第一篇：2017研究性學(xué)習(xí)備選課題

2017研究性學(xué)習(xí)備選課題1.生活垃圾的處理和回收利用 2.食鹽與人體健康關(guān)系的研究 3.燃放鞭炮的利與弊

4.高中學(xué)生生物學(xué)習(xí)狀況調(diào)查 5.碘與人類健康

6.廢電池的危害和處理方法 7.中國(guó)近代史上的中美關(guān)系 8.明治維新與洋務(wù)運(yùn)動(dòng)對(duì)比研究

9.抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，本地的英雄人物和革命斗爭(zhēng)事跡

10.假如沒(méi)有希特勒，二戰(zhàn)會(huì)爆發(fā)嗎 11.中國(guó)足球?yàn)楹坞y以沖出亞洲走向世界 12.新時(shí)期的創(chuàng)業(yè)精神

13.改革開(kāi)放以來(lái)社會(huì)生活的變化 14.中國(guó)古代中央集權(quán)專制制度的演變

15.調(diào)查當(dāng)?shù)亍爸矘?shù)造林、綠化祖國(guó)”活動(dòng)的開(kāi)展情況 16.生態(tài)環(huán)境的保護(hù) 17.轉(zhuǎn)基因食品安全研究 18.植物標(biāo)本的制作

19.中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 20.計(jì)算器對(duì)運(yùn)算能力的影響

21.如何開(kāi)發(fā)解題智慧

22.本市主要十字路口人行道寬度的科學(xué)設(shè)計(jì) 23.生活中的數(shù)學(xué)——貸款決策問(wèn)題 24.商品促銷中的打折與分期付款問(wèn)題 25.三角函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題 26.存款方式與收益研究 27.用向量方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 28.中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史——宋元數(shù)學(xué)

29.登高望遠(yuǎn)——數(shù)學(xué)中的測(cè)量在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

30.體育鍛煉與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系程度的研究 31.綜合評(píng)定學(xué)生體育課成績(jī) 32.高中生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之調(diào)查 33.從CBA到NBA，姚明的價(jià)值在哪里？ 34.（某地）市民健身鍛煉方式調(diào)查 35.身體健康與心理健康 36.對(duì)身體素質(zhì)的評(píng)價(jià)

37.利用體育游戲豐富課余生活方法與策略研究 38.高中物理學(xué)習(xí)困難的研究 39.男女生對(duì)高中物理的學(xué)習(xí)差異 40.中學(xué)物理解題思路研究 41.溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 42.淺談可再生能源 43.防盜門的防盜原理 44.自行車上的力學(xué)知識(shí) 45.雞蛋身上的物理學(xué) 46.古代中國(guó)的物理學(xué)貢獻(xiàn) 47.性格與英語(yǔ)學(xué)習(xí)

48.英語(yǔ)學(xué)習(xí)中性別差異的研究 49.對(duì)英語(yǔ)中一詞多義現(xiàn)象的研究 50.商品名稱中英文與漢譯方法探究

51.中學(xué)生英語(yǔ)水平提高幅度與英文歌曲聽(tīng)唱之間的關(guān)系調(diào)查 52.環(huán)保型黑板的設(shè)計(jì)研究 53.性格與英語(yǔ)學(xué)習(xí)（與47重復(fù)）54.飲食行業(yè)的英語(yǔ)規(guī)范 55.趣味英語(yǔ)收集 56.旅游景區(qū)的標(biāo)識(shí)英語(yǔ) 57.西方國(guó)家節(jié)日談趣

58.興趣愛(ài)好與學(xué)習(xí)英語(yǔ)之間的聯(lián)系 59.英語(yǔ)口語(yǔ)訓(xùn)練

60.說(shuō)英語(yǔ)國(guó)家的不同問(wèn)候方式 61.英語(yǔ)中的顏色與心情 62.英語(yǔ)中的動(dòng)物習(xí)語(yǔ) 63.中英美人之間的交際習(xí)慣

64.高中學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的主要困難與解決方法

65.本校學(xué)生課外閱讀的傾向 66.課外閱讀與課本知識(shí)

67.網(wǎng)絡(luò)文學(xué)對(duì)中學(xué)生影響的研究 68.文言文虛詞研究 69.蘇軾生平事跡研究 70.標(biāo)點(diǎn)符號(hào)研究

