第一篇：關(guān)于多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)的幾點思考

關(guān)于多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)的幾點思考

米拉吉古麗 德娜·吐熱汗 李輪溟

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院）

摘要：多元統(tǒng)計分析是數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的核心課程。由于該課程涉及的數(shù)學(xué)知識多而深，是本科生比較難學(xué)的一門課程。多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握基本的多元統(tǒng)計分析方法，并且能夠運(yùn)用所學(xué)的多元統(tǒng)計知識解決實際問題。本文結(jié)合多元統(tǒng)計分析教學(xué)的實踐和體會，提出了關(guān)于多元統(tǒng)計分析課程教學(xué)的幾點思考。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析 教學(xué)

多元統(tǒng)計分析課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性和實踐性。多元統(tǒng)計分析主要用于研究多維隨機(jī)變量之間相互關(guān)系及其內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律，是認(rèn)識和探索社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面關(guān)系的重要方法，在科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐中已成為分析數(shù)據(jù)的一種重要手段。

在教學(xué)中，我們盡力結(jié)合社會、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的研究案例，把多元分析的方法與實際應(yīng)用結(jié)合起來，注意定性分析與定量分析的緊密結(jié)合，突出統(tǒng)計思想在實際案例中應(yīng)用和滲透，著力提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計方法分析和解決問題的能力。但由于案例來自課本，缺乏真正的應(yīng)用性和實踐性，尤其對一些基礎(chǔ)好的學(xué)生來講，不能有效提高他們的創(chuàng)新能力，教學(xué)效果難盡人意。

為此，我們對該課程的教學(xué)進(jìn)行多方面改革，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力為主線，將多媒體教學(xué)、統(tǒng)計分析軟件、案例教學(xué)、實踐教學(xué)等有機(jī)結(jié)合起來，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的目的，使學(xué)生真正掌握多元統(tǒng)計分析方法，培養(yǎng)了學(xué)生動手能力、數(shù)據(jù)分析能力、使用統(tǒng)計分析軟件能力以及對實際經(jīng)濟(jì)問題的綜合統(tǒng)計分析能力。我們在幾年的教學(xué)工作中積累了一些經(jīng)驗，提出幾點思考，以供同行參考。

作者簡介：米拉吉古麗，女，講師，主要從事多元統(tǒng)計分析課程的教學(xué)工作。

德娜·吐熱汗，女，教授，研究方向為數(shù)理統(tǒng)計及其應(yīng)用。

李輪溟，男，講師，主要從事經(jīng)濟(jì)計量分析課程的教學(xué)工作。

一、多元統(tǒng)計分析的課程建設(shè)思路

（一）多元統(tǒng)計分析課程建設(shè)的思路及過程

根據(jù)多元統(tǒng)計分析課程的特點及教學(xué)目的，多元統(tǒng)計分析課程的教學(xué)基本上可以分成三個階段來學(xué)習(xí)，明確各階段的任務(wù)和要解決的問題是關(guān)鍵的工作。

第一階段：多元統(tǒng)計分析方法的學(xué)習(xí)。這一階段主要是學(xué)習(xí)每一種具體方法的基本原理、前提條件、適用范圍和局限性等。由于這一部分涉及的數(shù)學(xué)知識尤其是矩陣原理比較多，所以要求教師在講方法之前能夠先回顧必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生們也要事先復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。黑板+粉筆是這一階段最理想的教學(xué)手段。盡管這一手段比較傳統(tǒng)，但是通過幾年的教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，像這種具有數(shù)學(xué)推理的教學(xué)內(nèi)容，用板書比用多媒體的教學(xué)效果要好很多。因為多媒體演示比較快，學(xué)生們的思考時間相對縮短，所以對方法的理解并不深刻。

第二階段：統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)

