第一篇：陶哲軒我如何安排時(shí)間

陶哲軒我如何安排時(shí)間

受到一些評(píng)論的鼓勵(lì)，我最終決定在這里寫一些關(guān)于如何安排時(shí)間的建議。其實(shí)，我有這個(gè)打算已經(jīng)一段時(shí)間了，可是就我自己的情況而言，這方面也還在做著探索（讀者應(yīng)該看看我等著寫的論文排了多少！）而且很多想法未必成熟。（已經(jīng)有一些經(jīng)驗(yàn)寫在advice on writing papers,比如page on rapid prototyping）而且，我的一些個(gè)人經(jīng)驗(yàn)恐怕也不能對(duì)所有人通通適用，因?yàn)槊總€(gè)人都有不同的性格類型以及工作狀態(tài)。歡迎大家把自己的想法啊，經(jīng)驗(yàn)啊，或者建議在評(píng)論中寫出來。（其實(shí)，即使我自己的經(jīng)驗(yàn)，我有時(shí)候也不能嚴(yán)格的遵照，挺遺憾的。）

這些經(jīng)驗(yàn)并不系統(tǒng)，我慢慢的敘述如下。首先，我足夠的幸運(yùn)，自己的很多優(yōu)秀的合作者都在我們合作的工作中付出了大量的心血。比如最近我的博客大家看到的論文，很多都在很大的程度上是我的合作者們辛勤勞作的成果。一般來講，我覺得幾個(gè)人合作的時(shí)候，雖然常常要花費(fèi)的時(shí)間要多一些，但是每個(gè)人實(shí)際花費(fèi)的力氣卻令人吃驚的少，而文章的質(zhì)量卻更高。我發(fā)現(xiàn)自己可以同時(shí)與很多人在不同的工作中合作（因?yàn)槌３Ｋ麄優(yōu)橹?，或者該工作?shí)際上在等待進(jìn)一步發(fā)展。）可是在我獨(dú)自寫論文的時(shí)候，我卻只能同時(shí)只做一件工作。由于一些學(xué)院時(shí)間的規(guī)定，在夏季很多的工作要做結(jié)，數(shù)量要比其他任何時(shí)候都多。這些工作都已經(jīng)經(jīng)歷了相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間了（比如，很快就要有一篇文章完成了。在這篇文章上，我們已經(jīng)花費(fèi)了三到四年；從2000年開始，我在關(guān)于波映射的全局正則問題（the global regularity problem for wave maps problem）上已經(jīng)時(shí)斷時(shí)續(xù)的花費(fèi)了8年之久了。）所以說，當(dāng)一篇論文一個(gè)星期就出現(xiàn)，這可不是說，從懷有這個(gè)論文的想法，到真正寫出來，僅僅花費(fèi)了一個(gè)星期。其實(shí)往往整個(gè)漫長(zhǎng)過程多是不被世人所知的。

另外，我解決嚴(yán)肅數(shù)學(xué)問題的能力常常上下變化，甚至每天都有區(qū)別。有時(shí)候我可以在一個(gè)問題上連續(xù)想一個(gè)小時(shí)之久；而有時(shí)我更適合去把我和合作者們的草稿式的想法給具體到細(xì)節(jié)的寫出來；另外一些時(shí)候，我覺得自己只能收收郵件，改改錯(cuò)誤，甚至打個(gè)盹，散散步。我覺得非常重要的一點(diǎn)就是，我應(yīng)該根據(jù)自己的狀態(tài)變化來調(diào)整自己的工作安排。如果我有一整個(gè)下午的時(shí)間，同時(shí)又有很好的狀態(tài)，我可能就會(huì)關(guān)掉辦公室的門，關(guān)掉網(wǎng)絡(luò)，靜下心來寫這篇苦思已久的論文；而狀態(tài)不行的時(shí)候呢，我就看看這一周的e-mail，投幾篇篇論文，寫寫blog?？傊乙鲂└Φ臒崆榈母叩秃芟嗯涞墓ぷ?。做數(shù)學(xué)夠幸運(yùn)的一點(diǎn)就是，你可以把大部分的工作在時(shí)間上做非常自由的調(diào)整（但是講課是一個(gè)非常重要的例外，我們必須圍繞講課的固定時(shí)間來做安排）。能夠準(zhǔn)確的判斷自己在某個(gè)時(shí)段的工作能力以及對(duì)接下來的時(shí)間（比如這一天剩下的時(shí)間）做估計(jì)是很有幫助的。無論是太過自信，還是太不自信，在選擇具體的工作內(nèi)容的時(shí)候都會(huì)帶來低效的后果。（我在這兩方面可以說都有反面的經(jīng)驗(yàn)。）

