第一篇：國家自然基金同行專家推薦信

同行專家推薦信

尊敬的國家自然科學基金委及評審專家：

我鄭重推薦×××同志申請國家自然科學基金面上項目“××××××××××”?！痢痢镣緩氖隆痢痢练较虻难芯恳延兴哪甓鄷r間，在×××領域的著名期刊等國內知名期刊發(fā)表了多篇高檔次的論文，取得了可喜的研究成果。×××同志申請的課題“××××××××××”內容新穎、創(chuàng)新性強、研究方法清晰合理、技術路線切實可行。課題組具有豐富的工作基礎，所在單位已在該領域取得了很多國內外認可的科研成果。

×××同志工作勤奮刻苦，思維活躍，是我校非常優(yōu)秀的青年教師。本科階段，他就表現(xiàn)出了良好的素質，獲得了多項全國競賽和國際競賽的獎勵，并免試攻讀研究生。研究生階段他被授予了我校研究生的最高榮譽“研究生學術十杰”稱號，多次被評為研究生標兵。相信×××同志一定會圓滿完成申請書的各項任務，特此向國家自然科學基金委鄭重推薦，希望給予支持。推薦人簽名：

****年**月**日

第二篇：國家自然基金同行專家推薦信

同行專家推薦信模板

尊敬的國家自然科學基金委及評審專家：

我鄭重推薦XXX同志申請國家自然科學基金青年科學基金項目“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”。

該同志從事XXXXX方向的研究已有XXX時間，其申請的課題“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”內容新穎、創(chuàng)新性強、研究方法清晰合理、技術路線切實可行。

XXX同志工作勤奮刻苦，思維活躍，是非常優(yōu)秀的研究人員。該同志一定會圓滿完成申請書的各項任務，特此向國家自然科學基金委鄭重推薦，希望給予支持。

推薦人姓名：

工作單位：

職稱：

聯(lián)系方式：

第三篇：國家自然基金同行專家推薦信2

同行專家推薦信模板

尊敬的國家自然科學基金委及評審專家：

我鄭重推薦XXX同志申請國家自然科學基金 “XXXXXXX”。該同志從事XXXXXXX方向的研究已有XXX時間，其申請的課題“XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX”內容新穎、創(chuàng)新性強、研究方法清晰合理、技術路線切實可行。

XXXX同志有很強的動手能力和獨立科研能力，專業(yè)基礎扎實，思維活躍，有較強的科研組織協(xié)調能力，表現(xiàn)出較高的科研素質和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

XXXX同志工作勤奮刻苦，思維活躍，是非常優(yōu)秀的科研人眼。該同志一定會圓滿完成申請書的各項任務，特此向國家自然科學基金委鄭重推薦，希望給予支持。

推薦人姓名：

工作單位：

職稱：

聯(lián)系方式：

第四篇：國家自然基金申請書格式

中文題目：

英文題目：

中文摘要：

英文摘要：

中文關鍵詞：

英文關鍵詞：

正文：參照以下提綱撰寫，要求內容翔實、清晰，層次分明，標題突出。請勿刪除或改動下述提綱標題及括號中的文字。

文字要求：中文楷體，英文time new roman，小四號字，關鍵文字加粗，課題組發(fā)現(xiàn)下劃橫線；段間距18磅，段前0.2行，兩端對齊。

（一）立項依據(jù)與研究內容（4000-8000字）：

1．項目的立項依據(jù)（研究意義、國內外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)分析，需結合科學研究發(fā)展趨勢來論述科學意義；或結合國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中迫切需要解決的關鍵科技問題來論述其應用前景。附主要參考文獻目錄）；