由于多元統(tǒng)計分析方法具有數(shù)據(jù)的大量性特點，所以手工計算（方法過程）分析處理數(shù)據(jù)是不可能的。因此必須借助相應(yīng)的統(tǒng)計軟件來完成統(tǒng)計方法的計算過程。所以，統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)是必要的。主要內(nèi)容有SPSS 軟件基礎(chǔ)知識和基本概念, 數(shù)據(jù)文件的建立和整理等最基本內(nèi)容, 其目的是為那些沒有使用過該軟件的學(xué)生掌握多元統(tǒng)計分析所需的必備操作技能服務(wù)。這一階段主要是通過多媒體教學(xué)手段來完成：教師在課堂演示軟件的操作，并且講解各個參數(shù)的含義，然后由學(xué)生上機(jī)自己操作，在實驗室人手一臺電腦，教師邊演示學(xué)生邊操作，這種教學(xué)的效果比較好。本課程已采用課堂講授與親身體驗相結(jié)合的教學(xué)模式, 利用SPSS 統(tǒng)計軟件, 讓學(xué)生自己親自動手操作來實現(xiàn)課堂所講的原理與方法, 從而體驗、理解、加深和消化課堂所講的內(nèi)容, 這是本課程教學(xué)的重要特點之一。

第三階段：案例教學(xué)

在掌握了多元統(tǒng)計分析方法的原理以及學(xué)會用統(tǒng)計專業(yè)軟件來實現(xiàn)方法的計算過程以后，第三個階段就應(yīng)該進(jìn)入案例教學(xué)的環(huán)節(jié)。這一階段的教學(xué)是相當(dāng)重要的，它主要是訓(xùn)練學(xué)生將理論方法與實踐相結(jié)合、定性分析與定量分析相結(jié)合的能力。這首先要求教師要有目的地選取具有代表性的案例；其次要充分地準(zhǔn)備與案例相關(guān)的各種背景材料，以便讓學(xué)生在進(jìn)行課堂討論時能夠全面了解案例背景，使其進(jìn)入實際問題的角色當(dāng)中，便于課堂討論的參與；第三，在對案例背景有了充分了解并且形成了初步分析思路之后，上機(jī)進(jìn)行軟件相關(guān)操作并且對案例數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機(jī)處理。第四，以計算機(jī)處理的數(shù)據(jù)結(jié)果為參考，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過定量與定性相結(jié)合的分析方式深入探討案例數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的社會經(jīng)濟(jì)問題。最后，以分析報告的形式對案例學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。

（二）多元統(tǒng)計分析課程建設(shè)中應(yīng)注意的問題

多元統(tǒng)計分析課程建設(shè)的基本思想是：樹立實踐教學(xué)觀念，加大案例教學(xué)的應(yīng)用，學(xué)會定性與定量分析相結(jié)合，對實際問題的分析能力?；谝陨纤枷雭碚劧嘣y(tǒng)計分析課程建設(shè)中應(yīng)注意的幾點問題：

第一，不能重推理，輕應(yīng)用。這是很多理科生在學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計分析時經(jīng)常會犯的錯誤。學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計分析方法的最終目的是要應(yīng)用于實際，解決和分析實際問題。有很多學(xué)生包括有些教師在教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中將側(cè)重點放在數(shù)學(xué)方法的推理上，而對于多元統(tǒng)計分析方法在實際中的應(yīng)用并不重視。這樣以來很多學(xué)生在學(xué)完多元統(tǒng)計分析這門課程后，不知道如何將所學(xué)的多元統(tǒng)計分析方法應(yīng)用于對實際問題的分析解決與處理上，不能學(xué)以致用。因此本課程建設(shè)的重點應(yīng)該放在應(yīng)用上。

第二，計算機(jī)不是萬能的。多元統(tǒng)計分析方法中的（計算）數(shù)據(jù)分析處理過程往往是通過計算機(jī)來完成的，但計算機(jī)的應(yīng)用并不是多元統(tǒng)計分析的全過程。對方法的選擇以及輸出結(jié)果的解釋，是計算機(jī)所不能夠完成的。這需要分析與對問題有深刻的理解才能做出正確的判斷和科學(xué)的評價。所以不能夸大計算機(jī)的作用。