類似的。我有時(shí)會(huì)有一大堆事情，在長(zhǎng)度，復(fù)雜度，困難度都非常不同。這一堆問題寫在我的“要做”清單之中，如果其中有某個(gè)需要很細(xì)致的思考的話，我會(huì)完全排除掉其他干擾，只將注意力放在這一個(gè)問題之上，其他的能拖后的拖后，能放棄的放棄掉；我只有在各項(xiàng)工作都不會(huì)耗費(fèi)我很多時(shí)間的情況下，才會(huì)同時(shí)在各個(gè)方面工作。（而且，我還在這些工作中都沒有什么靈感。）常常發(fā)生的情況是，這些任務(wù)要比我預(yù)想的難，需要更多的精力，時(shí)間或者是耐心才能夠完成。這時(shí)侯，你就必須要找到一個(gè)合適的“休息點(diǎn)”（比如，證明一篇論文中的關(guān)鍵命題；寫下討論中的一個(gè)想法，寫出來黑板上的某個(gè)靈感，或者把一個(gè)論文草稿具體完成到細(xì)節(jié)。）使得這件工作可以放下來不想一段時(shí)間，等到回來的時(shí)候依然能夠很舒服從斷開的地方直接繼續(xù)原來的工作。應(yīng)當(dāng)避免在一件工作完成一半的時(shí)候就停下來，沒有找到合適的“休息點(diǎn)”。結(jié)果要么這件工作半途而廢，要么留在腦袋中不能徹底忘掉，以至于影響其他的工作，而當(dāng)你把這個(gè)問題撿起來的時(shí)候，常常要從前面的什么地方重新開始思考，浪費(fèi)了時(shí)間。但是也無必要拿到一個(gè)任務(wù)就一次完全的完成，只要找到合適的暫停的地方就好。舉一個(gè)俗氣一些的例子：我在寫信的時(shí)候（一般都是我工作狀態(tài)較差，不能去做嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候），我會(huì)寫完并打印好，裝到信封之中，然后就把它們放在固定的地方，而一般不會(huì)馬上就郵寄出去（包括很多類似的東西都放在一起）。直到我“固定的地方”堆滿了文件，而我有沒有什么其他事情好做的時(shí)候，我會(huì)統(tǒng)一的把他們一起處理。（比如當(dāng)我的電腦出點(diǎn)問題的時(shí)候，就是個(gè)不錯(cuò)的時(shí)機(jī)。）

一般的講，有些不需要很集中精力處理的問題最好能夠成批的處理，而那些需要集中精力分別應(yīng)對(duì)的任務(wù)，就不要被雜事分散了力量。

跟所謂的“休息點(diǎn)”的尋找相關(guān)的一點(diǎn)就是要會(huì)把又大又長(zhǎng)的任務(wù)給切碎，讓他們變成若干的小問題，而且每個(gè)問題又能夠有很好的獨(dú)立性以及自洽性。最好不過的就是每個(gè)小問題都能有他自己的意義。舉一個(gè)例子就是，我是完全不大可能一次性完整的寫出關(guān)于龐加萊猜想的證明，而當(dāng)我把它們分成了19個(gè)部分之后，這些部分都相對(duì)可以很好的處理，而且又能夠有其獨(dú)立存在的價(jià)值。（而且，我還發(fā)現(xiàn)，把自己逼到懸崖邊上也常常很有效。我提前宣布要講龐加萊猜想的證明，這給我?guī)砗芏鄤?dòng)力，不至于半途而廢。）

（譯者注： lectures on the Poincaré conjecture 是陶教授今年的一門博士課程，課程參考著名的Perelman的三篇論文，田剛的500頁的書，以及朱熹平，曹懷東的300頁的論文為教材。由于課程非常艱深，因此上課的具體要求十分簡(jiǎn)單，只要堅(jiān)持聽課就好，沒有任何的作業(yè)或者考試要求。這門課的主頁以及所有講義在陶教授的博客上可以看到，鏈接在這里。）現(xiàn)代文字處理的優(yōu)點(diǎn)就是，任何時(shí)候都可以間斷下來，將草稿保存。又很容易找個(gè)時(shí)間繼續(xù)。這個(gè)blog就是這樣。我非常驚嘆于在計(jì)算機(jī)時(shí)代之前的那些數(shù)學(xué)家們，他們居然能夠?qū)懗鋈绱烁哔|(zhì)量的論文甚至是厚厚的一本書。而我即使有秘書的幫助，也會(huì)覺得這件事相當(dāng)?shù)睦щy。

有時(shí)候應(yīng)當(dāng)花費(fèi)大段的時(shí)間來學(xué)習(xí)某種技術(shù)，因?yàn)檫@些技術(shù)將會(huì)在未來不斷的被使用。這其中一個(gè)好的例子就是數(shù)學(xué)中的latex編輯軟件。如果你打算寫很多的論文，那么就應(yīng)該花費(fèi)些時(shí)間仔細(xì)研究一下這個(gè)軟件，給自己將來帶來方便。好好的學(xué)習(xí)一下譬如怎么畫圖怎么做表等等。近來，我試圖利用宏定義的方法將標(biāo)準(zhǔn)的latex碼（如begin{theorem} ? end{theorem} begin{proof} ? end{proof}等等）簡(jiǎn)化，節(jié)約了擊鍵次數(shù)。每次的時(shí)間節(jié)約當(dāng)然很少，但是累計(jì)起來，效果就會(huì)不同。而且，在工作的時(shí)候如果有效率很高的感覺，人也會(huì)精神抖擻，士氣高漲。（寫長(zhǎng)論文的時(shí)候就能有體會(huì)。）

