第一篇：數(shù)學家歐拉的故事名人故事

數(shù)學家歐拉的故事名人故事

歐拉（L.Euler，1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學家。生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學上過學，與當時著名數(shù)學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli，1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子：擅長數(shù)學的尼古拉（Nicolaus Bernoulli，1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli，1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數(shù)學家）。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學故事和有趣的數(shù)學知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導、答題和授課。約翰的心血沒有白費，在他的嚴格訓練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。在約翰的指導下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數(shù)學研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數(shù)學公式。直至晚年，他還能復述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學的計算他可以用心算來完成。

盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學發(fā)展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學工作者，其中包括后來成為大數(shù)學家的拉格朗日（J.L.Lagrange，1736.1.25-1813.4.10）。

歐拉本人雖不是教師，但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授，肩負著解決高深課題的.重擔，但卻能無視“名流”的非議，熱心于數(shù)學的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠的影響。有的學者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數(shù)學家如高斯（C.F.Gauss，1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton，1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學教科書。他編寫的初等代數(shù)和算術(shù)的教科書考慮細致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數(shù)定義為乘方的逆運算，并且最先發(fā)現(xiàn)了對數(shù)是無窮多值的。他證明了任一非零實數(shù)Ｒ有無窮多個對數(shù)。歐拉使三角學成為一門系統(tǒng)的科學，他首先用比值來給出三角函數(shù)的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a、b、c表示三角形的三條邊，用Ａ、Ｂ、Ｃ表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式：

又把三角函數(shù)與指數(shù)函聯(lián)結(jié)起來。

在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規(guī)則化既有有助于學生的學習，又有助于數(shù)學的發(fā)展，所以歐拉創(chuàng)立了許多新的符號。如用sin、cos等表示三角函數(shù)，用e表示自然對數(shù)的底，用f(x)表示函數(shù)，用∑表示求和，用i表示虛數(shù)等。圓周率π雖然不是歐拉首創(chuàng)，但卻是經(jīng)過歐拉的倡導才得以廣泛流行。而且，歐拉還把e、π、i統(tǒng)一在一個令人叫絕的關(guān)系式中。歐拉在研究級數(shù)時引入歐拉常數(shù)Ｃ，這是繼π、e之后的又一個重要的數(shù)。

歐拉不但重視教育，而且重視人才。當時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論“等周問題”，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。

歐拉19歲大學畢業(yè)時，在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務，但沒有成功。這時候，俄國的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國各地招聘科學家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能，因此，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學院，他順利地獲得了高等數(shù)學副教授的職位。1731年，又被委任領(lǐng)導理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾，成為數(shù)學教授及彼得堡科學院數(shù)學部的領(lǐng)導人。

在這期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學論文，以及其它方面的論文、著作。

古典力學的基礎(chǔ)是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學，或解析地敘述運動的理論》，在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念，最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度，并在有關(guān)速度與加速度問題上應用矢量的概念。

同時，他創(chuàng)立了分析力學、剛體力學，研究和發(fā)展了彈性理論、振動理論以及材料力學。并且他把振動理論應用到音樂的理論中去，1739年，出版了一部音樂理論的著作。1738年，法國科學院設立了回答熱本質(zhì)問題征文的獎金，歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中，歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動。

歐拉研究問題最鮮明的特點是：他把數(shù)學研究之手深入到自然與社會的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學家，而且也是位理論聯(lián)系實際的巨匠，應用數(shù)學大師。他喜歡搞特定的具體問題，而不象現(xiàn)代某些數(shù)學家那樣，熱衰于搞一般理論。

第二篇：歐拉的故事

數(shù)學故事演講

回望歐拉 學習歐拉

尊敬的各位老師,親愛的同學們: 大家好,今天我演講的題目是《回望歐拉 學習歐拉》。

在瑞士的錢幣和許多國家的郵票上都有這位偉大科學家的身影，請大家猜猜他是誰？他就是被數(shù)學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學家之一——歐拉，1707年4月出生于瑞士，他在數(shù)論、幾何學、天文數(shù)學、微積分等好幾個數(shù)學的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。

不過，這個大數(shù)學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，他是一個被學校開除了的小學生。

小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。其實，天上的星星數(shù)不清，是無限的。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說：“天上有多少顆星星，這無關(guān)緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了?！睔W拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上沒有扶梯，上帝是怎么把星星一顆一顆鑲嵌到天幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什么忘記了星星的數(shù)目呢？上帝會不會太粗心了呢？”老師又一次被問住了，漲紅了臉，不知如何回答才好。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，小歐拉沒有與教會和上帝“保持一致”，學校便開除了他。但是，在小歐拉心中，上帝是個窩囊廢，他怎么連天上的星星也記不??？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的家伙，根本就不存在。

歐拉回家后無事，他就幫助爸爸放羊，他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發(fā)現(xiàn)只有100米的籬笆，還少10米。父親感到很為難，要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只要稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。小歐拉仰頭想了一會，又在地上用樹枝畫了一些什么，然后對父親說：

“爸爸，您可以把長寬都定為25米，那羊圈面積成了625平方米，比您設計的還大了25平方米，但籬笆卻只要100尺，您就不用愁了！”

父親心里感到非常高興，孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。讓這么聰明的孩子放羊?qū)嵲谑翘上Я?。后來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數(shù)學家伯努利。在他的推薦下13歲的歐拉靠自己的努力考入了巴塞爾大學。這在當時是個奇跡，整個瑞士大學校園里年齡最小的學生，曾轟動了整個數(shù)學界。

18世紀，在柯尼斯堡有條河，上面有兩個小島，從河的兩岸分別有三座橋和它們相連；另外又有一座橋把兩個小島連接起來。有位愛思考的居民提出來一個問題，一個散步的人能不能一次走遍七座橋，而且每座橋只能走一次?這個問題誰也回答不了。有人說可以，可是走來走去，始終沒有走通；有人說不行，可惜又說不出令人信服的理由。有位小學老師出來解圍：為什么不寫封信去請教鼎鼎大名的歐拉呢? 歐拉接到問題，先把柯尼斯堡七橋畫成一

