第一篇：圓周運(yùn)動(dòng)

圓周運(yùn)動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)在以某點(diǎn)為圓心半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)叫“圓周運(yùn)動(dòng)”。它是一種最常見的曲線運(yùn)動(dòng)。例如電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、車輪、皮帶輪等都作圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)分為，勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)（如：豎直平面內(nèi)繩/桿轉(zhuǎn)動(dòng)小球、豎直平面內(nèi)的圓錐擺運(yùn)動(dòng)）。在圓周運(yùn)動(dòng)中，最常見和最簡單的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)（因?yàn)樗俣仁鞘噶?，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是指勻速率圓周運(yùn)動(dòng)）。

勻速相關(guān)公式

1、v(線速度)=L/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(L代表弧長，t代表時(shí)間，r代表半徑，n為頻率，ω為角速度)

2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πf（θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、f（頻率）=1/T

6、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

7、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型

模型Ⅰ 圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)類

小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，與圓臺(tái)保持相對靜止，如圖1所示．物塊與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，離軸距離為R，圓臺(tái)對小物塊的靜摩擦力(設(shè)最大靜摩擦力等于摩擦力)提供小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．水平面內(nèi)，繩拉小球在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)等問題均可歸納為“圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)類”．

圖1 摩擦力提供向心力

臨界條件 圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ωmax=，當(dāng)ω<ωmax時(shí)，小物塊與圓臺(tái)保持相對靜止；當(dāng)ω>ωmax時(shí)，小物塊脫離圓臺(tái)軌道．

模型Ⅱ 火車拐彎類

如圖2 所示，火車拐彎時(shí)，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力mg和軌道支持力N的合力F提供火車拐彎時(shí)所需的向心力．圓錐擺、汽車轉(zhuǎn)彎等問題均可歸納為“火車拐彎類”．

合力提供向心力

圖2 臨界條件 若v=，火車拐彎時(shí)，既不擠壓內(nèi)軌也不擠壓外軌；若v>，火車拐彎時(shí)，車輪擠壓外軌，外軌反作用于車輪的力的水平分量與F之和提供火車拐彎時(shí) 所需的向心力；若v>，火車拐彎時(shí)，車輪擠壓內(nèi)軌，內(nèi)軌反作用于車輪的力的水平分量與F之差提供火車拐彎時(shí)所需的向心力．

二、兩種模型的應(yīng)用

例1 如圖3所示，半徑為R的洗衣筒，繞豎直中心軸00'轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊P靠在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)要使小橡皮塊P恰好不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為多大?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

圖3 圖4 【解析】此題屬于“圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)類”，當(dāng)小橡皮塊P繞軸00'做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小橡皮塊P受到重力G、靜摩擦力f和支持力N的作用，如圖4所示.其中“恰好”是隱含條件，即重力與最大靜摩擦力平衡fmax=G，μN(yùn)=mg 列出圓周運(yùn)動(dòng)方程N(yùn)=mω2minR 聯(lián)立解得 ωmin=

例2 在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)面，恰好有一質(zhì)量為m的小球在距碗底高為H處與碗保持相對靜止，如圖5所示．則碗必以多大的角速度繞豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?

圖5 【解析】此題屬于“火車拐彎類”，當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到重力G和支持力F的作用，如圖5所示.隱含條件一是小球與碗具有相同的角速度ω，隱合條件二是小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=Rcosθ．

列出圓周運(yùn)動(dòng)方程Fcosθ=mω2Rcosθ

豎直方向上由平衡條件有Fsinθ-mg=0 其中 sinθ=

聯(lián)立解得 ω=

例3 長度為2l的細(xì)繩，兩端分別固定在一根豎直棒上相距為l的A、B兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)套在細(xì)繩上，如圖6所示．則豎直棒以多大角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小圓環(huán)恰好與A點(diǎn)在同一水平面內(nèi)? 2

圖6 【解析】此題屬于“火車拐彎類”，當(dāng)小圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓環(huán)受到重力G、繩OB的拉力F和繩OA的拉力F的作用，如圖7所示

圖7 隱含條件一是小圓環(huán)與棒具有相同角速度ω，隱含條件二是小圓環(huán)光滑，兩側(cè)細(xì)繩拉力大小相等，隱含條件三是小圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為A點(diǎn)、半徑為r(OA)．

列出圓周運(yùn)動(dòng)方程 F+Fcosθ=mω2r 由平衡條件有 Fsinθ-mg=0 其中 cosθ=，sinθ=

聯(lián)立解得 ω=練習(xí)

