第一篇：2011年湛江中考數(shù)學試題及答案
2011年湛江中考數(shù)學試題及答案
湛江市2011 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 試 卷 說明： 1.本試卷滿分150 分，考試時間90 分鐘． 2.本試卷共6 頁，共5 大題． 3.答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”，然后按要求將答案寫在答題卡相應的位 置上． 4．請考生保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回． 注意：在答題卡上作圖必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆．
一、選擇題：本大題10 個小題，其中1~5 每小題3 分，6~10 每小題4 分，共35 分．在每 小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的）1．下列四個數(shù)中，在 1 和2 之間的數(shù)是（）A．0 B． 2 C． 3 D．3 2．下列各式中，與 2(1)x 相等的是（）A． 2 1 x B． 2 2 1 x x C． 2 2 1 x x D． 2 x 3．湛江是個美麗的海濱城市，三面環(huán)海，海岸線長達1556000 米，數(shù)據(jù)1556000 用科學記 數(shù)法表示為（）A． 7 1.5 5 6 1 0 B． 8 0.1 5 5 6 1 0 C． 5 1 5.5 6 1 0 D． 6 1.5 5 6 1 0 4．在右圖的幾何體中，它的左視圖是（）5．沃爾瑪商場為了了解本商場的服務質(zhì)量，隨機調(diào)查了本商場的100 名顧客，調(diào)查的結(jié)果 如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這 100 名顧客中對該商場的服務質(zhì)量表示不滿意的有（）A．6 人 B．11 人 C．39 人 D．44 人 第4 題圖 A． B． C． D． A 44% B 39% C 11% D A:很滿意 B:滿意 C:說不清 D:不滿意 第5 題圖 A B C D E 第6 題圖
6．如圖，在等邊 A B C △ 中，D E、分別是A B A C、的中點，3 D E ，則 A B C △ 的周長 是（）A．6 B．9 C．18 D．24 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形O A C B 的頂 點O 在原點，點C 的坐標為(4 0)，點B 的縱坐標 是 1 ，則頂點A 的坐標是（）A．(2 1)，B．(1 2)，C．(1 2)，D．(2 1)，8．根據(jù)右圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x 的值為 5 2，則輸出的 函數(shù)值為（）A． 3 2 B． 2 5 C． 4 2 5 D． 2 5 4 9．下列說法中： ①4 的算術平方根是±2;② 2 與 8 是同類二次根式； ③點(2 3)P ，關于原點對稱的點的坐標是(2 3) ，； ④拋物線 2 1(3)1 2 y x 的頂點坐標是(3 1)，． 其中正確的是（）A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④ 10．如圖，小林從P 點向西直走12 米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走12 米，如此重復，小林共 走了108 米回到點P，則（）A．3 0 ° B．4 0 ° C．8 0 ° D．不存在
二、填空題：本大題共10 個小題，其中11~15 每小題3 分，16~20 每小題4 分，共35 分． 11． 2 的相反數(shù)是 ． 12．要使分式 1 3 x 有意義，則x 的取值范圍是 ． 13．如圖，已知 1 5 5 A B C D ‖，°，則 2 = ． 14．分解因式： 2 2 m n ． 15．已知在一個樣本中，40 個數(shù)據(jù)分別落在4 個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組 的頻數(shù)為 ． O A B C y x 第7 題圖 P 第10 題圖 輸入x 值 1 y x (1 0)x ≤ 1 y x (2 4)x ≤ ≤ 2 y x (0 2)x ≤ 輸出y 值 第8 題圖 A B C D 1 2 第13 題圖 16．如圖，A B 是 O ⊙ 的直徑，C D E、、是 O ⊙ 上的點，則 1 2 °． 17．一件襯衣標價是 132 元，若以 9 折降價出售，仍可獲 利10%，則這件襯衣的進價是 元． 18．如圖，1 2 O O ⊙、⊙ 的直徑分別為2cm和4cm，現(xiàn)將 1 O ⊙ 向 2 O ⊙平移，當 1 2 O O = cm時，1 O ⊙ 與 2 O ⊙ 相切． 19．已知 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 8 8 ，2 4 4 4 4 1 5 1 5 ，?6?7?6?7，若 2 8 8 a a b b （a、b 為正整數(shù)）則a b ． 20．如圖，在梯形A B C D 中，9 0 5 1 1 A B C D A B C D A B ‖，°，，點M N、分別為A B C D、的中點，則線段M N ．
三、解答題：本大題共2 小題，每小題8 分，共16 分.21．如圖，一只螞蟻從點A 沿數(shù)軸向右直爬2 個單位到達點B，點A 表示 2 ，設點B 所 表示的數(shù)為m．（1）求m 的值；（2）求 0 1(6)m m 的值． A B C D E O 1 2 第16 題圖 第18 題圖 O 1 O 2 A B C D N M 第20 題圖 1 2 0-1-2 A B 第21 題圖 22．如圖，點O A B、、的坐標分別為(0 0)(3 0)(3 2)，、，、，將 OAB △ 繞點O 按逆時針方向 旋轉(zhuǎn)9 0 °得到 O A B
△ ．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 O A B △，并求點B 的坐標；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點A 所經(jīng)過的路徑A A 的長度．（結(jié)果保留π）
四、解答題：本大題共4 小題，每小題10 分，共40 分.23．某語文老師為了了解中考普通話考試的成績情況，從所任教的九年級（1）、（2）兩班各 隨機抽取了10 名學生的得分，如圖所示：（1）利用圖中的信息，補全下表： 班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班 16 16 九（2）班 16（2）若把16 分以上（含16 分）記為“優(yōu)秀”，兩班各有60 名學生，請估計兩班各有多少 名學生成績優(yōu)秀． B y x A O 第22 題圖 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成績(分)編號 九(1)班 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 20 18 16 14 12 10 6 4 8 成績(分)編號 九(2)班 第23 題圖 24．如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M 停泊在雷達站P 的南偏東6 0 °方向 36 海里處，另一艘軍艦N 位于軍艦M 的正西方向，與雷達站P 相距1 8 2 海里．求：（1）軍艦N 在雷達站P 的什么方向？（2）兩軍艦M N、的距離．（結(jié)果保留根號）25．六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有 1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝 下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻），再隨機抽取第二張．（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m、n，若把
m、n 分別作為點A 的橫坐標和縱坐標，求 點()A m n，在函數(shù) 1 2 y x 的圖象上的概率． 26．如圖，A B 是 O ⊙ 的切線，切點為B A O，交 O ⊙ 于點C，過點C 作D C O A ，交A B 于 點D．（1）求證： C D O B D O ；（2）若 3 0 A O °，⊙ 的半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）第24 題圖 N M P 北 O A B C D 第26 題圖
