第一篇：奧數(shù)趣題

河岸的距離

兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

分析與解答

當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無影響。

步行時(shí)間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準(zhǔn)時(shí)，因此，火車與轎車每次都是在同一時(shí)刻到站。

有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風(fēng)馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機(jī)，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。

溫斯頓步行了多長時(shí)間？

分析與解答

假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時(shí)，等他的轎車到達(dá)后坐車回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機(jī)本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，如果司機(jī)開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹?/p>

分析與解答

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。

貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復(fù)雜的問題只要有條理地分析就會(huì)很簡單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。

一美元紙幣

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：

（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個(gè)男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無需找零。

（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？

分析與解答

對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：

（2）中不能換開任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。

（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。

盧開始有10′3+25，賬單為50 莫開始有50，賬單為25

內(nèi)德開始有5+25，賬單為10 店主開始有10

此時(shí)滿足1，2，3，4

第一次調(diào)換：盧拿10′3換內(nèi)德的5+25 盧5+25′2內(nèi)德10′3

第二次調(diào)換：盧拿25′2換莫的50 此時(shí)：

盧有50+5賬單為50付完走人

莫有25′2賬單為25付完走人

內(nèi)德有10′3賬單為10付完剩20，要買5分的糖

付賬后，店主有50+25+10′2，無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。

生日會(huì)上的12個(gè)小孩

今天是我13歲的生日。在我的生日宴會(huì)上，包括我共有12個(gè)小孩相聚在一起。每四個(gè)小孩同屬一個(gè)家庭，共來自A，B和C這三個(gè)不同的家庭，當(dāng)然也包括我所在的家庭。有意思的是，這12個(gè)小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十三個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都表示某個(gè)孩子的年齡。我把每個(gè)家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結(jié)果：

家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子。

家庭B：年齡總數(shù)m，包括一個(gè)5歲的孩子。

家庭C：年齡總數(shù)21，包括一個(gè)4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個(gè)孩子只相差1歲的孩子。

你能回答下面兩個(gè)問題嗎：我屬于哪個(gè)家庭——A，B，還是C？每個(gè)家庭中的孩子各是多大？

分析與解答

因?yàn)橹挥屑彝中有兩個(gè)孩子只相差1歲，所以我絕對(duì)不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾）

家庭A：年齡總數(shù)41，包括一個(gè)12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因?yàn)橛袃蓚€(gè)孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現(xiàn)11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。

若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

最短時(shí)間過橋問題

在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護(hù)欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個(gè)人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個(gè)人同時(shí)通過。如果各自單獨(dú)過橋的話，四人所需要的時(shí)間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時(shí)過橋，所需要的時(shí)間就是走得比較慢的那個(gè)人單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所需的時(shí)間。問題是，你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方案，讓用的時(shí)間最少。

分析與解答

（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時(shí)耗時(shí)2分鐘）。

（2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時(shí)共耗時(shí)3分鐘）。

（3）5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時(shí)2+1+8=11分鐘）。

（4）2分鐘的回來（共耗時(shí)2+1+8+2=13分鐘）。

（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時(shí)2+1+8+2+2=15分鐘）。

此時(shí)全部過橋，共耗時(shí)15分鐘。

1、小黃和小蘭都想買《科學(xué)家的故事》這本書，小黃缺1分錢，小蘭缺4角2分；用他們兩人的錢合買一本，錢還是不夠。問這本書的價(jià)錢是多少？

2、有一個(gè)人喝一杯牛奶，他先喝去半杯后用水加滿，又喝去半杯后又用水加滿，然后全部喝完。問他一共喝了多少牛奶多少水？

3、五年級(jí)有三個(gè)班，如果把甲班的一個(gè)學(xué)生調(diào)到乙班，兩班人數(shù)相等，如果把乙班的一個(gè)學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多兩人。問甲班和丙班哪個(gè)班的人數(shù)多？多幾人？

4、紅盒子比白盒子大，藍(lán)盒子比黃盒子大，比黑盒子??；黃盒子比白盒子大；黑盒子比紅盒子小。請(qǐng)按從大到小的順序排出這些盒子的順序。5、8個(gè)小朋友，圍成一個(gè)圈做傳手帕游戲，5號(hào)小朋友從1開始數(shù)數(shù)，數(shù)一個(gè)數(shù)，按箭頭（逆時(shí)針）方向傳一個(gè)人，當(dāng)數(shù)到1074時(shí)，手帕應(yīng)在幾號(hào)小朋友手中？

6、王老師把31枚棋子分別裝在五只口袋里，不論小朋友向王老師要幾枚棋子（不超過31枚），王老師只要在其中一只或幾只袋子里拿，就可以得到小朋友要的棋子數(shù)。這五只袋子里裝的棋子各是幾枚？

7、有人問一位老師：有多少學(xué)生聽你的課？老師說：我的學(xué)生中有一半是研究數(shù)學(xué)的，四分之一是學(xué)音樂的，還有八分之一不知道干什么的，剩下的三位是婦女。就是這些。你知道一共有多少學(xué)生嗎？

8、一個(gè)人帶著兩只桶去溝邊取水，一只桶可盛3千克，另一只桶可盛5千克，現(xiàn)在要取4千克水，應(yīng)該怎樣?。?/p>

9、某部隊(duì)射擊訓(xùn)練規(guī)定：用步槍射擊發(fā)給子彈10顆，每擊靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)2顆；用手槍射擊發(fā)給子彈15顆，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)子彈3顆。戰(zhàn)士甲用步槍射擊，乙用手槍，當(dāng)他們把發(fā)的和獎(jiǎng)勵(lì)的子彈都打完時(shí)，兩人射擊的次數(shù)相等。甲擊中靶心16次，乙擊中靶心多少次？

10、用一個(gè)杯子盛滿水向一個(gè)空罐里倒水。如果倒進(jìn)2杯水，連罐共重0.6千克；如果倒進(jìn)5杯水，連罐共重0.975千克，這個(gè)空罐重多少千克？

1.小機(jī)靈幾歲

有位叔叔問“小機(jī)靈”幾歲了，他說：“如果從我三年后年齡的2倍中減去我三年前年齡的2倍，就等于我現(xiàn)在的年齡?！?/p>

小朋友想一想，“小機(jī)靈”今年幾歲了？

2.真假銀元

一位商人有9枚銀元，其中有一枚是較輕的假銀元。你能用天平只稱兩次（不用法碼），將假銀元找出來嗎？

答案是：

1.他三年后的年齡比三年前大3＋3=6（歲），他三年后的年齡的2倍減去他三年前年齡的2倍，差是6×2＝12（歲），這就等于“小機(jī)靈”現(xiàn)在的年齡。所以“小機(jī)靈”的年齡是：（3＋3）×2＝ 12（歲）。

2.先把銀元分成三組，每組3枚。

第一次先將兩組分別放在天平的兩個(gè)盤里。如天平不平，那么假銀元就在輕的那組里，如天平左右相平衡，則假銀元就在末稱的第三組里。

第二次再稱有假銀元那一組，稱時(shí)可任意取2枚分別放在兩個(gè)盤里，如果天平不平，則假銀元就是輕的那一個(gè)。如果天平兩端平衡，則末稱的那一個(gè)就是假銀元。

法國數(shù)學(xué)家柳卡·施斗姆生于瑞士，因數(shù)學(xué)上的成就，于1836年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士。他對(duì)射影幾何與微分幾何都作出了重要貢獻(xiàn)。

在十九世紀(jì)的一次國際數(shù)學(xué)會(huì)議期間，有一天，正當(dāng)來自世界各國的許多著名數(shù)學(xué)家晨宴快要結(jié)束的時(shí)候，法國數(shù)學(xué)家柳卡向在場的數(shù)學(xué)家提出困擾他很久、自認(rèn)“最困難”的題目：“某輪船公司每天中午都有一艘輪船從哈佛開往紐約，并且每天的同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛。輪船在途中所花的時(shí)間來去都是七晝夜，而且都是勻速航行在同一條航線上。問今天中午從哈佛開出的輪船，在開往紐約的航行過程中，將會(huì)遇到幾艘同一公司的輪船從對(duì)面開來?”問題提出后，果然一時(shí)難住了與會(huì)的數(shù)學(xué)家們。盡管為此問題大家進(jìn)行過廣泛的探討與激烈的爭論，但直到會(huì)議結(jié)束竟還沒有人真正解決這個(gè)問題。這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，被數(shù)學(xué)界稱為“柳卡趣題”。

