第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元知識(shí)點(diǎn)：

1、從不同的位置觀察物體，所看到的形狀一般是不同的。

2、從同一位置觀察立體圖形，不能同時(shí)看到立體圖形所有的面，最多只能看到三個(gè)面。

3、從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的平面圖形的形狀一般是不同的。

4、從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。第二單元知識(shí)點(diǎn)：

1、因數(shù)和倍數(shù)

（1）有整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

（2）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：應(yīng)從最小的因數(shù)找起，一直找到它本身（如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共6個(gè)）；也可以一對(duì)一對(duì)地找（如12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4共3對(duì)，也就是6個(gè)）

（3）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：可以用這個(gè)數(shù)分別去乘1、2、3、4、?? 如3的倍數(shù)有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝９??

（4）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的兩類數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)特征

（1）個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

（2）個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

（3）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍??

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

（1）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。

（2）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、9、15都是合數(shù)。

（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（4）奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)。第三單元知識(shí)點(diǎn)

1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

（2）正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面都是正方形，面積都相等，每條棱的長(zhǎng)度都相等。

（3）正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，它們的關(guān)系可以用下圖表示：

2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積

（1）長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

（2）長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2（3）正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

3、長(zhǎng)方體和正方體的體積

（1）物體所占空間的大小叫做物體的體積。

（2）計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m3。

棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3。

棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。

棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。

（3）長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為Ｖ=abh。

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示為Ｖ＝a3。

長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積可以統(tǒng)一起來(lái)，即：體積＝底面積×高，用字母表示為Ｖ＝Ｓh。

（4）體積單位間的進(jìn)率：

1dm3＝1000cm3

1m3＝1000dm3

（5）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用容積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成Ｌ和mＬ。

1Ｌ＝1000mＬ

1Ｌ＝1dm3

1mＬ＝1cm3

長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。

第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、分?jǐn)?shù)的意義

（1）一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作是一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。

（2）分?jǐn)?shù)與除法

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是：被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)（除數(shù)≠0）。用字母表示為a÷b＝a/b（b≠0）

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

（1）分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

（2）分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

（3）假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。

4、約分

（1）最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。

（2）約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、通分

（1）幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

（2）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可以直接寫成分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。用分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”保留幾位小數(shù)。第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、旋轉(zhuǎn)

物體繞著某一點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)。

2、旋轉(zhuǎn)的三要素

（1）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)

物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)（或軸），也叫旋轉(zhuǎn)中心。（2）旋轉(zhuǎn)方向

順時(shí)針?lè)较颍号c鐘表上指針運(yùn)動(dòng)方向相同的方向。逆時(shí)針?lè)较颍号c鐘表上指針運(yùn)動(dòng)方向相反的方向。（3）旋轉(zhuǎn)角度

對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)。

3、旋轉(zhuǎn)的特征

圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。第六單元知識(shí)歸納

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加、減時(shí)，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）同分母分?jǐn)?shù)連加或連減，可以從左到右依次計(jì)算，也可以直接把分子連加或連減做分子，分母不變。

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，都是從左到右依次計(jì)算，有括號(hào)的先括號(hào)里面的。

4、加法運(yùn)算定律

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)的加法同樣適用；整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算也同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)變得簡(jiǎn)便。第七單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、折線統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)順次連接起來(lái)。

從折線統(tǒng)計(jì)圖中不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）在計(jì)量過(guò)程中存在兩組數(shù)據(jù)，又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組數(shù)據(jù)，需要用兩種不同顏色（或不同形式）的折線來(lái)表示不同數(shù)量的變化情況的統(tǒng)計(jì)圖，這就是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出幾組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，而且可以比較幾組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

（3）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法基本相同，只是用不同的折線表示不同的量，需注明圖例。第八單元知識(shí)歸納

1、解決問(wèn)題策略的多樣性

同一種問(wèn)題有多種解決方案，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方法尋求最優(yōu)的解決策略。

2、用天平找次品的最優(yōu)策略（稱量次數(shù)最少）

在找次品時(shí)，把物體分成3份，每份盡量平均，保證找出次品的次數(shù)最少。可以用示意圖表示出來(lái)：

10——（3，3，4）——天平兩邊各放3個(gè)平衡：4——（1，1，2）3次 不平衡：3——（1，1，1）2次

11——（4，4，3）——天平兩邊各放4個(gè)平衡：3——（1，1，1）2次 不平衡：4——（1，1，2）3次 ??

