第一篇：立體幾何電子教案總綱

《解析幾何》課程電子教案總綱

一、本課程地位、性質(zhì)和任務(wù)

本課程為高等院校數(shù)學(xué)系各專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。它為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)系的其它課程（諸如《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》及《微分幾何》等打好基礎(chǔ)，同時(shí)，它在自然科學(xué)與工程技術(shù)中，也有廣泛的應(yīng)用。

通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生系統(tǒng)地掌握空間解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論；正確地理解和使用向量；在掌握幾何圖形性質(zhì)的同時(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法，解決幾何問題的能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；能在較高的理論水平基礎(chǔ)上，處理教學(xué)或工程技術(shù)中的有關(guān)問題。

二、課程教學(xué)的基本要求

能夠以向量代數(shù)為工具，用標(biāo)架法建立空間直線、平面方程；掌握直線、平面的位置關(guān)系及幾何量計(jì)算；掌握特殊曲面方程的推導(dǎo)并能利用平面截割法刻劃曲面的幾何性質(zhì)；二次曲線（曲面）的一般理論。

三、課程教學(xué)要求及主要內(nèi)容

第一章 向量與坐標(biāo)

教學(xué)目的和要求：向量代數(shù)及坐標(biāo)法在自然科學(xué)和工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。本章是工具性的知識(shí)，是學(xué)習(xí)后面各章的基礎(chǔ)。本章通過(guò)向量代數(shù)與空間坐標(biāo)系基本知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生能以向量為工具，研究并簡(jiǎn)單地解決某些幾何問題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

1、透徹理解向量的有關(guān)基本概念。

2、牢固掌握向量的各種運(yùn)算及其對(duì)應(yīng)的幾何意義與算律。

3、理解坐標(biāo)系建立的依據(jù)以及向量與點(diǎn)坐標(biāo)的意義，熟練地利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算。

4、利用向量代數(shù)的知識(shí)解決某些初等幾何問題。

教學(xué)內(nèi)容：

1、向量的概念；

2、向量的加減法；

3、數(shù)量乘向量；

4、向量的線性關(guān)系與向量的分解；

5、標(biāo)架與坐標(biāo)；

6、向量在軸上的射影；

7、兩向量的數(shù)量積；

8、兩向量的向量積；

9、三向量的混合積。

第二章 軌跡與方程

教學(xué)目的和要求：本章通過(guò)圖形與方程相互關(guān)系的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能運(yùn)用坐標(biāo)法建立空間圖形的方程。了解空間曲面與曲線方程的一般形式，同時(shí)了解球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):掌握根據(jù)圖形的性質(zhì)，利用坐標(biāo)法，建立空間曲面與曲線方程的一般步驟。

教學(xué)內(nèi)容：

1、平面曲面的方程；

2、曲面的方程；

3、空間曲線的方程。

第三章平面與空間直線

教學(xué)目的和要求：空間中，點(diǎn)、直線、平面是最簡(jiǎn)單的幾何圖形，它們也是空間解析幾何研究的重要內(nèi)容。本章利用向量代數(shù)為工具，建立空間中平面與直線方程的各種形式，并討論空間中點(diǎn)、直線、平面之間的相互位置關(guān)系，為研究復(fù)雜的幾何圖形打下基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 理解并掌握平面和三元一次方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。能夠熟練地根據(jù)不同的已知條件，導(dǎo)出平面和直線方程的各種形式。掌握空間中，點(diǎn)、直線、平面之間相互位置關(guān)系的判斷以及它們之間幾何量的計(jì)算。注意與中學(xué)平面解析幾何有關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較。

教學(xué)內(nèi)容：

1、平面的方程；

2、平面與點(diǎn)的相關(guān)位置；

3、兩平面間的相關(guān)位置；

4、空間直線的方程；

5、直線與平面的相關(guān)位置；

6、空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置；

7、空間兩直線的相關(guān)位置。

第四章 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面

教學(xué)目的和要求：本章介紹的幾種常見的曲面，它們?cè)跀?shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)中都有廣泛的應(yīng)用。柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面有明顯的幾何特征，因此可用這些曲面的幾何特征，利用軌跡法建立它們的方程。然后，對(duì)于二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用平行截割法研究它們的幾何性質(zhì)，并作圖。最后，研究二次曲面的直紋性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 掌握柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面方程的導(dǎo)出方法與過(guò)程；能夠利用二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，研究二次曲面的特征；掌握利用平行截割法作二次曲面及空間區(qū)域的圖形，提高空間想象能力；掌握單葉雙曲面與雙曲拋物面的直紋性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容：

1、柱面；

2、錐面；

3、旋轉(zhuǎn)曲面；

4、橢球面；

5、雙曲面；

6、拋物面；

7、單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線。

第五章 二次曲線的一般理論

教學(xué)目的和要求：二次曲面-線是日常生活和科學(xué)技術(shù)中常見的曲線。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握二次曲線的中心、主方向、主直徑和二次曲線方程的化簡(jiǎn)等知識(shí)。掌握二次曲線的分類，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 掌握二次曲線的漸近方向、中心、主方向與主直徑等概念，會(huì)求二次曲線的切線；熟悉空間坐標(biāo)變換公式的導(dǎo)出，并且深入領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)；熟練地運(yùn)用空間坐標(biāo)變換和坐標(biāo)變換下的不變量，對(duì)一般二次曲線的方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，并對(duì)二次曲線進(jìn)行分類。

教學(xué)內(nèi)容：

1、二次曲線與直線的相關(guān)位置；

2、二次曲面的漸近方向與中心；

3、二次曲線的切線；

4、二次曲線的直徑；

5、二次曲線的主直徑與主方向；

6、二次曲線的方程化簡(jiǎn)與分類；

7、應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程。

四、使用教材與參考書目

[1] 呂林根、許子道，《解析幾何》（第四版），高等教育出版社，2006年5月。

[2] 呂林根、許子道，《解析幾何學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書》，高等教育出版社，2006年5月。

[3] 李養(yǎng)成，《空間解析幾何》，科學(xué)出版社，2007年8月。

[4] 丘維聲，《解析幾何》（第二版），北京大學(xué)出版社，2005年9月。

第二篇：教案 立體幾何

【教學(xué)過(guò)程】 *揭示課題 9 立體幾何 *復(fù)習(xí)導(dǎo)入

一、點(diǎn)線面的位置關(guān)系 點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：A?a　A?a 2.點(diǎn)與面的位置關(guān)系： A??　A?? 3.直線與直線的位置關(guān)系：平行 相交 異面 4直線與平面的位置關(guān)系： 在平面內(nèi) 相交平行

二、線面平行的判定定理

1.線線平行：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

2.線面平行：如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個(gè)平面平行

3.面面平行：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相平行

三、線面平行的性質(zhì)定理

1.線線平行：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等

2.線面平行：如果一條直線和一個(gè)平面平行，并且經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)面相交，那么這條直線和交線平行

3.面面平行：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

四、線面垂直的判定定理

1.線面垂直：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直

2.面面垂直：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

五、線面垂直性質(zhì)定理

1.線面垂直：如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行

2.面面垂直：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面

六、柱、錐、球 1.棱柱、圓柱

S側(cè)=底面周長(zhǎng)?高V體=底面面積?高2.棱錐、圓錐

1底面周長(zhǎng)?母線2 1V體=底面積?高3S側(cè)?3.球

S表=4?r243 V體=?r3*練習(xí)講解 復(fù)習(xí)題A組 *歸納小結(jié)

本章立體幾何部分概念偏多，需要著重分辨判定定理與性質(zhì)定理的適用范圍，將點(diǎn)線面位置關(guān)系化為最簡(jiǎn)單的線線判斷，由此可提高位置判定的速度，能夠更加地熟練運(yùn)用各大定理。

第三篇：立體幾何最全教案doc

直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

一、目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．了解空間直線和平面的位置關(guān)系；

2．掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；進(jìn)一步熟悉反證法的實(shí)質(zhì)及其一般解題步驟．

3．通過(guò)探究線面平行定義、判定和性質(zhì)定理及其應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象

能力．

4．通過(guò)有關(guān)定理的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化的能力，提高學(xué)生的邏輯

推理能力．

重點(diǎn)：

直線與平面平行的判定、性質(zhì)定理的應(yīng)用；

難點(diǎn)：

線面平行的判定定理的反證法證明，線面平行的判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用．

二、知識(shí)要點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)