而在另外的一些情況下，卻反而可以對(duì)一些任務(wù)進(jìn)行推遲，延誤，甚至放下去做些其他的工作。并不是所有的事情都同樣的重要。面對(duì)一個(gè)給定的任務(wù)，如果一個(gè)人等到自己的技能更強(qiáng)悍，或者是發(fā)生了某件事情使得這個(gè)任務(wù)變得不再那么重要，那么這個(gè)工作顯然就變得簡(jiǎn)單了。比如，我目前關(guān)于波映射的論文（papers on wave maps）被延誤了好些年，主要是因?yàn)槲易约簺]能堅(jiān)持。然而回想起來，我看到把論文放在那一段時(shí)間也有不錯(cuò)的方面。當(dāng)初我計(jì)劃中的方法在技術(shù)上簡(jiǎn)直是個(gè)噩夢(mèng)。真的很有必要等待合適的工具出現(xiàn)，等待對(duì)這個(gè)領(lǐng)域的理解的加深，然后在對(duì)問題有更深刻更有效的處理。[也許這篇文章本身就是一個(gè)很好的例子。在我的博客中，還有很多的文章草稿我覺得還不成熟，至少現(xiàn)在還不是露面的時(shí)候。它們還在等待進(jìn)一步的修改。并不是所有的想法或者話題都能夠順利完成，變成一個(gè)有意義的結(jié)果，參考我的另一篇“利用垃圾箱”。（use the wastebasket）] 我的最后一個(gè)建議就是要制定一個(gè)計(jì)劃之后要盡最大努力堅(jiān)持下去，一個(gè)不能全心投入的計(jì)劃還不如干脆沒有計(jì)劃。我的計(jì)劃包括我自己的PDA和筆記本，我的e-mail同步。我的各種計(jì)劃和辦公室中其他的設(shè)計(jì)好的東西保持一致。我還有一個(gè)“保留的”黑板，上面寫得東西也許只有我自己能完全明白。我并不想很詳細(xì)的在這里把這些寫的很詳細(xì)。總之，我已經(jīng)很習(xí)慣于我的這些計(jì)劃，而且到目前為止一切都非常好(盡管我可不希望有人把我的黑板擦干凈！).選擇怎樣的計(jì)劃顯然是一個(gè)非常隱私的事情，我當(dāng)然也不大可能對(duì)每個(gè)人給出最好的建議，只能講講自己正在實(shí)施的方法.我認(rèn)為這些方法給我贏得了很多的時(shí)間;我不用花費(fèi)精力去考慮自己在周二下午3點(diǎn)鐘該做些什么；為了目的A，B，C，在X，Y，Z方面都需要做些什么也不用再操心，這樣我可以投入更多的精力于理解數(shù)學(xué)本身，抑或證明一個(gè)有難度的命題，或者什么其他的的工作.[I我還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)劃掉計(jì)劃中的任務(wù)時(shí)所帶來的心理上的舒適感也會(huì)帶來動(dòng)力，不然，有些工作可能會(huì)由于沒有興致而最終擱置。] 哦，最后還有一條：有時(shí)又需要及時(shí)放棄自己的規(guī)則而容許有效地調(diào)整。比如說，當(dāng)我在午飯時(shí)（隨便抓些東西吃吃）為下午的工作做計(jì)劃時(shí),有時(shí)會(huì)被同事或某個(gè)訪問者所打斷，結(jié)果要出去吃飯。結(jié)果常常發(fā)生的情況是，在這頓飯上我得到的比在辦公室中更多更好（在數(shù)學(xué)上或者在其他方面），盡管不是按我事先所預(yù)料的方式。而且這個(gè)過程常常更令人愉快(有時(shí)候，脫離會(huì)議講座甚至脫離會(huì)議本身去做自己的論文也會(huì)有相同效果)

第二篇：陶哲軒

陶哲軒：長(zhǎng)大的神童Comments>>

木遙 發(fā)表于 2008-11-29 08:58| Tags 標(biāo)簽：原創(chuàng), 天才, 數(shù)學(xué), 陶哲軒

在11月20日出版的美國《探索》雜志上，20位40歲以下的科學(xué)家被冠以了”Best Brains(中文版)”的稱號(hào)。他們的專業(yè)遍布各種科學(xué)分支，但排名第一的是一位數(shù)學(xué)家，而且是最沒有懸念和意外的一位：今年33歲的陶哲軒(Terence Tao)。

這個(gè)名字近來在國內(nèi)也漸漸開始為大眾所知，部分的原因估計(jì)是他的華裔身份——雖然他自認(rèn)為是澳大利亞人并且一個(gè)漢字也不會(huì)寫。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項(xiàng)如下：

——11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎(jiǎng)?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g在15歲以上）。

——17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位?！?006年在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上獲得菲爾茲獎(jiǎng)，時(shí)年31歲。

需要指出的是這幾項(xiàng)成就雖然令人嘆為觀止，但是單獨(dú)來看都并非前無古人。德國數(shù)學(xué)家C.Reiher曾經(jīng)獲得過四屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌外加一屆銅牌（當(dāng)然并非在那么小的年紀(jì)），獲得過三枚金牌的數(shù)學(xué)家則為數(shù)不少。他也未嘗成為美國最年輕的數(shù)學(xué)教授，他的師兄，數(shù)學(xué)家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)教授?！@里的師兄是字面意義上的：他們都曾經(jīng)師從普林斯頓的數(shù)學(xué)大師Elias Stein門下。他當(dāng)然也不是最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎(jiǎng)，而迄今最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主是法國數(shù)學(xué)大師J.Serre，記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點(diǎn)，更不用提他年輕英俊的外表——順便說一句，他本人在生活中顯得比照片上還要年輕。可惜的是他早已名草有主了，他的妻子是一個(gè)韓裔工程師，是他在當(dāng)教授時(shí)從自己的學(xué)生中認(rèn)識(shí)的……跑題了。