五、解答題：本大題共2 小題，每小題12 分，共24 分.27．某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B 兩種原料各360 千克、290 千克，試制甲、乙兩種 新型產(chǎn)品共50 件，下表是試驗每件 ．． 新產(chǎn)品所需原料的相關數(shù)據(jù)： A（單位：千克）B（單位：千克）甲 9 3 乙 4 10（1）設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x 件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x 的取值范圍；（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70 元，乙種產(chǎn)品每件成本為90 元，設兩種產(chǎn)品的成本總額為 y 元，寫出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關系式；當甲、乙兩 種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額． 28．已知矩形紙片O A B C 的長為4，寬為3，以長O A 所在的直線為x 軸，O 為坐標原點建 立平面直角坐標系；點P 是O A 邊上的動點（與點O A、不重合），現(xiàn)將 P O C △ 沿P C 翻折 得到 P E C △，再在A B 邊上選取適當?shù)狞cD，將 P A D △ 沿P D 翻折，得到 P F D △，使得 直線P E P F、重合．（1）若點E 落
在B C 邊上，如圖①，求點P C D、、的坐標，并求過此三點的拋物線的函 數(shù)關系式；（2）若點E 落在矩形紙片O A B C 的內(nèi)部，如圖②，設O P x A D y ，當x 為何值時，y 取得最大值？（3）在（1）的情況下，過點P C D、、三點的拋物線上是否存在點Q，使 P D Q △ 是以P D 為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q 的坐標 原 料 含 量 產(chǎn) 品 C y E B F D A P x O 圖① A B D F E C O P x y 圖② 第28 題圖 湛江市2011 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學試卷參考答案與評分說明
一、選擇題：本大題共10 小題，其中1~5 小題每題3 分，6~10 小題每題4 分，共35 分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B A C D B C B
二、填空題：本大題共10 小題，其中11~15 每小題3 分，16~20 每小題4 分，共35 分． 11．2 12． 3 x 13．1 2 5 ° 14．()()m n m n 15．15 16．90 17．108 18．1 或3 19．71 20．3
三、解答題：本大題共2 小題，每小題8 分，共16 分． 21．解：（1）由題意可得 2 2 m ······························································································ 2 分（2）把m 的值代入得： 0 0 1(6)2 2 1(2 2 6)m m ··································· 3 分 = 0 1 2(8 2) ·····································································
··········································· 4 分 = 2 1 1 ································································································································ 7 分 = 2 ··········································································································································· 8 分 22．解：（1）如圖 O A B △ 為所示，點B 的坐標為(2 3)，； ·····················································································4 分（2）O A B △ 繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)9 0 °后得 O A B △，點A 所經(jīng)過的路徑A A 是圓心角為9 0 °，半徑為3 的扇形O A A 的弧長，所以 1 3(2 π 3)π 4 2 l ． ··················································································· 7 分 即點A 所經(jīng)過的路徑A A 的長度為 3 π 2 ． ·············· 8 分
四、解答題：本大題共4 小題，每小題10 分，共40 分． 23．解：（1）班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班 16 16 16 九（2）班 16 16 14 ······························································································································································ 6 分（2）7 6 0 4 2 1 0 （名），6 6 0 3 6 1 0 （名）． 九（1）班有42 名學生成績
優(yōu)秀，九（2）班有36 名學生成績優(yōu)秀． ··································· 10 分 第22 題圖 B y x A O A B 24．解：過點P 作P Q M N ，交M N 的延長線于點Q． ······················································· 1 分（1）在R t P Q M △ 中，由 6 0 M P Q °，得 3 0 P M Q ° 又 3 6 P M 1 1 3 6 1 8 2 2 P Q P M （海里）······················································································· 3 分 在R t P Q N △ 中，1 8 2 c o s 2 1 8 2 P Q Q P N P N ，4 5 Q P N ° 即軍艦N 到雷達站P 的東南方向（或南偏東4 5 °）······························································ 5 分（2）由（1）知R t P Q N △ 為等腰直角三角形，1 8 P Q N Q （海里）····················· 7 分 在R t P Q M △ 中，t a n 1 8 t a n 6 0 1 8 3 M Q P Q Q P M · · °（海里）1 8 3 1 8 M N M Q N Q （海里）··············································································· 9 分 答：兩軍艦的距離為 1 8 3 1 8 海里． ··············································································· 10 分 25 解：（1）列表： 1 2 3 4 5 6 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）······························································································································································ 