第一篇：公開課材料 一元一次不等式組的教學設(shè)計 說課 反思

公開課材料

一元一次不等式組

教說教學課學設(shè) 材 反 計

料

思

《一元一次不等式組》 教學設(shè)計

一、教材的地位與作用

本節(jié)主要學習一元一次不等式組的解集的確定，并要求學生會用數(shù)軸確定解集。它是一元一次不等式的后續(xù)學習，也為下節(jié)和今后解決實際生產(chǎn)和生活問題奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。另外，整個學習的過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)學思想會一直影響著學生今后數(shù)學的學習。

二、學情分析：

學生通過第一節(jié)課地學習，對一元一次不等式組概念已了解，并經(jīng)歷了“大小小大中間找”確定不等式組解集的探究過程，為此，學習一元一次不等式組的另外三種形式的解集的確定應該有了基礎(chǔ)。

三、教學目標：

1.知識目標: 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的實際問題，能根據(jù)具體問題的意義，檢驗結(jié)果是否合理。2.能力目標：

①培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學創(chuàng)造性思維能力。

②體會不等式與方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

③通過數(shù)學建模，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。3.情感目標：①提高學生的學習熱情.。

②學生體會數(shù)學知識在實際中的應用，激發(fā)學習興趣。

四、教學難點：

一元一次不等式組解集的理解

五、知識重點：

一元一次不等式組的解集和解法。

六、教學工具：

多媒體教學平臺。

七、教學方法：

探究法、探索發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導

教學過程： 一.創(chuàng)設(shè)問題情景:（師用多媒體展示問題，然后由學生自主探究。）

創(chuàng)設(shè)情境提出問題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？

（2）你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

在討論或議論中，列出不等式： 2x+x < 72 2x+x＋6＞72 其中x同時滿足以上兩個不等式．

在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多．用學生身邊有趣的實例引入，一方面引起學生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要．

【設(shè)計此情境的意圖在于：

1、復習用一元一次不等式解應用題；

2、感受同一個x可以有不同的不等式；

3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．】

二.學生自主探究：

1.一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。

（1）設(shè)有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組：（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙騎自行車的速度應當控制在什么范圍？

三.交流、反思與評價。

請各組學生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數(shù)學思想方法（師用多媒體投影下圖）：

四.隨堂練習（師用多媒體展示問題，學生自主探究.）： 1.有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，求這個兩位數(shù)。

五.小結(jié)：師生共同歸納出: ①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

審題——設(shè)元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。②數(shù)學建模的思想方法。

③注意：要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學模型的解。

【通過小結(jié)，進一步培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學建模的能力?！?六.探究與拓展：

暑假期間，柳城縣實驗中學兩位教師計劃帶若干名學生去桂林旅游，他們聯(lián)系了報價都為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學生都按八折收費。假設(shè)這兩位教師帶x名學生去桂林旅游,他們應該選擇哪家旅行社？

【讓學生解決現(xiàn)實生活中的實際問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力?！?/p>

《一元一次不等式組》說課稿

我說課的題目是北師大版數(shù)學課程標準實驗教材八年級下冊第一章第六節(jié)《一元一次不等式組》，以下我從教材分析、學生分析，教學方法、學習方法、教學步驟設(shè)計幾個方面進行說課。

教材分析：上節(jié)課我們學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，本節(jié)主要學習一元一次不等式組及其解集，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，同時要求學生會用數(shù)軸確定解集。并且本課也通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學習一元一次不等式組的一些概念，嘗試對學生類比推理能力進行培養(yǎng)。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，也要培養(yǎng)學生的合作交流意識與創(chuàng)新意識，為學生在今后生活和學習中更好運用數(shù)學作準備。

教學重點：

1、理解有關(guān)不等式組的概念。

2、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組。

教學重點突破辦法：在本章第四節(jié)我們學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，本節(jié)主要學習一元一次不等式組，因此讓學生從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系，并請大家交流后發(fā)表一下自己的見解。這樣，學生在猜想和推斷一元一次不等式和一元一次不等式組的關(guān)系后，能更好的了解一元一次不等式組的有關(guān)概念和利用一元一次不等式組解決實際問題。

教學難點：在數(shù)軸上確定解集。

教學難點突破辦法：一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型構(gòu)成，它們的解集、數(shù)軸表示，學生很難確定，因此我和學生一起探討最簡捷的途徑，用順口溜的方式解決問題，即：大大取大；小小取?。槐刃〈?，比大小，中間找；比小小，比大大，解不了（無解）。