然而公眾關(guān)心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的，他很聰明，極其聰明，年紀(jì)輕輕就大獎(jiǎng)在握，然后呢？ 這里有個(gè)很微妙的問題，就是對(duì)數(shù)學(xué)家來說，聰明到底意味著什么？自然，壓根一個(gè)笨蛋大概很難成為數(shù)學(xué)家，但是很多數(shù)學(xué)大師也并非以聰慧著稱，例如陳省身先生就從來沒當(dāng)過任何意義上的神童。

數(shù)學(xué)家是一個(gè)個(gè)人風(fēng)格之間差異巨大的群體，有的人健康開朗，例如俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡；有的人瀟灑浪漫，例如美國數(shù)學(xué)家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著夕陽一邊想數(shù)學(xué)問題；有的人沉穩(wěn)踏實(shí)，例如華人數(shù)學(xué)家丘成桐年輕時(shí)以每天工作超過十二小時(shí)著稱；也有的人內(nèi)向木訥，例如眾所周知的陳景潤(rùn)大師。不幸的是，最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

而聰明，哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明，也只能說是個(gè)人特質(zhì)，而并非做一個(gè)出色數(shù)學(xué)家所必需的條件。正如我們所知的那樣，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的歷屆獲獎(jiǎng)?wù)咧兄挥幸徊糠肿罱K成為數(shù)學(xué)家，成為數(shù)學(xué)大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問題”的人的想法不同，這其實(shí)只不過是個(gè)自然現(xiàn)象罷了。正如陶哲軒的同事，華人數(shù)學(xué)家陳繁昌評(píng)論過的那樣，數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽所需的才能并不一樣，盡管有些人（比如陶哲軒）可以同時(shí)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

除了智商以外，使得陶哲軒真正成為一流數(shù)學(xué)家的，也許還有他廣泛的興趣和知識(shí)儲(chǔ)備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎(jiǎng)的最主要成果之一是他和另一位數(shù)學(xué)家合作證明了素?cái)?shù)的序列中存在任意長(zhǎng)度的等差數(shù)列，這個(gè)問題毫無疑問屬于數(shù)論這一數(shù)學(xué)分支，而需要做一點(diǎn)背景介紹的是陶哲軒本人的專業(yè)同數(shù)論完全無關(guān)：他是一個(gè)調(diào)和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事：他能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)那些陌生的問題同自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系，然后調(diào)動(dòng)自己的智慧來攻克之。和那些在一個(gè)數(shù)學(xué)分支里皓首窮經(jīng)的大師不同，他所解決的問題已經(jīng)遍歷了無數(shù)看似彼此遙遠(yuǎn)的領(lǐng)域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評(píng)價(jià)的那樣，陶哲軒與其說像音樂神童莫扎特，不如說他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風(fēng)格，而是具有極其多變的風(fēng)格。另一個(gè)極好的例子是他近年來關(guān)于壓縮感知(compressed sensing)方面的研究。這聽起來不像是個(gè)傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)問題——至少和素?cái)?shù)什么毫無關(guān)系，事實(shí)上，這個(gè)問題完全來自于信號(hào)處理的領(lǐng)域。問題本身可以簡(jiǎn)單描述如下：我們都知道，在數(shù)學(xué)上，要解出幾個(gè)未知數(shù)就要列出幾個(gè)方程才行。用信號(hào)處理的方式來表述，就是如果要還原一個(gè)信號(hào)（聲音或者圖像或者其他什么數(shù)字信息），那么信號(hào)有多大，我們就要至少測(cè)量多少數(shù)據(jù)才行。這是個(gè)一般的規(guī)律。但是實(shí)踐中由于種種原因我們往往無法進(jìn)行充分的測(cè)量，于是就希望能用較少的測(cè)量數(shù)據(jù)還原出較多的信息。本來這是不可能的事情，但是近來人們漸漸意識(shí)到，如果事先假設(shè)信號(hào)有某些內(nèi)部規(guī)律（總是有規(guī)律的，除非信號(hào)是完全的噪聲），那么這種還原是有可能做到的。在這個(gè)領(lǐng)域里，幾篇極其關(guān)鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

事實(shí)上，關(guān)于陶哲軒是如何注意到這個(gè)問題的，在圈內(nèi)也有一個(gè)流傳很廣的八卦：話說有一個(gè)年輕應(yīng)用數(shù)學(xué)家正在研究這個(gè)問題，取得了很大進(jìn)展，但是有些關(guān)鍵的步驟所牽涉到的數(shù)學(xué)過于艱深，于是他被這些困難暫時(shí)卡住了。某一日這個(gè)數(shù)學(xué)家去幼兒園接孩子，正好遇上了也在接孩子的陶哲軒，兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難，于是陶哲軒也開始想這個(gè)問題，然后把剩下的困難部分解決了……

