第一篇：珠算口訣熟語(yǔ)例釋

珠算口訣熟語(yǔ)例釋

算盤(pán)是中國(guó)古代一種有效的計(jì)算工具，其功能相當(dāng)于現(xiàn)代社會(huì)的計(jì)算器。珠算口訣,是算盤(pán)進(jìn)行四則運(yùn)算的法則。以“口訣”的形式背誦下來(lái)，然后進(jìn)行運(yùn)算。如今，珠算口訣早已為人們所淡忘，但是由珠算口訣演變成的一些熟語(yǔ)卻仍然常用。這里稍加整理，供早已不知珠算口訣為何物的中學(xué)生朋友參考。

三下五除二

【釋義】這是珠算中的一句加法口訣。里面的“除”字不是四則運(yùn)算中的除法，而是去除、撥下的意思。形容辦事敏捷迅速，干凈利落。

【例句】他說(shuō)干就干，雷厲風(fēng)行，在別人手里拖了很久的事情，他三下五除二就辦好了。

一推（退）六二五

【釋義】這是珠算中斤兩法的一句口訣。舊制一斤為十六兩，一除以十六等于0．0625。因“退”與“推”諧音，借用做推卸干凈的意思。后來(lái)就以此形容把全部責(zé)任推得干干凈凈。

【例句】你明明責(zé)無(wú)旁貸，怎么能一推六二五呢？

例如：這些人做事向來(lái)是一退六二五，不負(fù)責(zé)任。

二一添作五

【釋義】這是珠算中的一句除法口訣，一被二除時(shí)，在算盤(pán)的橫梁下去掉一，在橫梁上添個(gè)五，表示商為零點(diǎn)五，也就是二分之一的意思。后借指雙方平分。

【例句】咱倆一言為定，不管賺多賺少，二一添作五。

本是珠算除法的一句口訣，是1/2=0.5的意思，借指雙方平分。例如：這件事成之后，咱們二一添作五，誰(shuí)也不占誰(shuí)的便宜。

三一三十一

【釋義】這是珠算中的一句除法口訣，十除以三，商數(shù)是三，余數(shù)是一。不過(guò)，這個(gè)詞后來(lái)常比喻平均分成三份，三方平分。

【例句】咱們仨人干脆三一三十一。

珠算除法口訣之一。后借用為平均分配為三之意。例如，《兒女英雄傳》第五回：“他原想著這是點(diǎn)外財(cái)兒，??不料給當(dāng)面抖摟亮了，也只得三一三十一，合那兩個(gè)，每人六百六十六的平分?！庇秩?，《三俠五義》第二回：“好好的‘二一添作五’的家當(dāng)，如今弄成‘三一三十一’了，你到底想個(gè)主意呀！”

九九歸一

【釋義】這是珠算中的一句除法口訣，九除以九，商數(shù)為一。比喻事情幾經(jīng)周折又回到原來(lái)位置，相當(dāng)于“歸根到底”的意思。

【例句】水流千遭歸大海，“九九歸一”，臺(tái)灣終歸要回到祖**親的懷抱。

是珠算的一句乘法口訣。后來(lái)引申為“繞了不少圈子，最后又還了原”或“歸根結(jié)底”的意思。也說(shuō)九九歸原?！掇o?！吩疲壕啪艢w一雖然指的是“周而復(fù)始”或“歸根到底”，但不是原地輪回，而是由起點(diǎn)到終點(diǎn)、由終點(diǎn)再到新的起點(diǎn)，這是一個(gè)循環(huán)往復(fù)，以至無(wú)窮，螺旋式前進(jìn)和發(fā)展的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。例如：當(dāng)國(guó)足第九次沖擊的時(shí)候，我想起了“九九歸一”。國(guó)足從第一次沖擊，到第九次沖擊，或許也將經(jīng)歷一次大圓滿的輪回。