第三，案例教學(xué)切勿流于形式。在進(jìn)行案例教學(xué)的過程中，多元統(tǒng)計分析方法只是一種定量分析的工具，最主要的是對案例的深刻理解和深入分析。教師應(yīng)當(dāng)時刻把握案例教學(xué)的進(jìn)度和同學(xué)們探討問題的方向，實時地加以引導(dǎo)。只有這樣才能夠保證案例教學(xué)的效果，讓同學(xué)們真正從案例分析中學(xué)會方法的應(yīng)用。切勿放羊式的教學(xué)，不管不問，流于形式。在組織案例教學(xué)時, 教師起著“指路人”和“知識信息庫”的作用, 要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和自覺性, 因勢利導(dǎo), 把問題討論引向深入,而學(xué)生則是主體, 通過分析、討論、求索, 經(jīng)歷彎路、岔路、糾偏直到解決問題，讓學(xué)生親身體會參與多元統(tǒng)計分析的方法與過程，從而積累一定的多元統(tǒng)計基本方法與實踐經(jīng)驗。

第四、多元統(tǒng)計分析案例的選擇應(yīng)客觀真實有效。多元統(tǒng)計分析教學(xué)在選擇案例時應(yīng)考慮以下幾個因素: ①案例必須客觀真實,所選案例應(yīng)當(dāng)是針對客觀實際中存在的問題整理而成的, 盡可能地保持其原有的基本特征、基本內(nèi)容、基本結(jié)構(gòu)和實際數(shù)據(jù)、背景等, 以便讓學(xué)生親身體會到所學(xué)知識的實用性, 激發(fā)其進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。②多元統(tǒng)計分析教學(xué)所選案例要有層次性。隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn), 案例應(yīng)逐步增加其難度, 從專門性的特殊案例向綜合性的復(fù)雜案例過渡。③多元統(tǒng)計分析教學(xué)所選案例應(yīng)具有完整性。案例題目要求名符其實、簡潔醒目；導(dǎo)言要簡括交待案例內(nèi)容、時間、地點并能吸引閱讀者的興趣； 正文則將案例的目標(biāo)、背景材料、基本內(nèi)容、情節(jié)條件準(zhǔn)確傳達(dá)給學(xué)生；結(jié)尾提出供分析思考的問題, 可以是明喻的, 也可是引而不露, 讓學(xué)生去探求和發(fā)掘?？傊嘣y(tǒng)計分析教學(xué)所選案例應(yīng)當(dāng)結(jié)合客觀實際情況，符合學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，做到讓學(xué)生在多元統(tǒng)計分析的學(xué)習(xí)中受到啟發(fā)、學(xué)有所獲，培養(yǎng)學(xué)生自我分析處理問題的能力。

二、傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)互補(bǔ)的教學(xué)模式

多元統(tǒng)計分析課程是一種處理多維數(shù)據(jù)的技術(shù)方法論課程,其理論和方法都是在高維空間中討論的。一方面, 由于多元統(tǒng)計分析中有大量公式和成堆數(shù)據(jù),書寫繁瑣, 使課堂教學(xué)很難形成一種氣氛。將多媒體引入教學(xué), 不僅能豐富課堂教學(xué)方式, 而且可大大地減輕教師在課堂上的繁重板書。用節(jié)省下來的時間，教師可以與學(xué)生展開更加自由的討論，擴(kuò)大了知識的容量，在學(xué)生和教師之間提供了較多的研討機(jī)會；另一方面，課程通過使用統(tǒng)計分析軟件來實現(xiàn)要求掌握的理論方法和原理，并能通過運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析。盡管多媒體課件有著上述強(qiáng)大的優(yōu)勢，但全部課程都采用多媒體課件效果并不好，因為多媒體課件演示速度較快，容易使學(xué)生看得眼花繚亂，無法記筆記，而且課程容量根據(jù)學(xué)生的接受能力是有客觀局限性的，如果缺乏思考時間和節(jié)奏，一味通過多媒體教學(xué)擴(kuò)大容量和加快節(jié)奏，會產(chǎn)生事與愿違的后果。因此，傳統(tǒng)教學(xué)不能因為多媒體教學(xué)的引入而被完全取代。如何在教學(xué)中解決這一問題呢? 教師不但要從教育心理學(xué)的角度考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還要考慮到課程自身特點對多媒體技術(shù)的合理需要，結(jié)合自己傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代化教學(xué)經(jīng)驗，精心制作課件，根據(jù)每個知識點的情況合理安排板書的時機(jī),盡量做到傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)取長補(bǔ)短、互相補(bǔ)充。例如，在系統(tǒng)聚類分析中，聚類樹的形成過程如果用課件表示，學(xué)生眼花繚亂，無法真正掌握。我們配合板書分析，讓學(xué)生真正掌握系統(tǒng)聚類原理；在主成分分析的系數(shù)矩陣的教學(xué)中，課件強(qiáng)調(diào)結(jié)果和簡單過程，板書補(bǔ)充涉及線性代數(shù)相關(guān)知識點，等等。