學生分析：學生在本章第四節(jié)已經(jīng)學習了一元一次不等式，并會解簡單的一元一次不等式，知道了用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集分三步進行：畫數(shù)軸、定界點、走方向。本節(jié)我們要學習一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學生易于接受，同時能更好的培養(yǎng)學生的類比推理能力。本節(jié)所選例題也真正的實現(xiàn)了低起點小臺階，循序漸進，能使學生更好的掌握知識。

教學方法：

1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。

3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。學習方法：

1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。

2、學生做題要緊扣不等式基本性質(zhì)，特別是不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，要認真檢查不等號的方向是否正確。

3、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。教學步驟設(shè)計如下：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、復習用一元一次不等式解應用題；

2、感受同一個x可以有不同的不等式；

3、x應該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊．

二.學生自主探究

1.一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。

（1）設(shè)有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組：（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙騎自行車的速度應當控制在什么范圍？

三、交流、反思與評價。

請各組學生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數(shù)學思想方法

四、隨堂練習

1.有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，求這個兩位數(shù)。

五.小結(jié)：師生共同歸納出: ①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：

審題——設(shè)元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。②數(shù)學建模的思想方法。

③注意：要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學模型的解。

通過小結(jié)，進一步培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學建模的能力。七.探究與拓展：

讓學生解決現(xiàn)實生活中的實際問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

七、設(shè)計說明

1.本課例以生活實際中的問題系統(tǒng)為導引，讓學生自主探究，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程——這種過程和體驗正是“新課標”所倡導的基本理念之一。

2．本課例以多媒體展示問題，使學生有充足的時間進行問題的探究，另外用多媒體課件展示動態(tài)的問題過程，使學生對問題有更深入的理解。而現(xiàn)代信息教育技術(shù)與新課程的整合也正是“新課標”所倡導的。

3.本節(jié)的教學主線是問題→探究→交流→評價→應用→拓展.是學生體驗應用數(shù)學知識的過程，克服了傳統(tǒng)教學中只講授一元一次不等式組的解而不提知識的實際應用的弊端。

4．最后讓學生自己設(shè)計開放性問題，目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。

《一元一次不等式組》教學反思

1、教學“不等式組的解集”時，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。

活動

2、充分發(fā)揮學生主動性，由學生通過具體的例子總結(jié)得出，不等式組的解集的確定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了。使學生不會覺得數(shù)學概念學習的單調(diào)乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。

在課堂上我也發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)以下問題：

一、由于對不等式的性質(zhì)的理解不夠深入：在兩邊同時乘以或者除以負數(shù)時，不等號忘記改變方向。

二、過去遺留的問題： 1、去括號的問題 2、去分母的問題 3、系數(shù)化1的問題 解決方案：

1、在課堂上檢查每個學生的練習，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正

2、發(fā)揮學生的力量，開展“兵教兵”的方式進行教學。

第二篇：一元一次不等式組教學反思

課后我把自己的課堂教學進行了冷靜思考和總結(jié)，下面談?wù)勛约旱氖斋@和體會。

1、整體的思路比較清晰：先從實際生活中遇到的問題出發(fā)引出一元一次不等式組的概念，體現(xiàn)了數(shù)學是源于生活的，然后通過練習進行辨析，并讓學生自己歸納注意點，再接下去是應用新知、鞏固新知、再探新知、鞏固新知、知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然；

2、利用多媒體進行輔助教學，能直觀的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使學生更容易理解一元一次不等式解集的意義。

3、本節(jié)課的最大的亮點是通過小組合作探究新知、自學例題等環(huán)節(jié)鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，讓學生學會思考了，解決問題的能力也得到了鍛煉，讓學生經(jīng)歷了整個探究過程，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主體，教師是學生數(shù)學學習的引導者和幫助者。教學的重難點也得到了很好的突破，教學效果不錯；

4、注意滲透數(shù)學思想方法的教學、利用類比與化歸的思想引導學生歸納一元一次不等式組的有關(guān)概念。運用數(shù)形結(jié)合的方法，引導學生通過小組合作探究，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集。

5、練習的形式新穎，請第一組的同學任點其余三組的同學板演，板演的同學如不會做，可請本組的同學教的做法，激發(fā)了學生的興趣，更好的關(guān)注了學困生，實現(xiàn)了兵教兵。

