第一篇：相交線(xiàn)與平行線(xiàn)證明練習(xí)題

課后練習(xí)題

1.下列命題：

①不相交的兩條直線(xiàn)平行；②梯形的兩底互相平行；

③同垂直于一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行； ④同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行.其中真命題有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到?1?

?2的是（）

3.如圖，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠BCD=100°,則∠BEC=（）

A.42°B.32°C.62°D.38°

4.如圖，直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB．CD相交于點(diǎn)G．H，已知∠1=∠2=90°，GM平分∠HGB交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M．則∠3=（）

A．60°B．65°C．70°D．130°

5.如圖所示，已知直線(xiàn)AB∥CD，?C?125°，?A?45°，則?E的度數(shù)為（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6.如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個(gè)角分別是____

7.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……那么……”的形式是：

8.如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由

∵∠1=∠2∠2=∠3 ∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴____∥____()

∴∠C=∠ABD()

∵∠C=∠D()

∴∠D=∠ABD()

∴DF∥AC()

9.已知：如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么?

10.已知：如圖，AB，CD，EF三直線(xiàn)相交于一點(diǎn)O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)．

11.已知：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度數(shù)．

12.已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．

13.已知：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．

第二篇：平行線(xiàn)相交線(xiàn)證明

平行錢(qián)相交練習(xí)題

1．（2005?安徽）如圖，直線(xiàn)AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．

2．如圖所示，直線(xiàn)AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．

3．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

4．已知：如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

6．如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說(shuō)明你的理由．

7．如圖，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC與DF平行嗎？試說(shuō)明你的理由．

8．已知：如圖，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，請(qǐng)說(shuō)明∠E=∠F的理由．

9．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AD∥BC．

10．如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．則DF與AE平行嗎？為什么？

11．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求證：∠1=∠2．

12．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么．

13．如圖，己知∠A=∠1，∠C=∠F，請(qǐng)問(wèn)BC與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．如圖，E、F分別是AB、CD上一點(diǎn)，∠2=∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，試證明AB∥CD．

15．已知，∠ADE=∠A+∠B，求證：DE∥BC．

16．已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠C．求證：AE∥BC．

17．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．

（1）求證：AB∥CD

（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

18．如圖，∠ABC=∠ACB，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠EBD=∠D，試猜想CF與DE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

19．如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，請(qǐng)說(shuō)明AB∥CE的理由．

20．如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．

21．如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求證：ED∥CF．

22．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．

23．如圖，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求證：AE∥BD．

第三篇：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)證明

相交線(xiàn)和平行線(xiàn)證明

一、選擇題（每題3分，共45分）

1.如圖(1)下列條件中，不能判斷直線(xiàn)ｌ１∥ｌ２的是（）

Ａ.∠１＝∠３Ｂ.∠４＝∠５Ｃ.∠２＋∠４＝180°Ｄ.∠２＝∠３

2.如圖(2)，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，則圖中與∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５個(gè)Ｂ.４個(gè)Ｃ.３個(gè)Ｄ.２個(gè)

（1）（2）（3）

3.同一平面內(nèi)的四條直線(xiàn)滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）

A．a(chǎn)∥bB．b⊥dC．a(chǎn)⊥dD．b∥c

4．如圖(3)，能判斷直線(xiàn)AB∥CD的條件是（A、∠1=∠2B、∠3=∠4）C、∠1+∠3=180°D、∠3+∠4=180°

5.如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是().A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)

6.如下圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中不能判定AB∥CD的是().A.∠3=∠4B.∠1=∠

2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

7．如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)（）

Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正確

8.如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角的平分線(xiàn)（）

A．互相平行B.互相垂直C.交角是銳角D.交角是鈍角

9.如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是()

⑴⑵

⑶⑷ A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

10.如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()

A、10°B、15°C、20°D、30° D

11．已知，如圖，BE、CD交于點(diǎn)A，DE∥BC，∠DEB與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，則∠F為（）

A.180??(?B??D)

B.?D?

1?B

2C.?B?