不管三七二十一

【釋義】“三七二十一”是珠算中的一句乘法口訣，三乘以七等于二十一?！安还苋叨弧北硎緹o(wú)條件的意思。也表示不考慮后果，不問(wèn)清原由的意思。

【例句】咱們不管三七二十一，先買(mǎi)上了再說(shuō)吧。

小九九

【釋義】“九九”是珠算乘法口訣的別稱，“小九九”比喻心中的算計(jì)，意思是不顧大局，打自己的小算盤(pán)。

【例句】別人都在齊心協(xié)力為集體，你卻一天到晚打著自己的小九九。

清溪行

清溪清我心，水色異諸水。借問(wèn)新安江，見(jiàn)底何如此？ 人行明鏡中，鳥(niǎo)度屏風(fēng)里。向晚猩猩啼，空悲遠(yuǎn)游子。

【賞析】：

這是一首情景交融的抒情詩(shī)，是天寶十二年（753）秋后李白游池州（治所在今安徽貴池）時(shí)所作。池州是皖南風(fēng)景勝地，景點(diǎn)大多集中在清溪和秋浦沿岸。清溪源出石臺(tái)縣，仿佛一條玉帶，蜿蜒曲折，流經(jīng)貴池城，與秋浦河匯合，出池口匯入長(zhǎng)江。李白游清溪作有許多有關(guān)清溪的詩(shī)篇。這首《清溪行》主要描寫(xiě)清溪水色的清澈，寄寓詩(shī)人喜清厭濁的情懷。

“清溪清我心 ”，詩(shī)人一開(kāi)始就描寫(xiě)了自己的直接感受。李白一生游覽過(guò)多少名山秀川，獨(dú)有清溪的水色給他以清心的感受，這就是清溪水色的特異之處。開(kāi)篇就賦予客觀景物主觀化特性。接著，詩(shī)人又以襯托手法突出地刻劃清溪水色的清澈。新安江源出徽州，流入浙江，素來(lái)以水清著稱。

南朝梁沈約就曾寫(xiě)過(guò)一首題為《新安江水至清淺深見(jiàn)底貽京邑游好》的詩(shī) ：“洞徹隨深淺，皎鏡無(wú)冬春。千仞寫(xiě)喬樹(shù)，百丈見(jiàn)游鱗?！毙掳步拇_是清澈的，然而，與清溪相比又將如何呢？“借問(wèn)新安江，見(jiàn)底何如此？”新安江，能比得上清溪這樣清澈見(jiàn)底嗎？這樣，就以新安江水色之清對(duì)比襯托出清溪的更清。

然后，又運(yùn)用比喻的手法來(lái)正面描寫(xiě)清溪的清澈。詩(shī)人以“明鏡”比喻清溪，把兩岸的群山比作“屏風(fēng)”。你看，人在岸上行走，鳥(niǎo)在山中穿度，倒影在清溪之中，就如：“人行明鏡中，鳥(niǎo)度屏風(fēng)里?！边@樣一幅美麗的倒影，使人如身入其境。胡仔云：《復(fù)齋漫錄》云：山谷言：“”船如天上坐，人似鏡中行。?又云：“船如天上坐，魚(yú)似鏡中懸。?沈云卿詩(shī)也。……予以云卿之詩(shī)，原于王逸少《鏡湖》詩(shī)所謂?山陰路上行，如坐鏡中游?之句。然李太白《入青溪山》亦云：”人行明鏡中，鳥(niǎo)度屏風(fēng)里。?雖有所襲，然語(yǔ)益工也。（“《苕溪漁隱叢話》）

最后，詩(shī)人又回到自己的主觀感受，創(chuàng)造了一個(gè)悲切凄涼的清寂境界。詩(shī)人離開(kāi)繁華而混雜的長(zhǎng)安，來(lái)到這清澈見(jiàn)底的清溪畔，固然感到“清心”，但對(duì)于胸懷濟(jì)世之心和報(bào)國(guó)之志的詩(shī)人，不免有一種心靈上的孤寂。因此入晚時(shí)猩猩的一聲聲啼叫，在詩(shī)人聽(tīng)來(lái)，仿佛是在為自己遠(yuǎn)游他鄉(xiāng)而悲切，流露出詩(shī)人內(nèi)心一種落寞郁悶的情緒。

