第一篇：多元統(tǒng)計分析思考題

《多元統(tǒng)計分析思考題》

第一章 回歸分析

1、回歸分析是怎樣的一種統(tǒng)計方法，用來解決什么問題？

2、線性回歸模型中線性關(guān)系指的是什么變量之間的關(guān)系？自變量與因變量之間一定是線性關(guān)系形式才能做線性回歸嗎？為什么？

3、實際應(yīng)用中，如何設(shè)定回歸方程的形式？

4、多元線性回歸理論模型中，每個系數(shù)（偏回歸系數(shù)）的含義是什么？

5、經(jīng)驗回歸模型中，參數(shù)是如何確定的？有哪些評判參數(shù)估計的統(tǒng)計標準？最小二乘估計兩有哪些統(tǒng)計性質(zhì)？要想獲得理想的參數(shù)估計值，需要注意一些什么問題？

6、理論回歸模型中的隨機誤差項的實際意義是什么？為什么要在回歸模型中加入隨機誤差項？建立回歸模型時，對隨機誤差項作了哪些假定？這些假定的實際意義是什么？

7、建立自變量與因變量的回歸模型，是否意味著他們之間存在因果關(guān)系？為什么？

8、回歸分析中，為什么要作假設(shè)檢驗？檢驗依據(jù)的統(tǒng)計原理是什么？檢驗的過程是怎樣的？

9、回歸診斷可以大致確定哪些問題？回歸分析有哪些基本假定？如果實際應(yīng)用中不滿足這些假定，將可能引起怎樣的后果？如何檢驗實際應(yīng)用問題是否滿足這些假定？對于各種不滿足假定的情形，分別采用哪些改進方法？

10、回歸分析中的R2有何意義？它能用來衡量模型優(yōu)劣嗎？

11、如何確定回歸分析中變量之間的交互作用？存在交互作用時，偏回歸系數(shù)的意義與不存在交互作用的情形下是否相同？為什么？

12、有哪些確定最優(yōu)回歸模型的準則？如何選擇回歸變量？

13、在怎樣的情況下需要建立標準化的回歸模型？標準化回歸模型與非標準化模型有何關(guān)系？形式有否不同？

14、利用回歸方法解決實際問題的大致步驟是怎樣的？

15、你能夠利用哪些軟件實現(xiàn)進行回歸分析？能否解釋全部的軟件輸出結(jié)果？

第二章 判別分析

1、判別分析的目的是什么？

2、有哪些常用的判別分析方法？這些方法的基本原理或步驟是怎樣的？它們各有什么特點或優(yōu)劣之處？

3、判別分析與回歸分析有何異同之處？

4、判別分析對變量與樣本規(guī)模有何要求？

5、如何度量判別效果？有哪些影響判別效果的因素？

6、逐步判別是如何選擇判別變量的？基本思想或步驟是什么？

7、判別分析有哪些現(xiàn)實應(yīng)用？舉例說明。

第三章 聚類分析

1、聚類分析的目的是什么？與判別分析有何異同？這種方法有哪些局限或欠缺？

2、有哪些常用的聚類統(tǒng)計量？

3、系統(tǒng)（譜系）聚類法的基本思想是怎樣的？它包含哪些具體方法？

4、聚類分析對變量與樣本規(guī)模有何要求?有哪些因素影響分類效果？要想減少不利因素的影響，可以采取哪些改進方法？

5、實際應(yīng)用問題，如何確定分類數(shù)目？

6、快速聚類法（K—均值法）的基本思想或步驟是怎樣的？

7、有序樣品的最優(yōu)分別法的基本思想或步驟是怎樣的？

8、應(yīng)用聚類分析解決實際問題的基本步驟是怎樣的？應(yīng)該注意哪些方面的問題？

第四章 主成分分析與典型相關(guān)分析

1、主成分分析的基本思想是什么？在低維情況下，如何利用幾何圖形解釋主成分的意義？

2、什么是主成分的貢獻率與累計貢獻率？實際應(yīng)用時，如何確定主成分的個數(shù)？

3、主成分有哪些基本性質(zhì)？

4、對于任何情形的多個變量，都可以采取主成分方法降維嗎？為什么？

5、怎樣的情況下需要計算標準化的主成分？

6、主成分有哪些應(yīng)用?

