第一篇：“多邊形的面積”教學(xué)案例

“多邊形的面積”教學(xué)案例

中河小學(xué)

宋繼坤

一、教學(xué)背景

我縣從2004年9月實(shí)施新課程，啟用新教材以來(lái)，我們通過(guò)繼續(xù)教育、報(bào)刊雜志、各種學(xué)習(xí)培訓(xùn)等活動(dòng)，對(duì)新課程的理念、實(shí)踐有了一些的了解，但在具體的操作活動(dòng)中，怎么做才真正體現(xiàn)了新課程理念，怎么教學(xué)才是落實(shí)了素質(zhì)教育，我想在絕大多數(shù)教師心中還是比較模糊的，怎樣探索出一條有效的途徑，真正體現(xiàn)新的課程理念呢？在教學(xué)中我作了一些有益的探索，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。下面就多邊形面積的教學(xué)來(lái)說(shuō)，由于教學(xué)理念的不同，所使用的教材、采用的方法也不同。概括來(lái)講我認(rèn)為可分為三個(gè)階段，第一階段是1996年以前采用灌輸記憶式教學(xué)，使用傳統(tǒng)教材；其教法主要是通過(guò)教師滔滔不絕的講解，然后學(xué)生理解記憶公式，并通過(guò)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，它以教師為主導(dǎo)，學(xué)生處于完全被動(dòng)接收的角色；第二階段是1996～2004年采用啟發(fā)理解式教學(xué)，使用九義教材；主要是通過(guò)教師演示啟發(fā)，學(xué)生模仿操作，然后理解公式的得來(lái)，最后會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。第三階段是2004年以后，采用探究創(chuàng)新式教學(xué)，使用新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材，主要是教師放手學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三個(gè)階段體現(xiàn)了教育理論與實(shí)踐的創(chuàng)新與發(fā)展。下面我結(jié)合新理念下多邊形面積中對(duì)梯形面積的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作一些粗淺的分析。

二、案例描述 師：（出示平行四邊形和梯形圖片）提問(wèn)：這兩塊草坪的面積誰(shuí)比較大？（學(xué)生猜測(cè)，有的說(shuō)梯形的面積比較大，有的說(shuō)平行四邊形的面積比較大。）

師：要知道正確的結(jié)果，該怎么辦？（學(xué)生大都認(rèn)為要分別求出它們的面積。）我們已經(jīng)知道了求平行四邊形面積的方法，那么梯形的面積該怎么求？今天我們就來(lái)研究梯形面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家拿出自己課前準(zhǔn)備好的梯形學(xué)具，可以獨(dú)立探究，也可以小組合作。（學(xué)生紛紛行動(dòng)，拿出紙做的梯形，有的在折，有的在剪，有的在畫(huà)......約10分鐘后組織學(xué)生匯報(bào)。）

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一模一樣的梯形剛好可以拼成一個(gè)平行四邊形，邊說(shuō)邊用梯形學(xué)具演示：這個(gè)平行四邊形的底恰好是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，所以要求梯形的面積，只要先求出平行四邊形的面積再除以2就可以了，也就是（上底+下底）×高÷2=梯形的面積。

師：能聽(tīng)明白他的意思嗎？（師要求學(xué)生再解釋。）

生2：我們小組是用折紙的方法想出來(lái)的（邊說(shuō)邊用梯形學(xué)具演示），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)恰好是（上底+下底）÷2，寬恰好是梯形的高，所以梯形的面積=（上底+下底）÷2 ×高。

師：對(duì)他們的方法有什么不明白的地方嗎？（師要求學(xué)生再解釋。）生3：我把我的梯形從左邊沿高剪下一個(gè)直三角形，拼到右邊，剛好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，邊說(shuō)邊用學(xué)具演示：（“不對(duì)！我的梯形不能用這種方法拼成長(zhǎng)方形！”這時(shí)教室里有許多同學(xué)反對(duì)，生3一下子漲紅了臉，求助地看著老師。）