71.如何解讀賞析外國(guó)小說(shuō) 72.《史記》人物列傳研究

73.追溯詩(shī)歌的源頭——《詩(shī)經(jīng)》藝術(shù)探究 74.我眼中的孔子（老子、莊子、孟子……）75.交際中的語(yǔ)言藝術(shù)

76.現(xiàn)代漢語(yǔ)字詞音、形、義研究 77.追尋在本地留下足跡的文化名人 78.寓言對(duì)生活的啟迪 79.古希臘神話研究

80.《三國(guó)演義》中人物性格探析

81.《紅樓夢(mèng)》中的主要人物及其性格特征的探

討 82.金錢與人生 83.廣告語(yǔ)的修辭分析 84.民俗文化研究

85.學(xué)生消費(fèi)狀況的調(diào)查研究 86.農(nóng)村家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的研究 87.中學(xué)生心理承受能力研究 88.各超市物品的價(jià)格調(diào)研

89.（某地）工業(yè)廢水污染情況調(diào)查 90.對(duì)（某地）就業(yè)狀況的調(diào)查 91.本地自然災(zāi)害及其防治的研究 92.農(nóng)村耕地利用現(xiàn)狀及處理的研究 93.關(guān)于城鎮(zhèn)綠化的研究 94.對(duì)汽車超載問(wèn)題的調(diào)查研究 95.（某地）旅游景點(diǎn)的開(kāi)發(fā) 96.自然帶與旅游特色 97.關(guān)于城市功能分區(qū)的研究 98.農(nóng)村家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的思考 99.服飾與文化的研究 100.網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題的研究 101.修正液對(duì)人體的危害 102.純凈水是否“純凈”

103.如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)音樂(lè)的樂(lè)趣 104.如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的樂(lè)趣 105.贏在起點(diǎn)的利弊分析

106.“中國(guó)式過(guò)馬路”背后體現(xiàn)的問(wèn)題研究107.信息化設(shè)備對(duì)中學(xué)生的影響研究 108.面對(duì)PM2.5我們應(yīng)該做什么 109.中學(xué)生微博應(yīng)用狀況調(diào)查研究 110.電子書對(duì)閱讀習(xí)慣的影響研究 111.學(xué)生校車安全問(wèn)題研究

112.中學(xué)生長(zhǎng)跑該不該取消 113.對(duì)“公交車限坐”問(wèn)題的看法

114.考試成績(jī)能否作為衡量中學(xué)生成功與否的唯一標(biāo)準(zhǔn) 115.網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)χ袑W(xué)生的影響研究 116.高考戶籍制度公平性思考 117.國(guó)外影視作品對(duì)中學(xué)生的影響研究 118.如何看待“追星粉”問(wèn)題 119.中學(xué)生感恩教育的必要性研究 120.如何才算愛(ài)國(guó)

121.中學(xué)生該如何面對(duì)成長(zhǎng)中的挫折 122.中學(xué)生人際關(guān)系問(wèn)題研究 123.如何看待“90后、00后”的稱呼 124.如何看待“非主流”群體 125.“傳統(tǒng)節(jié)日”與“西方節(jié)日” 126.中學(xué)生如何保護(hù)自己 127.如何看待“口袋書” 問(wèn)題 128.“完美主義心理”研究 129.眼保健操保健眼睛嗎？ 130.高消費(fèi)與高價(jià)值取向

131.怎樣順利度過(guò)青春期，遠(yuǎn)離心理障礙 132.電子產(chǎn)品在中學(xué)期間存在的合理性 133.特長(zhǎng)生應(yīng)該特殊對(duì)待嗎？ 134.中學(xué)生理財(cái)問(wèn)題研究

135.動(dòng)物是否應(yīng)該作為實(shí)驗(yàn)品？ 136.高鐵的物理原理 137.牙膏中的化學(xué)

138.洗滌劑在生活中的化學(xué)作用 139.蚊子吸血與血型的關(guān)系 140.淺談當(dāng)今社會(huì)之健康飲食 141.中學(xué)生如何將自己“非主流”的 142.本地區(qū)近十年的群落演替研究 143.廢電池成分探究及處理 144.校園植物分類調(diào)查

