第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)和信息、進行計算和推理，可以提供自然現(xiàn)象、科學(xué)技術(shù)和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。
高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科和進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。
一、教
學(xué)
目的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到：使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。
努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出
思
考
和
判
斷。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義
的世
界
觀。
二、教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。
高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性學(xué)習(xí)課題。
三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標
必
修
課
1．平面向量（12課時）
向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距
離。
平
移。
（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。①本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提
法
：
[1]了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。
[2]理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有
什
么
用
途。
[3]掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會用它去解決一些問題。
[4]靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從
而
形
成了
能
力。
（2）掌握向量的加法與減法。
（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向
量
垂
直的條
件。
（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。
2．集合、簡易邏輯（1
4課時）
集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)
目
標
（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。
3．函
數(shù)
（30
課
時）
映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函實教數(shù)習(xí)學(xué)的應(yīng)作
目用
舉業(yè)
標例。
（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。
（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)
性的方
法。
（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概
念、圖
象
和
性
質(zhì)。
（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡
單的實
際
問
題。
（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實．
際不
問等
題式的（22能課力時
。）
4不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含教絕對學(xué)
值的目
不
等標
式。
（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不（等5）式
理的解
解不
法等
。式
｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
5．三角函數(shù)（46角的概念的推
廣。
弧
課時）度
制。
任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。
函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函
數(shù)
值
求
角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實教習(xí)學(xué)
作
目
業(yè)
標。
（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2
2：
sinα+cosα=1, sinα/cosα=tgα, tgαctgα=1 ； 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但
不
要
求
記
憶）。
（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物
理
意
義。
（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan
x
表
示
。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，繼續(xù)提高運用所學(xué)知識解決實
際
問
題的能
力。
（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。
6數(shù)．
數(shù)列
列
（12。課
時）
等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)
目
標
（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前
幾
項。
（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程（2
2課時）
直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一
般
式。
兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。
用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。實習(xí)
作
業(yè)。
曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)
目
標
（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位
置
關(guān)
系。
（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡
單
應(yīng)
用。
（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方
法。
（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參
數(shù)
方
程。
（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。
課時）
8．圓錐曲線方程（18橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。
雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)
目
標
（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢
圓的參
數(shù)
方
程。
（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。
9．（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標在9（A）和9（B）兩個方案中只選一個執(zhí)行。平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。
斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆
定
理。
平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)
目
標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線
定
理
及
其逆
定
理。
（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀
圖。
（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀
圖。
（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公
式。
（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行
直
線。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂兩線個定平
理面的及位其置
逆關(guān)
定系
理。
空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)
量
積。
直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直
線的距
離。
直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和
平
面
所
成的角。
向量在平面內(nèi)的射影。
平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)
目
標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)
乘。
（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間
向
量的坐
標
運
算。
（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。
（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射
影
等
概
念。
（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理
和
性
質(zhì)
定
理。
（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀
圖。
（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀
圖。
（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公
式。
（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
10．排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。
排
列
數(shù)
公
式。
組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)
目
標
（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明．
一概
些率
簡（單1
2的課
問時
題）。
11隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)
目
標
（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一
些
事
件的概
率。
（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概
率。
（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教
育。
12、研究性學(xué)習(xí)課題（12課時）研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生參自考
擬課
。題
數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)
目
標
（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流選選
1．修修統(tǒng)
計
（9。
課Ⅰ課
時）
抽樣方法?？傮w分布的估計?？倢嵔腆w期習(xí)學(xué)望
值
和作
目方
差業(yè)
標的估
計。
（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計．
導(dǎo)的推數(shù)
斷（背的1
5景
過課
時。程）。
2導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值。函數(shù)的最大值與最小值。
微積分建立的時代背景和歷史意義。教學(xué)
目
標
（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（3）掌握函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最
