第一篇：電工學(xué)第九次課教案

教案續(xù)頁

焦作市技師學(xué)院—電氣工程系

【組織教學(xué)】

1、檢查班級學(xué)生出勤情況，查看教具是否完備，安定課堂秩序，集中學(xué)生注意力,準備上課。

2、展示教學(xué)目標，板書教學(xué)目標、重難點?！局R回顧】8分鐘

1、人們對磁場的研究，開始是如何想象研究磁場的？又是如何規(guī)定磁場的方向？

2、有人說：“磁感應(yīng)線始于N極，止于S極”。這種說法全面嗎？

4、“磁場對通電線圈的作用”這一知識，它在實際生產(chǎn)中都有那些重要應(yīng)用？可舉例說明。

【新課引入】：上節(jié)學(xué)習了電流能產(chǎn)生磁場，即“電能生磁”，反過來磁是否能生電呢？——這就是本節(jié)要學(xué)習的重要知識。英國物理學(xué)家法拉第通過多年的實驗探索，終于找到了答案。那么法拉第是通過怎樣的實驗，在導(dǎo)體中，就產(chǎn)生“電”呢？請同學(xué)們看下面實驗?！拘抡n內(nèi)容】

§3-2電磁感應(yīng)定律

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象——實驗研究15分鐘

1、如下圖3-13所示：用一個空心螺線管，在它的兩端接入檢流計P。

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做法（1）：用一條形磁鐵迅速插入線圈（即通過線圈的磁通增加）時，檢流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這說明線圈中有電流的產(chǎn)生。

上面這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流，產(chǎn)生感應(yīng)電流的電動勢叫感應(yīng)電動勢。

做法（2）當將磁鐵迅速從線圈中抽出（即通過線圈的磁通減少）時，檢流計指針反偏，說明感應(yīng)電流的方向與此有關(guān)。

做法（3）當磁鐵插入或抽出的速度越快，指針偏轉(zhuǎn)越大，說明感應(yīng)電流的大小與磁通的變化快慢有關(guān)。

做法（4）磁鐵進入線圈后靜止不動（即通過線圈的磁通不變）時，檢流計指針不動，上面不產(chǎn)生感應(yīng)電流。

以上實驗說明，當穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。2，拉第電磁感應(yīng)定律

科學(xué)家法拉經(jīng)過了大量的實驗，得出了線圈中感應(yīng)電動勢大小的相關(guān)規(guī)律。

其內(nèi)容是：線圈中的感應(yīng)電動勢的大小與穿越同一線圈的磁通量變化率（即變化快慢）成正比，這一規(guī)律叫做法拉第電磁感應(yīng)定律。

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3、楞次定律

引入：線圈中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向如何呢？怎樣判斷呢？

科學(xué)家楞次總結(jié)出了其中規(guī)律。

其內(nèi)容是：當閉合線圈中磁通量發(fā)生變化時，將會產(chǎn)生感生電流，感應(yīng)電流的磁場方向總是阻礙原磁通量的變化。這就是楞次定律

要結(jié)合圖3-13的實驗研究“做法1-2”具體事例講解。然后總結(jié)如下：

具體說，當線圈中的磁通量要增加時，感生電流就要產(chǎn)生一個磁場去阻礙它增加（感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通與原磁通方向相反）；當線圈中的磁通要減少時，感生電流所產(chǎn)生的磁場就阻礙它減少（感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通與原磁通方向相同）。

用楞次定律判斷感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流方向的步驟：

（1）首先判定原磁通的方向及其變化趨勢（即增加還是減少）。（2）根據(jù)楞次定律即感應(yīng)電流的磁場（俗稱感生磁場）方向永遠與原磁通變化趨勢相反的原則，確定感生電流的磁場方向。

（3）根據(jù)感生磁場的方向，用安培定則（右手定則）就可判斷出感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向。

二、直導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢10分鐘

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1、實驗如圖3—10所示：一根直導(dǎo)體AB放在均勻磁場中，用連接導(dǎo)線與檢流計構(gòu)成閉合回路。

圖3--10 電磁感應(yīng)

當導(dǎo)體AB在磁場中沿著與磁感應(yīng)線垂直的方向向前運動時，檢流計指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，向后運動時，檢流計指針反向偏轉(zhuǎn)，并且導(dǎo)體運動速度越快，指針偏轉(zhuǎn)越大。

當導(dǎo)體AB不動或在磁場中沿著與磁感應(yīng)線平行的方向上下運動時，檢流計指針不動。

從上面的實驗可以看出，當導(dǎo)體作切割磁感應(yīng)線運動時，導(dǎo)體中就有電流產(chǎn)生，這是另一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

當上面導(dǎo)體構(gòu)成閉合回路時，則回路中就有感應(yīng)電流，這就是感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件。

2、感應(yīng)電動勢的方向 導(dǎo)體作切割磁感應(yīng)線運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電

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動勢的方向，可用右手定則來判定，如圖2--11所示。將右手伸平，使拇指和四指垂直且在一個平面內(nèi)，讓磁感應(yīng)線垂直穿入手心，拇指指向?qū)w運動方向，則四指所指方向就是感應(yīng)電動勢的方向。

【課堂小結(jié)】

1、什么是電磁感應(yīng)現(xiàn)象？

2、法拉第電磁感應(yīng)定律

3、理解楞次定律，會判斷感應(yīng)電流的方向。

4、理解直導(dǎo)體作切割磁感應(yīng)線運動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，學(xué)會用右手定則來判定其方向。

5、什么是自感？

6、什么是互感？ 【課后作業(yè)】：習題冊3--2 課后反思：

第二篇：電工學(xué)實驗課教案

電工學(xué)實驗課教案

實驗一

基爾霍夫定律的驗證

實驗二

電壓源與電流源的等效變換

實驗三

疊加原理的驗證

實驗四

戴維南定理的驗證

實驗五

日光燈線路的連接

實驗六

功率因數(shù)的提高

實驗七 三相負載Y.的接線方法 實驗八 三相負載Δ的接線方法 實驗九 三相異步電動機啟動控制 實驗十 三相異步電動機正；反轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)實驗一

電位、電壓的測定及電路圖繪制

一 實驗?zāi)康模?/p>

1理解電路中電位及電壓的概念。通過實驗數(shù)據(jù)證明電位具有相對性而電壓具有絕對性。3學(xué)會電位圖的繪制方法。

二 實驗原理：在一個確定的閉合電路中，各點電位的高低視所選參考點的不同而變。但任意兩點間電位差是不變的。它不因參考點電位的變化而改變。

FI 1R1510I 3AR21KI 2B+12V510R3+6v--R4300三 實驗內(nèi)容:

E510DC 分別將兩路直流穩(wěn)壓電源調(diào)為E1= 6V。E2=12V，接入電路中。2 以圖中A點為電位參考點，分別測量B C D E F 各點電位值及相鄰兩點間的電壓值，Uab Ubc Ucd Ude Uef Ufa.2 以D點為參考點。分別測量以上2中數(shù)據(jù)。四 注意事項：

測量時萬用表黑表筆與參考點相連，紅表筆與待測點相連。實驗二

基爾霍夫定律的驗證

一 實驗?zāi)康模簩W(xué)會使用直流電壓表、電流表和數(shù)字萬用表測支路電壓、電流，驗證基爾霍夫定律。

二 實驗原理：KLC即∑I＝0 任一節(jié)點的電流代數(shù)和為零。

KVL即∑U＝0 任一回路，各元件電壓代數(shù)和應(yīng)為零。

FS1I 1R1510I 3AR21KI 2BS2+12V1-S1R4R3510+I I-S2S36vS3300D三 實驗步驟：如圖

E510DC 1． 熟悉電工試驗臺上各元件性能及穩(wěn)壓電源使用方法；將直流穩(wěn)壓電源調(diào)為6V，12V。注意切換開關(guān)位置；

2．熟悉數(shù)字萬用表、電壓表、電流表各量程掌握電壓并電流串的測量方法。

3.用萬用表測各電阻值，并記錄。

4.任意設(shè)定各支路電流參考方向，選定電路中的任意節(jié)點驗證KCL的正確性，5.選定電路中的任意回路驗證KVL的正確性。6.數(shù)據(jù)記入表22.四：注意事項 ：

1。嚴禁帶電測量電阻；防止并聯(lián)電阻存在；注意儀表極性，量程；

2。記錄數(shù)據(jù)時注意正負號； 實驗三 電壓源與電流源等效變換

一 實驗?zāi)康模?掌握電源外特性的測試方法。2 驗證電壓源與電流源等效變換的條件。

6v+Is=US/R0Us-Ro Us=IsR0-RLR0=R0IsRo RL+二 實驗原理：

電壓源模型 電流源模型 實際電源摸型：一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示，及電壓源模型與電流源模型。其中電壓源模型為理想電壓源與電阻串聯(lián)構(gòu)成,R0 = 0。電流源模型為理想電流源與電阻并聯(lián)構(gòu)成R0 = ∽