145.調(diào)查所在城市環(huán)境污染的狀況 146.植物標(biāo)本的制作 147.無(wú)土栽培 148.鮮花的保鮮

149.不同生長(zhǎng)素濃度對(duì)豆芽生長(zhǎng)的影響 150.高中學(xué)生早餐攝入量與上午聽(tīng)課效率的關(guān)系 151.不同行道樹(shù)在夏天遮陽(yáng)降溫效應(yīng)的比較 152.研究睡眠質(zhì)量與上課效率之間的關(guān)系 153.高中學(xué)生的睡眠情況調(diào)查及問(wèn)題分析 154.高中生身心發(fā)展特點(diǎn)與體育鍛煉 155.身體素質(zhì)與健身的關(guān)系 156.體育中考的利弊分析

157.家庭用電電路連接及安全問(wèn)題的研究

158.研究汽車剎車距離的相關(guān)因素與交通安

全問(wèn)題 159.生活中離心現(xiàn)象和問(wèn)題的研究 160.立體電影的播放和觀看原理 161.汽車防凍液成分及防凍原理 162.醫(yī)院造影檢查常用鋇餐的原因探究 163.食品中防腐劑的利與弊 164.水壺中水溝的成分及處理探究 165.自來(lái)水養(yǎng)魚容易死的原因及對(duì)策探究 166.塑料容器不適宜盛食用油的原因 167.舞臺(tái)上產(chǎn)生云霧的成分及原理 168.化妝品的合理使用探究 169.真絲衣服的鑒別探究 170.萘衛(wèi)生球的防蛀原理

第二篇：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)備選課題

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)備選課題

一、函數(shù)部分

問(wèn)題1 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。

問(wèn)題2 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型。

問(wèn)題3 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形?實(shí)根分布的條件用于求值域。

問(wèn)題4 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。

問(wèn)題5 回顧解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號(hào)），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問(wèn)題6 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。

問(wèn)題7 在原點(diǎn)有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實(shí)編擬、演變命題。

問(wèn)題8 把兩面鏡子相對(duì)而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對(duì)稱改為中心對(duì)稱又怎么結(jié)論？

問(wèn)題9 對(duì)于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問(wèn)題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。

問(wèn)題10 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進(jìn)行命題的演變。探索換主元的功能。

二、三角部分

問(wèn)題1 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三問(wèn)題中的數(shù)形結(jié)合功能。

問(wèn)題2 概括sinx+cosx=a時(shí)相應(yīng)x的取值范圍，及問(wèn)題條件中涉及這一條件時(shí)的所隱含的結(jié)論。

問(wèn)題3 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問(wèn)題。

問(wèn)題4 構(gòu)造法在求三角最值中的應(yīng)用。

問(wèn)題5 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會(huì)逆用與變用，試將后者整理之。問(wèn)題6 三角形的形狀判定中，對(duì)于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對(duì)另一種解法的啟示功能。

三、不等式部分

問(wèn)題1 一個(gè)數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無(wú)法求解，此時(shí)不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。我們把它稱為“補(bǔ)集法”，試整理常見(jiàn)的類型的補(bǔ)集法。

問(wèn)題2 概括使用均值不等式求最值問(wèn)題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧。

問(wèn)題3 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問(wèn)題4 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對(duì)不等式的理解。

問(wèn)題5 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問(wèn)題6 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問(wèn)題7 分母為多項(xiàng)式的輪換對(duì)稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式。

問(wèn)題8 探索絕對(duì)值不等式

四、立體幾何

問(wèn)題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競(jìng)賽中。而立幾中的這類問(wèn)題卻是非簡(jiǎn)單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個(gè)平面的公共點(diǎn)共線。可否將平幾 問(wèn)題的這類問(wèn)題進(jìn)行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問(wèn)世題加以解答。

問(wèn)題2 用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及問(wèn)題之間的聯(lián)系，但對(duì)于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過(guò)整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問(wèn)題3 作為降維處理的一個(gè)例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點(diǎn)線距、面面距等。

問(wèn)題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動(dòng)點(diǎn)的連線中最短的線段長(zhǎng)度。所以可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。

問(wèn)題5 立幾中的許多問(wèn)題可化歸為確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影位置。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。于是確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進(jìn)行確定。

問(wèn)題6 作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實(shí)質(zhì)是以點(diǎn)定位，即當(dāng)點(diǎn)在二面角的棱上時(shí)用定義法、當(dāng)點(diǎn)在一個(gè)半平面內(nèi)時(shí)用三垂線法、當(dāng)點(diǎn)在空間時(shí)時(shí)用垂面法。問(wèn)題似乎已解決。但對(duì)于較復(fù)雜的圖形，由于點(diǎn)的個(gè)數(shù)較多，以哪個(gè)點(diǎn)作為定位點(diǎn)就難以決定。試給出以線定位來(lái)作二面角的平面角的方法及步驟。

