第一篇：低年級(jí)數(shù)學(xué)教材編寫注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

低年級(jí)數(shù)學(xué)教材編寫注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

新課改已經(jīng)進(jìn)入全面的實(shí)驗(yàn)階段，通過(guò)近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我感覺(jué)到新的理念、新的標(biāo)準(zhǔn)、新的教材，帶來(lái)了面貌一新的課堂教學(xué)。新的教材體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。教材的編寫無(wú)論是從內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，還是頁(yè)面的設(shè)置上都重視兒童已有的經(jīng)驗(yàn)和興趣特點(diǎn)，提供豐富的與兒童生活背景有關(guān)的素材，這些正是激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。教材在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有效滲透培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：下面談一談我在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的幾點(diǎn)體會(huì)。一、一個(gè)“補(bǔ)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力

“補(bǔ)”就是給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題，使其成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題和從問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮條件的綜合、分析的思維能力。二、一個(gè)“比”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力

“比”就是比較。教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的。”通過(guò)比較，我們可以把相似、相近的應(yīng)用題知識(shí)區(qū)別開來(lái)，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)時(shí)充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。三、一個(gè)“畫”字，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力

“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問(wèn)題形象的表示出來(lái)。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，給予抽象、概括，學(xué)生認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。四、一個(gè)“問(wèn)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力

“問(wèn)”就是教師或?qū)W生提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答。

１、抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓(xùn)練：這種練習(xí)方式，既強(qiáng)化了低年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。

２、提出連續(xù)性問(wèn)題，進(jìn)行判斷、推理訓(xùn)練；在教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思路，展現(xiàn)推理過(guò)程。讓學(xué)生在經(jīng)常地訓(xùn)練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨(dú)立地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。五、一個(gè)“說(shuō)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、系統(tǒng)性

“說(shuō)”就是說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，不但要求學(xué)生要會(huì)正確列式計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將題意、思路、策略充分“說(shuō)”出，培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。１、先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清題意； ２、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)思路；

３、說(shuō)列式： “語(yǔ)言是思維的外殼”。說(shuō)明思維決定著語(yǔ)言的表達(dá)，反過(guò)來(lái)語(yǔ)言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略，有利于學(xué)生理解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性和條理性。六、一個(gè)“變”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性

“變”就是變換條件、變換問(wèn)題。它可訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多方位思考問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。這種變換形式的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維不是固定在某一個(gè)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法上，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應(yīng)變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。

總之，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。

第二篇：淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

淺談培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

巧家縣新華小學(xué)

肖秀元

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過(guò)程的組織

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過(guò)程中來(lái)。教學(xué)中要重視下列思維過(guò)程的組織。

第一，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動(dòng)，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過(guò)程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不盡。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時(shí)使之領(lǐng)會(huì)省略號(hào)所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來(lái)。這種抽象概括過(guò)程的展開，完全依賴于“觀察—思考”過(guò)程的精密組織。

第二，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)的 過(guò)程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識(shí)的過(guò)程，而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時(shí)，要注意喚起已學(xué)過(guò)的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時(shí)就幫助學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘整數(shù)、乘以小數(shù)就是??使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識(shí)，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動(dòng)力?！?/p>

第三，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過(guò)程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問(wèn)題，這就是伴隨思維過(guò)程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過(guò)程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習(xí)中的比較，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識(shí)；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動(dòng)作思維”。

第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，可使學(xué) 生的認(rèn)識(shí)組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如出示各種類型的循環(huán)小數(shù)，讓學(xué)生自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，以達(dá)到思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)。

二、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練

首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向問(wèn)題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問(wèn)題的某一條件與某一結(jié)果的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對(duì)問(wèn)題只尋求一種正確答案。也就是思維時(shí)直接利用已有的條件，通過(guò)概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。

2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問(wèn)題出發(fā)，尋求與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3．橫向性。這種思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問(wèn)題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。

其次，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1．精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì) 數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，先讓學(xué)生寫出幾個(gè)大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納后，可“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個(gè)數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2．依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問(wèn)題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡(jiǎn)單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來(lái)也就不難了。

3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。

4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、要重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和 練習(xí)中“也可這樣算”、“看誰(shuí)算得快”、“怎樣算簡(jiǎn)單就怎樣算”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這樣可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個(gè)整體，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維廣闊性，也培養(yǎng)了思維的深刻性。

3．培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識(shí)起鞏固、加深作用的。因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐，即采勸放手讓學(xué)生自己去思考、去做的方法，以培養(yǎng)他們思維的獨(dú)立性。

教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動(dòng)他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識(shí)，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的創(chuàng)造性。

第三篇：低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力 鞍山市臺(tái)安縣高力房鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊秀琳

《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活?！背醪脚囵B(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。我在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有的放矢地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，具體抓了以下幾方面。