第二篇：七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃(人教)

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

一.情況分析 1.學(xué)生情況：

本班級(jí)現(xiàn)有學(xué)生 人，其中男生 人，女生 人。從上學(xué)期的教學(xué)觀察與測(cè)試結(jié)果看，這班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，跟不上教學(xué)進(jìn)度的多。受應(yīng)試教育觀念的影響，師生習(xí)慣于接受性學(xué)習(xí)，自主、合作、探究的風(fēng)氣尚未形成。作業(yè)習(xí)慣抄襲，勤思好問(wèn)的少。為此新學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要積極嘗試自主、合作、探究學(xué)習(xí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)，努力提高綜合成績(jī)，盡量縮小與其他兩個(gè)班級(jí)的差距。2.教材情況：

本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、實(shí)數(shù)?，F(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決“復(fù)習(xí)鞏固”、“綜合運(yùn)用”、“拓展探索”等不同層次的問(wèn)題。教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識(shí)明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵(lì)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)。二.目標(biāo)要求

本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”數(shù)學(xué)問(wèn)題，要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決“復(fù)習(xí)鞏固”、“綜合運(yùn)用”、“拓展探索”等不同層次的問(wèn)題。教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。在期末考試中力爭(zhēng)生均分70分左右，合格率60%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jī)鎮(zhèn)前五。三.教學(xué)措施

1.認(rèn)真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)。

2.把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。

3.充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，形成能力，提高成績(jī)。4.改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭(zhēng)有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)。

5.精講多練，在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí),注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測(cè)試中鞏固提高，減少遺忘。四.教學(xué)進(jìn)度

三月份：（1－5周，約30課時(shí)）

相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形結(jié)束新課。并進(jìn)行階段測(cè)試。結(jié)束新課月考，初定在4月6日前后 四月份：（6－10周，約25課時(shí)）

二元一次方程組結(jié)束新課。并進(jìn)行階段測(cè)試。期中考試初定在5月6日前后 五月份：（11－15周，約25課時(shí)）

不等式與不等式組結(jié)束新課。并進(jìn)行階段測(cè)試。結(jié)束新課月考，初定在6月2日前后 六月份：（16－19周，約20課時(shí)）

實(shí)數(shù)結(jié)束新課，進(jìn)入綜合復(fù)習(xí)，并進(jìn)行階段測(cè)試。結(jié)束新課測(cè)試，初定在1月8日前后 七月份：（20－21周，約10課時(shí)）自主復(fù)習(xí)與答疑，考前指導(dǎo)。

第三篇：滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

滬教版五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（上下冊(cè)）上冊(cè)

如果兩個(gè)因數(shù)都大于0，那么：

一個(gè)數(shù)乘大于1的數(shù)，積>原來(lái)的數(shù)； 一個(gè)數(shù)乘小于1的數(shù)，積<原來(lái)的數(shù)； 一個(gè)數(shù)乘等于1的數(shù)，積=原來(lái)的數(shù)。

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小數(shù)乘小數(shù)時(shí)：

1.先按照整數(shù)出發(fā)的方法算出積

2.再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右往左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 3.如果積的小數(shù)部分有“0”，可以將“0”去掉

─────────────────────────────────────── 在被除數(shù)、除數(shù)都大于零的除法中，當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商<被除數(shù)；

當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商=被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商>被除數(shù)；

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小數(shù)除以整數(shù)：

（1）可以按整數(shù)出發(fā)的方法計(jì)算

（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

（3）如果出道被除數(shù)末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再繼續(xù)除

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循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字以此不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)部分以此不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

求近似數(shù)：用筆算求商的近似數(shù)時(shí)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的結(jié)果 ★如果要求湊整到的位數(shù)大于實(shí)際結(jié)果，需在末尾添“0”達(dá)到要求的位數(shù)

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平均數(shù)：

（1）將一組數(shù)值的總和除以這組數(shù)值的個(gè)數(shù)，所得到的數(shù)叫做這組數(shù)的平均數(shù)。（2）平均數(shù)出于一組數(shù)值的最大值與最小值之間。

