第一篇：初二數(shù)學競賽試卷

你如果認識從前的我，也許會原諒現(xiàn)在的我。

初二數(shù)學競賽試卷

一、選擇題：

1、若a 是有理數(shù)

則4a 與3a 的大小關系是...（）（A）4a>3a(B)4a=3a(C)4a <3a(D)不能確定

2、一組對邊平行

另一組對邊相等的四邊形是（）（A）等腰梯形（B）平行四邊形

（C）矩形（D）等腰梯形或平行四邊形

3、以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形

最多能作（）

(A)4個(B)3個(C)2個(D)1個

4、要使關于x 的方程 axa丨

18、如圖 已知△ABC中 AB > AC P是角平分線AD延長線上一點.請說明 AB-AC > PB-PC

19、如圖

在梯形ABCD中 AD∥BC

AB=AD+BC E為CD中點

說明：AE⊥BE

20、若(x2+ax+10)(x2-3x+b)的展開式中不含x2項與x3項 試求

()2004a 2005 b2003 的值

21、在暑假期間

為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活 某市劇場舉行了專場音樂會 售票處有團體和零售票兩種

其中10人以上（含10人）為團體票 每人20元 若買零售票 教師每人30元 學生每人10元

某校有六位教師與若干名學生去聽音樂會 如何購票最省錢？

第二篇：初二數(shù)學競賽試題

2014年秋初二數(shù)學競賽試題

（滿分：150分；考試時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的.答對的得3分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分．

1.在實數(shù)范圍內(nèi)算術平方根等于它本身的數(shù)有（）

A.個

B.個

C.個

D.個

2.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.B.C.D.3.下列分解因式正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運算錯誤的是（）

A.B.C.D.5.下列命題正確的是（）

A.三個角對應相等的兩個三角形全等

B.三邊對應相等的兩個三角形全等

C.面積相等的兩個三角形全等

D.周長相等的兩個三角形全等

6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如下圖所示，則能說明的依據(jù)是()

A．ASA

B．

SSS

C．AAS

D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

7.若，則的值為（）

A.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共40分）：

8.計算：

．

9.寫出兩個不同的無理數(shù)，使這兩個無理數(shù)的積為有理數(shù)，那么

這兩個無理數(shù)可以是

和

．

10.如果，且，那么

．

11.計算：

．

12.命題：“如果兩個角互余，那么這兩個角的和為”的逆命題為

．

13.如圖，已知在中，是的中點，，垂足分別是、，則圖中有

對

全等三角形．

14.若

則__________．

15..如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的等量關系是__________．

16.如圖，已知中，是高和的交點，則線段的長度為

．

17.如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，小菁依下列方法作圖：

①

作∠A的角平分線交BC于D點．

②

作AD的中垂線交AC于E點，交AD于F點．

③

連接．

(1)根據(jù)所畫的圖形，下列正確的是（填序號）；

A．DE⊥AC

B．DE∥AB

C．CD＝DE

D．CD＝BD

(2)若，則__________．

三、解答題（共89分）：

18.（9分）計算：

19.(9分)

計算：

20.(9分)已知，求代數(shù)式的值.21.(9分)如圖，在中，,，點是的中點，將一塊銳角為的直角三角板如圖放置，使三角板

斜邊的兩個端點分別與，重合，連接，.試猜

想線段和的數(shù)量及位置關系，并加以證明．

22．(9分)若，求代數(shù)式的值．

23.（9分）如圖，已知于點，于點，且，相交于點．

求證：(1)當時，；

(2)當時，．

24.（9分）如圖，在四邊形中，是的平分線，∥，連接、，求證：（1）

（2）是的平分線．

25.（13分）如圖，把一張邊長為厘米的正方形紙片四角均剪去一個邊長為

(<)厘米的小正方形，折合成一個無蓋的長方體紙盒．

（1）①用含、的代數(shù)式表示紙片（陰影部分）的面積；

②當，時，利用因式分解計算折合后紙盒的表面積；

（2）當，時,求出紙盒的底面積．

26.（13分）已知：如圖1，點為線段上一點，都是等邊三角形，交于點，交于點.(1)求證：；

(2)求證：為等邊三角形；

(3)將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）.初二

數(shù)