一、抓一個(gè)“補(bǔ)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力

“補(bǔ)”就是給不完整的題目補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題，使其成為一步或兩步計(jì)算的應(yīng)用題。補(bǔ)條件、補(bǔ)問(wèn)題的練習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生從條件出發(fā)來(lái)考慮問(wèn)題和從問(wèn)題出發(fā)來(lái)考慮條件的綜合、分析的思維能力。如：小明家養(yǎng)了１８只小雞，９只大雞，？要求學(xué)生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)充問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)：“小雞１８只是部分?jǐn)?shù)，大雞９只是另一部分?jǐn)?shù)，可補(bǔ)求總數(shù)的問(wèn)題?！边@時(shí)教師再問(wèn)：“還可補(bǔ)充什么問(wèn)題呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，小雞的只數(shù)是大數(shù)，大雞的只數(shù)是小數(shù)，可補(bǔ)出相差的問(wèn)題。”還有的說(shuō)：“小雞的只數(shù)和大雞的只數(shù)相比，大雞的只數(shù)是一倍數(shù)，小雞的只數(shù)是幾倍數(shù)，可補(bǔ)求倍數(shù)的問(wèn)題。”這種由條件補(bǔ)充問(wèn)題的過(guò)程正是綜合的過(guò)程。又如：，黑兔有３只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白兔的只數(shù)和黑兔的只數(shù)），黑兔的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上白兔的只數(shù)。這種由問(wèn)題想條件的過(guò)程是分析過(guò)程。教師經(jīng)常有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問(wèn)題，由問(wèn)題補(bǔ)出條件，不僅使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認(rèn)識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生綜合、分析的思維能力。

二、抓一個(gè)“比”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力

“比”就是比較。教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的?！蓖ㄟ^(guò)比較，我們可以把相似、相近的應(yīng)用題知識(shí)區(qū)別開來(lái)，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。教學(xué)時(shí)，我充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。如第二冊(cè)８８頁(yè)例７：①有紅花９朵，黃花６朵，黃花比紅花少幾朵？②有紅花９朵，黃花比紅花少３朵，黃花有幾朵？先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題面觀察、比較答出：兩題中有一個(gè)條件是相同的，即紅花９朵，另一個(gè)條件和問(wèn)題不同。再讓學(xué)生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個(gè)條件就是②題里的問(wèn)題；①題里的問(wèn)題在②題里變成了條件。因此，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)條件和問(wèn)題確立解答方法。最后再?gòu)慕Y(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“９－６＝３（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“９－３＝６（朵）”。這樣的觀察、比較，使學(xué)生對(duì)兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系更加明確，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較能力。

三、抓一個(gè)“畫”字，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力

“畫”就是用直觀圖形把應(yīng)用題的條件和問(wèn)題形象的表示出來(lái)。使學(xué)生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學(xué)生認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，題“左邊有８朵紅花，右邊有３朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出８朵紅花，讓學(xué)生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上３朵黃花，引導(dǎo)學(xué)生看黑板說(shuō)意思：“左邊８朵紅花，右邊３朵黃花”，這樣使學(xué)生首先得到了感性材料。再引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即應(yīng)用題。學(xué)生比較容易地掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來(lái)的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易說(shuō)出“要求一共有幾朵花”就是８和３合并起來(lái)，用加法計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括的能力。

四、抓一個(gè)“問(wèn)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力

“問(wèn)”就是教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答。

１、抓住關(guān)鍵句子，進(jìn)行判斷推理訓(xùn)練：①蘋果比梨多５個(gè)，誰(shuí)多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少３個(gè)，誰(shuí)多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“比多”、“比少”應(yīng)用題知識(shí)直接作出判斷。第二問(wèn)是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習(xí)方式，既強(qiáng)化了低年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)與難點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的判斷、推理能力。

２、提出連續(xù)性問(wèn)題，進(jìn)行判斷、推理訓(xùn)練如，二年級(jí)有２８人，要開展課外活動(dòng)，平均分成４個(gè)組，每組有多少人？①這題說(shuō)了件什么事？告訴條件是什么？問(wèn)題是什么？②求每組的人數(shù)，實(shí)際應(yīng)當(dāng)求什么？（把總?cè)藬?shù)平均分成幾份，每份是多少）；③把總數(shù)平均分成幾份？用什么方法求？除法）；④怎樣列式呢？（２８÷４）。這４個(gè)小問(wèn)題的設(shè)計(jì)旨在揭示算式“２８÷４”的由來(lái)，學(xué)生回答的過(guò)程是一個(gè)判斷、推理過(guò)程，在這一過(guò)程中不但解決了問(wèn)題（列出算式２８÷４），而且受到判斷、推理訓(xùn)練。在教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思路，展現(xiàn)推理過(guò)程。讓學(xué)生在經(jīng)常地訓(xùn)練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨(dú)立地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

五、抓一個(gè)“說(shuō)”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、系統(tǒng)性 “說(shuō)”就是說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，不但要求學(xué)生要會(huì)正確列式計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生將題意、思路、策略充分“說(shuō)”出，培養(yǎng)其思維的條理性、系統(tǒng)性。如：果園里有蘋果樹２５０棵，梨樹比蘋果樹少５０棵，梨樹和蘋果樹一共有多少棵？

１、先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清題意：題中告訴的一個(gè)條件是蘋果樹２５０棵，另一個(gè)條件是梨樹比蘋果樹少５０棵，問(wèn)題是求梨樹與蘋果樹一共有多少棵？

２、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)思路：要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵，必須知道梨樹的棵數(shù)和蘋果樹的棵樹，蘋果樹的棵數(shù)是已知的，應(yīng)先求出梨樹的棵樹。這樣的思路明確了，解題策略就出現(xiàn)了。