（3）在計(jì)算一組數(shù)值的平均數(shù)時(shí)，這組數(shù)值中的所有數(shù)（包括0）都要參加計(jì)算。

─────────────────────────────────────── 方程：（1）在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。（2）在含有字母的式子里，數(shù)要寫在字母的前面。（3）1×a或者a×1都寫成a，一般不寫成1a。（4）a×a可以寫成a·a，也可以記作a2，a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘（5）含有未知數(shù)的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能夠表示一種等量關(guān)系。（7）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

平行四邊形：下圖中AB//DC,AD//BC，像這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形?；緢D形的面積公式：

S長(zhǎng)=ab S正= a2 S平行四邊形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2 梯形：只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。下冊(cè)

（1）自然數(shù)：0,1,2,3，??這些用來(lái)計(jì)數(shù)、編排次序、編碼的數(shù)被稱為自然數(shù)。（2）沒(méi)有最大的自然數(shù)。每個(gè)自然數(shù)n都接著后一個(gè)自然數(shù)“n+1”。自然數(shù)這樣一直延續(xù)下去，永無(wú)止境。

（3）自然數(shù)可以表示個(gè)數(shù)、序數(shù)、量數(shù)。（4）0是自然數(shù)。（5）每一個(gè)自然數(shù)都只有一個(gè)自然數(shù)緊接在它的后面。自然數(shù)n的后一個(gè)自然數(shù)是“n+1”。（6）最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。

正負(fù)數(shù)

（1）前面有“+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；前面有“-”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（2）正數(shù)前面的“+”可以省略不寫。

數(shù)軸

為了表示負(fù)數(shù)，我們從數(shù)射線上的“0”點(diǎn)出發(fā)，向相反方向（左）延長(zhǎng)，使它成為一條直線，這樣的直線就成為了數(shù)軸。

我們把規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，所有表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，所有表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊。

原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。

─────────────────────────────────────── 數(shù)軸的畫法：（1）畫一條直線（一般畫水平位置的直線），在直線上任取一點(diǎn)表示零，把這點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（2）規(guī)定一個(gè)方向（一般取從左往右的方向）為正方向，用箭頭表示，那么相反方向就是負(fù)方向。（3）再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為一個(gè)單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3，??從原點(diǎn)向左，用類似方法依次取點(diǎn)表示-1，-2，-3，??

我們把規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，所有表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，所有表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊。

原點(diǎn)（表示0的點(diǎn)）是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0。和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。和差問(wèn)題：已知兩數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

行程問(wèn)題：兩個(gè)物體/人相對(duì)而行，在途中相遇。

追及問(wèn)題：兩個(gè)物體/人同一起點(diǎn)，慢的先走，然后快的追慢的；兩個(gè)物體/人不同地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，快的追慢的，最后相遇。

假設(shè)問(wèn)題：幾種不同的分法，但是數(shù)量不變。調(diào)配問(wèn)題：原來(lái)情況-變化情況-結(jié)果。

體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體面積公式：V=abh 長(zhǎng)方體面積公式：V= a3 V= sh 表面積

長(zhǎng)方體表面積公式：S=2（ah+ab+bh）正方體表面積公式：S=6a2

棱長(zhǎng)和：

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和公式：C=4(a+b+h)正方體棱長(zhǎng)和公式：C=12a 容積

容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。1升=1立方厘米 1毫升=1立方厘米，1mL=1cm2

可能性

確定事件： 一定發(fā)生

一定不發(fā)生（不可能發(fā)生）不確定事件：可能發(fā)生 可能性的多少可以通過(guò)樹狀圖、列表的方法知道。

書上歸納

數(shù)的匯總： p80； 數(shù)的結(jié)構(gòu)： p81； 數(shù)的運(yùn)算： p82； 量的計(jì)量： p84； 線和角 ： p95 基本圖形： p96 ；

周長(zhǎng)、面積、表面積和體積：統(tǒng)計(jì)知識(shí)：P106

P98

第四篇：人教統(tǒng)編版實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

人教統(tǒng)編版實(shí)驗(yàn)小學(xué)2019-2020學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!一、填一填.(共14題；

