳角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是鈍角三角形； ④可能是平行四邊形．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．

【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形． 故選：B．

2．（2018?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）

A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形．

【解答】解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”． 故選：B．

3．（2018?長(zhǎng)沙）將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

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A． B． C． D．

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺(tái)的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，能求出結(jié)果． 【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺(tái)，故選：D．

4．（2018?河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ?/p>

A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．

【解答】解：如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°．

∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選：A．

5．（2018?濱州）若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)

2、﹣2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）． 故選：B．

6．（2018?無錫）下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）

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A． B． C． D．

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢． 【解答】解：能折疊成正方體的是

故選：C．

7．（2018?涼州區(qū)）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25° B．35° C．115° D．125°

【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：180°﹣65°=115°． 故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°． 故選：C．

8．（2018?德州）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中∠α與∠β互余的是（）

A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④

【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．

【解答】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余； 圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β； 圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β； 圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)． 故選：A．

9．（2018?涼山州）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（）

A．和 B．諧 C．涼 D．山

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【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答． 【解答】解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“山”． 故選：D．

10．（2018?邵陽）如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）

A．20° B．60° C．70° D．160°

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可． 【解答】解：∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選：D．

11．（2018?濱州）如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

【分析】依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°． 【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選：D．

12．（2018?咸寧）如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（第4頁（共15頁））

A．120° B．110° C．100° D．70°

【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)． 【解答】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°． 故選：B．

13．（2018?泰安）如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若∠2=44°，則∠1的大小為（）

A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，進(jìn)而得出∠1=44°﹣30°=14°．

【解答】解：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°，故選：A．

14．（2018?金華）如圖，∠B的同位角可以是（）

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A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4． 故選：D．

15．（2018?聊城）如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，則∠DEF的度數(shù)是（）

A．110° B．115° C．120° D．125°

【分析】直接延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，利用平行線的性質(zhì)得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．

【解答】解：延長(zhǎng)FE交DC于點(diǎn)N，∵直線AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°． 故選：C．

16．（2018?綿陽）如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（）

A．14° B．15° C．16° D．17°

【分析】依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．

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【解答】解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．

17．（2018?瀘州）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）

A．50° B．70° C．80° D．110°

【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD=50°，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠CAD，∵直線a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°． 故選：C．

18．（2018?孝感）如圖，直線AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，則∠2的度數(shù)為（）

A．42° B．50° C．60° D．68°

【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根據(jù)AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．

【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠ABC=60°，又∵AD∥BC，∴∠2=∠ABC=60°，故選：C．

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19．（2018?衢州）如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°

【分析】由折疊可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

【解答】解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得，∠DGH=∠DGE=74°，∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，故選：D．

20．（2018?新疆）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，則∠D為（）

A．85° B．75° C．60° D．30°

【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D． 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°． 故選：B．

21．（2018?黔南州）如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

第8頁（共15頁）

理解答．

【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根據(jù)角平分線的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故選：B．

22．（2018?郴州）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b（）

A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3

【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．

【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b； 由∠1=∠3，不能得到a∥b； 故選：D．

23．（2018?杭州）若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．

【解答】解：因?yàn)榫€段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，所以AM≤AN，故選：D．

24．（2018?衢州）如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．

【解答】解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠4，故選：C．

25．（2018?廣東）如圖，AB∥CD，則∠DEC=100°，∠C=40°，則∠B的大小是（）

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A．30° B．40° C．50° D．60° 【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B=∠D=40°． 【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故選：B．

26．（2018?自貢）在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上；若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）

A．50° B．45° C．40° D．35°

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù)． 【解答】解：由題意可得：∠1=∠3=55°，∠2=∠4=90°﹣55°=35°． 故選：D．

27．（2018?十堰）如圖，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1=28°，則∠2的度數(shù)是（）

A．62° B．108° C．118° D．152°

【分析】依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE． 【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，第10頁（共15頁）

故選：C．

28．（2018?臨沂）如圖，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，則∠CBD的度數(shù)是（）