2．項目的研究內容、研究目標，以及擬解決的關鍵科學問題（此部分為重點闡述內容）；

3．擬采取的研究方案及可行性分析（包括研究方法、技術路線、實驗手段、關鍵技術等說明）；

4．本項目的特色與創(chuàng)新之處；

5．研究計劃及預期研究結果（包括擬組織的重要學術交流活動、國際合作與交流計劃等）。

（二）研究基礎與工作條件

1．研究基礎（與本項目相關的研究工作積累和已取得的研究工作成績）；

2．工作條件（包括已具備的實驗條件，尚缺少的實驗條件和擬解決的途徑，包括利用國家實驗室、國家重點實驗室和部門重點實驗室等研究基地的計劃與落實情況）；

3．正在承擔的與本項目相關的科研項目情況（申請人和項目組主要參與者正在承擔的與本項目相關的科研項目情況，包括國家自然科學基金的項目和國家其他科技計劃項目，要注明項目的名稱和編號、經(jīng)費來源、起止年月、與本項目的關系及負責的內容等）；

4．完成國家自然科學基金項目情況（對申請人負責的前一個已結題科學基金項目（項目名稱及批準號）完成情況、后續(xù)研究進展及與本申請項目的關系加以詳細說明。另附該已結題項目研究工作總結摘要（限500字）和相關成果的詳細目錄）。

（三）其他需要說明的問題

1.申請人同年申請不同類型的國家自然科學基金項目情況（列明同年申請的其他項目的項目類型、項目名稱信息，并說明與本項目之間的區(qū)別與聯(lián)系）。

2.具有高級專業(yè)技術職務（職稱）的申請人或者主要參與者是否存在同年申請或者參與申請國家自然科學基金項目的單位不一致的情況；如存在上述情況，列明所涉及人員的姓名，申請或參與申請的其他項目的項目類型、項目名稱、單位名稱、上述人員在該項目中是申請人還是參與者，并說明單位不一致原因。

3.具有高級專業(yè)技術職務（職稱）的申請人或者主要參與者是否存在與正在承擔的國家自然科學基金項目的單位不一致的情況；如存在上述情況，列明所涉及人員的姓名，正在承擔項目的批準號、項目類型、項目名稱、單位名稱、起止年月，并說明單位不一致原因。

4.其他。

第五篇：國家自然基金申請書

線性與非線性資產(chǎn)相關性度量

1.研究背景與研究意義

二十世紀80 年代以來，伴隨著經(jīng)濟全球化與經(jīng)濟金融化的快速進程，金融市場不確定性因素日趨增多，金融市場所面臨的復雜性程度與系統(tǒng)性風險急劇提高，各國金融市場的穩(wěn)定性受到嚴重威脅。然而，通過運用正確的投資策略，就可以降低投資風險并獲得投資超額收益。馬克維茨提出的資產(chǎn)組合理論作為一種投資策略被廣泛運用。根據(jù)資產(chǎn)組合理論，分散投資到不同的資產(chǎn)可以降低風險。但是，這并不意味著隨著投資的品種數(shù)目提高風險自然就降低了，負相關的資產(chǎn)才會最有效地降低資產(chǎn)組合風險。如果知道兩種資產(chǎn)之間存在相關性，要達到期望收益最大，風險最小，資產(chǎn)組合的頭寸和資產(chǎn)間的相關系數(shù)必須同號，最優(yōu)頭寸依賴于各資產(chǎn)的波動率。在國際資產(chǎn)中，黃金、石油與美元占有非常突出的地位，總的來說，近二十年來，黃金和美元，石油和美元之間都表現(xiàn)出相當?shù)呢撓嚓P，黃金和石油之間則正相關。索羅斯利用―廣場協(xié)議‖的投資策略是一個很好的案例，證明利用資產(chǎn)相關性投資的實際可行性。通過對資產(chǎn)相關性的研究，可以投資者的投資策略給予指導。2.國內外研究現(xiàn)狀

對資產(chǎn)相關性的度量的模型可大致分為兩種：線性與非線性。線性的度量模型最著名的代表是pearson系統(tǒng)，而非線性度量模型的代表是copula函數(shù)模型與社會網(wǎng)絡模型。

