第一篇：江西歷年中考數(shù)學(xué)試題及答案

2011江西中考數(shù)學(xué)答案>>

江西省2012年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科 真題試卷(WORD含答案）考生須知：

1.全卷共 六頁，有六大題，24小題.滿分為120分.考試時間120分鐘.2.本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.溫馨提示：請仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！

一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1.－1的絕對值是（）

A．1 B．0 C．－1 D．±1 故應(yīng)選A．

－1 0 1 2．等腰三角形的頂角為80°，則其底角為（）A．20° B．50° C．60° D．80° 故應(yīng)選B．

3．下列運算正確的是（）A． + = B． ÷ = C． × = D． =

故應(yīng)選D．

⒋如圖，有 三戶家用電路接入電表，相鄰的電路等距排列，則三戶所用電線（A． 戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D．三戶一樣長

（第四題）

b c）⒌如圖，如果在陽光下你的身影方向為北偏東60°的方向，那么太陽相對于你的方向是（）A．南偏西60° B．南偏西30° C．北偏東60° D．北偏東30° N（第五題）

S 故應(yīng)選A．

⒍某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途服務(wù)區(qū)休息了一段時間。出發(fā)時油箱存油40升，到達(dá)B后剩余4升，則從出發(fā)到達(dá)B地油箱所剩的油y(升)與時間t（h）之間的函數(shù)大致圖像是（）www.xkb1.co m y y 40 40

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．）⒎一個正方體有 六 個面。⒏當(dāng) 時，的值是 ．

9.如圖，經(jīng)過⊙O的圓心O，AB與⊙O相切與點B，若∠A=50°，則∠C= 20 度．

⒑已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是-1 ． ⒒已知 , ,則 5 ．

⒓已知一次函數(shù) 經(jīng)過(2,－ 1)，（－ 3,4）兩點，則其圖像不經(jīng)過第 三 象限。：解：（第十二題）

；圖像經(jīng)過一，二，四象限，不經(jīng)過第三象限。

⒔如圖，已知正五邊形ABCDE，僅用無刻度的直尺準(zhǔn)確作出其一條對稱軸。（保留作圖痕跡）

A M（第十三題）

⒕如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，若將 繞其頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時，則∠BAE的值是 15°，165° ．

①(第十四題)②

三、解答題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）⒖（1）化簡： 解：= =

⒗（1）.解不等式組： ①，② 解：由①，②可得 綜合可知解集為。數(shù)軸表達(dá)：-1 0 2（第十六題）

⒘如圖，兩個菱形◇ABCD，◇CEFG，其中點A，C ,F在同一直線上，連接BE,DG.(1).在不添加輔助線時，寫出其中兩組全等三角形；（2）.證明BE=DG。G 解(1).可知 D ，(2).①連接BD,CE.則AF垂直且平分BD和GE。

點D與點B；點G與點E均關(guān)于直線AF對稱，便可得 A C F BE=DG。（軸對稱圖形對應(yīng)點的連線段相等）

②∵菱形的對角線平分一組對角，且直線AF所形成的 B 角為180°，∴∠DCG=∠BCE，DC=BC,CG=CE E ∴(“SAS”), BE=DG。

⒙如圖，有大小質(zhì)地相同僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左.右腳）共四只，放置于地板上?！究?表示為（A1.A2）,(B1.B2)】注：本題采用“長方形”表示拖鞋。

（1）.若先從兩只左腳拖鞋中取一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取一只，求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。

（2）.若從這四只拖鞋中隨機(jī)取出兩只，利用樹形圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，并 求恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋的概率。解(1).可列樹狀圖求解 ∵

A1 B1（第十八題）A2 B2 A2 B2 ∴P1（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）=(2).① ∵

A1 A2 B1 B2 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 ∴P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）= ②

A1 A2 B1 B2 A1 A1 A2 A1 B1 A1B2 A2 A2A1 A2 B1 A2B2 B1 B1 A1 B1 A2 B1 B2 B2 B2 A1 B2 A2 B2 B1 ∴P2（恰好匹配成一雙相同顏色的拖鞋）= 四.（本大題共2小題，每小題8分共十六分。）

⒚如圖，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐標(biāo)系中，已知 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C。（1）.求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

（2）.將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度，使得點B恰好落于雙曲線上，求m的值。解(1).Ⅰ：可以過點C作 軸的平行線CH，則CH⊥ 軸?！?易證 ∴CH=DO=3,BH=AO;OH=4?！帱cC的坐標(biāo)為（4，3）； D 3 C Ⅱ：可以設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 E ∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點C，∴k =4×3=12;-2 A 0 H B 6