大
值
和
最
小
值。
（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。選
修
Ⅱ
課時）
1．概率與統(tǒng)計（14離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。
抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。實教習(xí)學(xué)
作
目
業(yè)
標。
（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機
變
量的分
布
列。
（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總
體
中
抽
取
樣
本。
（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的2能．
極
力限
（1
2。課
時）
數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。數(shù)列的極限。
函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)
目
標
（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)
學(xué)
命
題。
（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概
念。
（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。
（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。
3．導(dǎo)
數(shù)
（18
課
時）
導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)
公
式。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。
微積分建立的時代數(shù)背景和歷史意義。教學(xué)
目
標
（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex，ax，ln
x，logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大
值
和
最
小
值。
（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。
4．?dāng)?shù)系的擴充--復(fù)數(shù)（4課時）復(fù)數(shù)的概
念。
復(fù)數(shù)的加法和減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)教系學(xué)的擴目
充
標。
（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代
數(shù)
表
示
與
幾
何
意
義。
（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除
運
算。
（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思
想。
5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時）有關(guān)研究性學(xué)習(xí)課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研參究性學(xué)考
習(xí)
課
題課
”的說題
明。
楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包
括
向
量
表
示）。
四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。
1．面
向
全
體
學(xué)
生
面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。
由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面以及數(shù)學(xué)經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，發(fā)2展．
學(xué)進
生行的思
數(shù)想
學(xué)品
才徳
能教
。育
結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教
育。
應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為國家和民族振興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生
活
中的廣
泛
應(yīng)
用。
要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考習(xí)慣。
堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。
3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿（you四音）于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教
學(xué)
目
標。
教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和
應(yīng)
用的過
程。
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。
教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。
4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標和一條基本原則。
在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識，一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模的能力。要求把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。
5、重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用
在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。
要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識
6、嚴
格
。執(zhí)
行
課
程
計
劃
必須嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》所規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。
五、教
學(xué)
評
價
數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)
學(xué)的潛
能。
要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、數(shù)學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來。
可通過課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認同。
教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。
第二篇：普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
2002年4月
全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 中華人民共和國教育部制訂
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。
高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科以及參加社會生產(chǎn)、日常生活和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，對形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。
一、教 學(xué) 目 的
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到：
使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分的基礎(chǔ)知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。
努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀。
二 教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。
高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性課題。
三 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標
必修課
1．平面向量（12課時）
向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學(xué)目標
（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
（2）掌握向量的加法與減法。
（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。
2、集合、簡易邏輯（14課時）
集合。子集。補集。交集。并集。
邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標
（1）理解①集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握③有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。3．函數(shù)（30課時）
映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。
反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。
指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。
對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。
函數(shù)的應(yīng)用舉例。
實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標
（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。
（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。
（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。
（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。
（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。4．不等式（22課時）
不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學(xué)目標
（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。
（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。
（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。
（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函數(shù)（46課時）
角的概念的推廣?；《戎啤?/p>
任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。
實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標
（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，sinα ＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。cosα
（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。
（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。
（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+?)的簡圖，理解A、ω、?的物理意義。
（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。
（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6．?dāng)?shù)列（12課時）
數(shù)列。
等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。
