第一篇：關(guān)于四軸飛行器的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建模

龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn

關(guān)于四軸飛行器的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建模

作者：鄧矛

來(lái)源：《科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)》2012年第09期

摘 要：四軸飛行器是許多航模愛(ài)好者的寶貝。四軸飛行器具有可以垂直升降，任意角度移動(dòng)的靈活特點(diǎn)，并且可以在其機(jī)身上搭載不同的器件，譬如攝像頭，或是機(jī)械手臂等進(jìn)行功能拓展。本文嘗試建立四軸飛行器的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，并且從航向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及俯仰和滾轉(zhuǎn)動(dòng)力系統(tǒng)的角度對(duì)其做深入分析，希望能為四軸飛行器設(shè)計(jì)者提供一個(gè)參考。

第二篇：四軸飛行器的特點(diǎn) 材料 制作過(guò)程

四軸飛行器的特點(diǎn)： 1.時(shí)尚精美、做工精湛Seraphi外觀時(shí)尚精美，做工精湛，還擁集成了自身研發(fā)的飛行動(dòng)力系統(tǒng)，并配置專(zhuān)業(yè)的無(wú)線電遙控系統(tǒng)。

2.集成易作、易維護(hù)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)

Seraphi集成易作、易維護(hù)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)，在出廠前已經(jīng)設(shè)置并調(diào)試所有的飛行參數(shù)及功能,具有免安裝、免調(diào)試的快速飛行模式。Seraphi 攜帶方便，可以搭配GoPro或者其它微型相機(jī)錄制空中視頻。

3.自由切換多種飛行模式

Seraphi內(nèi)置自身研發(fā)的飛行控制系統(tǒng)，具備多種飛行模式，您可以根據(jù)不同的飛行需要以及不同的飛行環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)的智能切換以達(dá)到不一樣的飛行體驗(yàn)。

4.方向控制靈活

Seraphi具備自身研發(fā)飛控系統(tǒng)，方向控制靈活。在通常飛行過(guò)程中，可以根據(jù)玩家需要，進(jìn)行靈活縱。

5.具備失控返航

Seraphi具備自身研發(fā)的多旋翼飛控系統(tǒng)的失控返航保護(hù)功能。當(dāng)飛行器與遙控器之間失去聯(lián)系時(shí)，飛控系統(tǒng)將啟動(dòng)失控保護(hù)功能，自動(dòng)觸發(fā)自動(dòng)返航安全著陸功能。

6.醒目LED指示燈

Seraphi的每個(gè)旋翼下方都裝有LED燈，通過(guò)指示燈的指引，可以清晰 得分辨飛機(jī)的前后方向。

7.懸掛微型相機(jī)

Seraphi內(nèi)可以裝配攝像頭，同時(shí)機(jī)身下方有可拆卸簡(jiǎn)易相機(jī)安裝座，也可以搭配其他視頻拍攝電子設(shè)備。

8.雙電池倉(cāng)設(shè)置，飛行時(shí)間長(zhǎng)。

組成部分：

電機(jī)電調(diào)接收 飛控機(jī)架

1.電機(jī)分為有刷電機(jī)和無(wú)刷電機(jī)，無(wú)刷是四軸的主流。它力氣大，耐用。2.每個(gè)無(wú)刷電機(jī)都會(huì)標(biāo)多少kv值，這個(gè)kv是外加1v電壓對(duì)應(yīng)的每分鐘空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，例如：1000kv電機(jī)，外加1v電壓，電機(jī)空轉(zhuǎn)時(shí)每分鐘轉(zhuǎn)1000轉(zhuǎn)。

3.同樣電池容量鋰電最輕，起飛效率最高。

制作材料與成本控制

1.機(jī)架 * 1（程對(duì)稱(chēng)十字的一個(gè)架子，淘寶上有賣(mài)，也可以自己拿其他材料來(lái)做）；電調(diào) * 4（常見(jiàn)有好盈、中特威、新西達(dá)等品牌，當(dāng)然有興趣的話也可以自己畫(huà)板子）無(wú)刷電機(jī) * 4(這個(gè)只能買(mǎi)，沒(méi)法diy)螺旋槳 * 4（2個(gè)正漿，2個(gè)反漿）飛控板 * 1（常見(jiàn)有KK、FF、NAZA、玉兔等品牌，四軸的核心部分，資深玩家都會(huì)在這個(gè)部分下很大工夫）遙控器 * 1（最低四通道遙控器, 有推薦天地飛x什么的，不過(guò)這玩意貌似有點(diǎn)貴?。╇姵?* 1（11.1v航模動(dòng)力電池）充電器 * 1(盡量選擇平衡充電器)

應(yīng)該注意的問(wèn)題

2.怎么配電池？

這與選擇的電機(jī)、螺旋槳，想要的飛行時(shí)間相關(guān)。

容量越大，c越高，s越多，電池越重；

基本原理是用大槳，因?yàn)檎w搭配下來(lái)功率高，自身升力大，為了保證可玩時(shí)間，可選高容量，高c，3s以上電池。最低建議1500mah，20c，3s。

小四軸，因?yàn)樽陨砩τ邢蓿w功率也不高，就可以考慮小容量，小c，3s以下電池。

3.買(mǎi)多大的電調(diào)？

電調(diào)都會(huì)標(biāo)上多少A，如20a，40a 這個(gè)數(shù)字就是電調(diào)能夠提供的電流。大電流的電調(diào)可以兼容用在小電流的地方。小電流電調(diào)不能超標(biāo)使用。

根據(jù)我簡(jiǎn)單測(cè)試，常見(jiàn)新西達(dá)2212加1045漿最大電機(jī)電流有可能達(dá)到了5a，為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，建議這樣配置用30a 或 40a電調(diào)，說(shuō)買(mǎi)大一點(diǎn)，以后還可以用到其他地方去。4.機(jī)架的軸長(zhǎng)短有沒(méi)有規(guī)定？