為理想電流源。2 電源模型的外特性：

電源模型的外特性：指輸出電壓與輸出電流間的變化關(guān)系。即 U = F（I）

（1）電壓源模型的外特性 ：伏安關(guān)系式，即U = U —I R，作的曲Us Uoc IO O Is RIs線稱外特性曲

I s 線如圖A。

U

A

B（2）電流源模型的外特性 ：即U = I R — I R，作的曲線稱外特性曲線，如圖B;（3）電壓源與電流源的等效變換

同一個實際電源的兩種電路模型外特性是完全一致的，兩者可以等效替換。等效（互換）的條件為：US=IS X R0，電阻一致。

注：A電壓源與電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

B 理想的電壓源與理想的電流源不能等效互換。三 實驗內(nèi)容及步驟： 1.測定電壓源的外特性;

+mA-mA+6vV+R1200+R1-Ro 1512006v--R2470R2470

按圖連接線路 Us = 6V

R1=20，R2=O—470 可調(diào)電阻。調(diào)節(jié)R2由大到小變化，測出R0 = O或R0=51 兩種情況下的U I 值。記入表3—1中。

2.測定直流電流源與恒流源的外特性：

mAIs+Ro-

RL V 470/2W 5m A

按圖連接線路，R0 =1K Is = 5mA R0= R0 = 1KΩ。

與 RO = ∽ 兩種情況下.調(diào)節(jié)RL 0—470Ω

數(shù)據(jù)記入表3—2中。3.測定電源等效變換的條件：

按圖3—5連接線路，先記錄A圖中V I 值，而后調(diào)節(jié)B圖中恒流源，使B圖中V I 數(shù)據(jù)和A圖中數(shù)據(jù)相等。記錄恒流源輸出IS，驗證IS=US / R0。的電源等效變換的條件。

四 注意事項：

1恒流源負載禁止開路，電壓不可超過20V。2 換接線路時，必須關(guān)閉電源。3儀表接入應(yīng)注意級性和量程。實驗四 疊加原理的驗證

一 目的：驗證線性電路疊加原理的正確性，從而加深對線性電路的疊加性和齊次性的認識和理解。

二 原理：在有幾個電源共同作用的線性電路中，通過任一支路的電流或兩端電壓等于每個電源單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。在單一電源作用的電路，若激勵信號增加或減小K倍，電路的響應(yīng)也將增加或減少K倍，為齊次性

FS1I 1R1510I 3AR21KI 2BS2+12V1-S1R4R3510+I I-S2S36vS3300D三 實驗步驟：如圖

E510DC 1． 將直流穩(wěn)壓電源調(diào)為6V，12V。注意切換開關(guān)位置；

2． 將S3開關(guān)撥向300Ω電阻，E1單獨作用時，去掉E2，S2撥向短路測；E2單獨作用時，去掉E1，S1撥向短路測各支路電流；及各元件電壓，測E1，E2共同作用時，各支路電流I1 I2 I3，及各元件電壓值。數(shù)據(jù)記入表4 – 1。

3． 將開關(guān)S3撥向二極管側(cè)，重復(fù)2的內(nèi)容，數(shù)據(jù)記入表4-2。四：注意事項 ：

1。注意儀表極性，量程； 2。記錄數(shù)據(jù)時注意正負號； 3．E1單獨作用時，E2不要短路 實驗五 戴維南定理的驗證

一 目的：掌握有源兩端網(wǎng)絡(luò)等效參數(shù)的測定方法，加深對戴維南定理的理解并驗證該定理的正確性。

二 原理：任何一個線性有源兩端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而定，總可以用一個理想的電壓源和電阻和串聯(lián)來代替R1R2AU0C10mAVRLR4R3R0RL。

12V

三 實驗步驟：如圖;按圖連線路，將電壓源調(diào)為12V，電流源調(diào)為10mA可變電阻箱接入電路中RL，測UOC，ISC得到RO記入表中5-1；

2有源兩端網(wǎng)絡(luò)外特性的測定，調(diào)節(jié)電阻箱改變RL，數(shù)據(jù)記錄表5-2 3 驗證代維南定理：將穩(wěn)壓電源調(diào)致U0C；1K 電位器調(diào)致R0數(shù)值，兩者串聯(lián)等效，再接上負載電阻箱，按步驟2測其外特性。數(shù)據(jù)記入表5 – 3。

4．用零示法測VOC。按圖接好線路，在RL端接一可調(diào)穩(wěn)壓源，調(diào)整穩(wěn)壓源使安培表讀數(shù)為零，電壓表讀數(shù)即為UOC 四 注意事項： 接線注意電源+-；

測量注意儀表量程；改變線路時注意關(guān)掉電源 實驗六 日光燈線路的聯(lián)接及測量

一 實驗?zāi)康?學(xué)會日光燈線路的接線方法 2 學(xué)會功率表的使用及接線方法 掌握測量交流電路元件等效參數(shù)的方法。二 實驗步驟：如圖

*A*WL220VVRLS

1按圖連結(jié)線路測W、U、I。VL、VR 2討論：VR+ VL≠220V（交流）為什么？ 三 注意事項： 因電源為220V（交流）接線注意安全 2 功率表注意電流串，電壓并的原則。3 電流表電壓表注意量程

實驗七 功率因數(shù)的提高

一 目的：理解提高功率因數(shù)的意義

掌握感性負載提高功率因數(shù)的意義、方法及原理；

ISI1RULICUICIC二 實驗原理：

如圖：K斷開時，總電流 I = I1，COSΨ1=P/UI1

IL

K閉和時，總電流

I = I1+IC COSΨ=P/U（I1+IC）

∵I ＜ I1 ∴COSΨ ＞ COSΨ1

三 實驗步驟：如圖

*A*WSL220VC2C3SRLC1 1.按圖連結(jié)線路；電壓調(diào)為220V。電容分別為0、2.2

4.7 6.9UF時，測量Pw、UV、IA、IL、IC值，數(shù)據(jù)記入表8 – 1。2．說明提高功率因數(shù)的意義； 四 注意事項： 1．功率表的接線方法； 2．

注意儀表量程；

實驗八 三相負載Y星接法

一 實驗?zāi)康模?/p>

1． 掌握三相負載Y連接方法，2． 驗證三相負載對稱情況下，Y接法時，線電壓與相電壓，線電流與相電流之間的關(guān)系。

3． 充分理解三相五線制供電，中線的作用。二 實驗原理： Y形接法如圖；

ASS BFULALSCFULAAN 對稱負載，線電流 = 相電流IL = IP，線電壓UL = √3 UP In = O，中線可以省去。不對稱負載，中線電流≠O，無中線時三相電壓不對稱，三相負載不能正常工作，故中線不能省去。三 實驗內(nèi)容：

1． 將線電壓調(diào)為220V，把三相燈負載接成Y形，分別測量UAB UBC UCA，UA0、UB0、UC0，IA、IB、IC、I0、及中點電壓。2． 了解中線的作用。四．注意事項：

1． 注意安全；不可帶電接線，2． 嚴格遵守先接線、后通電；先斷電、后拆線的操作要求。

實驗九 三相負載Δ接法

一 實驗?zāi)康模?/p>

1． 握三相負載Δ連接方法

2． 掌握三相負載對稱情況下，Δ接法時，線電壓與相電壓，線電流與相電流之間的關(guān)系。二 實驗原理：

三相負載Δ接法時，線電壓UL = UP，負載對稱時，三相電壓、電流對稱，IL = √3 I P 負載不對稱時，三相負載電流不對稱 IL ≠√3ˉ IP 三 實驗內(nèi)容：

SAS BSFU1LAFU2LDS1-3DS2-3AFU3LCNADS3-3

將線電壓調(diào)為220V，把三相燈負載接成Δ形，負載對稱和不對稱時，分別測量Uab Ubc Uca，Iab、Ibc、Ica、、及Ia、Ib、Ic 四．注意事項：

1．注意安全；不可帶電接線，2．嚴格遵守先接線、后通電；先斷電、后拆線的操作要求。3．防止短路事故。

實驗八 三相交流電壓.電流的測量

一實驗?zāi)康?

1掌握三相負載Y.Δ的接線方法

2驗證三相負載對稱是Y.Δ接法時，各自的線電壓，相電壓，線電流,相電流方向的數(shù)值關(guān)系； 3熟悉三相四線制中線的作用； 二 原理：

1.三相負載Y形連接時，對稱負載

IL = IP I0 = O 中線可以省去。UL = √3UP 不對稱負載；電壓不對稱，I0 ≠ O 中線不能省去。

2.三相負載Δ形連接時，UL = UP，對稱負載 IL = √3IP

不對稱負載； IL ≠√3IP

三 實驗步驟: 1． 2． 3． 將電源調(diào)為線電壓220V（交流）

將三相燈負載接成Y，測UL、UP、IP、IN 將三相燈負載接成Δ，測UL、IL、IP 根據(jù)燈亮暗程度，注意電線的作用。四 注意事項噶: 1注意安全。Δ接法防止短路。∽ 實驗九 三相異步電動機啟動控制

一 實驗?zāi)康模?1． 2． 3． 4． 熟悉電動機的銘牌數(shù)據(jù)并記錄 熟悉電動機結(jié)構(gòu)及各引線端 測量電機繞組與外殼的絕緣電阻 練習正確接線，直接起動及反轉(zhuǎn)