問(wèn)題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問(wèn)題。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。

問(wèn)題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開(kāi)闊眼界。

五、解幾部分

問(wèn)題1 對(duì)于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會(huì)：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點(diǎn)距離、點(diǎn)到直線距離公式，定比分點(diǎn)、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實(shí)構(gòu)造法證明。

問(wèn)題2 我們對(duì)待任何問(wèn)題（包括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題）往往用自己的審美意識(shí)去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問(wèn)題3 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問(wèn)題的解決不完整的有素材，如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問(wèn)題4 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實(shí)現(xiàn)命題的演變，達(dá)到以點(diǎn)帶面，觸類旁通的目的。

問(wèn)題5 將與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問(wèn)題與方法。

問(wèn)題6 研究求軌跡問(wèn)題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問(wèn)題7 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對(duì)稱問(wèn)題的簡(jiǎn)捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問(wèn)題8 解決橢圓問(wèn)題不如圓容易，能否使問(wèn)題化歸，即橢圓問(wèn)題的圓化處理，進(jìn)而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問(wèn)題9 整理與焦半徑有關(guān)的問(wèn)題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問(wèn)題10 把點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題進(jìn)行推廣，使之能解決“定比分點(diǎn)弦” 問(wèn)題。問(wèn)題11 求軌跡問(wèn)題中，純粹性的簡(jiǎn)捷判別。

問(wèn)題12 在定比分點(diǎn)公式、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程中隱含著“射影思想”，擴(kuò)大這思想在解幾中的地位或功能。

問(wèn)題13 對(duì)平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。

問(wèn)題14 與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問(wèn)題，往往需要建立不等式進(jìn)行求解，各種方法中以點(diǎn)在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。

第三篇：2010學(xué)年高一研究性學(xué)習(xí)課題(教師推薦備選)

語(yǔ)文研究性課題參考

1、對(duì)聯(lián)文化

2、媒體廣告

3、港臺(tái)新文化對(duì)當(dāng)代中學(xué)生的影響

4、關(guān)于中學(xué)生喜愛(ài)的課外書調(diào)查、分析

5、關(guān)于 “ 新概念作文大賽 ” 的思考或（反思 “ 韓寒現(xiàn)象 ”）

6、《三國(guó)演義》中曹操形象分析

7、探討韓寒作品特點(diǎn)及從作品中剖析性格特點(diǎn)

8、網(wǎng)絡(luò)文學(xué)對(duì)中學(xué)生的影響

9、新概念作文對(duì)傳統(tǒng)作文的沖擊

10、金庸、瓊瑤小說(shuō)為什么會(huì)引起同學(xué)的興趣、關(guān)注

11、“ 韓寒 ” 現(xiàn)象的出現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)教育模式帶來(lái)哪些沖擊

12、中學(xué)生早戀現(xiàn)象的心理探究

13、唐朝田園水詩(shī)的研究

14、宋朝婉約派詞風(fēng)的研討

15、廣告語(yǔ)的修辭分析

16、姓名趣探

17、我校學(xué)生課外閱讀傾向

18、新概念作文對(duì)傳統(tǒng)作文的沖擊

19、服飾文化與人文精神

20、酒與酒文化

21、中國(guó)姓氏文化的淵源

英語(yǔ)研究性學(xué)習(xí)課題

1、廣告英語(yǔ)的特點(diǎn)

2、修辭手法在英文寫作中的運(yùn)用

3、飲食英語(yǔ)

4、標(biāo)志英語(yǔ)

5、英語(yǔ)學(xué)習(xí)中性別差異（英語(yǔ)中的性別語(yǔ)言）

6、性格與英語(yǔ)學(xué)習(xí)

7、英文廣告說(shuō)明書與英語(yǔ)學(xué)習(xí)

8、英語(yǔ)顏色詞語(yǔ)與心理情緒

9、中西快餐的興起、發(fā)展與前景

10、Body Language

高中物理研究性學(xué)習(xí)課題

1.玩具中的科學(xué)原理及改進(jìn)

2.居家裝璜中的燈光設(shè)計(jì)

3.視力、燈光、眼鏡、桌子、椅子

4.高科技物理在生活中的應(yīng)用

5.魔術(shù)表演中物理知識(shí)