7、如何解釋主成分的實際含義？

8、典型相關(guān)分析的基本思想是什么？有何實際用途？

9、典型相關(guān)分析與回歸分析、判別分析、主成分分析、因子分析有何關(guān)聯(lián)？試比較這些方法的異同之處。

10、典型相關(guān)分析有哪些基本假定？

11、如何解釋典型相關(guān)函數(shù)的實際意義？

12、典型相關(guān)方法中冗余度分析的意義是什么？

第五章 因子分析與對應(yīng)分析

1、因子分析是怎樣的一種統(tǒng)計方法？它的基本目的和用途是什么？

2、因子分子中的KMO統(tǒng)計量與巴特萊特球形性檢驗的目的是什么？

3、因子分析有哪些類型？它們有何區(qū)別？Q型因子分析與聚類分析有何異同？

4、因子分析中的變量類型是怎樣的？因子分析對變量數(shù)目有沒有要求？對樣本規(guī)模有沒有要求？

5、因子分析有怎樣的基本假定？對樣本特點（或性質(zhì)）有何要求？

6、因子分析模型中，因子載荷、變量共同度、方差貢獻等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義是什么？

7、因子分析與主成分分析有何區(qū)別與聯(lián)系？它們分別適用于怎樣的情況？

8、如何確定公共因子數(shù)目？如何解釋公共因子的實際意義?

9、怎樣的情況下，需要作因子旋轉(zhuǎn)？

10、有哪些估計因子得分的方法？因子得分的估計是普通意義下的參數(shù)估計嗎？為什么？

11、對應(yīng)分析的基本思想或原理是什么？試舉例說明它的應(yīng)用。

12、對應(yīng)分析中總慣量的意義是什么？

第二篇：多元統(tǒng)計分析選擇題

選擇題 下面哪一項不是判別分析的方法（C）

A.距離判別 B.貝葉斯判別 C.協(xié)方差陣判別 D.費歇判別 2 式子cov（AX,BY）=（C）

A.cov（X,Y）B B.cov（X,Y）C.Acov（X,Y）D.Acov（X,Y）B 3 如果正態(tài)隨機向量X=(1，2，……)的各分量是相互獨立的隨機變量,那么隨機變量X的協(xié)方差陣是（B）。A.零矩陣 B.對角陣 C.對稱陣 D.單位陣 4 利用主成分分析得到的各個主成分之間（D）

A.相互獨立 B.線性相關(guān) C.不完全相關(guān) D.互不相關(guān) 5 典型相關(guān)分析是研究（B）變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計方法。

A.一組 B.兩組 C.大于兩組 D.大于一組 6 典型相關(guān)分析的步驟不包括（C）

A.設(shè)計典型相關(guān)分析 B.確定典型相關(guān)分析的目標 C.給出典型相關(guān)分析方案 D.驗證模型 7 對數(shù)線性模型中表示兩個因素的交互效應(yīng)，此模型為非飽和模型的條件是（C）

A.>0 B.<0 C.=0 D.=1 8 貝葉斯判別法中的判別規(guī)則所帶來的平均損失ECM達到（D）

A.0 B.1 C.一定數(shù)值 D.最小 9 一個p維變量的函數(shù)f(?)能作為中某個隨機向量的分布函數(shù)，當且僅當（B）

A.f x <0 B.f x >0 C.>0 D.<0 10 馬氏距離不需要符合下面哪一條基本公理（A）

A.d x,y ≤0 B.d x,y =d(y,x)C.d x,y ≤d x,z +d(z,y)D.d x,y =0，當且僅當x=y。

第三篇：《多元統(tǒng)計分析》習題

《多元統(tǒng)計分析》習題分為三部分：思考題、驗證題

和論文題

思 考 題

緒論

1﹑什么是多元統(tǒng)計分析？

2﹑多元統(tǒng)計分析能解決哪些類型的實際問題？

聚類分析

1﹑簡述系統(tǒng)聚類法的基本思路。2﹑寫出樣品間相關(guān)系數(shù)公式。

3﹑常用的距離及相似系數(shù)有哪些 ？它們各有什么特點？ 4﹑利用譜系圖分類應(yīng)注意哪些問題？

5﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)系統(tǒng)聚類分析？

判別分析

1﹑簡述距離判別法的基本思路，圖示其幾何意義。2﹑判別分析與聚類分析有何異同？ 3﹑簡述貝葉斯判別的基本思路。4﹑簡述費歇判別的基本思路。5﹑簡述逐步判別法的基本思想。