理論上講，只要4個(gè)螺旋槳不打架就可以了，但要考慮到，螺旋槳之間因?yàn)樾D(zhuǎn)產(chǎn)生的亂流互相影響，建議還是不要太近，否則影響效率

5.電機(jī)的型號(hào)含義？

經(jīng)常看人說(shuō)什么2212電機(jī)，2018電機(jī)等等，到底是什么意思呢？這其實(shí)電機(jī)的尺寸。不管什么牌子的電機(jī)，具體都要對(duì)應(yīng)4位這類(lèi)數(shù)字，其中前面2位是電機(jī)轉(zhuǎn)子的直徑，后面2位是電機(jī)轉(zhuǎn)子的高度。注意，不是外殼哦。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，前面2位越大，電機(jī)越肥，后面2位越大，電機(jī)越高。又高又大的電機(jī)，功率就更大，適合做大四軸。通常2212電機(jī)是最常見(jiàn)的配置了

6.為什么需要電調(diào)？

電調(diào)的作用就是將飛控板的控制信號(hào)，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鞯拇笮?，以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

7．什么是x模式和+模式？

說(shuō)白了就是飛行器正對(duì)著你本人的時(shí)候是呈現(xiàn)X形狀還是+形狀，之前有介紹過(guò)四軸原理的，前進(jìn)的時(shí)候后面加速前面減速兩側(cè)不變那個(gè)是針對(duì)+模式的，而如果是X模式的話，前進(jìn)就需要后面兩個(gè)同時(shí)加速，前面兩個(gè)同時(shí)減速了。據(jù)說(shuō)X模式的穩(wěn)定性比+模式的穩(wěn)定性要高點(diǎn)。

注意：考慮到飛控板上的陀螺儀安裝的是固定的，所以，模式不同的話飛控板的安裝方向也是不同的。

第三篇：VijayKumar_2012關(guān)于四軸飛行器的演講稿(中英文對(duì)照)

早上好 我今天想談?wù)?自主飛行沙灘球 其實(shí)，是小型飛行器，像這一個(gè) 我想和大家談?wù)勗O(shè)計(jì)這些飛行器時(shí)的挑戰(zhàn) 和使用這些飛行器能給我們帶來(lái)的 很多用處 這些飛行器 源于無(wú)人駕駛的飛行器 但是那些都體積很大 通常上萬(wàn)磅重 毫無(wú)靈活型可言 它們也不是真的自主飛行的 事實(shí)上，很多這些飛行器 都是受飛行團(tuán)隊(duì)控制的 包括好幾個(gè)飛行員 感應(yīng)雷達(dá)操作員 和團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)員

我們想設(shè)計(jì)的飛行器是這樣的—— 這里有兩張照片—— 是你能夠在超市里買(mǎi)到的那種小飛行器 小型直升機(jī)，四個(gè)螺旋槳 不超過(guò)一米長(zhǎng) 只不過(guò)幾磅重 我們把它們稍微改造一下，加上感應(yīng)器和處理器，它們就可以在室內(nèi)飛 用不著導(dǎo)航系統(tǒng)

我現(xiàn)在拿著的這個(gè)飛行器 是其中之一 是兩個(gè)學(xué)生做出來(lái)的 艾利克斯和丹尼爾 這個(gè)僅僅比零點(diǎn)一磅 稍微重一點(diǎn) 只需要大約十五瓦的電源 你能看到 它的直徑大約只有八個(gè)英寸 讓我給你們快速解釋一下 這些飛行器是怎么工作的

它有四個(gè)螺旋槳 當(dāng)四個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速相同 這個(gè)飛行器就浮在空中 當(dāng)所有螺旋槳的速度提升時(shí)這個(gè)飛行器就加速升高 當(dāng)然了，如果飛行器已經(jīng)是傾斜的 向著地平線側(cè)過(guò)來(lái) 就會(huì)向這個(gè)方向加速 怎么能讓它側(cè)過(guò)來(lái)呢，有兩個(gè)途徑 從這張照片 你能看到四號(hào)螺旋槳旋轉(zhuǎn)加速 同時(shí)二號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速變慢 這時(shí) 飛行器就能向一邊倒 反之亦然 當(dāng)三號(hào)螺旋槳加速 一號(hào)減速時(shí) 飛行器就向前倒

最后 如果任意兩端的螺旋槳的轉(zhuǎn)速 大于另兩端的螺旋槳的轉(zhuǎn)速 飛行器就能原地旋轉(zhuǎn) 所以裝在飛行器上的處理器 基本上能判斷需要執(zhí)行哪些動(dòng)作 然后把它們組合起來(lái) 決定給螺旋槳下什么指令 一秒鐘六百次 簡(jiǎn)單地說(shuō)這些飛行器就是這么工作的

這個(gè)設(shè)計(jì)的一個(gè)好處 就是小巧 這些飛行器很靈活 這里的R 是飛行器的長(zhǎng)度 其實(shí)是半徑 當(dāng)半徑變小時(shí) 很多物理參數(shù)都會(huì)變 最重要的一個(gè)參數(shù)是 慣性，也就是對(duì)于運(yùn)動(dòng)的阻力 結(jié)果是 慣性決定角速度 它是半徑的五次方函數(shù) 當(dāng)半徑變得越來(lái)越小時(shí) 慣性越來(lái)越快地減小 另一個(gè)結(jié)果是角速度的加速度 也就是這里的希臘字母alpha 等于一除以半徑 也就是半徑的倒數(shù) 當(dāng)半徑越小時(shí)飛行器能轉(zhuǎn)彎越快

這個(gè)視頻清楚地顯示 大家看右下角的飛行器 正在做一個(gè)三百六十度翻轉(zhuǎn) 只需要不到半秒 連續(xù)翻轉(zhuǎn)，稍微時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn) 這里飛行器上用的處理器 能夠從飛行器上的加速度計(jì) 和陀螺儀得到反饋信息 然后算出，就像我剛才講的 一秒鐘六百個(gè)指令 來(lái)穩(wěn)定控制這個(gè)飛行器 在左邊你能看到丹尼爾把飛行器拋到空中 你能看到飛行器的控制有多快 不管你怎么扔 飛行器都能恢復(fù)平衡飛回來(lái)