6.高速公路 “ 彈簧路”在原因及防治

7.自行車中的物理原理

8.制作小水氣壓計(jì)測(cè)山高

9.雙聯(lián)開(kāi)關(guān)的多種接法

10.開(kāi)關(guān)的升級(jí)換代

11.視力、燈光、眼鏡、桌子、椅子

12.玩具中的科學(xué)原理及改進(jìn)

13.居家裝璜中的燈光設(shè)計(jì)

高一化學(xué)研究性學(xué)習(xí)參考課題

1、說(shuō)說(shuō)水泥、汽油的標(biāo)號(hào)的具體含義，你知道我國(guó)對(duì)水泥的新標(biāo)號(hào)嗎？

2、新能源的前景如何？新能源的應(yīng)用普及還有多遠(yuǎn)？

3、制造太陽(yáng)能電池的化學(xué)材料是什么?太陽(yáng)能電池是真正的環(huán)保型能源嗎?

4、說(shuō)說(shuō)溫室效應(yīng)。調(diào)查產(chǎn)生溫室效應(yīng)的主要化學(xué)物質(zhì)。

5、你對(duì)能源危機(jī)有何認(rèn)識(shí)。你及周圍的同學(xué)是否有這樣的意識(shí)。

6、校園垃圾的最優(yōu)化處理

7、居室污染、生活垃圾、廚房里的化學(xué)

8、調(diào)查你所在地區(qū)的家庭生活垃圾的日產(chǎn)量及主要污染及處理方式

9、從化市工業(yè)廢水污染情況

10、燃放煙花爆竹的利與弊

11、流溪河水質(zhì)的調(diào)查

12、從化市生活垃圾處理狀況的調(diào)查

13、校園用水知多少

14、你認(rèn)為喝什么水好（如.純凈水.自來(lái)水.礦泉水.純水及天然水等）

15、加氟牙膏防治齲齒病的作用機(jī)理怎樣？

16、從海帶中提取碘

17、食鹽加碘的作用及其在整個(gè)過(guò)程中的變化怎樣；加碘食鹽的日保存。

18、碳酸飲料和果汁飲料的市場(chǎng)調(diào)查

19、低碳生活與綠色消費(fèi)

20、汽車安全、環(huán)保問(wèn)題與汽車尾氣的治理及再利用

21、利用生活廢棄物制作熟悉的分子模型.如Cl2.H2.HCl.H2O.CH4等。

22、研究不同的催化劑對(duì)過(guò)氧化氫分解的影響。

23、比較二氧化硫與次氯酸的漂白機(jī)理。

24、酸雨的成因危害與對(duì)策。

25、二惡英污染等食品污染

26、了解普通陶瓷及新型陶瓷種類及其用途

27、酸雨與人體健康、大氣污染與人體健康

28、臭氧空洞與那些化學(xué)物質(zhì)有關(guān)，其破壞機(jī)理是什么？調(diào)查目前制冷劑的種類。

29、有關(guān)我國(guó)稀土資源合理開(kāi)發(fā)和利用的思考

高一生物研究性學(xué)習(xí)課題

一、糯米酒是如何釀造的？

（請(qǐng)教家長(zhǎng)或查閱資料了解糯米酒的釀造過(guò)程；嘗試用已學(xué)的生物學(xué)知識(shí)解釋并嘗試親手釀造糯米酒）

二、食物保鮮/防腐方法大匯集

通過(guò)日常的仔細(xì)觀察，歸納生活中食物保鮮/防腐的方法，并用已學(xué)過(guò)的生物學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋。

三、色彩繽紛花朵的奧秘

采集不同顏色的花朵，提取其花瓣的汁液，了解汁液pH值與花朵顏色的關(guān)系；嘗試通過(guò)改變花瓣pH值來(lái)改變花朵顏色。

四、五、釋。

六、蔬菜水果到底吃哪？

日常生活中，有些食物的食用部分是根、有些是葉、有些是種子等等，選取30種你喜歡的蔬菜水果了解它的食用器官是什么。

七、突發(fā)事件如何應(yīng)對(duì)？

生活中危險(xiǎn)時(shí)刻存在，如被釘子扎傷；被貓/狗咬傷或抓傷，被油燙傷、扭傷、中暑等等。請(qǐng)查閱資料了解五種突發(fā)事件的應(yīng)對(duì)方法，提高自身的能力。