6﹑在SAS和SPSS軟件中如何實現(xiàn)判別分析？

主成分分析

1﹑主成分分析的幾何意義是什么？ 2﹑主成分分析的主要作用有那些？

3﹑什么是貢獻率和累計貢獻率，其意義何在？

4﹑為什么說貢獻率和累計貢獻率能反映主成分中所包含的原始變量的信息？ 5﹑為什么要用標準化數(shù)據(jù)去估計V的特征向量與特征值？ 6﹑證明：對于標準化數(shù)據(jù)有S=R。

7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)？

因子分析

1﹑因子得分模型與主成分分析模型有何不同？ 2﹑因子載荷陣的統(tǒng)計意義是什么？ 3﹑方差旋轉(zhuǎn)的目的是什么？ 4﹑因子分析有何作用？

5﹑因子模型與回歸模型有何不同？

6﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)因子分析？

對應(yīng)分析

1﹑簡述對應(yīng)分析的基本思想。2﹑簡述對應(yīng)分析的基本原理。

3﹑簡述因子分析中Q型與R 型的對應(yīng)關(guān)系。4﹑對應(yīng)分析如何在SAS和SPSS中實現(xiàn)？

典型相關(guān)分析

1﹑典型相關(guān)分析適合分析何種類型的數(shù)據(jù)？ 2﹑簡述典型相關(guān)分析的基本思想。3﹑典型變量有哪些性質(zhì)？

4﹑典型相關(guān)系數(shù)和典型變量有何意義？ 5﹑典型相關(guān)分析有何作用？ ﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)典型相關(guān)分析？

驗 證 題

聚類分析

1、為了更深入了解我國人口的文化程度，現(xiàn)利用1990年全國人口普查數(shù)據(jù)對全國30個省、直轄市、自治區(qū)進行聚類分析。分析選用了三個指標：(1)大學以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分別用來反映較高、中等、較低文化程度人口的狀況。計算樣品之間的相似系數(shù)，使用最長距離法、重心法和Ward法，將上機結(jié)果按樣品號畫出聚類圖，并根據(jù)聚類圖將30個樣品分為四類。

2、根據(jù)信息基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展狀況，對世界20個國家和地區(qū)進行分類。只要采用6個指標：(1)Call—每千人擁有電話線數(shù)，(2)movecall—每千戶居民蜂窩移動電話數(shù)，(3)fee—高峰時期每三分鐘國際電話的成本，(4)Computer—每千人擁有的計算機數(shù)，(5)mips—每千人中計算機功率(每秒百萬指令)，(6)net—每千人互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)戶主數(shù)。計算樣本之間的距離采用歐式距離，用最長距離法、重心法、離差平方和法進行計算。

3、按照城鄉(xiāng)居民消費水平，對我國30個省市自治區(qū)分類。

判別分析

1、從1995年世界各國人文發(fā)展指數(shù)的排序中，選取高發(fā)展水平、中等發(fā)展水平的國家各五個作為兩組樣本，另選四個國家作為待判樣品做距離判別分析。

2、對全國30個省市自治區(qū)1994年影響各地區(qū)經(jīng)濟增長差異的制度變量： —經(jīng)濟增長率(%)、—非國有化水平(%)、—開放度(%)、—市場化程度(%)作判別分析。

3、為了解全國各地職工生活費用上漲水平，對29個省市自治區(qū)九項指標作判別分析。

主成分分析

1、對全國30個省市自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展基本情況的八項指標作主成分分析。