一、直線和平面垂直的定義與判定

1.直線和平面垂直定義

如果直線和平面的垂線；平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線與平面

互相垂直，記作

.直線叫平面叫直線的垂面；垂線和平面的交點(diǎn)叫垂足.要點(diǎn)詮釋：

(1)定義中“平面

注意區(qū)別.(2)直線和平面垂直是直線和平面相交的一種特殊形式.(3)若，則.內(nèi)的任意一條直線”就是指“平面

內(nèi)的所有直線”，這與“無(wú)數(shù)條直線”不同，2.直線和平面垂直的判定定理

判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

符號(hào)語(yǔ)言：

特征：線線垂直

要點(diǎn)詮釋： 線面垂直

(1)判定定理的條件中：“平面內(nèi)的兩條相交直線”是關(guān)鍵性詞語(yǔ)，不可忽視.(2)要判定一條已知直線和一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找出兩條相交直線和已知直線

垂直，至于這兩條相交直線是否和已知直線有公共點(diǎn)，則無(wú)關(guān)緊要.知識(shí)點(diǎn)

二、斜線、射影、直線與平面所成的角

一條直線和一個(gè)平面相交，但不和這個(gè)平面垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線.過(guò)斜線上斜足外的一點(diǎn)間平面引垂線，過(guò)垂足和斜足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影.平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.要點(diǎn)詮釋：

(1)直線與平面平行，直線在平面由射影是一條直線.(2)直線與平面垂直射影是點(diǎn).(3)斜線任一點(diǎn)在平面內(nèi)的射影一定在斜線的射影上.(4)一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角；一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，它們所成的角是

0°的角.知識(shí)點(diǎn)三、二面角

1.二面角定義

平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，這兩部分通常稱為半平面.從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.表示方法：棱為、面分別為的二面角記作二面角

.有時(shí)為了方便，也可在內(nèi)(棱以外的半平面部分)分別取點(diǎn)角或.，將這個(gè)二面角記作二面角.如果棱記作，那么這個(gè)二面角記作二面

2.二面角的平面角

在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為垂足，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，則這兩條構(gòu)成的角叫做二面角的平面角.二面角叫做直二面角.二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度.平面角是直角的

知識(shí)點(diǎn)

四、平面與平面垂直的定義與判定

1.平面與平面垂直定義

兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直.表示方法：平面與垂直，記作

.畫法：兩個(gè)互相垂直的平面通常把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.如圖：

2.平面與平面垂直的判定定理

判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

特征：線面垂直

要點(diǎn)詮釋： 面面垂直

平面與平面垂直的判定定理告訴我們，可以通過(guò)直線與平面垂直來(lái)證明平面與平面垂直.通常我們將其記為“線面垂直，則面面垂直”.因此，處理面面垂直問題處理線面垂直問題，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為處理線線垂直問題.以后證明平面與平面垂直，只要在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線和另一個(gè)平面垂直即可.知識(shí)點(diǎn)

五、直線與平面垂直的性質(zhì)

1.基本性質(zhì)

一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線.符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

2.性質(zhì)定理

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

知識(shí)點(diǎn)

六、平面與平面垂直的性質(zhì)

性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：

三、規(guī)律方法指導(dǎo)

垂直關(guān)系的知識(shí)記憶口訣：

線面垂直的關(guān)鍵，定義來(lái)證最常見，判定定理也常用，它的意義要記清，平面之內(nèi)兩直線，兩線交于一個(gè)點(diǎn)，面外還有一條線，垂直兩線是條件，面面垂直要證好，原有圖中去尋找，若是這樣還不好，輔助線面是個(gè)寶，先作交線的垂線，面面轉(zhuǎn)為線和面，再證一步線和線，面面垂直即可見，借助輔助線和面，加的時(shí)候不能亂，以某性質(zhì)為基礎(chǔ)，不能主觀憑臆斷，判斷線和面垂直，線垂面中兩交線，兩線垂直同一面，相互平行共伸展，兩面垂直同一線，一面平行另一面，要讓面和面垂直，面過(guò)另面一垂線，面面垂直成直角，線面垂直記心間.經(jīng)典例題透析

類型

一、直線和平面垂直的定義

1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是()內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則內(nèi)的一條直線垂直，則，則，則

； ；

①如果直線與平面

②如果直線與平面

③如果直線不垂直于

④如果直線不垂直于

內(nèi)沒有與垂直的直線； 內(nèi)也可以有無(wú)數(shù)條直線與垂直.A.0

B.1C.2D.3

答案：B

解析：當(dāng)當(dāng)與當(dāng)與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行時(shí)，與

不一定垂直，故①不對(duì)； 垂直，故②不對(duì)；

內(nèi)的一條直線垂直時(shí)，不能保證與不垂直時(shí)，可能與

內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，故③不對(duì)；④正確.故選B.總結(jié)升華：注意直線和平面垂直定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ).舉一反三：

【變式1】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

①如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，該直線與這個(gè)平面必相交；

②如果一條直線和平面的一條平行線垂直，該直線必在這個(gè)平面內(nèi)；

③如果一條直線和平面的一條垂線垂直，該直線必定在這個(gè)平面內(nèi)；

④如果一條直線和一個(gè)平面垂直，該直線垂直于平面內(nèi)的任何直線.A.①②

B.②③④

C.①②④

D.①②③

答案：D

解析：如圖所示，直線

∴ ①錯(cuò)；

由于

，，但，但，∴ ②錯(cuò)；，∴ ③錯(cuò).，面ABCD，顯然，由直線與平面垂直的定義知④正確，故選D.總結(jié)升華：本題可以借助長(zhǎng)方體來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正誤.類型

二、直線和平面垂直的判定

2．如圖所示，已知Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)S，且SA=SB=SC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn).(1)求證：SD⊥平面ABC；

(2)若AB=BC，求證：BD⊥平面SAC.證明：(1)因?yàn)镾A=SC，D為AC的中點(diǎn)，所以SD⊥AC.連接BD.在Rt△ABC中，有AD=DC=DB，所以△SDB≌△SDA，所以∠SDB=∠SDA，所以SD⊥BD.又AC∩BD=D，所以SD⊥平面ABC.(2)因?yàn)锳B=BC，D是AC的中點(diǎn)，所以BD⊥AC.又由(1)知SD⊥BD，所以BD垂直于平面SAC內(nèi)的兩條相交直線，所以BD⊥平面SAC.總結(jié)升華：挖掘題目中的隱含條件，利用線面垂直的判定定理即可得證.舉一反三：

【變式1】如圖所示，三棱錐的四個(gè)面中，最多有________個(gè)直角三角形.答案：4

解析：如圖所示，PA⊥面ABC.∠ABC=90°，則圖中四個(gè)三角形都是直角三角形.故填4.總結(jié)升華：注意正確畫出圖形.【變式2】如圖所示，直三棱柱的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為D，求證：CD⊥平面BDM.的中點(diǎn)為M.中，∠ACB=90°，AC=1，側(cè)棱，側(cè)面

證明：如右圖，連接

∵

又知D為其底邊

∵

又，∴、，∴、，則

為等腰三角形....的中點(diǎn)，∴，∴.∵ 為直角三角形，D為的中點(diǎn)，∴，.又

∵、，∴

.即CD⊥DM..為平面BDM內(nèi)兩條相交直線，∴ CD⊥平面BDM.類型

三、直線和平面所成的角

BC=3．如圖所示，已知∠BOC在平面，求OA和平面所成的角.內(nèi)，OA是平面的斜線，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=，解析：∵

正三角形，∴

∵，∠AOB=∠AOC=60°，∴ △AOB、△AOC為.，∴，∴ △ABC為直角三角形.同理△BOC也為直角三角形.過(guò)A作AH垂直平面于H，連接OH，∵ AO=AB=AC，∴ OH=BH=CH，H為△BOC的外心.∴ H在BC上，且H為BC的中點(diǎn).∵ Rt△AOH中，∴

所成角為45°.，∴ ∠AOH=45°.即AO和平面

總結(jié)升華：

(1)確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影的位置，是解題的關(guān)鍵，因?yàn)橹挥写_定了射影的位置，才能找到直線與平面