個線條圖，在他的圖形里，小島和河岸變成了點，橋成了連接這些點的線。這樣，問題就成為：從圖上某一點開始，中間任何一條線不得畫兩遍，鉛筆不準離開紙，能不能把這張圖一筆畫出來?經(jīng)過一番思索，歐拉終于找到一個徹底而漂亮的答案。七橋問題的圓滿解決使柯尼斯堡人心滿意足。

在兒童游樂場里，大家一定見過滑梯吧。但有誰想過，從頂部A到著地處B，滑梯做成什么樣才最省時間呢?有人說，這很簡單，把滑梯做成直的就行啦，因為兩點之間線段最短?？墒?，距離最短并不等于時間最省，因為他還沒有考慮到速度大小呢。直的滑梯下滑的速度是增加得比較慢的。那么，滑梯該做成什么形狀好呢?早在1696年6月號的《教師學報》上，歐拉的老師約翰·伯努利就把它提出來向其他數(shù)學家挑戰(zhàn)。

第二年就由牛頓、萊布尼茲、雅各布·伯努利和約翰·伯努利本人先后給出了解答?？上麄兊墓ぷ髦坏竭@里為止。歐拉在1728年開始涉足這個困難的領(lǐng)域。他開始研究連接曲面上的兩點，什么樣的曲線距離最短?歐拉很快找到了答案。不久，他把最速降線問題加以推廣，并且考慮了摩擦和空氣的阻力。接著，他又致力于尋找解決這類問題的更一般的方法。經(jīng)過前后16年的不懈努力，終于獲得成功。于是他被公認為當時最偉大的數(shù)學家。他倡導的變分法也作為一個新的數(shù)學分支誕生了。

他還在物理、天文、建筑以至音樂、哲學方面取得了輝煌的成就。1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算彗星軌道），這個問題經(jīng)幾個著名數(shù)學家?guī)讉€月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發(fā)明的方法，三天便完成了。

歐拉還創(chuàng)設了許多數(shù)學符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年），歐拉公式等。

歐拉在他的一生中共著有886種之多，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中不少是教科書。

過度的工作使他得了眼病，在他28歲時，不幸右眼失明了，1741擔任科學院物理數(shù)學所所長，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而來，一場大火災把他的書房和大量研究成果全部化為了灰燼。他發(fā)誓要把損失奪回來．歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算繼續(xù)進行研究，他還口述了幾本書和400篇左右的論文．還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復雜的分析問題．1783年9月18日，在不久前才剛計算完氣球上升定律的歐拉，在興奮中突然停止了呼吸，享年76歲。

正是由于少年時期的歐拉愛學習，愛思考，不懼畏權(quán)威，才為他走向成功的道路打下了良好的基礎(chǔ)。

也正是由于他的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，才為數(shù)學打下了堅實的基礎(chǔ)。

也正是由于從細微的事情中發(fā)掘數(shù)學的道理、發(fā)現(xiàn)問題的存在，從而產(chǎn)生莫大的興趣與執(zhí)著的研究精神。

也正是由于他頑強的毅力，孜孜不倦的奮斗精神，引領(lǐng)數(shù)學科學向前發(fā)展，他永遠是我們學習的榜樣。

讀讀歐拉，他永遠是我們可敬的老師。

第三篇：數(shù)學家故事

蒲豐試驗

一天,法國數(shù)學家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!”客人們按他說的做了.蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,2210÷704≈3.142.蒲豐說：“這個數(shù)是π的近似值.每次都會得到圓周率的近似值,而且投擲的次數(shù)越多,求出的圓周率近似值越精確.”這就是著名的“蒲豐試驗”.數(shù)學魔術(shù)家

1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽.表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜.當天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進的電子計算機展開競賽.工作人員寫出一個201位的大數(shù),讓求這個數(shù)的23次方根.運算結(jié)果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案.而計算機為了得出同樣的答數(shù),必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多.這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為“數(shù)學魔術(shù)家”.工作到最后一天的華羅庚

華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數(shù)學,而且非常聰明.1930年,19歲的華羅庚到清華大學讀書.華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導下,刻苦學習,一連發(fā)表了十幾篇論文,后來又被派到英國留學,獲得博士學位.他對數(shù)論有很深的研究,得出了著名的華氏定理.他特別注意理論聯(lián)系實際,走遍了20多個省、市、自治區(qū),動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn).記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么?”

他不加思索地回答：“工作到最后一天.”他的確為科學辛勞工作的最后一天,實現(xiàn)了自己的諾言.21世紀七大數(shù)學難題

美國的克雷數(shù)學研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學家評選的結(jié)果:對七個“千禧年數(shù)學難題”的每一個懸賞一百萬美元.“千年大獎問題”公布以來,在世界數(shù)學界產(chǎn)生了強烈反響.這些問題都是關(guān)于數(shù)學基本理論的,但這些問題的解決將對數(shù)學理論的發(fā)展和應用的深化產(chǎn)生巨大推動.認識和研究“千年大獎問題”已成為世界數(shù)學界的熱點.不少國家的數(shù)學家正在組織聯(lián)合攻關(guān).可以預期,“千年大獎問題”將會改變新世紀數(shù)學發(fā)展的歷史進程.韋 達 韋達（1540-1603）,法國數(shù)學家.年青時學習法律當過律師,后從事政治活動,當過議會議員,在西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍密碼.韋達還致力于數(shù)學研究,第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來了代數(shù)理論研究的重大進步.韋達討論了方程根的多種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與分數(shù)的關(guān)系,韋達在歐洲被尊稱為“代數(shù)學之父”.1579年,韋達出版《應用于三角形的數(shù)學定律》,同時還發(fā)現(xiàn),這是π的第一個分析表達式.主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應用于三角形的數(shù)學定律》等,由于他貢獻卓著,成為十六世紀法國最杰出的數(shù)學家.高斯

印象中曾聽過一個故事：高斯是位小學二年級的學生,有一天他的數(shù)學老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數(shù)學題目給學生練習,他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺得出了這題,學生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來,也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情,但是才一轉(zhuǎn)眼的時間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓斥高斯,但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了,就是55,老師聽了下了一跳,就問高斯如何算出來的,高斯答道,我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的.高斯長大后,成為一位很偉大的數(shù)學家.高斯小的時候能將難題變成簡易,當然資質(zhì)是很大的因素,但是他懂得觀察,尋求規(guī)則,化難為簡,卻是值得我們學習與效法的.數(shù)學家華羅庚