解析式為

（2）.（第十九題）

∵可知，隨著等腰梯形沿著 軸正方向平移，始終保持與原圖形全等形，即OB的長度不會變化?！嗥揭坪簏cB的對應(yīng)點為圖中的點E，其坐標(biāo)為（6,2），m的值為2.⒛小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)。折疊長方形信紙裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，寬綽1.4cm，試求信紙的紙長和信封的口寬。

圖②（第二十題）解(1).本題可列出方程求解。

設(shè)：信紙的紙長為，信封的口寬為（cm）.信紙的紙長為28.8cm, 信封的口寬為11cm.五.（本大題共2小題，每小題9分，共18分）。

21.我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”。為了解某校九年級男生具有“普通身高”的人數(shù)，從該校九年級男生中隨機(jī)挑選出10名男生，并分別測量其身高（單位：cm），收集整理如下統(tǒng)計表：

（第二十一題）男生

序號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

身高

（cm）

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）.計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）.請選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這十名男生中具有“普通身高”的男生是哪幾位，并說明理由。

（3）.若該年級共有280名男生，按（2）為選定標(biāo)準(zhǔn)，請估計該年級男生中具有“普通身高”的男生有多少名？

解(1).平均數(shù)=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）× 166.4cm；

中位數(shù)=（164+166）÷2=165cm（注意：求中位數(shù)應(yīng)將原數(shù)據(jù)由大至小排列，若數(shù)據(jù)為偶數(shù)個，應(yīng)取最中間的兩數(shù)的平均數(shù)；若數(shù)據(jù)為奇數(shù)個，僅須取最中間的數(shù)即可。）（2）.我們這里以統(tǒng)計量中的平均數(shù)為例，則“普通身高”的男生范圍是：（1-2%）×166.4~（1+2%）×166.4即163.072≦ ≦169.728cm;因此⑦⑧⑨⑩名男生具有“普通身高”。（3）.我們這里以統(tǒng)計量中的平均數(shù)為例，則該年級男生中具有“普通身高”的男生人數(shù)： 280×（4÷10）=112名。

22.如圖，小紅家的陽臺上放置了一晾衣架，圖①為其側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B,D兩點立于地面，經(jīng)測量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現(xiàn)將晾衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF=32cm.(1).求證AC∥BD；

（2）.求扣鏈EF與AB的夾角∠OEF的度數(shù)；（精確至0.1°）

（3）.小紅的連衣裙晾總長為122cm，垂掛到晾衣架上是否會拖落至地，請通過計算說明理由。

B D 解：(1).①從三角形有關(guān)性質(zhì)的角度解題：證明：∵OA=OC,OB=OD,且∠AOC=∠BOD(對頂角相等);∠B=∠D,∠C=∠A(等邊對等角)，∴∠B=∠D=∠C=∠A（等量代換）∴AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②從相似三角形的角度解題：∵可易證△AOC～△BOD(兩組對邊成比例且夾角相等的三角形相似)∴∠B=∠D,∠C=∠A；∴AC∥BD。（2）.可構(gòu)造直角三角形，再運用三角函數(shù)解答。如圖，過點O作EF邊的垂線?！摺鱋EF為等腰三角形OK⊥EF，∴EK=FK=16cm（“三線合一”）,OE=34cm ∵ cos∠OEF= ,∠OEF。

（3）.可過點A作BD邊的垂線段AH①∵可易證△OEK∽△ABH, ∴AH ②∵AH等于等腰△OBD，△OAC兩底邊的高線之和，∴AH ∵AH <122cm∴垂掛到晾衣架上會拖落至地.六.（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

23.如圖，已知二次函數(shù) 與 軸交與A,B兩點（點A在點B的左邊），與 軸交與點C。（1）.求A,B兩點的坐標(biāo)：（2）.二次函數(shù)，頂點為點P ① 直接寫出二次函數(shù) 與二次函數(shù) 有關(guān)圖像的兩條相同性質(zhì)；

②是否存在實數(shù)k使得△ABP為等邊三角形，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由。③若直線 與拋物線 交與E,F兩點，問EF的長度是否會發(fā)生變化，若不會變化，求出EF的值；若會發(fā)生變化，請說明理由。