其實(shí)，“柳卡問題”的解決并不困難，運(yùn)用小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決它，而且解法還十分新奇有趣。下面，就對(duì)這些趣解作一介紹。

一、游戲法

你可以組織班級(jí)中的同學(xué)和你一起來做個(gè)“解題”游戲。你扮成從哈佛開出的那艘輪船，其他同學(xué)扮成從紐約開往哈佛的輪船，讓他們站在學(xué)校操場的一邊，而你站在他們的對(duì)面。中間用六張小凳均勻分成七等份(相鄰兩張小凳間的距離約兩步長)，用來表示一個(gè)晝夜的航程(白天一步，夜晚一步)。在你的口令聲中，他們一個(gè)接一個(gè)地用相同的步幅，較均勻地向你這邊走過來。前一個(gè)同學(xué)剛走到小凳處，后一位同學(xué)就開始出發(fā)，就猶如每天中午從紐約開出的輪船。當(dāng)?shù)谝晃煌瑢W(xué)走到你這邊，你就立刻均勻地向?qū)γ孀呷?，并記下迎面碰到的同學(xué)數(shù)。當(dāng)你走到對(duì)面的時(shí)候，結(jié)果就出來了，一共遇到了15位同學(xué)。這就是說，將會(huì)遇到15艘同一公司的輪船從對(duì)面開來。不僅如此，如果你注意記錄下與每一位同學(xué)相遇的地點(diǎn)的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每到小凳處就會(huì)遇到一位同學(xué)，每到兩張相鄰小凳之間處也會(huì)遇到一位同學(xué)，加上出發(fā)時(shí)遇到的那位同學(xué)，一算便知在途中遇到15位同學(xué)。同學(xué)們，你們說這樣的“解題”游戲是不是很有趣?

二、圖表法

通過對(duì)“解題”游戲中相遇地點(diǎn)的記錄，我們發(fā)現(xiàn)了一晝夜會(huì)遇到兩艘從迎面開來的輪船。如果我們假設(shè)每半天的航程為“1”的話，那么從哈佛到紐約的全程就為1×2×7=14，這樣可以列出每隔半天相遇兩船的航程，如下表：

從表格中，可以一目了然地知道從哈佛出發(fā)的輪船，沿途將會(huì)遇到15艘同一公司的輪船從對(duì)面開來。

三、算術(shù)法

你在做“解題”游戲的過程中，可能已經(jīng)看到“柳卡問題”也是一類相遇問題。如果設(shè)每艘輪船的速度是x海里／晝夜，一艘輪船剛與迎面駛來的輪船相遇時(shí)，同下一艘即將相遇的輪船間剛好相差一晝夜的航程(想一想，為什么)，即為x海里。因此，同下一輪船相遇的時(shí)間應(yīng)是x÷(x+x)=0．5(晝夜)，也就是說一艘輪船可以在一晝夜遇到兩艘從迎面駛來的輪船。那么，七晝夜一共可以遇到7×2=14(艘)從對(duì)面開來的輪船，加上出港時(shí)遇到的一艘，一共15艘輪船。同學(xué)們，你們說這樣的算術(shù)解法是不是既簡單又有趣呢?

四、圖像法

如果我們用兩條平行線分別表示哈佛和紐約這兩座城市，O點(diǎn)代表從哈佛出發(fā)的輪船出發(fā)的那一天(假設(shè)是十五號(hào))，O點(diǎn)的右側(cè)數(shù)代表出發(fā)后的日期，O點(diǎn)的左側(cè)數(shù)代表出發(fā)前的日期。過點(diǎn)。作一條垂軸OS垂直于這兩條平行線，設(shè)OS與代表紐約的平行線交于A，A點(diǎn)就代表從哈佛出發(fā)的輪船出發(fā)的那一天(也是十五號(hào))。我們將每艘輪船的出發(fā)日期與它到達(dá)日期之間用線段相連，這些線段都是長度相同的平行線段，表示它們各自的航行路程圖線。最后我們將這艘從哈佛出發(fā)的輪船的出發(fā)時(shí)間與它的到達(dá)時(shí)間也用線段相連，不難發(fā)現(xiàn)這根線段的長度與上面的平行線段是等長的，這與條件“輪船都在同一航線上航行”相吻合?？?奇跡出現(xiàn)了，這條線段與從紐約出發(fā)的輪船的路程圖線產(chǎn)生了15個(gè)交點(diǎn)，這15個(gè)交點(diǎn)的位置就是它們相遇的具體地點(diǎn)，因此“柳卡問題”的解應(yīng)為15艘輪船。

五、轉(zhuǎn)化法

我們先來考慮一個(gè)非柳卡問題：“如果該輪船公司要維持“柳卡問題”中提到的哈佛與紐約之間的正常航行。至少需要配備多少艘輪船?”要解決這一問題，可設(shè)一艘輪船第一天中午從哈佛出發(fā)，經(jīng)過七天，第八天中午到達(dá)紐約，第九天中午從紐約出發(fā)，再過七天，第十六天又回到了哈佛，開始準(zhǔn)備下一個(gè)來回的航行。這十六天中，每天中午需從哈佛發(fā)出一艘輪船，所以要想維持正常航行至少需要16艘輪船。

現(xiàn)在我們再來看“柳卡問題”。如果該輪船公司的16艘輪船都在航線上，其中一艘從哈佛出發(fā)時(shí)，它后面一艘正好回到哈佛，它們之間沒有其他的輪船；這艘輪船到達(dá)紐約時(shí)，它前面一艘船正好從紐約出發(fā)，它們之間也沒有其他的輪船。這樣，在從哈佛到紐約的航程中，該輪船與本公司的其他15艘輪船都要相遇一次。因此，從哈佛出發(fā)的輪船沿途將會(huì)遇到15艘同一公司的輪船從對(duì)面開來。

小豬笨笨和小兔聰聰這天又到小鹿老師那兒去上數(shù)學(xué)課，小鹿老師給他倆出了一道趣味問題：“3只貓3分鐘同時(shí)吃完3條魚，問7只貓同時(shí)吃完7條魚需要幾分鐘？100只貓同時(shí)吃完100條魚又需要多少分鐘？ 趣題1：能不能把一個(gè)正方形剪成6個(gè)大大小小的正方形？

趣題2：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點(diǎn)4小時(shí)，第二支能點(diǎn)3小時(shí)，同時(shí)點(diǎn) 燃這兩支蠟燭，幾小時(shí)后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題3：某數(shù)加上168得到一個(gè)正整數(shù)的平方,加上100也能得到一個(gè)正整數(shù)的平方.請(qǐng)問這個(gè)數(shù)是多少？ 趣題4：某人步行了5小時(shí)，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每 小時(shí)走6千米，試求他5小時(shí)共走了多少千米？

趣題5：趙小姐的歲數(shù)有如下特點(diǎn)：（1）它的3次方是一個(gè)四位數(shù)，而4次方 是一個(gè)六位數(shù)；（2）這四位數(shù)和六位數(shù)的各位數(shù)字正好是0-9這十個(gè) 數(shù)字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題6：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內(nèi)能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈。現(xiàn)將三匹馬并排在起跑線上，準(zhǔn)備向同一個(gè)方 向起跑。請(qǐng)問：經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？

趣題7：有四個(gè)數(shù)，其中任意三個(gè)數(shù)相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個(gè)數(shù)。