所成的角，才能將空間的問題轉(zhuǎn)化為平面的問題來(lái)解.(2)求斜線與平面所成的角的程序：

①尋找過(guò)直線上一點(diǎn)與平面垂直的直線；

②連接垂足和斜足得出射影，確定出所求解；

③把該角放入三角形計(jì)算.(3)直線和平面所成的角，也應(yīng)考慮到直線和平面垂直、直線和平面平行或在平面內(nèi)諸情況，也就是直

線和平面成90°角和0°角的情況，所以求線面所成角時(shí)，應(yīng)想到以上兩種情況.舉一反三：

【變式1】如圖所示，在正三棱柱

中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為1，則

與側(cè)面所成的角是________.答案：

解析：如右圖.由題取AC中點(diǎn)O，連接BO.則BO⊥平面

.故為與平面所成角.又在中，.∴，∴.類型四、二面角

4．如圖所示，在四面體ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且，求以BC為棱，以面BCD和面BCA為面的二面角大小.解析：取BC的中點(diǎn)E，連接AE、DE，∵ AB=AC，∴ AE⊥BC.又∵ △ABD≌△ACD，AB=AC，∴ DB=DC，∴ DE⊥BC.∴ ∠AED為二面角的平面角.又∵ △ABC≌△BDC，∴ AD=BC=2，在Rt△DEB中，DB=

同理.，BE=1，∴，在△AED中，∵，∴，∴ ∠AED=90°.∴ 以面BCD和面ABC為面的二面角大小為90°.總結(jié)升華：確定二面角的平面角，常常用定義來(lái)確定.舉一反三：

【變式1】已知D、E分別是正三棱柱E、C1的平面與棱柱的下底面的側(cè)棱和上的點(diǎn)，且.求過(guò)D、所成的二面角的大小.解析：如圖，在平面

則F是面與面內(nèi)延長(zhǎng)DE和的公共點(diǎn)，的平面角.，交于點(diǎn)F，為這兩個(gè)平面的交線，∴ 所求二面角就是

∵

∴ E、∵

∴

又面

∴

∴

∴ 面.是二面角.，而，且分別DF和A1F的中點(diǎn).，面面，.的平面角，由已知，∴.總結(jié)升華：當(dāng)所求的二面角沒有給出它的棱時(shí)，找出二面角的兩個(gè)面的兩個(gè)公共點(diǎn)，從而找出它的棱，進(jìn)而求其平面角的大小即可.類型

五、平面與平面垂直的判定

5．在四面體ABCD中，AB=AD=CB=CD=AC=，如圖所示.求證：平面ABD⊥平面BCD.證明：∵ △ABD與△BCD是全等的等腰三角形，∴ 取BD的中點(diǎn)E，連接AE、CE，則AE⊥BD，BD⊥CE，∴ ∠AEC為二面角A-BD-C的平面角.在△ABD中，，∴.同理.在△AEC中，由于，，∴ AE⊥CE，即∠AEC=90°，即二面角A-BD-C的平面角為90°.∴平面ABD⊥平面BCD.總結(jié)升華：利用兩個(gè)平面互相垂直的定義可以直接判定兩個(gè)平面垂直，判定的方法是

(1)找出兩個(gè)相交平面的平面角；

(2)證明這個(gè)平面角是直角；

(3)根據(jù)定義，這兩個(gè)平面互相垂直.舉一反三：

【變式1】如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分別為CD、DA和對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面BGD.證明：∵ AB=BC，CD=AD，G是AC的中點(diǎn)，∴ BG⊥AC，DG⊥AC，∴ AC⊥平面BGD.又EF∥AC，∴ EF⊥平面BGD.∵ EF平面BEF，∴平面BDG⊥平面BEF.總結(jié)升華：證面面垂直的方法：

(1)證明兩平面構(gòu)成的二面角的平面角為90°；

(2)證明一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，將證明“面面垂直”的問題轉(zhuǎn)化為證明線面垂直的問題.【變式2】如圖所示，在Rt△AOB中，斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角.D是AB的中點(diǎn).求證：平面COD⊥平面AOB；

證明：由題意，CO⊥AO，BO⊥AO，∴ ∠BOC是二面角B-AO-C的平面角.又∵ 二面角B-AO-C是直二面角.∴ CO⊥BO.又∵ AO∩BO=O，∴ CO⊥平面AOB.又CO平面COD，∴平面COD⊥平面AOB.【變式3】過(guò)點(diǎn)P引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段PA、PB、PC，有∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90°，求證：平面ABC⊥平面BPC.證明：如圖，已知PA=PB=PC=a，由∠APB=∠APC=60°，△PAC，△PAB為正三角形，則有：PA=PB=PC=AB=AC=a，取BC中點(diǎn)為E

直角△BPC中，由AB=AC，AE⊥BC，，直角△ABE中，，在△PEA中，∴，，平面ABC⊥平面BPC.類型

六、綜合應(yīng)用

6．如圖所示，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=AC=2BD，M是AE的中點(diǎn)，求證：(1)DE=DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA．

證明：(1)取EC的中點(diǎn)F，連接DF．

∵ CE⊥平面ABC，∴ CE⊥BC．易知DF∥BC，CE⊥DF．

∵ BD∥CE，∴ BD⊥平面ABC．

在Rt△EFD和Rt△DBA中，∵，∴ Rt△EFD≌Rt△DBA．故DE=AD．

(2)取AC的中點(diǎn)N，連接MN、BN，MN

∵ BDCF，∴ MN

CF．

BD．N平面BDM．

∵ EC⊥平面ABC，∴ EC⊥BN．

又∵ AC⊥BN，∴ BN⊥平面ECA．

又∵ BN平面MNBD，∴平面BDM⊥平面ECA．

(3)∵ DM∥BN，BN⊥平面ECA，∴ DM⊥平面ECA．

又∵ DM平面DEA，∴平面DEA⊥平面ECA．

總結(jié)升華：本題涉及線面垂直、面面垂直的性質(zhì)和判定，這里證明的關(guān)鍵是BN⊥平面ECA，應(yīng)充分體會(huì)線線垂直、線面垂直與面面垂直的關(guān)系．

7．如圖所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面PAD；(2)求證：MN⊥CD；(3)若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD．

思路點(diǎn)撥：要證明MN∥平面PAD，須證MN平行于平面PAD內(nèi)某一條直線．注意到M、N分別為AB，PC的中點(diǎn)，可取PD的中點(diǎn)E，從而只須證明MN∥AE即可．證明如下．

證明：(1)取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN，則，故AMNE為平行四邊形，∴ MN∥AE．

∵ AE平面PAD，MN

平面PAD，∴ MN∥平面PAD．

(2)要證MN⊥CD，可證MN⊥AB．

由(1)知，需證AE⊥AB．

∵ PA⊥平面ABCD，∴ PA⊥AB．又AD⊥AB，∴ AB⊥平面PAD．

∴ AB⊥AE．即AB⊥MN．

又CD∥AB，∴ MN⊥CD．

(3)由(2)知，MN⊥CD，即AE⊥CD，再證AE⊥PD即可．

∵ PA⊥平面ABCD，∴ PA⊥AD．

又∠PDA=45°，E為PD的中點(diǎn)．

∴ AE⊥PD，即MN⊥PD．

又MN⊥CD，∴ MN⊥平面PCD．

總結(jié)升華：本題是涉及線面垂直、線面平行、線線垂直諸多知識(shí)點(diǎn)的一道綜合題．(1)的關(guān)鍵是選取PD的中點(diǎn)E，所作的輔助線使問題處理的方向明朗化．線線垂直→線面垂直→線線垂直是轉(zhuǎn)化規(guī)律．

學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.平面

A.2.已知直線a、b和平面，下列推論錯(cuò)誤的是().外的一條直線與

B.內(nèi)的兩條平行直線垂直，那么().相交

D.與的位置關(guān)系不確定

C.與

A.B.C.D.3.若直線a⊥直線b，且a⊥平面

A.4.若P是平面

B.，則有().D.或

C.外一點(diǎn)，則下列命題正確的是().相交 垂直平行平行

A.過(guò)P只能作一條直線與平面

B.過(guò)P可作無(wú)數(shù)條直線與平面

C.過(guò)P只能作一條直線與平面

D.過(guò)P可作無(wú)數(shù)條直線與平面

5.設(shè)是直二面角，直線，直線，且a不垂直于，b不垂直于，那么().A.a與b可能垂直，但不能平行

B.a與b可能垂直，也可能平行

C.a與b不可能垂直，但可能平行

D.a與b不可能平行，也不能垂直

6.設(shè)