（順便提一句，由于陶哲軒和很多別的數(shù)學(xué)家的介入，壓縮感知這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)在這一兩年來成為應(yīng)用數(shù)學(xué)里最熱門的領(lǐng)域之一，吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫過一篇極好的關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域的普及性文章，松鼠會(huì)大概會(huì)在將來推出這篇文章的中文翻譯，敬請(qǐng)期待。）

其實(shí)人們普遍覺得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時(shí)，也能成長(zhǎng)為一個(gè)享有健康生活的快樂的“普通人”。他是個(gè)出色的合作者和溝通者，他自己曾經(jīng)說過：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實(shí)際上，我能夠從調(diào)和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因?yàn)樵谀莻€(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個(gè)統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí)，我總是很開心?！?/p>

對(duì)于我們大多數(shù)人來說，成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構(gòu)成了這些天才成長(zhǎng)的土壤的一部分。在中國這樣的大國里，天才的出現(xiàn)并不稀罕，然而如何讓他們健康自由的成長(zhǎng)起來，恐怕會(huì)是一個(gè)頗令人思量的問題。

第三篇：陶哲軒十歲時(shí)的演講：我的回憶

陶哲軒十歲時(shí)的演講：我的回憶

編者按:Terence Tao（陶哲軒），1975年7月17日出生于澳大利亞Adelaide（阿德萊德）。本講話作于1985年上半年，即陶哲軒尚未滿10周歲時(shí)所作，一個(gè)稚氣兒童，給大學(xué)生和教授們作報(bào)告，少見，值得一讀。

Grayson Wheatley教授讓我談?wù)勛约旱慕?jīng)歷和對(duì)往事的回憶，我沒有很多令人激動(dòng)的故事可講，況且爸爸一會(huì)兒要從他的方面談我。不過我也有很多非常珍貴的記憶，其中一些講起來的確會(huì)有點(diǎn)不好意思，也有一些很有趣，但是大多數(shù)的經(jīng)歷使我受益匪淺，對(duì)這些，我覺得我更愿意自己來講，而不是讓爸爸講，幾年前，我第一次參加一個(gè)全州范圍的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。盡管考試時(shí)間是兩個(gè)小時(shí)，我僅僅用20分鐘就做完了。剩下的時(shí)間，我用來設(shè)計(jì)一種計(jì)算π值的方法．后來媽媽知道了，就問我為什么不多花點(diǎn)時(shí)間在競(jìng)賽上，檢查一下答案．我只是說，“等著我領(lǐng)獎(jiǎng)吧！”

不用說，我沒有獲獎(jiǎng)，在一段時(shí)間里我情緒非常低落，再后來，爸爸發(fā)現(xiàn)我的錯(cuò)誤答案多是由于計(jì)算的“馬虎”，在那次事情之后，我知道了在考試的時(shí)候要安排好時(shí)間，還應(yīng)該好好地復(fù)查，糟糕的是，直到現(xiàn)在我還是不能專心于復(fù)查。

最嚇人的一次經(jīng)歷是3年前，我在倫敦地鐵站（和媽媽）走失了。媽媽和我在等火車，媽媽正轉(zhuǎn)過身對(duì)著墻在核對(duì)路線，一輛火車開了過來，我一下子跳上了車，心想就是這趟車了，等我使勁喊媽媽上車，已經(jīng)太晚了，車門關(guān)了，媽媽對(duì)我喊著什么，我卻一點(diǎn)兒都聽不到，幸好，坐在我旁邊的一位好心的阿姨告訴我說，媽媽讓我在下一站下車，然后在車站里等她。在下一站，這位阿姨甚至帶我下了車，還去找了站長(zhǎng)，我非常感謝她，可是我還是渾身發(fā)抖，直到媽媽找到了我，好一會(huì)兒我仍說不出話來．我記住了：不能在陌生的地方（與家人）走散，而且一定要“想清楚了再做”）。到今天，我仍然有時(shí)會(huì)做惡夢(mèng)，夢(mèng)到倫敦地鐵站。有幾年我一直有一個(gè)做功課時(shí)咬筆的壞習(xí)慣．我記得有一次僅僅一個(gè)下午的時(shí)間，我就咬掉了半支圓珠筆。于是，媽媽給我買了一個(gè)橡膠的狗骨頭給我咬．那味道實(shí)在太難受了，從那以后我很快就改掉了咬筆的習(xí)慣，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我教我的弟弟一些我已經(jīng)學(xué)會(huì)的東西的時(shí)候，我自己學(xué)到的更多，也更容易記得住。于是我就教一個(gè)弟弟數(shù)學(xué)，教另一個(gè)弟弟音樂，我的音樂從來不很好，在我要教弟弟之前，我一直挺討厭音樂的。現(xiàn)在我卻很喜歡和他一起來個(gè)二重奏．我總是在課余的時(shí)間找一種有意思的方法來教他們．我覺得在教的過程中，我學(xué)到的東西也許比他們從我這里學(xué)到的東西還要多．然而也有個(gè)例外：我在兩年前教一個(gè)弟弟學(xué)下象棋，而他對(duì)象棋著了迷，現(xiàn)在他很容易就能贏我了，我很容易心煩意亂，甚至?xí)I如雨下，有時(shí)候我做不出來某個(gè)題，我就會(huì)把筆扔在一邊，把紙撕碎了，跑到床上生悶氣，我還會(huì)在一段時(shí)間不想和任何人講話，并且無緣無故地對(duì)弟弟們大喊大叫，這時(shí)爸爸如果在身邊，他通常會(huì)給我講個(gè)笑話什么的，讓我振作起來．媽媽不忙的時(shí)候，她可能會(huì)來幫我解決這個(gè)問題，然而，更常有的是我又再回去，重新再試，于是就發(fā)現(xiàn)問題不太難，我還發(fā)現(xiàn)在蹦床上跳跳會(huì)緩解我的情緒，學(xué)習(xí)之后跟弟弟玩一會(huì)兒也是特別好的放松方法．我想，如果沒有弟弟們，我一定會(huì)很孤獨(dú)的。