二 原理：

見原理圖：

A B CSWFUFRSB2SB1KM2KMKMKMFRM3

熟悉電動機的各項技術(shù)指標

掌握使用兆歐表的方法測量電動機絕緣電阻，熟悉電路圖，用刀閘直接起動電動機 三 實驗步驟：

1熟悉接觸器。按鈕。熱繼電器。電機等控制元件的構(gòu)造，并記錄其型號，規(guī)格。

2檢查接觸器。按扭的常開。常閉。觸點是否正常 3按圖連接線路

4啟動電機?？词欠襁\轉(zhuǎn)正常。四：注意事項： 1． 嚴禁帶電操作

2． 測電機絕緣電阻時應(yīng)將兆歐表引線端接觸良好 3． 合電源刀閘時，應(yīng)檢查無誤，并使刀閘接觸良好4。按電機銘牌所注額定電壓和接線方式接線（Y△）

實驗十 三相異步電動機正。反轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)一 實驗?zāi)康模?/p>

1學(xué)習三相異步電動機正。反轉(zhuǎn)控制線路的連接。

2加深理解三相異步電動機正。反轉(zhuǎn)控制線路的工作原理，及線路中“自鎖”和“互鎖”環(huán)節(jié)的作用。

A B CSWFUFRSB3SB1KM1KM2KM1KM1KM2SB2KM1KM2KM2FR二 原理：見原理圖。三 實驗步驟：

M3 按圖連接線路，接成點動控制，再加自鎖和互鎖。使電動機正。反轉(zhuǎn)運轉(zhuǎn)正常。四 注意事項：

1嚴禁帶電操作

2連好線路要認真檢查，防止短路。

第三篇：電工學(xué)教案

第一章 電路的基本概念和定律

實際電路種類繁多，但就其功能來說可概括為兩個方面。其一，是進行能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路。發(fā)電廠的發(fā)電機組將其他形式的能量(或熱能、或水的勢能、或原子能等)轉(zhuǎn)換成電能，通過變壓器、輸電線等輸送給各用戶負載，那里又把電能轉(zhuǎn)換成機械能(如負載是電能機)、光能(如負載是燈泡)、熱能(如負載是電爐等)，為人們生產(chǎn)、生活所利用。其二，是實現(xiàn)信息的傳遞與處理。這方面典型的例子有電話、收音機、電視機電路。接收天線把載有語言、音樂、圖像信息的電磁波接收后，通過電路把輸入信號(又稱激勵)變換或處理為人們所需要的輸出信號(又稱響應(yīng))，送到揚聲器或顯像管，再還原為語言、音樂或圖像。

(1)理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能(既不貯藏電能，也不貯藏磁能)；理想電容元件只貯藏電能(既不消耗電能，也不貯藏磁能)；理想電感元件只貯藏磁能(既不消耗電能，也不貯藏電能)。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義，實際中并不存在。但是不能說所定義的理想電路元件模型理論脫離實際，是無用的。這尤如實際中并不存在“質(zhì)點”但“質(zhì)點”這種理想模型在物理學(xué)科運動學(xué)原理分析與研究中舉足輕重一樣，人們所定義的理想電路元件模型在電路理論問題分析與研究中充當著重要角色。(2)不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一個模型表示，如上述的燈泡、電爐、電阻器這些不同的實際電路部件在低頻電路里都可用電阻R表示。(3)同一個實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，它的模型也可以有不同的形式，1.1 歐 姆 定 律

如果電阻值不隨其上電壓或電流數(shù)值變化，稱線性電阻。阻值不隨時間t變化的線性電阻，稱線性時不變電阻。一般實際中使用的諸如碳膜電阻、金屬膜電阻、線繞電阻等都可近似看作是這類電阻。

1.3.1 歐姆定律

歐姆定律(Ohm's Law, 簡記OL)是電路分析中重要的基本定律之一，它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系，反映了電阻元件的特性。這里我們聯(lián)系電流、電壓參考方向討論歐姆定律。寫該直線的數(shù)學(xué)解析式，即有

u(t)?Ri(t)

此式就是歐姆定律公式。電阻的單位為歐姆(Ω)。

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向非關(guān)聯(lián)，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負號，即

u(t)??Ri(t)或

i(t)??Gu(t)

在參數(shù)值不等于零、不等于無限大的電阻、電導(dǎo)上，電流與電壓是同時存在、同時消失的?；蛘哒f，在這樣的電阻、電導(dǎo)上，t時刻的電壓(或電流)只決定于t時刻的電流(或電壓)。這說明電阻、電導(dǎo)上的電壓(或電流)不能記憶電阻、電導(dǎo)上的電流(或電壓)在“歷史”上(t時刻以前)所起過的作用。所以說電阻、電導(dǎo)元件是無記憶性元件，又稱即時元件 1.4 理 想 電 源

不管外部電路如何，其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)的電源定義為理想電壓源。

1.5 基爾霍夫定律

1.節(jié)點

2.支路 3．回路 4.網(wǎng)孔

1.5.1 基爾霍夫電流定律(KCL)



KCL是描述電路中與節(jié)點相連的各支路電流間相互關(guān)系的定律。它的基本內(nèi)容是：對于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點，在任意時刻流出該節(jié)點的電流之和等于流入該節(jié)點的電流之和。KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路中任一節(jié)點處的具體反映。所謂電荷守恒定律，即是說電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅?；谶@條定律，對集總參數(shù)電路中某一支路的橫截面來說，它“收支”是完全平衡的。即是說，流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少電荷，dq/dt在一條支路上應(yīng)處處相等，這就是電流的連續(xù)性。對于集總參數(shù)電路中的節(jié)點，在任意時刻t, 它“收支”也是完全平衡的，所以KCL是成立的。

關(guān)于KCL的應(yīng)用，應(yīng)再明確以下幾點：

(1)KCL具有普遍意義，它適用于任意時刻、任何激勵源(直流、交流或其他任意變動激勵源)情況的一切集總參數(shù)電路。

(2)應(yīng)用KCL列寫節(jié)點或閉曲面電流方程時，首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(流出者取正號，流入者取負號，或者反之)列寫出KCL方程。另外，對連接有較多支路的節(jié)點列KCL方程時不要遺漏了某些支路。

1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL)



KVL是描述回路中各支路(或各元件)電壓之間關(guān)系的。它的基本內(nèi)容是：對任何集總參數(shù)電路，在任意時刻，沿任意閉合路徑巡行，各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表示式為

m uk(t)?0k?1

式中uk(t)代表回路中第k個元件上的電壓，m為回路中包含元件的個數(shù)KVL的實質(zhì)，反映了集總參數(shù)電路遵從能量守恒定律，或者說，它反映了保守場中做功與路徑無關(guān)的物理本質(zhì)。從電路中電壓變量的定義容易理解KVL的正確性。1.6 電 路 等 效

若B與C具有相同的電壓電流關(guān)系即相同的VAR，則稱B與C是互為等效的。這就是電路等效的一般定義。

電路等效變換的條件是相互代換的兩部分電路具有相同的VAR； 電路等效的對象是A(也就是電路未變化的部分)中的電流、電壓、功率； 電路等效變換的目的是為簡化電路，可

?以方便地求出需要求的結(jié)果。

應(yīng)用電源互換等效分析電路問題時還應(yīng)注意這樣幾點：

(1)電源互換是電路等效變換的一種方法。

(2)有內(nèi)阻Rs的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換，原因是這兩種理想電源定義本身是相互矛盾的，二者不會具有相同的VAR。

(3)電源互換等效的方法可以推廣運用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看作內(nèi)阻，即可互換為電流源形式。如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作內(nèi)阻，互換為電壓源形式。電源互換等效在推廣應(yīng)用中要特別注意等效端子。1.7 受 控 源

所謂受控源，即大小方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。這種電源有兩個控制端鈕(又稱輸入端)，兩個受控端鈕(又稱輸出端)。就其輸出端所呈現(xiàn)的性能看，受控源可分為電壓控制電壓源與電流控制電壓源兩類；受控電流源又分為電壓控制電流源與電流控制電流源兩種。

第二章 電路的基本分析方法

2.1 支 路 電 流 法

在一個支路中的各元件上流經(jīng)的只能是同一個電流，支路兩端電壓等于該支路上相串聯(lián)各元件上電壓的代數(shù)和，由元件約束關(guān)系(VAR)不難得到每個支路上的電流與支路兩端電壓的關(guān)系，即支路的VAR 支路電流法是以完備的支路電流變量為未知量，根據(jù)元件的VAR 及 KCL、KVL約束，建立數(shù)目足夠且相互獨立的方程組，解出各支路電流，進而再根據(jù)電路有關(guān)的基本概念求得人們期望得到的電路中任何處的電壓、功率等。2.1.1獨立方程的列寫

一個有n個節(jié)點、b條支路的電路，若以支路電流作未知變量，可按如下方法列寫出所需獨立方程。

(1)從 n 個節(jié)點中任意擇其n-1個節(jié)點，依KCL列節(jié)點電流方程，則 n-1個方程將是相互獨立的。這一點是不難理解的，因為任一條支路一定與電路中兩個節(jié)點相連，它上面的電流總是從一個節(jié)點流出，流向另一個節(jié)點。如果對所有n 個節(jié)點列KCL方程時，規(guī)定流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負號，每一個支路電流在n個方程中一定出現(xiàn)兩次，一次為正號(+ij), 一次為負號(-ij), 若把這n個方程相加，它一定是等于零的恒等式，即

nb(i)k?[(?ij)?(?ij)]?0k?1j?1

式中：n表示節(jié)點數(shù)；(∑i)k 表示第 k 個節(jié)點電流代數(shù)和；

bn

（i)

表示對 n 個節(jié)點電流和再求和；

[（? i j)?(?