３、說(shuō)列式：梨樹棵數(shù)為：２５０－５０＝２００（棵），蘋果樹與梨樹一共有的棵數(shù)：２５０＋２００＝４５０（棵）?！罢Z(yǔ)言是思維的外殼”。說(shuō)明思維決定著語(yǔ)言的表達(dá)，反過(guò)來(lái)語(yǔ)言又促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理。在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略，有利于學(xué)生理解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性和條理性。

六、抓一個(gè)“變”字，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性

“變”就是變換條件、變換問(wèn)題。它可訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多方位思考問(wèn)題，說(shuō)明問(wèn)題實(shí)質(zhì)，使學(xué)生思維更靈活、敏捷。如“有紅氣球６個(gè)，有黃氣球２４個(gè)，共有多少個(gè)氣球？可變?yōu)椋孩儆屑t氣球６個(gè)，黃氣球比紅氣球多１８?jìng)€(gè)，共有多少個(gè)氣球？②有黃氣球２４個(gè)，紅氣球比黃氣球少１８?jìng)€(gè)，共有多少個(gè)氣球：③有紅氣球６個(gè)，比黃氣球少１８?jìng)€(gè)，共有多少個(gè)氣球：④有黃氣球２４個(gè)，比紅氣球多１８?jìng)€(gè)，共有多少個(gè)氣球？⑤有紅氣球６個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的４倍，共有多少個(gè)氣球？⑥有黃氣球２４個(gè)，黃氣球的個(gè)數(shù)是紅氣球的４倍，共有多少個(gè)氣球？盡管條件敘述形式變了，但其黃氣球、紅氣球的數(shù)量關(guān)系是一樣的。這種變換形式的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維不是固定在某一個(gè)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和解法上，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應(yīng)變能力，提高思維的靈活性和敏捷性?？傊?，在低年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要有意識(shí)地采取多種形式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，才能取得更好的教學(xué)效果。

第四篇：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）概念，法則教學(xué)，必須堅(jiān)持以“理”為主，以“思”為本。教學(xué)概念和法則，教師應(yīng)通過(guò)直觀和實(shí)際操作，讓學(xué)生從多角度、多方面理解其本質(zhì)屬性。

如教學(xué)加法的運(yùn)算定律，不僅要使學(xué)生知道結(jié)論“交換加數(shù)的位置，它們的和不變”、“三個(gè)加數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變”，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生弄清法則的來(lái)龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學(xué)生準(zhǔn)確知識(shí)，又使學(xué)生掌握了思維的鑰匙。

（二）計(jì)算教學(xué)，必須常問(wèn)學(xué)生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。目前，小學(xué)生做的題目固然不少，但教師往往只管“對(duì)”或“錯(cuò)”，不管學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和思維方法。如一年級(jí)學(xué)生做：“9＋6＝15”，有的是數(shù)小捧數(shù)出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數(shù)口歌的。從這里我們可以看到學(xué)生的思維水平不一樣，認(rèn)知過(guò)程和思維方法也是不同的。教師應(yīng)借此機(jī)會(huì)，通過(guò)分析、比較，讓學(xué)生口述想法和做法，從中歸納總結(jié)出規(guī)律性的東西。這樣，不僅有利于提高學(xué)生計(jì)算能力，也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）應(yīng)用題教學(xué)，必須堅(jiān)持啟發(fā)分析引路，訓(xùn)練思維。目前，部分教師只教給學(xué)生算式，不教給算理，把學(xué)生的思維束縛在一個(gè)固定的模式中，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。對(duì)此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉(zhuǎn)換思維形式的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題用不同的提問(wèn)，用新的角度、新的觀點(diǎn)、新的方法去解決；對(duì)同種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題用不同的表達(dá)形式表示，抓好變式教學(xué)，把重點(diǎn)放在思路分析上。讓學(xué)生機(jī)械記憶，模仿做題，結(jié)果既阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又妨礙了學(xué)生智力的發(fā)展。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以使學(xué)生開闊思路，活躍思維。所以，我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)抓好數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中這一能力的培養(yǎng)。

第五篇：淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 引言

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教材具有優(yōu)越的條件。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。那究竟怎么樣來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力？為此，有必要作進(jìn)一步研究。邏輯思維涵義、特點(diǎn)、作用及基本形式

2.1 邏輯思維的涵義及特點(diǎn)

人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，又稱理論思維。它是作為對(duì)認(rèn)識(shí)著的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。只有經(jīng)過(guò)邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界。它是人的認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，即理性認(rèn)識(shí)階段。

數(shù)學(xué)課培養(yǎng)邏輯思維能力，主要是通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)的掌握并運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行思維的能力，也就是遵循邏輯規(guī)律，明確的使用概念，恰當(dāng)?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地進(jìn)行推理的能力。

邏輯思維的特點(diǎn)是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過(guò)程，從而揭露事物的本質(zhì)特征和規(guī)律性聯(lián)系。抽象思維既不同于以動(dòng)作為支柱的動(dòng)作思維，也不同于以表象為憑借的形象思維，它已擺脫了對(duì)感性材料的依賴。

2.2 邏輯思維能力的作用及基本形式

邏輯思維能力的作用表現(xiàn)在：有助于我們正確認(rèn)識(shí)客觀事物；可以使我們通過(guò)揭露邏輯錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)和糾正謬誤；能幫助我們更好地去學(xué)習(xí)知識(shí)；有助于我們準(zhǔn)確地表達(dá)思想。