學

試

題

參考答案及評分意見

說明：

（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分意見”的精神進行評分．

（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1．C

2．C

3．D

4．A

5．B

6．B

7．A

二、填空題（每小題4分，共40分）

8．　9．不唯一

如：，10．

11．　12．如果兩個角的和為，那么這兩個角互余.13．

14．　15．α=β+γ

16．4

17．⑴

B

⑵

三、解答題（共89分）

18.解原式……………………………………………6分

…………………………………………………………9分

19.解：原式

…………………………3分

………………………………………6分

……………………………………………………9分

20．解：∵

…………………………………4分

當

即

∴……………………………………9分

21．解：BE＝EC，BE⊥EC

證明：∵AC＝2AB，點D是AC的中點，∴AB＝AD＝CD.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EAB＝∠EDC＝135°.又∵EA＝ED

∴△EAB≌△EDC

(SAS)

……………………………………………………5分

∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.∴∠BEC＝∠AED＝90°.∴BE＝EC，BE⊥EC.……………………9分

22．解：由，得：

…………………………………5分

………………………9分

23．證明：(1)∵∠1＝∠2，CD⊥AB，BE⊥AC，∴OE＝OD.∵∠3＝∠4，∠CEO＝∠BDO＝90°，∴△OEC≌△ODB（AAS）

∴OB＝OC.………………………………………………………………４分

(2)∵∠3＝∠4，∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∴△OEC≌△ODB(AAS)

∴OE＝OD.∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴△OEA≌△ODA(HL)

∴∠1＝∠2.………………………………………………………………９分

24．解：（1）∵是的平分線，∴

又

∴≌(SAS)

∴．

………………………………………5分

（2）∵≌

∴

∴

∵∥

∴

∴

∴是的平分線……………………９分

25．解：（1）①（）.…………………………………（4分）

②

折合后紙盒的表面積=.…………（6分）

當a=6.4，b=1.8時，原式=(6.4+2×1.8)(6.4-2×1.8)=28

…………………………（8分）

（注：沒有因式分解得出正確結果，扣1分）

(2)

紙盒的底面積=……………………………………（10分）

當a+2b=8，ab=2時,………………………（13分）

26．證明(1)∵△ACM，△CBN是等邊三角形

∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°…………………2分

∴△CAN繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)60°會與△MCB重合，∴△CAN≌△MCB

∴AN=BM

……………………………………………4分

(2)

∵△CAN≌△MCB

∴∠CAN=∠CMB

又∵∠MCF=180°∠ACM∠NCB=180°60°60°=60°

∴∠MCF=∠ACE

∴△CAE繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)60°會與△CMF重合，∴△CAE≌△CMF……………………………………………………7分

∴CE=CF

∴△CEF為等腰三角形,又∵∠ECF=60°

∴△CEF為等邊三角形.……………………………………………(9分)

(3)畫圖正確

………………………………………………(11分)

結論仍然成立.………………………………………………………(13分)

第三篇：五年級數(shù)學競賽試卷

五年級數(shù)學知識與技能競賽試卷

班級姓名得分

一、填空（每空2分，共38分）

1、一條馬路長a米，已經(jīng)修了5天，平均每天修b米，還剩()米沒有修。當a=600，b=40時，還剩()米。

2、小林的平均步長是0.7米，他從家到學校往返一趟走了820步，他家離學校()米。

3、一個直角三角形的三條邊分別是6厘米，8厘米和10厘米，這個三角形的面積是()平方厘米，斜邊上的高是()厘米。

4、5÷7化成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點后面第2012位上的數(shù)字是（）。

5、某數(shù)的小數(shù)點向右移一位，則小數(shù)值比原來大25.65，原數(shù)是（）。

6、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是7，如果把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，那么原來的兩位數(shù)是（）。

7、20只兔可以換2只羊，9只羊換3頭豬，8頭豬可換可換（）只兔。

8、媽媽買2千克糖果和1千克餅干，付了36元；如果買1千克糖果和2千克餅干，應付30元，小紅買糖果和餅干各1千克，需付（）元。

9、有一種運算符號“○+”，使下面算式成立：5○+3=5+6+7，3○+4=3+4+5+6，請計算8○+3=（）。

10、今年小芳和爸爸的年齡和是38歲，3年前爸爸的年齡比小芳的9倍多2歲，小芳今年是（）歲。

11、一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，3張桌子并起來坐14人?，照這樣，如果一共坐38人，需要并（）張桌子。

