第一篇：第5課時：圓錐的體積

《圓錐的體積》

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第11～13頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力 教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式并解決一些實(shí)際問題。難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：

等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱若干套，沙、米，帶有刻度的直尺，繩子等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，現(xiàn)在讓我們來復(fù)習(xí)一下圓柱的體積公式及推導(dǎo)過程

（1）推導(dǎo)過程

（2）體積公式：板書：v=sh 要想求圓柱的體積，知道哪些條件就可以了？（字母表示）s、h（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)圓柱的體積讓學(xué)生明白這里運(yùn)用的是一種轉(zhuǎn)化的思想。）

2、（教師出示一小袋麥子）

師：老師這里有一小袋麥子，將這袋麥子倒在桌上，會變成什么形狀？ 預(yù)設(shè)：圓錐

（學(xué)生猜想后教師演示）

談話：那你能求出這堆麥子的體積嗎？這一問題就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圓錐的體積

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

師：我們在學(xué)習(xí)一種新的立體圖形體積時，常常采用什么方法？ 生:轉(zhuǎn)化的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：教師的問題實(shí)際是在教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，同時滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想。）

話題一：我們利用長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了圓柱的體積，請大家大膽猜一下，圓錐的體積又和誰的體積有關(guān)呢？為什么？

【預(yù)設(shè)】

生：和圓柱的體積有關(guān)，因?yàn)樗麄兊牡酌娑际菆A的，并且都有一個曲面。話題二：太棒了，那我們借助一個什么樣的圓柱來研究圓錐的體積呢？ 【預(yù)設(shè)】

生:等底等高的圓柱和圓錐 2.猜想：

話題三：你覺得它們會有怎樣的關(guān)系？ 【預(yù)設(shè)】

生1：圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。生2：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一 生3：圓錐的體積是圓柱體積的三分之二

生4：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

師小結(jié):那么圓錐的體積究竟是圓柱體積的幾分之幾呢？？接下來我們該怎么辦？

下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證大家的想法究竟誰是正確的。

3、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

（1）、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

師：課前大家已經(jīng)準(zhǔn)備好了圓柱和圓錐，大家看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？

（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）（2）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)： 你想怎么實(shí)驗(yàn)？

請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意思考兩個問題：（大屏幕出示這兩個問題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

B：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所準(zhǔn)備的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將米劃平再倒入）（3）、學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：

三、匯報(bào)交流，評價質(zhì)疑 1.驗(yàn)證：

老師看到大部分小組都實(shí)驗(yàn)完了，得出結(jié)論了嗎？哪個小組愿意來和大家交流一下你們的實(shí)驗(yàn)過程。

（學(xué)生實(shí)驗(yàn)并講解。）

生：我們把圓錐裝滿米，倒入這個圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的三分之一。

2、反饋：

其他小組也是這樣實(shí)驗(yàn)的嗎？有什么不一樣的？ 生：我們小組是用沙子來做實(shí)驗(yàn)的，結(jié)論一樣。（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高：

1同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的，老師

3也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

1強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。（讓學(xué)生說）

3師：同學(xué)們講的太棒了，剛才我們通過動手動腦得出了這樣的結(jié)論，下面我們再來回顧一下剛才的實(shí)驗(yàn)過程。（課件展示實(shí)驗(yàn)過程）

3.推導(dǎo)公式

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你覺得圓錐的體積公式是什么？

1板書：圓錐的體積=底面積×高×

3師：底面積乘高求的是誰的體積？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？

師：回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導(dǎo)過程？（我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于與它

1等底等高的圓柱的體積的，利用這一關(guān)系推導(dǎo)出圓錐的體積）

3（其他同學(xué)練習(xí)說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？

4、算一算：

運(yùn)用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

(設(shè)計(jì)意圖：前后照應(yīng)，應(yīng)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。)你會求嗎？試試看。學(xué)生自己解決問題。學(xué)生板演:學(xué)生講解。反饋：

計(jì)算公式上有無漏洞、計(jì)算上的指導(dǎo)（約分）、（怎么算得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導(dǎo)（立方）等。