A．42° B．64° C．74° D．106°

【分析】利用平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可； 【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=64°，在△BCD中，∠CBD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°，故選：C．

29．（2018?棗莊）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）

A．20° B．30° C．45° D．50°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵直線m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故選：D．

30．（2018?內(nèi)江）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）

A．31° B．28° C．62° D．56°

【分析】先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)

第11頁（共15頁）

折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)． 【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°． 故選：D．

31．（2018?廣州）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角進(jìn)行分析即可． 【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的內(nèi)錯(cuò)角是∠6，故選：B．

32．（2018?隨州）如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若∠l=65°，則∠2的度數(shù)是（）

A．25° B．35° C．45° D．65°

【分析】過點(diǎn)C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CD∥a，則∠1=∠ACD． ∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．

∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．

第12頁（共15頁）

故選：A．

33．（2018?安順）如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）

A．58° B．42° C．32° D．28°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可． 【解答】解：∵直線a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故選：C．

34．（2018?株洲）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，過l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是（）

A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．

【解答】解：∵AB⊥l3，∴∠ABC=90°，∵∠1＜30°

∴∠ACB=90°﹣∠1＞60°，第13頁（共15頁）

∴∠2＜120°，∵直線l1∥l2，∴∠3=∠ABC＞60°，∴∠4﹣∠3=180°﹣∠3﹣∠3=180°﹣2∠3＜60°，2∠3＞∠4，故選：D．

35．（2018?達(dá)州）如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．

【解答】解：

∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3﹣∠4=80°﹣45°=35°，故選：B．

36．（2018?濰坊）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（）

A．45° B．60° C．75° D．82.5°

【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案． 【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°． 故選：C．

第14頁（共15頁）

第15頁（共15頁）

第二篇：相交線平行線

一、基本概念的深入理解：例：

對(duì)頂角：“對(duì)”是正對(duì)著，“頂”是角的頂點(diǎn)，放在一起就是角的頂點(diǎn)正對(duì)著的一組角是對(duì)頂角；

同位角:“同”的意思是分別在兩條線的同一側(cè)，同時(shí)在第三條線的同一側(cè)，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三條線的位置）的一組角；

內(nèi)錯(cuò)角：“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線的內(nèi)部，“錯(cuò)”指的是兩個(gè)角被第三條線分錯(cuò)開，放在一起就是在兩條線內(nèi)部，同時(shí)在第三條線兩側(cè)的一組角；

同旁內(nèi)角：“同旁”指的是在第三條線的同一側(cè)，“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線的內(nèi)部，放在一起就是在兩條線內(nèi)部，同時(shí)在第三條線同一側(cè)的一組角；

二、學(xué)習(xí)習(xí)近平行線時(shí)要注意是在同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)的線的位置關(guān)

系有幾種，都是什么？線和點(diǎn)的位置關(guān)系有幾種，都是什么，在本章節(jié)中哪個(gè)定理性質(zhì)涉及到了這一點(diǎn)？

如：

1、過任意一點(diǎn)可以做一條直線與已知直線平行是否正確？

2、過任意一點(diǎn)可以做一條直線與已知直線垂直是否正確？判斷這兩句話時(shí)就需要考慮“任意”的含義。

第三篇：平行線與相交線基礎(chǔ)知識(shí)

西安學(xué)知教育天才出于勤奮，學(xué)習(xí)要持之以恒

第二章平行線與相交線

一、余角與補(bǔ)角

1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

3、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

二、對(duì)頂角

1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。

2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。

3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

四、平行線的判定方法

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。

5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。

五、平行線的性質(zhì)

1、兩直線平行，同位角相等。

2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

六、尺規(guī)作線段和角

1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。

2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

第四篇：相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)

第五章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

● 相交線

1.相交線：在同一平面內(nèi)，相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：有一個(gè)交點(diǎn)