師：為什么別的同學(xué)拼不起來(lái)，而你的能拼起來(lái)呢？（舉起生3的梯 形）原來(lái)它是一個(gè)......生（齊）：等腰梯形。

師：對(duì)，如果是等腰梯形，剪下就能把它拼成長(zhǎng)方形，所以這種方法也是可以的。（生3的臉上終于露出了笑容。）

三、案例反思

1、通過(guò)教學(xué)，讓我更加明白：要充分相信學(xué)生。新課程理念中，要讓學(xué)生通過(guò)自主探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。這節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，一開(kāi)始就讓學(xué)生感受到生活中很多時(shí)候要計(jì)算梯形的面積，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種內(nèi)驅(qū)動(dòng)力之下，學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力。

2、學(xué)生的創(chuàng)新能力不是一節(jié)課就能培養(yǎng)起來(lái)的。這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法，要以前幾節(jié)課的探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)，學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過(guò)一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長(zhǎng)期這樣得到訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短，創(chuàng)新能力也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

3、教學(xué)設(shè)計(jì)遵循了“數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)，到生活中去”的理念。

4、教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)過(guò)研究提煉，讓我認(rèn)識(shí)到：在學(xué)生探究各種方法的時(shí)候，不必馬上讓學(xué)生統(tǒng)一到梯形的面積計(jì)算的規(guī)則公式中來(lái)。有套用模式之嫌?？梢栽谧詈笞尨蠹乙黄鹩^察，把各種方法進(jìn)行溝通，理解，在統(tǒng)一。

第二篇：《多邊形面積》教學(xué)反思

《多邊形面積》這一單元教學(xué)上周都已經(jīng)結(jié)束并及時(shí)進(jìn)行了測(cè)評(píng)。

回顧這一單元的教學(xué)，我個(gè)人比較注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，即多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。這一單元的多邊形主要是平行四邊形、三角形、梯形三個(gè)圖形。而每個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)都是在前面已學(xué)的圖形面積公式基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)時(shí)，我一般提前讓學(xué)生做好學(xué)具，如上平行四邊形時(shí)，就讓學(xué)生先剪好平行四邊形，再通過(guò)引導(dǎo)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考：能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的某個(gè)圖形來(lái)研究呢？這之前，學(xué)生其實(shí)只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形兩種面積的求法，所以學(xué)生可以很快猜到轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)研究，之后，我再放手讓學(xué)生去嘗試。當(dāng)學(xué)生通過(guò)小組或同桌的交流將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，我再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在的圖形與原來(lái)的圖形哪些地方有聯(lián)系呢？這樣我們可以得出平行四邊形的面積公式是怎樣的？也許有人會(huì)覺(jué)得有必要這樣麻煩嗎。結(jié)論是這么簡(jiǎn)單的，繞來(lái)繞去?？墒沁@一推導(dǎo)過(guò)程其實(shí)對(duì)學(xué)生思維能力以及對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科趣味性和動(dòng)手能力的培養(yǎng)是非常有價(jià)值，學(xué)生對(duì)公式的理解絕大部分都很透徹。后面三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程都是按照這個(gè)模式來(lái)教學(xué)的。這多年來(lái)教這個(gè)內(nèi)容我都堅(jiān)持這么做，可能上這樣的課我花費(fèi)的時(shí)間要比別人多，但我覺(jué)得非常值。