Pearson系統(tǒng)研究方面：在統(tǒng)計學中，pearson相關系數(shù)是用來衡量兩個隨機變量的線性相關的程度。國內學者文海濤和倪曉萍（2003）通過計算深圳市場492家上市公司的主要財務指標的pearson相關系數(shù)，對我國上市公司財務指標和股價的相關性進行實證研究，得出我國上市公司財務指標與股價存在確定的相關性的結論。杜秀英（2012）利用pearson相關性分析對從中國知網(wǎng)下載的圖情類48種主要期刊2010年文獻引用數(shù)據(jù)進行了比較，pearson相關系數(shù)不但能精確量化經(jīng)驗察覺到的期刊引用關系，而且能揭示出期刊引用上一些平時覺察不到的隱含規(guī)律。

Copula理論研究方面：相關性分析是多變量金融分析中的中心問題，資產(chǎn)定價、投資組合、波動的傳導和溢出、風險管理都涉及相關性分析。而常用的線性相關系數(shù)具有一定的局限性，如要求變量之間的關系是線性的，且方差存在，但金融市場的數(shù)據(jù)往往是厚尾分布，且方差有時不存在。這就需要一種新的相關性分析的理論----copula理論。Copula函數(shù)就是把多個隨機變量的聯(lián)合分布與他們各自的邊緣分布連接起來的函數(shù)。而對應的每一個聯(lián)合分布函數(shù)都存在唯一的copula函數(shù)。丁杰（2007）利用copula模型對上證指數(shù)和恒生指數(shù)的相關性進行研究，得出用正態(tài)分布描述金融資產(chǎn)的收益率和用線型相關系數(shù)描述金融資產(chǎn)之間的相關性并不合適。用正態(tài)分布和線性相關系數(shù)來度量風險實際上會低估風險, 會給投資者帶來損失。而且上證指數(shù)和恒生指數(shù)并沒有明顯的尾部相關性。也就是說預測到當一個股票市場發(fā)生大幅上揚或下跌時另一股票市場相應發(fā)生大幅上揚或下跌的概率不大，杜子平和張雪峰（2013）利用阿基米德copula函數(shù)對外匯市場的相關性進行研究，發(fā)現(xiàn)外匯市場下尾波動具有相關性和傳遞性。國外一些學者利用copula理論來研究金融變量的相關性。比如Patton（2002）研究了主要外幣之間匯率的相關性并發(fā)展了用于時變依賴空間的條件copulas;Hu（2006）利用混合copula函數(shù)衡量金融市場之間的相關性；Ning zhao和Winston T.Lin(2011)基于Jaynes準則利用兩變量和三變量的copula熵模型分析股票市場的相關性。

社會網(wǎng)絡研究方面：社會網(wǎng)絡分析方法是由社會學家根據(jù)數(shù)學方法﹑圖論等發(fā)展起來的定量分析方法，近年來，該方法在職業(yè)流動、城市化對個體幸福的影響、世界政治和經(jīng)濟體系、國際貿易等領域廣泛應用，并發(fā)揮了重要作用。社會網(wǎng)絡分析是社會學領域比較成熟的分析方法，社會學家們利用它可以比較得心應手地來解釋一些社會學問題。許多學科的專家如經(jīng)濟學、管理學等領域的學者們在新經(jīng)濟時代——知識經(jīng)濟時代，面臨許多挑戰(zhàn)時，開始考慮借鑒其他學科的研究方法，社會網(wǎng)絡分析就是其中的一種。

社會關系網(wǎng)絡可以為企業(yè)提供有價值的聯(lián)系及資源(Bygrave，1988)，幫助企業(yè)尋找合適的客戶、戰(zhàn)略聯(lián)盟合作伙伴(Hochberg et al，2007)或并購對象(schonlau and singh，2009)，降低企業(yè)的融資成本(chulluun et al.2010)。企業(yè)集團之間形成的內部資本市場，可以緩解信息不對稱所導致的企業(yè)投資不足問題(claessens et al，2006)。Larcker et al．(2013)發(fā)現(xiàn)處于網(wǎng)絡中心位置的企業(yè)，其股票收益率和會計績效通常比較高。Butler(2008)發(fā)現(xiàn)在承銷市政債券方面，與外地的投資銀行相比，當?shù)赝顿Y銀行的發(fā)行價格更高、收取的發(fā)行費更低，對于那些風險高、未獲得信用評級的債券來說尤為如此。Braggion(2011)對英國412家于19世紀末20世紀初在倫敦交易所掛牌的企業(yè)進行了研究，他發(fā)現(xiàn)社會關系多的企業(yè)借錢更容易。Almazan et al.(2010)發(fā)現(xiàn)處于行業(yè)集中地的企業(yè)并購機會也多，為了更好的利用并購帶來的發(fā)展契機，它們傾向于選擇更低的債務比例。