華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放于籮筐以圖吉利,“進籮避邪,同庚百歲“,故取名羅庚.華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時還不及格.勉強上完小學,進了家鄉(xiāng)的金壇中學,但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數(shù)學作業(yè)時倒時滿認真地畫來畫去,但像涂鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺.金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼,他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時探索的多種路子.一次王維克老師給學生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩其二,五五數(shù)剩其三,七七數(shù)剩其二,問物幾何?“正在大家沉默之際,有個學生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少? 16世紀德國數(shù)學家魯?shù)婪?花了畢生精力,把圓周率算到小數(shù)后35位,后人稱之為魯 道夫數(shù),他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上.瑞士數(shù)學家雅谷·伯努利,生前對螺線（被譽為生命之線）有研究,他死之后,墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線,同時碑文上還寫著：“我雖然改變了,但卻和原來一樣”.這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學熱愛的雙關(guān)語

第四篇：數(shù)學家故事

數(shù)學家故事：

著名數(shù)學家華羅庚讀書的方法與眾不同。他拿到一本書，不是翻開從頭至尾地讀，而是對著書思考一會，然后閉目靜思。他猜想書的謀篇布局，斟酌完畢再打開書，如果作者的思路與自己猜想的一致，他就不再讀了。華羅庚這種猜讀法不僅節(jié)省了讀書時間，而已培養(yǎng)了自己的思維力和想象力，不至于使自己淪為書的奴隸。

數(shù)學謎語：

1、五毛錢一次(打一數(shù)學用語)一元二次。

2、大夫提筆(打一數(shù)學名詞)開方

3、絲毫不曲(打一數(shù)學名詞〕絕對值

4、：加減乘除，本領(lǐng)真大，做道算題，眼睛一眨。(打一物)計算器

5、一對好兄弟，說像又不像，一個站著，一個倒掛就一樣。(猜兩數(shù)字)6、9

6、頭是一，腰是一，尾是一，數(shù)到末了不是一。(打一數(shù)字)三

7、橫看像把尺，豎看像根棒。年齡他最小，大哥他來當。(打一數(shù)字)1

8、一圓整(打一數(shù)學用語)百分數(shù)

9、五十分(打一數(shù)學用語)半圓

10、魚兒多少(打一數(shù)學用語)尾數(shù)

數(shù)字成語：一目數(shù)行、不計其數(shù)、區(qū)區(qū)之數(shù)、歷歷可數(shù)、備位充數(shù)、如數(shù)家珍、尋行數(shù)墨、屈指可數(shù)、心中有數(shù)、恒河沙數(shù)、擢發(fā)難數(shù)、數(shù)不勝數(shù)、數(shù)典忘祖、數(shù)往知來、數(shù)短論長、二姓之好、二桃殺三士、二三其德、二滿三平、二分明月、三足鼎立、三紙無驢、三貞九烈、三折肱，為良醫(yī)、三災八難、三盈三虛、三言兩語、三省吾身四戰(zhàn)之地、四通八達、四體不勤，五谷不分、四時八節(jié)、四平八穩(wěn)、四面楚歌、四面八方、四馬攢蹄、四腳朝天

數(shù)字腦筋急轉(zhuǎn)彎：

1、從1到9哪個數(shù)字最勤勞, 1不做2不休

2、讀完北京大學要多少時間？——不超過10秒

3、有一個數(shù)字，去點前面的數(shù)是13，去掉后面的數(shù)是40，這個數(shù)字是多少？43

4、有一個數(shù)字，去掉二變成十五，去掉五變成二十，去掉十變成二五，請問是啥數(shù)字？25

第五篇：數(shù)學家故事

臺上幾分鐘，臺下三年功

秭歸縣長海希望小學 吳述俊收集整理

在一次數(shù)學學術(shù)報告會上，大家要求著名的數(shù)學家科爾作報告，科爾也不謙虛，闊步走上講臺，坐在臺下的數(shù)學家們等待聽他的鴻篇闊論。

不料，科爾一言不發(fā)，他對聽眾點頭示意之后，便轉(zhuǎn)過身去，背對聽眾，用粉筆在黑板上寫了兩個 算式，第一個是2的67次方 —1=***9676412927；第二個是193707721×761838257287。接著，他又在這兩個式子之間畫上了等號。

隨后，他放下粉筆，又向聽眾示意后便離開了講臺，整個過程僅花費了幾分鐘，在這其間他未說半句話。

可是，當他離開講臺后，本來鴉雀無聲的會場頓時爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲，因為科爾的這兩個算式已經(jīng)向全世界宣布，他已攻克了一道世界難題：證明2的67次方 —1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

后來有人問科爾：“您為證明這個難題，總共花去了多少時間？”他回答說：“我花去了三年之內(nèi)的全部星期天。”

成功僅僅幾分鐘，而獲得成功所進行的努力，卻是漫長而艱苦的。只有長期堅持不懈，才有獲得成功的希望。

中華民族是一個具有燦爛文化和悠久歷史的民族，在燦爛的文化瑰寶中數(shù)學在世界也同樣具有許多耀眼的光環(huán)。中國古代算術(shù)的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學研究成果就是以華人數(shù)學家命名的。

【李氏恒等式】數(shù)學家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”。

中國清代數(shù)學家、天文學家、翻譯家和教育家，近代科學的先驅(qū)者。原名心蘭，字競芳，號秋紉，別號壬叔，浙江海寧縣硤石鎮(zhèn)人，生于嘉慶十六年，卒于光緒八年。

李善蘭自幼酷愛數(shù)學。十歲時學習《九章算術(shù)》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾里得《幾何原本》前六卷，盡解其意。后來，他到杭州應試，買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圓記》等算書，認真研讀；又在嘉興等地與數(shù)學家顧觀光(1799～1862)、張文虎(1808～1888)、汪曰楨(1813～1881)以及戴煦、羅士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相識，經(jīng)常在學術(shù)上相互切磋。自此數(shù)學造詣日臻精深，時有心得，輒復著書，1845年前后就得到并發(fā)表了具有解析幾何思想和微積分方法的數(shù)學研究成果──“尖錐術(shù)”。