等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)目標
（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。
（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。
（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。7．直線和圓的方程（22課時）
直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。
兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。
用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。
實習(xí)作業(yè)。
曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。
圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標
（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。
（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。
（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。
（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。
（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。
（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。
（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。8．圓錐曲線方程（18課時）
橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。
雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)目標
（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。
（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。
平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。
多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線
所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
（3）了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。
（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。
（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。
（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。
（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。
兩個平面的位置關(guān)系。
空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。
直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。
平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。
多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。
（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。
（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。
（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。
（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。
（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。
（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。
（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
10．排列、組合、二項式定理（18課時）
分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。
排列。排列數(shù)公式。
組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。
二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)目標
（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。11．概率（12課時）
隨機事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)目標
（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。
（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。
（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。
（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。
12、研究性學(xué)習(xí)課題（12課時）
研究性課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。參考課題
數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)目標
（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。
（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。
（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。
選修課 選修Ⅰ
1．統(tǒng)計（12課時）
抽樣方法。
總體分布的估計。
總體期望值和方差的估計。
實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標
（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。
（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。
（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。
2.導(dǎo)數(shù)（15課時）導(dǎo)數(shù)的背景。導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學(xué)目標
（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。
（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（3）掌握函數(shù)y=xn(n∈N*)的導(dǎo)數(shù)公式；會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。
（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。
（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。選修Ⅱ
1．概率與統(tǒng)計（14課時）
離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。
抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。
實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標
（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。
（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。
（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。
（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。
（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。
（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。
（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。2．極限（12課時）
數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。
數(shù)列的極限。
函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)目標
（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。
（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。
（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。3．導(dǎo)數(shù)（18課時）
導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。教學(xué)目標。
微積分建立的時代背景和和歷史意義。
教學(xué)目標
（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。
（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex, ax, ln x, logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。
4．?dāng)?shù)系的擴充——復(fù)數(shù)（4課時）
復(fù)數(shù)的概念。
復(fù)數(shù)的加法與減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。
教學(xué)目標
（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。
（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。
（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。
5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）
有關(guān)研究性課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題”的說明。參考課題
楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。
四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。1．面向全體學(xué)生
面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。
由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學(xué)中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在課內(nèi)外教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。2．進行思想品徳教育
結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。
應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為我國社會主義事業(yè)興旺發(fā)達和中華民族偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。
要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。
3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。
我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標。
教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。
教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。