為什么我們要設(shè)計(jì)這種飛行器呢？ 因?yàn)檫@樣的飛行器有很多用處 你能把它們放進(jìn)像這樣的大樓里 作為報(bào)警器去尋找入侵者 尋找生化泄漏 或者煤氣泄漏 你還能用它們 建摩天大樓呢 這里是飛行器在搬梁運(yùn)柱 架構(gòu)一個(gè)立方體的建筑 這里我想和大家介紹一下 這些機(jī)器人能被用來(lái)運(yùn)貨 當(dāng)然一個(gè)問(wèn)題是這些小飛行器 擔(dān)不了多少重量 你可能需要很多飛行器 來(lái)搬運(yùn)重物 我們新做了個(gè)實(shí)驗(yàn)—— 其實(shí)不那么新了—— 在日本仙臺(tái)，地震后不久 我們能把這些飛行器 送進(jìn)倒塌的樓房 或者核反應(yīng)堆大樓 來(lái)探測(cè)放射性強(qiáng)度

一個(gè)根本的問(wèn)題 是當(dāng)這些飛行器需要自控飛行，它們自己得弄明白 怎么從一個(gè)地點(diǎn)到另一個(gè)地點(diǎn) 這就變得有點(diǎn)難度了 因?yàn)檫@些飛行器的動(dòng)力學(xué)是很復(fù)雜的 事實(shí)上它們總在對(duì)付十二維的空間 這里我們用了一點(diǎn)小技巧 我們拿這個(gè)十二位的空間 把它們轉(zhuǎn)換成平的四維空間 這個(gè)四維空間 包括了橫軸，縱軸和豎軸，還有旋轉(zhuǎn)軸

這些飛行器只需要 計(jì)劃一件事，我們管它叫最小化加加加速度軌道 提醒大家一點(diǎn)點(diǎn)物理學(xué)這里我們有位置向量，導(dǎo)數(shù)，速度 和加速度 還有加加速度 還有加加加速度 這個(gè)飛行器把加加加速度最小化 基本上它的工作是 創(chuàng)造一個(gè)光滑優(yōu)雅的運(yùn)動(dòng)曲線 這樣來(lái)繞開(kāi)障礙物 所以這個(gè)四維平面中，這個(gè)飛行器使用 最小化加加加速度軌道，然后轉(zhuǎn)換回到 復(fù)雜的十二維空間飛行器必須這樣做來(lái) 獲得控制和執(zhí)行動(dòng)作 讓我給大家看幾個(gè)例子 這些最小化加加加速度軌道是什么樣的 這是第一個(gè)視頻 這個(gè)飛行器從一個(gè)地點(diǎn)飛到另一個(gè)地點(diǎn) 中間經(jīng)停一下 顯然這個(gè)飛行器能 飛出一個(gè)曲線軌道 還有這樣的打圈的軌道 這里飛行器對(duì)抗兩倍的重力 它們上方還有一個(gè)動(dòng)感監(jiān)控?cái)z像機(jī)，每秒一百幅畫(huà)面來(lái)告訴這些飛行器它們的位置 也能告訴這些飛行器障礙物在哪里 障礙物移動(dòng)都不要緊 當(dāng)?shù)つ釥柊烟兹θ拥娇罩?飛行器就開(kāi)始計(jì)算套圈的位置 試圖預(yù)測(cè)怎么才能最有效地鉆過(guò)去 作為一個(gè)科研人員 我們總在試圖鉆出重重圈套，拿到更多經(jīng)費(fèi) 甚至訓(xùn)練了我們的飛行器也來(lái)做這個(gè)（掌聲）

另一個(gè)飛行器能做的事情 是當(dāng)我們預(yù)先編入一些軌跡 或者它自己學(xué)著走過(guò)的，它能夠記住這里大家能看到 飛行器能夠（在預(yù)設(shè)軌跡上）加上一個(gè)動(dòng)作 積聚動(dòng)量 改變它的定向，再回到預(yù)設(shè)軌跡上來(lái) 它必須這樣做因?yàn)檫@個(gè)窗上的縫隙 只比它的寬度大一點(diǎn)點(diǎn) 所以就像是一個(gè)跳水運(yùn)動(dòng)員 從跳板上起跳，聚集動(dòng)量，做個(gè)旋轉(zhuǎn)，兩圈半 然后優(yōu)雅地回到平衡 這個(gè)飛行器是自主這樣做的 它知道怎么把小段的軌跡組合起來(lái) 來(lái)做這些高難度的技巧

現(xiàn)在我想換個(gè)話題談?wù)勥@些小型飛行器 的不足之處，就是體積小 我已經(jīng)提過(guò) 我們需要使用很多飛行器 來(lái)克服體積小的不便 一個(gè)難點(diǎn)是 怎么使得這些飛行器集體飛行？ 我們?cè)诖笞匀恢袑ふ掖鸢?我想給大家看一個(gè)視頻 是關(guān)于Aphaenogaster沙漠蟻的 在史狄文·普熱特教授的實(shí)驗(yàn)室里，這些螞蟻一起搬運(yùn)重物 這是一個(gè)無(wú)花果 事實(shí)上無(wú)論什么東西，只要蘸上無(wú)花果汁這些螞蟻都會(huì)把它們帶回巢去 這些螞蟻沒(méi)有任何中央調(diào)控 它們是靠感應(yīng)鄰近的螞蟻 它們也沒(méi)有明確的交流 但是因?yàn)樗鼈兡軌蚋袘?yīng)鄰近的螞蟻 也能感應(yīng)抬著的重物 整群的螞蟻有默契 這樣的協(xié)調(diào) 正是飛行器需要的 當(dāng)一個(gè)飛行器 被其他飛行器環(huán)繞時(shí)—— 讓我們注意 I 和 J 這兩個(gè)—— 當(dāng)它們成群飛行時(shí) 我們希望這兩個(gè)飛行器 能夠監(jiān)控它們之間的距離 我們需要確定這個(gè)距離是在可接受的范圍里的 飛行器要檢測(cè)這個(gè)變化 在控制指令中計(jì)算進(jìn)去 也是每秒一百次 這個(gè)控制指令每秒會(huì)被送到馬達(dá)六百次 所以這個(gè)程序 是分散化執(zhí)行的 再有，如果你有很多很多飛行器 要完成集體飛行任務(wù)，能足夠快地集中協(xié)調(diào)所有這些信息 是幾乎不可能的加上這些飛行器只能 依靠局部的信息來(lái)決定做什么動(dòng)作 也就是要靠感應(yīng)鄰近的飛行器 最后我們希望這些機(jī)器人 不知道它們的鄰居是誰(shuí) 也就是匿名飛行