1852～1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷，以及《代數(shù)學》、《代微積拾級》、《談天》、《重學》、《圓錐曲線說》、《植物學》等西方近代科學著作，又譯《奈端數(shù)理》（即牛頓《自然哲學的數(shù)學原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學、近代植物學傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨創(chuàng)性的，他創(chuàng)譯了許多科學名詞，如“代數(shù)”、“函數(shù)”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數(shù)”、“植物”、“細胞”等，匠心獨運，切貼恰當，不僅在中國流傳，而且東渡日本，沿用至今。李善蘭為近代科學在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻。李善蘭“尖錐術(shù)”書影

1860年起，他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學家徐壽、數(shù)學家華蘅芳等人一起，積極參與洋務運動中的科技學術(shù)活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學》，匯集了二十多年來在數(shù)學、天文學和彈道學等方面的著作，計有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術(shù)解》、《橢圓正術(shù)解》、《橢圓新術(shù)》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學總教習，直至1882年他逝世為止，從事數(shù)學教育十余年，其間審定了《同文館算學課藝》、《同文館珠算金□》等數(shù)學教材，培養(yǎng)了一大批數(shù)學人才，是中國近代數(shù)學教育的鼻祖。

李善蘭生性落拓，潛心科學，淡于利祿。晚年官至三品，授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務衙門章京等職，但他從來沒有離開過同文館教學崗位，也沒有中斷過科學研究特別是數(shù)學研究工作。他的數(shù)學著作，除《則古昔齋算學》外，尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學考》、《代數(shù)難題解》等。李善蘭在數(shù)學研究方面的成就，主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)和素數(shù)論三項。

尖錐術(shù)理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》三種著作，成書年代約為1845年，當時解析

幾何與微積分學尚未傳入中國。李善蘭創(chuàng)立的“尖錐”概念，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實質(zhì)上相當于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創(chuàng)造的“尖錐求積術(shù)”。相當于冪函數(shù)的定積分公式□和逐項積分法則□他用“分離元數(shù)法”獨立地得出了二項平方根的冪級數(shù)展開式□結(jié)合“尖錐求積術(shù)”，得到了□的無窮級數(shù)表達式□

各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的展開式，以及對數(shù)函數(shù)的展開式□在使用微積分方法處理數(shù)學問題方面取得了創(chuàng)造性的成就。垛積術(shù)理論主要見于《垛積比類》，寫于1859～1867年間，這是有關(guān)高階等差級數(shù)的著作。李善蘭從研究中國傳統(tǒng)的垛積問題入手，獲得了一些相當于現(xiàn)代組合數(shù)學中的成果。例如，“三角垛有積求高開方廉隅表”和“乘方垛各廉表”實質(zhì)上就是組合數(shù)學中著名的第一種斯特林數(shù)和歐拉數(shù)。馳名中外的“李善蘭恒等式”□自20世紀30年代以來，受到國際數(shù)學界的普遍關(guān)注和贊賞?？梢哉J為，《垛積比類》是早期組合論的杰作?！救A氏定理】數(shù)學家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。

華羅庚，中國現(xiàn)代數(shù)學家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學初中畢業(yè)之后，在上海中華 職業(yè)學校學習不到一年，因家貧輟學，但他刻苦自修數(shù)學，1930年在《科學》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，被邀到清華大學工作，開始了數(shù)論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數(shù)學研究所研究員、普林斯頓大學，1948年始，他為伊利諾伊大學教授。

1950年回國。歷任清華大學教授，中國科學院數(shù)學研究所、應用數(shù)學研究所所長、名譽所長，中國數(shù)學學會理事長、名譽理事長，全國數(shù)學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數(shù)學化學部副主任、副院長、主席團成員，中國科學技術(shù)大學數(shù)學系主任、副校長，中國科協(xié)副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學、典型群、自守函數(shù)論、多復變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應用）；對Ｇ.Ｈ.哈代與Ｊ.Ｅ.李特爾伍德關(guān)于華林問題及Ｅ.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進，至今仍是最佳紀錄。在代數(shù)方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個結(jié)果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉當-布饒爾-華定理。其專著 《堆壘素數(shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經(jīng)典數(shù)論著作之一，其專著《多個復變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結(jié)合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式，獲中國自然科學獎一等獎。倡導應用數(shù)學與計算機的研制，曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學》等多部著作并親自在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為“華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發(fā)表研究論文200多篇，并有專著和科普性著。

1985年6月12日，華羅庚應邀到日本東京大學作學術(shù)報告。他先中文，后改用英語演講。日本學者被他精彩的演說深深吸引，原定45分鐘的報告在經(jīng)久不息的掌聲中被延長到一個多小時。當他滿頭大汗結(jié)束講話時，突然心臟病發(fā)作倒在講臺上。他用行動實踐了自己的諾言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。” 【蘇氏錐面】數(shù)學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。

姓名：蘇步青 性別：男 出生年月：1902年－2003年 籍貫：浙江平陽 學歷：日本東北帝國大學研究院理學博士學位 職務：原浙江大學教務長，復旦大學教授、校長、名譽校長，中國數(shù)學會以副理事長，國務院學位委員會委員，民盟中央副主席等。

蘇步青(1902-2003)教育家，數(shù)學家，浙江平陽人。1931年獲日本東北帝國大學研究院理學博士學位。回國后，任浙江大學教授、數(shù)學系主任。建國后，歷任浙江大學教務長，復旦大學教授、校長、名譽校長，中國數(shù)學會以副理事長，國務院學位委員會委員，民盟中央副主席，上海市第五屆政協(xié)副主席，上海市第七屆人大常委會副主任，第六屆全國人大教育科學文化衛(wèi)生委員會副主任委員，中國科學院物理學數(shù)學部委員，第七屆全國政協(xié)副主席，民盟中央?yún)⒆h委員會主任。1959年加入中國共產(chǎn)黨。是第二、三、七屆全國人大代表，第五、六屆全國人大常委，第一屆全國政協(xié)委員。創(chuàng)立了具有特色的微分幾何學派，開拓了仿射微分幾何、射影微分幾何、空間微分幾何等領(lǐng)域，開創(chuàng)了計算幾何的研究方向。著有《射影曲面概論》、《仿射微分幾何學》、《射影共軛網(wǎng)概論》等