幾點不足：

1、在對整節(jié)課的時間把握上有所欠缺，學生探究的時間過多，以致堂堂清無法在課堂上完成。

2、課堂的節(jié)奏還可以更緊湊些。

如果重新上這節(jié)課，我一定再會改正以上不足之處，使本課的課堂教學效益更高。

第三篇：一元一次不等式組教學設(shè)計

一元一次不等式組教學設(shè)計

海陽市小紀一中 辛高鵬

教學目標

（一）知識與能力 1．通過對不等式的復習和具體實例總結(jié)一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數(shù)軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數(shù)形結(jié)合的作用。

（二）過程與方法

1．創(chuàng)設(shè)情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯(lián)合的解法。2．通過例題總結(jié)解一元一次不等式組的方法，并總結(jié)一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關(guān)系。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1．通過數(shù)軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數(shù)形結(jié)合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。2．在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。

3．在解不等式組的過程中讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美 教學重、難點 重點：掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 的情況。難點 ：1．弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關(guān)系。2．靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學過程

一.設(shè)置情景,引入課題

學生活動：請學生觀看購物街轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲.（在看之前先讓學生看一看游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15一直到100共20個數(shù)字。每位選手最多有兩次機會。選手轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的數(shù)字之和，最大且不超過100者為勝出，可以獲得相應的獎品。選手每次必須把轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動1圈才有效.）

設(shè)第三位選手第二次轉(zhuǎn)的數(shù)字為x，他要勝出應滿足什么條件？ 預設(shè)學生

1x?10?75，預設(shè)學生2

x?10?10.0教師提出問題：這兩個條件只需滿足一個還是缺一不可？

預設(shè)學生：同時具備??x?10?75

x?10?100?教師活動：

1、講解聯(lián)立符號的作用，并引入課題.2、給出定義：由幾個含有同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組.【設(shè)計意圖】從一個學生感興趣的游戲入手.問題的提出具有一定的現(xiàn)實性和探究性，目的是激發(fā)學生探究新知的欲望，在教師的引導下，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而引出本課題.學生活動

用心找一找：下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？

?3?x?4?2x?x?2?1?2y?7?6?x?2?2a?7?1?（1）?（2）?（3）?1（4）?（5）??5x?3?4x?1 3x?3?1x?33a?3?0?1????7?2x?6?3x??x?預設(shè)學生1：（2）（3）（4）(5)預設(shè)學生2：（2）（4）（5）預設(shè)學生3：（2）（4）

【設(shè)計意圖】教師組織學生分組討論，明析一元一次不等式組的定義.使學生進一步明確“幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成.”

二、探索過程

問題一：??x?10?75這兩個不等式的解分別是什么呢？

x?10?100??x?65 ?x?90?問題二：怎么表示不等式組的解呢？

什么是不等式組的解呢？

【設(shè)計意圖】通過這兩個問題的探討,讓學生在解不等式的過程中得出不等式組的解法和不等式組的解的表示方法.文字語言:大于65小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***090100

數(shù)學式子:65＜x≤90 學生活動：探究不等式組的解

問題:求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?2?x?3?x?3(2)?(3)?(4)? ?x?7?x??5?x?5?x?7學生預設(shè)1：通過數(shù)軸，能求出不等式組的解

學生預設(shè)2:找不出其中的規(guī)律

【設(shè)計意圖】讓學生利用數(shù)軸尋找不等式組的解,并表示出來，引導學生找出其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生善于現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力

三、練習鞏固，拓展提高

學生活動：1.寫出下列不等式組的解

(1)不等式組??x??5的解在數(shù)軸上表示為____________則不等式組的解為 x??2??x??5的解在數(shù)軸上表示為_______________則不等式組的解?x??2(2)不等式組?為

(3)不等式組??x??1的解為 x?2??x??1的解為 x?2?(4)不等式組 ?2.選擇題:(1)不等式組??x?2的解是()x?2?A.x?2 B.x?2 C.無解 D.x?2(2)不等式組??x??2的負整數(shù)解是()x??3?A.–2,0,-1 B.-2 C.–2,-1 D.不能確定