下一個(gè)我想給大家展示的 是這段視頻 這二十個(gè)小型飛行器 成群飛行 它們?cè)诒O(jiān)測(cè)鄰居的位置維持群隊(duì) 群隊(duì)的形狀還能變 它們可以在一個(gè)平面上飛 也可以上中下地飛 大家可以看到 它們能從上中下的群隊(duì)變成平面的 在飛越障礙物的時(shí)候 它們能邊飛邊變換隊(duì)形 我想強(qiáng)調(diào)，這些飛行器距離都很近比如這個(gè)群隊(duì)，八架飛行器 相互距離不過(guò)幾英寸 盡管在空氣動(dòng)力學(xué)上 這些螺旋槳相互干擾 它們還是能夠維持平穩(wěn)飛行（掌聲）

現(xiàn)在它們會(huì)成群飛了 它們就可以合作抬重物 這里展示的是 我們能夠把飛行器的能力 翻倍，翻三倍，四倍 僅僅通過(guò)讓它們和鄰居合作，大家可以看到 這樣做的一個(gè)不便之處 就是當(dāng)加大數(shù)量時(shí)—— 比如使用很多飛行器來(lái)抬一個(gè)物體 你其實(shí)是加大了慣性 這樣它們就不夠靈活了，這是一個(gè)代價(jià) 但是你可以增加載荷承載量

另一個(gè)我想給大家展示的用處是—— 這是在我們實(shí)驗(yàn)室 這是研究生昆汀·林夕的工作 他的算法程序告訴這些飛行器 怎么使用桁架結(jié)構(gòu) 自動(dòng)建造 一個(gè)立方體 他的算法程序告訴這些機(jī)器人 該用哪一塊 什么時(shí)候用，用在哪里 從這個(gè)視頻我們可以看到—— 這個(gè)視頻是十倍或者十四倍速度播放的—— 大家可以看到飛行器在搭建很不一樣的構(gòu)架 并且，所有的運(yùn)動(dòng)都是自主的 昆汀僅僅是 給它們一個(gè)藍(lán)圖 也就是他想建的設(shè)計(jì)

所有這里展示的實(shí)驗(yàn) 所有這些演習(xí)都是靠著它們自己的動(dòng)感檢測(cè)攝像機(jī)完成的 那么，當(dāng)它們離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室 來(lái)到真實(shí)世界的時(shí)候，又怎么樣呢？ 沒(méi)有衛(wèi)星導(dǎo)航會(huì)怎么樣？ 這個(gè)飛行器 其實(shí)裝有一個(gè)攝像機(jī) 和一個(gè)激光測(cè)距儀，一個(gè)激光掃描儀 它可以使用這些探測(cè)裝置 來(lái)描繪周?chē)沫h(huán)境的地圖 這個(gè)地圖包括很多細(xì)節(jié)—— 玄關(guān)，窗戶 人，家具—— 還能弄清楚相對(duì)于這些東西 它自己在哪里 所以這里沒(méi)有整體的協(xié)調(diào)系統(tǒng) 這個(gè)協(xié)調(diào)系統(tǒng)是靠飛行器自己來(lái)完成的它自己在哪里，前面有什么 還能利用周?chē)h(huán)境為自己找到出路

這里我想給大家再看一段視頻 這個(gè)算法程序是法蘭克·沈 和南希·麥克教授編的 當(dāng)這個(gè)飛行器第一次飛入一個(gè)建筑 它是怎么邊飛邊畫(huà)地圖的 這個(gè)飛行器弄明白了這些細(xì)節(jié) 開(kāi)始畫(huà)地圖 弄明白了相對(duì)這些細(xì)節(jié)，自己在哪里，然后自我定位 全以每秒一百次的速度發(fā)生 這就給我們一個(gè)機(jī)會(huì)來(lái)控制這些算法 像我之前講過(guò)的 所以這個(gè)機(jī)器人其實(shí)是 被法蘭克遙控的 但是它自己也可以弄明白 怎么飛 假設(shè)我想放一個(gè)這樣的飛行器進(jìn)一幢樓 我并不知道里面是什么樣的我可以讓它飛進(jìn)去 創(chuàng)造一個(gè)地圖 然后飛回來(lái)告訴我里面是什么樣的 所以，這個(gè)飛行器不僅僅解決了 怎么從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的問(wèn)題 還能夠隨時(shí)知道 最好的目標(biāo)在哪里 基本上，它知道該去搜索哪里 因?yàn)槟抢锏男畔⑹亲睢拔粗钡?這就是它怎么填充這個(gè)地圖

這里我想展示給大家 最后一個(gè)用途 當(dāng)然這個(gè)技術(shù)有很多很多用途 我是個(gè)教授，我們很關(guān)心教育 這樣的飛行器其實(shí)可以改變 我們的小學(xué)和中學(xué)教育 我們?cè)谀霞又?離洛杉磯很近所以我不得不 放點(diǎn)娛樂(lè)元素進(jìn)去 我想給大家看一個(gè)音樂(lè)視頻 我想向你們介紹艾利克斯和丹尼爾，他們是導(dǎo)演兼制作（掌聲）