12、數(shù)一數(shù)，右圖一共有幾個三角形？ 正確的結果是個。

13、用2、5、4、8這四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的乘積最大是（），最小是（）。

14、甲給了乙15元錢后就比乙少了6元，原來甲比乙多（）元。

15、一個正方形的一組對邊增加2厘米成為長方形，面積就增加16平方厘米，原來的正方形面積是()平方厘米。

16、老師請小強在黑板上計算兩個整數(shù)相加，小強有點緊張，漏看了一個加數(shù)末尾的0，計算的結果是39，正確的得數(shù)應該是84，請你寫出老師給的題目：（）。

二、簡便計算（每題5分，共20分）

6.84×10.19.05－3.86－3.1

41+4+7+10+13+16+……+97+1000.7777×0.7 + 0.1111×5.1三、選擇（每題3分，共12分）

1、大于0.1而小于0.2的兩位數(shù)有()個。A、9B、0C、無數(shù)D、992、一個兩位小數(shù)精確到十分位是5.0，這個數(shù)最小是()。A、4.99B、5.1C、4.94D、4.95

3、時針從6時到12時，按（）

A、順時針旋轉(zhuǎn)180oB、順時針旋轉(zhuǎn)90oC、順時針旋轉(zhuǎn)60o

4、N是合數(shù)，N（）。

A、有三個因數(shù)B、不止一個因數(shù)C、至少有三個因數(shù)

四、應用題（每題5分，共30分）

1、學校有一間長10米，寬8米、高3.5米的長方體教室。現(xiàn)在要在教室的四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？

2、甲乙兩地相距740米，兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇，甲車每小時72千米，乙車每小時行多少千米？

3、從山下到山頂?shù)男÷烽L1200米，上山的速度是20米/分，下山的速度是30米/分，問此人上下山的平均速度是多少？

4、279是甲乙丙丁四個數(shù)的和，如果甲減少2，乙增加2，丙除以2，丁乘上2后，則四個數(shù)都相等，原來的甲乙丙丁各是多少？

5、某車間計劃20人每天工作8小時，8天完成一批定貨。后來要提前交貨，改用32人工作，限4天內(nèi)完成，每天需工作幾小時？

6、五（1）班同學參加拔河比賽，分成若干組，每組8人。后來因受時間限制，改成每組12人，結果少了兩組。五（1）班有多少名學生？

第四篇：三年級數(shù)學競賽試卷

小學三年級數(shù)學競賽試卷

一、想想、算算、填填。（21分）

（1）18乘516寫作（），還可以讀作（），表示（）個（）連加的和是多少。

（2）5□4×6≈3000，□里可以填（）。

3□91÷5≈700，□里可以填（）。

（3）從1921年7月1日中國共產(chǎn)黨誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立，經(jīng)過了（）個月。

（4）新華書店上午9∶00開始營業(yè)，下午5∶30停止營業(yè)，全天營業(yè)時間是（）小時（）分。

（5）小冬買了20米長的鐵絲，20米指的是鐵絲的（）。一塊三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

（6）一個正方形和一個長方形的周長相等，（）的面積大。

（7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

（8）某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

（9）如果每人的步行速度相同，3個人一起從甲地走到乙地，要2小時，那么，6個人一起從甲地走到乙地要（）小時。

（10）甲乙兩隊進行籃球比賽，結果兩隊總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊加上7分，就比乙隊多1分，那么甲隊原來得（）分，乙隊得（）分。

二、巧添符號。（20分）

（1）6○6○6○6=1（2）6○6○6○6＝2

（3）6○6○6○6＝3（4）6○6○6○6＝4

三、畫一畫，分一分，拼一拼。（10分）

（1）把一塊地分給5個種植小組，每組分得的土地形狀和大小要相同。應該怎樣分？（畫圖表示）

（2）有12個邊長為1厘米的小正方形，拼成一個長方形，怎樣拼才能使長方形的周長最長？（畫圖）

四、想一想，再列式解答。（49分）

（1）方方和圓圓用同一個數(shù)做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得的商是32還余6。圓圓計算的結果應該是多少？（8分）