圖一 圖二

解（1）.依照題意，求拋物線與 軸的交點坐標(biāo)，可將原二次函數(shù)表達(dá)式 轉(zhuǎn)化成其交點式即，則點A,B的坐標(biāo)分別為（1，0）；（3,0）。（2）.Ⅰ.同理 轉(zhuǎn)化成其交點式即

則二次函數(shù) 與二次函數(shù) 有關(guān)圖像的兩條相同性質(zhì)可以是：①拋物線均經(jīng)過點A（1,0）與點B（3，0）；②拋物線的對稱軸均為直線。新 課標(biāo) 第 一網(wǎng) Ⅱ.存在?！邟佄锞€ 其頂點必在直線 即點P的橫坐標(biāo)為2.如圖一，當(dāng)點P位于第一象限時，可過點P作AB邊的垂線段PM。PM=tan60°×（2÷2）=

此時點P為（2，），則，k=-

如圖一，當(dāng)點P位于第四象限時，可過點P作AB邊的垂線段PN。PN= tan60°×（2÷2）=

此時點P為（2，-），同理，k= Ⅲ.不會發(fā)生變化。

如圖二，∵拋物線 其頂點必在直線 即點P的橫坐標(biāo)為2.若 直線 與拋物線 交與E,F兩點，則有

∴EF恒等于6.24.已知，紙片⊙Ｏ的半徑為2，如圖1.沿著弦AB折疊操作。（1）.如圖2，當(dāng)折疊后的⌒AB 經(jīng)過圓心Ｏ時，求⌒AB 的長度；

（２）．如圖３，當(dāng)弦ＡＢ＝２時，求折疊后⌒AB 所在圓的圓心Ｏ’到弦ＡＢ的距離；（３）．在如圖１中，將紙片⊙Ｏ沿著弦ＣＤ折疊操作：

①如圖４，當(dāng)ＡＢ∥ＣＤ時，折疊后的⌒ＣＤ 和⌒AB 所在圓外切與點Ｐ時，設(shè)點Ｏ到弦ＣＤ，ＡＢ的距離之和為ｄ，試求ｄ的值；

②如圖５．當(dāng)ＡＢ與ＣＤ不平行時，折疊后的⌒ＣＤ 和⌒AB 所在圓外切與點Ｐ,點Ｍ,Ｎ分別為ＡＢ，ＣＤ的中點

試探究四邊形ＯＭＰＮ的形狀，并證明。

Ｂ

圖1.Ｂ 圖2． 圖３．

圖４．B Ｃ F 圖５．L L D 解：（1）.可以過點Ｏ作OE垂直于弦AB，并連接AE,BE,BO,AO;由圖形的對稱性可知四邊形AEOB為菱形◇，△AEO,△BEO均為等邊三角形，∠AOB=120.⌒AB = ；

（2）.折疊后的圓Ｏ’與圓Ｏ是等圓，設(shè)折疊后⌒AB 所在圓的圓心Ｏ’到弦ＡＢ的距離為m.可過Ｏ’作AB的垂線段即為m.。m=tan60°×1=

（3）.可作AB垂線，交圓與點E,點G，且經(jīng)過點P，EF必定垂直且平分AB，CD。GE=GP;HP=HF；距離之和為ｄ=（GE+GP+HP+HF）÷2=4÷2=2.（4）.可設(shè)點K,點L分別是⌒APB，⌒CPD 所在圓的圓心，連接KL。

∵折疊后⊙K，⊙O,⊙L均是等圓

∵點K與點O;點L與點O是分別關(guān)于AB,CD的對稱點，∴點M,點N分別是OK,OL的中點；

連心線KL必定經(jīng)過外切點P；點M,N,P分別是△KOL三邊的中點?！郙P=NO= =OL;MP∥OL;∴四邊形OMPN為平行四邊形。

第二篇：2010年江西中考數(shù)學(xué)試題及答案_中考數(shù)學(xué)歷年真題

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第三篇：2012重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在一3，一1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結(jié)果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數(shù)為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()2222

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，1

第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()

210．已知二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結(jié)論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??2

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。

19．解方程：21? x?1x?

220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

21、先化簡，再求值：?數(shù)解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1y?k(k?0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2,m)，x 3

點B的坐標(biāo)為（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標(biāo)．

23．高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_____________．請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2)該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

1x，該企業(yè)自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50％的補(bǔ)助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．

(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．(l）當(dāng)正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當(dāng)點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

第四篇：重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在－6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?a3?2的結(jié)果是（）

A． a

B． aC．a(chǎn)6

D． a9

5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：

20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________

14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）

16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． ?217．?3???1?2011????3?0?327???1??2??