但是經(jīng)過(guò)測(cè)評(píng)，我也發(fā)現(xiàn)這一單元中學(xué)生存在許多共性問(wèn)題：一是單位換算問(wèn)題。這一單元都是有關(guān)面積的問(wèn)題，自然和面積單位分不開(kāi)，面積單位是學(xué)生三、四年級(jí)學(xué)得內(nèi)容，時(shí)間長(zhǎng)了，單位換算進(jìn)率和方法一部分學(xué)生出現(xiàn)了遺忘，還有一部分一點(diǎn)都不記得（當(dāng)初學(xué)時(shí)都糊里糊涂）。這學(xué)期我們重點(diǎn)是研究面積公式，所以我沒(méi)有投入精力給學(xué)生復(fù)習(xí)，有大部分學(xué)生在這方面失分。另外解決問(wèn)題時(shí)單位不統(tǒng)一學(xué)生沒(méi)有注意到，這些說(shuō)明學(xué)生審題不夠細(xì)致所至。第二個(gè)問(wèn)題是拼成的平行四邊形和原有的三角形之前的關(guān)系，特別是等底等高這個(gè)條件學(xué)生的理解還不夠，雖然我口頭有作過(guò)強(qiáng)調(diào)，但這個(gè)知識(shí)點(diǎn)最初出現(xiàn)時(shí)，也就是在上三角形面積公式的推理時(shí)我沒(méi)有重點(diǎn)突出來(lái)強(qiáng)調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生理解得不夠深刻，所以后來(lái)再講效果也不太理想，這些以后再上時(shí)一定要注意。第三個(gè)問(wèn)題是在組合圖形面積求法中。一是找不準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的條件，如三角形要找出對(duì)應(yīng)的底和高，特別是一些復(fù)雜的圖形，學(xué)生有困難，這些在平時(shí)教學(xué)中要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生去找，去認(rèn)。二是運(yùn)用分割法求組合圖形的面積后來(lái)要合在一起，添補(bǔ)法最后要將補(bǔ)起來(lái)的大圖形減掉小圖形面積，這些中偏下的學(xué)生容易遺忘，平時(shí)教學(xué)時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)。

第三篇：《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《多邊形的面積》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

王潤(rùn)敏

教學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式計(jì)算這些圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)回憶、交流，將“多邊形的面積”這個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，形成完整知識(shí)體系；結(jié)合練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、感受系統(tǒng)復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成學(xué)生自己整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)是把通過(guò)歸納和整理本單元所學(xué)的面積公式，形成完整的知識(shí)體系，能正確應(yīng)用這些面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是把掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。教法學(xué)法: 本課指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)過(guò)程：

（一）、回憶公式，夯實(shí)基礎(chǔ)。小組合作交流。（思路提示）

1、本單元學(xué)過(guò)哪些多邊形面積的計(jì)算公式？

2、他們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

3、看圖計(jì)算圖形面積時(shí)，特別要注意哪些方面的問(wèn)題？

（二）、全班交流，形成知識(shí)體系。

1、學(xué)生回答問(wèn)題1，老師同步板書(shū)。

2、學(xué)生回答問(wèn)題2，老師同步課件展示。（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）

3、學(xué)生回答問(wèn)題3。學(xué)生先回答但不一定完整，再通過(guò)一些具體練習(xí)把答案補(bǔ)充更加完整。得到結(jié)論: 計(jì)算圖形的面積時(shí)，特別要注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題 ：

（1）計(jì)算三角形、梯形面積時(shí)一定不要忘記除以2。

（2）看圖列式時(shí)，一定要找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。

（3）單位不統(tǒng)一時(shí)，一定不要忘記單位轉(zhuǎn)化。

（4）需要的條件不足時(shí)，用分步先算出來(lái)。

（三）、多樣練習(xí)，促進(jìn)理解。

1、重視利用填空、判斷、選擇題，鞏固本單元概念。比如：填空題兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊形），它的底邊等于梯形的（上底加下底的和）。判斷題：三角形的面積是平形四邊形的一半。（×）；兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（×）

在選擇題部分，強(qiáng)化了多邊形面積計(jì)算時(shí)要注意底與高的“對(duì)應(yīng)”。

2、在解決生活實(shí)際問(wèn)題部分，我則補(bǔ)充了下列對(duì)比練習(xí)：

一塊地近似平行四邊形，它的底是50米，高12米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么這塊地共需施化肥多少千克？

（2）如果在這塊地里種玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，這塊地能種玫瑰多少棵？

小組合作完成，議一議、比一比第（1）和（2）問(wèn)題的解題方法一樣嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決問(wèn)題需要注意:(1)、弄清楚圖形，選擇公式。

(2)、注意：條件要相對(duì)應(yīng)，單位要統(tǒng)一，別忘了除以2（三角形、梯形）(3)、根據(jù)題意，弄清面積與其它數(shù)量間的關(guān)系.（四）、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，你有什么收獲？