2、對30個省市自治區(qū)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟效益作綜合評價。

3、對我國城市居民生活費支出作主成分分析。

因子分析

1、利用1995年的數(shù)據(jù)對我國社會發(fā)展狀況進行綜合考察。

2、對我國30個省市自治區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況作因子分析。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和生產(chǎn)結(jié)果濟效益出發(fā)，選取六項指標分別為： —鄉(xiāng)村勞動力人口(萬人)，—人均經(jīng)營耕地面積(畝)，—戶均生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值(元)，—家庭基本純收入(元)，—人均農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(千元/人)，—增加值占總產(chǎn)值比重(%)。

3、對1979-1988年中國人民銀行資金來源的10項指標作因子分析。

對應(yīng)分析

1、用對應(yīng)分析研究我國部分省份的農(nóng)村居民家庭人均消費支出結(jié)構(gòu)。選取7個變量： —食品支出比重，—衣著支出比重，—居住支出比重，—家庭設(shè)備及服務(wù)支出比重，—醫(yī)療保健支出比重，—交通和通訊支出比重，—文教娛樂、用品及服務(wù)支出比重。樣品為10個：山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、海南、四川、貴州、甘肅、青海。

2、對全國31個省市自治區(qū)按各種經(jīng)濟類型資產(chǎn)占總資產(chǎn)比重(%)，利用1997年數(shù)據(jù)作對應(yīng)分析。選取6個變量： —國有經(jīng)濟/總資產(chǎn)，—集體經(jīng)濟/總資產(chǎn)，—聯(lián)營經(jīng)濟/總資產(chǎn)，—股份制經(jīng)濟/總資產(chǎn)，—外商投資經(jīng)濟/總資產(chǎn)，—港澳臺經(jīng)濟/總資產(chǎn)

3、用對應(yīng)分析研究1991年全國各地區(qū)獨立核算工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟效益情況。

典型相關(guān)分析

1、對某高中一年級男生38人進行體力測試(共有七項指標)及運動能力測試(共有五項指標)，試對兩組指標作典型相關(guān)分析。體力測試指標： —反復橫向跳(次)，—縱跳(cm)，—背力(kg)，—握力(kg)，—臺階試驗(指數(shù))，—立定體前屈(cm)，—俯臥上體后仰(cm)。運動能力測試的指標為：

—50米跑(秒)，—跳遠(cm)，—投球(m)，—引體向上(次)，—耐力跑(秒)。

2、全國30個省市自治區(qū)農(nóng)村居民收入和支出的典型相關(guān)分析。反映農(nóng)村居民收入的變量取4個： —勞動者報酬(元)，—家庭經(jīng)營收入(元)，—轉(zhuǎn)移性收入(元)，—財產(chǎn)性收入(元)。反映農(nóng)村居民生活費支出的變量取8個： —食品支出(元)，—衣著支出(元)，—居住支出(元)，—家庭設(shè)備及服務(wù)支出(元)，—醫(yī)療保健支出(元)，—交通和通訊支出(元)，—文教、娛樂用品及服務(wù)支出(元)，—其它商品及服務(wù)支出(元)。

3、社會經(jīng)濟綜合發(fā)展水平與郵電發(fā)展狀況的典型相關(guān)分析。

論 文 題

通過論文題，可以讓學生掌握如何在圖書館查閱數(shù)據(jù)，錄入數(shù)據(jù)，并根據(jù)論文要求對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，使學生了解各分析方法適合解決的問題類型，能夠運用所學的多元統(tǒng)計分析方法解決實際數(shù)據(jù)分析問題。

1、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析中的一種。

2、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用主成分分析、因子分析中的一種。

3、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用聚類分析、判別分析中的一種。

第四篇：多元統(tǒng)計分析實驗報告格式

多元統(tǒng)計分析實驗報告

姓名及學號：（例：張三20110000000）日期：

1、實驗內(nèi)容

2、實驗?zāi)康模?。。指出通過本實驗要了解或掌握什么）

3、實驗方案分析

（。。指出實驗內(nèi)容屬于什么問題，說明用什么方法來實驗，如果是檢驗問題，那么原假設(shè)是什么）

4、操作過程

（。。給出有關(guān)操作過程）

5、實驗結(jié)果

（。。給出實驗得到的重要結(jié)果）

6、討論

（。。對上述得到的結(jié)果做出說明與討論）

7、結(jié)論

（。。根據(jù)以上的討論給出恰當?shù)慕Y(jié)論）

第五篇：多元統(tǒng)計分析期末試題及答案

?