表示 b 條支ij)]kj?1k?1路一次取正號，一次取負號的電流和。

(2)n個節(jié)點 b 條支路的電路，用支路電流法分析時需 b 個相互獨立的方程，由KCL已經(jīng)列出了n-1 個相互獨立的KCL方程，那么剩下的b-(n-1)個獨立方程當然應(yīng)該由KVL列出?？梢宰C明，由KVL能列寫且僅能列寫的獨立方程數(shù)為b-(n-1)個。習慣上把能列寫?yīng)毩⒎匠痰幕芈贩Q為獨立回路。獨立回路可以這樣選?。菏顾x各回路都包含一條其他回路所沒有的新支路。對平面電路，如果它有 n 個節(jié)點、b 條支路，也可以證明它的網(wǎng)孔數(shù)恰為 b-(n-1)個，按網(wǎng)孔由KVL列出的電壓方程相互獨立。??????歸納、明確支路電流法分析電路的步驟。

第一步：設(shè)出各支路電流，標明參考方向。任取n-1個節(jié)點，依KCL列獨立節(jié)點電流方程(n 為電路節(jié)點數(shù))。

第二步：選取獨立回路(平面電路一般選網(wǎng)孔)，并選定巡行方向，依KVL列寫出所選獨立回路電壓方程。

第三步：如若電路中含有受控源，還應(yīng)將控制量用未知電流表示，多加一個輔助方程。

第四步：求解一、二、三步列寫的聯(lián)立方程組，就得到各支路電流。

第五步：如果需要，再根據(jù)元件約束關(guān)系等計算電路中任何處的電壓、功率。

如果電路中的受控源的控制量就是某一支路電流，那么方程組中方程個數(shù)可以不增加，由列寫出的前 3 個基本方程稍加整理即可求解。如果受控源的控制量是另外的變量，那么需對含受控源電路先按前面講述的步驟一、二去列寫基本方程(列寫的過程中把受控源先作為獨立源一樣看待)，然后再加一個控制量用未知電流表示的輔助方程，這一點應(yīng)特別注意。

2.2 網(wǎng) 孔 分 析 法 2.2.1 網(wǎng)孔電流

欲使方程數(shù)目減少，必使求解的未知量數(shù)目減少。在一個平面電路里，因為網(wǎng)孔是由若干條支路構(gòu)成的閉合回路，所以它的網(wǎng)孔個數(shù)必定少于支路個數(shù)。如果我們設(shè)想在電路的每個網(wǎng)孔里有一假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動，2.2.2 網(wǎng)孔電流法

對平面電路，以假想的網(wǎng)孔電流作未知量，依KVL列出網(wǎng)孔電壓方程式(網(wǎng)孔內(nèi)電阻上電壓通過歐姆定律換算為電阻乘電流表示)，求解出網(wǎng)孔電流，進而求得各支路電流、電壓、功率等，這種求解電路的方法稱網(wǎng)孔電流法(簡稱網(wǎng)孔法)。應(yīng)用網(wǎng)孔法分析電路的關(guān)鍵是如何簡便、正確地列寫出網(wǎng)孔電壓方程。

(1)網(wǎng)孔法是回路法的特殊情況。網(wǎng)孔只是平面電路的一組獨立回路，不過許多實際電路都屬于平面電路，選取網(wǎng)孔作獨立回路方便易行，所以把這種特殊條件下的回路法歸納為網(wǎng)孔法。

(2)回路法更具有一般性，它不僅適用于分析平面電路，而且也適用于分析非平面電路，在使用中還具有一定的靈活性。

2.3 節(jié) 點 電 位 法

2.3.1 節(jié)點電位

在電路中，任選一節(jié)點作參考點，其余各節(jié)點到參考點之間的電壓稱為相應(yīng)各節(jié)點的電位。如圖 2.3-1 電路，選節(jié)點 4 作參考點(亦可選其他節(jié)點作參考點)，設(shè)節(jié)點1，2，3 的電位分別為 v1, v2, v3。顯然，這個電路中任何兩點間的電壓，任何一支路上的電流，都可應(yīng)用已知的節(jié)點電位求出。例如，支路電流

i1?G1(v1?v2)i4?G4v3

電導(dǎo) G5 吸收的功率

p5?G5(v1?v3)2

對電路中任何一個回路列寫KVL方程，回路中的節(jié)點，其電位一定出現(xiàn)一次正號一次負號 例如圖中 A 回路，由KVL 列寫方程為

u12?u23?u31?0

將上式中各電壓寫為電位差表示，即有

v1?v2?v2?v3?v3?v1?0

節(jié)點電位變量是相互獨立的變量 2.3.2 節(jié)點電位法

以各節(jié)點電位為未知量，將各支路電流通過支路VAR 用未知節(jié)點電位表示，依KCL 列節(jié)點電流方程(簡稱節(jié)點方程)，求解出各節(jié)點電位變量，進而求得電路中需要求的電流、電壓、功率等，這種分析法稱為節(jié)點電位法。

2.4 小

結(jié)

2.4.1 方程法分析

2.網(wǎng)孔分析法 3.節(jié)點電位法

1.支路電流法 2.4.2 方程通式

1.網(wǎng)孔方程通式

?R11iA?R12iB?R13iC?us11? ?R21iA?R22iB?R23iC?us22 ??R31iA?R32iB?R33iC?us33

2.節(jié)點方程通式

?G11v1?G12v2?G13v3?is11 ??G21v1?G22v2?G23v3?is22

?Gv?Gv?Gv?i 322333s33?311

第三章

常用的電路定理

3.1 疊加定理和齊次定理

3.1.1 疊

加定理

如求電流i1，我們可用網(wǎng)孔法。設(shè)網(wǎng)孔電流為iA, iB。由圖可知iB=is，對網(wǎng)孔A列出的KVL方程為

(R1?R2)iA?R2is?us

usR2?is

iA?R1?R2R1?R2

'如令

is

/(R 1R 1 is

R 1 ?

R

，則可? u? R), i 1“ ?/(2)將電流i1寫為

疊加定理可表述為： 在任何由線性元件、線性受控源及獨立源組成的線性電路中，每一支i1?i1'?i1”路的響應(yīng)(電壓或電流)都可以看成是各個獨立電源單獨作用時，在該支路中產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和

在應(yīng)用疊加定理時應(yīng)注意：

(1)疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)而不能用來計算功率。

(2)應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量的疊加，應(yīng)特別注意各代數(shù)量的符號

(3)當一獨立源作用時，其他獨立源都應(yīng)等于零(即獨立理想電壓源短路，獨立理想電流源開路)。

(4)若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時，受控源不要單獨作用(這是勸告!若要單獨作用只會使問題的分析求解更復(fù)雜化)，在獨立源每次單獨作用時受控源要保留其中，其數(shù)值隨每一獨立源單獨作用時控制量數(shù)值的變化而變化。

(5)疊加的方式是任意的，可以一次使一個獨立源單獨作用，也可以一次使幾個獨立源同時作用，方式的選擇取決于對分析計算問題簡便與否。

3.1.2 齊次定理

齊次定理表述為：當一個激勵源(獨立電壓源或獨立電流源)作用于線性電路，其任意支路的響應(yīng)(電壓或電流)與該激勵源成正比

us11?us,us22?0,?,usmm?0 i1?k11us

線性電路中，當全部激勵源同時增大到(K為任意常數(shù))倍，其電路中任何處的響應(yīng)(電壓或電流)亦增大到K倍。

3.2 置換定理

置換定理(又稱替代定理)可表述為：具有唯一解的電路中，若知某支路k的電壓為uk，電流為ik，且該支路與電路中其他支路無耦合,則無論該支路是由什么元件組成的，都可用下列任何一個元件去置換： 

(1)電壓等于uk的理想電壓源； 

(2)電流等于ik的理想電流源； 

(3)阻值為uk/ik的電阻。

3.3 戴維南定理與諾頓定理

3.3.1 戴維南定理

一個含獨立源、線性受控源、線性電阻的二端電路N，對其兩個端子來說都可等效為一個理想電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的模型。其理想電壓源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個端子間的開路電壓uoc，串聯(lián)的內(nèi)阻為N內(nèi)部所有獨立源等于零(理想電壓源短路，理想電流源開路)，受控源保留時兩端子間的等效電阻Req，常記為R0

3.3.2 諾頓定理

諾頓定理(Norton′s Theorem)可表述為：一個含獨立電源、線性受控源和線性電阻的二端電路N，對兩個端子來說都可等效為一個理想電流源并聯(lián)內(nèi)阻的模型。其理想電流源的數(shù)值為有源二端電路N的兩個端子短路時其上的電流isc，并聯(lián)的內(nèi)阻等于N內(nèi)部所有獨立源為零時電路兩端子間的等效電阻，記為R0。

3.4 最大功率傳輸定理

等效電壓源接負載電路

uoci?