?D2

?B??D

2D.12、在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定

13、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A、∠A與∠C是同旁?xún)?nèi)角B、∠1與∠3是同位角C、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D、∠3與∠B是同旁?xún)?nèi)角

14、三條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（）。A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)

15、如圖，∠1＝20°，AO⊥CO，點(diǎn)B、O、D在同一直線(xiàn)上，則∠2的度數(shù)為（）。A、70°B、20°C、110°D、160° 二.填空題（每空1分。共10分）

100，則?2?_______。

1、如圖⑤，已知a//b，若?1?50，則?2?_______；若?3＝

c

??

ab

D

圖⑤

B

（2）

C

第1題圖第2題圖第3題圖第題圖、如圖（2），如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，則∠D=_______；

3、如圖，已知AB∥CD，EF

⊥CD，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠1與∠2的大小關(guān)系為_(kāi)______。

4、如圖10，直線(xiàn)a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，則∠ABC＝_______。

5、如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)____。

第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖

6、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關(guān)系是_____。

7、如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為_(kāi)_______．

8、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°則∠AOC=，∠COB=。

三.解答題（每題5分，共45分）

1、如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線(xiàn)的方法，請(qǐng)選擇一種,對(duì)你作出的結(jié)論加以說(shuō)明．

6、已知；如圖AB // ED求證? B + ? BCD + ? D = 360°

7、如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠E＝∠AGE。求證：AD平分∠BAC。

8、如圖，已知C是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，ADDC⊥CE。

9、如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠

第四篇：相交線(xiàn)平行線(xiàn)

一、基本概念的深入理解：例：

對(duì)頂角：“對(duì)”是正對(duì)著，“頂”是角的頂點(diǎn)，放在一起就是角的頂點(diǎn)正對(duì)著的一組角是對(duì)頂角；

同位角:“同”的意思是分別在兩條線(xiàn)的同一側(cè)，同時(shí)在第三條線(xiàn)的同一側(cè)，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三條線(xiàn)的位置）的一組角；

內(nèi)錯(cuò)角：“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線(xiàn)的內(nèi)部，“錯(cuò)”指的是兩個(gè)角被第三條線(xiàn)分錯(cuò)開(kāi)，放在一起就是在兩條線(xiàn)內(nèi)部，同時(shí)在第三條線(xiàn)兩側(cè)的一組角；

同旁?xún)?nèi)角：“同旁”指的是在第三條線(xiàn)的同一側(cè)，“內(nèi)”指的是兩個(gè)角在兩條線(xiàn)的內(nèi)部，放在一起就是在兩條線(xiàn)內(nèi)部，同時(shí)在第三條線(xiàn)同一側(cè)的一組角；

二、學(xué)習(xí)習(xí)近平行線(xiàn)時(shí)要注意是在同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)的線(xiàn)的位置關(guān)

系有幾種，都是什么？線(xiàn)和點(diǎn)的位置關(guān)系有幾種，都是什么，在本章節(jié)中哪個(gè)定理性質(zhì)涉及到了這一點(diǎn)？

如：

1、過(guò)任意一點(diǎn)可以做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行是否正確？

2、過(guò)任意一點(diǎn)可以做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直是否正確？判斷這兩句話(huà)時(shí)就需要考慮“任意”的含義。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》練習(xí)題

過(guò)去屬于死神，未來(lái)屬于你自己。彭宏威

七年級(jí)數(shù)學(xué)《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》練習(xí)題

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形的點(diǎn)A到直線(xiàn)c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）個(gè)數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．

22．一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面內(nèi)的四條直線(xiàn)滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥bB．b⊥d

C．a(chǎn)⊥dD．b∥c

4．三條直線(xiàn)兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m與n的關(guān)系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如圖，若m∥n，∠1 = 105°，則∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列說(shuō)法中正確的是（）

A．有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)。

B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做

這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。

C．互相垂直的兩條直線(xiàn)一定相交。

D．直線(xiàn)c外一點(diǎn)A與直線(xiàn)c上各點(diǎn)連接而成的所有線(xiàn)段中，最短線(xiàn)段的長(zhǎng)是3cm，則

7．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的12

等

于另一個(gè)角的13，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別

為。

8．猜謎語(yǔ)（打本章兩個(gè)幾何名稱(chēng)）。

剩下十分錢(qián)；兩牛相斗。9．下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是。

（1）擺動(dòng)的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車(chē)。（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟。（4）搖動(dòng)的大繩。（5）汽車(chē)玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。

10．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD = 38°，則∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

為AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本題10分）12．已知三角形ABC、點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC

平移后的圖形。

A

D

BC