[作者簡(jiǎn)介]

李白（七零一－七六二），字太白，號(hào)青蓮居士。祖籍隴西成紀(jì)（今甘肅天水附近），先世于隋末流徙西域，李白即生于中亞碎葉。（今巴爾喀什湖南面的楚河流域，唐時(shí)屬安西都戶府管轄）。幼時(shí)隨父遷居綿州昌?。ń袼拇ń停┣嗌忇l(xiāng)。

他的一生，絕大部分在漫游中度過(guò)。天寶元年（七四二），因道士吳筠的推薦，被召至長(zhǎng)安，供奉翰林。文章風(fēng)采，名動(dòng)一時(shí)，頗為玄宗所賞識(shí)。后因不能見(jiàn)容于權(quán)貴，在京僅三年，就棄官而去，仍然繼續(xù)他那飄蕩四方的流浪生活。安史之亂發(fā)生的第二年，他感憤時(shí)艱，曾參加了永王李璘的幕府。不幸，永王與肅宗發(fā)生了爭(zhēng)奪帝位的斗爭(zhēng)，兵敗之后，李白受牽累，流放夜郎（今貴州境內(nèi)），途中遇赦。晚年漂泊東南一帶，依當(dāng)涂縣令李陽(yáng)冰，不久即病卒。

李白的詩(shī)以抒情為主。屈原而后，他第一個(gè)真正能夠廣泛地從當(dāng)時(shí)的民間文藝和秦、漢、魏以來(lái)的樂(lè)府民歌吸取其豐富營(yíng)養(yǎng)，集中提高而形成他的獨(dú)特風(fēng)貌。他具有超異尋常的藝術(shù)天才和磅礴雄偉的藝術(shù)力量。一切可驚可喜、令人興奮、發(fā)人深思的現(xiàn)象，無(wú)不盡歸筆底。杜甫有「筆落驚風(fēng)雨，詩(shī)成泣鬼神」（《寄李十二白二十韻》）之評(píng)，是屈原之后我國(guó)最為杰出的浪漫主義詩(shī)人，有「詩(shī)仙」之稱。與杜甫齊名，世稱「李杜」，韓愈云：「李杜文章在，光焰萬(wàn)丈長(zhǎng)。」（《調(diào)張籍》）。有《李太白集》。

第二篇：珠算口訣

一、加法口訣表

直加 滿五加 進(jìn)十加 破五進(jìn)十加 一 一上一 一下五去四 一去九進(jìn)一 二 二上二 二下五去三 二去八進(jìn)一 三 三上三 三下五去二 三去七進(jìn)一 四 四上四 四下五去一 四去六進(jìn)一 五 五上五 五去五進(jìn)一

六 六上六 六去四進(jìn)一 六上一去五進(jìn)一 七 七上七 七去三進(jìn)一 七上二去五進(jìn)一 八 八上八 八去二進(jìn)一 八上三去五進(jìn)一 九 九上九 九去一進(jìn)一 九上四去五進(jìn)一

二、減法口訣表

不退位的減 退位的減

直減 破五減 退位減 退十補(bǔ)五的減 一 一下一 一上四去五 一退一還九 二 二下二 二上三去五 二退一還八 三 三下三 三上二去五 三退一還七 四 四下四 四上一去五 四退一還六 五 五下五 五退一還五

六 六下六 六退一還四 六退一還五去一 七 七下七 七退一還三 七退一還五去二 八 八下八 八退一還二 八退一還五去三 九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

三 珠算常用術(shù)語(yǔ)

空檔：某一檔的上、下都離梁的時(shí)候，叫做空檔?？諜n表示這一檔沒(méi)有記數(shù)，或者表示0。

空盤(pán)：算盤(pán)的各檔都是空檔是，表示全盤(pán)沒(méi)有記數(shù)，叫做空盤(pán)。內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。撥上：是指將下珠撥靠梁。撥下：是指將上珠撥靠梁。

撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。

漂珠：撥珠時(shí)用力過(guò)輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實(shí)珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。

虛珠：也叫負(fù)珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負(fù)數(shù)的懸珠。置數(shù)：也教布數(shù)，按照計(jì)算的要求，把數(shù)字撥入算盤(pán)，為計(jì)算作準(zhǔn)備。檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯(cuò)檔：也叫錯(cuò)位，是指運(yùn)算過(guò)程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個(gè)位打在被乘數(shù)的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。

進(jìn)位：是指本檔加上一個(gè)數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進(jìn)位。退位：是指在本檔減去一個(gè)數(shù)時(shí)本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一個(gè)多位數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個(gè)多位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。

次位：實(shí)質(zhì)一個(gè)多位數(shù)的第二個(gè)數(shù)字。入3865中的8，0.4178中的1。實(shí)數(shù)：古算書(shū)中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實(shí)數(shù)，簡(jiǎn)稱實(shí)。法數(shù)：古算書(shū)中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡(jiǎn)稱法。

乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤(pán)上一邊乘一邊加積數(shù)。乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。

估商：在除法中，需求得每一個(gè)商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過(guò)程叫做估商。

試商：也叫初商，是指在估商時(shí)初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤(pán)。

調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。

除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無(wú)余數(shù)，叫做除盡。

除不盡：是指整除出現(xiàn)無(wú)窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時(shí)，不能除盡的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預(yù)定的某數(shù)位時(shí)，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。在運(yùn)算過(guò)程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。

退商：初商過(guò)大，把它改小叫“退商”。補(bǔ)商：初商過(guò)小，把它改大叫“補(bǔ)商”。

假商：在除法運(yùn)算中，為了計(jì)算便捷，先確立一個(gè)商，再經(jīng)過(guò)調(diào)整取得確商。先確立的商，叫做假商。

清盤(pán)：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤(pán)成為空盤(pán)，叫做清盤(pán)。

全盤(pán)練習(xí)：算盤(pán)所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習(xí)，以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí)，叫做全盤(pán)練習(xí)。

四 EX:3971，就是個(gè)位上是

1、十位上是

7、百位上是

9、千位上是3。

這個(gè)口訣說(shuō)的是各個(gè)數(shù)位從1到9的加法的手法。解釋如下：

1上1，就是說(shuō)，如果是某個(gè)數(shù)位上要加1的話，就直接在下面的珠子撥一粒上去，所謂1上1。

2上2，同理，如果是某個(gè)數(shù)位上要加2的話，就直接在下面的珠子撥2粒上去，所謂2上2。

當(dāng)那個(gè)位是0的時(shí)候，直接撥你想要的數(shù)字上去就可以了。

但是當(dāng)遇到那個(gè)數(shù)位是數(shù)字（尤其是<5或者>5）的時(shí)候，有可能直接撥上去是不夠的，就會(huì)涉及到進(jìn)位、數(shù)字變化之類，以下的口訣就是說(shuō)這個(gè)的。進(jìn)入正題（括號(hào)里就是代表口訣）：

1下5去4，描述的是4＋1＝5的打法。就是說(shuō)如果是某個(gè)數(shù)位是4，要加1的話（1），就直接把下面的4顆珠子撥下去（去4), 把上面部分的1顆珠子撥下來(lái)（下5),這樣呈現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果就是5，所謂(1下5去4).2下5去3，描述的是4＋2＝6的打法。即：如果是某個(gè)數(shù)位是4，（2）：要加2的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來(lái)1顆，（去3）：就直接把下面的3顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果就是上面一顆，下面一顆，即是結(jié)果：6。完成。3下5去2 描述的是4＋3＝7的打法。即：如果是某個(gè)數(shù)位是4，（3）：要加3的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來(lái)1顆，（去2）：就直接把下面的2顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果就是上面1顆，下面2顆，即是結(jié)果：7。完成。依此類推，4下5去1 描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某個(gè)數(shù)位是4，（4）：要加4的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來(lái)1顆，（去1）：就直接把下面的1顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果就是上面1顆，下面3顆，即是結(jié)果：8。完成。1去9進(jìn)1，描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某個(gè)數(shù)位是4，（4）：要加4的話，（下5）：把上面代表5的珠子撥下來(lái)1顆，（去1）：就直接把下面的1顆珠子撥下去，這樣呈現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果就是上面1顆，下面3顆，即是結(jié)果：8。完成。以下都是依此類推。