4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識。一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。要把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的生要載體。
5、重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用
在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。
要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識。
6、嚴格執(zhí)行課程計劃
必須嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》所規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。
五 教學(xué)評價
數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)，評價的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)。
教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。
要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、教學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認同。
教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的偏信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。
本大綱的必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標準的依據(jù)。
說明：本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：
（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。
（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。
（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。
（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。
第三篇：普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
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普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 2002年4月 全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 中華人民共和國教育部制訂 數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機等學(xué)科以及參加社會生產(chǎn)、日常生活和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，對形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。
一、教 學(xué) 目 的 高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到： 使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分的基礎(chǔ)知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義世界觀。二 教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
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高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計44課時，選修Ⅱ總計88課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性課題。三 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標 必修課
1．平面向量（12課時）向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學(xué)目標（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。（2）掌握向量的加法與減法。（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。
2、集合、簡易邏輯（14課時）集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。教學(xué)目標
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（1）理解①集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解②空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握③有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。3．函數(shù)（30課時）映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。
反函數(shù)。互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。
指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。
對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用舉例。實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。（2）了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。
（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力。4．不等式（22課時）不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。教學(xué)目標
（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。
更多免費資料請訪問：豆丁教育百科（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。（5）理解不等式｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。5．三角函數(shù)（46課時）角的概念的推廣。弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)的奇偶性。函數(shù)
?y=Asin(ωx+)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角22三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sinα＋cosα＝1，sinα
＝tanα，tanαcotα＝1；掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
cosα（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。
（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性
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質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函??數(shù)y=Asin(ωx+)的簡圖，理解A、ω、的物理意義。（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。6．?dāng)?shù)列（12課時）數(shù)列。等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前 n 項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前 n 項和公式。教學(xué)目標（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程（22課時）直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。
兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。
用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。
實習(xí)作業(yè)。
曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。
圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標
（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌
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握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。8．圓錐曲線方程（18課時）橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。教學(xué)目標（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。
平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩
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個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。（2）了解空間兩條直線的位置關(guān)系；掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
（3）了解空間直線和平面的位置關(guān)系；掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。
（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時）平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。兩個平面的位置關(guān)系。
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空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。
直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。
直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。
平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。
多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。教學(xué)目標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三垂線定理及其逆定理。（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。
（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏
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輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
10．排列、組合、二項式定理（18課時）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。
組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。教學(xué)目標（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
11．概率（12課時）
隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。教學(xué)目標（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。
12、研究性學(xué)習(xí)課題（12課時）
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研究性課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題的選擇可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬課題。參考課題 數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學(xué)目標