4 分 由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能結(jié)果有36 種． ································· 5 分 或畫樹狀圖： 第 一 第 二 次 次 第24 題圖 N M P 北 Q 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 第一次： 第二次： 從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36 種，即： ····························································· 3 分（1，1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、5）、（1、6）、（2，1）、（2、2）、（2、3）、（2、4）、（2、5）、（2、6）（3，1）、（3、2）、（3、3）、（3、4）、（3、5）、（3、6）（4，1）、（4、2）、（4、3）、（4、4）、（4、5）、（4、6）（5，1）、（5、2）、（5、3）、（5、4）、（5、5）、（5、6）（6，1）、（6、2）、（6、3）、（6、4）、（6、5）、（6、6）······························································· 5 分（2）有4 個點（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函數(shù) 1 2 y x 的圖象上 ···························· 8 分 所求概率 4 1 3 6 9 P ····················································································································· 10 分 26．解：（1）A B 切 O ⊙ 于點B ∴O B A B ，即 9 0 B ° ················································································································· 1 分 又 9 0 D C O A O C D ，° ······································································································ 2 分 在R t C O D △ 與R t B O D △ 中 O D O D O B O C ，R t R t()C O D B O D H L △ ≌
△ ····································································································· 3 分 C D O B D O ． ·························································································································· 4 分（2）在R t A B O △ 中，3 0 4 A O B °，8 O A 8 4 4 A C O A O C ······································································· 5 分 在R t A C D △ 中，t a n C D A A C 又 3 0 4
A A C °，4 3 t a n 3 0 3 C D A C · ° ······································································· 7 分 1 4 3 1 6 3 2 2 4 2 3 3 O C D O C D B S S △ 四 邊
形 ········································································ 8 分 又 3 0 6 0 A B O C °，°． 2 6 0 π 4 8 π 3 6 0 3 O B C S 扇
形 · ． ········································································································ 9 分 1 6 3 8 π 3 3 O C D B O B C S S S 陰 影 四 邊 形 扇 形 ． ······································································· 10 分
五、解答題：本大題共2 小題，每小題12 分，共24 分． 27．解：（1）依題意列不等式組得 9 4(5 0)3 6 0 3 1 0(5 0)2 9 0 x x x x ≤ ≤ ·················································· 3 分 O A B C D 第26 題圖 由不等式①得 3 2 x ≤ ······················································································································· 4 分 由不等式②得 3 0 x ≥ ······················································································································· 5 分 x 的取值范圍為3 0 3 2 x ≤
≤ ····································································································· 6 分（2）7 0 9 0(5 0)y x x ········································································································ 8 分 化簡得 2 0 4 5 0 0 y x 2 0 0 y ，隨x 的增大而減?。?························································································· 9 分 而3 0 3 2 x ≤ ≤ 當 3 2 x ，5 0 1 8 x 時，2 0 3 2 4 5 0 0 3 8 6 0 y 最 小 值（元）························· 11 分 答：當甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32 件，乙種18 件時，甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少，最少的成本總 額為3860 元． ···························································································································· 12 分 28．解：（1）由題意知，P O C P A D △、△ 均為等腰直角三角形，可得(3 0)(0 3)(4 1)P C D，、，、，··································································································· 2 分 設過此三點的拋物線為 2(0)y a x b x c a ，則 3 9 3 0 1 6 4 1 c a b c a b c 1 2 5 2 3 a b c 過P C D、、三點的拋物線的函數(shù)關系式為 2 1 5 3 2 2 y x x