【熊氏無窮級】數(shù)學家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學界譽為“熊氏無窮級”。

熊慶來是我國著名數(shù)學家、教育家、現(xiàn)代數(shù)學的耕耘者，為我國數(shù)學教學和研究作了許多開創(chuàng)性的工作，不愧為數(shù)學界的一代宗師。熊慶來，字迪之，清代光緒十七年(公元1891年)出生于云南省彌勒縣息宰村。他自幼養(yǎng)成勤奮好學的良好習慣，再加上非凡的記憶力與天才的語言接受能力，常令教育過他的中外教師驚嘆不已。1913年他以優(yōu)異成績考取云南教育司主持的留學比利時公費生，但因第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，只得轉(zhuǎn)赴法國，在格諾大學、巴黎大學等大學功讀數(shù)學，獲理科碩士學位。他用法文撰寫發(fā)表了《無窮極之函數(shù)問題》等多篇論文，以其獨特精辟嚴謹?shù)恼撟C獲得法國數(shù)學界的交口贊譽。1921年熊慶來學成歸國，先后在云南甲種工業(yè)學校、東南大學(今南京大學)、南京高等師范大學、西北大學、清華大學擔任教授和系主任。他創(chuàng)辦了中國近代史上第一個近代數(shù)學研究機構(gòu)——清華大學算學研究部和東南大 學、清華大學等3所大學的數(shù)學系，以及中國數(shù)學報。培養(yǎng)了華羅康、陳省身、吳大任、莊圻泰等一批享譽國內(nèi)外的知名數(shù)學家。著名物理學家錢三強、趙九章、錢偉長、彭恒五等也是熊慶來到清華大學后培養(yǎng)出來的學生。這期間他潛心于學術(shù)研究與著述，編寫的《高等數(shù)學分析》等10多種大學教材是當時第一次用中文寫成的數(shù)學教科書。

熊慶來在“函數(shù)理論”領(lǐng)域造詣很深。1932年他代表中國第一次出席了瑞士蘇黎士國際數(shù)學家大會，后到法國普旺加烈學院從事了兩年數(shù)論的研究，獲法國國家理學博士學位，成為第一個獲此學位的中國人。此間，熊慶來寫成了論文《關(guān)于整函數(shù)與無窮極的亞純函數(shù)》，該文中定義的無窮極，被數(shù)學界稱為“熊氏無窮極”又稱“熊氏定理”，被載入世界數(shù)學史冊，奠定了他在國際數(shù)學界的地位。

作為一位學者，熊慶來自早期從事教育工作起，就把培育人才當作頭等大事。對于有培養(yǎng)前途的窮學生他總是解囊相助。著名的物理學家嚴濟慈，因得到熊慶來資助才得以出國深造。為資助嚴濟慈，當自己經(jīng)濟拮據(jù)時，熊慶來不惜讓夫人當去自己御寒的皮大衣。華羅庚青年時代，因家貧念完初中就無力繼續(xù)上學，熊慶來在看了他發(fā)表的《論蘇子駒教授的五次方程之解不能成立》論文之后，發(fā)現(xiàn)華羅庚是一個數(shù)學人才，立即把他請到清華大學，安排在數(shù)學系圖書館任助理員，破格任助教工作，后直接升為教授，并前往英國留學，終于把他造就成國際知名的大數(shù)學家。熊慶來既是千里馬又是伯樂，除自己在數(shù)學研究領(lǐng)域內(nèi)攀登上科學高峰之外，還著意提攜后進，讓后者站在自己的肩膀上攀上另一個數(shù)學高峰，為我國數(shù)學界創(chuàng)建了一種識才、愛才、育才的優(yōu)良傳統(tǒng)，他的慧眼卓識是我國科學家的典范。

1937年抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，在繆云臺、龔自知、方國瑜等人的推薦下，熊慶來接受云南省主席龍云的聘請，出任云南大學校長，為云大的發(fā)展作出了巨大貢獻。當時的云大，只有3個學院，39個教授，8個講師，302個學生，教學設備簡陋，教學質(zhì)量不高。熊慶來利用抗戰(zhàn)初期各方人才大量涌入昆明的機會，廣延人才，延聘了全國著名教授吳文藻、顧領(lǐng)剛、白壽彝、楚圖南、費孝通、吳暗、趙忠堯、劉文典、張奚若、方國瑜等187名專任教授和40名兼任教授，還延聘了一些外國教授，使云大成為與西南聯(lián)大同享盛名的又一處著名專家學者薈萃之地，教學質(zhì)量因此躍入全國名牌大學之列，被吸收進《大英百科全書》之中；他把云大擴充成5個學院，18個系，3個專修科，1個先修班的多學院、多學科的綜合大學，學生人數(shù)達1100多人，1939年又創(chuàng)辦了云大附中；他還不斷充實圖。書教學設備，使圖書館藏書達十余萬冊，理科各系都有比較完善的實驗室和標本資料室，醫(yī)學院擁有附屬醫(yī)院及解剖室，農(nóng)學院有實驗農(nóng)場，數(shù)學系在東郊鳳凰山建立了天文臺，工學院有實習工廠，航空系有飛機3架，這在全國高校中是罕有的；他親自作了《云南大學校歌》，制定了“誠、正、敏、毅”的校訓，要求每一個學生都要誠實、正直、聰敏又有堅毅的學習精神。在熊慶來任校長的12年里，云大各項工作井然有序，日新月異，被認為是云南大學歷史上的第一個“黃金時代”?！娟愂拘灶悺繑?shù)學家陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”。

陳省身1911年10月26日生于中國浙江嘉興，1926年入天津南開大學數(shù)學系，先后受教于姜立夫與孫鎕，由他們引導至微分幾何這一領(lǐng)域。1934年赴漢堡就學于當時德國幾何學權(quán)威W.J.E.布拉施克，1936年完成博士論文后，赴法國跟從當代微分幾何學家E.嘉當繼續(xù)深造。1937年回國，正值抗日戰(zhàn)爭，他任教長沙臨時大學和西南聯(lián)合大學，在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年在普林斯頓高等研究所工作兩年，先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯──博內(nèi)一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。在這兩篇論文中，他首創(chuàng)應用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進了后來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具，成為整個現(xiàn)代數(shù)學中的重要構(gòu)成部份。陳省身的其他數(shù)學工作范圍極為廣泛，影響亦深。