四、抽象概括，總結(jié)提升

同學(xué)們，本節(jié)課我們首先從復(fù)習(xí)圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程入手，進(jìn)而根據(jù)圓柱與圓錐之間的關(guān)系推導(dǎo)出了圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分1之一，即V= sh，上述的學(xué)習(xí)我們經(jīng)歷了猜測——驗(yàn)證的過程，猜想驗(yàn)證師3科學(xué)研究的常用方法。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們應(yīng)用的是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化也是一種重要的方法。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 師：本節(jié)課大家說得都很好，但做得怎樣呢？下面我們就通過以下題目看看同學(xué)們的掌握情況。

（一）基礎(chǔ)關(guān)：（每位同學(xué)必答題目）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是發(fā)展的人，但發(fā)展過程中又存在著差異，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)關(guān)”的題目，實(shí)則尊重全體學(xué)生，尊重智力發(fā)育遲緩的學(xué)生，保護(hù)全體孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，簡單來說，這是一組保底的題目。）

（二）闖關(guān)題目：（根據(jù)喜好隨意選擇）

1、“有陷阱，你敢來嗎？”

1（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。????（）

3（2）一個圓錐的底面積是12平方米，高是5米，它的體積是60立方米。（）（3）把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的體積是圓錐的2倍。（）

2、“圓錐體積變變變”

一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成底面大小一樣的圓錐，圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成高是10厘米的圓錐，求圓錐的底面積。

3、“水究竟有多深？”

如下圖，將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，此時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）

4“糧食大豐收” 一個糧倉，如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為500千克，這個糧倉最多能容納多少千克糧食？

（設(shè)計(jì)意圖：闖關(guān)題目中，學(xué)生隨意選擇來做，并按照選擇題目、認(rèn)真答題、查看答案的程序進(jìn)行自我評價。這樣的答題形式，使每個孩子都能得到不同程度的提高，改變了以往課堂“齊做題，齊糾正”的狀況。）

（三）練習(xí)交流（約4分鐘）

師：在剛才答題過程中，你遇到了什么樣的困難解決不了？請?zhí)岢鰜??；蛘吣阆氚l(fā)表一下你的合作感言也可以，大家暢所欲言吧。

（設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生自己的智慧，解決合作過程中某些解決不了的問題。）板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

31字母公式: V= sh

3使用說明：

1.、教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：

在探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。（1）首先，經(jīng)歷過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識，獲得更多的是探究學(xué)習(xí)的方法以及探究成功的喜悅。(2)其次，充分發(fā)揮了學(xué)生的個性潛能。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生按自己的觀察進(jìn)行猜測估計(jì)，按自己的設(shè)想進(jìn)行學(xué)習(xí)，對自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，促進(jìn)了學(xué)生潛能的發(fā)揮，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2、使用建議：在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上可以根據(jù)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)情況選擇不同的題目。

3、需要破解的問題:在做實(shí)驗(yàn)時讓學(xué)生直接實(shí)驗(yàn)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系好，還是把等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐讓學(xué)生都來做實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論好。

相關(guān)鏈接：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)用書。

第二篇：第7課時 圓錐的體積

第一單元

圓柱與圓錐

第7課時

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P11內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

過程與方法：會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式。

教

法：引導(dǎo)法

學(xué)

法：自主探究

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

課后反思:

第三篇：第二單元第 7 課時 圓錐的體積

第二單元第 7 課時 圓錐的體積

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)容器（圓柱、圓錐）。

課前自學(xué)

1.自學(xué)課本第29-30頁，例5，試一試，練一練，練習(xí)八第1—3題。2.自學(xué)思考：如何正確地求出圓錐的體積？

3.嘗試練習(xí):

（1）圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的（）

（2）圓錐體積公式是（）

（3）一個圓錐的底面積是120平方分米，它的高是7分米，它的體積是多少立方米？

（4）一個圓錐的底面半徑是6厘米，它的高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？4.自學(xué)質(zhì)疑。