美國學者Frank Schweitzer、Giorgio Fagiolo、Didier Sornette等人（2009）認為金融網(wǎng)絡，尤其是一個地區(qū)、國家，甚至是全球的金融網(wǎng)絡是非常復雜的，運用傳統(tǒng)的方法比如博弈論是不可行的，而運用復雜網(wǎng)絡理論則能夠很好地分析金融網(wǎng)絡節(jié)點之間的關系以及網(wǎng)絡的動力學系統(tǒng)。

美國學者Ross A.Hammond（2009）通過08年金融危機認識到雖然美國的金融系統(tǒng)長時間是比較穩(wěn)定的，但是并不意味著會一直穩(wěn)定，這是由金融系統(tǒng)的內部結構所決定的。他認為美國的金融網(wǎng)絡可以通過社會網(wǎng)絡分析來研究，金融網(wǎng)絡與社會網(wǎng)絡存在很多的共同點，比如度分布相似和都具有小世界效應。通過社會網(wǎng)絡分析的方法可以對金融網(wǎng)絡中的節(jié)點（政府、機構、個人）之間的關系有新的認識，可以為金融改革和金融風險的監(jiān)管提供指導。

美國學者Rafael Solis（2009）利用社會網(wǎng)絡分析研究了股票和共同基金的關系，他選取了先鋒富達家庭的18只共同基金和99只個股，這99只個股都是這些基金持有量前十名的股票。再對這些基金和股票建立社會網(wǎng)絡模型，考查該網(wǎng)絡模型的聚類系數(shù)，直徑和節(jié)點的度分布，然后與隨機網(wǎng)絡進行比較，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡中存在一些度極高的節(jié)點，這些節(jié)點所代表的股票頻繁的出現(xiàn)在不同的共同基金中，這些股籌股，該研究還發(fā)現(xiàn)機構的基金經(jīng)理在選擇股票的過程中也存在羊群效應。

L.Bakker , W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic（2009）利用社會網(wǎng)絡模型對股票市場中的投資行為進行研究，發(fā)現(xiàn)由于投資者之間相互影響，股價變動的幅度比較大，相應的網(wǎng)絡結構也不是很穩(wěn)定。