11、設(shè)X~N2(?,?),其中X?(x1,x2),??(?1,?2),???2???則Cov(x1?x2,x1?x2)=____.??1??，2、設(shè)Xi~N3(?,?),i?1,服從_________。,10,則W=?(Xi??)(Xi??)?i?110 ?4x3??,且協(xié)方差矩陣????4??3??49?23??2?,?16??

3、設(shè)隨機向量X??x1x2則它的相關(guān)矩陣R?___________________

4、設(shè)X=?x ??1 ??131x2x3?的相關(guān)系數(shù)矩陣通過因子分析分解為,??1R? ?3?2 ???310 2?3??0.9340??0.128??0.934?0.4170.835??????0????0.4170.894????0.027???0.8940.447???0??0.103???0.8350.447????1??

X1的共性方差h12?

公因子f1對X的貢獻g12?

5、設(shè)Xi,i?1,__________ __________，X1，的方差?11?________________。,16是來自多元正態(tài)總體Np(?,?),X和A分別為正態(tài)總體Np(?,?)的樣本均值和樣本離差矩陣,則T2?15[4(X??)]?A?1[4(X??)]~___________。

?16?42?

1、設(shè)X?(x1,x2,x3)~N3(?,?),其中??(1,0,?2)?,????44?1?,???2?14????x2?x3?試判斷x1?2x3與??是否獨立？x?1?

2、對某地區(qū)農(nóng)村的6名2周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進行測量，得相關(guān)數(shù)據(jù)如下,根據(jù)以往資料,該地區(qū)城市2周歲男嬰的這三個指標的均值?0?(90,58,16)?,現(xiàn)欲在多元正態(tài)性的假定下檢驗該地區(qū)農(nóng)村男嬰是否與城市男嬰有相同的均值。?14.6210?82.0??4.3107其中X??60.2?,(5S)?1?(115.6924)?1??14.62103.172????14.5??8.9464?37.3760???(??0.01,F0.01(3,2)?99.2,F0.01(3,3)?29.5,F0.01(3,4)?16.7)8.9464??37.3760??35.5936?? ?2??4??11?

3、設(shè)已知有兩正態(tài)總體G1與G2，且?1???，?2???，?1??2????，??6??2??19?而其先驗概率分別為q1?q2?0.5,誤判的代價C(21)?e4,C(12)?e；?3?試用Bayes判別法確定樣本X???屬于哪一個總體？?5??1??T4、設(shè)X?(X1,X2,X3,X4)~N4(0,?)，協(xié)方差陣????????(1)試從Σ出發(fā)求X的第一總體主成分；

?(2)試問當 取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95％以上。

?1??1???????,0???1???1??

?X?

5、設(shè)X?(X1,X2)T,Y?(Y1,X2)T為標準化向量，令Z???,且其協(xié)方差陣?Y?000??100??10.950???11?12??0 V(Z)?????，?10???21?22??00.95??00100??0求其第一對典型相關(guān)變量和它們的典型相關(guān)系數(shù)？

1、設(shè)隨機向量X的均值向量、協(xié)方差矩陣分別為?、?,試證：E(XX?)??????。

2、設(shè)隨機向量X~NP(?,?),又設(shè)Y=Ar?pX+br?1,試證：Y~Nr(A??b,A?A')。

1、0

2、W3（10，∑）

3、??1?2?3R??2??31???1?4?164、0.872 1 1.743

5、T2（15，p）或（15p/(16-p)）F（p，n-p）

1、令y??x2?x3?1??,y2?x1?2x3,則?x1???y?x2?x3??01-1??x1?1???????x??100????x?y?1??22???x1?2x3????102????x3???0E??y1-1??1??2?1??y???100??0??2????????1???102????2?????3???01-11-1???16??V??y42??01??y??100???44?1??00?2???102????1?