、為兩個(gè)不同的平面，、m為兩條不同的直線，且，則；②若，則

屆那么().，有如下兩個(gè)命題：①若

A.①是真命題，②是假命題

B.①是假命題，②是真命題

C.①②都是真命題

D.①②都是假命題

7.關(guān)于直線m、n與平面

①若

③若且且與，有下列四個(gè)命題：

且且，則

；，則m∥n；②若，則

；④若，則m∥n.其中真命題的序號(hào)是().A.①②

B.③④

C.①④

D.②③

8.已知直線m⊥平面

①若，則，直線；②若，給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是().，則m∥n；③若m∥n，則

；④若，則

.A.③④

B.①③

C.②④

D.①②

9.下面四個(gè)命題：

①兩兩相交的三條直線只可能確定一個(gè)平面；

②經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面垂直這個(gè)平面；

③平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則

；

④兩個(gè)平面垂直，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作它們交線的垂線，則此垂線垂直于另一個(gè)平面其中真命題

的個(gè)數(shù)是().A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

10.設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面

①若，則；②若、，、，給出下列三個(gè)命題：，則

；③若，則

.其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.0

B.1C.2

D.3

11.已知直線⊥平面

③；④，直線

平面

.，有四個(gè)命題：①

；②

；

其中正確的命題是__________.(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

12.長(zhǎng)方體 中，MN在平面內(nèi)，MN⊥BC于M，則MN與AB的位置關(guān)系是_______.13.如圖所示，直角△ABC所在平面外一點(diǎn)S，且SA=SB=SC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn).(1)求證：SD⊥平面ABC；

(2)若AB=BC.求證：BD⊥面SAC.能力提升

1.下面四個(gè)命題：

①若直線a∥平面

②若直線a⊥平面

③若平面

④若平面∥平面⊥平面，則，則，則，則內(nèi)任何直線都與a平行； 內(nèi)任何直線都與a垂直； 內(nèi)任何直線都與內(nèi)任何直線都與

平行； 垂直.其中正確的兩個(gè)命題是()

A.①與②

B.②與③

C.③與④

D.②與④

2.一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)面，那么這兩個(gè)二面角().A.相等

B.互補(bǔ)

C.關(guān)系無(wú)法確定

D.相等或互補(bǔ)

3.、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面⊥；③n⊥；④m⊥

.、外的兩條不同直線，給出四個(gè)結(jié)論：

①m⊥n；②

以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題________________.4.已知直線PA與平面

5.已知ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥SB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥SC于點(diǎn)F，如圖所示.(1)求證：AF⊥SC；

(2)若平面AEF交SD于點(diǎn)G，求證：AG⊥SD.內(nèi)過(guò)點(diǎn)A的三條直線AB、AC、AD成等角，求證：PA⊥平面

.綜合探究

1.已知：如圖所示，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足.(1)求證：PA⊥平面ABC；

(2)當(dāng)E為△PBC的垂心時(shí)，求證：△ABC是直角三角形.2.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.(1)證明：PA∥平面EDB；

(2)證明：PB⊥平面EFD.參考答案 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.D 內(nèi)兩條直線若相交則

；若平行則不能確定與的位置關(guān)系.2.D a與b位置關(guān)系不能確定.3.D

4.D 過(guò)P能作無(wú)數(shù)條直線與

5.C 若，如圖，在平行，這些直線均在過(guò)P與，則

.平行的平面內(nèi).內(nèi)可作

∴，則，與已知矛盾.∴ a與b不可能垂直；當(dāng)a、b均與平行時(shí)，a∥b，故選C.6.D

7.D

8.B

9.B 面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)于④顯然成立；在①中應(yīng)考慮兩兩相交的幾種情況，對(duì)于三條直線交于一點(diǎn)

時(shí)，且不在同一平面時(shí)，顯然不成立；在②中，平面外一點(diǎn)只能引一條直線與平面垂直，但過(guò)這條

直線的平面有無(wú)數(shù)個(gè)，不是真命題；對(duì)于③，若的三點(diǎn)到

10.B平行于同一平面的兩直線可能平行，也可能相交或異面，故①錯(cuò).平行于同一直線的兩平面可能平

行，也可能相交，故②也錯(cuò).11.①③ ①∵

②設(shè)

③∵，，∴，∴，且m∥d時(shí)，.又

.∴ ①正確..故命題②錯(cuò).，∴

.故③正確.的距離相等，故不是真命題.與

相交，在兩側(cè)且在內(nèi)一定存在不共線

④由②知④不正確.12.MN⊥AB 如下圖，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知，平面

內(nèi)，且MN⊥BC，所以MN⊥平面ABCD.AB

平面ABCD，交線為BC.因?yàn)镸N在平面

平面ABCD，∴ MN⊥AB.13.證明：(1)∵ SA=SC，D為AC的中點(diǎn)，∴ SD⊥AC.連接BD.在Rt△ABC中，則AD=DC=BD.∴ △ADS≌△BDS.∴ SD⊥BD.又AC∩BD=D，∴ SD⊥面ABC.(2)∵ AB=BC，D為AC中點(diǎn)，∴ BD⊥AC.又由(1)知SD⊥面ABC，∴ SD⊥BD.∵ SD∩AC=D，∴ BD⊥平面SAC.能力提升

1.B ①是錯(cuò)誤的，a與

④是錯(cuò)誤的.2.C 可類比“空間中一個(gè)角的兩條邊分別垂直于另一個(gè)角的兩條邊”可知，這兩個(gè)角關(guān)系不確定.3.①③④ ②或②③④①，成立，如圖.過(guò)m上一點(diǎn)P作PB∥n，則PB⊥m，、的交線交于點(diǎn)C.內(nèi)的一簇平行線平行.②③由線面垂直，面面平行的性質(zhì)可判斷出是正確的.假設(shè)①③④為條件，即

PB⊥.設(shè)垂足為點(diǎn)B，又設(shè)，垂足為點(diǎn)A，過(guò)PA、PB的平面與

∵ ⊥PA，⊥PB，∴ ⊥平面PAB.∴ ⊥AC.⊥BC.∴ ∠ACB是二面角

由m⊥n，顯然PA⊥PB.∴ ∠ACB=90°.∴

由①③④.②成立.的平面角.反過(guò)來(lái)，如果②③④成立，與上面證法類似可得①成立.4.證明：如圖，在AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G，使AE=AF=AG，連接PE、PF、PG、EF、FG，設(shè)EF、FG的中點(diǎn)分別為H、I.由已知可得△PAE≌△PAF.∴ PE=PF.∵ H是EF中點(diǎn)，∴ PH⊥EF，AH⊥EF.∴ EF⊥平面PAH.∴ EF⊥PA.同理可證FG⊥PA.又EF∩FG=F，∴ PA⊥平面EFG，即PA⊥平面.5.證明：(1)∵ SA⊥平面ABCD，BC

平面ABCD，∴ SA⊥BC.又BC⊥AB，SA∩AB=A，∴ BC⊥平面SAB，AE

平面SAB.∴ BC⊥AE.又AE⊥SB，BC∩SB=B.∴ 有AE⊥平面SBC，又SC平面SDC，∴ AE⊥SC.又EF⊥SC，AE∩EF=E，∴ SC⊥平面AEF，AE平面AEF，∴ AF⊥SC.(2)∵ SC⊥平面AEF，AG

平面AEF，∴ SC⊥AG，又CD⊥AD，CD⊥SA，AD∩SA=A.∴ CD⊥平面SAD，AG

平面SAD.∴ CD⊥AG，又SC∩CD=C，∴ AG⊥平面SDC.又SD平面SDC，∴ AG⊥SD.綜合探究

1.證明：(1)在平面ABC內(nèi)取一點(diǎn)D，作DF⊥AC于點(diǎn)F.∴平面PAC⊥平面ABC，且交線為AC，∴ DF⊥平面PAC.PC平面PAC，∴ DF⊥AP.作DG⊥AB于點(diǎn)G.同理可證DG⊥AP.又DG、DF都在平面ABC內(nèi).∴ PA⊥平面ABC.(2)連接BE并延長(zhǎng)交PC于H.∵ E是△PBC的垂心，∴ PC⊥BE.又已知AE是平面PBC的垂線.∴ PC⊥BH.∴ PC⊥平面ABE.∴ PC⊥AB.又∵ PA⊥平面ABC，∴ PA⊥AB.∴ AB⊥平面PAC.∴ AB⊥AC，即△ABC是直角三角形.2.證明：(1)連接AC，AC交BD于點(diǎn)D.連接EO，如圖.∵ 底面ABCD是正方形.∴ 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn).在△PAC中，EO是中位線，∴ PA∥EO.而EO平面EDB且PA

平面EDB.所以PA∥平面EDB.(2)∵ PD⊥底面ABCD且DC

∴ PD⊥DC.∵ PD=DC，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，∴ DE⊥PC.同樣由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC.∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴ BC⊥平面PDC。而DE

∴ BC⊥ED。

由①和②推得DE⊥平面PBC.而PB平面PBC，∴ DE⊥PB.平面PDC，底面ABCD.又EF⊥PB且DE∩EF=E，∴ PB⊥平面EFD.