有人說我有精確的記憶力，但是我卻沒有這么肯定，我常常丟三落四的，當(dāng)我上小學(xué)的時(shí)候，我總是丟掉我的水壺啊，午餐盒啊什么的，我還丟過一件嶄新的毛衣，結(jié)果學(xué)校給我找了一件舊的，有點(diǎn)大，第2年穿還挺合適的，剛上中學(xué)僅幾個(gè)星期時(shí)，我又把一本圖書館的書弄丟了，書名叫《無窮處的孩子們》。我丟過無數(shù)支鉛筆，圓珠筆，還丟過一個(gè)計(jì)算器，甚至有一次，我把班里一個(gè)女孩兒的書包錯(cuò)拿回家．我小學(xué)畢業(yè)那天，校長(zhǎng)跟我聊天，他對(duì)我的壞記性開玩笑，他給我看他寫的一頁日記，到今天我一直留著一份，因?yàn)槲液芟矚g讀這幾句話．上面寫道：“…Terry(Terence的昵稱——校注)過去常常在其他的幾位老師那里學(xué)了閱讀和拼寫的課程之后，就到我這里上數(shù)學(xué)課．他經(jīng)常在每個(gè)地方或在從教室到另外教室的路上落下點(diǎn)什么東西，一天他來上數(shù)學(xué)課，兩手空空的，他丟掉了不少，他進(jìn)了教室，幾乎是哭著地說：‘我什么東西都找不到了！”我記不清我究竟丟失掉的有多少東西了，但是有時(shí)我卻在馬路上或?qū)W校的操場(chǎng)上撿到過幾次分幣，我估計(jì)這樣差不多攢了一美元。但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠補(bǔ)償我丟掉的東西??！

有時(shí)候我把衣服前后或者里外地反穿，我不在乎把羊毛衫反穿，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)軟的一面朝里會(huì)暖和一些．可是有時(shí)候我還會(huì)一只腳穿著襪子，另一只腳光著，這回我可找不到借口了，今天我看起來還不錯(cuò)，那是因?yàn)槌鲩T前媽媽幫我整理了。

進(jìn)中學(xué)的第一年我遇到了一個(gè)特別好的老師，她教我“普通常識(shí)’的課程．她建議我寫日記，把自己的一些想法記下來．然后她會(huì)讀日記，并且寫一些看法退回給我，有幾次我向她抱怨生活不容易：例如，我不得不從一間教室快速跑到另一間教室；人們總是期待我知道這個(gè)知道那個(gè)；有時(shí)甚至我的弟弟還在我的作業(yè)上亂涂亂畫，她回答我說，澳大利亞的前總理Malcolm Fraser先生常說，“人生原本不易”．她教導(dǎo)我，我們大家都會(huì)在生活的某些方面在某個(gè)時(shí)候獲得某種成功，但更多的似乎是被失敗所煩惱．但是，我們應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面，把那些挫折看做是給自己的一些教訓(xùn)，它們會(huì)給我們對(duì)未來增添更多的希望．這些就是我愿意從那無數(shù)長(zhǎng)者身上學(xué)的東西．也許我被一些老師們?cè)u(píng)價(jià)為聰明的孩子，可是我想要像在座的每一位一樣的智慧，還有好長(zhǎng)的路要走。

謝謝。

第四篇：十大數(shù)學(xué)天才之陶哲軒

十大數(shù)學(xué)天才之陶哲軒

陶哲軒，1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿得雷德，是家中的長(zhǎng)子?，F(xiàn)任教于美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學(xué)系的華裔數(shù)學(xué)家，澳洲惟一榮獲數(shù)學(xué)最高榮譽(yù)“菲爾茨獎(jiǎng)”的澳籍華人數(shù)學(xué)教授，繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。陶哲軒于1996年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位后任教于UCLA，24歲時(shí)便被UCLA聘為正教授。

陶哲軒：一個(gè)華裔數(shù)學(xué)天才的傳奇

目前在美國洛杉磯加州大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的陶哲軒，是贏得菲爾茨獎(jiǎng)的第一位澳大利人，也是繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。

2006年在西班牙馬德里舉行的第25屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，陶哲軒從西班牙國王卡洛斯一世手中領(lǐng)走了菲爾茨獎(jiǎng)?wù)拢麆倽M31歲，而獲得菲爾茨獎(jiǎng)的全世界一共4個(gè)人，而陶哲軒是最年輕的。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項(xiàng)如下：

11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎(jiǎng)?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g在15歲以上）。

17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位。

2006年在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上獲得菲爾茲獎(jiǎng)，時(shí)年31歲。

“陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨數(shù)學(xué)多個(gè)領(lǐng)域，包括調(diào)和分析、非線性偏微分方程和組合論?！鳖C獎(jiǎng)詞稱。