【設(shè)計意圖】讓學生及時鞏固,準確找出不等式組的解,在找不等式組的解的過程中引入整數(shù)解.四、合作小結(jié)，課外探索 學生活動：

1每位同學寫一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式；

2、同桌的兩個不等式組在一起叫做什么？三位同學的不等式組在一起呢？

3、每位同學把你所寫的不等式解出來；

4、同桌所組成的不等式組的解是什么？

【設(shè)計意圖】通過問題串，在生生、師生互動的情況下，復習一元一次不等式組的定義和解.增強了學生之間的合作交流.五、布置作業(yè)

3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

【設(shè)計意圖】通過實際問題的解決,有利于學生體會到數(shù)學來源于生活，并能有效地復習鞏固本堂課所學的知識和方法.【板書設(shè)計】

一元一次不等式組 ?x?10?75??x?10?100?x?65 文字語言:大于??x?9065小于或等于90的數(shù).圖形語言: O***090100數(shù)學式子:65＜x≤90

求下列不等式組的解，并找出其中的規(guī)律(1)??x?3?x?7(2)??x?2?x?3?x??5(3)??x?5(4)規(guī)律：大大取大，小小取小；

大小小大中間找

大大小小為無解

??x?3?x?7

第四篇：一元一次不等式組教學設(shè)計

《一元一次不等式組》教學設(shè)計

湖北省咸寧市咸安區(qū)實驗中學 章福枝

一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容

一元一次不等式組的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

上節(jié)課學習了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學習一元一次不等式組及其解法，這是學習利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵．教材通過一個實例入手，引出要解決的問題，必須同時滿足兩個不等式，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式來類推學習一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念．學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念．求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗． 基于以上的分析，本節(jié)課的教學重點：一元一次不等式組的解法．

二、目標及目標解析(一)目標

（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．（2）會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．(二)目標解析

達到目標（1）的標志是：學生能說出一元一次不等式組的特征．

達到目標（2）的標志是：學生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟．

三、教學問題診斷分析 通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對于學生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時還不夠熟練，理解還不夠深刻． 本節(jié)課的教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集．

四、教學過程設(shè)計

（一）提出問題 形成概念

問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里的積存污水，估計積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時間的范圍是什么？ 設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個不等關(guān)系？ 設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時間還是范圍？

小組討論，交流意見，再獨立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系． 教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？ 學生自學概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？ 學生經(jīng)過小組討論，老師點撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍． 教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？ 學生獨立完成． 教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？ 學生獨立完成，老師點評 教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？ 學生自學概念．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流意識，提高學生的觀察、分析、猜測、概括和自學能力．并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義．

（二）解法探討 步驟歸納 例1 解下列不等式組

學生嘗試獨立解不等式組，老師強調(diào)規(guī)范格式

設(shè)問1：當兩個不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？ 設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？

學生總結(jié)歸納，老師適當補充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．

設(shè)計意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟．

（三）應用提高 深化認知

例2 x取那些整數(shù)值時，不等式5x+2>3(x-1)與

≤

都成立？

設(shè)問1：不等式都成立表示什么意思？ 小組討論

設(shè)問2：要求x取哪些整數(shù)值，要先解決什么問題？ 學生先合作交流，再獨立解不等式組 設(shè)問3．怎樣取值？

學生在不等式組的解集范圍內(nèi)，取整數(shù)值．老師強調(diào)即求不等式組的特殊解． 設(shè)計意圖：通過例2可以讓學生構(gòu)建不等式組，并解出不等式組，同時根據(jù)解集求出不等式組的特殊解，這是對學生解不等式組的一次提高訓練．

（四）歸納總結(jié) 反思提高

教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？

（3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？

設(shè)計意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學的主要內(nèi)容．

（五）布置作業(yè) 課外反饋 教科書習題9．3第1，2，3題

設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．

第五篇：一元一次不等式組教學設(shè)計

初 中 數(shù) 學

§9.3 一元一次不等式組 教學設(shè)計

一、教材分析：

本節(jié)課主要學習一元一次不等式組及其解法，這是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，教材通過一個實例入手，引導要解決的問題必須同時滿足兩個不等式，讓學生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進而通過一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組的概念。學習不等式組時可以類比方程組；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀快捷，注重數(shù)形結(jié)合。

二、教學/學習目標：

（一）知識與技能

1．通過由學生動手操作:用各種不同長度的木棒去拼三角形,歸納出能拼出三角形的各邊長之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征,?目的是歸納出同時符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集.2.通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,?抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.（二）過程與方法