第四篇：《中國(guó)共產(chǎn)黨章程》(總綱)教案

《中國(guó)共產(chǎn)黨章程》（總綱）的教案

教學(xué)目的和要求：

通過(guò)本講學(xué)習(xí)，深刻認(rèn)識(shí)到中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的先鋒隊(duì)，是中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心，是代表中國(guó)先進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展要求，代表中國(guó)先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，代表中國(guó)最廣大人民的根本利益的政黨同，黨的根本宗旨是全心全意為人民服務(wù)。

教學(xué)主要內(nèi)容：

一、中國(guó)共產(chǎn)黨的性質(zhì)

二、中國(guó)共產(chǎn)黨的宗旨 教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、中國(guó)共產(chǎn)黨的性質(zhì)

（一）政黨及其性質(zhì)

政黨不是一個(gè)永恒的范疇，而是一個(gè)歷史的范疇。政黨不是從來(lái)就有的，它有一個(gè)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。它是階級(jí)斗爭(zhēng)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，又是進(jìn)行階級(jí)斗爭(zhēng)的工具。

列寧說(shuō)：“各階級(jí)政治斗爭(zhēng)的最完整、最完全和最明顯的表現(xiàn)就是各政黨的斗爭(zhēng)?！?/p>

政黨，指的是代表某一階級(jí)、階層或集團(tuán)并為維護(hù)其利益而斗爭(zhēng)的政治組織。

（一）政黨及其性質(zhì)

所謂政黨的性質(zhì)，就是指黨的階級(jí)屬性。這是政黨的本質(zhì)與生命。具體地來(lái)說(shuō)，體現(xiàn)為三個(gè)方面：一是政黨是屬于哪個(gè)階級(jí)的；二是它是代表哪個(gè)階級(jí)的利益的；三是它要為哪個(gè)階級(jí)的利益而進(jìn)行斗爭(zhēng)的

（二）中國(guó)共產(chǎn)黨的性質(zhì)

《中國(guó)共產(chǎn)黨章程》規(guī)定：“中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的先鋒隊(duì)，是中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心，代表中國(guó)先進(jìn)生產(chǎn)力的發(fā)展要求，代表中國(guó)先進(jìn)文化的前進(jìn)方向，代表中國(guó)最廣大人民的根本利益。

如何完整準(zhǔn)確地理解黨的性質(zhì) ：

第一方面：從黨的階級(jí)基礎(chǔ)來(lái)看，中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的。

第二方面：從黨的群眾基礎(chǔ)來(lái)看，中國(guó)共產(chǎn)黨同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的。

第三方面：從黨的先進(jìn)性來(lái)看，中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的先鋒隊(duì)。

1、中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的政黨。

歷史上，中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)發(fā)展到一定的階段，是馬克思主義與中國(guó)工人運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的產(chǎn)物。

中國(guó)工人階級(jí)除了世界無(wú)產(chǎn)階級(jí)的一般優(yōu)點(diǎn)外，由于產(chǎn)生的歷史條件和所處的社會(huì)環(huán)境，還具有特殊的優(yōu)點(diǎn)：受壓

迫最深，因此革命最堅(jiān)決最徹底；比較集中，富有組織性與紀(jì)律性，便于組織；與農(nóng)民有著天然的聯(lián)系，便于與農(nóng)民結(jié)成親密的聯(lián)盟。所以，當(dāng)中國(guó)的工人階級(jí)一登上政治舞臺(tái)，就成為中國(guó)社會(huì)最有覺悟的階級(jí)。

現(xiàn)實(shí)中，中國(guó)工人階級(jí)狀況的變化，并沒有改變中國(guó)共產(chǎn)黨的階級(jí)基礎(chǔ)。

在我國(guó)，剝削階級(jí)作為階級(jí)已經(jīng)被消滅，無(wú)產(chǎn)階級(jí)成為國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)階級(jí)，這是根本性的變化。此外，隨著經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)變，特別是國(guó)有企業(yè)改革的深化，我國(guó)工人階級(jí)隊(duì)伍狀況發(fā)生了明顯的變化。主要表現(xiàn)在：隊(duì)伍迅速壯大，目前全國(guó)在職職工總數(shù)已達(dá)4億，并且每年還以接近1000萬(wàn)的數(shù)量在增長(zhǎng)；內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化，知識(shí)分子數(shù)量增加，科技文化素質(zhì)提高，職工所依存的經(jīng)濟(jì)組織的所有制形式日益多樣化，年齡結(jié)構(gòu)也發(fā)生了變化；崗位流動(dòng)加快；收入差距有所拉大。但這些變化，并沒有改變中國(guó)工人階級(jí)作為領(lǐng)導(dǎo)階級(jí)和主人翁的地 位。

2、中國(guó)共產(chǎn)黨同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的政黨 中國(guó)共產(chǎn)黨的黨員既有來(lái)自于工人階級(jí)和其他勞動(dòng)階級(jí)中的先進(jìn)分子，又有來(lái)自于其他社會(huì)階層的先進(jìn)分子。

隨著開放改革二十多年來(lái)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，中國(guó)社會(huì)階層結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了深刻的變化，原有的“兩個(gè)階級(jí)一個(gè)階層”，即工人階級(jí)、農(nóng)民階級(jí)和知識(shí)分子內(nèi)部逐漸分化，增加了包括民營(yíng)科技企業(yè)的創(chuàng)業(yè)人員和技術(shù)人員、受聘于外資

企業(yè)的管理技術(shù)人員、個(gè)體戶、私營(yíng)企業(yè)主、中介組織的從業(yè)人員和自由職業(yè)人員等六個(gè)方面人員在內(nèi)的新群體，他們被稱之為“新的社會(huì)階層”。

這一新的社會(huì)階層以及從業(yè)人員人數(shù)已超過(guò)1.5億人，約占總?cè)丝诘?1.5%，掌握或管理著10萬(wàn)億元左右的資本，使用著全國(guó)半數(shù)以上的技術(shù)專利，直接或間接地貢獻(xiàn)著全國(guó)近1/3的稅收。來(lái)自有關(guān)部門的評(píng)價(jià)表明，新的社會(huì)階層以其掌控的資產(chǎn)、擁有的聰明才智，為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)作出了值得肯定的貢獻(xiàn)，其力量不可低估。

新階層的特點(diǎn)：

首先，新的社會(huì)階層人士掌握或管理著相當(dāng)大一部分資本，成為國(guó)家稅收的重要來(lái)源。以浙江、江蘇這類新的社會(huì)階層人士比較集中和活躍的地區(qū)為例，民營(yíng)企業(yè)上繳的稅收已經(jīng)超過(guò)或接近全省的一半。

其次，新的社會(huì)階層通過(guò)自主創(chuàng)業(yè)，廣泛吸納社會(huì)勞動(dòng)力，拓寬了就業(yè)渠道，有效地緩解了中國(guó)面臨的人口與就業(yè)的巨大壓力。近10年來(lái)，個(gè)體、私營(yíng)企業(yè)平均每年新增就業(yè)崗位近600萬(wàn)個(gè)，約占同期城鎮(zhèn)新增就業(yè)崗位的3/4。

新階層的特點(diǎn)：

再次，新的社會(huì)階層中的不少人熱心參與如“希望工程”、“光彩事業(yè)”等社會(huì)公益事業(yè)和扶貧支農(nóng)事業(yè)，在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步中發(fā)揮了作用。