共17分)1.（2分）2300ml＝_______?L????? 9.26m3＝_______?m3_______dm3??????? 1.5L＝_______?dm3＝_______?cm3 2.（1分）_______與25互為倒數(shù)，的倒數(shù)是_______． 3.（1.5分）有四個(gè)數(shù)，它們分別是最小的奇數(shù)、最小的偶數(shù)(除0外)、最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)．你知道這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)的乘積是_______嗎？ 4.（1.5分）正方體的每個(gè)面都是_______ 形。

5.（1分）將一個(gè)正方體的木箱外表面全部都涂上油漆，求涂油漆的面積，實(shí)際就是求這個(gè)正方體的_______． 6.（1.5分）一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有_______個(gè)面是正方形，最多可以有_______條棱長(zhǎng)度相等。

7.（3分）填上“＞”、“＞”或“=”． （1）_______（2）15× _______15 8.（1分）把5個(gè)棱長(zhǎng)都是3dm的正方體紙箱堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面積是_______dm2。

9.（1分）在橫線上填上“＜”、“＞”或“＝” _______ ??????? _______ ?????? _______ 10.（1分）一根長(zhǎng)48cm的鐵絲做成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是_______．表面積是_______． 11.（0.5分）一個(gè)沙坑長(zhǎng)4米，寬1.5米，深0.5米，這個(gè)沙坑占地_______平方米，這個(gè)沙坑的容積是_______立方米。

12.（1分）在橫線上填上適當(dāng)?shù)捏w積或容積單位。

一個(gè)集裝箱的體積約是20_______；

一個(gè)針管可裝藥水約5_______.13.（0.5分）下面式子哪些是等式？哪些是方程？ 6+x=14??????? 36-7=29????????? 6+y?????????? 50÷2=25? y-28=35??????? 5y=40?????????? 6+x>70??????? x+14<28 等式：_______；

方程：_______.14.（0.5分）學(xué)校十大歌手大賽，7位評(píng)委給小明的評(píng)分如下表，根據(jù)比賽規(guī)則需要去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，請(qǐng)問(wèn)小明的平均分是_______分。

評(píng)委 1 2 3 4 5 6 7 打分 92 87 93 88 80 99 90 二、辨一辨.(共6題；

共6分)15.（1分）與 的乘積為1，所以 和 互為倒數(shù)。（）16.（1分）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于 ．（）17.（1分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。（）18.（1分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6cm，它的體積與表面積相等．（）19.（1分）判斷對(duì)錯(cuò).把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積會(huì)增加． 20.（1分）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）三、選一選.(共6題；

共6分)21.（1分）盤子里有9個(gè)桃子，小明吃了總數(shù)的 后，小紅又吃了剩下的。下面說(shuō)法正確的是（）。

A.小明吃得多??? B.小紅吃得多??? C.吃得同樣多??? 22.（1分）×（）>。

A.小于1的數(shù)??? B.大于1的數(shù)??? C.1??? 23.（1分）下圖是用8個(gè)同樣大小的小正方體拼成的，如果任意拿走一個(gè)小正方體，它的表面積與原來(lái)相比（）。

A.增加了??? B.減少了??? C.不變??? D.無(wú)法確定??? 24.（1分）將一個(gè)正方體鐵塊鍛造成長(zhǎng)方體鐵塊，則正方體和長(zhǎng)方體比較（）A.表面積相等，體積不相等??? B.體積、表面積都相等??? C.體積相等，表面積不相等??? 25.（1分）下圖是立體圖形（）的平面展開圖。

A.B.C.26.（1分）因?yàn)?8×235=8930，所以0.38×2.35＝（）。

A.8.93??? B.0.893??? C.89.3??? 四、算一算.(共3題；

共28分)27.（4分）直接寫得數(shù)． 2﹣ ＝?? ????15× ＝?????? 0.27+0.73＝????? 44÷ ＝ ＝??? 2÷2%＝?????? 0×（﹣5）＝????? × ＝ 28.（12分）計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，并寫山必要的簡(jiǎn)算過(guò)程。