三、改革傳統(tǒng)考試方法，以論文形式評定成績

多元統(tǒng)計分析課程實用性、操作性很強(qiáng)，大量的數(shù)據(jù)錄入運(yùn)算，通常要在計算機(jī)上執(zhí)行完成，并且多元統(tǒng)計分析是一門對客觀事物定量認(rèn)識的科學(xué)。對事物量的看法和認(rèn)識將有利于增強(qiáng)人們對事物量的研究，應(yīng)善于通過事物量的表現(xiàn)和量的關(guān)系來挖掘事物的本質(zhì)。學(xué)習(xí)該課程就是要是學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，運(yùn)用數(shù)據(jù)來分析實際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。因此，該門課程應(yīng)采用以平時的理論學(xué)習(xí)，期末撰寫論文并進(jìn)行答辯的形式為主，二者結(jié)合的考核形式。為此, 我們先介紹一些簡單的問卷設(shè)計理論和抽樣方法，相關(guān)理論講授后就對學(xué)生進(jìn)行分組，一般讓兩到三位學(xué)生組成一組，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)身邊所在的問題，設(shè)計問卷，再用所學(xué)的統(tǒng)計抽樣方法做抽樣調(diào)查，然后結(jié)合SPSS 統(tǒng)計分析軟件的應(yīng)用，開始講授常用的多元統(tǒng)計分析方法。我們介紹的多元統(tǒng)計分析方法主要有方差分析、聚類分析、判別分析、主成份分析、因子分析、典型相關(guān)分析、多元回歸分析等。每講授一種統(tǒng)計分析方法，除了講解書上的案例和老師從課外補(bǔ)充的一些案例外，還讓同學(xué)們理論結(jié)合實際，用自己收集好的數(shù)據(jù)做相關(guān)的分析，對分析結(jié)果進(jìn)行整理和解釋。到課程全部結(jié)束時，學(xué)生就可以給出由他們自己采集的數(shù)據(jù)做出來的一份數(shù)據(jù)分析報告，并把它做成一個論文（當(dāng)作為我們這們課程的結(jié)業(yè)論文。在撰寫論文的過程中，學(xué)生要親自查閱大量資料，從整個論文的構(gòu)思到多次反復(fù)的修改，教師要給予各方面的指導(dǎo)。雖然教師的工作量大大增加了，但學(xué)生從中獲得了分析處理實際問題的比較完整的各方面的知識，提高了分析實際問題和解決問題的能力。實踐證明，撰寫論文是理論聯(lián)系實際的一種非常好的考核方式，值得提倡。

四、結(jié)語

以上是我們在多年的多元統(tǒng)計分析課程的講授過程中,對傳統(tǒng)的教學(xué)方法的思考與幾點改進(jìn),在實踐中取得了良好的教學(xué)效果。通過實際調(diào)查, 學(xué)生的綜合能力有一定的提高。本文所論述的一些教學(xué)方法的改進(jìn),同樣適用于統(tǒng)計學(xué)專業(yè)其他的課程，如隨機(jī)過程、時間序列分析、實用回歸分析等等。我們相信,多元統(tǒng)計分析課程在廣大教育同仁的共同努力下,一定會有一個更加廣闊美好的未來。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：多元統(tǒng)計分析思考題

《多元統(tǒng)計分析思考題》

第一章 回歸分析

1、回歸分析是怎樣的一種統(tǒng)計方法，用來解決什么問題？

2、線性回歸模型中線性關(guān)系指的是什么變量之間的關(guān)系？自變量與因變量之間一定是線性關(guān)系形式才能做線性回歸嗎？為什么？

3、實際應(yīng)用中，如何設(shè)定回歸方程的形式？

4、多元線性回歸理論模型中，每個系數(shù)（偏回歸系數(shù)）的含義是什么？

5、經(jīng)驗回歸模型中，參數(shù)是如何確定的？有哪些評判參數(shù)估計的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)？最小二乘估計兩有哪些統(tǒng)計性質(zhì)？要想獲得理想的參數(shù)估計值，需要注意一些什么問題？