天才兒童

1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿德雷德，是家中的長(zhǎng)子。他父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業(yè)于香港大學(xué)。陶象國后來成了一名兒科醫(yī)生。梁蕙蘭是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)的高才生，曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。

陶哲軒兩歲的時(shí)候。父母就發(fā)現(xiàn)這個(gè)孩子對(duì)數(shù)學(xué)非常著迷，還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進(jìn)行計(jì)算。

3歲半時(shí)，早慧的陶哲軒被父母送進(jìn)一所私立小學(xué)。然而，研究天才教育的新南威爾士大學(xué)教授米納卡.格羅斯在陶哲軒11歲時(shí)出版的一篇論文中寫道，陶哲軒的智力超過班上其他孩子，但他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處，而學(xué)校的老師面對(duì)這種狀況也束手無策。

幾個(gè)星期后，他退學(xué)了。陶象國夫婦從這次失敗的經(jīng)歷中吸取的一個(gè)寶貴教訓(xùn)是：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國對(duì)本報(bào)記者說：我們決定還是讓他去上幼兒園。幼兒園里有他的同齡人。

上幼兒園的一年半里，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導(dǎo)下完成了幾乎全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程。母親更多是對(duì)他進(jìn)行啟發(fā)，而不是進(jìn)行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學(xué)，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學(xué)書。

陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍，并且加入南澳大利亞天才兒童協(xié)會(huì)。陶哲軒也因此結(jié)識(shí)了其

他的天才兒童。

5歲生日過后，陶哲軒再次邁進(jìn)了小學(xué)的大門。這一次，父母考察當(dāng)?shù)睾芏鄬W(xué)校后，最終選擇了離家2英里外的一所公立學(xué)校。這所小學(xué)的校長(zhǎng)答應(yīng)他們，為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進(jìn)校時(shí)，陶哲軒和二年級(jí)孩子一起學(xué)習(xí)大多數(shù)課程，數(shù)學(xué)課則與5年級(jí)孩子一起上。

7歲時(shí)，陶哲軒開始自學(xué)微積分。“這并不是我們逼他看的，是他自己的興趣?！碧障髧f。而小學(xué)校長(zhǎng)也意識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課程已經(jīng)無法滿足它的需要，在與其父母討論后，他們成功地說服附近一所中學(xué)的校長(zhǎng)，讓陶哲軒每天去中學(xué)聽一兩堂數(shù)學(xué)課。

陶哲軒8歲半升入了中學(xué)。9歲半時(shí)，他有三分之一的時(shí)間在離家不遠(yuǎn)的弗林德斯大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。8歲零10個(gè)月，陶哲軒曾參加一項(xiàng)數(shù)學(xué)才能測(cè)試，得了760分的高分。在美國，十七八歲的學(xué)生中只有1%能夠達(dá)到750分，而8歲的孩子里面還沒有人超過700分。

這期間，美國約翰.霍普斯金大學(xué)的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請(qǐng)到美國，游歷了三個(gè)星期。夫婦倆曾請(qǐng)教費(fèi)弗曼和其他數(shù)學(xué)家，陶哲軒是否真的有天才?！斑€好我們做了肯定答復(fù)，否則今天我們會(huì)覺得自己是傻瓜。”費(fèi)弗曼回憶說。

一年后，陶象國夫婦面臨一個(gè)重大抉擇：陶哲軒什么時(shí)候升入大學(xué)?格 羅斯 教授在她的論文中寫道，陶哲軒的智商介于220至230之間，如此高的智商百萬人中才會(huì)有一個(gè)，他也完全有能力在12歲生日前讀完大學(xué)課程，打破當(dāng)時(shí)最年輕大學(xué)畢業(yè)生的記錄。

但他們覺得沒有必要僅僅為了一個(gè)所謂的記錄就讓孩子提前升入大學(xué)，希望他在科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等各個(gè)方面打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

此外，陶象國認(rèn)為，讓陶哲軒在中學(xué)階段度呆3年，同時(shí)先進(jìn)修一部分大學(xué)課程，等到升入大學(xué)以后，他才可以有更多的時(shí)間去做一些自己感興趣的事情，去創(chuàng)造性地思考問題。

后來，陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被洛杉磯加州大學(xué)聘為正教授。

奧數(shù)金牌

陶哲軒的數(shù)學(xué)生涯也并非是一帆風(fēng)順。9歲多時(shí)，他未能入選澳大利亞隊(duì)，去參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。

但接下來的三年中，他先后三次代表澳大利亞參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時(shí)，尚不滿13歲，這一記錄至今無人打破。

有意思的是，澳大利亞堪培拉大學(xué)彼得.泰勒教授告訴本報(bào)記者，陶哲軒還有兩個(gè)弟弟，其中一個(gè)有自閉癥，是澳大利亞的國際象棋冠軍，并且擁有非凡的音樂才能。這兩個(gè)弟弟同時(shí)參加了1995年多倫多國際奧數(shù)。他們解題時(shí)采用童謠的方法，得到同樣的分?jǐn)?shù)，最終雙雙獲得銅牌。