（1）+ + +（2）+（－）（3）－ +（4）－（+）29.（12分）解方程，要寫出解方程的過(guò)程。

6x-345=423 五、觀察實(shí)踐.(共5題；

共15分)30.（4分）電腦城有電腦510臺(tái)，售出了，售出多少臺(tái)？ 31.（3分）量一量，填一填。

（1）貝貝家在廣場(chǎng)的_______偏_______????_______的方向上，距離是_______米。

（2）廣場(chǎng)在麗麗家的_______偏_______????_______的方向上，距離是_______米。

（3）學(xué)校在貝貝家的_______偏_______????_______的方向上，距離是_______米。

（4）貝貝從家出發(fā)向_______偏_______????_______的方向走_(dá)______米到廣場(chǎng)，再向_______偏_______方向走_(dá)______米到學(xué)校。

（5）放學(xué)后，貝貝從學(xué)校出發(fā)向_______偏_______方向走_(dá)______米可直接到家。

32.（2分）某便利店對(duì)A、B兩種品牌食用調(diào)料連續(xù)五周的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表 ?? 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 A品牌/瓶 32 38 46 58 74 B品牌/瓶 70 62 56 32 22（1）請(qǐng)根據(jù)表中的信息完成統(tǒng)計(jì)圖。

（2）計(jì)算該便利店A、B兩種品牌食用調(diào)料近五周銷售數(shù)量的平均數(shù)?（3）比較兩種食用調(diào)料的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?(寫出一條即可)33.（4分）怎樣包裝好 放學(xué)回家后，小明看見媽媽正在擺弄著四個(gè)盒子，他問(wèn)媽媽：“里面裝的是什么？”媽媽說(shuō)：“是保健品，送給姥姥的，但不知怎樣包裝最好(最省材料)？”小明說(shuō)：“我來(lái)包?！毙∶髁⒖棠脕?lái)了尺子，量得每個(gè)盒子都是長(zhǎng)4分米、寬3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包裝的方法(接口處忽略不計(jì))。你知道他是怎樣包的嗎？ 34.（2分）在橫線上填上“>“”<”或“=”。

（1）_______ ??????? _______ ?????? _______（2）_______ ?????? _______9???? ? _______ 六、解決生活中的問(wèn)題.(共10題；

共29分)35.（2分）某品牌數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，打九折。在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)5%的現(xiàn)金。王老師買了一部相機(jī)花了1710元。這種數(shù)碼相機(jī)原價(jià)是多少元?（1）寫出數(shù)量關(guān)系式：_______。

（2）列出與等量關(guān)系對(duì)應(yīng)的方程并解答。

36.（3分）有一個(gè)果園，的面積種蘋果樹，的面積種梨樹，其余的種桃樹，種桃樹的面積占整個(gè)果園的幾分之幾? 37.（3分）一輛汽車行駛36千米用了 時(shí)。

（1）這輛汽車行駛1千米需要多長(zhǎng)時(shí)間?（2）照這樣的速度，1時(shí)能行多少千米? 38.（3分）保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)?；厥?噸廢紙可以保護(hù)16棵樹，照這樣計(jì)算，回收34.5噸廢紙可以保護(hù)多少棵樹？ 39.（3分）將一塊長(zhǎng)10分米，寬8分米的長(zhǎng)方形鐵皮四角各裁下一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形（如圖），然后焊成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水槽。不計(jì)鐵皮厚度，這個(gè)水槽可以盛水多少升？ 40.（3分）一本書240頁(yè)，第一天看了全書，第二天看的相當(dāng)于第一天的，第二天看了多少頁(yè)？ 41.（3分）商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果總數(shù)的 ．售出的香蕉占售出水果總數(shù)的 ．商店售出香蕉多少千克？ 42.（3分）一個(gè)大廳里有4根同樣的長(zhǎng)方體柱子（如圖），每根柱子高4m，底面都是一個(gè)邊長(zhǎng)為0.3m的正方形，如果每平方米需要0.15L涂料，刷這4根柱了一共需要多少升涂料? 43.（3分）要制作一批竹制工藝品共420件，師徒兩人同時(shí)開始制作。師傅每時(shí)能做24件，徒弟每時(shí)比師傅少做6件，幾時(shí)后能完成這項(xiàng)任務(wù)？ 44.（3分）聰聰和明明家相距5千米，聰聰騎車每分鐘行250米，聰聰和明明的速度比是2：3，如果他倆分別同時(shí)從家里騎車出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇?（用方程解答）參考答案 一、填一填.(共14題；