6、理論回歸模型中的隨機(jī)誤差項的實際意義是什么？為什么要在回歸模型中加入隨機(jī)誤差項？建立回歸模型時，對隨機(jī)誤差項作了哪些假定？這些假定的實際意義是什么？

7、建立自變量與因變量的回歸模型，是否意味著他們之間存在因果關(guān)系？為什么？

8、回歸分析中，為什么要作假設(shè)檢驗？檢驗依據(jù)的統(tǒng)計原理是什么？檢驗的過程是怎樣的？

9、回歸診斷可以大致確定哪些問題？回歸分析有哪些基本假定？如果實際應(yīng)用中不滿足這些假定，將可能引起怎樣的后果？如何檢驗實際應(yīng)用問題是否滿足這些假定？對于各種不滿足假定的情形，分別采用哪些改進(jìn)方法？

10、回歸分析中的R2有何意義？它能用來衡量模型優(yōu)劣嗎？

11、如何確定回歸分析中變量之間的交互作用？存在交互作用時，偏回歸系數(shù)的意義與不存在交互作用的情形下是否相同？為什么？

12、有哪些確定最優(yōu)回歸模型的準(zhǔn)則？如何選擇回歸變量？

13、在怎樣的情況下需要建立標(biāo)準(zhǔn)化的回歸模型？標(biāo)準(zhǔn)化回歸模型與非標(biāo)準(zhǔn)化模型有何關(guān)系？形式有否不同？

14、利用回歸方法解決實際問題的大致步驟是怎樣的？

15、你能夠利用哪些軟件實現(xiàn)進(jìn)行回歸分析？能否解釋全部的軟件輸出結(jié)果？

第二章 判別分析

1、判別分析的目的是什么？

2、有哪些常用的判別分析方法？這些方法的基本原理或步驟是怎樣的？它們各有什么特點或優(yōu)劣之處？

3、判別分析與回歸分析有何異同之處？

4、判別分析對變量與樣本規(guī)模有何要求？

5、如何度量判別效果？有哪些影響判別效果的因素？

6、逐步判別是如何選擇判別變量的？基本思想或步驟是什么？

7、判別分析有哪些現(xiàn)實應(yīng)用？舉例說明。

第三章 聚類分析

1、聚類分析的目的是什么？與判別分析有何異同？這種方法有哪些局限或欠缺？

2、有哪些常用的聚類統(tǒng)計量？

3、系統(tǒng)（譜系）聚類法的基本思想是怎樣的？它包含哪些具體方法？

4、聚類分析對變量與樣本規(guī)模有何要求?有哪些因素影響分類效果？要想減少不利因素的影響，可以采取哪些改進(jìn)方法？

5、實際應(yīng)用問題，如何確定分類數(shù)目？

6、快速聚類法（K—均值法）的基本思想或步驟是怎樣的？

7、有序樣品的最優(yōu)分別法的基本思想或步驟是怎樣的？

8、應(yīng)用聚類分析解決實際問題的基本步驟是怎樣的？應(yīng)該注意哪些方面的問題？

第四章 主成分分析與典型相關(guān)分析

1、主成分分析的基本思想是什么？在低維情況下，如何利用幾何圖形解釋主成分的意義？

2、什么是主成分的貢獻(xiàn)率與累計貢獻(xiàn)率？實際應(yīng)用時，如何確定主成分的個數(shù)？

3、主成分有哪些基本性質(zhì)？

4、對于任何情形的多個變量，都可以采取主成分方法降維嗎？為什么？

5、怎樣的情況下需要計算標(biāo)準(zhǔn)化的主成分？

6、主成分有哪些應(yīng)用?