陳省身于1946年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后重返中國，在上海建立了中央研究院數(shù)學研究所（后遷南京），此后兩三年中，他培養(yǎng)了一批青年拓撲學家。1949年他再去美國，先后在芝加哥大學與伯克利加州大學任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數(shù)學為主的數(shù)學科學研究所任第一任所長。1985年創(chuàng)辦南開數(shù)學研究所，并任所長。陳省身由于對數(shù)學的重要貢獻而享有多種榮譽，其中有1984年獲頒的沃爾夫獎（Wolf Prize，Link）。給他教過的學生，計有吳文俊、楊振寧、廖山濤、丘成桐、鄭紹遠等著名學者。

【周氏坐標】數(shù)學家周煒良在代數(shù)幾何學方面的研究成果被國際數(shù)學界稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環(huán)”。周煒良 1911年10月1日生于上海．代數(shù)幾何．

周煒良的父親周達(美權(quán))是清末民初著名數(shù)學家、集郵家，家境比較富裕．周煒良幼年在上海生長，從未進過學校．5歲開始學中文，11歲學英文，都由家庭教師講授．20年代上海的大中學校頗多使用美國的原文課本，周煒良即自學各種知識：從數(shù)學到物理，從歷史到經(jīng)濟．1924年，周煒良懇求父親送他到美國讀書，先在肯塔基州的阿斯伯里學院補習，后來進入肯塔基大學．那時的主要興趣在政治經(jīng)濟．直到1929年10月進入芝加哥大學時，仍然主修經(jīng)濟學．可是此后兩年內(nèi)發(fā)生了變化．

1931年夏天，一位在芝加哥大學得到博士學位后又去普林斯頓工作一年的中國數(shù)學家，勸周煒良到普林斯頓去，或者去德國的格丁根大學——那時的世界數(shù)學中心．于是在1932年10月，周煒良帶著研究數(shù)學的模糊想法去了格丁根．補了半年的德文后，希特勒法西斯上臺，格丁根衰落了．周煒良在芝加哥時曾讀過B．L．范·德·瓦爾登(Van der Waerden)寫的《代數(shù)學》(Algebra)，十分欣賞，于是轉(zhuǎn)到萊比錫大學隨范·德·瓦爾登研究代數(shù)幾何，這是1933年夏天的事．次年夏天，周煒良到漢堡渡暑假，遇到維克特(Margot Victor)小姐，成為好友．周煒良滯留漢堡大學，隨數(shù)學家E．阿丁(Artin)聽課．直至1936年初才回到萊比錫，在范·德·瓦爾登指導下完成博士論文，并和維克特完婚．婚禮上，正在漢堡大學留學的陳省身是唯一的中國賓客． 周煒良成家立業(yè)之后，遂返回上海，在南京的中央大學任數(shù)學教授．一年后，抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，不得已留在上海．周煒良的岳父在德國曾有很好的工作，由于希特勒的種族迫害而流亡上海，幾乎身無分文．這時的周煒良必須自立掙錢，供養(yǎng)太太、兩個孩子，以及岳父母． 抗日戰(zhàn)爭勝利后，周煒良計劃經(jīng)營進出口貿(mào)易．大約在1946年春天，陳省身從美國返回上海．他力勸周煒良重返數(shù)學研究，并留下許多戰(zhàn)時發(fā)表的論文，特別是O．扎里斯基(Zariski)和A．韋伊(Weil)的論文預引本．周煒良雖然離開數(shù)學已近10年之久，但他終于作出了他一生中最重要的決定：回到數(shù)學領(lǐng)域．

由于陳省身寫信給普林斯頓的S．萊夫謝茨(Lefschetz)作了推薦，周煒良在上海同濟大學短期任教之后，便于1947年春天到達普林斯頓．他在那里做了一些相當好的工作．次年，范·德·瓦爾登訪問位于美國馬里蘭州的約翰·霍普金斯大學，周煒良去看他，恰好該校有一個教職的空缺，周煒良遂應聘到那里就任副教授．1950年升任正教授．當年，戰(zhàn)后首次恢復的國際數(shù)學家大會在美國舉行，周煒良作為該校的正式代表與會，會后曾在哈佛大學短期講學．1955年再度去普林斯頓進行訪問研究，返回霍普金斯大學之后就任數(shù)學系主任，前后達11年之久(1955—1966)．1959年，他當選為臺北中央研究院院士．1977年，周煒良退休，成為霍普金斯大學的榮退教授． 周煒良把畢生精力奉獻給代數(shù)幾何的研究，成為20世紀代數(shù)幾何學領(lǐng)域的主要人物之一，以周煒良名字命名的數(shù)學名詞，僅在日本《巖波數(shù)學詞典》里就收有7個．回顧20世紀中國數(shù)學的歷史，能在世界數(shù)壇上留下痕跡的華人數(shù)學家并不多，周煒良是其中杰出的一位． 代數(shù)幾何學是解析幾何的深入和發(fā)展．正如二元二次代數(shù)方程。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半徑為r的圓，代數(shù)幾何的研究對象仍是高次多元代數(shù)方程或代數(shù)方程組的解集，即系數(shù)在某域k內(nèi)的n元多項式F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n所形成的代數(shù)方程組F1(x1，…，xn)=0，F(xiàn)2(x1，…，xn)=0，…，F(xiàn)n(x1，…，xn)=0的位于域k內(nèi)的公共解集合V，我們稱之為代數(shù)簇(algebraicvariety)，最簡單的代數(shù)簇就是平面曲線．橢圓函數(shù)、橢圓積分、阿貝爾(Abel)積分等都與平面曲線有關(guān)，復變量的代數(shù)函數(shù)論及黎曼曲面論進一步推動了現(xiàn)代代數(shù)幾何學的發(fā)展．