?????2?14????102???10?6?16?????61620????162040????2??10?6?16?故y1，y2的聯(lián)合分布為N3(??1?1620???,???6??3?????162040?)??故不獨立。

1?4??1??6?1????

2、假設(shè)檢驗問題：H0:???0，H1:???0??8.0?經(jīng)計算可得：X??0??2.2?,????1.5????4.3107?14.62108.9464?S?1?(23.13848)?1??14.62103.172?37.3760????8.9464?37.376035.5936???構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：T2?n(X??0)?S?1(X??0)?6?70.0741?420.445由題目已知F0.01(3,3)?29.5，由是3?5T?F0.01(3,3)?147.53所以在顯著性水平??0.01下，拒絕原設(shè)H020.01 即認為農(nóng)村和城市的2周歲男嬰上述三個指標的均值有顯著性差異

3、由Bayes判別知W(x)?f1(x)?exp[(x??)T??1(?1??2)]?exp(4x1?2x2?4)f2(x)其中，???3???11?9?1??2??4???2? 1(?1??2)???,???,(???)?2?1?6???2???4?4?1128???????????3?qC(1|2)d?2?e3,W(x???)?exp(2)?d?e3q1C(2|1)?5??3??X????G2?5???1??????????1????

4、(1)由?0得特征根為?1?1?3?,??????1??????????1?2??3??4?1????????x1????1???????1??????x2?????0解?1所對應(yīng)的方程?????1????x3??????????????1??x4?????1111??得?1所對應(yīng)的單位特征向量為???2222?1111故得第一主成分Z?X1?X2?X3?X42222(2)第一個主成分的貢獻率為?11?3???95%?1??2??3??440.95?4?1得???0.9333

?0.10?－1?10?

25、由題得?11＝?,?＝?22?00.1?01????－12TT??11?12??21?11T－12?122－120??10??00.95??0.10??00??0.10??0＝???????????0???01??0.950??00.01??0??01??00.9025???0求TTT的特征值，得0???2?0.9025?00.9025????12?0.9025,?22?0??1?0.95TTT的單位正交化特征向量0??0?00.9025?e1?0.9025e1,??1??0.10??0??0??1??112e1????1???1?01??????1?1??1?1??22?21?11?10??00.95??0??1????0??1???0?00.100.95?????????V1?X2,W1?0.54Y1為第一典型相關(guān)變量，且（?V1,W1）?0.95為一對典型相關(guān)系數(shù)。

2、證明:由題可知Y服從正態(tài)分布，1、證明：?=V(X)?E[(X?EX)(X?EX)?]?E(XX?)?(EX)(EX)??E(XX?)????故E(XX?)??????E(Y)?E(AX?b)?AE(X)?b?A??bV(Y)?V(AX?b)?AV(X)A??A?A'故Y~Nr(A??b,A?A')。

一、填空題：

1、多元統(tǒng)計分析是運用 數(shù)理統(tǒng)計 方法來研究解決 多指標 問題的理論和方法.2、回歸參數(shù)顯著性檢驗是檢驗 解釋變量 對 被解釋變量 的影響是否著.3、聚類分析就是分析如何對樣品（或變量）進行量化分類的問題。通常聚類分析分為 Q型 聚類和 R型 聚類。

4、相應(yīng)分析的主要目的是尋求列聯(lián)表 行因素A 和 列因素B 的基本分析特征和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。

5、因子分析把每個原始變量分解為兩部分因素：一部分為 公共因子，另一部分為 特殊因子。

6、若x(?)則樣本均值向量x服從的分布為NP(?,?),?=1,2,3….n且相互獨立，_x~N(μ，Σ/n)_。

二、簡答

1、簡述典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的概念，并說明典型相關(guān)分析的基本思想。在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。選取和最初挑選的這對線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對，如此下去直到兩組之間的相關(guān)性被提取完畢為止。被選出的線性組合配對稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。