在我播放這個(gè)視頻前 我想告訴大家這是他們?cè)谶^(guò)去三天做出來(lái)的 因?yàn)橹鞒秩丝巳鹚菇o我打了個(gè)電話 在這個(gè)視頻中表演的飛行器 全是靠自控表演的 你能看到九個(gè)機(jī)器人，演奏六種不同樂(lè)器 當(dāng)然了，這是為了今年的TED2012特別制作的 請(qǐng)欣賞（音樂(lè)）（掌聲）

Good morning.I'm here today to talk about autonomous, flying beach balls.No, agile aerial robots like this one.I'd like to tell you a little bit about the challenges in building these and some of the terrific opportunities for applying this technology.So these robots are related to unmanned aerial vehicles.However, the vehicles you see here are big.They weigh thousands of pounds, are not by any means agile.They're not even autonomous.In fact, many of these vehicles are operated by flight crews that can include multiple pilots,operators of sensors and mission coordinators.What we're interested in is developing robots like this--and here are two other pictures--of robots that you can buy off the shelf.So these are helicopters with four rotors and they're roughly a meter or so in scale and weigh several pounds.And so we retrofit these with sensors and processors, and these robots can fly indoors without GPS.The robot I'm holding in my hand is this one, and it's been created by two students, Alex and Daniel.So this weighs a little more than a tenth of a pound.It consumes about 15 watts of power.And as you can see, it's about eight inches in diameter.So let me give you just a very quick tutorial on how these robots work.So it has four rotors.If you spin these rotors at the same speed, the robot hovers.If you increase the speed of each of these rotors, then the robot flies up, it accelerates up.Of course, if the robot were tilted, inclined to the horizontal, then it would accelerate in this direction.So to get it to tilt, there's one of two ways of doing it.So in this picture you see that rotor four is spinning faster and rotor two is spinning slower.And when that happensthere's moment that causes this robot to roll.And the other way around, if you increase the speed of rotor three and decrease the speed of rotor one, then the robot pitches forward.And then finally, if you spin opposite pairs of rotors faster than the other pair, then the robot yaws about the vertical axis.So an on-board processor essentially looks at what motions need to be executed and combines these motions and figures out what commands to send to the motors 600 times a second.That's basically how this thing operates.So one of the advantages of this design is, when you scale things down, the robot naturally becomes agile.So here R is the characteristic length of the robot.It's actually half the diameter.And there are lots of physical parameters that change as you reduce R.The one that's the most important is the inertia or the resistance to motion.So it turns out, the inertia, which governs angular motion, scales as a fifth power of R.So the smaller you make R, the more dramatically the inertia reduces.So as a result, the angular acceleration,denoted by Greek letter alpha here, goes as one over R.It's inversely proportional to R.The smaller you make it the more quickly you can turn.So this should be clear in these videos.At the bottom right you see a robot performing a 360 degree flip in less than half a second.Multiple flips, a little more time.So here the processes on board are getting feedback from accelerometers and gyros on board and calculating, like I said before, commands at 600 times a second to stabilize this robot.So on the left, you see Daniel throwing this robot up into the air.And it shows you how robust the control is.No matter how you throw it, the robot recovers and comes back to him.So why build robots like this? Well robots like this have many applications.You can send them inside buildings like this as first responders to look for intruders, maybe look for biochemical leaks, gaseous leaks.You can also use them for applications like construction.So here are robots carrying beams, columns and assembling cube-like structures.I'll tell you a little bit more about this.The robots can be used for transporting cargo.So one of the problems with these small robots is their payload carrying capacity.So you might want to have multiple robots carry payloads.This is a picture of a recent experiment we did--actually not so recent anymore--in Sendai shortly after the earthquake.So robots like this could be sent into collapsed buildings to assess the damage after natural disasters, or sent into reactor buildings to map radiation levels.So one fundamental problem that the robots have to solve if they're to be autonomous is essentially figuring out how to get from point A to point B.So this gets a little challengingbecause the dynamics of this robot are quite complicated.In fact, they live in a 12-dimensional space.So we use a little trick.We take this curved 12-dimensional space and transform it into a flat four-dimensional space.And that four-dimensional space consists of X, Y, Z and then the yaw angle.And so what the robot does is it plans what we call a minimum snap trajectory.So to remind you of physics, you have position, derivative, velocity, then acceleration, and then comes jerk and then comes snap.So this robot minimizes snap.So what that effectively does is produces a smooth and graceful motion.And it does that avoiding obstacles.So these minimum snap trajectories in this flat space are then transformed back into this complicated 12-dimensional space, which the robot must do for control and then execution.So let me show you some examples of what these minimum snap trajectories look like.And in the first video, you'll see the robot going from point A to point B through an intermediate point.So the robot is obviously capable of executing any curve trajectory.So these are circular trajectories where the robot pulls about two G's.Here you have overhead motion capture cameras on the top that tell the robot where it is 100 times a second.It also tells the robot where these obstacles are.And the obstacles can be moving.And here you'll see Daniel throw this hoop into the air, while the robot is calculating the position of the hoopand trying to figure out how to best go through the hoop.So as an academic, we're always trained to be able to jump through hoops to raise funding for our labs, and we get our robots to do that.(Applause)So another thing the robot can do is it remembers pieces of trajectory that it learns or is pre-programmed.So here you see the robot combining a motion that builds up momentumand then changes its orientation and then recovers.So it has to do this because this gap in the window is only slightly larger than the width of the robot.So just like a diver stands on a springboard and then jumps off it to gain momentum, and then does this pirouette, this two and a half somersault through and then gracefully recovers, this robot is basically doing that.So it knows how to combine little bits and pieces of trajectories to do these fairly difficult tasks.So I want change gears.So one of the disadvantages of these small robots is its size.And I told you earlier that we may want to employ lots and lots of robots to overcome the limitations of size.So one difficulty is how do you coordinate lots of these robots? And so here we looked to nature.So I want to show you a clip of Aphaenogaster desert ants in Professor Stephen Pratt's lab carrying an object.So this is actually a piece of fig.Actually you take any object coated with fig juice and the ants will carry them back to the nest.So these ants don't have any central coordinator.They sense their neighbors.There's no explicit communication.But because they sense the neighbors and because they sense the object, they have implicit coordination across the group.So this is the kind of coordination we want our robots to have.So when we have a robotwhich is surrounded by neighbors--and let's look at robot I and robot J--what we want the robots to do is to monitor the separation between them as they fly in formation.And then you want to make sure that this separation is within acceptable levels.So again the robots monitor this error and calculate the control commands 100 times a second, which then translates to the motor commands 600 times a second.So this also has to be done in a decentralized way.Again, if you have lots and lots of robots, it's impossible to coordinate all this information centrally fast enough in order for the robots to accomplish the task.Plus the robots have to base their actions only on local information, what they sense from their neighbors.And then finally, we insist that the robots be agnostic to who their neighbors are.So this is what we call anonymity.So what I want to show you next is a video of 20 of these little robots flying in formation.They're monitoring their neighbors' position.They're maintaining formation.The formations can change.They can be planar formations, they can be three-dimensional formations.As you can see here, they collapse from a three-dimensional formation into planar formation.And to fly through obstacles they can adapt the formations on the fly.So again, these robots come really close together.As you can see in this figure-eight flight, they come within inches of each other.And despite the aerodynamic interactions of these propeller blades, they're able to maintain stable flight.(Applause)So once you know how to fly in formation, you can actually pick up objects cooperatively.So this just shows that we can double, triple, quadruple the robot strength by just getting them to team with neighbors, as you can see here.One of the disadvantages of doing thatis, as you scale things up--so if you have lots of robots carrying the same thing, you're essentially effectively increasing the inertia, and therefore you pay a price;they're not as agile.But you do gain in terms of payload carrying capacity.Another application I want to show you--again, this is in our lab.This is work done by Quentin Lindsey who's a graduate student.So his algorithm essentially tells these robotshow to autonomously build cubic structures from truss-like elements.So his algorithm tells the robot what part to pick up, when and where to place it.So in this video you see--and it's sped up 10, 14 times--you see three different structures being built by these robots.And again, everything is autonomous, and all Quentin has to do is to get them a blueprint of the design that he wants to build.So all these experiments you've seen thus far, all these demonstrations, have been done with the help of motion capture systems.So what happens when you leave your lab and you go outside into the real world? And what if there's no GPS? So this robot is actually equipped with a camera and a laser rangefinder, laser scanner.And it uses these sensorsto build a map of the environment.What that map consists of are features--like doorways, windows, people, furniture--and it then figures out where its position is with respect to the features.So there is no global coordinate system.The coordinate system is defined based on the robot, where it is and what it's looking at.And it navigates with respect to those features.So I want to show you a clip of algorithms developed by Frank Shen and Professor Nathan Michael that shows this robot entering a building for the very first time and creating this map on the fly.So the robot then figures out what the features are.It builds the map.It figures out where it is with respect to the features and then estimates its position 100 times a second allowing us to use the control algorithms that I described to you earlier.So this robot is actually being commanded remotely by Frank.But the robot can also figure outwhere to go on its own.So suppose I were to send this into a building and I had no idea what this building looked like, I can ask this robot to go in, create a map and then come back and tell me what the building looks like.So here, the robot is not only solving the problem, how to go from point A to point B in this map, but it's figuring out what the best point B is at every time.So essentially it knows where to go to look for places that have the least information.And that's how it populates this map.So I want to leave you with one last application.And there are many applications of this technology.I'm a professor, and we're passionate about education.Robots like this can really change the way we do K through 12 education.But we're in Southern California, close to Los Angeles, so I have to conclude with something focused on entertainment.I want to conclude with a music video.I want to introduce the creators, Alex and Daniel, who created this video.(Applause)So before I play this video, I want to tell you that they created it in the last three days after getting a call from Chris.And the robots that play the video are completely autonomous.You will see nine robots play six different instruments.And of course, it's made exclusively for TED 2012.Let's watch.(Music)(Applause)