（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。
（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。選修課 選修Ⅰ 1．統(tǒng)計（12課時）抽樣方法。總體分布的估計?？傮w期望值和方差的估計。實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣。通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布。會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。2.導(dǎo)數(shù)（15課時）導(dǎo)數(shù)的背景。導(dǎo)數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
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利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學(xué)目標
（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。n（3）掌握函數(shù)y=x(n∈N*)的導(dǎo)數(shù)公式；會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。選修Ⅱ
1．概率與統(tǒng)計（14課時）離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。
抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。
實習(xí)作業(yè)。教學(xué)目標（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。
（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。2．極限（12課時）
更多免費資料請訪問：豆丁教育百科 數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學(xué)目標（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。3．導(dǎo)數(shù)（18課時）導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義。幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。教學(xué)目標。
微積分建立的時代背景和和歷史意義。教學(xué)目標（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。mxx（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,x（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, e, a, ln x, logx的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求a導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。
（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。4．?dāng)?shù)系的擴充——復(fù)數(shù)（4課時）復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的加法與減法。
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復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。教學(xué)目標（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）有關(guān)研究性課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題”的說明。參考課題
楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。
四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。1．面向全體學(xué)生 面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。
由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。因此教學(xué)中要承認這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在課內(nèi)外教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。2．進行思想品徳教育
結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品徳教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀
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點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為我國社會主義事業(yè)興旺發(fā)達和中華民族偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。
3、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法 數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵。揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為生要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標。教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。
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4、重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識。一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。要把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的生要載體。
5、重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用
在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識。
6、嚴格執(zhí)行課程計劃
必須嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》所規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保五 教學(xué)評價 數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)，評價的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)。教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)
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展；既尊重個體差異，學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。
對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、教學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認同。教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的偏信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試和評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。本大綱的必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學(xué)會考標準的依據(jù)。說明：本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：
（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題。（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。
第四篇：高中數(shù)學(xué)必修1教學(xué)大綱
高中數(shù)學(xué)必修1 教學(xué)大綱
1.集合
（約4課時）（1）集合的含義與表示①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
（2）集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。
（3）集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I
（約32課時）（1）函數(shù)①進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。⑤學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（參見例1）。
（2）指數(shù)函數(shù)①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。
（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；通過閱讀材料，了解對數(shù)的產(chǎn)生歷史以及對簡化運算的作用。②通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。③知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a＞0，a≠1）。（4）冪函數(shù)通過實例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。
（5）函數(shù)與方程①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。
（7）實習(xí)作業(yè)根據(jù)某個主題，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級中進行交流。具體要求參見數(shù)學(xué)文化的要求。
第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,教材目錄
全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。
高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機和進一步學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才打好基礎(chǔ)是十分必要的。
一、教學(xué)目的
高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上進一步做到：
使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎(chǔ)知識、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。
努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實事求是的科學(xué)態(tài) 度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。
二、教學(xué)內(nèi)容的確定和安排
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學(xué)生所能接受的知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科的相互配合，更要注意符合學(xué)生的認識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計280課時，選修Ⅰ總計52課時，選修Ⅱ總計104課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實際自行安排必修課、選修課的開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性課題。
三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標
必修課
1．平面向量（12課時）
向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。
教學(xué)目標