1，如圖所示，半徑為R半球形碗表面光滑，一質(zhì)量為m小球以角速度ω在碗一做勻速，求小球所做軌道平面離碗底距離h．

如圖所示，用長為L細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m小球，使小球在做勻速，細(xì)線與豎直方向間夾角為θ，求：（1）細(xì)線拉力F；

（2）小球周期T

3、如圖8所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用細(xì)繩懸著，跨過固定在圓盤中央光滑的定滑輪．物體A與圓盤問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，離圓盤中心距離R．為使物體A與圓盤保持相對靜止，則圓盤角速度ω的取值范圍為多少？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

圖8

4、如圖9所示，長度分別為l1和l2兩細(xì)繩OA、OB，一端系在豎直桿，另一端系上一質(zhì)量為m的小球，兩細(xì)繩OA和OB同時(shí)拉直時(shí)，與豎直桿的夾角分別為30°、45°.則桿以多大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩細(xì)繩同時(shí)且始終拉直？

繩模型底部速度

桿模型底部速度

例題解析 輕繩模型例題

1、用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中，正確的是 [ ] A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子中張力可以為零 B．小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零 C．小球剛好過最高點(diǎn)時(shí)的速度是

D．小球過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反

2、質(zhì)量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩子所受拉力之差是： [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定

3、小球在豎直放置的光滑圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)半徑為r，且剛能通過最高點(diǎn)，則球在最低點(diǎn)時(shí)的速度和對圓軌道的壓力分別為： [ ] A、4rg，16mg B、，5mg C、2gr，5mg D、，6mg

4、圖所示，在傾角α=30°的光滑斜面上，有一根長L=0.8m的細(xì)繩：一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：（1）小球通過最高點(diǎn)A的最小速度。

（2）細(xì)繩抗拉力不得低于多少？若繩的抗拉力為Fmax=10N，小球在最低點(diǎn)B的最大速度是多少？

5、質(zhì)量為m的小球，由長為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=l/2，過E作水平線EF，在EF上釘一鐵釘D，如圖所示。若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子位置在水平線上的取值范圍（不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失）。P89

6、如圖一擺長為l的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為-q，如果在懸點(diǎn)A放一正電荷q，要使擺球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？

輕桿模型例題

1、輕桿一端固定在光滑的水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過最高點(diǎn)P。下列說法正確的是： A、小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的壓力為零

B、小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的壓作用力的大小為mg C、若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力一定增大 D、若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力可能增大

2，如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是 [ ] A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力 D．a(chǎn)處為推力，b處為推力

3、如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．在h一定的條件下，釋放后小球的運(yùn)動(dòng)情況與小球的質(zhì)量有關(guān)

B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又 可能落到de面上

C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi) D．調(diào)節(jié)h的大小，使小球飛出de面之外（即e的右面）是可能的

4、如圖所示，在光滑水平地面上有一輛質(zhì)量為M的小車，車上裝有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)。一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊從跟車等高的平臺(tái)上以速度v0滑入圓環(huán)。試問：小滑塊滿足什么條件才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對環(huán)頂無壓力？ 注：此題中在最高點(diǎn)用的是相對速度，因半徑是相對半徑

5、如圖所示，內(nèi)徑很小的光滑管道固定在水平桌面上，ABC部分為半圓形管道，CD部分為水平直管道，兩部分接觸處相切，管道平面在豎直平面內(nèi)，上進(jìn)口A處距地面的高度為H，下出口處與桌子的邊緣相對齊，今有兩個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m的彈性金屬小球a和b，它們的半徑略小于管道內(nèi)徑且可視為質(zhì)點(diǎn)，先將b球靜止放于D處，再將a球從A處由靜止釋放，讓其開始沿管道運(yùn)動(dòng)，并與b球發(fā)生無能量損失的碰撞，求：（1）當(dāng)a球即將與b球碰撞時(shí)，a球?qū)艿赖膲毫槎嗌伲?/p>

（2）當(dāng)管道半徑R取何值時(shí)，a球與b球碰撞后，b球離開桌子邊緣的水平距離最大？最大值為多少？

6、如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓形軌道，D為BDO軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于其重力的14/3倍，取g=10m/s2。（1）求H的大小；

（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道上的O點(diǎn)，并說明理由；（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小是多少？