········································ 4 分（2）由已知P C平分 O P E P D ，平分 A P F ，且P E P F、重合，則 9 0 C P D ° C y E B F D A P x O 圖① A B D F E C O P x y 圖② 第28 題圖 9 0 O P C A P D °，又 9 0 A P D A D P ° O P C A D P ． R t R t P O C D A P △ ∽ △ ． O P O C A D A P ，即 3 4 x y x ··································································································· 6 分 2 2 1 1 4 1 4(4)(2)(0 4)3 3 3 3 3 y x x x x x x 當 2 x 時，y 有最大值 4 3 ． ······························································································ 8 分（3）假設存在，分兩種情況討論： ①當 9 0 D P Q °時，由題意可知 9 0 D P C °，且點C 在拋物線上，故點C 與點Q 重合，所求的點Q 為（0，3）·················································································································· 9 分 ②當 9 0 D P Q °時，過點D 作平行于P C 的直線D Q，假設直線D Q 交拋物線于另一點 Q，點(3 0)0 3 P C，、(，)， 直線P C 的方程為 3 y x ，將直線P C 向上平移2 個單位 與直線D Q 重合， 直線D Q 的方程為 5 y
x ································································· 10 分 由 2 5 1 5 3 2 2 y x y x x 得 1 6 x y 或 4 1 x y 又點(4 1)(1 6)D Q ，，． 故該拋物線上存在兩點(0 3)(1 6)Q ，、，滿足條件． ································································ 12 分 說明：以上各題如有其他解（證）法，請酌情給分． y x A B E C Q O P D F（Q）第28 題圖
第二篇：2012重慶中考數(shù)學試題及答案
重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試
數(shù)學試題
（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應的表格內(nèi)）.1．在一3，一1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）
3．計算?ab?的結(jié)果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．
4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數(shù)為()A.45° B.35° C.25° D.20°
5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率
6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°
7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是()2222
9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，1
第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()
210．已知二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結(jié)論中，2正確的是（）
A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b
二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0 三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??2 18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。 19．解方程：21? x?1x? 220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號） 四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 21、先化簡，再求值：?數(shù)解。 22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù) ?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1y?k(k?0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x 3 點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝ 2。5(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_____________．請將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率． 24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。 B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。A FM CD E 五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表： 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污 1x，該企業(yè)自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關系式； (2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值． (參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4) 26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長； (2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍． 重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學試題 （全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘） 注意事項： 1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項． 3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回． 一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應的表格內(nèi)）.1．在－6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（） A． －6 B．0 C．3 D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（） 3．計算?a3?2的結(jié)果是（） A． a B． aC．a(chǎn)6 D． a9 5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30° 7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是() 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為________ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為： 20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π） 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0 三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． ?217．?3???1?2011????3?0?327???1??2?? 