（1）理解①向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
①（注）：本大綱闡述教學(xué)目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（1995年第2版）的提法：
（1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識．能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關(guān)的問題中識別它。
（2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。
（3）掌握：一般地說，是在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠（或會）用它在解決一些問題。
（4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。
（2）掌握向量的加法與減法。
（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。
（6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。
2．集臺、簡易邏輯（14課時）
集合。子集。補集。交集。并集。
邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。
教學(xué)目標
（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。
（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互 關(guān)系；掌握充要條件的意義。
3．函數(shù)（30課時）
映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。
反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。
指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。
對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。
函數(shù)的應(yīng)用舉例。
實習(xí)作業(yè)。
教學(xué)目標
（1）了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。
（2）了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。
（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。
（4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。
（6）能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。
（7）實習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。
4．不等式（22課時）
不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法、含絕對值的不等式。
教學(xué)目標
（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。
（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應(yīng)用。
（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。
（4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。
（5）理解不等式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
5．三角函數(shù)（46課時）
角的概念的推廣、弧度制。
任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。
實習(xí)作業(yè)。
教學(xué)目標
（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角一角函數(shù)的基本關(guān)系式：掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。
（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。
（5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。
（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。
（8）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
（9）實習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。
6．?dāng)?shù)列（12課時）
數(shù)列。
等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。
等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。
教學(xué)目標
（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。
（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。
（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。
7．直線和圓的方程（22課時）
直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。
兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。
用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。
實習(xí)作業(yè)。
曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。
圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。
教學(xué)目標
（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導(dǎo)出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。
（3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。
（4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。
（5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。
（6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。
（7）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。
（8）實習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。
8．圓錐曲線方程(18課時)
橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。
雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
教學(xué)目標
（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓的參數(shù)方程。
（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。
（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
（4）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進行運動、變化觀點的教育。
9（A）．①直線、平面、簡單幾何體（36課時）
①{(注)：直線、平面、簡單幾何體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標在9(A)和9(B)兩個方案中只選一個執(zhí)行。}
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。
平面與平面平行的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。
多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。
教學(xué)目標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。
（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。
（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。
（6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。
（9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
（10）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。
（11）通過空間圖形的各種位置關(guān)系的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
9（B）．直線、平面、簡單幾何體（36課時）
平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。
平行直線。
直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。
兩個平面的位置關(guān)系。
空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量的坐標表示。空間向量的數(shù)量積。
直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。
直線和平面垂直的性質(zhì)。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內(nèi)的射影。
平面與平面平行的判定和性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質(zhì)。
多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。
教學(xué)目標
（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。
（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理及其逆定理。
（3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。
（4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。
（5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。
（6）理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念。
（7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對 于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。
（8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。
（10）了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。
（11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。
（12）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。
（13）通過空間圖形的各種位置關(guān)系間的教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
10．排列、組合、二項式定理（l8課時）
分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。
排列、排列數(shù)公式。
組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。
二項式定理、二項展開式的性質(zhì)。
教學(xué)目標
（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
11.概率（12課時）
隨機事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復(fù)試驗。
教學(xué)目標
（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。
（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。