7、如何解釋主成分的實際含義？

8、典型相關(guān)分析的基本思想是什么？有何實際用途？

9、典型相關(guān)分析與回歸分析、判別分析、主成分分析、因子分析有何關(guān)聯(lián)？試比較這些方法的異同之處。

10、典型相關(guān)分析有哪些基本假定？

11、如何解釋典型相關(guān)函數(shù)的實際意義？

12、典型相關(guān)方法中冗余度分析的意義是什么？

第五章 因子分析與對應(yīng)分析

1、因子分析是怎樣的一種統(tǒng)計方法？它的基本目的和用途是什么？

2、因子分子中的KMO統(tǒng)計量與巴特萊特球形性檢驗的目的是什么？

3、因子分析有哪些類型？它們有何區(qū)別？Q型因子分析與聚類分析有何異同？

4、因子分析中的變量類型是怎樣的？因子分析對變量數(shù)目有沒有要求？對樣本規(guī)模有沒有要求？

5、因子分析有怎樣的基本假定？對樣本特點（或性質(zhì)）有何要求？

6、因子分析模型中，因子載荷、變量共同度、方差貢獻(xiàn)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義是什么？

7、因子分析與主成分分析有何區(qū)別與聯(lián)系？它們分別適用于怎樣的情況？

8、如何確定公共因子數(shù)目？如何解釋公共因子的實際意義?

9、怎樣的情況下，需要作因子旋轉(zhuǎn)？

10、有哪些估計因子得分的方法？因子得分的估計是普通意義下的參數(shù)估計嗎？為什么？

11、對應(yīng)分析的基本思想或原理是什么？試舉例說明它的應(yīng)用。

12、對應(yīng)分析中總慣量的意義是什么？

第三篇：多元統(tǒng)計分析選擇題

選擇題 下面哪一項不是判別分析的方法（C）

A.距離判別 B.貝葉斯判別 C.協(xié)方差陣判別 D.費(fèi)歇判別 2 式子cov（AX,BY）=（C）

A.cov（X,Y）B B.cov（X,Y）C.Acov（X,Y）D.Acov（X,Y）B 3 如果正態(tài)隨機(jī)向量X=(1，2，……)的各分量是相互獨立的隨機(jī)變量,那么隨機(jī)變量X的協(xié)方差陣是（B）。A.零矩陣 B.對角陣 C.對稱陣 D.單位陣 4 利用主成分分析得到的各個主成分之間（D）

A.相互獨立 B.線性相關(guān) C.不完全相關(guān) D.互不相關(guān) 5 典型相關(guān)分析是研究（B）變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計方法。

A.一組 B.兩組 C.大于兩組 D.大于一組 6 典型相關(guān)分析的步驟不包括（C）

A.設(shè)計典型相關(guān)分析 B.確定典型相關(guān)分析的目標(biāo) C.給出典型相關(guān)分析方案 D.驗證模型 7 對數(shù)線性模型中表示兩個因素的交互效應(yīng)，此模型為非飽和模型的條件是（C）

A.>0 B.<0 C.=0 D.=1 8 貝葉斯判別法中的判別規(guī)則所帶來的平均損失ECM達(dá)到（D）

A.0 B.1 C.一定數(shù)值 D.最小 9 一個p維變量的函數(shù)f(?)能作為中某個隨機(jī)向量的分布函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)（B）

A.f x <0 B.f x >0 C.>0 D.<0 10 馬氏距離不需要符合下面哪一條基本公理（A）

A.d x,y ≤0 B.d x,y =d(y,x)C.d x,y ≤d x,z +d(z,y)D.d x,y =0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y。

第四篇：《多元統(tǒng)計分析》習(xí)題

《多元統(tǒng)計分析》習(xí)題分為三部分：思考題、驗證題

和論文題

思 考 題

緒論

1﹑什么是多元統(tǒng)計分析？

2﹑多元統(tǒng)計分析能解決哪些類型的實際問題？

聚類分析

1﹑簡述系統(tǒng)聚類法的基本思路。2﹑寫出樣品間相關(guān)系數(shù)公式。

3﹑常用的距離及相似系數(shù)有哪些 ？它們各有什么特點？ 4﹑利用譜系圖分類應(yīng)注意哪些問題？

5﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)系統(tǒng)聚類分析？

判別分析

1﹑簡述距離判別法的基本思路，圖示其幾何意義。2﹑判別分析與聚類分析有何異同？ 3﹑簡述貝葉斯判別的基本思路。4﹑簡述費(fèi)歇判別的基本思路。5﹑簡述逐步判別法的基本思想。