18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程： 2x?1?1x?2 20．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號） 四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 21、先化簡，再求值：? ?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整數(shù)解。??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表： 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)y?k(k?0)x的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)請將折線統(tǒng)計圖補充完整； 24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。 BA(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。 F M CED 五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企 關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z11?2x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z312?4x?12x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元． (l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的有關知識，分別直接寫出y1與x之間的函數(shù)關系式； (3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4) 2016年陜西中考 一、選擇 1、計算：(?)?2?（） A-1 B 1 C 4 D-4 2、如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）12 3、下列計算正確的是（） 224 A x?3x?4x B x2y?2x3?2x6y C(6x3y2)?(3x)?2x2 D(?3x)2?9x2 4、如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E。若∠C＝50°，則∠AED＝（） A 65° B 115° C 125° D 130° 5、設點A（a，b）是正比例函數(shù)y??3x圖像上的任意一點，則下列2等式一定成立的是（） A 2a?3b?0 B 2a?3b?0 C 3a?2b?0 D 3a?2b?0 6、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位線，延長DE交ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A 7 B 8 C 9 D 10 7、已知一次函數(shù)y?kx?5和y?k'x?7。假設k＞0且k’＜0，則這兩個一次函數(shù)圖像的交點在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是 BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M’、N’，則圖中的全等三角形共有（） A 2對 B 3對 C 4對 D 5對 9、如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A 33 B 43 C 53 D 63 10、已知拋物線y??x2?2x?3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（） / 14 A 1525B C D 2 2 551x?3?0的解集是_________ 2二、填空 11、不等式? 12、二選一 A 一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______ B 運用科學計算器計算：317sin73?52'?______（結(jié)果精確到0.1） 13、已知一次函數(shù)y?2x?4的圖像分別交x軸、y軸于點A、B，若這個一次函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點C，且AB＝2BC，則這個反比例函數(shù)的表達式為_____________。 14、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為________。 三、解答 15、計算12?|1?3|?(7??)0 16、化簡(x?5? 16x?1)?2 x?3x?917、如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，請用尺規(guī)過點A做一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法） 18、某校為了進一步改進本校七年級數(shù)學教學，提高學生學習數(shù)學的興趣。校教務處在七年級所有班級 / 14 中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數(shù)學學習情況進行了問卷調(diào)查。我們從所調(diào)查的題目中，特別把學生對數(shù)學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”。針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計?，F(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。 請根據(jù)以上的信息，回答下列問題 （1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 （2）所抽取學生對數(shù)學學習喜歡程度的眾數(shù)是______（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數(shù)學學習“不太喜歡”的有多少人？ 19、如圖，在□ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF＝DE，連接AF、CE。求證：AF∥CE 20、某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)湖公園，小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量望月閣的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與望月閣的底部間的距離不易測量，因此經(jīng)過研究需要兩次測量。于是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和望月閣之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，單考望月閣頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合。這時測得小亮眼鏡與地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在陽光下，它們用測量影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，則到達望月閣影子的末端F點處，此時，3 / 14 測得小亮身高FG的影長FH＝2.5米，F(xiàn)G＝1.65米。 如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不急。請你根據(jù)題中的信息，求出望月閣的高AB的長度。 