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：

2x?1?1x?2 20．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

21、先化簡，再求值：?

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整數(shù)解。??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進(jìn)行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)y?k(k?0)x的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2,m)，點B的坐標(biāo)為（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標(biāo)．

23．高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學(xué)對該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企

關(guān)系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z11?2x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z312?4x?12x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．

(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財政對企業(yè)處理污水的費用進(jìn)行50％的補(bǔ)助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

第五篇：2016陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

2016年陜西中考

一、選擇

1、計算：(?)?2?（）

A-1 B 1 C 4 D-4

2、如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）12

3、下列計算正確的是（）

224

A x?3x?4x B x2y?2x3?2x6y C(6x3y2)?(3x)?2x2 D(?3x)2?9x2

4、如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E。若∠C＝50°，則∠AED＝（）

A 65° B 115° C 125° D 130°

5、設(shè)點A（a，b）是正比例函數(shù)y??3x圖像上的任意一點，則下列2等式一定成立的是（）

A 2a?3b?0 B 2a?3b?0 C 3a?2b?0 D 3a?2b?0

6、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位線，延長DE交ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A 7 B 8 C 9 D 10

7、已知一次函數(shù)y?kx?5和y?k'x?7。假設(shè)k＞0且k’＜0，則這兩個一次函數(shù)圖像的交點在（）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

8、如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是 BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M’、N’，則圖中的全等三角形共有（）

A 2對 B 3對 C 4對 D 5對

9、如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為（）A 33 B 43 C 53 D 63

10、已知拋物線y??x2?2x?3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（）

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A 1525B C D 2 2 551x?3?0的解集是_________

2二、填空

11、不等式?

12、二選一

A 一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______ B 運用科學(xué)計算器計算：317sin73?52'?______（結(jié)果精確到0.1）

13、已知一次函數(shù)y?2x?4的圖像分別交x軸、y軸于點A、B，若這個一次函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點C，且AB＝2BC，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____________。

14、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為________。

三、解答

15、計算12?|1?3|?(7??)0

16、化簡(x?5?

16x?1)?2 x?3x?917、如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，請用尺規(guī)過點A做一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）

18、某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。校教務(wù)處在七年級所有班級

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中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查。我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”。針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計。現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題

（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是______（3）若該校七年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？

19、如圖，在□ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF＝DE，連接AF、CE。求證：AF∥CE

20、某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)湖公園，小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量望月閣的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與望月閣的底部間的距離不易測量，因此經(jīng)過研究需要兩次測量。于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和望月閣之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，單考望月閣頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合。這時測得小亮眼鏡與地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在陽光下，它們用測量影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，則到達(dá)望月閣影子的末端F點處，此時，3 / 14

測得小亮身高FG的影長FH＝2.5米，F(xiàn)G＝1.65米。

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不急。請你根據(jù)題中的信息，求出望月閣的高AB的長度。

21、昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖像。請根據(jù)圖像回答問題

（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式

（2）已知昨天下午3時，小明距西安112千米，求他何時到家？

22、某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動。獎品是三種瓶裝飲料，他們分別是：綠茶（500ml）紅茶（500ml）和可樂（600ml）。抽獎規(guī)則如下： 1）如圖是一個材質(zhì)均勻的可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇區(qū)，每個區(qū)域分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；

2）參與一次抽獎活動的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”，可獲得兩個字 3）如果這兩個字與獎品名稱相同（與順序無關(guān)），則可獲得相應(yīng)獎品，如果不同，則不獲得任何獎品。根據(jù)以上規(guī)則，回答

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（1）求一次有效轉(zhuǎn)動獲得“樂”的概率

（2）有一名顧客憑購物小票參與了一次抽獎活動，請用樹形圖或列表的方法，求顧客獲得一瓶可樂的概率。

23、如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F。連接AF并延長交BC的延長線于點G 求證：（1）FC＝FG；

2（2）AB＝BC·BG

24、如圖，拋物線y?ax2?bx?5經(jīng)過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷拋物線與x軸的交點情況

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（-2，0）且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B三點為頂點組成的三角形是等腰直角三角形。請寫出平移過程，并說明理由。

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25、問題提出

（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形 問題探究

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出周長的最小值；若不存在，說明理由。問題解決

（3）如圖3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米?，F(xiàn)想從此板材紅截出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能截出符合要求的部件。試問能否截得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出截得的四邊形EFGH的面積；若不能，說明理由。

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