2.對(duì)頂角----特點(diǎn)：（1）有一個(gè)公共定點(diǎn)（2）兩邊互為反向延長(zhǎng)線

-----性質(zhì)：對(duì)頂角相等

-----N條直線相交有N（N—1）對(duì)對(duì)頂角

3.鄰補(bǔ)角----特點(diǎn)：（1）有一個(gè)公共定點(diǎn)（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長(zhǎng)線

-----性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（和為180°）

-----N條直線相交有2N（N—1）對(duì)鄰補(bǔ)角

4.垂線：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。

---性質(zhì)：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

（2）垂線段最短

----點(diǎn)到直線的距離：就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。

●平行線

1.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：沒有交點(diǎn)

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線八角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行）名稱-----同位角（4對(duì)）內(nèi)錯(cuò)角（2對(duì)）同旁內(nèi)角（2對(duì)）（成對(duì)出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這

兩條直線也互相平行。

5.平行線的性質(zhì)-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。

● 命題

1.定義：判斷一件事情的語句

2.組成----(1)題設(shè)（如果……）（2）結(jié)論(那么……)

3.分類----（1）真命題(2)假命題

●平移

1.定義：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)。

2.特點(diǎn)----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一直線上），對(duì)應(yīng)角相等。

關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：教你用倒推法做證明題

1.已知：如圖，?BAP??APD?180?，?1??2。

求證：?E??F

ABE

F

CPD

?C??D，??2，練習(xí)

已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E2

BCD

第五篇：相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)歸納

相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

一、相交線

1.相交線：兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。（反之，若兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩條直線相交。）

2.對(duì)頂角----特點(diǎn)：（1）有一個(gè)公共定點(diǎn)（2）兩邊互為反向延長(zhǎng)線-----性質(zhì)：對(duì)頂角相等

3.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交，產(chǎn)生鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念。要注意區(qū)分互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角的異同。

----特點(diǎn)：（1）有一個(gè)公共定點(diǎn)（2）有一條公共邊（3另一邊互為反向延長(zhǎng)線

-----性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（和為180°）

4.垂線：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，所成的夾角均為90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直。

垂直是兩直線相交的特殊情況。注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫垂足。垂直時(shí)，一定要用直角符號(hào)表示出來。

---性質(zhì)：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）垂線段最短

----點(diǎn)到直線的距離：就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。

注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；等角的對(duì)頂角相等。反過來亦成立。

②、表述鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角時(shí)，要注意相對(duì)性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>

二、平行線

1.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。-----特點(diǎn)：沒有交點(diǎn)，平行線永不相交。

2.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

推論----如果有一條直線與其它兩條直線平行，那么另外兩條直線也平行。

3.三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個(gè)部分，形成八個(gè)角

形成方式-------兩條直線被第三條直線所截（這兩條直線不一定平行，）

特別注意：① 三角形的三個(gè)內(nèi)角均互為同旁內(nèi)角；

② 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

名稱-----同位角（4對(duì)）內(nèi)錯(cuò)角（2對(duì)）同旁內(nèi)角（2對(duì)）（成對(duì)出現(xiàn)）

4.平行線的判定方法----（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）如果兩條直線分別與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。一個(gè)重要結(jié)論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

5.平行線的性質(zhì)-------（1）兩直線平行，同位角相等

（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

6.兩條平行線間的距離-----就是兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。

一個(gè)結(jié)論：平行線間的距離處處相等。

三、命題

判斷一件事情的語句叫命題。命題包括“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分，可寫成“如果??那么??”的形式。

1.2.3.四、平移

1.2.定義：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)。特點(diǎn)----（1）平移后圖形的形狀、大小不變，位置改變 定義：判斷一件事情的語句 組成----(1)題設(shè)（如果??）（2）結(jié)論(那么??)分類----（1）真命題(2)假命題

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一直線上），對(duì)應(yīng)角相等。

特征：發(fā)生平移時(shí)，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同（即：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角均相等）； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)

之間的線段互相平行（或在同一直線上）且相等，均等于平移距離。

畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)（一般指圖形的頂點(diǎn)）之間連線段平行、連線段相等性質(zhì)

描出原圖形頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接，就形成平移后的新圖形。