第四篇：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模（四旋翼飛行器仿真）實(shí)驗(yàn)報(bào)告

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模（四旋翼飛行器仿真）

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

院（系）名稱(chēng)

大飛機(jī)班

學(xué)號(hào)

學(xué)生姓名

任課教師

2011年

X月

四旋翼飛行器的建模與仿真

一、實(shí)驗(yàn)原理

I．四旋翼飛行器簡(jiǎn)介

四旋翼飛行器通過(guò)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力實(shí)現(xiàn)飛行，原理與直升機(jī)類(lèi)似。四個(gè)旋翼位于一個(gè)幾何對(duì)稱(chēng)的十字支架前、后、左、右四端，如圖1-1所示。旋翼由電機(jī)控制；整個(gè)飛行器依靠改變每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)控制。

在圖1-1中，前端旋翼1

和后端旋翼3

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而左端旋翼2

和右端的旋翼4

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以平衡旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反扭轉(zhuǎn)矩。由此可知，懸停時(shí)，四只旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)該相等，以相互抵消反扭力矩；同時(shí)等量地增大或減小四只旋翼的轉(zhuǎn)速，會(huì)引起上升或下降運(yùn)動(dòng)；增大某一只旋翼的轉(zhuǎn)速，同時(shí)等量地減小同組另一只旋翼的轉(zhuǎn)速，則產(chǎn)生俯仰、橫滾運(yùn)動(dòng)；增大某一組旋翼的轉(zhuǎn)速，同時(shí)等量減小另一組旋翼的轉(zhuǎn)速，將產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)。

圖1-1

四旋翼飛行器旋翼旋轉(zhuǎn)方向示意圖

從動(dòng)力學(xué)角度分析，四旋翼飛行器系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定的，因此，使系統(tǒng)穩(wěn)定的控制算法的設(shè)計(jì)顯得尤為關(guān)鍵。由于四旋翼飛行器為六自由度的系統(tǒng)（三個(gè)角位移量，三個(gè)線位移量），而其控制量只有四個(gè)（4

個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速），這就意味著被控量之間存在耦合關(guān)系。因此，控制算法應(yīng)能夠?qū)@種欠驅(qū)動(dòng)（under-actuated）系統(tǒng)足夠有效，用四個(gè)控制量對(duì)三個(gè)角位移量和三個(gè)線位移量進(jìn)行穩(wěn)態(tài)控制。本實(shí)驗(yàn)針對(duì)四旋翼飛行器的懸浮飛行狀態(tài)進(jìn)行建模。

II．飛行器受力分析及運(yùn)動(dòng)模型

（1）整體分析

如圖1-2所示，四旋翼飛行器所受外力和力矩為：

?