趣題8：在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓將平面分成2個(gè)部分，2個(gè)圓將平面最多分成4個(gè) 部分，．．．，那么10個(gè)圓將平面最多分成多少部分? 趣題9：一個(gè)人從點(diǎn)M出發(fā)步行，前進(jìn)20米就向右轉(zhuǎn)15度，再前進(jìn)20米，又向 右轉(zhuǎn)15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點(diǎn)？如果能，他 回到M點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？

趣題10：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動(dòng)，又回到起點(diǎn)時(shí)，該圓共自轉(zhuǎn)幾圈？ 趣題11：能不能把一個(gè)正方形剪成6個(gè)大大小小的正方形？

趣題12：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點(diǎn)4小時(shí)，第二支能點(diǎn)3小時(shí)，同時(shí)點(diǎn) 燃這兩支蠟燭，幾小時(shí)后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題13：某數(shù)加上168得到一個(gè)正整數(shù)的平方,加上100也能得到一個(gè)正整數(shù)的平方.請(qǐng)問這個(gè)數(shù)是多少? 趣題14：某人步行了5小時(shí)，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時(shí)走4千米，上山每小時(shí)走3千米，下山每 小時(shí)走6千米，試求他5小時(shí)共走了多少千米？

趣題15：趙小姐的歲數(shù)有如下特點(diǎn)：（1）它的3次方是一個(gè)四位數(shù)，而4次方 是一個(gè)六位數(shù)；（2）這四位數(shù)和六位數(shù)的各位數(shù)字正好是0-9這十個(gè) 數(shù)字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題16：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內(nèi)能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈?，F(xiàn)將三匹馬并排在起跑線上，準(zhǔn)備向同一個(gè)方 向起跑。請(qǐng)問：經(jīng)過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？ 趣題17：有四個(gè)數(shù)，其中任意三個(gè)數(shù)相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個(gè)數(shù)。

趣題18：在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓將平面分成2個(gè)部分，2個(gè)圓將平面最多分成4個(gè) 部分，．．．，那么10個(gè)圓將平面最多分成多少部分? 趣題19：一個(gè)人從點(diǎn)M出發(fā)步行，前進(jìn)20米就向右轉(zhuǎn)15度，再前進(jìn)20米，又向 右轉(zhuǎn)15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點(diǎn)？如果能，他 回到M點(diǎn)時(shí)，一共走了多少米？

趣題20：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動(dòng)，又回到起點(diǎn)時(shí)，該圓共自轉(zhuǎn)幾圈？ 答案：

趣題1：剪成9個(gè)是容易的，把其中的四個(gè)視為一個(gè)時(shí),剩下的一個(gè)就是5個(gè)了，故能剪成6個(gè)。趣題2：2．4小時(shí) 趣題3：此數(shù)為156。

趣題4：此人在5小時(shí)中共走了20千米。趣題5：趙小姐今年十八歲。

趣題6：一分鐘后，這時(shí)A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態(tài)。趣題7：這四個(gè)數(shù)依次是：43，39，28，17。趣題8：共92個(gè)。

趣題9：此人一共走了480米。趣題10：2圈。

趣題11：剪成9個(gè)是容易的，把其中的四個(gè)視為一個(gè)時(shí),剩下的一個(gè)就是5個(gè)了，故能剪成6個(gè)。

趣題12：2．4小時(shí)

趣題13：此數(shù)為156。

趣題14：此人在5小時(shí)中共走了20千米。趣題15：趙小姐今年十八歲。

趣題16：一分鐘后，這時(shí)A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態(tài)。

趣題17：這四個(gè)數(shù)依次是：43，39，28，17。趣題18：共92個(gè)。

趣題19：此人一共走了480米。

趣題20：2圈

“數(shù)字趣題”答案

“C”代表5；“O”代表2；“R”代表3；“N”代表0；“I”代表9。算式是5230+5230+5230+5230=20920。排列組合在打擂比賽中的運(yùn)用？謝謝提供公式及思維方法？ 雙方都五個(gè)人，共有多少種可能打法？ A隊(duì)：A1，A2，A3，A4，A5； B隊(duì)：B1，B2，B3，B4，B5。

一隊(duì)出一人，勝者繼續(xù)，敗者下，直到分出勝負(fù)？

C(10,5)=252

可以先考慮雙方的登場順序是固定的，敗北序列對(duì)應(yīng)著對(duì)陣情況，當(dāng)A5或B5出現(xiàn)時(shí)，不再繼續(xù)排。由于對(duì)稱，我們可以只求A隊(duì)敗北(再乘2)

A1~A5自然序，每個(gè)人之前看作有個(gè)空盒子，0~4個(gè)“相同小球”(B隊(duì)前4名隊(duì)員)放入這些盒子，盒子允許空，求分配數(shù)

這個(gè)算是標(biāo)準(zhǔn)問題了，補(bǔ)充5個(gè)相同球用隔板法 C44+C54+C64+C74+C84=C95=126 126*2=252

如果順序事先沒定好，類似的思路

2*A5*(C44+C54A51+C64A52+C74A53+C84A54)=2598240 登場順序不固定

某隊(duì)5人，與另一隊(duì)0~4人任意排，其中隊(duì)尾的人是前一隊(duì)的 2*5*(A4+A5C51+A6C52+A7C53+A8C54)=2598240

打擂問題,登場順序一般是固定的.(下設(shè)順序固定)無非兩種情形,A勝或B勝.下只考慮A勝:分A出場人數(shù)為1,2,3,4,5.當(dāng)A出場人數(shù)為1時(shí),打敗對(duì)手5人,故勝5場,負(fù)0場,共1種出場方法;當(dāng)A出場人數(shù)為2時(shí),打敗對(duì)手5人,故勝5場,負(fù)1場,共6場比賽,且最后一場勝,共C(5,1)種出場方法;當(dāng)A出場人數(shù)為3時(shí),打敗對(duì)手5人,故勝5場,負(fù)2場,共7場比賽,且最后一場勝,共C(6,2)種出場方法;下面同理

故共有2[1+C(5,1)+C(6,2)+C(7,3)+C(8,4)]=252

1.有48個(gè)學(xué)生參加三項(xiàng)體育比賽，但參加的每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育比賽的各有幾人？

2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？

3.三個(gè)人同時(shí)吃3個(gè)西紅柿，用3分鐘吃完，六個(gè)人同時(shí)吃6個(gè)西紅柿要幾分鐘？

4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動(dòng)6張卡片，經(jīng)過若干次翻動(dòng)，卡片能否都反面朝上？

5.小張買了24瓶汽水，每4個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？

年齡問題

1.四個(gè)人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個(gè)人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？

2.爸爸在過50歲生日時(shí)，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時(shí)，我和哥哥的年齡之和等于那時(shí)爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？

3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問甲多少歲？

4.在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲？

5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？ 1.過橋

今有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋?

2.巧插數(shù)字

× 4 × 3 = 2000, 這個(gè)式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個(gè)數(shù)字“7”，這個(gè)等式便可以成立，你知道這兩個(gè)7應(yīng)該插在哪嗎？

3.溫馨四季

春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬

式中 春、夏、秋、冬 各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？ 4.破車下山

一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英哩問當(dāng)它下山走第二個(gè)英哩的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

5.共賣多少雞蛋

王老太上集市上去賣雞蛋，第一個(gè)人買走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王老太共賣出多少個(gè)雞蛋？

6.有多少人參加考試

試卷上有6道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請(qǐng)問最多有多少人參加了這次考試？

古埃及其創(chuàng)造的文明已經(jīng)跨過了大約三千年歷史。金字塔，這座當(dāng)今世界上最古老的建筑，站立了五千年并且還將再站立千年。早期的埃及的統(tǒng)治者法老們是非常有權(quán)勢的，金字塔就是為了保存他們的尸體而修造的墳?zāi)埂?/p>

關(guān)于為什么要選擇金字塔這種形狀作為墓地存在著許多理論（周刊1974）。在諸多理論中，實(shí)用主義理論認(rèn)為金字塔是建造大型建筑的最容易的方法。另一種理論認(rèn)為金字塔的傾斜代表太陽的光：逝去的統(tǒng)治者們能夠順著斜坡爬上天堂。這些偉大的建筑群對(duì)古埃及人的數(shù)學(xué)技能是一種無聲的遺證，在當(dāng)時(shí)他們沒有金屬卷尺測量器具，只能使用亞麻或棕櫚纖維制成的測量繩。