八、飲料成分大搜查

了解同學(xué)們經(jīng)常飲用的飲料的成分（至少8種飲料），并對(duì)同學(xué)們的后選擇飲料提出建議。

春節(jié)食品營(yíng)養(yǎng)成分大搜查 米醋是如何釀造的？查閱資料了解春節(jié)食品的主要成分，并嘗試提出春節(jié)期間健康飲食的建議。請(qǐng)教家長(zhǎng)或查閱資料了解米醋的釀造過(guò)程，并嘗試用已學(xué)的生物學(xué)知識(shí)進(jìn)行解

九、早餐重要嗎？

很多同學(xué)為了多睡10分鐘，寧可放棄吃早餐！請(qǐng)了解早餐的重要性，不吃早餐的危害性，并提出合理早餐的營(yíng)養(yǎng)搭配。

高一政治研究性學(xué)習(xí)參考課題

1、對(duì)錢的看法、金錢與人生

2、中學(xué)生過(guò)生日面面觀

3、農(nóng)村家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的思考

4、中學(xué)生與網(wǎng)絡(luò)世界

5、中學(xué)生的勞動(dòng)觀（家庭、學(xué)校、勞動(dòng)狀況）

6、中學(xué)生心理承受能力研究

7、學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)其自身的影響

8、歐美電影對(duì)中國(guó)電影市場(chǎng)的沖擊調(diào)查分析

9、從化就業(yè)情況分析和展望

10、品牌效益

11、廣州亞運(yùn)會(huì)對(duì)我們生活影響

12、電視廣告對(duì)中學(xué)生消費(fèi)觀和價(jià)值觀形成的影響

13、從化社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)狀況的調(diào)查與思考14、2010年消費(fèi)品價(jià)格上漲的原因分析及對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響

15、從化旅游業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及前景

高一歷史研究性學(xué)習(xí)參考課題

1、攝影：我身邊的歷史（圖片加文字說(shuō)明，最少4-6張）

2、族譜研究

3、新中國(guó)外交

4、從化村落變遷

地理研究性學(xué)習(xí)課題：

1、流溪河綠道調(diào)查

做法：畫出從化境內(nèi)流溪河綠道的簡(jiǎn)圖，拍一些照片；

調(diào)查綠道的地理環(huán)境，與綠道的意義相結(jié)合；

找出與綠道意義不相符的現(xiàn)象，拍下或記下；

最后寫出論文——按狀況，問(wèn)題，建議、文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

2、考查從化流溪河的變遷

做法：查找古籍，了解從化流溪河的舊址，描一幅簡(jiǎn)圖；

查找關(guān)于流溪河街道名或村名的分布，追尋流溪河的過(guò)去；

用地理原理分析流溪河的變遷；

最后寫出論文——按考查依據(jù)，古貌與現(xiàn)今，變遷原理分析、文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

3、調(diào)查從化的聚落分布特點(diǎn)

做法：用人口分布圖與從化地形圖結(jié)合分析；

分析聚落分布的一般特點(diǎn)，密度的差異，城市發(fā)展與擴(kuò)大的條件。最后寫出論文——按依據(jù)分析、結(jié)論、設(shè)想、文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

4、從化水資源開(kāi)發(fā)調(diào)查

做法：查找資料，了解從化的水資源開(kāi)發(fā)方式（淡水、水力、水利、旅游、養(yǎng)殖等）；拍相應(yīng)的照片；

發(fā)現(xiàn)開(kāi)發(fā)的存在問(wèn)題（提供證據(jù)）

提出自己有科學(xué)依據(jù)的建議；

最后寫出論文——按狀況，問(wèn)題，建議、文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

5、從化耕地利用方式的改變調(diào)查

做法：查找資料，了解2000年以后，從化的耕地面積的變化，改變成什么利用方式；做一些耕地利用方式的改變比重分析表格和圖例，然后調(diào)查從化在2000年后農(nóng)村人口的收入方式以及收入的情況，并做出表格； 然后分析從化耕地利用方式的改變對(duì)從化農(nóng)村人口影響的利與弊，提出自己的觀點(diǎn)；