通過由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、?解不等式的概念來類推學習一元一次不等式組,一元一次不等式組的解集,解不等式組這些概念,?發(fā)展學生的類比推理能力.（三）情感態(tài)度與價值觀

敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

三、學情分析

不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學習并運用其解決實際問題,?若由多個不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢?不等式的解集可類比方程的解進行求解,是否不等式組的解與方程組的解也類似呢?因此學生就會進行類比,進而可得出其解集的公共部分.四、教學重點；一元一次不等式組的解法。

五、教學難點；在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者。本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生的結(jié)論和對自己的超

越，尊重學生的個人感受和獨特見解；通過恰當?shù)慕虒W方式引導學生學會自我調(diào)適，自我選擇。

學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師引導他怎樣去辨明方向；當學生遇到挫折畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

六、教學媒體：多媒體、投影儀。

七、教學過程：

(一)提出問題,引發(fā)討論

問題：現(xiàn)有兩根木條 a和b，a長10cm, b長3cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對第三根木條的長度有何要求？

學生討論。

討論結(jié)果：設(shè)第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3 第三根木條長度xcm同時滿足以上兩個不等式，而實際生活中一個量需要同時滿足幾個不等式的例子還很多。如何解決這樣的問題呢？這節(jié)課我們來探究這一類問題問題的解決方法。

設(shè)計說明：

1、實例引入，激發(fā)學生興趣和參與欲。

2、復習三角形的三邊關(guān)系。

3、x應同時滿足兩個不等關(guān)系的要求，為學習不

等式組的解集作鋪墊。

(二)師生互動，探索新知

1.類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。

學生總結(jié)，教師補充得出得出上一次不等等式組的概念。類比方程組的概念,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集,解不等式組就是求它的解集.學生畫數(shù)軸表示不等式組解集7＜x＜13。

設(shè)計說明：類比方程組，方程組的解的概念得出一元一次不等式組，一元一次不等式解集的概念。利用數(shù)軸求不等式組的解集，直觀快捷。

2.例題講解：

例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.??2x?1??11?3x?15?0(1)?(2)? ?3x?17x?2?8x?1?x???2(3)??2x?2?4?1?2x?4?x(4)?

?3x?4?3?3x?1?5 由四名學生演板，其它學生在下面練習，最后師生共同規(guī)范訂正。

解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為x>5,故不等式組的解集為x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們的公共部分為1≤x<6,即為不等式組的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在數(shù)軸上表示為如圖.-2-10123456

它們沒有公共部分,故此不等式組無解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在數(shù)軸上表示為如圖.73-4-3-2-1017334

它們的公共部分是x<-3,即為不等式組的解集.3．總結(jié)求不等式組解集的規(guī)律：

由上述四例可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況: 若a>b:①當?②當?③當??x?a時,?則不等式的公共解集為x>a;x?b??x?a時,不等式的公共解集為b

設(shè)計說明;在學生對借助數(shù)軸求不等式組解集具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，設(shè)置這類問題，培養(yǎng)學生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。

（三）鞏固訓練，熟練技能

小組競賽，四人一組，看哪一組做得又對又快。

練習:解下列不等式組: ?2x?5?3(x?2)?2x?7?3(1?x)?(1)?x?1x(2)?2 ?4?x?3?1?x??33?2?3?5x?3?8x?2(3)??x?12x?3

??3?2 試確定以下不等式組的解集:

?2(x?6)?3?x(1)求不等式組??2x?15x?1的整數(shù)解.??1?32???x?y?0?2x?5?3x?4?x?5?0?(2)解不等式組?4(3x?1)?5(2x?1)(3)? ?x?3?0?1?xx?????x?1?02?3設(shè)計說明：充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。(四)歸納總結(jié),知識回顧

1.你是如何確定不等式組的解集的? 2.方程組的解與不等式組的解有什么異同? 3.在數(shù)軸上如何表示不等式組的解集？談?wù)勔⒁獾膯栴}。

七、課后反思

本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問題引導學生找出解決問題的方法。

一元一次不等式組的解法是本節(jié)課的重點，借助數(shù)軸表示不等式組的解集，這種方式直觀形象，更于理解。通過老師設(shè)置題目師生共同探討總結(jié)，培養(yǎng)學生抽象思維能力和總結(jié)概括能力。

教案設(shè)計者：蘄春縣檀林中學 方澤周 聯(lián)系電話：0713-7348358 電子郵箱：fangyuting001@163.com