第二篇：圓周運(yùn)動(dòng)教案教案

6.5 圓周運(yùn)動(dòng)

★新課標(biāo)要求

（一）知識(shí)與技能

1、理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。

2、理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T

3、理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

（二）過程與方法

1、運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時(shí)性。

2、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)角速度的單位。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。

2、體會(huì)應(yīng)用知識(shí)的樂趣?！锝虒W(xué)重點(diǎn)

線速度、角速度的概念以及它們之間的聯(lián)系。★教學(xué)難點(diǎn)

理解線速度、角速度的物理意義?！锝虒W(xué)方法

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生歸納分析，討論、交流學(xué)習(xí)成果。★教學(xué)工具

投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備 ★教學(xué)過程

（一）引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，這節(jié)課開始我們再來學(xué)習(xí)一類常見的曲線運(yùn)動(dòng)――圓周運(yùn)動(dòng)。

（二）進(jìn)行新課

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生紛紛舉例。選出代表發(fā)言。教師活動(dòng)：待學(xué)生舉例后，提出問題：

這些作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，哪些運(yùn)動(dòng)得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論教材“思考與討論”中的問題，選出代表發(fā)表見解。

學(xué)生活動(dòng)：思考并討論自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢。

教師活動(dòng)：聽取學(xué)生的發(fā)言，針對學(xué)生的不同意見，引導(dǎo)學(xué)生過渡到對描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量――線速度的學(xué)習(xí)上來。

1、線速度

教師活動(dòng)：我們曾經(jīng)用速度這個(gè)概念來描述物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個(gè)概念來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢？如果能，該怎樣定義呢？ 給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)。（1）線速度的物理意義（2）線速度的定義（3）線速度的定義式（4）線速度的瞬時(shí)性（5）線速度的方向

學(xué)生活動(dòng)：（1）結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容

（2）嘗試自己歸納知識(shí)點(diǎn)（3）交流討論，查缺補(bǔ)漏

師生互動(dòng)：投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評、總結(jié)

（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢.（2）定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長Δl和所用時(shí)間Δt的比值叫做線速度。（比值定義法）

（3）大?。簐 =?l。單位：m/s（s是弧長，非位移）?t（4）當(dāng)選取的時(shí)間Δt很小很小時(shí)（趨近零），弧長Δl就等于物體在t時(shí)刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過的瞬時(shí)速度了。（5）方向：在圓周各點(diǎn)的切線上（6）“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。

［結(jié)論］勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng).2、角速度

教師活動(dòng)：描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，除了用線速度外，還有沒有其它方法？

給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)。［投影］閱讀提綱

（1）角速度的物理意義（2）角速度的定義（3）角速度的定義式

學(xué)生活動(dòng)：（1）結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容

（2）嘗試自己歸納知識(shí)點(diǎn)（3）交流討論，查缺補(bǔ)漏

師生互動(dòng)：投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評、總結(jié)

（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢.（2）定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過Δθ的角度跟所用時(shí)間Δt的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度；

（3）定義式：ω=?? ?t3、角速度的單位

教師活動(dòng)：線速度的單位是米每秒，角速度的單位又是什么呢？

［投影］閱讀提綱

（1）怎樣度量圓心角的大?。炕《冗@個(gè)單位是如何得到的？在計(jì)算時(shí)要注意什么？

（2）國際單位制中，角速度的單位是什么？

（3）有人說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，也是角速度不變的運(yùn)動(dòng)，這兩種說法正確嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容，完成對角速度單位的學(xué)習(xí)。師生互動(dòng)：投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評、總結(jié)

（1）圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個(gè)比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個(gè)比值一個(gè)單位，這就是弧度?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，計(jì)算時(shí)，不能將弧度帶道算式中。（2）國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)榫€速度是矢量，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，后一句話是正確的，因?yàn)榻撬俣仁菢?biāo)量，沒有方向，因此角速度是不變的。

教師活動(dòng)：教材中還提到了描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀教材，掌握轉(zhuǎn)速和周期的概念。

4、線速度跟角速度的關(guān)系

教師活動(dòng)：線速度和角速度都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，它們之間有何關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上推導(dǎo)線速度和角速度的關(guān)系式.