19世紀下半葉，德國的R．克萊布施(Clebsch)、J．普呂克(Plcker)、M．諾特(Noether)以及意大利學派曾做出很大貢獻．經(jīng)過J．H．龐加萊(Poincar)、C．E．皮卡(Picard)、J．W．R．戴德金(Dedekind)和A．凱萊(Cayley)的發(fā)展，到20世紀20—30年代，E．諾特(Noether)、E．阿廷(Artin)和他們的學生范·德·瓦爾登創(chuàng)立了抽象代數(shù)學，為代數(shù)幾何學的研究注入了新的活力．周煒良的代數(shù)幾何學研究正是在這樣的背景下開始的． 周煒良坐標 1937年，周煒良最初的兩篇論文發(fā)表在德國《數(shù)學年刊》(Mathematische Annalen)上．第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文．這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，并將其推廣到n維射影空間Pn上的代數(shù)簇．其中指出，任何n維射影空間Pn中的不可約射影族X可唯一地由一個配型(associated form)Fx所決定，配型的坐標即著名的周煒良坐標．該坐標是普呂克坐標的推廣，現(xiàn)已成為代數(shù)幾何學研究的一項基本工具．

抗日戰(zhàn)爭開始后，周煒良在上海閑居，繼續(xù)研究數(shù)學．1939年，他發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于一階線性偏微分方程組”，將C．卡拉西奧多里(Carathodory)的一項工作(1909)推廣到一般的高維流形．當時并未引起人們注意，事隔30余年之后，這篇文章成為非線性連續(xù)時間系統(tǒng)可控性數(shù)學理論的基石之一．控制論表達的周煒良定理(或稱卡拉西奧多里-周定理)可以寫成：

設V(M)是解析流形M上所有解析向量場的全體，D是V(M)中對稱子集，T(D)是V(M)中含D的最小子代數(shù)，I(D，x)是通過x的極大積分流形．那么，對任何x∈M，y∈I(D，x)，都存在一條積分曲線α：[0，T]→M，T≥0，使得α(0)=x，且α(T)=y．

抗日戰(zhàn)爭后期，周煒良曾有論文涉及代數(shù)基本定理的拓撲證明和電網(wǎng)絡理論等，似乎已偏離了代數(shù)幾何學的方向．信息斷絕和乏人討論，恐是主要原因． 周煒良于1947年到達普林斯頓高級研究院，開始了他的黃金創(chuàng)作期．他首先撰文闡明，E．嘉當(Cartan)意義下的對稱齊次空間可以表示為代數(shù)簇，因而能用代數(shù)幾何的框架研究其幾何學性質(zhì)．該文所附文獻中包括華羅庚的有關(guān)矩陣幾何學的論文多篇．1947—1948年間，法國數(shù)學家C．謝瓦萊(Chevalley)也在普林斯頓，他對周煒良的這篇論文做了很長的評論性摘要，發(fā)表于美國的《數(shù)學評論》(Mathematical Review)．謝瓦萊曾邀請周煒良證明下列猜想：“任何代數(shù)曲線，在一個代數(shù)系統(tǒng)中的虧數(shù)，不會大于該系統(tǒng)中一般曲線的虧數(shù)”．周煒良使用純代數(shù)的方法給出了證明，其主要工具之一仍然是范德瓦爾登-周煒良形式． 關(guān)于解析簇的周煒良定理

周煒良于1949年發(fā)表了一篇重要論文“關(guān)于緊復解析簇”．所謂解析簇V，是指對任何p∈V，總存在一組解析函數(shù)g1，g2，…，gn，和點p的一個鄰域B(p)，使得V∩B(p)中的點x都是g1，g2，…，gn的零點．這是一種局部性質(zhì)．由于多項式都是解析函數(shù)，所以代數(shù)簇都是解析簇．周煒良證明了某些情形下的逆命題：

“若V是n維復射影空間CPn中的閉解析子簇，那么它一定是代數(shù)簇，而且所有閉解析子簇間的半純映射，一定是有理映射”． 這一反映由局部性質(zhì)向整體性質(zhì)過渡的深刻結(jié)論，被稱為周煒良定理(Chow Theorem)，在代數(shù)幾何學著作中廣受重視．在許多論文里，常常把它作為新理論的出發(fā)點． 復解析流形

1950年前后，復解析流形的研究形成熱門課題．日本數(shù)學家小平邦彥(K．Kodaira)是這方面的專家，當時也在美國工作，與周煒良有交往．1952年，周煒良證明了如下結(jié)果：“若V是復r維的緊復解析流形，F(xiàn)(V)是V上半純函數(shù)所構(gòu)成的域，則F(V)是有限的代數(shù)函數(shù)域，其超越維數(shù)s不會大于r．此外，還存在一s維的代數(shù)簇V＇以及V到V＇的半純變換T，使T可誘導出F(V)和F(V＇)間的同構(gòu)．特別地，如果可選擇V＇使得T還是雙正則變換，那么V必是代數(shù)簇．這就把復解析流形和代數(shù)簇聯(lián)系起來了．

把這個一般的結(jié)論用于二維的克勒(Khler)曲面，并用小平邦彥所建立的克勒流形上的黎曼-羅赫(Riemann-Roch)定理，就可以得出如下結(jié)論：“具有兩個獨立的半純函數(shù)的克勒曲面(即s=r=2的情形)一定是代數(shù)曲面．”這是周煒良和小平邦彥合作的論文中的一個結(jié)論，被稱為周-小平(Chow-Kodaira)定理． 周煒良簇和周煒良環(huán) 用周煒良坐標可以對平面曲線和空間曲線進行分類．只要由已知的次數(shù)d和虧數(shù)g，從非奇異的空間射影曲線的周煒良坐標形成所謂周煒良簇，就能很自然地用有限個擬射影簇將它參數(shù)化．

在射影簇研究上，另一個為人們稱道的周煒良引理(ChowLemma)，涉及完全簇和射影簇的關(guān)系．蘇聯(lián)數(shù)學家И．Р．沙法列維奇(ЩaфapeВИЧ)在其名著《代數(shù)幾何基礎(chǔ)》中曾提到這一引理：