新的社會(huì)階層有其自身特點(diǎn)：他們當(dāng)中的大多數(shù)人敢于創(chuàng)新，善于經(jīng)營(yíng)，從事非公有制經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，已經(jīng)乘著改革開放的東風(fēng)先富了起來(lái)；他們的價(jià)值觀念多元化，既有信仰共產(chǎn)主義，合法經(jīng)營(yíng)、誠(chéng)實(shí)勞動(dòng)的，也有受極端物質(zhì)主義浸染，唯利是圖的。

總的來(lái)說(shuō)，不同的階層劃分更多是經(jīng)濟(jì)意義上的，而不是政治意義上的。新的社會(huì)階層究其實(shí)質(zhì)仍舊是中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者。

3、中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，同時(shí)是中國(guó)人民和中華民族的先鋒隊(duì)

3.1中國(guó)共產(chǎn)黨是由先進(jìn)分子所組成的。馬克思恩格斯《共產(chǎn)黨宣言》中明確指出，共產(chǎn)黨人是工人階級(jí)中最堅(jiān)決的、始終推動(dòng)前進(jìn)的部分。中國(guó)共產(chǎn)黨不是一般的工人群眾組織，而是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)。只有工人階級(jí)中具有共產(chǎn)主義覺悟、對(duì)工人階級(jí)的解放事業(yè)表現(xiàn)出無(wú)限忠誠(chéng)的先進(jìn)分子，并且通過(guò)一定的程序，才能成為黨的成員。

中國(guó)共產(chǎn)黨凝聚和匯集了中國(guó)人民和中華民族中具有無(wú)產(chǎn)階級(jí)思想和共產(chǎn)主義理想的最先進(jìn)、最優(yōu)秀的分子。非工人出身的先進(jìn)分子，只有經(jīng)過(guò)努力，實(shí)現(xiàn)了世界觀的轉(zhuǎn)變，具備黨員條件，才能被吸收入黨。

3.2中國(guó)共產(chǎn)黨是由先進(jìn)的理論武裝起來(lái)的。

黨章規(guī)定，中國(guó)共產(chǎn)黨以馬克思列寧主義、毛澤東思想、鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想作為自己的行動(dòng)指南。

馬克思主義是完備而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓と穗A級(jí)的科學(xué)理論體系，是無(wú)產(chǎn)階級(jí)解放運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程及其規(guī)律的科學(xué)總結(jié)，是無(wú)產(chǎn)階級(jí)的世界觀和方法論。毛澤東思想、鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想以及科學(xué)發(fā)展觀是對(duì)馬克思主義的繼承和發(fā)展。

3.3中國(guó)共產(chǎn)黨是按照民主集中制原則建立起來(lái)的 民主集中制是民主基礎(chǔ)上的集中與集中指導(dǎo)下的民主相結(jié)合的制度。

民主集中制的民主，就是讓黨員和黨組織的意愿、主張的充分表達(dá)和積極性創(chuàng)造性的充分發(fā)揮；民主集中制的集中，就是讓全黨意志、智慧和行動(dòng)的一致性。我們要把8000萬(wàn)黨員，團(tuán)結(jié)凝聚起來(lái)并且通過(guò)他們貫徹黨的路線方針政策，靠的就是這樣一個(gè)好的組織原則。

4、中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心 這種地位的取得是由工人階級(jí)先鋒隊(duì)的性質(zhì)決定的，是在我國(guó)革命與建設(shè)的長(zhǎng)期斗爭(zhēng)中形成的。

中國(guó)農(nóng)民階級(jí)是革命的階級(jí)，但不是先進(jìn)的階級(jí)，不能擔(dān)當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)的重任；中國(guó)資產(chǎn)階級(jí)自身的軟弱性和妥協(xié)性決定了它的不徹底性，沒有能力將革命進(jìn)行到底。歷史的重任歷史地落到了中國(guó)無(wú)產(chǎn)階級(jí)及其政黨的身上。歷史已經(jīng)證明，只有中國(guó)共產(chǎn)黨才能救中國(guó)。

社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)和改革，是前無(wú)古人的嶄新事業(yè)，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，沒有別國(guó)的模式可照搬照套，全

靠我們?cè)诮ㄔO(shè)和改革中大膽探索、不斷總結(jié)。只有加強(qiáng)黨的領(lǐng)導(dǎo)，才能把馬列主義普遍原理與中國(guó)實(shí)際相結(jié)合，發(fā)揮制度優(yōu)勢(shì)，解決新問題；才能在不斷探索的基礎(chǔ)上，形成中國(guó)特色社會(huì)主義理論、道路和制度，取得現(xiàn)代化建設(shè)的成功。

二、中國(guó)共產(chǎn)黨的宗旨

中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)各族人民利益的忠實(shí)代表，黨除了人民的利益，沒有自己特殊的利益。忠實(shí)地代表人民的利益，一切從人民的利益出發(fā)，全心全意為人民服務(wù)，是中國(guó)共產(chǎn)黨的根本立場(chǎng)和唯一宗旨，中國(guó)共產(chǎn)黨80多年的歷史，就是全心全意為人民利益奮斗的歷史

1、忠實(shí)地代表人民的利益，是我黨區(qū)別于其他政黨的根本標(biāo)志

判斷一個(gè)政黨的性質(zhì)，歸根到底是看其代表什么人的利益。

中國(guó)共產(chǎn)黨代表工人階級(jí)的利益。中國(guó)工人階級(jí)的利益同其他勞動(dòng)人民的利益是根本一致的。工人階級(jí)只有解放全人類才能解放自己。

工人階級(jí)先鋒隊(duì)的中國(guó)共產(chǎn)黨，要想保持自己的性質(zhì)，擔(dān)負(fù)起自己的歷史使命，絕不能是只代表某些少數(shù)人利益的宗派集團(tuán)，而應(yīng)該成為最廣大人民群眾利益的代表。

2、中國(guó)共產(chǎn)黨的宗旨是全心全意為人民服務(wù) 為什么要堅(jiān)持黨的宗旨？這是黨的階級(jí)性質(zhì)、理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)決定的。

首先從階級(jí)性來(lái)看。黨是工人隊(duì)級(jí)的先鋒隊(duì)，是先進(jìn)生產(chǎn)力的代表者，他們最有遠(yuǎn)見、最堅(jiān)強(qiáng)、最無(wú)私心。他堅(jiān)持只有解放全人類，才最后解放自已。因此，黨把自已的利益同人民的利緊密聯(lián)系在一起，并且把人民的利益放在首位。

其次從理論基礎(chǔ)來(lái)看。黨把歷史唯物主義作為自己的世界觀和方法論。所以，認(rèn)為人民群眾是歷史的英雄。黨只有贏得人民群眾的支持才能生存和發(fā)展。

第三從黨的歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)看。民心向背，決定黨生死亡。

3、黨的宗旨意識(shí)的表現(xiàn)

黨的宗旨主要體現(xiàn)在制定綱領(lǐng)、路線和方針政策上； 體現(xiàn)在始終堅(jiān)持群眾路線上； 體現(xiàn)在我們黨保持密切聯(lián)系群眾的作風(fēng)上。

在新民主主義革命時(shí)期，人民的根本利益是推翻壓在中國(guó)人民頭上的三座大山，建立新中國(guó)。

新中國(guó)成立后，人民的根本利益是建設(shè)一個(gè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家。因此，建國(guó)初期，我們黨提出了過(guò)渡時(shí)期的總路線，完成了從新民主主義到社會(huì)主義的過(guò)渡，確立了社會(huì)主義制度。

黨的十一屆三中全會(huì)以 后，黨又確立了建設(shè)有中國(guó)特色社會(huì)主義的基本路線，提出了實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化的基本藍(lán)圖和具體奮斗目標(biāo)。

4、努力實(shí)踐黨的宗旨

一是必須創(chuàng)造性地執(zhí)行黨的路線方針政策。

二是要加強(qiáng)自身修養(yǎng)做為人民服務(wù)的表率。

三是要努力提高工作能力為人民謀取更大利益。

四是要自覺接受人民群眾監(jiān)督始終當(dāng)人民公仆。

三、作業(yè)布置：略

2016.5.9

第五篇：高中立體幾何教案

高中立體幾何教案 第一章 直線和平面 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及應(yīng)用；

2．引導(dǎo)學(xué)生自己探索與研究?jī)蓚€(gè)平面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理；