重力mg，機(jī)體受到重力沿-Zw方向

?

四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿ZB方向

?

旋翼旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩Mi

(i=1,2,3,4)，Mi垂直于葉片的旋翼平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。

圖1-2

四旋翼飛行器受力分析

（2）電機(jī)模型

?

力模型

（1.1）

旋翼通過(guò)螺旋槳產(chǎn)生升力。是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力系數(shù)，可取，為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

?

力矩模型

旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依據(jù)右手定則確定。

（1.2）

是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力系數(shù)，可取為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

?

轉(zhuǎn)速模型

當(dāng)給定期望轉(zhuǎn)速后，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能達(dá)到。實(shí)際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為一階延遲：

（1.3）

響應(yīng)延遲時(shí)間可取0.05s(即)。期望轉(zhuǎn)速則需要限制在電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間，范圍可分取[1200rpm，7800rpm]。

（3）運(yùn)動(dòng)方程

飛行器受到外界力和力矩的作用，形成線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)由合外力引起，符合牛頓第二定律，如公式(1.4)所示：

（1.4）

r為飛機(jī)的位置矢量。注意：公式（1.4）是在地平面坐標(biāo)系中進(jìn)行描述的。

角運(yùn)動(dòng)由合力矩引起。四旋翼飛行器所受力矩來(lái)源于兩個(gè)方面：1）旋翼升力作用于質(zhì)心產(chǎn)生的力矩；2）旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。角運(yùn)動(dòng)方程如公式（1.5）所示。其中，L

為旋翼中心建立飛行器質(zhì)心的距離，I

為慣量矩陣。

（1.5）

III．控制回路設(shè)計(jì)

控制回路包括內(nèi)外兩層。外回路由Position

Control

模塊實(shí)現(xiàn)。輸入為位置誤差，輸出為期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角。內(nèi)回路由Attitude

Control

模塊實(shí)現(xiàn)，輸入為期望姿態(tài)角，輸出為期望轉(zhuǎn)速。Motor

Dynamics

模塊模擬電機(jī)特性，輸入為期望轉(zhuǎn)速，輸出為力和力矩。Rigid

Body

Dynamics

是被控對(duì)象，模擬四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)特性。如圖1-3

圖1-3

包含內(nèi)外兩個(gè)控制回路的控制結(jié)構(gòu)

（1）內(nèi)回路：姿態(tài)控制回路

對(duì)四旋翼飛行器，我們唯一可用的控制手段就是四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速。因此，這里首先對(duì)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的作用進(jìn)行分析。假設(shè)我們希望旋翼1的轉(zhuǎn)速達(dá)到，那么它的效果可分解成以下幾個(gè)分量：

：使飛行器保持懸停的轉(zhuǎn)速分量；

：除懸停所需之外，產(chǎn)生沿ZB軸的凈力；

：使飛行器負(fù)向偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分量；

：使飛行器正向偏航的轉(zhuǎn)速分量；

因此，可以將期望轉(zhuǎn)速寫(xiě)成幾個(gè)分量的線性組合：

（1.6）

其它幾個(gè)旋翼也可進(jìn)行類(lèi)似分析，最終得到：

（1.7）

在懸浮狀態(tài)下，四個(gè)旋翼共同的升力應(yīng)抵消重力，因此：

（1.8）

此時(shí)，可以把旋翼角速度分成幾個(gè)部分分別控制，通過(guò)“比例-微分”控制律建立如下公式：

（1.9）

綜合式（1.7）、（1.8）、（1.9）可得到期望姿態(tài)角-期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，即內(nèi)回路。

（2）外回路：位置控制回路

外回路采用以下控制方式：

?

通過(guò)位置偏差計(jì)算控制信號(hào)（加速度）；

?

建立控制信號(hào)與姿態(tài)角之間的幾何關(guān)系；

?

得到期望姿態(tài)角，作為內(nèi)回路的輸入。

期望位置記為?？赏ㄟ^(guò)PID

控制器計(jì)算控制信號(hào)：

（1.10）

是目標(biāo)懸停位置是我們的目標(biāo)懸停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信號(hào)。注意：懸停狀態(tài)下線速度和加速度均為0，即。

通過(guò)俯仰角和滾轉(zhuǎn)角控制飛行器在XW和YW平面上的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)控制偏航角，通過(guò)控制飛行器在ZB軸上的運(yùn)動(dòng)。對(duì)（1.4）進(jìn)行展開(kāi)，可得到：

（1.11）

根據(jù)上式可按照以下原則進(jìn)行線性化：

（1）將俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的變化作為小擾動(dòng)分量，有，，（2）偏航角不變，有，其中初始偏航角，為期望偏航角（3）在懸停的穩(wěn)態(tài)附近，有

根據(jù)以上原則線性化后，可得到控制信號(hào)（期望加速度）與期望姿態(tài)角之間的關(guān)系：

（1.12）

根據(jù)式(1.10)已經(jīng)通過(guò)PID

控制器得到了作為控制信號(hào)的期望加速度，因此，將（1.12）式反轉(zhuǎn)，由期望加速度計(jì)算期望姿態(tài)角，作為內(nèi)回路的輸入：

（1.13）

二、實(shí)驗(yàn)步驟

I．搭建Simulink仿真控制回路

根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理中運(yùn)動(dòng)方程及控制回路設(shè)計(jì)，搭建Simulink控制回路，如圖2-1所示。主要分為五個(gè)部分：Position