（2）小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數(shù)是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多少只？（8分）

（3）三年級數(shù)學競賽獲獎的同學中，男同學獲獎的人數(shù)比女同學多2人，女同學比男同學獲獎人數(shù)的一半多2人。男、女同學各有幾人獲獎？（8分）

（4）慶?！傲弧眱和?jié)，5個女同學做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學做的數(shù)量各不相同，其中有一個人做得最快，她最多做多少朵？（簡要說出算理）（10分）

（5）一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠??的順序排列。問：①第14顆珠子是什么顏色的？②第1998顆珠子是什么顏色的？（10分）

參考答案和評分意見

一、第（1）小題3分，其余每小題2分，計21分。

（1）516×18，516乘以18，18個516；

（2）0、1、2、3、4；5、6、7、8、9；

（3）339；（4）8小時30分；（5）長度，面積；（6）正方形；

（7）12，3；（8）六；（9）2；（10）47，53。

二、每小題3分，計20分。

（1）÷、×、÷；（2）÷、+、÷；

（3）+、+、÷；（4）-、+、÷。

三、略

四、（1）解：（32×12+6）÷15 4分

=390÷15 5分

=66 7分

答：圓圓計算的結果應是66。8分

（2）解：18÷（2-1）

＝18（只）黃雞的只數(shù) 2分

18×2=36（只）白雞的只數(shù) 4分

18-13=5（只）黑雞的只數(shù) 6分

18+36+5=59（只）三種雞共有的只數(shù) 8分

（3）解：（2+2×2）÷（2-1）5分

=6（人）女同學獲獎人數(shù) 6分

6+2=8（人）男同學獲獎人數(shù) 8分

（4）分析與解答：5人平均每人做5朵，共做

5×5=25（朵）2分

要求“最多做幾朵”，其中一人要盡可能的多，另外4人必須盡可能的少，并且考慮到

每人做的數(shù)量各不相同，因此，另外4人最小應分別為：1、2、3、4朵。5分

故得：25-（1+2+3+4）=15（朵）8分

（5）解：①14÷（3+2）=2（組）4（顆）3分

所以，第14顆是白色的。5分

②1998÷（3+2）=399（組）3（顆）8分

所以，第1998顆珠子是黑色的。10分

第五篇：三年級數(shù)學競賽試卷

小學三年級數(shù)學競賽試卷

班級 姓名 成績

1、計算。

①123+231+312+222=（）

②要使等式成立，請你填一填，215，216，217，218這四個數(shù)填入哪個（）？（）＋（）－（）=（）

2、①找規(guī)律填數(shù)：5，20，37，56，77，125。②如果a☆b=4×a－b，那么183☆8=（）。

3、①圖中有（）個正方形。

②從上午9時到中午12時，時針和分針共重疊（）次。

4、小芳比小玲大2歲，小玲比小英小3歲，小芳11歲，小英（）歲。

5、小華和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小華第一次和第二次都踢了25下，要想超過姐姐，小華第三次最少要踢（）個。

6、有同樣大小紅、黑、黃三種珠子，按照3個紅、2個黑、3個黃的要求不斷排下去。第70個是（）顏色的珠子，它前面黑珠有（）個。

7、小王進了一家商店，花了所帶錢的一半，然后又花了10元錢；走出這個商店，又進了另一家商店，花了余下的錢的一半之后，又花了10元錢，這時他把錢用完了。小王進第一家商店之前帶了（）元錢。

8、一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有6把鑰匙和6把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試（）次，最少試（）次。

9、一位媽媽在河邊洗碗。鄰居問：“你家里來了多少客人，要用這么多碗？”她答道：“客人每人一只飯碗，每兩位合用一只菜碗，每三位合用一只湯碗，共用11只碗?！彼依飦砹耍ǎ┪豢腿恕?/p>

10、一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要（）分。

11、一個籠子里裝有雞和兔子共10只，一共有34條腿，雞有（）只，兔子有（）只。

12、學校參加夏令營的同學租了幾輛大客車,若每輛車乘28人,則有13名同學上不了車；若每輛車乘32人，則有3個空座。有（）個學生，有（）輛車。