“對于每一個不可約的完全簇X，總有一個射影簇X＇，使得X和X＇之間有一雙有理同構(gòu)”．

周煒良在射影簇方面最著名的工作是提出周煒良環(huán)(ChowRing)．他于1956年發(fā)表的論文“關(guān)于代數(shù)簇上閉鏈的等價類”中，提出了射影代數(shù)簇上代數(shù)閉鏈的有理等價性的系統(tǒng)理論．大意是：設V是n維射影空間Pn上的代數(shù)簇，其上的s維閉鏈所成的群為G(V，s)，與零鏈等價的閉鏈成子群Gr(V，s)．令Hr(V，s)是二者的商群．將s從1到n作直和，得 Hr(V)=Hr(V，s)．

周煒良在Hr(V)上定義一種乘法，使之構(gòu)成環(huán)，這就是著名的周煒良環(huán)．它是結(jié)合的，交換的，具有單位元．這篇論文由M．F．阿蒂亞(Atiyah)寫成文摘刊于美國的《數(shù)學評論》． 周煒良環(huán)具有很好的函子性質(zhì)：設p是兩代數(shù)簇X，V之間的模射，f：X→V，則V中閉鏈C的原象f-1(C)也是X中的閉鏈，且此運算與相截(intersection)和有理等價性能夠相容．因此，它是代數(shù)幾何研究中的一項重要工具．周煒良環(huán)在許多情形可以代替上同調(diào)環(huán)．在證明各種黎曼-羅赫定理時，常用周煒良環(huán)去導出陳省身類．著名的韋伊(Weil)猜想的解決，也可使用周煒良環(huán)．

另一個常被引用的結(jié)論是所謂周煒良運動定理(Chow’s Mo-ving Lemma)：若Y，Z是非奇異擬射影簇X中的兩閉鏈，則必存在與Z有理等價的閉鏈Z＇，使Y和Z＇具有相交性質(zhì)(inte-rsect property)．1970年在奧斯陸舉行的代數(shù)幾何會議上，有專文論述此定理． 關(guān)于阿貝爾簇的周煒良定理

20世紀40年代，A．韋伊(Weil)等開創(chuàng)了阿貝爾簇的研究．他們把代數(shù)曲線上的雅可比(Jacobi)簇發(fā)展為一般代數(shù)流形上的皮卡-阿爾巴內(nèi)塞(Picard-Albanese)簇理論，將過去意大利學派的含糊結(jié)果加以澄清．周煒良對此作了豐富和發(fā)展，并推廣到特征p域的情形．周煒良在文獻[10]中證明對一般射影代數(shù)簇都存在雅可比簇．文獻[11]和[12]給出了阿貝爾簇的代數(shù)系統(tǒng)理論，其中有關(guān)可分(separable)、正則(regular)和本原擴張(pri-mary extention)的論述，已成為這一領(lǐng)域的基本文獻． 周煒良還證明了以下結(jié)論：“若A是域k上的阿貝爾簇，B是定義在k的準素擴張K上的阿貝爾子簇，那么B也在k上有意義．”S．郎(Lang)稱之為周煒良定理．

周煒良在1957年發(fā)表的關(guān)于阿貝爾簇的論文也反復被人引用．這一年，普林斯頓大學以數(shù)學名家萊夫謝茨的名義舉行“代數(shù)幾何與拓撲”的科學討論會，韋伊和周煒良都參加了．他們兩人在會上宣讀的論文密切相關(guān)．韋伊證明任何阿貝爾簇都可嵌入射影空間，而周煒良則證明任何齊次簇(不必完備)也可嵌入射影空間．文章不長，但解決得很徹底． 其他工作

周煒良在代數(shù)幾何領(lǐng)域的研究，涉及很廣．例如扎里斯基關(guān)于抽象代數(shù)幾何中的退化原理(degeneration principle)的論證，很長而且難懂，周煒良把證明作了大幅度壓縮，并加以推廣．他和井草準一(J．lgusa)合作，建立了環(huán)上代數(shù)簇的上同調(diào)理論．此外，還推廣了代數(shù)幾何中的連通性定理．在擴充由W．V．霍奇(Hodge)與D．佩多(Pedoe)證明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理時，指出了某些環(huán)空間上的代數(shù)特性．這些都是很有價值的工作．退休之后，周煒良仍然研究不輟．1986年，他以75歲高齡，發(fā)表了題為“齊次空間上的形式函數(shù)(formalfunction)”的論文． P．拉克斯(Lax)把周煒良列為最重要的移居美國的數(shù)學家之一．但他性情淡泊，甚至很少參加國際學術(shù)會議．他是臺北中央研究院院士，卻長期不參加活動．應該說，周煒良的學術(shù)成就遠超過他應得的榮譽．不過，各種代數(shù)幾何的論著不斷地引用周煒良的工作，并以周煒良的名字陸續(xù)命名一系列術(shù)語，這也許是更有意義的褒獎了． 【吳氏方法】數(shù)學家吳文俊關(guān)于幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。

吳文俊，中國人，1919年5月12日生于上海。1940年畢業(yè)于交通大學，1949年在法國斯特拉斯堡大學獲博士學位。1951年回國，1957年任中國科學院學部委員，1984年當先為中國數(shù)學會理事長。吳文俊在數(shù)學上作出了許多重大的貢獻。

拓撲學方面，在示性類、示嵌類等領(lǐng)域獲得一系列成果，還得到了許多著名的公式，指出了這些理論和方法的廣泛應用。他還在拓撲不變量、代數(shù)流形等問題上有創(chuàng)造性工作。1956年吳文俊因在拓撲學中的示性類和示嵌類方面的卓越成就獲中國自然科學獎一等獲。機器證明方面，從初等幾何著手，在計算機上證明了一類高難度的定理，同時也發(fā)現(xiàn)了一些新定理，進一步探討了微分幾何的定理證明。提出了利用機器證明與發(fā)現(xiàn)幾何定理的新方法。這項工作為數(shù)學研究開辟了一個新的領(lǐng)域，將對數(shù)學的革命產(chǎn)生深遠的影響。1978年獲全國科學大會重大科技成果獎。

中國數(shù)學史方面，吳文俊認為中國古代數(shù)學的特點是：從實際問題出發(fā)，經(jīng)過分析提高，再抽象出一般的原理、原則和方法，最終達到解決一大類問題的目的。他對中國古代數(shù)學在數(shù)論、代數(shù)、幾何等方面的成就也提出了精辟的見解。