最后寫出論文——按狀況，問(wèn)題，建議、文獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)。

第四篇：研究性學(xué)習(xí)備選課題呂小波

研究性學(xué)習(xí)備選課題

1、課題名稱：調(diào)查晉江的白色污染狀況

2、指導(dǎo)教師：呂小波

3、課題的背景分析：塑料制品作為一種新型材料，具有質(zhì)輕、防水、耐用、生產(chǎn)技術(shù)成熟、成本低的優(yōu)點(diǎn)，在全世界被廣泛應(yīng)用且呈逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)。但是塑料制品如：塑料袋，易拉罐等在地球上可存活80-200年，對(duì)環(huán)境造成了嚴(yán)重的垃圾污染。在晉江這個(gè)商業(yè)城市，白色污染的現(xiàn)象更為嚴(yán)重，面對(duì)白色垃圾如此猖狂地破壞環(huán)境，我們?nèi)祟愒跄苄涫峙杂^？

4、課題活動(dòng)的目的與意義：加強(qiáng)宣傳教育，防治“白色污染”是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要各部門、各行業(yè)的共同努力，需要全社會(huì)和全體公民的積極參與。要大力開(kāi)展宣傳教育，提高人們對(duì)“白色污染”危害的認(rèn)識(shí)，提高全社會(huì)的環(huán)境意識(shí)，教育人們養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)憤。在自身嚴(yán)格遵守環(huán)保法規(guī)的同時(shí)，積極制止身邊的不良行為。

第五篇：研究性學(xué)習(xí)課題

高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)選題范圍

問(wèn)題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究

問(wèn)題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。問(wèn)題3 回顧解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號(hào)），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。

問(wèn)題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問(wèn)題。

問(wèn)題5 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會(huì)逆用與變用，試將后者整理之。

問(wèn)題6 三角形的形狀判定中，對(duì)于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對(duì)另一種解法的啟示功能。問(wèn)題8對(duì)斐波那契數(shù)列的研究。問(wèn)題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學(xué)題。問(wèn)題10求函數(shù)值域的方法。問(wèn)題11用函數(shù)圖像解題。

問(wèn)題12對(duì)函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡(jiǎn)，圖像特點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱中心等）。問(wèn)題13二次函數(shù)值域的求法。問(wèn)題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。?

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題

3、如何開(kāi)發(fā)解題智慧

4、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

5、購(gòu)房貸款決策問(wèn)題

6、有關(guān)房子粉刷的預(yù)算

7、日常生活中的悖論問(wèn)題

8、關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索

9、投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較

10、黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用

11、編程中的優(yōu)化算法問(wèn)題

12、余弦定理在日常生活中的應(yīng)用

13、證券投資中的數(shù)學(xué)

14、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)

15、如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度

16、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史

17、以“養(yǎng)老金”問(wèn)題談起

18、中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

19、“開(kāi)放型題”及其思維對(duì)策 20、解答應(yīng)用題的思維方法

21、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個(gè)到一類

22、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題后的反思——開(kāi)發(fā)解題智慧

23、中國(guó)電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

24、各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況

25、城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計(jì)

26、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

27、給人與人的關(guān)系（友情）評(píng)分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規(guī)律 30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數(shù)學(xué)中的黃金分割

33、通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

34、數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問(wèn)題

35、水庫(kù)的來(lái)水量如何計(jì)算

36、計(jì)算器對(duì)運(yùn)算能力影響

37、數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)

38、如何提高數(shù)學(xué)課堂效率

39、二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用 40、統(tǒng)計(jì)月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區(qū)車輛構(gòu)成

43、出租車車費(fèi)的合理定價(jià)

44、衣服的價(jià)格、質(zhì)地、品牌，左右消費(fèi)者觀念多少？

45、購(gòu)房貸款決策問(wèn)題

研究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題與課題（來(lái)自《數(shù)學(xué)百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》

問(wèn)題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競(jìng)賽中。而立幾中的這類問(wèn)題卻是非簡(jiǎn)單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個(gè)平面的公共點(diǎn)共線?？煞駥⑵綆讍?wèn)題的這類問(wèn)題進(jìn)行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問(wèn)世題加以解答。

問(wèn)題2 用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及問(wèn)題之間的聯(lián)系，但對(duì)于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過(guò)整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問(wèn)題3 作為降維處理的一個(gè)例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點(diǎn)線距、面面距等。

問(wèn)題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動(dòng)點(diǎn)的連線中最短的線段長(zhǎng)度。所以可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。

問(wèn)題5 立幾中的許多問(wèn)題可化歸為確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影位置。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。于是確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進(jìn)行確定。