第三篇：圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)

1.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是（）

A．速度v至少

B．當(dāng)v=

為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力

C．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mg

D．只要v≥，小球a對軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg

2.如圖2所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為m的滑塊，靜止在光滑水平面上O點(diǎn)處，現(xiàn)將滑塊從位置O拉到最大位移x處由靜止釋放，滑塊向左運(yùn)動(dòng)了s米（s

3.如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)軸OO`相距R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊開始在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到開始滑動(dòng)前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊做的功為多少？

4.如圖4所示，一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索重為G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置將（）

A．逐漸升高

B．逐漸降低

C．先降低后升高

D．始終不變

5.如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為力加速度為g。試求：

且碰撞中無機(jī)械能損失。重

（1）待定系數(shù)β；

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

第四篇：《圓周運(yùn)動(dòng)》教案

朝陽區(qū)公開課優(yōu)秀教案

教科版高中物理必修2 方法三：比較轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間，秒針快.教師點(diǎn)評學(xué)生的答案，肯定其合理的部分，指出可改進(jìn)之處.2.圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述(1)線速度v??l ?t?0,?l——弧長，?t意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢 方向: 切線方向.（勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)：v大小恒定、方向變化）單位：m/s(2)角速度???? ?t-1意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的ω大小恒定）單位：rad/s或s.(3)周期T，單位s 頻率f =1/T，單位Hz.活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析線速度、角速度、周期之間的聯(lián)系.2?r??T?(4)聯(lián)系: ??v??r

2????T??v?(5)轉(zhuǎn)速n PPT投影：汽車轉(zhuǎn)速表

思考：若轉(zhuǎn)速表指針指在“15”的位置，分析此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)動(dòng)周期和頻率.三.課堂小結(jié)（略）【思考題】

1.某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它在任意相等的時(shí)間內(nèi)

A.通過的弧長相等 B.位移相同 C.轉(zhuǎn)過的角度相等 D.平均速度相同 2.在地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，地球上的物體都繞地軸作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體線速度、角速度的大小，下列說法正確的是

A.赤道表面上物體的線速度最大 B.緯度越高，物體的線速度越大 C.赤道表面上物體的角速度最大 D.緯度越高，物體的角速度越大 3.自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng).《圓周運(yùn)動(dòng)》教案

請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測定自行車的行駛速度.《圓周運(yùn)動(dòng)》教案

第五篇：圓周運(yùn)動(dòng)教案

第二章

圓周運(yùn)動(dòng) 2.1

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

(一)圓周運(yùn)動(dòng)

(二)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：

2、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的幾個(gè)物理量“

(1)、線速度

A、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．

B、定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長△s和所用時(shí)間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運(yùn)動(dòng)中是位移)

C、大?。簐=△s/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)．

D、當(dāng)選取的時(shí)間△t很小很小時(shí)(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時(shí)刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過的瞬時(shí)速度了．

E、方向；在圓周各點(diǎn)的切線上．

F、“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同．

結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．(2)角速度

A、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢．

B、定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中．連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過△θ的角度跟所用時(shí)間△t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度．

C、定義式：ω＝△θ/△t．

D、國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度________的運(yùn)動(dòng)．

(3)周期(頻率)A、周期：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)________所用的時(shí)間． B、頻率：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在1秒鐘內(nèi)運(yùn)動(dòng)的________． C、頻率與周期的關(guān)系：f＝________．

(4)轉(zhuǎn)速．

物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的________．通常用n表示．單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)

(5)、線速度、角速度和周期的關(guān)系．

線速度和周期的關(guān)系：v＝________．

角速度和周期的關(guān)系：ω＝________．

線速度和角速度的關(guān)系：v＝________

例1：關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是

A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變

C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等 D．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等

例2：把地球看成一個(gè)球體，在地球表面上赤道某一點(diǎn)A，北緯60°一點(diǎn)B，在地球自轉(zhuǎn)時(shí)，A與B兩點(diǎn)角速度之比為多大？線速度之比為多大？

例3：如圖所示，皮帶傳送裝置A．B為邊緣上兩點(diǎn)，O1A?2O2B，C為O1A中點(diǎn)，皮帶不打滑．

求：vA:vB:vC?,?A:?B:?C

例4：如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度?繞o軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a．b兩個(gè)彈孔，且oa．ob間的夾角為?，則子彈的速度為多少？

例5：鐘表的秒針．分針．時(shí)針的角速度各是多少？若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是多大？

例6：如圖所示，用皮帶相連的輪子，大輪半徑R等于小輪半徑的2倍，大輪上點(diǎn)A到轉(zhuǎn)軸O的距離AO?R/S，B．C兩點(diǎn)分別在大輪與小輪邊緣上，當(dāng)大輪帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，而皮帶不打滑時(shí)，A．B．C三點(diǎn)的角速度之比是多少？線速度之比是多少？