難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問

教師簡(jiǎn)述上節(jié)課研究的主要內(nèi)容（即兩個(gè)平面的位置關(guān)系，平面與平面平行的定義及兩個(gè)平面平行的判定定理），并讓學(xué)生回答：

（1）兩個(gè)平面平行的意義是什么？

（2）平面與平面的判定定理是怎樣的？并用命題的形式寫出來(lái)？

（教師板書平面與平面平行的定義及用命題形式書寫平面與平面平行的判定定理）（目的：（1）通過(guò)學(xué)生回答，來(lái)檢查學(xué)生能否正確敘述學(xué)過(guò)的知識(shí)，正確理解平面與平面平行的判定定理．（2）板書定義及定理內(nèi)容，是為學(xué)生猜測(cè)并發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的性質(zhì)定理作準(zhǔn)備）

二、引出命題

（教師在對(duì)上述問題講評(píng)之后，點(diǎn)出本節(jié)課主題并板書，平面與平面平行的性質(zhì)）師：從課題中，可以看出，我們這節(jié)課研究的主要對(duì)象是什么？ 生：兩個(gè)平面平行能推導(dǎo)出哪些正確的結(jié)論．

師：下面我們猜測(cè)一下，已知兩平面平行，能得出些什么結(jié)論．（學(xué)生議論）

師：猜測(cè)是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題常用的方法．“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)．”但猜想不是盲目的，有一些常用的方法，比如可以對(duì)已有的命題增加條件，或是交換已有命題的條件和結(jié)

論．也可通過(guò)類比法即通過(guò)兩個(gè)對(duì)象類似之處的比較而由已經(jīng)獲得的知識(shí)去引出新的猜想等來(lái)得到新的命題．

（不僅要引導(dǎo)學(xué)生猜想，同時(shí)又給學(xué)生具體的猜想方法）

師：前面，復(fù)習(xí)了平面與平面平行的判定定理，判定定理的結(jié)論是兩平面平行，這對(duì)我們猜想有何啟發(fā)？

生：由平面與平面平行的定義，我猜想：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)面．

師：很好，把它寫成命題形式．

（教師板書并作圖，同時(shí)指出，先作猜想、再一起證明）猜想一：

已知：平面α∥β，直線a 求證：a∥β．

生：由判定定理“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”．我猜想：一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面．

[教師板書]

α，猜想二：

已知：平面α∥β，直線l⊥α．

求證：l⊥β．

師：這一猜想的已知條件不僅是“α∥β”，還加上了“直線l⊥α”．下面請(qǐng)同學(xué)們看課本上關(guān)于判定定理“垂直于同一直線的兩平面平行”的證明．在證明過(guò)程中，“平面γ∩α=a，平面γ∩β=a′”．a(chǎn)與a′是什么關(guān)系？

生：a∥a′．

師：若改為γ不是過(guò)AA′的平面，而是任意一個(gè)與α，β都相交的平面γ．同學(xué)們考慮一下是否可以得到一個(gè)猜想呢？

（學(xué)生討論）

生：如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，也必與另一個(gè)平面相交．” [教師板書] 猜想三：

已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，求證：γ與β一定相交． 師：怎么作這樣的猜想呢？

生：我想起平面幾何中的一個(gè)結(jié)論：“一條直線與兩條平行線中的一條相交，也必與另一條相交．”

師：很好，這里實(shí)質(zhì)用的是類比法來(lái)猜想．就是把原來(lái)的直線類似看作平面．兩平行直線類似看作兩個(gè)平行平面，從而得出這一猜想．大家再考慮，猜想三中，一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，得到的交線有什么位置關(guān)系？

生：平行

師：請(qǐng)同學(xué)們表達(dá)出這個(gè)命題．

生：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行． [教師板書]

猜想四：

已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，γ∩β=b． 求證：a∥b．

[通過(guò)復(fù)習(xí)定理的證明方法，既發(fā)現(xiàn)了猜想三，猜想四，同時(shí)又復(fù)習(xí)了定理的證明方法，也為猜想四的證明，作了鋪墊] 師：在得到猜想三時(shí)，我們用到了類比法，實(shí)際上，在立體幾何的研究中，將所要解決的問題與平面幾何中的有關(guān)問題作類比，常常能給我們以啟示，發(fā)現(xiàn)立體幾何中的新問題．比如：在平面幾何中，我們有這樣一條定理：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”，請(qǐng)同學(xué)們用類比的方法，看能否得出一個(gè)立體幾何中的猜想？

生：把兩條平行線看作兩個(gè)平行平面，可得猜想：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等． [教師板書] 猜想五：

已知：平面α∥β，AA′∥BB′，且A，B∈α，B，B′∈β． 求證：AA′=BB′．

[該命題，在教材中是一道練習(xí)題，但也是平面與平面平行的性質(zhì)定理，為了完整體現(xiàn)平面與平面平行的性質(zhì)定理，故爾把它放在課堂上進(jìn)行分析]

三、證明猜想

師：通過(guò)分析，我們得到了五個(gè)猜想，猜想的結(jié)論往往并不完全可靠．得到猜想，并不意謂著我們已經(jīng)得到了兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理，下面主要來(lái)論證我們得到的猜想是否正確．

[師生相互交流，共同完成猜想的論證] 師：猜想一是由平面與平面平行的定義得到的，因此在證明過(guò)程中要注意應(yīng)用定義． [猜想一證明] 證明：因?yàn)棣痢桅?，所以α與β無(wú)公共點(diǎn)． 又 因?yàn)閍 α，所以 a與β無(wú)公共點(diǎn)． 故 a∥β．

師：利用平面與平面平行的定義及線面平行的定義，論證了猜想一的正確性．這便是平面與平面平行的性質(zhì)定理一．簡(jiǎn)言之，“面面平行，則線面平行．”

[教師擦掉“猜想一”，板書“性質(zhì)定理一”] [論證完猜想一之后，教師與學(xué)生共同研究了“猜想二”，發(fā)現(xiàn)，若論證了“猜想四”的正確性質(zhì)，“猜想二”就容易證了，因而首先討論“猜想三，猜想四”] 師：“猜想三”是類比平面幾何中的結(jié)論得到的，還記得初中時(shí)，是怎么證明的？ [學(xué)生回答：反證法] 師：那么，大家可否類比初中的證明方法來(lái)證明“猜想三”呢？

生：用反證法：假設(shè)γ與β不相交，則γ∥β．這樣過(guò)直線a有兩個(gè)平面α和γ與β平行．與“過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行”矛盾．故γ與β相交．

師：很好．由此可知：不只是發(fā)現(xiàn)問題時(shí)可用類比法，就是證明方法也可用類比方法．不過(guò)猜想三，雖已證明為正確的命題，但教材中并把它作為平面與平面平行的性質(zhì)定理，大家在今后應(yīng)用中要注意．

[猜想四的證明] 師：猜想四要證明的是直線a∥b，顯然a，b共面于平面γ，只需推導(dǎo)出a與b無(wú)公共點(diǎn)即可． 生：（證法一）因?yàn)?a∥β，所以 a與β無(wú)公共點(diǎn)．

又因?yàn)?a α，b β．

所以 a與b無(wú)公共點(diǎn)． 又因?yàn)?a γ，b 所以 a∥b．

師：我們來(lái)探討其它的證明方法．要證線線平行，可以轉(zhuǎn)化為線面平行． 生：（證法二）

因?yàn)?a α，又因?yàn)?α∥β，所以 a∥β．

又因?yàn)?a γ，且γ∩β=b，所以 a∥b．

師：用兩種不同證法得出了“猜想四”是正確的．這是平面和平面平行的性質(zhì)定理二． [教師擦掉“猜想四”，板書“性質(zhì)定理二”] 師：平面與平面平行的性質(zhì)定理二給出了在兩個(gè)平行平面內(nèi)找一對(duì)平行線的方法．即：“作一平面，交兩面，得交線，則線線平行．”同時(shí)也給我們證明兩條直線平行的又一方法．簡(jiǎn)言之，“面面平行，則線線平行”．

[猜想二的證明] 師：猜想二要證明的是直線l⊥β，根據(jù)線面垂直的判定定理，就要證明l和平面β內(nèi)的兩條相交直線垂直．那么如何在平面β內(nèi)作兩條相交直線呢？

[引導(dǎo)學(xué)生回憶：“垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行”的定理的證明] γ，生：（證法一）設(shè)l∩α=A，l∩β=B．