R0?RL ??uocpL?RLi2?RL? ?R?R??L??0

為了找pL的極值點，令dpL/dRL=0，即dpL2(RL?R0)?2RL(RL?R0)?uoc?04 dRL(RL?R0)

RL?R0pLmax2uoc?4R0pLmax?12R0isc4

通常，稱RL=R0為最大功率匹配條件 3.5 互易定理

互易定理可表述為：對一個僅含線性電阻的二端口，其中，一個端口加激勵源，一個端口作響應(yīng)端口(所求響應(yīng)在該端口上)。在只有一個激勵源的情況下，當激勵與響應(yīng)互換位置時，同一激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)相同，這就是互易定理 應(yīng)用互易定理分析電路時應(yīng)注意以下幾點： 

(1)互易前后應(yīng)保持網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)及參數(shù)不變，僅理想電壓源(或理想電流源)搬移，理想電壓源所在支路中電阻仍保留在原支路中。

(2)互易前后電壓源極性與1 1′、2 2′支路電流的參考方向應(yīng)保持一致(要關(guān)聯(lián)都關(guān)聯(lián)，要非關(guān)聯(lián)都非關(guān)聯(lián))。

(3)互易定理只適用于一個獨立源作用的線性電阻網(wǎng)絡(luò)，且一般不能含有受控源。

3.6 小

結(jié)

(1)疊加定理是線性電路疊加特性的概括表征，它的重要性不僅在于可用疊加法分析電路本身，而且在于它為線性電路的定性分析和一些具體計算方法提供了理論依據(jù)。疊加定理作為分析方法用于求解電路的基本思想是“化整為零”，即將多個獨立源作用的較復(fù)雜的電路分解為一個一個(或一組一組)獨立源作用的較簡單的電路，在各分解圖中分別計算，最后代數(shù)和相加求出結(jié)果。若電路含有受控源，在作分解圖時受控源不要單獨作用。齊次定理是表征線性電路齊次性(均勻性)的一個重要定理，它常輔助疊加定理、戴維南定理、諾頓定理來分析求解電路問題。

(2)依據(jù)等效概念，運用各種等效變換方法，將電路由繁化簡，最后能方便地求得結(jié)果的分析電路的方法統(tǒng)稱為等效法分析。第一章中所講的電阻、電導(dǎo)串并聯(lián)等效，獨立源串并聯(lián)等效，電源互換等效，Π-T互換等效；本章中所講的置換定理，戴維南定理，諾頓定理都是應(yīng)用等效法分析電路中常使用的等效變換方法。這些方法或定理都是遵從兩類約束(即拓撲約束——KCL、KVL約束與元件VAR約束)的前提下針對某類電路歸納總結(jié)出的，讀者務(wù)必理解其內(nèi)容，注意使用的范圍、條件、熟練掌握使用方法和步驟。

(2)依據(jù)等效概念，運用各種等效變換方法，將電路由繁化簡，最后能方便地求得結(jié)果的分析電路的方法統(tǒng)稱為等效法分析。第一章中所講的電阻、電導(dǎo)串并聯(lián)等效，獨立源串并聯(lián)等效，電源互換等效，Π-T互換等效；本章中所講的置換定理，戴維南定理，諾頓定理都是應(yīng)用等效法分析電路中常使用的等效變換方法。這些方法或定理都是遵從兩類約束(即拓撲約束——KCL、KVL約束與元件VAR約束)的前提下針對某類電路歸納總結(jié)出的，讀者務(wù)必理解其內(nèi)容，注意使用的范圍、條件、熟練掌握使用方法和步驟。

(3)置換定理(又稱替代定理)是集總參數(shù)電路中的一個重要定理，它本身就是一種常用的電路等效方法，常輔助其他分析電路法(包括方程法、等效法)來分析求解電路。對有些電路，在關(guān)鍵之處、在最需要的時候，經(jīng)置換定理化簡等效一步，使讀者會有“豁然開朗”或“柳暗花明又一村”之感((4)戴維南定理、諾頓定理是等效法分析電路最常用的兩個定理。解題過程可分為三個步驟：① 求開路電壓或短路電流；② 求等效內(nèi)阻；③ 畫出等效電源接上待求支路，由最簡等效電路求得待求量。

(5)最大功率這類問題的求解使用戴維南定理(或諾頓定理)并結(jié)合使用最大功率傳輸定理最為簡便。

6)方程法、等效法是電路中相輔相承的兩類分析法。

第四章 動態(tài)電路的時域分析 4.1 動 態(tài)元件

(1)任何時刻，通過電容元件的電流與該時刻的電壓變化率成正比。如果電容兩端加直流電壓，則i=0，電容元件相當于開路。故電容元件有隔斷直流的作用。

(2)在實際電路中，通過電容的電流i總是為有限值，這意味著du/dt必須為有限值，也就是說，電容兩端電壓u必定是時間t的連續(xù)函數(shù)，而不能躍變。這從數(shù)學(xué)上可以很好地理解，當函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為有限值時，其函數(shù)必定連續(xù)。4.2 動態(tài)電路的方程

4.2.1 方程的建立

電路中開關(guān)的接通、斷開或者電路參數(shù)的突然變化等統(tǒng)稱為“換路” 根據(jù)KVL列出電路的回路電壓方程為

uR(t)?uC(t)?us(t)

由于

dudu i?CC,uR?Ri?RCC dtdt將它們代入上式，并稍加整理，得

duC11?uC?usdtRCRC

4.3 一階電路的零輸入響應(yīng)

我們把這種外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電流和電壓，稱為動態(tài)電路的零輸入響應(yīng)

一階RC電路的零輸入響應(yīng)

4.4 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

電路的零狀態(tài)響應(yīng)定義為：電路的初始儲能為零，僅由t≥0外加激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)。

一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

4.5 一階電路的完全響應(yīng)

假若電路的初始狀態(tài)不為零，同時又有外加激勵電源的作用，這時電路的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)。對于線性電路而言，其完全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和，即

y(t)?yx(t)?yf(t)

4.6 一階電路的單位階躍響應(yīng)

4.6.2 一階電路的單位階躍響應(yīng)

當激勵為單位階躍函數(shù)時，電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)。簡稱階躍響應(yīng)，用g(t)表示之。

4.7.1 零輸入響應(yīng)

根據(jù)零輸入響應(yīng)的定義，令us=0，同時為了簡化討論中的計算，又不失一般性，令uC(0)=U0，iL(0)=0。

2?duCduC2 ?2???0uC?0?2dtdt? ?dui(0)u(0)?U,C?L?0?C0dtt?0C??

上式為二階齊次微分方程，其特征方程為p2?2?p??0?0

小

結(jié)

1)動態(tài)元件的VAR是微分或積分關(guān)系，如下表所示

(2)描述動態(tài)電路的方程是微分方程。利用KCL, KVL和元件的VAR可列寫出待求響應(yīng)的微分方程。利用換路定律和0+等效電路，可求得電路中各電流、電壓的初始值。

(3)零輸入響應(yīng)是激勵為零，由電路的初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)，它是齊次微分方程滿足初始條件的解。零狀態(tài)響應(yīng)是電路的初始狀態(tài)為零，由激勵產(chǎn)生的響應(yīng)，它是非齊次微分方程滿足初始條件的解，包含齊次解和特解兩部分。假若電路的初始狀態(tài)不為零，在外加激勵電源作用下，電路的響應(yīng)為完全響應(yīng)，它等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。動態(tài)電路的響應(yīng)也可以分為自由響應(yīng)與強迫響應(yīng)。對于穩(wěn)定電路，在直流電源或正弦電源激勵下，強迫響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，它與激勵具有相同的函數(shù)形式。自由響應(yīng)即為暫態(tài)響應(yīng)，它隨著時間的增加逐漸衰減到零。

零輸入響應(yīng)和自由響應(yīng)都是滿足齊次微分方程的解，它們的形式相同，但常數(shù)不同。零輸入響應(yīng)的待定常數(shù)僅由輸入為零時的初始條件yx(0+)所確定，而自由響應(yīng)的待定常數(shù)由全響應(yīng)的初始條件y(0+)所確定。

(4)利用三要素公式可以簡便地求解一階電路在直流電源或階躍信號作用下的電路響應(yīng)。三要素公式為

t ??y(t)?y(?)?[y(0?)?y(?)]e

求三要素的方法為

① 初始值y(0+)：利用換路定律和0+等效電路求得。

② 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(∞): 在直流電源或階躍信號作用下，電路達到穩(wěn)態(tài)時，電容看作開路，電感看作短路，此時電路成為電阻電路。利用電阻電路的分析方法，求得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)y(∞)。

③ 時常數(shù)τ：RC電路，τ=RC;RL電路，τ=L/R。式中R為斷開動態(tài)元件后的戴維南等效電路的等效電阻。

5)單位階躍響應(yīng)g(t)定義為：在ε(t)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)。

(6)對于二階電路，只要求了解由于其特征根p1, p2的取值有3種不同的情況，其響應(yīng)分為過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼。

第五章 正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析

5.1 正弦電壓和電流

5.1.1 正弦量的三要素

所謂周期信號，就是每隔一定的時間T，電流或電壓的波形重復(fù)出現(xiàn)；或者說，每隔一定的時間T，電流或電壓完成一個循環(huán)。圖 5.1-1 給出了幾個周期信號的波形，周期信號的數(shù)學(xué)表示式為

f(t)?f(t?kT)

式中k為任何整數(shù)。周期信號完成一個循環(huán)所需要的時間T稱為周期，單位為秒

圖 5.1-1 周期信號

周期信號在單位時間內(nèi)完成的循環(huán)次數(shù)稱為頻率，用f表示。顯然，頻率與周期的關(guān)系為

1f?