6﹑在SAS和SPSS軟件中如何實現(xiàn)判別分析？

主成分分析

1﹑主成分分析的幾何意義是什么？ 2﹑主成分分析的主要作用有那些？

3﹑什么是貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率，其意義何在？

4﹑為什么說貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率能反映主成分中所包含的原始變量的信息？ 5﹑為什么要用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)去估計V的特征向量與特征值？ 6﹑證明：對于標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)有S=R。

7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)？

因子分析

1﹑因子得分模型與主成分分析模型有何不同？ 2﹑因子載荷陣的統(tǒng)計意義是什么？ 3﹑方差旋轉(zhuǎn)的目的是什么？ 4﹑因子分析有何作用？

5﹑因子模型與回歸模型有何不同？

6﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)因子分析？

對應(yīng)分析

1﹑簡述對應(yīng)分析的基本思想。2﹑簡述對應(yīng)分析的基本原理。

3﹑簡述因子分析中Q型與R 型的對應(yīng)關(guān)系。4﹑對應(yīng)分析如何在SAS和SPSS中實現(xiàn)？

典型相關(guān)分析

1﹑典型相關(guān)分析適合分析何種類型的數(shù)據(jù)？ 2﹑簡述典型相關(guān)分析的基本思想。3﹑典型變量有哪些性質(zhì)？

4﹑典型相關(guān)系數(shù)和典型變量有何意義？ 5﹑典型相關(guān)分析有何作用？ ﹑在SAS和SPSS中如何實現(xiàn)典型相關(guān)分析？

驗 證 題

聚類分析

1、為了更深入了解我國人口的文化程度，現(xiàn)利用1990年全國人口普查數(shù)據(jù)對全國30個省、直轄市、自治區(qū)進(jìn)行聚類分析。分析選用了三個指標(biāo)：(1)大學(xué)以上文化程度的人口占全部人口的比例(DXBZ)；(2)初中文化程度的人都占全部人口的比例(CZBZ)；(3)文盲半文盲人口占全部人口的比例(WMBZ)，分別用來反映較高、中等、較低文化程度人口的狀況。計算樣品之間的相似系數(shù)，使用最長距離法、重心法和Ward法，將上機(jī)結(jié)果按樣品號畫出聚類圖，并根據(jù)聚類圖將30個樣品分為四類。

2、根據(jù)信息基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展?fàn)顩r，對世界20個國家和地區(qū)進(jìn)行分類。只要采用6個指標(biāo)：(1)Call—每千人擁有電話線數(shù)，(2)movecall—每千戶居民蜂窩移動電話數(shù)，(3)fee—高峰時期每三分鐘國際電話的成本，(4)Computer—每千人擁有的計算機(jī)數(shù)，(5)mips—每千人中計算機(jī)功率(每秒百萬指令)，(6)net—每千人互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)戶主數(shù)。計算樣本之間的距離采用歐式距離，用最長距離法、重心法、離差平方和法進(jìn)行計算。

3、按照城鄉(xiāng)居民消費(fèi)水平，對我國30個省市自治區(qū)分類。

判別分析

1、從1995年世界各國人文發(fā)展指數(shù)的排序中，選取高發(fā)展水平、中等發(fā)展水平的國家各五個作為兩組樣本，另選四個國家作為待判樣品做距離判別分析。

2、對全國30個省市自治區(qū)1994年影響各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長差異的制度變量： —經(jīng)濟(jì)增長率(%)、—非國有化水平(%)、—開放度(%)、—市場化程度(%)作判別分析。

3、為了解全國各地職工生活費(fèi)用上漲水平，對29個省市自治區(qū)九項指標(biāo)作判別分析。

主成分分析

1、對全國30個省市自治區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展基本情況的八項指標(biāo)作主成分分析。

2、對30個省市自治區(qū)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益作綜合評價。

3、對我國城市居民生活費(fèi)支出作主成分分析。

因子分析

1、利用1995年的數(shù)據(jù)對我國社會發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行綜合考察。