（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
（5）會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。
（6）結(jié)合概率的教學(xué)，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。
12．研究性學(xué)習(xí)課題（l2課時）
研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬。
參考課題
數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；向量在物理中的應(yīng)用；線性規(guī)劃的實際應(yīng)用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。
教學(xué)目標
（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向。
（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程。
（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。
選修課
選修Ⅰ
1.統(tǒng)計（9課時）
抽樣方法。
總體分布的估計。
總體期望值和方差的估計。
實習(xí)作業(yè)。
教學(xué)目標
（1）本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計案例進行教學(xué)。
（2）通過統(tǒng)計案例，了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。
（3）實習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。
2．導(dǎo)數(shù)（15課時）
導(dǎo)數(shù)的背景。
導(dǎo)數(shù)的概念。
多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。
利用導(dǎo)數(shù)研究簡單實際問題的最大值與最小值。
微積分建立的時代背景和歷史意義。
教學(xué)目標
（1）通過豐富的實際材料體驗導(dǎo)數(shù)概念的背景。
（2）理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（3）掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。
（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值的應(yīng)用。
（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值及基本思想。
選修Ⅱ
1.概率與統(tǒng)計（14課時）
離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。
抽樣方法。總體分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。
實習(xí)作業(yè)。
教學(xué)目標
（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。
（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。
（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。
（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。
（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。
（6）了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。
（7）實習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
2.極限（12課時）
數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。
數(shù)列的極限。
函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。
教學(xué)目標
（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。
（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。
（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。
3.導(dǎo)數(shù)（l8課時）
導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?；緦?dǎo)數(shù)公式。
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。
微積分建立的時代背景和歷史意義。
教學(xué)目標
（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜 率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。
（2）熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c，（m為有理數(shù)），sinx,cosx，,lnx,的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則；了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（3）會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。
（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學(xué)價值、文化價值和基本思想。
4．?dāng)?shù)系的擴充——復(fù)數(shù)（4課時）
復(fù)數(shù)的概念。復(fù)數(shù)的加法和減法。復(fù)數(shù)的乘法與除法。數(shù)系的擴充。
教學(xué)目標
（1）了解引進復(fù)數(shù)的必要性；理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。
（2）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算。
（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。
5．研究性學(xué)習(xí)課題（選修Ⅰ 3課時，選修Ⅱ 6課時）
有關(guān)研究性學(xué)習(xí)課題的要求和教學(xué)目標見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題”的說明。
參考課題
楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用；復(fù)數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。
四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，完成規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定的教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。
l．面向全體學(xué)生
面向全體學(xué)生就是要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。
由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面以及數(shù)學(xué)經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)、在教學(xué)中宜從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，調(diào)動所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。改進教學(xué)策略，滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。
2．進行思想品德教育
結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對學(xué)生進行思想品德教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。
應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為國家和民族振興而努力學(xué)習(xí)的志向。教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。
要陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新 的精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。
3．轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生的精神世界。
我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進”，重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵、揭示數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活的關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確的數(shù)學(xué)價值觀。
教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、認知特點和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標。
教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與的過程。教學(xué)中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。
教師要有反思教學(xué)的意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳的教學(xué)效果。
4．重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標和一條基本原 則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強用數(shù)學(xué)的意識。一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學(xué)建模的能力。要把實習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。
5．重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用
在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計算機和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。
要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代信息技術(shù)。要重視教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術(shù)工作者的優(yōu)勢互補。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動，支持和鼓勵學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究，改進學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。
6．嚴格執(zhí)行課程計劃
必項嚴格執(zhí)行《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》規(guī)定的教學(xué)周數(shù)和每周的教學(xué)課時數(shù)。不得增加課時數(shù)，不得提前結(jié)束數(shù)學(xué)課程，不得隨意增加畢業(yè)前數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)時間，確保學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展。
五、教學(xué)評價
數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教 師改進教學(xué)。
教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。
要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、教學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合起來?？赏ㄟ^課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認可。