T

頻率的單位為赫茲(Hz)。我國電力網(wǎng)所供給的交流電的頻率是 50 Hz，其周期是0.02s。實驗室用的音頻信號源的頻率大約從20~20×103Hz左右，相應(yīng)的周期為0.05s~0.05 ms 左右。

5.1.2 相位差

假設(shè)兩個正弦電壓分別為

u1(t)?U1mcos(?t??1)

u2(t)?U2mcos(?t??2)

它們的相位之差稱為相位差，用ψ表示，即

??(?t??1)?(?t??2)??1??2

兩個同頻率的正弦信號的相位差等于它們的初相之差 5.1.3 有效值

正弦信號的有效值定義為：讓正弦信號和直流電分別通過兩個阻值相等的電阻。如果在相同的時間T內(nèi)(T可取為正弦信號的周期)，兩個電阻消耗的能量相等，那么，我們稱該直流電的值為正弦信號的有效值。

當直流電流I流過電阻R時，該電阻在時間T內(nèi)消耗的電能為

W??I2RT

當正弦電流i流過電阻R時，在相同的時間T內(nèi)，電阻消耗的電能為

TTW~?p(t)dt?Ri2(t)dt 00

上式中p(t)表示電阻在任一瞬間消耗的功率，即p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t)。根據(jù)有效值的定義，有

W~?W?T

I2RT?Ri2(t)dt0

故正弦電流的有效值為

1T2 I?i(t)dt0T

正弦電流的有效值是瞬時值的平方在一個周期內(nèi)的平均值再取平方根，故有效值也稱為均方根值。

類似地，可得正弦電壓的有效值為

1T2U?u(t)dt 0T5.2 利用相量表示正弦信號

一個復(fù)數(shù)既能表示成代數(shù)型，也能表示成指數(shù)型。設(shè)A為一復(fù)數(shù)，a1和a2分別為其實部和虛部，則

A?a1?ja2?aej?

代數(shù)型

指數(shù)型

式中a稱為復(fù)數(shù)A的模；φ稱為復(fù)數(shù)A的輻角 ?????

復(fù)數(shù)的圖示

5.2.1 利用相量表示正弦信號

假設(shè)某正弦電流為

i(t)?Imcos(?t??i)根據(jù)歐拉公式

ej??cos??jsin?

可以把復(fù)指數(shù)函數(shù)Im e j(ωt+θi)展開成Imej(?t??i)?Imcos(?t??i)?jImsin(?t??i)

i(t)?Re[Imej(?t??i)]?Imcos(?t??i)

把式(5.2-3)進一步寫成 j(?t??i)j?ij?ti(t)?Re[Ie]?R[Iee]mem

? ?Re[Imej?t]

式中

??Iej?i Imm

相量圖

Imcos(?t1??i)

?ej?t]i(t)?Re[Im

(?t??u)u?Umcos(?t??u)?Re[Umej]

?ej?t]?Re[Umej?uej?t]?Re[Um

??Uej?u?U??? Ummmu

5.3 KCL、KVL的相量形式

?i?0對于任意瞬間，KCL的表達式為

??0同理可得KVL的相量形式為

?Um

5.4

阻 抗 與 導(dǎo) 納

5.4.1

阻抗與導(dǎo)納

端口電壓相量與電流相量的比值定義為阻抗，并用Z表示

? UZ?m ?Im ?UZ?

?I可改寫成

??ZI? Umm ??ZI?U

5.4.2

阻抗和導(dǎo)納的串、并聯(lián)

若有n個阻抗相串聯(lián)，它的等效阻抗為

nn Z?Zk?(Rk?jXk)k?1k?1

分壓公式為

??ZiU?Uin Zkk?1

U ?

為n個串聯(lián)阻抗的總電壓相量；

為第i個阻抗上的電壓相量 若有n個導(dǎo)納相并聯(lián)，它的等效導(dǎo)納為

nn

Y?Yk?(Gk?jBk)k?1k?1分流公式為

??YiI?I in Ykk?1

??????I?i為通過任一導(dǎo)納Yi的電流相量； I?為總電流相量i 若兩個阻抗Z1和Z2相并聯(lián)，則等效阻抗為

Z?Z1Z2

Z1?Z2分流公式為

I?1?Z2I??

Z1?Z2??

I?2?ZZZI??1?1?2??5.5 電路基本元件的功率和能量

電阻元件的瞬時功率波形

設(shè)電壓u(t)為

u(t)?Umcos(?t??u)i(t)?u(t)?Imcos(?t??u)

R p(t)?u(t)i(t)?UmImcos2(?t??u)?12UmIm[1?cos2(?t??u)] ?12UI1mm?2UmImcos2(?t??u)] ?UI?UIcos2(?t??u)瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率。用P表示，即

P?1?TT0p(t)dt 11U2 P?2U?m12mIm2R?2ImR或用有效值表示為

U2

P?UI??I2R平均功率也稱為有功功率。通常，我們所說的功率都是指平均功率。R指燈泡的平均功率為60 W。

5.6 無功功率和復(fù)功率

二端電路N的無功功率Q(或PQ)定義為

例如，60W燈泡是 1Q?UmImsin(?u??i)?UIsin(?u??i)2其單位為伏安(V·A)。

?

分解為兩個分量：一設(shè)二端電路的端口電壓與電流的相量圖如圖5.6-3 所示。電流相量

I?

;另一個與

U?

。它們的值分?個與電壓相量

同相的分量

I ?

正交的分量

IUxx別為

Ix?Icos(?u??i)

Iy?Isin(?u??i)

端口電壓、電流相量圖

?

與電壓

U二端電路的有功功率看作是由電流

I ?

所產(chǎn)生的，即

x

P?UIx?UIcos(?u??i)?無功功率看作是由電流

I y 與電壓

U ?

產(chǎn)生的，即

Q?UIy?UIsin(?u??i)

當二端電路不含獨立源時，φZ=θu-θi，(5.6-5)式可寫為

Q?UIsin?Z

當電路N是純電阻時，φZ=0, QR=0；當電路N是電感時，φZ=90°, QL=UI;當電路N是電容時，φZ=-90°,QC=-UI。

工程上為了計算方便，把有功功率作為實部，無功功率作為虛部，組成復(fù)功率，用S表示，即

S?P?jQ

S?UIcos(?u??i)?jUIsin(?u??i)

?UI[cos(?u??i)?jsin(?u??i)]

?Sej(?u??i)

S?P2?Q2

若二端電路N不含獨立源，φZ=θu-θi, 則

S?P?jQ?Sej?Z

5.7 正弦穩(wěn)態(tài)電路中的最大功率傳輸

功率三角形

由圖可知，電路中的電流為

?? UUss?I?? Zi?ZL(Ri?RL)?j(Xi?XL)

電流的有效值為

Us I?(Ri?RL)2?(Xi?XL)2負載吸收的功率

U52RL2 PL?IRL?(Ri?RL)2?(Xi?XL)2

若RL保持不變，只改變XL，當Xi+XL=0 時, PL獲得最大值

Us2RL PL?2(R?R)iL

2dPL2(Ri?RL)?2RL(Ri?RL)?Us?04dRL(Ri?RL)

(Ri?RL)2?2RL(Ri?RL)?0

RL?Ri當負載電阻和電抗均可變時，負載吸收最大功率的條件為

XL??Xi? ?R?RLi?

即

ZL?Zi*

當負載阻抗等于電源內(nèi)阻抗的共軛復(fù)數(shù)時，負載能獲得最大功率，稱為最大功率匹配或共軛匹配。Us1UsmPLmax?? 4Ri24Ri

?? UUss?I?? Zi?RL(Ri?RL)?jXi

UsI?

22(R?R)?XiLi

負載吸收的功率為

Us2RL2 PL?IRL?22(R?R)?XiLi

當RL改變，PL獲得最大值的條件是dPL2(Ri?RL)?Xi?2RL(Ri?RL)?Us dRL[(Ri?RL)2?Xi2]2(Ri?RL)2?Xi2?2RL(Ri?RL)?0

RL?Ri2?Xi2?Zi

當負載阻抗為純電阻時，負載電阻獲得最大功率的條件是負載電阻與電源的內(nèi)阻抗模相等。

5.8 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析法

5.8.1 網(wǎng)孔法

5.8.2 節(jié)點法

5.8.3 等效電源定理

5.9

三相電路概述

三相電源

這三個相電壓的瞬時表示式為

?ua(t)?2Upcos?t

?? ub(t)?2Upcos(?t?120?)??

uc(t)?2Upcos(?t?240?)??

??U?0??Uap

??? Ub?Up??120??? ?Uc?Up??240??Up?120???

5.9.1 三相電源的連接

對稱三相電壓相量圖

三相電源的Y形連接

5.10 小

結(jié)

1.正弦信號的三要素和相量表示

i(t)?Imcos(?t??i)?2Icos(?t??i)

式中振幅Im(有效值I)、角頻率ω(頻率f)和初相角θi稱為正弦信號的三要素。設(shè)兩個頻率相同的正弦電流i1和i2，它們的初相角分別為θ1和θ2，那么這兩個電流的相位差等于它們的初相角之差，即

???1??2若ψ>0, 表示i1的相位超前i2;若ψ<0，表示i1的相位滯后i2。正弦電流可以表示為

?ej?t]Re[2I?ej?t]i?Icos(?t??)?Re[Imim

?