過(guò)AB作平面γ∩α=a，γ∩β=a′． 因?yàn)?α∥β，所以 a∥a′．

再過(guò)AB作平面δ∩α=b，δ∩β=b′． 同理b∥b′．

又因?yàn)閘⊥α，所以 l⊥a，l⊥b，所以 l⊥a′，l⊥b′，又a′∩b′=β，故 l⊥β．

師：要證明l⊥β，根據(jù)線面垂直的定義，就是要證明l和平面β內(nèi)任何一條直線垂直． 生：（證法二）

在β內(nèi)任取一條直線b，經(jīng)過(guò)b作一平面γ，使γ∩α=a，因?yàn)?α∥β，所以 a∥b，因此 l⊥α，a α，故 l⊥a，所以 l⊥b． 又因?yàn)閎為β內(nèi)任意一條直線，所以 l⊥β．

[教師擦掉“猜想二”，板書“性質(zhì)定理三”] [猜想五的證明] 證明：因?yàn)?AA′∥BB′，所以過(guò)AA′，BB′有一個(gè)平面γ，且γ∩α=AB，γ∩β=A′B′．

因?yàn)?α∥β，所以 AB∥A′B′，因此 AA′ B′B為平行四邊形． 故 AA′=BB′．

[教師擦掉“猜想五”，板書“性質(zhì)定理四”] 師：性質(zhì)定理四，是類比兩條平行線的性質(zhì)得到的．平行線的性質(zhì)有許多，大家還能類比得出哪些有關(guān)平行平面的猜想呢？你能證明嗎？請(qǐng)大家課下思考．

[因類比法是重要的方法，但平行性質(zhì)定理已得出，故留作課下思考]

四、定理應(yīng)用

師：以上我們通過(guò)探索一猜想一論證，得出了平面與平面平行的四個(gè)性質(zhì)定理，下面來(lái)作簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

例 已知平面α∥β，AB，CD為夾在α，β間的異面線段，E、F分別為AB，CD的中點(diǎn)． 求證：EF∥α，EF∥β．

師：要證EF∥β，根據(jù)直線與平面平行的判定定理，就是要在β內(nèi)找一條直線與EF平行． 證法一：

連接AF并延長(zhǎng)交β于G． 因?yàn)?AG∩CD=F，所以 AG，CD確定平面γ，且γ∩α=AC，γ∩β=DG． 因?yàn)?α∥β，所以 AC∥DG，所以 ∠ACF=∠GDF，又 ∠AFC=∠DFG，CF=DF，所以 △ACF≌△DFG． 所以 AF=FG． 又 AE=BE，所以 EF∥BG，BG 故 EF∥β． 同理：EF∥α．

師：要證明EF∥β，只須過(guò)EF作一平面，使該平面與β平行，則根據(jù)平面與平面平行性質(zhì)定理即可證．

證法二：因?yàn)锳B與CD為異面直線，所以A CD． β．

在A，CD確定的平面內(nèi)過(guò)A作AG∥CD，交β于G，取AG中點(diǎn)H，連結(jié)AC，HF． 因?yàn)?α∥β，所以 AC∥DG∥EF．

因?yàn)?DG β，所以 HF∥β． 又因?yàn)?E為AB的中點(diǎn)，因此 EH∥BG，所以 EH∥β． 又EH∩FH=H，因此平面EFH∥β，EF 所以 EF∥β． 同理，EF∥α．

平面EFH，師：從以上兩種證明方法可以看出，雖然是解決立體幾何問題，但都是通過(guò)轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題來(lái)解決的．這是解決立體幾何問題的一種技能，只是依據(jù)的不同，轉(zhuǎn)化的方式也不同．

五、平行平面間的距離

師：和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線，它夾在這兩個(gè)平行平面間的部分，叫做這兩個(gè)平行平面的公垂線段．兩個(gè)平行平面有幾條公垂線？這些公垂線的位置關(guān)系是什么？

生：兩個(gè)平行平面有無(wú)數(shù)條公垂線，它們都是平行直線．

師：夾在兩平行平面之間的公垂線段有什么數(shù)量關(guān)系？根據(jù)是什么？ 生：相等，根據(jù)“夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等．”

師：可見夾在兩個(gè)平行平面的公垂線段長(zhǎng)度是唯一的．而且是夾在兩個(gè)平行平面間的所有線段中最短的．因此我們把這公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面的距離．顯然兩個(gè)平行平面的距離等于其中一個(gè)平面上的任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的垂線段的長(zhǎng)度．

六、小結(jié)

1．由學(xué)生用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)敘述兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理．

教師總結(jié)本節(jié)課是由發(fā)現(xiàn)與論證兩個(gè)過(guò)程組成的．簡(jiǎn)單的說(shuō)就是：由具體問題具體素材用類比等方法猜想命題，并由轉(zhuǎn)化等方法論證猜想的正確性，得到結(jié)論．

2．在應(yīng)用定理解決立體幾何問題時(shí)，要注意轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題來(lái)處理．大家在今后學(xué)習(xí)中一定要注意掌握這一基本技能．

3．線線平行、線面平行與面面平行的判定定理和性質(zhì)定理構(gòu)成一套完整的定理體系．在學(xué)習(xí)中應(yīng)發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的科學(xué)規(guī)律：低一級(jí)位置關(guān)系判定著高一級(jí)位置關(guān)系；高一級(jí)位置關(guān)系一定能推導(dǎo)低一級(jí)位置關(guān)系．下面以三種位置關(guān)系為綱應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想整理如下：

七、布置作業(yè)

課本：p．38，習(xí)題五5，6，7，8． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．本節(jié)課的中心是兩個(gè)平行平面的性質(zhì)定理．定理較多，若采取平鋪直敘，直接地給出命題，那樣就繞開了發(fā)現(xiàn)、探索問題的過(guò)程，雖然比較省事，但對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力是不利的． 在設(shè)計(jì)本教案時(shí)，充分考慮到教學(xué)研究活動(dòng)是由發(fā)現(xiàn)與論證這樣兩個(gè)過(guò)程組成的．因而把“如何引出命題”和“如何猜想”作為本節(jié)課的重要活動(dòng)內(nèi)容．在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生利用具體問題；運(yùn)用具體素材，通過(guò)類比等具體方法，發(fā)現(xiàn)命題，完成猜想．然后在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生一一完成對(duì)猜想的證明，得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理．也就在這一“探索”、“發(fā)現(xiàn)”、“論證”的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力．

在實(shí)施過(guò)程中，讓學(xué)生處在主體地位，教師始終處于引導(dǎo)者的位置．特別是在用類比法發(fā)現(xiàn)猜想時(shí)，學(xué)生根據(jù)兩條平行線的性質(zhì)類比得出許多猜想．比如：根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”得到“平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行．”根據(jù)“兩條直線平行，同位角相等”等，得到“與兩個(gè)平行平面都相交的直線與兩個(gè)平面所成的角相等”等等，當(dāng)然在這些猜想中，有的是正確的，有的是錯(cuò)誤的，這里不一一敘述．這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，注意變化，作適當(dāng)處理．學(xué)生在整節(jié)課中，思維活躍，沉浸在“探索、發(fā)現(xiàn)”的思維樂趣中，也正是在這種樂趣中，提高了學(xué)生的思維能力．

2．在對(duì)定理的證明過(guò)程中，課上不僅要求證出來(lái)，而且還考慮多種證法．對(duì)于定理的證明，是解決問題的一些常用方法，也可以說(shuō)是常規(guī)方法，是要學(xué)生認(rèn)真掌握的．因此教師要把定理的證明方法，作為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行必要的講解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．

3．轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維方法．它在立體幾何中處處體現(xiàn)．實(shí)質(zhì)上處理空間圖形問題的基本思想方法就是把它轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，化繁為簡(jiǎn)．特別是在線線平行，線面平行，面面平行三種平行的關(guān)系上轉(zhuǎn)化的思想也有較充分的體現(xiàn)，因而在小結(jié)中列出三個(gè)平行關(guān)系相互轉(zhuǎn)讓的關(guān)系圖，一方面便于學(xué)生理解，記憶，同時(shí)通過(guò)此表，能馬上發(fā)現(xiàn)三者相互推導(dǎo)的關(guān)系，能打開思路，發(fā)現(xiàn)線索，得到最佳的解題方案．