邏輯思維的基本形式則包括概念、判斷、推理。

概念是通過(guò)對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象特有屬性的反映所指對(duì)象的思維形式，其表現(xiàn)形式相當(dāng)于語(yǔ)言中的詞語(yǔ)和詞組。判斷是對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的情況有所斷定的思維形式，它是由概念聯(lián)結(jié)而成的，表現(xiàn)形式相當(dāng)于語(yǔ)言中的句子。推理則是根據(jù)一些判斷而得出另一個(gè)判斷的思維形式，它是判斷與判斷的聯(lián)結(jié)、過(guò)渡，相當(dāng)于語(yǔ)言中“因?yàn)椤焙汀八浴敝g的語(yǔ)句關(guān)系。

第1頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過(guò)程中來(lái)。

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是邏輯思維能力。培養(yǎng)邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是提高教學(xué)質(zhì)量的重要條件。因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在思維過(guò)程中正確運(yùn)用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學(xué)生憑借已有的知識(shí)，合乎邏輯地獲得新知識(shí)，教師在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，也應(yīng)把起碼的形式邏輯知識(shí)和辨證邏輯知識(shí)貫穿其中。以形式邏輯知識(shí)為主，兼顧一點(diǎn)辨證邏輯知識(shí)。通過(guò)邏輯思維教學(xué)，使學(xué)生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質(zhì)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

3.1 在代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。在代數(shù)教學(xué)中，數(shù)、式、方程的運(yùn)算是重點(diǎn)，其中在運(yùn)算過(guò)程中要求步步有理、有據(jù)，否則就無(wú)法進(jìn)行，每一步的依據(jù)是什么呢？無(wú)非就是已知的定義、定理、性質(zhì)、法則、公式等。整個(gè)運(yùn)算過(guò)程就是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程。所以我們要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)。

3.1.1 加強(qiáng)概念的理解，奠定判斷和推理基礎(chǔ)

讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)，掌握知識(shí)的邏輯聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)方程概念的時(shí)候，把數(shù)、字母、代數(shù)式、等式、方程概念之間的邏輯聯(lián)系和本質(zhì)特征概括: 數(shù) + 字母 → 代數(shù)式 → 等式 → 方程。

這種圖示法，在教學(xué)中堅(jiān)持運(yùn)用，不僅可以使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征，而且有助于學(xué)生學(xué)會(huì)從整體上去認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系的方法，也能幫助學(xué)生形成和建立科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在概念教學(xué)中要重視感性認(rèn)識(shí)，從具體到抽象。比如，在講解負(fù)數(shù)時(shí)很多學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的概念很難理解，負(fù)數(shù)概念教學(xué)也是教學(xué)中的難點(diǎn)。這時(shí)可以舉兩個(gè)實(shí)例來(lái)幫助理解，可利用溫度和海拔高度來(lái)引入。把冰的融化溫度定為0℃，比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度記作-5℃；規(guī)定海平面的高度為0米，比海平面高8848米記作8848米，比海平面低155米記作-155米。自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面放有個(gè)“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。這樣學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解就輕松多了。然后再向?qū)W生指

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出收入與支出、上升與下降等這一類似的成對(duì)出現(xiàn)的“具體相反意義的量”，都可以用正、負(fù)數(shù)或0表示。這樣不僅可以幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，并且還進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

然而在學(xué)習(xí)概念時(shí)，有一部分學(xué)生并沒(méi)有真正的理解概念的意義，而是根據(jù)老師的要求將其一字不漏的背下來(lái)，沒(méi)有真正的理解它的內(nèi)涵及外延，不從定義的實(shí)質(zhì)出發(fā)去思考問(wèn)題，而是從形式上觀察作出判斷，如對(duì)有理數(shù)的概念，不少學(xué)生能背誦或默寫其定義：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”。但在做題的時(shí)候卻總是出錯(cuò)，比如判斷:0、-

1、-3.2、0.5、8是不是有理數(shù)時(shí)，很多同學(xué)就弄不清楚了，這時(shí)教師可以引導(dǎo)加強(qiáng)理解，全面、正確的掌握有理數(shù)的四種不同分類：

○1 正整數(shù) ○2負(fù)整數(shù) ○3 正分?jǐn)?shù) ○4負(fù)分?jǐn)?shù)

這樣就有助于學(xué)生明確有理數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，而且為判斷推理奠定了基礎(chǔ)。

3.1.2 利用判斷練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時(shí)候，事先必須進(jìn)行周密的思考。仔細(xì)觀察，找清運(yùn)算依據(jù)，進(jìn)行多方面思考。是否與客觀現(xiàn)實(shí)相符合。比如在解應(yīng)用題中，要求計(jì)算有多少個(gè)人的時(shí)候，有些學(xué)生由于計(jì)算錯(cuò)誤得出幾分之一個(gè)人的情況，這是明顯的錯(cuò)誤。這時(shí)就可以判斷此題在解題時(shí)可能出錯(cuò)了。