古埃及人的計(jì)算體系是把數(shù)值累加在一起的加法。他們使用圖畫符號(hào)，例如繩子，花朵和手指。這些符號(hào)毫無關(guān)聯(lián)地排列，繩子和花朵可以在兩邊變化。當(dāng)符號(hào)牽涉多重用途時(shí)，符號(hào)被三個(gè)一組地排列。

材料

一個(gè)能夠分割成兩個(gè)相對(duì)稱的圖案或格子（可以畫在黑板上。）

游戲人數(shù)：2 這個(gè)游戲比賽也可以兩個(gè)小組進(jìn)行，這樣盡可能讓全班同學(xué)參與。目的

埃及比賽的目的是為學(xué)生們在一條線上既提供了埃及計(jì)算體系，又提供關(guān)于左右對(duì)稱的反射的練習(xí)。

游戲方法

一個(gè)或一組學(xué)生使用阿拉伯或羅馬數(shù)字，另一個(gè)或一組學(xué)生使用埃及數(shù)字。第一組選擇圖案的一邊并在圖案某處的格子里寫上一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。第二組必須用等值的埃及數(shù)字在圖案的一邊對(duì)應(yīng)的格

子里做出回應(yīng)。如果隨便哪一方出現(xiàn)不相稱的情景，第一組贏。如果第二組直到圖案填滿仍然無錯(cuò)，第二組贏。

游戲之后

埃及比賽游戲結(jié)束之后，讓學(xué)生完成重大的日子和金字塔活動(dòng)

2.一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最後一根火柴者獲勝。

規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能致勝？

為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（∵18-2=16）。

規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？

原則：若甲先取，則甲每次取時(shí)，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。

通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。

規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？

分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由於目標(biāo)為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因?yàn)橐以谂紨?shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因?yàn)榧讓?duì)於火柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因?yàn)椤才?奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時(shí)是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨後又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最後甲是注定為贏家；反之，若開始時(shí)為偶數(shù)，則甲注定會(huì)輸。

通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會(huì)輸。

規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4（一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)）。

分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時(shí)留5的倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時(shí)，甲也可贏得游戲，因?yàn)橥娴臅r(shí)候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最後剩下2根，那時(shí)乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。

通則：若甲先取，則甲每次取時(shí)所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。

3.北宋的一個(gè)夜晚，一家小酒店的老板正和伙計(jì)一起堆酒壇。因?yàn)榻鼇砩馓貏e好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發(fā)更大的財(cái)。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。

酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風(fēng)飄揚(yáng)，使人不得不駐足逗留，忍不住想進(jìn)店喝幾盅。酒店老板得意揚(yáng)揚(yáng)之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只?？墒?，數(shù)壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計(jì)們都笑了

第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時(shí)，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對(duì)酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。

“年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個(gè)嗎?”老板半開玩笑地問道。

“這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個(gè)，一共有幾層。根本不用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目?！蹦贻p人這么說話，顯然有十足的把握。

“噢!”老板心想：這位年輕人真會(huì)說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：

“最上面那層酒壇是四排，每排8個(gè)，第二層是五排，每排9個(gè)??” “好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報(bào)出了答案，“一共567個(gè)酒壇。對(duì)嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請(qǐng)進(jìn)酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請(qǐng)教姓名，又是討教數(shù)壇的方法。

這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機(jī)會(huì)讀書，加上他好奇心強(qiáng)，肯鉆研，于是他就成了很有才學(xué)的人。沈括回答老板說：“我數(shù)這壇子的方法其實(shí)非常簡單，因?yàn)樽钪虚g那層共77個(gè)，共七層，只要再乘7，最后加上常數(shù)28就行了?！? 沈括從小對(duì)籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學(xué)名著。后來自己寫成了一本數(shù)學(xué)專著《隙積術(shù)》，專門研究高階等差級(jí)數(shù)的求和問題。沈括數(shù)壇的方法就是利用了高階等差級(jí)數(shù)求和的方法，要比單純地?cái)?shù)方便多了。數(shù)學(xué)上還可能碰到數(shù)字更大，項(xiàng)數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。

這天，哥兒倆登上了開往新疆烏魯木齊的火車．在火車上，聰聰纏著智慧哥哥講故事．智慧哥哥講了一個(gè)“商人與趕駝人”的故事．

從前，有一位波斯商人，長年在外經(jīng)商．他從阿拉伯把寶石、香料運(yùn)到中國來賣，又從中國買了絲綢、瓷器運(yùn)回波斯．后來，商人的年紀(jì)大了，想找一個(gè)管家，替他在外面做買賣．于是他決定最后一次到東方來．這次他帶著自己的兒子，還雇了一個(gè)年輕人趕駱駝．一路上曉行夜宿，經(jīng)歷了艱苦的長途跋涉，終于到達(dá)了長安．趕駝人想要了工錢再去找別的活兒干，商人對(duì)他說：“你和我兒子先替我算兩筆賬，再走吧．”

第一筆賬：一塊紅寶石賣1587個(gè)金幣，一塊藍(lán)寶石賣3997個(gè)金幣，一塊翡翠賣1002個(gè)金幣，一塊黃玉賣2800個(gè)金幣，這四塊寶石共值多少錢？

商人的話音剛落，趕駝人便很快接下來答道：“四塊寶石共值金幣9386個(gè)．”

聰聰聽到這里，遞給智慧哥哥一張紙，上面寫著他列的算式：

1587＋3997＋1002＋2800

＝1587＋(4000－3)＋(1000＋2)＋(3000－200)

＝(1587＋4000＋1000＋3000)＋(－3＋2－200)

＝9587－20

1＝9386．

智慧哥哥說：“趕駝人正是這樣算的．把1587看成被加數(shù)，心算過程是在被加數(shù)的千位加8，百位減2，個(gè)位減1，就得到了運(yùn)算結(jié)果．這種方法在速算中稱為‘加減余補(bǔ)法’．”

智慧哥哥接著往下講：

第二筆賬：在12個(gè)小盒子里裝有珍珠：第一個(gè)盒內(nèi)有61粒，第二個(gè)盒內(nèi)有58粒，以后依次為59、53、64、70、62、57、58、57、55、56粒．問這12個(gè)盒內(nèi)共有多少粒珍珠？

又是趕駝人先算出結(jié)果：12個(gè)盒內(nèi)共有珍珠710粒．不一會(huì)兒，聰聰?shù)乃闶揭渤鰜砹耍?/p>

61＋58＋59＋53＋64＋70＋62＋57＋58＋57＋55＋56

＝(60＋l)＋(60－2)＋(60－1)＋(60－7)＋(60＋4)＋(60＋10)＋(60＋2)＋(60－3)＋(60－2)＋(60－3)＋(60－5)＋(60－4)

＝720＋1－2－1－7＋4＋10＋2－3－2－3－5－

4＝720－10

＝710．

智慧哥哥說：“這種速算方法叫‘基本數(shù)求和法’．在這道題里，60是基本數(shù)．算題時(shí)，我們只要記住每個(gè)加數(shù)與基本數(shù)的差，當(dāng)加數(shù)大于基本數(shù)時(shí)差為正，當(dāng)加數(shù)小于基本數(shù)時(shí)差為負(fù)，利用基本數(shù)的總額與差的總額，便可算出結(jié)果．”

聰聰想了想，寫出了一個(gè)公式，并命名為基本數(shù)求和法計(jì)算公式：

總和＝基本數(shù)×項(xiàng)數(shù)＋累計(jì)差．

智慧哥哥看了鼓勵(lì)他說：“很好，我們在學(xué)習(xí)中就是應(yīng)該這樣，從個(gè)別事物中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西．”