Control（由期望的位置誤差通過(guò)控制律設(shè)計(jì)計(jì)算出期望的姿態(tài)角），Attitude

Control（由姿態(tài)角信息和各軸角速度信息通過(guò)控制律計(jì)算出給電機(jī)的控制信號(hào)），Motor

Dynamics（通過(guò)給電機(jī)的控制信號(hào)由電機(jī)模型計(jì)算出每個(gè)電機(jī)的輸出力和力矩），Rigid

Body

Dynamics為四旋翼飛行器的仿真模型，由產(chǎn)生的力和力矩計(jì)算出仿真模型的姿態(tài)和位置信息，VR

Sink為四旋翼飛行器的虛擬顯示模型。

圖2-1

仿真Simulink模型

下面給出每個(gè)子系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖及控制律設(shè)計(jì)部分。

圖2-2

Position

Control子系統(tǒng)

圖2-3

位置PID控制器結(jié)構(gòu)

圖2-4

Attitude

Control子系統(tǒng)

圖2-5

姿態(tài)角和三軸角速度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

圖2-6

Motor

Dynamics子系統(tǒng)輸出力及力矩模型

圖2-7

Rigid

Body

Dynamics子系統(tǒng)

II．利用V-Realm

Builder建立四旋翼飛行器的虛擬模型

利用V-Realm

Builder建立四旋翼飛行器的大致虛擬模型，并建立四個(gè)父類(lèi)分別為Simulink輸入提供質(zhì)心位移信息和機(jī)體姿態(tài)信息，如圖2-8所示。

圖2-8

四旋翼飛行器虛擬模型

III．利用MATLAB

GUI建立四旋翼飛行器仿真的控制界面

利用MATLAB

GUI建立仿真控制界面，所建立的控制界面如圖2-9所示。

圖2-9

MATLAB

GUI仿真控制界面

界面主要分為四個(gè)部分，Struct

Parameters

Panel設(shè)置飛行器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部變量，Desired

Position

Panel設(shè)置期望控制飛行器所到達(dá)的位置，Control

Parameters

Panel設(shè)置PID控制律所需的增益參數(shù)和仿真時(shí)間，Plot

Panel顯示仿真結(jié)果圖形并對(duì)圖形效果進(jìn)行簡(jiǎn)單的控制。

三、仿真結(jié)果

運(yùn)行GUI，輸入所需參數(shù)或者采用默認(rèn)參數(shù)，點(diǎn)擊load

data按鈕分別將三組參數(shù)載入，點(diǎn)擊Start按鈕，仿真開(kāi)始運(yùn)行。跳出VR顯示，并在仿真結(jié)束后繪制飛行器三方向的坐標(biāo)信息曲線和飛行器位置曲線。VR顯示過(guò)程中某一時(shí)刻如圖3-1所示，仿真結(jié)束后控制界面顯示的曲線如圖3-2所示。期望達(dá)到的目標(biāo)點(diǎn)設(shè)置為（10,15,20）。

圖3-1

VR顯示四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

圖3-2

四旋翼飛行器控制平臺(tái)

四、總結(jié)與體會(huì)

由仿真結(jié)果可以看出，四旋翼飛行器最終位置達(dá)到了期望給定的位置，三個(gè)方向的響應(yīng)曲線最終平穩(wěn)，對(duì)應(yīng)飛行器懸停在期望位置，達(dá)到了控制要求。本次試驗(yàn)收獲很多，學(xué)習(xí)到了很多知識(shí)，熟悉了SIMULINK由簡(jiǎn)至繁搭建系統(tǒng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)了利用V-Realm

Builder建立虛擬模型，并在SIMULINK中連接，也熟悉了MATLAB

GUI界面的編寫(xiě)和搭建過(guò)程。

第五篇：西北大學(xué)飛行器動(dòng)力學(xué)與控制2008年考研大綱

題號(hào)：939

《飛行器動(dòng)力學(xué)與控制》

考試大綱

一、考試內(nèi)容

1.飛行器運(yùn)動(dòng)方程：建立導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程組的基本原理和方法；導(dǎo)彈操作飛行原理；理想彈道/理論彈道/實(shí)際彈道；過(guò)載、機(jī)動(dòng)性；過(guò)載與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

2.方案飛行：典型飛行方案；等高飛行的實(shí)現(xiàn)；垂直發(fā)射；俯仰角方案；過(guò)載方案；彈道傾角方案。

3.導(dǎo)引飛行：導(dǎo)引方法(追蹤法、平行接近法、比例導(dǎo)引法、三點(diǎn)法、前置量法)的導(dǎo)引關(guān)系式及優(yōu)缺點(diǎn)；命中點(diǎn)過(guò)載；攻擊禁區(qū)；復(fù)合導(dǎo)引方法。

4.穩(wěn)定性分析：擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)與基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)；小擾動(dòng)假設(shè)、擾動(dòng)方程的線性化方法、動(dòng)力系數(shù)(a1、a2、a3、a4、a5)的定義、系數(shù)凍結(jié)法；擾動(dòng)方程的解、短/長(zhǎng)周期模態(tài)；穩(wěn)定性、操縱性的定義；穩(wěn)定性判據(jù)；動(dòng)穩(wěn)定與靜穩(wěn)定的關(guān)系；

5.操縱與控制回路：俯仰角、彈道傾角、攻角的傳遞函數(shù)；傾斜通道調(diào)節(jié)規(guī)律；導(dǎo)彈控制回路；運(yùn)載火箭的方案控制；衛(wèi)星的姿態(tài)控制原理。

6.控制元件的工作原理：導(dǎo)引頭；速率陀螺；加速度計(jì)；三自由度平臺(tái)；捷聯(lián)系統(tǒng)；舵機(jī)；伺服系統(tǒng)；無(wú)線電高度表；

二、參考書(shū)目

1.呂學(xué)富，《飛行器飛行力學(xué)》，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1996

2.曾穎超，《戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈軌跡與姿態(tài)動(dòng)力學(xué)》，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1997

3.楊軍，《導(dǎo)彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理》，西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999

4.孫力、于云峰，《自控元件》，西北工業(yè)大學(xué)出版社，2000