例1：?jiǎn)枺?23和-哪個(gè)大？有些學(xué)生可能就憑感覺(jué)二選一了，這時(shí)我們就要啟發(fā)學(xué)34生進(jìn)行分析（分析：要比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，實(shí)質(zhì)上就是比較其絕對(duì)值的大小，這一推理思路。）因?yàn)?232323、-都是負(fù)數(shù)，-＜-，所以-＞-。343434評(píng)：這看起來(lái)是一道判斷題，但是具有很強(qiáng)的邏輯性，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有極大的幫助。對(duì)這種題不斷練習(xí)，學(xué)生就可以很快、很準(zhǔn)的作出判斷。這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，培養(yǎng)了判斷能力，而且還培養(yǎng)了邏輯思維思維能力。

3.1.3 在法則、性質(zhì)、公式的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。

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3.1.3.1 在學(xué)習(xí)法則、性質(zhì)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

課本中不少法則、性質(zhì)的推導(dǎo)都是培養(yǎng)邏輯推理的極好材料。

例2：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導(dǎo)，先從底數(shù)、指數(shù)都是具體的數(shù)，根據(jù)冪的意義和乘法計(jì)算法則，讓學(xué)生自然得出結(jié)論；聯(lián)想到這是底數(shù)是一般的字母的情況；然后再到底數(shù)和指數(shù)都是字母表示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方法證明，再讓學(xué)生觀察這個(gè)式子，歸納得出結(jié)論。并要求學(xué)生正確的用語(yǔ)言表述性質(zhì)：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加?！弊詈笤侔淹茝V到：

○1三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪乘法； ○2底數(shù) 是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的情形。

這個(gè)過(guò)程的推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地逐步進(jìn)行概括、歸納、抽象的過(guò)程。是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯推理能力的過(guò)程。而用語(yǔ)言敘述性質(zhì)，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。性質(zhì)的對(duì)比、推廣，既使學(xué)生對(duì)性質(zhì)深刻理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

3.1.3.2 靈活運(yùn)用公式培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

在因式分解的教學(xué)中，導(dǎo)出公式并不難，可是在具體的題中運(yùn)用公式時(shí)學(xué)生就犯愁了。掌握公式的結(jié)構(gòu)和公式中字母的含義，正確地運(yùn)用公式，既能提高運(yùn)算能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例3：如導(dǎo)出公式(a?b)?a?2ab?b后，對(duì)比分析等號(hào)兩邊的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩數(shù)和的平方；右邊是二次三項(xiàng)式，首末兩項(xiàng)是兩數(shù)的平方和，中間一項(xiàng)是加上這兩數(shù)積的2倍。公式中的a、b可以是具體的數(shù)、或字母、或一般代數(shù)式。然后用面積示意圖，圖3.1

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評(píng)：這樣使學(xué)生更直觀、更深刻地理解公式。并且數(shù)形結(jié)合又有利于學(xué)生空間想象力的形成和發(fā)展。運(yùn)用公式時(shí)，如計(jì)算(3x?4y)2，先把3x看作公式中的a，4y看作公式中的b，原式=9x2?24xy?16y2。

逆用公式也可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。

例4：計(jì)算3x?4y?8xy

解：原式= 4x?8xy?4y?x（逆用）

=(2x?2y?x)(2x?2y?x)（平方差公式）

=(2x?2y)?x（完全平方公式）

22222223.1.4 重視解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效方法

3.1.4.1 發(fā)現(xiàn)隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生正向思維能力。

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極的思維，并且有多種思維方式，從已知條件推出所證的結(jié)果，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思維方法之一。

例5：k為何值時(shí)，方程kx?4x?1=0 有兩個(gè)實(shí)根？學(xué)生求解時(shí)，一般都是這樣解：由題意得△＝16?4k≧0，∴k≧-4。這樣的解答正確嗎？不難發(fā)現(xiàn)，它是錯(cuò)的。因?yàn)榇祟}雖未明確指出方程是二次方程，但要求的是方程有兩個(gè)實(shí)根時(shí)k的值，故二次項(xiàng)系數(shù)k≠0，2第5頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

這是因?yàn)閗=0時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，僅有一個(gè)解，故本題的解為k≧-4 且k≠0，這說(shuō)明應(yīng)用一元二次方程定義時(shí)，不能忽視其附加條件a≠0，一元二次方程有兩實(shí)根的條件應(yīng)該是a≠0且△≧0。

例6：知: x1，x2 是方程x-(k-2)x+(k最大值。

學(xué)生可能會(huì)這樣解：因?yàn)閤1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)根，所以根據(jù)韋達(dá)定理：x1+x2=k-2，x1x2=k222+3k+5)=0的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的+3k+5，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10=-k2-10k-6=-(k+5)2+19 當(dāng)k=-5時(shí)x12+x22的最大值為19。這時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)k=2程有實(shí)根嗎，此題必須保證方程有實(shí)根的情況下求解，在這里不要忽略了方程的判別式，△＝b2-4ac=0-15〈0，不成立。所以x12+x22的最大值為19。23.1.4.2培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