快樂生活

陶象國說：假如你的孩子是天才，你大概會(huì)希望他像陶哲軒一樣，是一個(gè)容易親近的天才。

陶哲軒是一位論文產(chǎn)出數(shù)量和質(zhì)量都極高的數(shù)學(xué)家。他先后發(fā)表了100多篇論文，其中30多篇系與他人合作。

他說：我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實(shí)際上，我能夠從諧波分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其它的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因?yàn)樵谀莻€(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個(gè)統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí)，我總是很開心。

費(fèi)弗曼說：陶哲軒是一個(gè)好的傾聽者，善于向別人學(xué)習(xí)，他同時(shí)也擅長(zhǎng)向別人清楚地解釋自己的想法。

加內(nèi)特更是說：一流的數(shù)學(xué)家喜歡與他一起工作，他的合作者就能組建起世界上最好的數(shù)學(xué)系。

陶象國認(rèn)為，一流的數(shù)學(xué)家更喜歡與陶哲軒合作的一個(gè)重要原因是，他在合作中不是利用別人，而是激發(fā)合作者的才能?！疤照苘帍膩頉]有和別人爭(zhēng)執(zhí)過，他想的都是怎么開開心心地和別人合作，而不是互相指責(zé)，爭(zhēng)權(quán)奪利。中國的數(shù)學(xué)家們?nèi)绻嘁恍┖献?，少一些?zhēng)執(zhí)，中國的數(shù)學(xué)才會(huì)有更快的發(fā)展?！?/p>

在洛杉磯加州大學(xué)任教后，陶哲軒認(rèn)識(shí)了聽他課的一位韓裔女孩。這位女孩名叫勞拉，主修工程，年齡比他小三歲，后來，兩個(gè)人開始交往，并于四年多以前結(jié)婚，生有一子。勞拉目前是美國宇航局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的一名工程師，參與了火星探測(cè)計(jì)劃。

陶象國說，陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個(gè)好典型，“我們和哲軒都覺得，做人最重要的是快樂”。

第五篇：華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒有望攻克弱哥德巴赫猜想

華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒有望攻克弱哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是數(shù)學(xué)王冠上的明珠，鮮為人知的是，它還有一個(gè)被稱作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。英國《自然》雜志網(wǎng)站5月14日?qǐng)?bào)道說，華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，有望最終解決這個(gè)世紀(jì)難題。（原文發(fā)表在NATURE | SCIENTIFIC AMERICAN，標(biāo)題：Mathematicians come closer to solving Goldbach's weak conjectureA centuries-old conjecture is nearing its solution.作者： Davide Castelvecci（14 May 2012）

事情起因于1742年，哥德巴赫當(dāng)時(shí)在寫給另一位數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出了一個(gè)數(shù)學(xué)猜想，這個(gè)猜想可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中提出另一個(gè)等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，如8＝5+3。我們今天常見的“哥德巴赫猜想”陳述的是后者，它也被稱作“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。從這個(gè)猜想又可推出：任一大于5的奇數(shù)都可寫成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和，也就是所謂的“弱哥德巴赫猜想”。據(jù)《自然》雜志報(bào)道，美國加利福尼亞大學(xué)的華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在證明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破，他在一篇論文中證明，可以將奇數(shù)寫成5個(gè)質(zhì)數(shù)之和。這篇論文已提交學(xué)術(shù)刊物，處于審稿進(jìn)程之中。

《自然》援引陶哲軒的話說，有望將所需質(zhì)數(shù)的數(shù)目降至3個(gè)，從而證明“弱哥德巴赫猜想”。他還表示，“弱哥德巴赫猜想”與“強(qiáng)哥德巴赫猜想”相比要容易得多，要證明“強(qiáng)哥德巴赫猜想”，數(shù)學(xué)家們?nèi)孕杳鎸?duì)巨大的挑戰(zhàn)。

陶哲軒1975年生于澳大利亞，現(xiàn)任美國加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系教授。他自小喜愛數(shù)學(xué)，21歲獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被加州大學(xué)洛杉磯分校聘為正教授。2006年，他榮獲國際數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茨獎(jiǎng)”，時(shí)年31歲。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換言之，只有兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。

哥德巴赫猜想的意義：未來快速計(jì)算的手段

研究數(shù)論是要弄清數(shù)的規(guī)律，一旦搞通了“猜想”就會(huì)像背熟“小九九”一樣，把一些常用的計(jì)算用的數(shù)字關(guān)系變?yōu)橐环N定式規(guī)律，大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程，從而顯著加快計(jì)算速度，比如25*25=625就會(huì)脫口而出，而不用從頭算起。由于目前計(jì)算機(jī)的計(jì)算原理是從1+1+1+1+…………一直算下去的，若能將“小九九”

這樣的定式用于計(jì)算機(jī)，那就可以顯著加快計(jì)算速度，不過目前還沒實(shí)現(xiàn)。“猜想”如果是正確的，它也將成為一個(gè)定式，最終應(yīng)用于快速計(jì)算。

哥德巴赫猜想的研究情況

在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過b個(gè)的數(shù)之和”記作“a+b”。1966年陳景潤(rùn)證明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和”。

今日常見的“猜想”陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，亦稱為“強(qiáng)哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。從關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和的猜想。后者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想”。若關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想是對(duì)的，則關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想也會(huì)是對(duì)的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時(shí)前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù)都能寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素?cái)?shù)定理”，這就為解決弱哥德巴赫猜想前進(jìn)了一步。

（資料來源：新華網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)媒體）