2、對我國30個省市自治區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況作因子分析。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和生產(chǎn)結(jié)果濟(jì)效益出發(fā)，選取六項指標(biāo)分別為： —鄉(xiāng)村勞動力人口(萬人)，—人均經(jīng)營耕地面積(畝)，—戶均生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值(元)，—家庭基本純收入(元)，—人均農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(千元/人)，—增加值占總產(chǎn)值比重(%)。

3、對1979-1988年中國人民銀行資金來源的10項指標(biāo)作因子分析。

對應(yīng)分析

1、用對應(yīng)分析研究我國部分省份的農(nóng)村居民家庭人均消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)。選取7個變量： —食品支出比重，—衣著支出比重，—居住支出比重，—家庭設(shè)備及服務(wù)支出比重，—醫(yī)療保健支出比重，—交通和通訊支出比重，—文教娛樂、用品及服務(wù)支出比重。樣品為10個：山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、海南、四川、貴州、甘肅、青海。

2、對全國31個省市自治區(qū)按各種經(jīng)濟(jì)類型資產(chǎn)占總資產(chǎn)比重(%)，利用1997年數(shù)據(jù)作對應(yīng)分析。選取6個變量： —國有經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)，—集體經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)，—聯(lián)營經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)，—股份制經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)，—外商投資經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)，—港澳臺經(jīng)濟(jì)/總資產(chǎn)

3、用對應(yīng)分析研究1991年全國各地區(qū)獨立核算工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益情況。

典型相關(guān)分析

1、對某高中一年級男生38人進(jìn)行體力測試(共有七項指標(biāo))及運(yùn)動能力測試(共有五項指標(biāo))，試對兩組指標(biāo)作典型相關(guān)分析。體力測試指標(biāo)： —反復(fù)橫向跳(次)，—縱跳(cm)，—背力(kg)，—握力(kg)，—臺階試驗(指數(shù))，—立定體前屈(cm)，—俯臥上體后仰(cm)。運(yùn)動能力測試的指標(biāo)為：

—50米跑(秒)，—跳遠(yuǎn)(cm)，—投球(m)，—引體向上(次)，—耐力跑(秒)。

2、全國30個省市自治區(qū)農(nóng)村居民收入和支出的典型相關(guān)分析。反映農(nóng)村居民收入的變量取4個： —勞動者報酬(元)，—家庭經(jīng)營收入(元)，—轉(zhuǎn)移性收入(元)，—財產(chǎn)性收入(元)。反映農(nóng)村居民生活費(fèi)支出的變量取8個： —食品支出(元)，—衣著支出(元)，—居住支出(元)，—家庭設(shè)備及服務(wù)支出(元)，—醫(yī)療保健支出(元)，—交通和通訊支出(元)，—文教、娛樂用品及服務(wù)支出(元)，—其它商品及服務(wù)支出(元)。

3、社會經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平與郵電發(fā)展?fàn)顩r的典型相關(guān)分析。

論 文 題

通過論文題，可以讓學(xué)生掌握如何在圖書館查閱數(shù)據(jù)，錄入數(shù)據(jù)，并根據(jù)論文要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使學(xué)生了解各分析方法適合解決的問題類型，能夠運(yùn)用所學(xué)的多元統(tǒng)計分析方法解決實際數(shù)據(jù)分析問題。

1、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析中的一種。

2、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用主成分分析、因子分析中的一種。

3、自擬題目，論文中的數(shù)據(jù)處理方法至少選用聚類分析、判別分析中的一種。

第五篇：多元統(tǒng)計分析實驗報告格式

多元統(tǒng)計分析實驗報告

姓名及學(xué)號：（例：張三20110000000）日期：

1、實驗內(nèi)容

2、實驗?zāi)康模?。。指出通過本實驗要了解或掌握什么）

3、實驗方案分析

（。。指出實驗內(nèi)容屬于什么問題，說明用什么方法來實驗，如果是檢驗問題，那么原假設(shè)是什么）

4、操作過程

（。。給出有關(guān)操作過程）

5、實驗結(jié)果

（。。給出實驗得到的重要結(jié)果）

6、討論

（。。對上述得到的結(jié)果做出說明與討論）

7、結(jié)論

（。。根據(jù)以上的討論給出恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論）