與通常由條件推知結(jié)論的思維相反，先給出某個(gè)結(jié)論或答案，再去找使之成立的條件，這種思維不僅可以加深知識(shí)的理解，而且還能發(fā)現(xiàn)一些新規(guī)律，引起學(xué)生的興趣和思考。逆向思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)、獨(dú)立和創(chuàng)造性思維很有價(jià)值。已知

cos??cos??cos(???)?例7：已知

32，?，?均為銳角，求?，?的值。

學(xué)生首先考慮“角”要統(tǒng)一化：“異角”化“同角”，然后通過(guò)三角恒等變形，得出，提取等式左邊因式，或再化為，至此，轉(zhuǎn)化目的沒(méi)有成功，陷入困境，無(wú)法求出值。的逆向思維：由于本題求兩個(gè)未知數(shù) 的值，但條件給出只有一個(gè)方程，無(wú)法求解?！巴恕保话銘?yīng)有兩個(gè)方程，才有確定的解，或者是具有某種“特定”形式。為此，觀察上述已化簡(jiǎn)式子

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cos，發(fā)現(xiàn)一個(gè)以方程；“進(jìn)”，循此思路可化為

???2為未知數(shù)的二次

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解題”是一種最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的理解、數(shù)學(xué)方法與技巧的掌握，還是學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展，都要通過(guò)解題活動(dòng)來(lái)完成。同時(shí)“解題”也是評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的重要手段。波利亞說(shuō)：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”，“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題”。能否正確的解題其中邏輯思維能力起著關(guān)鍵的作用。

3.2 在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，其途徑不外乎就是通過(guò)定理的教學(xué)、解答例題的教學(xué)和學(xué)生解答習(xí)題這幾個(gè)方面。比如：使學(xué)生在命題的證明中填注理由，定理教學(xué)中，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，充分讓學(xué)生自己積極思考，以尋求證明思路，這是首要的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的措施。包括分析法（要什么、有什么、缺什么、補(bǔ)什么）和綜合法（從已知條件入手，通過(guò)邏輯推理，最后得到結(jié)論，即由因?qū)Ч┑耐评矸椒ǖ倪\(yùn)用。此外在教學(xué)中，不論是定理教學(xué)，還是在解答論證題的教學(xué)中，必須采用先作口頭論證，而后寫出“證明”，這是培養(yǎng)他們按照邏輯順序思考的能力的措施。

要使學(xué)生掌握各種推理方法，雖然有些定理可以用直接法來(lái)證明，但在教學(xué)中，在學(xué)生可接受的前提下，有的定理也可用間接法來(lái)證明。比如：在三角形的教學(xué)中，“大邊對(duì)大角”和“大角對(duì)大邊”這兩個(gè)定理的證明，都是用的直接法。其實(shí)也可用間接法推證。

例7：以“大邊對(duì)大角”定理為依據(jù)，證明“大角對(duì)大邊”定理： 如圖3.2

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在△ABC中，∠A〉∠B，求證BC〉A(chǔ)C 假定BC≯AC,則BC=AC或BC〈AC 若BC＝AC，根據(jù)等腰三角形定理，則必∠A =∠B，此與已知條件不合，若BC〈AC，根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角定理，則必∠A 〈∠B，仍與已知條件不合，因而BC〉A(chǔ)C, 同樣，也可根據(jù)“大角對(duì)大邊”定理，證明“大邊對(duì)大角”定理，但應(yīng)注意的是使學(xué)生明確兩定理不能同時(shí)互為依據(jù)地用間接證法來(lái)推證。

3.2.1 在平面幾何中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)中，有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、提高教學(xué)質(zhì)量，有著極其重要的作用。平面幾何是初中的教學(xué)重點(diǎn)。很多學(xué)生面對(duì)題目卻無(wú)從下手。有的心里明白但說(shuō)不清楚；有的證明過(guò)程煩瑣，邏輯上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)。而真正能做到思維合理，推理論證正確的則為數(shù)不多。其主要原因就是邏輯思維和邏輯推理不到位。學(xué)生在學(xué)習(xí)不僅是學(xué)知識(shí)更重要的是學(xué)知識(shí)的方法。所以必須培養(yǎng)他們思考問(wèn)題的方法——邏輯思維。

例8：如圖3.3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，?ABC?60?，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng)．

解 由切割線定理得 PA＝3．

根據(jù)弦切角定理 得?PAC??ABC?60?．

又因?yàn)?PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6． 由相交弦定理得 EC=4．

在三角形BEC中，根據(jù)余弦定理的BC＝27．

評(píng)：此題是中考中典型的證明題。看起來(lái)很復(fù)雜，但是實(shí)際上就是考了學(xué)生對(duì)余弦定理的掌

A P E B C D

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握和是否能正確的運(yùn)用邏輯推理。

3.2.2 在立體幾何中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

3.2.2.1注意直觀演示，發(fā)展空間想象力

展學(xué)生的邏輯思維能力是教學(xué)立體幾何的重要任務(wù)

幾何，起碼要懂得把事物、模型、圖形聯(lián)系起來(lái)。因此，在教學(xué)中要注意讓學(xué)生自己去觀察、擺弄和制作空間圖形的模型，由實(shí)物、模型化出圖形，再由圖形想象出模型、實(shí)物，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力發(fā)展空間觀念有著重要的作用。有時(shí)，對(duì)某一形象難于領(lǐng)會(huì)，通過(guò)簡(jiǎn)單的演示，也會(huì)一目了然了。

例9： 垂直于平面內(nèi)一條直線的直線是否一定垂直于這個(gè)平面？ 圖3.4

讓學(xué)生拿出三角板，如圖3，把一直角緊靠桌面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中另一條直角邊始終和桌面內(nèi)的直角邊保持垂直，但并不能保證和桌面都垂直，所以垂直于平面內(nèi)一條直線的直線不一定垂直于這個(gè)平面。