“后來怎么樣了？”聰聰急于知道故事的結(jié)局．

“商人很高興，加倍付給了趕駝人工錢，并問他：‘你還愿意繼續(xù)在我這兒干活嗎？’年輕人同意留下．從此，年輕人成了商人的管家，替商人外出經(jīng)商，賺了很多錢．”

一、多少敵兵多少狗？

一隊(duì)敵兵一群狗，人頭狗頭七十六，二百條腿齊步走，多少敵兵多少狗？ 答：敵兵有52人，狗有24只。二、兄弟三分牛

相傳古印度有一老人，臨死前把三個(gè)兒子叫到跟前，囑咐說：“我不行了，快要見真主去了，沒有別的東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧。老大分總數(shù)的二分之一，老二分總數(shù)的四分之一，老三分總數(shù)的五分之一?！闭f完不久他就咽了氣，到“真主”哪兒報(bào)到去了。遵照父親的遺囑，怎樣分才好呢？

答：老大分10頭牛，老二5頭牛，老三4頭牛。

三、貓和狗誰先到達(dá)終點(diǎn)？

狗和貓賽跑。規(guī)定同時(shí)同地出發(fā)各跑完100尺后，再返回原出發(fā)地，狗蹦一次為3尺，貓?zhí)淮螢?尺；狗蹦二次，貓就可跳三次；請(qǐng)問聰明的同學(xué)們，貓和狗準(zhǔn)先到達(dá)終點(diǎn)？

答：貓先到達(dá)終點(diǎn)。

印度宰相發(fā)明了一種妙趣無窮的國際象棋，國王舍罕決定重賞他．國王把宰相召進(jìn)宮里，對(duì)他說：“你發(fā)明了這種絕妙的游戲，我要重重地獎(jiǎng)賞你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以滿足你的要求！”

宰相想了想，微笑著對(duì)國王說道：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我1粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)2粒，第三個(gè)小格內(nèi)4粒，第四個(gè)小格內(nèi)8粒，照這樣下去，每一小格是前一小格的2倍，請(qǐng)把擺滿棋盤64個(gè)小格的所有麥子都賞給您的仆人吧！”

國王吩咐侍從抬來一袋麥子，開始按達(dá)依爾宰相的要求往棋盤上放麥子，一格一格地放下去，每一格都是前一格數(shù)量的2倍，照這樣，越到后面麥子的數(shù)量越大，當(dāng)侍從把所需麥粒仔細(xì)算完以后，國王竟被這個(gè)數(shù)目嚇呆了，因?yàn)樗麤]有

23463 1＋2＋2＋2＋2＋?＋2＝18 446 744 073 709 551 615粒麥粒

如果按宰相的要求，國王必須有一個(gè)高4米、寬10米的糧倉裝麥子，這個(gè)糧倉有3000萬公里長，能繞地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）鋪上2米厚的小麥層，這是一個(gè)多么巨大的數(shù)字啊！它相當(dāng)于全世界兩千多年小麥產(chǎn)量的總和．

這么多麥子，國王怎么能拿得出來呢？所以國王無法兌現(xiàn)獎(jiǎng)賞． 海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財(cái)產(chǎn)。

猴子性急，有時(shí)也很正直。

第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個(gè)，便把多余的一個(gè)扔進(jìn)大海，取走自己應(yīng)得的一份。

第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個(gè)，便把多余的一個(gè)扔進(jìn)大海，取走自己應(yīng)得的一份。

如果原有的桃子數(shù)不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個(gè)桃子呢？

用算術(shù)去解也許不容易，用“列出代數(shù)式”的方法去試試看：

如果第二只猴子取走的桃子數(shù)用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數(shù)應(yīng)為2A+1；（想一想，為什么？）

第一只猴子留下的桃子數(shù)既然為（2A+l），那么，它取走的桃子數(shù)也應(yīng)為2A+1；

第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數(shù)應(yīng)為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。

這說明，海灘上原有桃子數(shù)為4A+3，但這堆桃子不少于100個(gè)，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個(gè)桃子。

回顧整個(gè)解題過程，我們總是一步步地“先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來”，也就是說，“列出代數(shù)式”對(duì)解題起到了重要作用。

思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財(cái)產(chǎn)，問題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財(cái)產(chǎn)呢？ 4.問題：如果3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠?

這是一個(gè)古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時(shí)間，那么同樣的3只貓?jiān)趌00分鐘內(nèi)將會(huì)捉住100只老鼠。

遺憾的是，問題并不那么簡單。剛才的解答實(shí)際上利用了某個(gè)假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個(gè)假定認(rèn)為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過合作在1分鐘內(nèi)把它捉住，然后再聯(lián)合把注意力轉(zhuǎn)向另—只老鼠。

但是，假設(shè)3只貓換一個(gè)做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設(shè)想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠?，F(xiàn)在我們面臨著一個(gè)計(jì)算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長時(shí)間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內(nèi)捉住100只老鼠──這是題目關(guān)于貓捉老鼠的效率指標(biāo)，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點(diǎn)浪費(fèi)。

顯然，對(duì)于3只貓是怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算貓捉老鼠這種行動(dòng)的時(shí)間，這個(gè)趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個(gè)問題的唯一正確答

案是：這是一個(gè)意義不明確的問題，由于沒有更多關(guān)于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個(gè)問題。

這個(gè)簡單的趣題啟示我們，在解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題（也包括其他問題）前，一定要仔細(xì)領(lǐng)會(huì)題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)然這個(gè)趣題也給了我們一個(gè)有益的人生啟示──只有合作才能產(chǎn)生最佳的工作效益。5.A1。兄弟賽跑

兄弟倆進(jìn)行100米短跑比賽。結(jié)果，哥哥以3米之差取勝。也就是說，哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才跑了97米。兄弟倆決定再賽一次。這一次哥哥從起點(diǎn)線后退3米開始起跑。假設(shè)第二次比賽兩人的速度仍保持不變，誰蠃了第二次比賽?

A2。蛀蟲蛀書

書架上擺著三本書，從左到右分別是I、II、III卷。有一只蛀蟲在里面啃書。每本書內(nèi)頁厚2英寸，封面（包括封底）是1英寸厚。如果蛀蟲從第I卷封面開始蛀，直到蛀穿第III卷封底，蛀蟲共蛀了多長

A3。兩車相遇

甲車和乙車分別從甲地和乙地相向開出，已知乙車的速度為1400米/分鐘。如果兩車同時(shí)開出，則兩車在途中一加油站相遇。如果甲車先開1分鐘后，乙車才開出，兩車在距離加油站600米的地方相遇。問：如果乙車先開出1分鐘，則相遇點(diǎn)距離加油站多少米？

A4。幾人及格

有100人參加考試，共5道題。第1、2、3、4、5題分別有80、72、84、88、56做對(duì)。如果至少做對(duì)3題算及格。

問：至少幾人及格？

6.韓信點(diǎn)兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。

我們先考慮下列的問題：假設(shè)兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？

首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然後再加3，得9948（人）。

中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？」

答曰：「二十三」

唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一路不辭勞苦。這一天，他們來到一座高山下。唐僧讓孫悟空去察看前面的情況，讓豬八戒去采些野果充饑。

八戒好不容易找到了果子，摘了滿滿兩口袋，這次他留了個(gè)心眼：左邊的口袋里的桃子是偶數(shù)，右邊口袋的是奇數(shù)。

見到孫悟空，八戒說：“今天俺老豬要看看你的運(yùn)氣。我這兩口袋桃子一邊是奇數(shù)，一邊是偶數(shù)。猜猜看，哪一邊是奇數(shù)，哪一邊是偶數(shù)？如果猜不對(duì)，這桃子就沒有你的份！”

孫悟空眼珠一轉(zhuǎn)，說：“你把左邊口袋里的桃子數(shù)乘2，右邊的乘3，再把這兩個(gè)數(shù)加起來的和是奇數(shù)還是偶數(shù)告訴我，我就能猜到?！?/p>

豬八戒算了一下，說：“是奇數(shù)?！?/p>

悟空笑了笑，說：“你左邊口袋里的桃子數(shù)是偶數(shù)，右邊的是奇數(shù)?！?/p>

八戒愣住了：他為什么猜得這么準(zhǔn)呢？

請(qǐng)問：你知道孫悟空是如何猜到的嗎？ 7.