教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。
五、教學(xué)評價
數(shù)學(xué)教學(xué)評價必須以本大綱為依據(jù)。評價的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進教師改進教學(xué)。
教學(xué)評價的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的情況，又關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗等方面的發(fā)展；既尊重個體差異，對學(xué)生個體發(fā)展的獨特性給予積極評價，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。
要注意改進評價手段和方法。將教學(xué)過程、教學(xué)目標和學(xué)生發(fā)展有機地結(jié)合 起來。可通過課堂提問、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績測定、自評與互評、多次評價等方式方法進行評價，并關(guān)注學(xué)生對評價結(jié)果的認可。
教學(xué)評價的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采用定性評定和定量評定相結(jié)合的方法，改進測試的評價結(jié)果的報告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。
(人教版)高中數(shù)學(xué)教材總目錄
必修一 第一章 集合 §1 集合的含義與表示 §2 集合的基本關(guān)系 §3 集合的基本運算 3.1交集與并集 3.2全集與補集 第二章 函數(shù) §1 生活中的變量關(guān)系 §2 對函數(shù)的進一步認識 2.1函數(shù)的概念 2.2函數(shù)的表示方法 2.3映射 §3 函數(shù)的單調(diào)性 §4 二次函數(shù)性質(zhì)的再研究 4.1二次函數(shù)的圖像 4.2二次函數(shù)的性質(zhì) §5 簡單的冪函數(shù)
第二章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) §1 正指數(shù)函數(shù)
§2 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì) 2.1指數(shù)概念的擴充 2.2指數(shù)運算是性質(zhì) §3 指數(shù)函數(shù) 3.1指數(shù)函數(shù)的概念 3.2指數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì) 3.3指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) §4 對數(shù) 4.1對數(shù)及其運算 4.2換底公式 §5 對數(shù)函數(shù) 5.1對數(shù)函數(shù)的概念 5.2 的圖像和性質(zhì) 5.3對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
§6 指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較 第四章 函數(shù)的應(yīng)用 §1 函數(shù)和方程
1.1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在 1.2利用二分法求方程的近似解 §2 實際問題的函數(shù)建模 2.1實際問題的函數(shù)刻畫 2.2用函數(shù)模型解決實際問題 2.3函數(shù)建模案例 必修二
第一章 立體幾何初步 §1 簡單幾何體 1.1簡單旋轉(zhuǎn)體 1.2簡單多面體 §2 直觀圖 §3 三視圖
3.1簡單組合體的三視圖 3.2由三視圖還原成實物圖 §4 空間圖形的基本關(guān)系與公理 4.1空間圖形基本關(guān)系的認識 4.2空間圖形的公理 §5平行關(guān)系 5.1平行關(guān)系的判定 5.2平行關(guān)系的性質(zhì) §6 垂直關(guān)系 6.1垂直關(guān)系的判定 6.2垂直關(guān)系的性質(zhì) §7 簡單幾何體的面積和體積 7.1簡單幾何體的側(cè)面積
7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積 7.3球的表面積和體積 第二章 解析幾何初步 §1 直線和直線的方程 1.1直線的傾斜角和斜率 1.2直線的方程 1.3兩條直線的位置關(guān)系 1.4兩條直線的交點
1.5平面直接坐標系中的距離公式 §2 圓和圓的方程 2.1圓的標準方程 2.2圓的一般方程
2.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 §3 空間直角坐標系 3.1空間直接坐標系的建立 3.2空間直角坐標系中點的坐標 3.3空間兩點間的距離公式 必修三 第一章 統(tǒng)計 §1 從普查到抽樣 §2 抽樣方法 2.1簡單隨機抽樣 2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣 §3 統(tǒng)計圖表 §4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征
4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 4.2標準差 §5 用樣本估計總體 5.1估計總體的分布 5.2估計總體的數(shù)字特征 §6 統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化 §7 相關(guān)性 §8最小二乘估計 第二章 算法初步 §1 算法的基本思想 1.1算法案例分析
1.2排序問題與算法的多樣性 §2 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計 2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) 2.2變量與賦值 2.3循環(huán)結(jié)構(gòu) §3 幾種基本語句 3.1條件語句 3.2 循環(huán)語句 第三章 概率 §1 隨機事件的概率 1.1頻率與概率 1.2生活中的概率 §2 古典概型
2.1古典概型的特征和概率計算公式 2.2建立概率模型 2.3互斥事件
§3 模擬方法——概率的應(yīng)用 必修四
第一章 三角函數(shù) §1 周期現(xiàn)象 §2 角的概念的推廣 §3 弧度制
§4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式 4.1任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義 4.2單位圓與周期性 4.3單位圓與誘導(dǎo)公式 §5 正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像 5.1從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì) 5.2正弦函數(shù)的圖像 5.3正弦函數(shù)的性質(zhì) §6 余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 6.1余弦函數(shù)的圖像 6.2余弦函數(shù)的性質(zhì) §7 正切函數(shù) 7.1正切函數(shù)的定義 7.2正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 7.3正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式 §8 函數(shù) 的圖像 §9 三角函數(shù)的簡單應(yīng)用 第二章平面向量
§1 從位移、速度、力到向量 1.1位移、速度和力 1.2向量的概念
§2 從位移的合成到向量的加法 2.1向量的加法 2.2向量的減法
§3 從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 3.1數(shù)乘向量 3.2平面向量基本定理 §4平面向量的坐標 4.1平面向量的坐標表示 4.2平面向量線性運算的坐標表示 4.3向量平行的坐標表示 §5 從力做的功到向量的數(shù)量積 §6平面向量數(shù)量積的坐標表示 §7 向量應(yīng)用舉例 7.1點到直線的距離公式 7.2向量的應(yīng)用舉例 第三章 三角恒等變形 §1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 §2 兩角和與差的三角函數(shù) 2.1兩角差的余弦函數(shù)
2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù) 2.3兩角和與差的正切函數(shù) §3 二倍角的三角函數(shù) 必修五 第一章 數(shù)列 §1 數(shù)列 1.1數(shù)列的概念 1.2數(shù)列的函數(shù)特性 §2 等差數(shù)列 2.1等差數(shù)列
2.2等差數(shù)列的前n項和 §3 等比數(shù)列 3.1等比數(shù)列
3.2等比數(shù)列的前n項和 §4 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用第二章 解三角形 §1 正弦定理與余弦定理 1.1正弦定理 1.2余弦定理
§2 三角形中的幾何計算 §3 解三角形的實際應(yīng)用舉例 第三章 不等式 §1 不等關(guān)系 1.1不等關(guān)系 1.2不等關(guān)系與不等式 §2 一元二次不等式 2.1一元二次不等式的解法 2.2一元二次不等式的應(yīng)用 §3 基本不等式 3.1基本不等式
3.2基本不等式與最大（?。┲?/p>
§4 簡單線性規(guī)劃
4.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 4.2簡單線性規(guī)劃 4.3簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 選修2—1 第一章 常用邏輯用語 §1 命題
§2 充分條件與必要條件 2.1充分條件 2.2必要條件 2.3充要條件
§3 全稱量詞與存在量詞 3.1全稱量詞與全稱命題 3.2存在量詞與特稱命題 3.3全稱命題與特稱命題的否定 §4 邏輯連結(jié)詞“且”“或”“非” 4.1邏輯連結(jié)詞“且” 4.2邏輯連結(jié)詞“或” 4.3邏輯連結(jié)詞“非” 第二章 空間向量與立體幾何 §1 從平面向量到空間向量 §2 空間向量的運算 §3 向量的坐標表示和空間向量基本定理 3.1空間向量的標準正交分解與坐標表示 3.2空間向量基本定理 3.3空間向量運算的坐標表示 §4 用向量討論垂直與平行 §5 夾角的計算 5.1直線間的夾角 5.2平面間的夾角 5.3直線與平面的夾角 §6 距離的計算 第三章 圓錐曲線與方程 §1 橢圓
1.1橢圓及其標準方程 1.2橢圓的簡單性質(zhì) §2 拋物線
2.1拋物線及其標準方程 2.2拋物線的簡單性質(zhì) §3 雙曲線
3.1雙曲線及其標準方程 3.2雙曲線的簡單性質(zhì) §4 曲線與方程 4.1 曲線與方程
4.2圓錐曲線的共同特征 4.3直線與圓錐曲線的交點 選修2—2 第一章 推理與證明 §1 歸納與類比 1.1歸納推理 1.2類比推理 §2 綜合法與分析法 2.1綜合法 2.2分析法 §3 反證法 §4 數(shù)學(xué)歸納法 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) §1 變化的快慢與變化率 §2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 2.1導(dǎo)數(shù)的概念 2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義 §3 計算導(dǎo)數(shù)
§4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 4.1導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 4.2導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 §5 簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 §1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 1.2函數(shù)的極值
§2 導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用 2.1實際問題中導(dǎo)數(shù)的意義 2.2最大值、最小值問題 第四章 定積分 §1 定積分的概念
1.1定積分的背景——面積和路程問題 1.2定積分 §2 微積分基本定理 §3 定積分的簡單應(yīng)用 3.1平面圖形的面積 3.2簡單幾何體的體積
第五章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 §1 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 1.1數(shù)的概念的擴展 1.2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 §2 復(fù)數(shù)的四則運算 2.1復(fù)數(shù)的加法與減法 2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法
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