第四篇：多邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形面積的計(jì)算》教案教學(xué)反思設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第64～66頁(yè)，練習(xí)十六第1～3題。

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：

1．照課本第64頁(yè)的方格紙上畫(huà)著的平行四邊形和長(zhǎng)方形的插圖制成演示教具。有投影片設(shè)備的也可制成投影片。

2．剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用課本第137頁(yè)的圖剪下來(lái)貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形。提問(wèn)：方格紙上畫(huà)的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）

二、新課 這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)：平行四邊形面積的計(jì)算）

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）我們學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積的大小，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)看第64頁(yè)左邊的平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。（2）出示方格紙上畫(huà)的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

（3）比較。提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)。但數(shù)起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，也找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算方法。2．通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形上面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁(yè)中間的“填空”。3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁(yè)例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成課本第66頁(yè)“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習(xí)練習(xí)十六第1題。

四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

五、布置作業(yè) 練習(xí)十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，從數(shù)圖形中的方格數(shù)引入平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積仍然是一種計(jì)量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)。教材通過(guò)實(shí)際數(shù)方格的個(gè)數(shù)讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種計(jì)算面積的方法。教材中左右兩個(gè)方格圖上，平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯(lián)系。長(zhǎng)方形畫(huà)在方格紙上，實(shí)際是給出了它的長(zhǎng)和寬。通過(guò)數(shù)和算，使學(xué)生知道兩個(gè)圖形的面積相等；再通過(guò)比較，使學(xué)生看出左右兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積和它們的邊長(zhǎng)和高之間有一定的聯(lián)系。這樣就為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備。接著教材再提出問(wèn)題，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算，能不能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)算。轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法，利用這種方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問(wèn)題得到解決。在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)時(shí)，已經(jīng)用到了轉(zhuǎn)化方法。即根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大相同倍數(shù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材在這里教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)利用轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。教材改變了過(guò)去簡(jiǎn)單的割補(bǔ)方法，在引導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)滲透了平移思想。教材用圖說(shuō)明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來(lái)的底邊向右平著移動(dòng)，直到直角三角形的左下角的頂點(diǎn)和原平行四邊形右下角的頂點(diǎn)重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過(guò)這樣操作，學(xué)生把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相同的長(zhǎng)方形。然后讓學(xué)生自己找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來(lái)平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接著通過(guò)例題和“做一做”鞏固新學(xué)的計(jì)算公式?！白鲆蛔觥敝械?題圖形的底和高的數(shù)值都很簡(jiǎn)單，但圖形位置各不相同。這樣可使學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現(xiàn)一個(gè)接近平行四邊形的地面圖，讓學(xué)生計(jì)算它的面積，以便加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。練習(xí)題由淺入深，而且不全是按照所給的數(shù)據(jù)直接計(jì)算面積的，也有運(yùn)用圖形知識(shí)的題目。還注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量的能力。如第3題讓學(xué)生自己動(dòng)手量平行四邊形的底和高，這就要求學(xué)生首先要會(huì)找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應(yīng)的底和高。第6題需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰兩邊組成的角度大小無(wú)關(guān)。第8題和第9題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要先計(jì)算土地的面積，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答問(wèn)題。第11題滲透函數(shù)思想，通過(guò)木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長(zhǎng)的變化，可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系的理解，使學(xué)生知道4根木條圍成的長(zhǎng)方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

第五篇：《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)并引入課題

1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以 2”？

3．教師出示場(chǎng)景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車(chē)的車(chē)窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底和高）

問(wèn)題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。

導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2．學(xué)生操作，互相討論。

3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁(yè)書(shū)空，總結(jié)出梯形的面積公式。

4．匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2

④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。

5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

問(wèn)題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1．出示例題：我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？

①首先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫(huà)出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）

②問(wèn)題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。）

③選代表板演，集體糾錯(cuò)。問(wèn)題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？為什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一輛汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？

①學(xué)生試做。

②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

3．判斷。

（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）

（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

四、總結(jié)歸納

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?