問(wèn)題6 作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實(shí)質(zhì)是以點(diǎn)定位，即當(dāng)點(diǎn)在二面角的棱上時(shí)用定義法、當(dāng)點(diǎn)在一個(gè)半平面內(nèi)時(shí)用三垂線法、當(dāng)點(diǎn)在空間時(shí)時(shí)用垂面法。問(wèn)題似乎已解決。但對(duì)于較復(fù)雜的圖形，由于點(diǎn)的個(gè)數(shù)較多，以哪個(gè)點(diǎn)作為定位點(diǎn)就難以決定。試給出以線定位來(lái)作二面角的平面角的方法及步驟。

問(wèn)題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問(wèn)題。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。

問(wèn)題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開(kāi)闊眼界。

《解幾部分 》 問(wèn)題9 對(duì)于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會(huì)：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點(diǎn)距離、點(diǎn)到直線距離公式，定比分點(diǎn)、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實(shí)構(gòu)造法證明。

問(wèn)題10 我們對(duì)待任何問(wèn)題（包括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題）往往用自己的審美意識(shí)去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問(wèn)題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問(wèn)題的解決不完整的有素材，如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問(wèn)題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實(shí)現(xiàn)命題的演變，達(dá)到以點(diǎn)帶面，觸類旁通的目的。

問(wèn)題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問(wèn)題與方法。

問(wèn)題14 研究求軌跡問(wèn)題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問(wèn)題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對(duì)稱問(wèn)題的簡(jiǎn)捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問(wèn)題16 解決橢圓問(wèn)題不如圓容易，能否使問(wèn)題化歸，即橢圓問(wèn)題的圓化處理，進(jìn)而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問(wèn)題17 整理與焦半徑有關(guān)的問(wèn)題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問(wèn)題18 把點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題進(jìn)行推廣，使之能解決“定比分點(diǎn)弦”問(wèn)題。

問(wèn)題19 求軌跡問(wèn)題中，純粹性的簡(jiǎn)捷判別。

問(wèn)題20 在定比分點(diǎn)公式、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程中隱含著“射影思想”，擴(kuò)大這思想在解幾中的地位或功能。

問(wèn)題21 對(duì)平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。

問(wèn)題22 與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問(wèn)題，往往需要建立不等式進(jìn)行求解，各種方法中以點(diǎn)在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。

《函數(shù)部分 》

問(wèn)題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問(wèn)題時(shí)，常常忽略這一事實(shí)。試整理這方面的各類問(wèn)題。

問(wèn)題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。

問(wèn)題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。

問(wèn)題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實(shí)根分布的條件用于求值域。

問(wèn)題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。

問(wèn)題28 回顧解指數(shù)、對(duì)數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號(hào)），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。

問(wèn)題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。

問(wèn)題30 在原點(diǎn)有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實(shí)編擬、演變命題。

問(wèn)題31 把兩面鏡子相對(duì)而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對(duì)稱改為中心對(duì)稱又怎么結(jié)論？

問(wèn)題32 對(duì)于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問(wèn)題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。

問(wèn)題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進(jìn)行命題的演變。探索換主元的功能。

《三角部分 》

問(wèn)題34 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問(wèn)題中的數(shù)形結(jié)合功能。

問(wèn)題35 概括sinx cosx=a時(shí)相應(yīng)x的取值范圍，及問(wèn)題條件中涉及這一條件時(shí)的所隱含的結(jié)論。

問(wèn)題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問(wèn)題。

問(wèn)題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動(dòng)點(diǎn)（ccosx.asinx）與定點(diǎn)（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)（cosx.sinx）與定點(diǎn) 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問(wèn)題。

問(wèn)題38 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會(huì)逆用與變用，試將后者整理之。

問(wèn)題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。

問(wèn)題40 三角形的形狀判定中，對(duì)于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對(duì)另一種解法的啟示功能。

《不等式部分 》

問(wèn)題41 一個(gè)數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無(wú)法求解，此時(shí)不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。我們把它稱為“補(bǔ)集法”，試整理常見(jiàn)的類型的補(bǔ)集法。

問(wèn)題42 概括使用均值不等式求最值問(wèn)題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧。

問(wèn)題43 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問(wèn)題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對(duì)不等式的理解。

問(wèn)題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問(wèn)題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問(wèn)題47 分母為多項(xiàng)式的輪換對(duì)稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式。

問(wèn)題48 探索絕對(duì)值不等式和物理模擬法