共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、辨一辨.(共6題；

共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、選一選.(共6題；

共6分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、四、算一算.(共3題；

共28分)27-1、28-1、28-2、28-3、28-4、29-1、五、觀察實(shí)踐.(共5題；

共15分)30-1、31-1、31-2、31-3、31-4、31-5、32-1、32-2、32-3、33-1、34-1、34-2、六、解決生活中的問(wèn)題.(共10題；

共29分)35-1、35-2、36-1、37-1、37-2、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、

第五篇：人教四上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃知識(shí)點(diǎn)匯總

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想：

根據(jù)本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃，結(jié)合本班級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體情況，以基礎(chǔ)知識(shí)為中心，以提高計(jì)算和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力為重點(diǎn)，力求挖掘?qū)W生的積極性和學(xué)習(xí)潛在能力，做到查缺補(bǔ)漏，培優(yōu)補(bǔ)差。以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、復(fù)習(xí)形式：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://004km.cn

第一步:分單元復(fù)習(xí).第二步：歸類復(fù)習(xí).第三步：綜合復(fù)習(xí)。

三、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、大數(shù)的認(rèn)識(shí)

2、公頃和平方千米

3、角的度量

4、三位數(shù)乘兩位數(shù)

5、平行四邊形和梯形

6、除數(shù)是兩位數(shù)的除法

7、統(tǒng)計(jì)

8、數(shù)學(xué)廣角

復(fù)習(xí)時(shí)按照整冊(cè)教材的知識(shí)體系分——大數(shù)的認(rèn)識(shí)、乘法和除法、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角這四大塊來(lái)進(jìn)行知識(shí)的梳理。

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)以及近似數(shù)等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法和除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算，進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí)。

3、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角、平行四邊形和梯形，在觀察物體中加深對(duì)物體和相應(yīng)視圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和方法，會(huì)畫兩種不同的統(tǒng)計(jì)圖。

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://004km.cn5、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

6、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。

五、具體安排：

周次

內(nèi)

容17、18

分單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

分類分板塊復(fù)習(xí)

綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)

綜合復(fù)習(xí)及檢測(cè)

六、復(fù)習(xí)措施：

1、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，先全面復(fù)習(xí)每一單元，再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。

2、采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。

3、加強(qiáng)補(bǔ)差，讓優(yōu)等生幫助后進(jìn)生。

4、課堂上教會(huì)學(xué)生抓住每單元的知識(shí)要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強(qiáng)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，并相機(jī)進(jìn)行計(jì)算能力的培養(yǎng)。

人教版四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

①

先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

②

億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。

③

每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

7、億以上數(shù)的寫法：

①

從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。

②

哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大?。?/p>

①

位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②

位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5

還是等于或大于5

。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃

=

10000平方米

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米

=

1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。

從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。

4、國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如：

香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。

廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（）;

操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（）；

5、長(zhǎng)方形面積

=

長(zhǎng)

×

寬

正方形面積

=

邊長(zhǎng)

×

邊長(zhǎng)

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。

射線：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

名稱

形狀

端點(diǎn)

延伸

線段

直的2

不能

射線

直的1

一端

直線

直的0

兩端

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“

°”表示。

將圓平均分成360

份，每一份所對(duì)的角的大小是l

度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角

1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。

13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。

2、積的變化規(guī)律：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。

單價(jià)

×數(shù)量

=

總價(jià)

單價(jià)＝總價(jià)

÷

數(shù)量

數(shù)量＝

總價(jià)

÷

單價(jià)

4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

速度

×?xí)r間=

路程

速度＝路程

÷

時(shí)間

時(shí)間＝路程

÷

速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

記作：a∥b

讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

記作：

a⊥b

讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。

經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。

除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

除數(shù)×

商

+

余數(shù)

=

被除數(shù)

（被除數(shù)－余數(shù)）÷

商

=

除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定

第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化

1、沏茶問(wèn)題：

合理安排時(shí)間的過(guò)程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

3、對(duì)策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。