其他研究方面：美國學者German Bernhart, Stephan Hocht等人（2011）通過利用馬爾科夫轉移模型研究了美國、歐洲、亞洲金融市場以及市場周期的相關性，發(fā)現(xiàn)在動蕩市場的資產(chǎn)相關性比穩(wěn)定市場的高，而投資者注意到市場機制轉換則有更好的投資表現(xiàn)和風險管理的表現(xiàn)。J.Crooka和 T.Bellottib（2012）利用Hamerle提出的單因素模型對信用卡違約的相關性進行研究，發(fā)現(xiàn)信用風險更大的信用卡的申請者的違約的相關性更大，并且不同借出者的相關性有顯著的不同，同時發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟不景氣時期信用卡的資產(chǎn)相關性更低。參考文獻 [1]Albert-László Barabási.Scale-Free Networks: A Decade and Beyond[J].SCIENCE VOL 325 :412-413 [2]Benjamin M.Tabak,_, Thiago R.Serra , Daniel O.Cajueiro.Topological properties of stock market networks: The case of Brazil[J].Physica A ,2010,(389):3240-3249 [3] C.Eom, G.Oh, Woo-Sung Jung, H.Jeong, S.Kim.Topological properties of stock networks based on minimal spanning tree and random matrix theory in financial time series[J].Physica A: Statistical Mechanics and its Applications , 2009 ,(388):900-906 [4] C.Eom, O.Kwon, W.-S.Jung, S.Kim.The effect of a market factor on information flow between stocks using the minimal spanning tre,[J]Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2010,(389):1643-1652 [5]Frank Schweitzer, Giorgio Fagiolo, Didier Sornette, FernandoVega Redondo, Alessandro Vespignani, Douglas R.White8.Economic Networks:The New Challenges[J].Science ,2009,325(422):422-425 [6] German Bernhart, Stephan Hocht, Michael Neugebauer, , Rudi Zagst.Asset correlations in turbulen markets and the impact of different regimes on asset management[J].Asia-Pacific Journal of Operational Research,2011,28(1):1-23 [7] J.Crook, T.Bellotti.Asset correlations for credit card Defaults[J].Applied Financial Economics, 2012, 22:87–95 [8] L.Bakker, W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic.A social network model of investment behaviour in the stock market[J].Physica A 2010(389): 1223-1229 [9] Mohamed Rehan M S, M Hari Haran, Neha Singh Chauhan ,Divya Grover.Visualizing the indian stock market: a complex networks approach[J].International Journal of Advances in Engineering & Technology, 2013,6(3):1348-1354 [10] Ning Zhao ,Winston T.Lin.A copula entropy approach to correlation measurement at the country level[J].Applied Mathematics and Computation.2011:628–642 [11] Ross A.Hammond.Systemic Risk in the Financial System: Insights from Network Science[J].Financial Reform Project,2009 [12] W.S.Jung, O.Kwon, F.Wang, T.Kaizoji, H.T.Moon, H.E.Stanley.Group dynamics of the Japanese market[J]Physica A ,2008,(387):537-542.[13]丁杰.開放經(jīng)濟下金融資產(chǎn)的相關性度量及風險分析-----以上證指數(shù)和恒生指數(shù)為例[J].理論探討

[14]杜秀英.基于pearson相關分析的期刊引用關系研究[J].科技文獻信息管理.2012第二期：18-23 [15]顧成偉，吳健中.從資產(chǎn)相關性計算信用質量相關性[J].系統(tǒng)工程理論方法應用.2000,9(1):37-41 [16] 海濤,倪曉萍.我國上市公司財務指標和股價的相關性進行實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究.2003第十一期:118-122

[17]劉彪.基于copula函數(shù)的尾部相關性度量[J].當代經(jīng)濟.2009,10月（下）

[18] 李培馨,陳運森,王寶鏈.社會網(wǎng)絡及其在金融研究中的應用：最新研究述評[J].南方經(jīng)濟,2013年第9期：62-74 [19] 張闖.管理學研究中的社會網(wǎng)絡范式: 基于研究方法視角的12 個管理學頂級期刊（2001-2010）文獻研究[J].管理世界，2011年第7期：154-163

(3)研究內容與研究方案

文獻一：我國上市公司財務指標與股價相關性實證分析（pearson系統(tǒng)研究方面）

（1）研究的問題

該文獻目的在于研究我國的上市公司的一些財務指標如每股收益，每股凈資產(chǎn)等與股價昰否存在相關性。（2）研究方法

作者在深圳市場中抽取了2001年4月30日前公布2000年年報數(shù)據(jù)的上市公司，共492家作為研究樣本。

首先部分行業(yè)對所有行業(yè)進行分析。同時計算pearson,kendall,spearman三種相關系數(shù)。并同時做統(tǒng)計雙尾檢驗，利用SPSS統(tǒng)計軟件進行計算。

然后再將樣本細分，分為機械類，石化類，食品類，綜合類，醫(yī)藥類，信息技術類，金屬非金屬類，零售類重復做上面的統(tǒng)計分析。（3）研究不足

在樣本取樣上面，取樣的范圍局限在深圳，這樣分析的結果就會有誤差。

文獻二：在開放經(jīng)濟下金融資產(chǎn)的相關性度量及風險分析（copula理論研究方面）

（1）研究的問題

隨著改革開放的深入和香港的回歸，大陸在香港的經(jīng)濟交流越來越多，兩地的經(jīng)濟聯(lián)系也越來越緊密。該文獻就是來研究上證指數(shù)和恒生指數(shù)的相關性。