學(xué)習(xí)過程

一、交流展示

1.教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

同學(xué)之間互相交流并說明想法。

二、自主探究

學(xué)習(xí)活動一：探究圓錐體的體積。

1.猜猜圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系？

提醒：學(xué)生獨(dú)立猜想，指名學(xué)生說說自己的猜想。

同學(xué)們觀察老師手中的圓柱和圓錐，你覺得圓柱的底面和圓錐的底面，圓柱的高和圓錐的高之間有什么樣的關(guān)系？

小組實(shí)驗(yàn)：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式。

讓學(xué)生猜想：自己手中等底等高的圓錐和圓柱，它們體積之間會有怎樣的關(guān)系？

實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（學(xué)生分小組操作、交流、合作學(xué)習(xí)）

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空的圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎么樣的關(guān)系？

（得出：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13）

如果有的小組是把圓柱里裝滿的黃沙倒進(jìn)圓錐，正好三次倒光，你們由發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？

質(zhì)疑：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系呢？不等底不等高的圓柱和圓錐又有什么樣的關(guān)系呢？（學(xué)生動手操作）

學(xué)生通過操作、觀察，得出結(jié)論。

2.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×。

圓錐的體積=底面積×高×。

用字母表示：V=SH×。

三、精講點(diǎn)拔

要求圓錐體積必須知道哪些條件？公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以13？

四、運(yùn)用提升

1．完成“試一試”。

（1）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。（2）批改講評。練習(xí)時要注意哪些什么問題。

2．做“練一練”第1題。

1指名一個板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生討論得出要根據(jù)已知條件算出圓錐的底面積，再利用公式求出圓錐的體積強(qiáng)調(diào)要乘以。

3．做“練一練”第2題。學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答。

4．分別做練習(xí)八第1題、第2題和第3題。

五、達(dá)標(biāo)作業(yè)

1.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？

2.一個圓錐的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，他的體積是多少立方厘米？

3．布置作業(yè)：完成《補(bǔ)充習(xí)題》。

第四篇：第8課時 圓錐的體積練習(xí)課

第一單元

圓柱與圓錐

第8課時

圓錐的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元P12內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動手操作的能力。

情感態(tài)度和價值觀：進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算

教

法：引導(dǎo)法

學(xué)

法：自主探究

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

三、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)

第五篇：圓錐的體積

圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)

菜籽灣小學(xué) 馬成彪

教學(xué)內(nèi)容。

圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)。

1、組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

2、會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備。

兩個圓柱形容器、一個圓錐形容器、一些沙土、尺子 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、圓柱的體積怎樣計(jì)算？（生：圓柱的體積=底面積×高或v=sh）

2、我們又認(rèn)識了圓錐，關(guān)于圓錐你還想了解哪些知識？ 生：我想知道圓錐的表面積怎樣計(jì)算？ 生：我想知道圓錐的體積怎樣計(jì)算？ …

師：看來，同學(xué)們的求知欲望都特別強(qiáng)，這一節(jié)課我們就先來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、導(dǎo)入。

老師這有一個圓錐形的物體（在黑板上畫一個圓錐），根據(jù)以前的知識，我們可以用什么方法測量它的體積？學(xué)生想辦法，匯報(bào)：如可以把它放入一個盛有水的圓柱形容器內(nèi)，看上升后水的體積也就是這個圓錐形物體的體積等答案。教師聽學(xué)生匯報(bào)后說：這些想法都很好，但是都有一定的局限性，比如在打麥場有一個很大的圓錐形麥堆，用這種方法還行嗎？學(xué)生回答：不行?？磥?，我們還要尋找計(jì)算圓錐體積的方法。

三、探索新知。

1、讓學(xué)生猜想。

師：我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是根據(jù)長方體的體積公式得出，要探索圓錐的體積請大家猜想：

（1）圓錐的體積和誰的體積有關(guān)系？

（2）你怎么發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的關(guān)系？（生：它們都有一個圓面和曲面）