??式中

I m e j ?i(I

j ? i)

稱為電流振幅(有效值)相量。相量是一個復(fù)I? Iem常數(shù)，它的模表示了正弦電流的振幅(有效值)，輻角表示了正弦電流的初相角。

2． 電路定律的相量形式和相量分析法 KCL和KVL的相量形式分別為

??0 I ??0U歐姆定律的相量形式為

??ZI?U

3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

任一阻抗Z的有功功率(平均功率)和無功功率分別為

P?UIcos?Z

Q?UIsin?Z

PS?UI視在功率為

復(fù)功率為

S?P?jQ?Sej?Z

在電源和內(nèi)阻抗Zi一定條件下，負載阻抗ZL獲得最大功率的條件為

ZL?Zi*

這稱為共軛匹配，此時負載獲得的最大功率為

PL?Ri2?Xi2?Zi

這稱為模匹配，即負載電阻RL等于內(nèi)阻抗的模|Zi|時，能獲得最大功率。計算模匹配情況下

?，那么負載電阻消耗的功率為的最大功率，首先應(yīng)該計算流過負載電阻RL的電流

IR 2PL?IRRL第六章

互感與理想變壓器

6.1 耦合電感元件

6.2 耦合電感的去耦等效

6.2.1 耦合電感的串聯(lián)等效

??

互感線圈順接串聯(lián)

6.3 含互感電路的相量法分析

兩個回路的互感電路

由KVL得

didi? R1i1?L11?M2?us??dtdt ?didi(RL?R2)i2?L22?M1?0??dtdt?

??j?MI??U??(R1?j?L1)I?12s

????j?MI?(R?R?j?L)I?0 12L22?

??ZI??? Z11I1122?Us? ??ZI??0??Z21I1222?

6.3.1含互感電路的等效法分析

? Us?I1? ?2M2Z11? Z22 2?M2 Zf1?Z22

? Us?I1? Z11?Zf1

初級等效電路

設(shè)次級回路自阻抗

Z22?R22?jX2

222222222?M?M?MR?MX2222 Zf1???2?j222ZR?jXR?XR?X22222222222222

?Rf1?jXf1

?2M2Rf1?2R222 R22?X22

?2M2Xf1??2X22 2R22?X22

從初級端看的輸入阻抗

2?U?M21 Zin??Z11?Zf1?Z11??I1Z22

???Z21I?I21 Z22 ??j?MI1?I2?

Z22?, 特別應(yīng)應(yīng)當清楚，該等效電路必須在求得了初級電流

I ?1的前提下才可應(yīng)用來求電流

I2注意的是，等效源的極性、大小及相位與耦合電感的同名端、初, 次級電流參考方向有關(guān)

次級等效電路

6.4 理 想 變 壓 器

6.4.1 理想變壓器的三個理想條件

理想變壓器多端元件可以看作為互感多端元件在滿足下述3個理想條件極限演變而來的。

條件1：耦合系數(shù)k=1, 即全耦合。

條件2：自感系數(shù)L1,L2無窮大且L1/L2等于常數(shù)。

條件3： 無損耗。

理想變壓器次級短路相當于初級亦短路；次級開路相當于初級亦開路。(1)理想變壓器的3個理想條件： 全耦合、參數(shù)無窮大、無損耗。

(2)理想變壓器的3個主要性能：變壓、變流、變阻抗。

(3)理想變壓器的變壓、變流關(guān)系適用于一切變動電壓、電流情況，即便是直流電壓、電流，理想變壓器也存在上述變換關(guān)系。

(4)理想變壓器在任意時刻吸收的功率為零，這說明它是不耗能、不貯能、只起能量傳輸作用的電路元件

第四篇：電工學(xué)教案

1.2 教學(xué)目的：

1．電路的組成及其作用，電路的三種基本狀態(tài)。

2．理解電流產(chǎn)生的條件和電流的概念，掌握電流的計算公式。教學(xué)重點：

1．電路各部分的作用及電路的三種狀態(tài)。2．電流的計算公式。教學(xué)難點：

對電路的三種狀態(tài)的理解。教學(xué)課時：

2課時 教學(xué)課題：

第一章 直流電路

第一節(jié) 電路及其基本物理量 教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入新課

本學(xué)期由我和大家一同學(xué)習《電工學(xué)》，本門課程只有理論課，期末成績由筆試成績和平時成績兩部分組成，筆試占60%，平時占40%。

（二）新課講授 電路的組成和作用

1、電流流過的路徑稱為電路，由直流電源供電的電路稱為直流電路。電路的組成：電源、負載、中間環(huán)路（畫圖講解）。

(1)電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。如：干電池、蓄電池等。(2)負載：把電能轉(zhuǎn)變成其他形式能量的裝置，常稱為用電器。如電燈等。(3)導(dǎo)線：作用是連接電路，輸送電能。

（4）控制裝置：控制電路的通斷，開關(guān)、繼電器。

電路最基本的作用：一是進行電能的傳輸和轉(zhuǎn)換；二是進行信息的傳輸和處理。電路的三種狀態(tài)（畫圖說明）

1．通路（閉路）：電路各部分連接成閉合回路，有電流通過。2．開路（斷路）：電路斷開，電路中無電流通過。3．短路（捷路）：電源兩端的導(dǎo)線直接相連。電流很大，會損壞電源和導(dǎo)線，應(yīng)盡量避免。電流

1、電流的形成

電荷的定向移動形成電流。在金屬導(dǎo)體中，實質(zhì)上能定向移動的電荷是帶負電的自由電子。

2、電流的大小

在單位時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，就表示流過該導(dǎo)體的電流越強。若在t時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是Q，則電流I可用下式表示

I?式中，I、Q、t的單位分別為A、C、s 電流的大小可用電流表進行測量。測量時應(yīng)注意：

（1）對交、直流電流應(yīng)分別使用交流電流表和直流電流表測量。（2）電流表應(yīng)串接到被測量的電路中。

（3）注意直流電流表的正負極性。直流電流表表殼接線柱上標明的“+”、“－”記號，應(yīng)和電路的極性相一致，不能接錯，否則指針要反轉(zhuǎn)，既影響正常測量，也容易損壞電流表。（4）合理選擇電流表的量程

每個電流表都有一定的測量范圍，稱為電流表的量程。

一般被測電流的數(shù)值在電流表量程的一半以上，讀數(shù)較為準確。因此在測量之前應(yīng)先估計被測電流大小，以便選擇適當量程的電流表。

若無法估計，可先用電流表的最大量程擋測量，當指針偏轉(zhuǎn)不到1/3刻度時，再改用較小擋去測量，直到測得正確數(shù)值為止。

3、電流的方向

習慣上規(guī)定正電荷移動的方向為電流的方向，因此電流的方向?qū)嶋H上與自由電子和負離子移動的方向相反。

若電流的方向不隨時間的變化而變化，則稱其為直流電流，簡稱直流，用符號DC表示。

其中，電流大小和方向都不隨時間變化而變化的電流，稱為穩(wěn)恒直流電；電流大小隨時間的變化而作周期性變化，但方向不變的稱為脈動直流電。

Qt若電流的大小和方向都隨時間作相應(yīng)變化的，稱為交流，用符號AC表示。

參考方向：在分析和計算較為復(fù)雜的直流電路時，經(jīng)常會遇到某一電流的實際方向難以確定的問題，這時可先任意假定電流的參考方向，然后根據(jù)電流的參考方向列方程求解。

如果計算結(jié)果I>0，表明電流的實際方向與參考方向相同。

如果計算結(jié)果I<0，表明電流的實際方向與參考方向相反。

如下圖所示電路中，電流參考方向已選定，已知I1=1A，I2=–3A，I3=–5A，試指出電流的實際方向。

（三）課堂小結(jié)

1．電路的組成及其作用。2．電路的三種工作狀態(tài)。

3．形成電流的條件。4．電流的大小和方向及參考方向。5．直流電的概念。

（四）課后作業(yè)

復(fù)習本節(jié)課內(nèi)容

3.4 教學(xué)目的：

1．掌握電壓、電位及電動勢的相關(guān)知識。2．了解電壓的測量方法。教學(xué)重點：

電壓、電位、電動勢 教學(xué)難點：

電壓的關(guān)聯(lián)參考方向、電位分析 教學(xué)課時：

2課時 教學(xué)課題：

第一章 直流電路

第一節(jié) 電路及其基本物理量 教學(xué)過程：

（一）導(dǎo)入新課

復(fù)習：電路的組成及其作用，電路的三種基本狀態(tài)；電流產(chǎn)生的條件和電流的概念，電流的計算公式。今天來學(xué)習電壓、電位及電動勢的相關(guān)知識。