第三篇：珠算口訣表

珠算口訣表

加法口訣表

不進(jìn)位的加 進(jìn)位的加

直加 滿五加 進(jìn)十加 破五進(jìn)十加

一 一上一 一下五去四 一去九進(jìn)一

二 二上二 二下五去三 二去八進(jìn)一

三 三上三 三下五去二 三去七進(jìn)一

四 四上四 四下五去一 四去六進(jìn)一

五 五上五

五去五進(jìn)一

六 六上六

六去四進(jìn)一 六上一去五進(jìn)一

七 七上七

七去三進(jìn)一 七上二去五進(jìn)一

八 八上八

八去二進(jìn)一 八上三去五進(jìn)一

九 九上九

九去一進(jìn)一 九上四去五進(jìn)一

減法口訣表

不退位的減 退位的減

直減 破五減 退位減 退十補(bǔ)五的減

一 一下一 一上四去五 一退一還九

二 二下二 二上三去五 二退一還八

三 三下三 三上二去五 三退一還七

四 四下四 四上一去五 四退一還六

五 五下五

五退一還五

六 六下六

六退一還四 六退一還五去一

七 七下七

七退一還三 七退一還五去二

八 八下八

八退一還二 八退一還五去三

九 九下九

九退一還一 九退一還五去四

朱世杰《算學(xué)啓蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”

一歸如一進(jìn) 見(jiàn)一進(jìn)成十

二一添作五 逢二進(jìn)成十 四進(jìn)二十 六進(jìn)三十 八進(jìn)四十

三一三十一 三二六十二 逢三進(jìn)成十 六進(jìn)二十 九進(jìn)三十

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進(jìn)成十 八進(jìn)二十

五歸添一倍 逢五進(jìn)成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一進(jìn)成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二八十六 逢八進(jìn)成十

九歸隨身下 逢九進(jìn)成十

逢六進(jìn)成十七六八十四八六七十四

逢七八七

南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的「日用算法」（1262年）中編造了斤價(jià)求兩價(jià)的歌訣

元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的「算學(xué)啟蒙」（1299年）書(shū)中，更被推進(jìn)成下列的十五句： &x2,Lzu<%e

一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)二求，退位一二五；(2/16＝0.125)三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)六求，兩價(jià)三七五；(6/16＝0.375)七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)八求，轉(zhuǎn)身變作五；(8/16＝0.5)九求，五六二五；(9/16＝0.5625)十求，六二五；(10/16＝0.625)11求，六八七五；(11/16＝0.6875)12求，七五；(12/16＝0.75)

13求，八一二五；(13/16＝0.8125)14求，八七五；(14/16＝0.875)15求，九三七五；(15/16＝0.9375)

「算盤(pán)」一詞出現(xiàn)于元代劉因﹝1248-1293﹞《靜修先生文集》中

一首五言絕句的題目；

元代畫(huà)家王振鵬作《干坤一擔(dān)圖》﹝1310年﹞中

貨郎擔(dān)的貨中有一算盤(pán)；

元末陶宗儀《南村輟耕錄》﹝1366﹞卷二十九「井珠」條中

有「算盤(pán)珠」比喻；

元曲中也提到「算盤(pán)」，可見(jiàn)，元代已應(yīng)用了算盤(pán)。

載有算盤(pán)圖的最早文獻(xiàn)是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本對(duì)相四言雜字》一書(shū)。

現(xiàn)存最早的珠算書(shū)是徐心魯訂正的《盤(pán)珠算法》﹝1573﹞。

流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書(shū)