例9可看出，適當(dāng)?shù)闹庇^演示，不僅能幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

3.2.2.2 培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力

把問(wèn)題表達(dá)得準(zhǔn)確、明了，要求語(yǔ)言準(zhǔn)確、精練，文字?jǐn)⑹鲆〉胶锰?，寫每一個(gè)字都要規(guī)范化。對(duì)一些常用的關(guān)鍵詞如：“如果?那么”，“設(shè)?則?”，“因?yàn)?所以?”；“因?yàn)?，又?”，等等，要用得恰當(dāng)，這樣才能分清什么是條件什么是結(jié)論。

對(duì)于證明題要分清步驟，逐步證明。具體做法是，一道作圖題或證明題，先畫一個(gè)草圖，再作分析，然后口述作圖步驟或證明過(guò)程。因?yàn)榭谑鲆粋€(gè)“過(guò)程”，不但要有語(yǔ)言表達(dá)能力，還必須有一定的分析能力和綜合能力，經(jīng)常進(jìn)行口述訓(xùn)練，對(duì)作圖和證明就會(huì)逐步熟練，對(duì)

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解決某一個(gè)問(wèn)題的思路也會(huì)逐步清楚。

3.2.2.3 根據(jù)題意，創(chuàng)設(shè)已知條件

當(dāng)題目已知條件較少時(shí)，往往需要添置一些輔助線和輔助平面來(lái)創(chuàng)造已知條件，而且這些創(chuàng)造的已知條件又是解題的關(guān)鍵。

例10： 如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊距離相等，那么，這一點(diǎn)在平面上的射影在這個(gè)角的平分線上。

已知：∠BAC在平面?內(nèi)，點(diǎn)P??，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥?，垂足分別是E、F、O，PE=PF 求證：∠BAO=∠CAO 圖3.5

分析：如圖3.5，根據(jù)角平分線定理：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，即原題只要證出：OE=OF，且OE⊥AB,OF⊥AC，就得出∠BAO=∠CAO 證明：作輔助線，連接OE，OF 在△PEO和△AEO中，因?yàn)镻E⊥AB，EO是公共線，O是垂足，又PO⊥?，所以 OE⊥AB（三垂線定理）

同理可證：OF⊥AC，所以O(shè)E=OF,即：點(diǎn)P的射影O點(diǎn)在∠BAC的平分線上。所以∠BAO=∠CAO。

評(píng)：要正確的證明此題不僅要求對(duì)角平分定理和三垂線定理的掌握，更重要的是有較強(qiáng)的邏輯思維將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到證明過(guò)程中。

3.3 溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系，開拓學(xué)生的思維能力

不同部分知識(shí)內(nèi)容之間，往往有著科學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，能發(fā)現(xiàn)他們并能正確的運(yùn)用他們來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，可使一些問(wèn)題化難為易，也有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。拓寬學(xué)生的思維視野。逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維及創(chuàng)新思維。

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3.3.1 列方程解應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

例11：有個(gè)二位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，此數(shù)與數(shù)字和的乘積是324，求此數(shù)

解法1：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x?3，則[10(x?3)?x]?(x?3?x)?324，解之x?6，則此數(shù)為36。

解法2：如果求什么，就設(shè)什么，那么方程不易列，也不容易解。設(shè)這個(gè)數(shù)為10x?y，那么x?y=數(shù)字和，十位數(shù)字=x，個(gè)位數(shù)字=y，這樣列出方程。

由此可見(jiàn)，未必所求即所設(shè)就容易，還要具體問(wèn)題具體分析，當(dāng)存在兩種解法時(shí)，我們認(rèn)為列方程、解方程較好的方法。在確定等量關(guān)系時(shí)，為了便于計(jì)算，一般用和比用差好，用積比用商好。此外任何列方程組的問(wèn)題，都可以用列一元一次方程來(lái)解。有時(shí)候，題中不能直接設(shè)未知量，可先設(shè)間接未知量，求出間接未知量再列方程。在分析問(wèn)題的時(shí)候，有時(shí)候?yàn)榱藥椭l(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，還可以采用一些輔助的方法，如表格法，圖示法等等。這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

3.3.2 代數(shù)在幾何中的應(yīng)用

例12： 如圖3.6，三角形ABC中角平分線BD、CE分別交對(duì)邊于D、E兩點(diǎn)，且BE=CD，求證三角形ABC是等腰三角形 圖3.6

此題如果用純幾何方法證明起來(lái)有些麻煩，不妨改用代數(shù)方法。證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，所以BC:CD=BA:AD，第11頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

同理CE平分∠ACB，得BC:BE=AC:AE，又BE=CD 于是有BA:AD= AC:AE，因?yàn)椤螦為公共角，所以△ABD與△AEC相似，即∠ABD=∠ACE，∠ABC=∠ACB 所以AB=AC。

3.3.3 向量在幾何中的應(yīng)用

將幾何綜合推理和向量代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)可以發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生的能力，使他們的思維活動(dòng)開辟地更廣闊。向量運(yùn)算，可有效地揭示空間（或平面）的圖形的位置和數(shù)量關(guān)系。由定性研究變?yōu)槎垦芯?，是?shù)形結(jié)合思想的深化和提高。也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效方法。