第二篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)：數(shù)學(xué)趣題

思文教育————思則睿智，文則典雅

思文教育小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)

第四課時(shí)：數(shù)學(xué)趣題

1、（例題）一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長大到20厘米。問長大到5厘米要用多少天？

2、一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過10天可以把整個(gè)池塘遮完。問睡蓮要遮住半個(gè)池塘需要多少天？

3、一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長大到36厘米，問長大到9厘米要多少天？

4、（例題）小貓要把15條魚分成數(shù)量不等的四堆，問最多的一堆最多可以放多少條魚？

4、小明要把20顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，問最多的一堆中可以放多少顆珠子？

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5、兔媽媽拿來一盤蘿卜共25個(gè)，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)不相同，問分得最多的一只小兔最多分得幾個(gè)蘿卜？

6、（例題）把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里桃子的只數(shù)都帶有6這個(gè)數(shù)字。想想該怎么分？

7、把100個(gè)雞蛋分裝在6個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子里裝的雞蛋數(shù)目都帶有6。想想看，該怎么分配吧？

8、7只箱子分別放有1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)、16個(gè)、32個(gè)、64個(gè)蘋果，現(xiàn)在要從這7只箱子里取出87個(gè)蘋果，但每只箱子要么不取，要么全取，你覺得應(yīng)該怎么取呢？

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9、（例題）舒舒和思思到書店買書，兩個(gè)人都買動(dòng)腦經(jīng)這本書，但是錢都不夠，舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩個(gè)人合起來的錢買一本書還是不夠。這本書多少錢？

10、李華和張潔到書店買同一種練習(xí)本，但發(fā)現(xiàn)錢都沒有帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢，但兩人合起來買一本還是不夠，這種本子多少錢一本？

第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？

3、育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元。”丙說：“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？

8.某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？

第四篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長1403米，每輛車長5米，車隊(duì)每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去動(dòng)物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動(dòng)物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動(dòng)物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰激凌，共用去24元。媽媽對(duì)小麗說：“上星期我買了3支小夢龍和5支可愛多冰激凌共用去29元。；請(qǐng)你算算，小夢龍和可愛多每支各多少錢？

第五篇：四年級(jí)奧數(shù)題精選200題

四年級(jí)奧數(shù)精選200題

一、算式謎

1.在下面的數(shù)中間填上“+”、“-”，使計(jì)算結(jié)果為100。

123456789=100

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3.□4□□－3□89=3839。

4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

二、找規(guī)律

5．找找規(guī)律填數(shù)

76，2，75，3，74，4，()，()；

2，3，4，5，8，7，()，()；

2，1，4，1，8，1，()，()。

6．在()內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

1，1，2，3，5，8，()，()；

1，1，1，3，5，9，()，()；

0，1，2，3，6，11，()，()；

7．找規(guī)律在()內(nèi)填上合適的數(shù)

(1)0，1，3，8，21，55，()；

(2)2，6，12，20，30，42，()；

(3)1，2，4，7，11，16，()。

(1)1，6，7，12，13，18，19，()； 8.選擇

一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角是44度，其余兩個(gè)角可能是（）36度和100度

90度和46度 75度和61度

18度和96度 9.簡便計(jì)算 12×102－24

69×56+32×56-56

13×94+13×10-13×4

10.解決問題

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？

三、排列組合

11.小華、小花、小馬三個(gè)好朋友要在一起站成一排拍一張照片。三個(gè)人爭著要站在排頭，無法拍照了。后來照相師傅想了一個(gè)辦法，說：“我給你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”這下大家同意了。那么，照相師傅一共要給他們拍幾張照片呢？

12.二（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個(gè)小塊板，準(zhǔn)備“

六、一”演出。在演出過程中，隊(duì)形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們在演出小快板過程中，一共有多少種隊(duì)形變化形式？

13.“69”順倒過來看還是“69”，我們把這兩個(gè)順倒一樣的數(shù)，稱為一對(duì)數(shù)。你能在“0，1，6，9，8”這五個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)，可以組成幾對(duì)順倒相同的數(shù)？

14.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問：共可以表示多少種不同的信號(hào)？

15.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

四、簡單推理

16.紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，每個(gè)盒子蓋上都寫入一句話：紅盒上寫著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫著“乒乓球在紅盒里”；不過，其中只有一句話是真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？

17.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩個(gè)人都要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

18.A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每兩人都要賽一盤，并且只賽一盤，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

19.二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，馬林、王強(qiáng)和李偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。

20.四個(gè)小朋友稱體重，甲比乙重；乙比丙輕；丙比甲重；丁最重。這四個(gè)小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？

五、圖形計(jì)數(shù)

六、巧算簡算

27。計(jì)算

(1)9999＋999＋99＋9

(2)1797－(797－215)

(3)999×999＋2999

七、平均問題

28。期中考試小明3科的平均成績是95分，數(shù)學(xué)得了99分，英語得90分，語文得了多少分？

29。小李參加了5科的期末考試，數(shù)學(xué)成績沒有公布，其他4科的平均成績是90分，如果將數(shù)學(xué)成績加進(jìn)去，小李5科的平均成績是92分。小李的數(shù)學(xué)成績是多少？

30。小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分，回家只用6分，那么小明往返一次平均每分走多少米？

31。一位登山運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)6千米的速度從山腳登上山頂，又以每小時(shí)4千米的速度立即從山頂按原路返回山腳。在一個(gè)上下的過程內(nèi)平均速度是多少？

32。一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績之和是196分，小明和小英的成績之各是198分，小英和小王的成績之和是194分。求3人的平均成績。

八、等量代換

33。一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

34。一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？

35。一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

36.A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？

37.A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？

九、重疊問題

38。有兩塊木板各長80厘米，釘在一起的地方長10厘米，釘好后共長多少厘米？

39。有兩塊同樣的木板釘在一起后長88厘米，中間重疊的地方長8厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

40。兩根鋼條焊接后長4米，已知一根長233厘米，焊接的地方長10厘米，另一根鋼條長多少厘米？

41。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，沒有一道也沒有做對(duì)的同學(xué)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

42。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，有3名同學(xué)一道題也沒有做對(duì)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

43．甲水池有水60噸，乙水池有水30噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍?

44．一個(gè)除式，商是18，余數(shù)是4，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是292，除數(shù)與被除數(shù)各是多少?

十一、定義新運(yùn)算

45。規(guī)定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★(5★4)

46。規(guī)定A▲B=(A+B)×(A-B)。求27▲9。

47。規(guī)定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎(5◎3)。

48。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________

49．買甲、乙兩種戲票，甲種票每張6元，乙種票每張4元，兩種票買了11張，一共用去50元，兩種票各買了多少張?

50．揚(yáng)棟有面值2元、5元紙幣共30張，一共是90元，面值2元、5元紙幣各有多少張?

51．一堆水泥，用小集裝車裝載，要用30輛，用大集裝車裝載，只要24輛，每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸。這批水泥有多少噸?

52．李宇春演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共600張，收入23400元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張?

53．老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚?

十二、和差問題

54。兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中的水就一樣多了。第一桶原盛水千克。

55。甲筐里有蘋果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果從乙筐里取出12千克桔子，蘋果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子千克。

56。甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣多，甲船原有乘客人。

57．張老師買回籃球比足球多83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，這兩種球各有多少個(gè)?

58．副食店中白糖的千克數(shù)比紅糖的3倍少35千克，已知白糖比紅糖多41千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克?

十三、和倍問題

59。乙兩個(gè)糧庫原來共存大米320噸，后來從甲糧庫運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲庫存的大米是乙?guī)斓?倍，兩個(gè)糧庫原來各存大米多少噸？

60。水果店運(yùn)來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克？

61。乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原來各存油多少千克？

十四、差倍問題

62．張老師買回籃球足球排球，其中足球是籃球的3倍，足球比排球多7個(gè)，排球比籃球多11個(gè)。這三種球各有多少個(gè)?