21、昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖像。請根據(jù)圖像回答問題 （1）求線段AB所表示的函數(shù)關系式 （2）已知昨天下午3時，小明距西安112千米，求他何時到家？ 22、某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動。獎品是三種瓶裝飲料，他們分別是：綠茶（500ml）紅茶（500ml）和可樂（600ml）。抽獎規(guī)則如下： 1）如圖是一個材質(zhì)均勻的可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇區(qū)，每個區(qū)域分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣； 2）參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”，可獲得兩個字 3）如果這兩個字與獎品名稱相同（與順序無關），則可獲得相應獎品，如果不同，則不獲得任何獎品。根據(jù)以上規(guī)則，回答 / 14 （1）求一次有效轉(zhuǎn)動獲得“樂”的概率 （2）有一名顧客憑購物小票參與了一次抽獎活動，請用樹形圖或列表的方法，求顧客獲得一瓶可樂的概率。 23、如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F。連接AF并延長交BC的延長線于點G 求證：（1）FC＝FG； 2（2）AB＝BC·BG 24、如圖，拋物線y?ax2?bx?5經(jīng)過點M（1，3）和N（3，5） （1）試判斷拋物線與x軸的交點情況 （2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（-2，0）且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B三點為頂點組成的三角形是等腰直角三角形。請寫出平移過程，并說明理由。 / 14 25、問題提出 （1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC關于直線AC對稱的三角形 問題探究 （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最??？若存在，求出周長的最小值；若不存在，說明理由。問題解決 （3）如圖3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米?，F(xiàn)想從此板材紅截出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，經(jīng)研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能截出符合要求的部件。試問能否截得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出截得的四邊形EFGH的面積；若不能，說明理由。 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 / 14 初中 數(shù)學 重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學試題 （全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘） 注意事項： 1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項． 3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回． 一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應的表格內(nèi)）.1．在一3，一1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．一3B．一1C.0D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（） 3．計算?ab?的結(jié)果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4． 4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數(shù)為()A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30° 7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關系的大致圖象是()2222 初中 數(shù)學 9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為() 210．已知二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結(jié)論中，2正確的是（） A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0 初中 數(shù)學 么紙牌最少有____________張 三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??218．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：21? x?1x?220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號） 四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分） 解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． ?x?4?02?x?2?3x? 421、先化簡，再求值：?2，其中x是不等式組?的整???22x?5?1x?1x?1x?2x?1???數(shù)解。 22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)k(k?0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x2點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。 5y?(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 初中 數(shù)學 (1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_____________．請將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率． 24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。 FM C DE 五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表： 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系式為y2?ax?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污 2A1x，該企業(yè)自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關系式； (2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值． (參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4) 初中 數(shù)學 26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長； (2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式以及自變量t的取值范圍． 初中 數(shù)學 初中 數(shù)學 初中 數(shù)學 初中 數(shù)學 初中 數(shù)學 初中 數(shù)學第三篇：重慶中考數(shù)學試題及答案
第四篇：2016陜西中考數(shù)學試題及答案
第五篇：珍藏2012重慶中考數(shù)學試題及答案
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