師：下面我們就利用圓柱的圓錐的關(guān)系來研究圓錐的體積。

2、研究圓柱和圓錐的底面積和高。

（1）我們學(xué)過的長方體、正方體、圓柱的體積都與它們的底面積和高有關(guān)，那你覺得圓錐體積的大小與它什么有關(guān)系？（底面積、高）好，下面我們就借助圓柱先研究它們的底面積和高。

2）讓學(xué)生拿兩個圓柱分別和圓錐比一比它們的底面積和高，看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

（3）匯報(bào)

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積相等，高也相等。問：你怎樣得到的。學(xué)生演示給大家看，之后教師說：這個圓柱和這個圓錐是等底等高的。

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的高相等，但底面積不相等也就是它們兩個是等高不等底。（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學(xué)們看看）生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積不相等，高也不相等，也就是它們兩個不等底不等高（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學(xué)們看看）。

教師小結(jié)：通過剛才的比較我們得出：圓柱和圓錐有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四種情況。

3、研究體積之間的關(guān)系

（1）讓學(xué)生說說自己想選哪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)才能找到它們體積的關(guān)系，為什么？

學(xué)生回答：選等底等高的這一組。如果有學(xué)生選其它幾組，讓同學(xué)們說說為什么不可以？

教師：看來，我們要想研究圓錐的體積，必須尋找和它關(guān)系最密切的圓柱來研究。（2）選等底等高的圓柱、圓錐，借助沙土進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前老師提問：①你打算怎么做這個實(shí)驗(yàn)？②在實(shí)驗(yàn)時，你應(yīng)該注意什么？③在呆會兒的實(shí)驗(yàn)中，請同學(xué)們邊實(shí)驗(yàn)邊思考，二者體積間有什么關(guān)系？

（3）學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視、指導(dǎo)。（4）匯報(bào)：你是怎么做的，得出什么結(jié)論？

生：我先把圓錐形的容器盛滿沙土，再往圓柱形容器里面到，結(jié)果到了三次到滿，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3 生：我先把圓柱形的容器盛滿沙土，再往圓錐形容器里面到，結(jié)果到了三次到完，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

教師：剛才實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

（5）學(xué)生選另外三種情況中的一組進(jìn)行反向驗(yàn)證，匯報(bào)。生：我選的是等高不等底的這一組，結(jié)果我到了三次還沒到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是不等底不等高的這一組，結(jié)果我到了十次才到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是等底不等高的這一組，結(jié)果我到了一次就到滿了。（舉起來讓大家看一看）…

教師小結(jié)：通過剛才實(shí)驗(yàn)，再次證明了只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書）（6）課件演示：操作的過程。

（7）學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式

生：圓錐的體積=底面積×高 ×1/3或v=1/3sh 師問：為什么乘1/3，底面積和高是誰的底面積和高，求圓錐的體積必須得知道哪些條件？

4、教學(xué)例1（投影出示）：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（1）讀題讓學(xué)生找出已知條件和問題。（2）學(xué)生試做。

（3）匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算方法。

5、教學(xué)例2。

（1）投影出示一個圓錐形的小麥堆，師：測得小麥堆的高是1.2米，每立方米小麥約重700千克，要想求這堆小麥大約有多少千克？還需知道什么條件

（2）老師想知道小麥堆的底面直徑，你可用什么方法測量？ 生：可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測量出兩根竹竿間的距離就是小麥堆的底面直徑。

生：可以用繩子在底圓周圍圍一圈量出小麥堆的周長，再算出直徑。

（3）如果底面直徑是4米，讓學(xué)生解答。（4）匯報(bào)，說思路。

小節(jié)：同學(xué)們不僅會進(jìn)行測量，而且還會求體積，這才是生活中有價值的數(shù)學(xué)。

四、鞏固練習(xí)

1、只列式不計(jì)算

（1）、一個圓錐的底面直徑是6厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？（2）、一個圓錐的底面周長是12、56厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？

2、判斷

（1）、圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）、把一個圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

五、總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書

圓錐的體積

等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 等底不等高 =底面積×高×1/3 等高不等底 V=1/3sh 不等底不等高