63．小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出380元，小剛?cè)〕?10元，兩人的存款數(shù)變得同樣多。小明和小剛原來各存款多少元?

64．甲倉存糧噸數(shù)是乙倉的3倍，如果甲倉中取出60噸，乙倉中運(yùn)進(jìn)80噸，甲、乙兩個(gè)糧倉存糧噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)糧倉各存糧多少噸?

65．甲、乙兩個(gè)糧倉各存糧若干噸，甲倉存糧的噸數(shù)是乙的3倍。如果甲倉中運(yùn)進(jìn)60噸，乙倉中運(yùn)進(jìn)260噸，則甲、乙兩個(gè)糧倉存糧的噸數(shù)相等。甲、乙兩個(gè)糧倉各存糧多少噸?67。媽媽比小蘭大24歲，今年媽媽的年齡是小蘭年齡的5倍，多少年后，媽媽年齡是小蘭年齡的3倍？

66．三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則多出4人;如果每條船坐6人，則多出了4條船;公園里有多少條船?三(1)班有多少名學(xué)生?

67．學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少了2間房，如果每間住10人，則多出了2間房，一共有幾間房分給新生?新生有多少人住宿?

十五、年齡問題

68。爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸和媽媽各多少歲？

69。今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年的年齡各是多少歲？

70。方方今年11歲，她媽媽今年43歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？

71。芳芳家有三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，問：三人各是多少歲？

72。王英5年前的年齡等于李明7年后的年齡，王英4年后與李明3年前的年齡和是35歲。李明、王英兩人今年各多少歲？

73．乘法分配律的簡算： a×105-6×a+a

a×9+9×b-9×(a+b)

97×23+23+23+23

74．填空

1.整數(shù)部分是零的最大兩位小數(shù)與最小兩位小數(shù)的和是（），差是（）。2.整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位與小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位相差（）。

3.在20厘米，10厘米，10厘米，8厘米的4條線段中選擇3條，圍成一個(gè)三角形，圍成的是（）三角形，它的周長是（）厘米。

75.判斷鈍角的一半一定是銳角（）

十六、周期問題

76。有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5??第20個(gè)數(shù)字是()，這20個(gè)數(shù)的和是()。

77。甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期()。乙問甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期()。

78。甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎？

79．小紅把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的新數(shù)比原來多了198，原數(shù)是多少？

十七、還原問題

80。小虎做一道減法題目時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成了9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成了6，最后所得的數(shù)差是577，這題的正確答案應(yīng)該是多少？

81.某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還少10元，第三次取了存款15元，這時(shí)還剩125元，他原來有多少元存款？

82.一個(gè)書架分上、中、下三層，一共放書384本，如果從上層取出與中層同樣多的本數(shù)放入中層，再從中層取出與下層同樣多的本數(shù)放入下層，最后又從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書的本數(shù)相同，求這個(gè)書架上原來上、中、下各放幾本書？

十八、植樹問題

83.在一塊長100米，寬80米的長方形地的周圍種樹，每隔若干米種一棵，共種了20棵，求每兩棵之間的距離。

84.在一條長250米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每兩棵相鄰的樹之間的距離都相等，你知道是多少米嗎？

85.四年級(jí)的全體學(xué)生參加廣播操比賽，排成4路縱隊(duì)入場，隊(duì)伍長230米，每隊(duì)中前后兩人相距2米。四年級(jí)共有多少名學(xué)生？

86.有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米？

87.有一根木料長20米，先鋸下2米長的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長的木條，又鋸了5次，每根短木條長多少米？

十九、簡單方陣

88.學(xué)校組織一次團(tuán)體操表演，把男生排列成一個(gè)實(shí)心方陣，又在這個(gè)實(shí)心方陣四周站一排女生。女生有72人參加表演，男生有多少人？

89.在正方形的廣場四周裝彩燈，四個(gè)角上都裝一盞，每邊裝25盞，問這個(gè)廣場一共需裝彩燈多少盞？

90.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在正方形操場四周站著執(zhí)旗的同學(xué)28人，如四個(gè)角上都站一名同學(xué)，求這個(gè)操場每邊站臺(tái)多少個(gè)學(xué)生？

91.小強(qiáng)用棋子排成了一個(gè)每邊11枚的中空方陣，共2層，求這個(gè)方陣共用多少枚棋子？

101.簡便計(jì)算：(1)125×4×8×25

(2)26×101

(3)999×111＋333×667

(4)1＋2＋3＋4＋??＋99＋100

102．小明期中考試語文，數(shù)學(xué)，英語三科平均分為m分，常識(shí)公布后，他的平均分提高了一分，這時(shí)小明的總分為多少？

103．紅紅和明明共有郵票a張，明明給紅紅6張郵票后，他倆的郵票同樣多，紅紅原來有多少張郵票？

104．小紅和小青有同樣多的糖，后來媽媽又給小紅a塊糖，而小青卻吃了b塊，這樣小紅的糖塊數(shù)是小青的2倍，他們原來各有多少塊糖？

105．四年級(jí)有男生a人，女生比男生的2倍少10人，那么這個(gè)班共有多少人？如果男女生人數(shù)相等，那么a等于多少？

假設(shè)問題

106.某公司運(yùn)輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元，運(yùn)后的運(yùn)費(fèi)結(jié)算為8880元，問這次運(yùn)輸損失了幾箱?

107.某小學(xué)進(jìn)行英語競賽，每答對(duì)一題得10分，沒有做、答錯(cuò)一題倒扣2分，共有15道題，小明得了102分，他做對(duì)了多少題?

108.九湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了幾題?

109.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個(gè)倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少只?

110.乘法分配律的簡算： 18×101

45×102

35×99

111.如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個(gè)人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲?

112.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

113.一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁?

114.梓涵同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后6天又讀了200頁正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁?

115.琦涵五次考試平均分為96分(滿分100分)，那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分?

116.。把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到他的100倍以后，小數(shù)點(diǎn)又向右移動(dòng)一位，得到27.5，這個(gè)小數(shù)原來是多少？

117.甲乙兩數(shù)的和是682，甲數(shù)縮小到原來的 后就等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)原來各是多少？

118.甲乙兩數(shù)的和是374，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就與乙數(shù)相等，甲乙兩數(shù)各是多少？

119.一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大1000倍是100，把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值擴(kuò)大了多少倍？

120.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

121.四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學(xué)，這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù)，又派來幾名同學(xué)?

122.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學(xué)共有多少人?

123.九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得分63分，其中男學(xué)生平均分是60分，女學(xué)生平均分是70分，男女生各有多少人?

124..甲、乙的平均數(shù)是26，乙、丙的平均數(shù)是28，甲、丙的平均數(shù)是21，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。

125.梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測試，五項(xiàng)平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分，梓涵投擲得了多少分?

126..如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲?

127.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，將5個(gè)數(shù)從小到大排列，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53，第三個(gè)數(shù)是多少?

128.梓涵期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績下降了1分。梓涵數(shù)學(xué)考了多少分?

盈虧問題的關(guān)系式:

1、(盈+虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

2、(大盈-小盈)÷兩次分配的差=份數(shù)

3、(大虧-小虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

每次分的數(shù)量×份數(shù)+盈=總數(shù)量，每次分的數(shù)量×份數(shù)-虧=總數(shù)量，解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

129．幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具，如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

130．小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元，如果買6千克，則少了4元，問蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

131一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩12本，如果每人搬4本，還缺6本，這組學(xué)生有幾人?這批書有多少本?

132．某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，空出床位24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

133學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人，如果每行排9人，則有一行少7人，一共排了多少行?一共有多少人?