2、簡述相應(yīng)分析的基本思想。相應(yīng)分析，是指對兩個定性變量的多種水平進行分析。設(shè)有兩組因素A和B，其中因素A包含r個水平，因素B包含c個水平。對這兩組因素作隨機抽樣調(diào)查，得到一個rc的二維列聯(lián)表，記為。要尋求列聯(lián)表列因素A和行因素B的基本分析特征和最優(yōu)列聯(lián)表示。相應(yīng)分析即是通過列聯(lián)表的轉(zhuǎn)換，使得因素A 和因素B具有對等性，從而用相同的因子軸同時描述兩個因素各個水平的情況。把兩個因素的各個水平的狀況同時反映到具有相同坐標軸的因子平面上，從而得到因素A、B的聯(lián)系。

3、簡述費希爾判別法的基本思想。從k個總體中抽取具有p個指標的樣品觀測數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個線性判別函數(shù) 系數(shù)： 確定的原則是使得總體之間區(qū)別最大，而使每個總體內(nèi)部的離差最小。將新樣品的p個指標值代入線性判別函數(shù)式中求出 值，然后根據(jù)判別一定的規(guī)則，就可以判別新的樣品屬于哪個總體。

5、簡述多元統(tǒng)計分析中協(xié)差陣檢驗的步驟 第一，提出待檢驗的假設(shè) 和H1； 第二，給出檢驗的統(tǒng)計量及其服從的分布； 第三，給定檢驗水平，查統(tǒng)計量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否定域； 第四，根據(jù)樣本觀測值計算出統(tǒng)計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。協(xié)差陣的檢驗 檢驗Σ?Σ0 ?1?n/2?e?H0：Σ?Ip ??exp??trS?S???2??n?np/2 np/2?1*?*n/2?e? H0：Σ?Σ0?Ip??exp??trS?S???2??n?檢驗Σ1?Σ2??ΣkH0：Σ1?Σ2??Σk k統(tǒng)計量?k?n np/2?Si?1kni/2iSn/2?ni?1ipni/2

6、在進行系統(tǒng)聚類分析時，不同的類間距離計算方法有何區(qū)別？請舉例說明。設(shè)dij表示樣品Xi與Xj之間距離，用Dij表示類Gi與Gj之間的距離。（1）.最短距離法 Dij?mindij Xi?Gi,Xj?Gj Dkr?（2）最長距離法 Xi?Gk,Xj?Grmindij?min{Dkp,Dkq} Dpq?Xi?Gp,Xj?Gqmaxdij Dkr?Xi?Gk,Xj?Grmaxdij?max{Dkp,Dkq}（3）中間距離法 121222 Dkr ?Dkp?Dkq??Dpq其中錯誤！未找到引用源。22（4）重心法 2Dpq?(Xp?Xq)?(Xp?Xq)Xr?1(npXp?nqXq)nrD?2krnpnrD?2kpnqnrD?2kqnpnqnr22Dpq（5）類平均法 1D?npnq2pq1dD? ??nknrXi?GpXj?Gj2ij2krXi?GkXj?Gr??d2ij?npnrD?2kpnqnr2Dkq（6）可變類平均法 np2nq222 Dkr?(1??)(Dkp?Dkq)??Dpqnrnr 其中?是可變的且? <1（7）可變法 2Dkr?1??222(Dkp?Dkq)??Dpq 其中?是可變的且? <1 2nt（8）離差平方和法 St??(Xit?Xt)?(Xit?Xt)t?1 錯誤！未找到引用源。D?2krnk?npnr?nkD?2kpnk?nqnr?nk2Dkq?nk2Dpq nr?nk7、比較主成分分析與因子分析的異同點。相同點：①兩種分析方法都是一種降維、簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。②兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個協(xié)方差陣出發(fā)，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進一步便導致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標給予分解、演繹。主要區(qū)別是：主成分分析本質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構(gòu)造分析模型而因子分析要構(gòu)造因子模型。

9、進行相應(yīng)分析時在對因素A和因素B進行相應(yīng)分析之前沒有必要進行獨立性檢驗？為什么？有必要，如果因素A和因素B獨立，則沒有必要進行相應(yīng)分析；如果因素A和因素B不獨立，可以進一步通過相應(yīng)分析考察兩因素各個水平之間的相關(guān)關(guān)系。