（2）研究方法

以上證綜合指數(shù)的收益與香港恒生指數(shù)的收益作為樣本進行建模, 構造一個等權重的投資組合, 旨在進一步研究兩市的相關性及對資產(chǎn)組合進行風險分析。將價格{Pt } 定義為市場每日指數(shù)收盤價,將收益率{Rt } 定義為: Rt = 100(InPtQ 圖來檢驗兩個市場收益率序列的正態(tài)性。結果是X和Y都不服從正態(tài)分布。

接下來是copula模型的選擇和建立，對Gumble copula、Frank copula、clayton Copula 進行參數(shù)估計并做出檢驗分析, 選擇最合適的Copula函數(shù)用以度量上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關系。為了比較分析, 同時給出基于正態(tài)分布的Gaussian copula的估計。并采用Genest和Rivest非參數(shù)估計方法估計參數(shù)。先算出X與Y的kendall秩相關系數(shù)??0.0990，再利用?估計出Gumble copula、Frank copula、clayton Copula的參數(shù)和上、下尾相關系數(shù)。然后采用Kolmogorov-Smimov(K-S)檢驗對模型的擬合程度進行檢驗。結果是Frank copula的擬合效果最好。

利用估計出來的Frank Copula生成10000個隨機數(shù)對(u,v);接下來計算對應的(x,y)。我們就可以得到數(shù)據(jù)對(x,y)。接下來, 給定置信水平, 分別計算VaR, ES 和D(X,Y)。因為D(X,Y)<0，所以X與Y的投資組合具有分散風險的作用。為了進行比較分析, 作者接下來計算傳統(tǒng)的方法中基于正態(tài)分布假設下的V aR，并發(fā)現(xiàn)基于正態(tài)分布假定下計算出的VaR遠遠低于Copula模型下的VaR,也就是說風險被嚴重低估了。

文獻三：基于社會網(wǎng)絡分析的可視化股票共同基金關系（社會網(wǎng)絡研究方面）（1）研究的問題

該文獻是分析了股票的網(wǎng)絡結構以及它們與共同基金的關系。（2）模型建立

首先構建一個所謂附屬網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構，它實際上是一個二分圖。在附屬網(wǎng)絡中，股票與共同基金聯(lián)系起來。比如，節(jié)點{1，2，3，4}代表四個共同基金，股票{A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K}屬于這四個共同基金。附屬網(wǎng)絡如下圖：

附屬（二分）網(wǎng)絡

1234 然后將上面的二分圖轉化為一分圖，方法是將屬于同一個共同基金的股票鏈接起來，一分圖中不包含共同基金的節(jié)點。一分圖如下圖所示：

附屬網(wǎng)絡的一分投影 ABCDEFGHIJKABCEDGJ最后計算出一分圖的直徑，聚類系數(shù)以及度分布。（3）模型仿真與分析 仿真軟件為Pajek

HFIK 作者從先鋒家庭中隨機抽取包含30個基金的樣本，再從這些樣本中選取18支股票基金。對每個基金選取持有量前十的股票。一共選了98支股票。接著構造二分圖和一分圖，再計算一分圖的直徑，聚類系數(shù)以及度分布。發(fā)現(xiàn)與隨機網(wǎng)絡相比股票網(wǎng)絡具有較高的聚類系數(shù)，直徑與平均路徑長度。度分布大致服從冪律分布。那些度高的節(jié)點都是一些藍籌股。也表明基金經(jīng)理在選擇股票的時候也存在個體投資者的羊群效應。

文獻四：股票市場中投資行為的社會網(wǎng)絡（社會網(wǎng)絡研究方面）（1）研究的問題

L.Bakker , W.Hare, H.Khosravi , B.Ramadanovic利用社會網(wǎng)絡模型對股票市場中的投資行為進行研究，根據(jù)有效市場假說，股票價格會反映所有的信息。只有當市場的信息改變時，股價才會發(fā)生變化。但這卻不符合實際情況。投資者并非是完全理性的，而且投資行為會受到別人的影響。為此，作者構建了社會信任網(wǎng)絡，來模擬投資者之間的相互影響。