例13： 如圖3.7，三角形ABC為等邊三角形，圓O為三角形的內(nèi)接圓，P為圓上一點(diǎn)。求證，P到A,B,C三點(diǎn)距離的平方和為定值。

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????????????????因?yàn)镻O、OA、OB、OC為定值，所以得證。

評(píng)：此題要求學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。

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3.3.4 將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

例14：小強(qiáng)家住在農(nóng)村，十月一日，國(guó)慶節(jié)放假回家，正趕上父親收割莊稼，由于今年大豐收，糧食太多，自己家的谷倉(cāng)已經(jīng)全部裝滿，還剩下很多。這時(shí)爸爸想出了一個(gè)注意，決定用一個(gè)長(zhǎng)方形木板，借助兩面墻，在西屋的墻角處圍了一個(gè)直三棱柱的谷倉(cāng)，木板可立，可橫。小強(qiáng)心想，這么多的糧食，怎樣圍才能裝最多的糧食呢？經(jīng)過(guò)測(cè)量和運(yùn)算，小強(qiáng)得到了滿意的方案。向父親提供了建議。小強(qiáng)是怎么作的呢？如果換成任意的兩面墻，如何處理？ 分析:顯然，圍成直三棱柱的底面為直角三角形，若兩直角邊分別為a和b，則x2?y2 是長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)和寬（定值）的平方。這樣，這個(gè)問(wèn)題就主要體現(xiàn)在均值不等式的應(yīng)用上。假設(shè)小強(qiáng)用直尺測(cè)出木板的長(zhǎng)為a，寬為b，依題意可知：a＞b＞0，且兩墻的夾角（即二面角）為直角。

(1)a作底邊，設(shè)S為底面直角三角形的面積，兩直角邊一個(gè)是x，一個(gè)是y，則有：S底=11，V1?b，且x2?y2?a2，2xy2xya2因?yàn)閤?y?2xy，所以xy?，222a2b2b時(shí)取“=”號(hào)。即V1?，當(dāng)且僅當(dāng)x?y?42ab22b 時(shí)取“=”號(hào)。（2）b作底邊，同（1）可得V2?，當(dāng)且僅當(dāng)x?y?42又因?yàn)閍＞b＞0，所以ab＞0, a?b＞0，a2bab21a2bab2??b(a?b)?0，所以?又 444a44即V1＞V2，故把長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)邊放在底面，且圍成的直三棱柱的底面是等腰直角三角形時(shí)容積最大。評(píng):在實(shí)際生活中遇到類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題還很多。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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本文主要從代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)和溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系三方面來(lái)研究，然而，邏輯思維能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，有多種渠道多種方法。只要我們掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，并能夠注意觀察審題，準(zhǔn)確找到題目中的解題信息，然后進(jìn)行綜合分析，形成正確的邏輯思維就是很自然而然的、水到渠成的事情。當(dāng)然在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力除了在一些方法上和技巧上加強(qiáng)訓(xùn)練外，還應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生多想、多練、多問(wèn)，并開展多種形式的討論，這有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的習(xí)慣。只有注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，才能形成正確的解題方法和解題技巧，才能真正從繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題海中解脫出來(lái)，只有經(jīng)過(guò)訓(xùn)練、培養(yǎng)，形成正確的邏輯思維方式方法，才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，才能在解數(shù)學(xué)綜合題中做到“游刃有余”。隨著教育改革的不斷深入，更要重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育只有使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到可持續(xù)的提高和發(fā)展。才能實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 ”的目的。只有這樣，我們才能真正做到“授人以漁”而不是“授人以魚”。

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參考文獻(xiàn)

[1]楊紅梅.數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，(03)[2]張宏.淺談對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，(02)[3]徐新萍.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].職業(yè)技術(shù)，2007，(06)[4]徐紀(jì)忠。淺談學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].赤峰教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，(01)[5]張俊明.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].校長(zhǎng)閱刊，2005，(12)[6]馬惠穎.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的探討[J].阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，(04)[7]胡海.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J]四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)2004,（02）

[8]陳莉.數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1997，(02)[9]練橋盛.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力[J]《教育學(xué)術(shù)月刊》1992,(04)[10]陳細(xì)兵.談職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，(02)

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致 謝

四年的讀書生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開始。四年的求學(xué)生涯在師長(zhǎng)、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲滿囊，在論文即將付梓之際，思緒萬(wàn)千，心情久久不能平靜。偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻(xiàn)給一位平凡的人，我的導(dǎo)師楊紅老師。我不是您最出色的學(xué)生，而您卻是我最尊敬的老師。您治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營(yíng)造了一種良好的精神氛圍。授人以魚不如授人以漁，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學(xué)術(shù)目標(biāo)，領(lǐng)會(huì)了基本的思考方式，從論文題目的選定到論文寫作的指導(dǎo)，經(jīng)由您悉心的點(diǎn)撥，再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟，常常讓我有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”。

感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無(wú)以回報(bào)，你們永遠(yuǎn)健康快樂(lè)是我最大的心愿。在論文即將完成之際，我的心情無(wú)法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無(wú)言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯謝意！

同時(shí)也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境。

最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過(guò)我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。

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