例7：為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤A．B，A．B平行相距2m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min，子彈穿過兩盤留下兩彈孔a．b，測得兩彈孔半徑夾角是30?，如圖所示，則該子彈的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度

（一）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

1、定義： 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，這個(gè)力叫向心力。

2、特點(diǎn)：方向始終與V垂直，指向圓心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個(gè)力提供，或者是某個(gè)力的分力，或幾個(gè)力的合力所提供，也可以是相互間引力，還可以是電荷間作用力。這些力性質(zhì)不同，效果都是使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？梢娤蛐牧Σ皇且环N特殊性質(zhì)的力（受力分析時(shí)不要把向心力當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常見勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源分析：

6、向心力的大?。合蛐牧Φ拇笮與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度ω都有關(guān)系

物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體的質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

1、物理意義：

2、方向：

3、大?。?/p>

同步練習(xí)

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度（）

A 總是向圓心且大小不變題 B 總是跟速度的方向垂直，方向時(shí)刻在改變 C 與線速度成正比 D 與角速度成正比

2、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是描述（）

A 線速度變化快慢的物理量 B 線速度方向變化快慢的物理量 C 線速度大小變化快慢的物理量 D 角速度變化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用長為L的細(xì)線栓一質(zhì)量m的小球，以角速度ω作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說法中正確的是（）

A L、ω不變，m越大線越易被拉斷 B m、ω不變，L越小線越易被拉斷

C m、L不變，ω越大線越易被拉斷 D m不變，L減半且角速度加倍時(shí)，線的拉

力不變

4、如圖所示，兩帶孔物體A、B的質(zhì)量分別是mA和mB，套在光滑水平桿上用線相連，當(dāng)水平桿繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩物體恰相對于桿靜止，若OA=3OB，下列說法中正確的是（）

A 物體A和B的向心加速度相等

B 物體A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）

A 勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力是恒力，而變速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力是變力

B 勻速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力就是向心力，而變速圓周運(yùn)動(dòng)受到的合力不等于向心力 C 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度指向圓心，而變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定不總指向圓心 D 勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心

6、如圖所示，一個(gè)光滑的圓環(huán)M，穿著一個(gè)小環(huán)N，圓環(huán)M以豎直的AOB軸為轉(zhuǎn)軸，做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么（）

A 環(huán)N所受的力是N的重力及M對N的支持力 B 環(huán)N所受的力是N的重力及N對M的壓力

C 環(huán)N的向心力方向指向大環(huán)圓心 D 環(huán)N的向心力方向是垂直指向轉(zhuǎn)軸的

7、一個(gè)3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則向心加速度為_________。

8、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時(shí)，向心加速度變成原來的____倍。

9、甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，比較以下各情況下兩個(gè)物體的向心加速度的大小？ A 它們的線速度相等，乙的半徑小，則a甲 a乙； B 它們的周期相等，甲的半徑大，則a甲 a乙； C 它們的角速度相等，乙的線速度小，則a甲 a乙；

D 它們的線速度相等，在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙大，則a甲 a乙。

510、月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近于圓形，它的軌道半徑是3.84×10km，公轉(zhuǎn)周期是27.3天。月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是___________。

11、A、B兩個(gè)快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是_________。

12、甲已兩球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲球質(zhì)量是乙球的3倍，甲球在半徑為25cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，乙球在半徑16cm的圓周上運(yùn)動(dòng)，甲球轉(zhuǎn)速30r/min，乙球轉(zhuǎn)速75r/min，則甲球的向心加速度與乙球的向心加速度之比_________。

13、一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍，如圖所示，2皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s。問：電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n1：n2是___________。機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是__________。電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是_____________。

14、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若半徑保持不變，它的轉(zhuǎn)數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，其線速度將變?yōu)樵瓉淼腳______倍，所受的向心力將變?yōu)樵瓉淼腳_______倍。若線速度保持不變，當(dāng)角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，它的軌道半徑將變?yōu)樵瓉淼腳_______倍，它所受的向心力將變?yōu)樵瓉淼腳________倍。

15、一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若保持其半徑不變，角速度增加為原來的兩倍時(shí)，所需的向心力比原來增加了60N，物體原來所需的向心力是________N。

16、把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球的向心力是由____________力提供的。

17、質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，則球A和球B的向心加速度之比是_________。