（2）模型建立：

i∈I={1,2,3,…,N}表示每一個投資者，I表示所有的投資者的集合。t∈T={1,2,3,……}表示時間狀態(tài)，T表示所有可能的時間狀態(tài)的集合

?表示信任矩陣，?ij為0或者1，0表示交易者i不受交易者j的影響，1表示交易者i受交易者j的影響。

對每一個投資者都有四個參數(shù)：A,B,C,D。A表示規(guī)范化的資產(chǎn)價格對個體的影響。

B表示察覺到的規(guī)范資產(chǎn)價格的變化對個體的影響。C表示個體易受他人影響的程度。D表示個體本來的買入或賣出的趨勢

ppi每一個個體都有他們自己所認為的資產(chǎn)價格(t)?p(t)??i(t)，p(t)表示真實的價格，?i(t)服從0均值標準差為? 的正太分布。

Si?t??{?1,0,1}表示個體在t時期的狀態(tài)，-1表示買入，1表示賣出，0表示持有。記S(t)?[S1(t)S2(t)...SN(t)]T 個體的學習函數(shù)為

Li(t)?Ai(p(t)??i(t))?Bi(p(t)??i(t)??p(t?1)??i(t?1)?)?Ci?i,S(t?1)?Di?Ai(pip(t))?Bi(pip(t)?pip(t?1))?Ci?i,S(t?1)?Di

定義函數(shù)F為 ??1 if L

B與s為閾值，顯然

Si?t??F(Li(t))因此個體在t時期的狀態(tài)由t-1時期的信息與t時期的價格共同決定。于是問題就在與如何求出t時期的價格。一個股票的買入者需要有一個股票賣出者與之對應，因此，t時期的價格需使下面等式成立：

?F(L(t))?0ii?1n

而根據(jù)給定的Ai,Bi,Ci,Di, ?,p(t-1), ?i(t?1)就可以求出p(t),再利用Si?t??F(Li(t))就可以求出個體在t時期的狀態(tài)。

（3）仿真與分析

這里社會網(wǎng)絡模型的特征就是信任網(wǎng)絡的結構。這里仿真了三種信任網(wǎng)絡，每種網(wǎng)絡都分了?=0與?=0.33兩種情況，從而考查網(wǎng)絡的穩(wěn)定性，這三種信任網(wǎng)絡分別是 1.信任矩陣的元素都為0，意味著交易者之間沒有影響 2.信任矩陣的每個元素的值服從均勻分布3.真實的信任網(wǎng)絡。

網(wǎng)絡的穩(wěn)定性有股價的波動來考量，由后25個時期的規(guī)范化的價格的誤差平方和來衡量：

2SSE??(p(t)?p)t?2625，p表示后25個時期的平均值，上述的每一種情況都進行50次仿真，每一次仿真包含8000個交易者。

參數(shù)A ,B,C,D由下面方式產(chǎn)生： Ai都設置為1，Bi服從均值為0，標準差為1的正態(tài)分布，Ci服從均值為5，標準差為2的正態(tài)分布，Di服從均值為0，標準差為1的正態(tài)分布，仿真結果表明前兩種信任網(wǎng)絡比較穩(wěn)定，而基于現(xiàn)實信任網(wǎng)絡仿真的股價波動較大，也就意味著現(xiàn)實的信任網(wǎng)絡不穩(wěn)定。

（4）研究的不足

該研究有一下幾點不足：

該模型大大簡化了投資者在做投資決策時的不確定性，沒有對影響的大小進行加權分析，只是籠統(tǒng)的分析了有無影響，該模型假定信任矩陣是不變的，而時變的信任矩陣更加接近現(xiàn)實，該模型只考慮了投資的狀態(tài)（買入，賣出，持有），但并沒有考慮他們的交易量。