134．同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則有10人沒船坐，如果每條船多坐2人，則多出兩條船，共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

135．小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，如果每分鐘走50米，則要早到4分鐘，小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

136．如圖，周長為52厘米的“L”形紙片可沿虛線

分成兩個(gè)完全相同的長方形。如果最長的邊長是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是平方厘米。

137．48名學(xué)生參加聚會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的男生和全部女生握手，第二個(gè)到會(huì)的男生只差一名女生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的男生只差2名女生沒握過手，??最后一個(gè)到會(huì)的男生同9名女生握過手，這48名學(xué)生中共有名女生。

138.奶奶去買水果，她買4千克梨和5千克荔枝，需花68元，買1千克梨和3千克荔枝的價(jià)錢相等，問1千克梨和1千克荔枝各多少元?

139.3筐蘋果和5筐橘子共重330千克，每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

140.張老師為閱覽室買書，他買了6本童話書和7本故事書需102元，買3本童話書和5本故事書價(jià)錢相等，買1本童話書和1本故事書各需多少元?

141.糧店運(yùn)來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

142.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)油桶，桶連油共重7千克。司機(jī)馬叔叔已經(jīng)用去一半油，現(xiàn)在連桶還重4千克。桶里還有多少千克油?這桶油原來有多少千克油?桶重多少千克?

143.一瓶香水連瓶重50克，用去一半的香水后，連瓶還重30克，原來有香水多少克?瓶重多少克?

144.有7筐蘋果，每筐蘋果個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，那么7筐剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好和原來5筐的個(gè)數(shù)相等，原來每筐蘋果多少個(gè)?

145.一年級(jí)有6班，每班人數(shù)相等，如果從每班中調(diào)出30個(gè)，那么6班剩下的人數(shù)正好和原來2班的人數(shù)相等，原來每班多少人?

146.韓琦練寫字，計(jì)劃每天寫100字，實(shí)際每天比計(jì)劃多寫4字，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要寫多少字?

147．.陳赫做千紙鶴，計(jì)劃每天做30個(gè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多做6個(gè)，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。原計(jì)劃要做多少個(gè)千紙鶴?

148.大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次從多的袋子里取出4個(gè)放到少的袋子里，拿幾次才能使兩個(gè)袋子里的糖的粒數(shù)相等?

149.電視機(jī)廠裝一批電視，每天裝80臺(tái)，15天可完成任務(wù)，如果要提前3天完成，每天要裝多少臺(tái)?

150.某廠每天節(jié)約煤40千克，如果每8千克煤可以發(fā)電16度，照這樣計(jì)算，該廠9月份(按25天計(jì)算)節(jié)約的煤可發(fā)電多少度?

151.某車間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，8天完成一批訂貨，后來要提前交貨，該批貨由32人工作，限4天內(nèi)完成，每天需工作幾小時(shí)?

152.學(xué)校總務(wù)處張老師去商店采購學(xué)生用練習(xí)本，練習(xí)本定價(jià)4元8角，帶去買900本的錢。由于買得多，可以優(yōu)惠，每本便宜了3角錢，張老師一共買回多少本練習(xí)本?

153.某工程隊(duì)預(yù)計(jì)用20人，14天挖好一條水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前幾天完工?

154.鍋爐房按照每天3600千克的用量儲(chǔ)備了140天的供暖煤，供暖40天后，由于進(jìn)行技術(shù)改造，每天能節(jié)約600千克煤,問這些煤共可以供暖多少天?

155.學(xué)校食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，原計(jì)劃每千克5元的雞蛋買96千克，結(jié)果雞蛋價(jià)格下調(diào)，用這筆錢多買了24千克的雞蛋。問雞蛋價(jià)格下調(diào)后每千克是多少元?

156.18個(gè)人參加搬一堆磚的勞動(dòng)，計(jì)劃8小時(shí)可以搬完，實(shí)際勞動(dòng)2小時(shí)后，有6個(gè)人被調(diào)走，余下的磚還需多少小時(shí)才能搬完?

157.張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算，這批零件還要幾天加工完?

158.3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克?

159.一個(gè)機(jī)械廠4臺(tái)機(jī)床5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再增加6臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)3600個(gè)零件，需要多少小時(shí)?

160.一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來又增加了54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工?

161.九湖中心小學(xué)買了一批粉筆，原計(jì)劃25個(gè)班可用40天，實(shí)際用了10天后，有10個(gè)班外出，剩下的粉筆，夠在校的班級(jí)用多少天?

162.揚(yáng)棟發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天?

163.師傅和徒弟同時(shí)開始加工各200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)?

164.甲乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。澤奇同學(xué)從甲地出發(fā)，先步行8小時(shí)后該乘汽車，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地?

165.旭婷筑路隊(duì)修一條長4200米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派21人來完成，實(shí)際修筑時(shí)增加了4人，可以提前幾天完成任務(wù)?

166.舒琪自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)120輛，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，這批自行車有多少輛?

167.德韜同學(xué)計(jì)劃30天做完一些計(jì)算題，實(shí)際每天比原計(jì)劃多算80題，結(jié)果25天就完成了任務(wù)，這些計(jì)算題有多少題?

168.甲、乙兩個(gè)書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時(shí)兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書架原來各有多少本?

169.甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人各有多少元?

170.甲、乙兩堆貨物共180噸，如果從甲堆貨物調(diào)運(yùn)30噸到乙堆貨物，甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸?

171．甲、乙兩筐蘋果共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克。甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克?

172．.學(xué)校食堂共有三種蔬菜，其中黃瓜、番茄共重50千克，青菜、黃瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。這三種蔬菜各有多少千克?

173.四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，最大的年齡是幾歲?

174.小諾沿長與寬相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)。已知小諾共跑了700米，問:游泳池的長和寬各是多少米?

175.曾老師比琪晗重30千克，曾老師比陳赫重25千克，琪晗陳赫共重75千克，琪晗陳赫各重多少千克?

176.苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵?

177.甲乙兩數(shù)和是150，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲乙兩數(shù)各是多少?

178.一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長54厘米，這塊長方形木塊的面積是多少?

179．有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

180.張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，排球比足球的2倍少7個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

181．張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

182．小張有36本課外書，小徐有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，小張剩下的本數(shù)是小徐剩下本數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書?

183．師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個(gè)，徒弟加工了40個(gè)，這時(shí)，徒弟剩下的個(gè)數(shù)是師傅的3倍。師徒要加工多少個(gè)零件?

用假設(shè)法解題

兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)(假設(shè)雞，先求出兔)或:雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)(假設(shè)兔，先求出雞)

184．雞兔共30只，共有腳70只，雞兔各有多少只?

185．在一個(gè)停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛?

186．體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件?

187．王舒琪演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張?

188．某場足球比賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。則三種票各售出多少張？

189．甲，乙，丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角，3角，2角。三種練習(xí)本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍。就三種練習(xí)本各買了多少本?

190．買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張?

191．有一元，五元和十元的人民幣共14張，共計(jì)66元，其中一元的張數(shù)比十元的多2張。問三種人民幣各多少張?

192．三年級(jí)學(xué)生練習(xí)冊，如果每人發(fā)5冊還剩下32冊，如果其中10個(gè)學(xué)生每人發(fā)4冊，其余每人發(fā)8冊，就恰好發(fā)完。那么三年級(jí)學(xué)生有多少人?練習(xí)冊有多少本?

193．小明買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，他計(jì)劃:如果每天做3題，則剩下16題，如果每天做5題，則最后一天只要做1題。那么這本書共有幾道題?小明計(jì)劃做幾天?

194．三(2)班同學(xué)去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么參加植樹的有幾名同學(xué)?共植樹多少棵?

195．小明從家到學(xué)校，出發(fā)時(shí)看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘，如果先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問小明從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分鐘?

196．王云在計(jì)算325－□×5時(shí)先算了減法，結(jié)果得出1500，那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是。

197．今天（2010年4月11日）是星期日，則2010年的六一兒童節(jié)是星期。

198．今年，玲玲8歲，奶奶60歲，再過年，奶奶的年齡是玲玲的5倍。199．如果3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件需要多長時(shí)間？

200．小紅從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時(shí)間早到5分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時(shí)間遲到3分鐘，那么小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？