（二）新課講授

電壓、電位和電動勢

1、電壓

電場力將單位正電荷從a點移到b點所做的功，稱為a、b兩點間的電壓，用Uab表示。電壓單位的名稱是伏特，簡稱伏，用V表示。

已知圖a中，Uab=-5V；圖b中，Uab=-2V；圖c中，Uab=-4V。試指出電壓的實際方向。

2、電位

電路中某一點與參考點之間的電壓即為該點的電位。電路中任意兩點之間的電位差就等于這兩點之間的電壓，即Uab = Ua－Ub，故電壓又稱電位差。

電路中某點的電位與參考點的選擇有關(guān)，但兩點間的電位差與參考點的選擇無關(guān)。

下圖所示電路中，已知E1 =24V，E2 =12V，電源內(nèi)阻可忽略不計，R1 = 3Ω，R2=4Ω，R3 =5Ω，分別選D 點和E 點為參考點，試求A、B、D、E 四點的電位及UAB和UED的值。

3、電動勢

電源將正電荷從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極的能力用電動勢表示，電動勢的符號為E，單位為V。

電動勢的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由負極指向正極。

對于一個電源來說，既有電動勢，又有端電壓。電動勢只存在于電源內(nèi)部；而端電壓則是電源加在外電路兩端的電壓，其方向由正極指向負極。

4、電壓的測量

（1）對交、直流電壓應(yīng)分別采用交流電壓表和直流電壓表測量。（2）電壓表必須并聯(lián)在被測電路的兩端。

（3）直流電壓表表殼接線柱上標明的“+” “-”記號，應(yīng)和被測兩點的電位相一致,即“+”端接高電位,“-”端接低電位，不能接錯，否則指針要反轉(zhuǎn)，并會損壞電壓表（4）合理選擇電壓表的量程,其方法和電流表相同。

（三）課堂小結(jié)

電壓、電位、電動勢的相關(guān)知識

（四）課后作業(yè)

第五篇：技工學(xué)校電工學(xué)課教學(xué)大綱

技工學(xué)校電工學(xué)課教學(xué)大綱

一、說明

1.課程的性質(zhì)

電工學(xué)指研究電磁領(lǐng)域的客觀規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)技術(shù)，以及電力生產(chǎn)和電工制造兩大工業(yè)生產(chǎn)體系。電工的發(fā)展水平是衡量社會現(xiàn)代化程度的重要標志，是推動社會生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展，促進社會文明的有力杠桿。也是工科高等院校為各類非電專業(yè)開設(shè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課。課程內(nèi)容包括：電路和磁路理論、電磁測量、電機與繼電接觸控制、安全用電、模擬電子電路、數(shù)字電路、自動控制系統(tǒng)等。1986年以來，中國有些高等院校已將電工學(xué)課程改為電路與電機、電子技術(shù)、電路與電子技術(shù)等3門課程,以滿足不同專業(yè)的需要。

2.教學(xué)目標

研究電磁現(xiàn)象在工程中應(yīng)用的技術(shù)科學(xué)。工科高等院校為各類非電專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。又稱電工技術(shù)。它包括電磁能量和信息在產(chǎn)生、傳輸、控制、應(yīng)用這一全過程中所涉及到的各種手段和活動。作為一門技術(shù)基礎(chǔ)課，它的內(nèi)容包括：電路和磁路理論、電磁測量、電機與繼電接觸控制，安全用電、模擬電子電路、數(shù)字電路、自動控制系統(tǒng)等。

電工的學(xué)習要講求理論與實踐的結(jié)合，在做實驗是一定要認真思考，仔細觀察實驗現(xiàn)象，記錄實驗數(shù)據(jù)．并且能時時對實驗中出現(xiàn)的問題提出解決的方按，從而鍛煉自己的科學(xué)素養(yǎng)．

二、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容

第1章

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合電路的作用與組成部分

而成。

1.電路的作用

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換

(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理 2.電路的組成部分

電源或信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路工作；由激勵所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。

3.電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應(yīng)的電路模型。

理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。例：手電筒：手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。

電池是電源元件，其參數(shù)為電動勢 E 和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認為是無電阻的理想導(dǎo)體。

開關(guān)用來控制電路的通斷。

第2章

電路的基本物理量

1.電流

單位時間內(nèi)通過電路某一橫截面的電荷稱為電流 實際方向：正點和運動方向 2.電位

電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”。

通常設(shè)參考點的電位為零。某點電位為正，說明該點電位比參考點高； 某點電位為負，說明該點電位比參考點低。

3.電壓

電壓的實際方向：高電位指向低電位 4.電能W 電路元件在一段時間內(nèi)消耗的能量 5.功率

p 電路元件單位時間的耗能為電功率

第3章

電源有載工作、開路與短路

3.1 電源有載工作 開關(guān)閉合,接通電源與負載

① 電流的大小由負載決定。負載端電壓。或 U = E – IR0 ② 在電源有內(nèi)阻時，I ?? U ?。

當 R0<

3.2 電源開路

電路中某處斷開時的特征: 1.開路處的電流等于零； I

= 0 2.開路處的電壓 U 視電路情況而定。3.3 電源短路 電源外部端子被短接 特征:

電源端電壓 負載功率

電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉

電路中某處短路時的特征: 1.短路處的電壓等于零； U

= 0 2.短路處的電流 I 視電路情況而定。

第4章

電壓和電流的參考方向

1.電路基本物理量的實際方向

物理中對基本物理量規(guī)定的方向 2.電路基本物理量的參考方向

(1)參考方向：在分析與計算電路時，對電量任意假定的方向。(2)參考方向的表示方法(3)實際方向與參考方向的關(guān)系

實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值； 實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負值 注意：

在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負之分。

電源與負載的判別

1.根據(jù) U、I 的實際方向判別 電源：

U、I 實際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）； 負載：

U、I 實際方向相同，即電流從“-”端流出。

（吸收功率）。2.根據(jù) U、I 的參考方向判別 U、I 參考方向相同，P =UI ? 0，負載；

P = UI ? 0，電源。

U、I 參考方向不同，P = UI ? 0，電源；

P = UI ? 0，負載。

第5章

理想電路元件

1.理想無源元件 耗能元件：電阻元件

儲能元件：電感元件、電容元件 2.理想有源元件 電壓源/電流源

第6章

歐姆定律

U、I 參考方向相同時，U = I R U、I 參考方向相反時，U = – IR 表達式中有兩套正負號：

①

式前的正負號由U、I 參考方向的關(guān)系確定；

②

U、I 值本身的正負則說明實際方向與參考

方向之間的關(guān)系。

通常取 U、I 參考方向相同——稱關(guān)聯(lián)參考方向

線性電阻的概念： 遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。

電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。

第7章

電壓源與電流源

1.電壓源：電壓源又稱恒壓源 2.電壓源的外特性：

(1)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。

對直流電壓，有 U ? US。(2)恒壓源中的電流由外電路決定。3.理想電流源（恒流源)

(1)輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；(2)恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。

第8章

基爾霍夫定律

支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。

8.1基爾霍夫電流定律(KCL定律)1.定義：在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流等于流出該結(jié)點的電流。

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。

2.推廣：電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。

8.2 基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律：在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。即： ? U = 0 對回路1：U1 = I1 R1 +I3 R3 或 I1 R1 +I3 R3 –U1 = 0 對回路2：I2 R2+I3 R3=U2 或 I2 R2+I3 R3 –U2 = 0

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。

注意：1．列方程前標注回路循行方向；

2．應(yīng)用 ? U = 0列方程時，項前符號的確定：

規(guī)定電壓參考方向與循行方向一致時取正號，反之則取負號。

3.開口電壓可按回路處理：

對回路1：U2 =UBE + I2R2

? U = 0

應(yīng)用 ? U = 0列方程 對網(wǎng)孔abda： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 對網(wǎng)孔acba： I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 對網(wǎng)孔bcdb： I4 R4 + I3 R3 –US = 0 對回路 adbca，沿逆時針方向循行： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 對回路 cadc，沿逆時針方向循行：– I2 R2 – I1 R1 + US = 0

第9章

電路中電位的概念及計算

1.電位的概念

電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”。通常設(shè)參考點的電位為零。

某點電位為正，說明該點電位比參考點高； 某點電位為負，說明該點電位比參考點低。2.電位的計算步驟:(1)任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。3.結(jié)論：

(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關(guān)。

當電位器RP的滑動觸點向下滑動時，回路中的電流 I 減小，所以A電位

增高、B點電位降低

第10章

支路電流法

支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。

支路電流法的解題步驟: 1.在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路, 標出回路循行方向。2.應(yīng)用 KCL 對結(jié)點列出(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。

3.應(yīng)用 KVL 對回路列出 b－(n－1)個獨立的回路電壓方程（通常可取網(wǎng)孔列出）。

4.聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。

第11章

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。

注意事項：

①

疊加原理只適用于線性電路。

②

線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。

③

不作用電源的處理(除源方法)：US= 0，即將US 短路； Is=0，即將 Is 開路。

④

解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負號。

⑤

應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。

第12章

注意事項：

實際電壓源與實際電流源的等效變換

①

實際電壓源和實際電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

例：當RL= ? 時，實際電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率，而實際電流源的內(nèi)阻 R’0 中則損耗功率。

②

等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③

理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。

④

任何一個電壓源US 和某個電阻 R 串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為 IS 和這個電阻并聯(lián)的電路。

第13章

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：

戴維寧定理與諾頓定理

二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。

無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。

有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。

戴維寧定理：任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個US的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。

等效電源的US 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負載斷開后 a、b兩端之間的電壓。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a、b兩端之間的等效電阻。

諾頓定理：任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來等效代替。

等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a、b兩端短接后其中的電流。

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a、b兩端之間的等效電阻。