文獻五：在動蕩市場下的資產(chǎn)相關性以及在資產(chǎn)管理中不同機制的影響（線性與非線性結合）（1）研究的問題

自從2007年金融危機以來，金融從業(yè)人員以及學者一直討論在動蕩的市場周期中金融資產(chǎn)之間的相關性是如何表現(xiàn)的。許多學者發(fā)現(xiàn)所謂的相關故障，這種現(xiàn)象說明一個事實：金融資產(chǎn)之間的相關性在動蕩的職場周期中往往會急劇增大。這也自然地與資產(chǎn)多元化的相矛盾。到目前為止，在動蕩的市場的相關故障的存在性主要來自從業(yè)者的看法，而這個話題仍然缺乏一個綜合性學術研究。這篇文章的目的是對這一問題的研究邁出的第一步并研究對資產(chǎn)管理前瞻性的影響。（2）模型建立

作者通過使用離散時間馬爾科夫轉換模型研究相關性的穩(wěn)定性以及對資產(chǎn)配置的影響。

不含自回歸項的馬爾科夫轉換模型：

Rt??Zt??Zt?t，其中：Rt為資產(chǎn)收益率，Zt為均勻時間馬爾科夫鏈的當前狀態(tài)，｛Zt｝t=1,2,3,…,T

t?t~N(0,1)i.i.d , Z只有兩個狀態(tài)0和1，0表示低波動，1表示高波動，一步狀態(tài)轉移矩陣為：

1?p??p????

?1?qq?其中：

p?P(Zt?0|Zt?1?0)

q?P(Zt?1|Zt?1?1)因此Rt在每種機制下都服從正態(tài)分布，該模型完全由參數(shù)向量決定： ??(p,q,?0,?1,?0,?1,?)

其中(?,1??)表示馬爾科夫鏈的初始分布，??P(Z1?0)

（3）仿真與分析

數(shù)據(jù)由以下構成：the MSCI World Local, the S&P500, the EuroStoxx50, and the Nikkei225代表資產(chǎn)類股票指數(shù)，美國、日本、德國的政府債券指數(shù)，美林美國公司債券指數(shù)，時間從1987年1月到2009年1月。收益率rt來自每周價格st數(shù)據(jù) st?st?1rt?st

再通過最大似然估計估計出??(p,q,?0,?1,?0,?1,?)，發(fā)現(xiàn)低波動市場的收益比高波動市場的收益高，而方差比高收益市場小。

再通過運用pearson相關系數(shù)計算這些指數(shù)的相關性，發(fā)現(xiàn)動蕩市場的相關性比穩(wěn)定市場的相關性高。再建立最優(yōu)化模型：

maxwT???Risk(w)ws.t.w?0

wT1?1

其中w是資產(chǎn)組合權重向量，?是個人風險規(guī)避參數(shù)，?是收益率向量，Risk(w)反映了資產(chǎn)組合風險參數(shù)。這里研究兩種Risk(w)：

（?。┵Y產(chǎn)組合的方差，基于著名的mean-variance framework(MV)（ⅱ）Portfolio conditional value-at-risk(CVaR): this yields the mean-CVaR(MCVaR)framework 接下來將投資者再分為兩類，一種是機制轉換投資者，另一種是非機制轉換投資者

通過考查一些指標發(fā)現(xiàn)不論是高風險規(guī)避還是低風險規(guī)避投資者，或者考慮不同的風險機制，機制轉換的投資者都優(yōu)與非機制轉換投資者。

（4）結論

在動蕩市場中，資產(chǎn)相關性會顯著增加，在這個時期，資產(chǎn)多元化的作用會減小。歐美市場的相關性更高。而亞洲市場的動蕩時期卻更多更長。最后，考慮市場轉換會有更好的投資表現(xiàn)，風險管理的表現(xiàn)也更好。（5）研究不足

第一，不同市場收益率應該結合起來，這樣能提高擬合效果。

第二，轉換概率應該考慮建立時變的模型，并可以與宏觀的市場變量結合起來從而預測經(jīng)濟危機。