則是明代程大位編的《直指算法統(tǒng)宗》﹝1592﹞。

加減口訣，為珠算所特有，最早見(jiàn)于吳敬《九章算法比類大全》﹝1450﹞。

乘法除法口訣，采用的則是籌算口訣。

乘法「九九」口訣，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)已在籌算中得到應(yīng)用；

歸除口訣，首見(jiàn)楊輝《乘除通變算寶》﹝1274﹞，朱世杰《算學(xué)啟蒙》﹝1299﹞所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。

有了四則口訣，珠算的算法就形成一個(gè)體系，長(zhǎng)期沿用下來(lái)。

三、大九九口訣表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有歸除法和商除法兩種.歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.九歸口訣共61句：

一歸（用1除）：逢一進(jìn)一，逢二進(jìn)二，逢三進(jìn)三，逢四進(jìn)四，逢五進(jìn)五，逢六進(jìn)六，逢七進(jìn)七，逢八進(jìn)八，逢九進(jìn)九.二歸（用2除）：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五.三歸（用3除）：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二.四歸（用4除）：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五歸（用5除）：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六歸（用6除）：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七歸（用7除）：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.!

八歸（用8除）：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九歸（用9除）：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口訣共9句：

無(wú)除退一下還一，無(wú)除退一下還二，無(wú)除退一下還三，無(wú)除退一下還四，無(wú)除退一下還五，無(wú)除退一下還六，無(wú)除退一下還七，無(wú)除退一下還八，無(wú)除退一下還九，商九口訣共9句：

見(jiàn)一無(wú)除作九一，見(jiàn)二無(wú)除作九二，見(jiàn)三無(wú)除作九三，見(jiàn)四無(wú)除作九四，見(jiàn)五無(wú)除作九五，見(jiàn)六無(wú)除作九六，見(jiàn)七無(wú)除作九七，見(jiàn)八無(wú)除作九八，見(jiàn)九無(wú)除作九九.除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.例如，28836÷534=54的計(jì)算過(guò)程如下：

商除法是用口算求商的方法進(jìn)行計(jì)算的，按“夠除隔位商，不夠除挨位商”布數(shù).

第四篇：珠算口訣

珠算口訣,是算盤(pán)進(jìn)行四則運(yùn)算的法則。以“口訣”的形式背誦下來(lái)，然后進(jìn)行運(yùn)算。如：

加法口訣表

不進(jìn)位的加 進(jìn)位的加

直加 滿五加 進(jìn)十加 破五進(jìn)十加

一 一上一 一下五去四 一去九進(jìn)一

二 二上二 二下五去三 二去八進(jìn)一

三 三上三 三下五去二 三去七進(jìn)一

四 四上四 四下五去一 四去六進(jìn)一

五 五上五 五去五進(jìn)一

六 六上六 六去四進(jìn)一 六上一去五進(jìn)一

七 七上七 七去三進(jìn)一 七上二去五進(jìn)一

八 八上八 八去二進(jìn)一 八上三去五進(jìn)一

九 九上九 九去一進(jìn)一 九上四去五進(jìn)一

減法口訣表

不退位的減 退位的減

直減 破五減 退位減 退十補(bǔ)五的減

一 一下一 一上四去五 一退一還九

二 二下二 二上三去五 二退一還八

三 三下三 三上二去五 三退一還七

四 四下四 四上一去五 四退一還六

五 五下五 五退一還五

六 六下六 六退一還四 六退一還五去一

七 七下七 七退一還三 七退一還五去二

八 八下八 八退一還二 八退一還五去三

九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”...一歸如一進(jìn) 見(jiàn)一進(jìn)成十

二一添作五 逢二進(jìn)成十 四進(jìn)二十 六進(jìn)三十 八進(jìn)四十

三一三十一 三二六十二 逢三進(jìn)成十 六進(jìn)二十 九進(jìn)三十

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進(jìn)成十 八進(jìn)二十

五歸添一倍 逢五進(jìn)成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二 逢六進(jìn)成十

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四逢七進(jìn)成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六逢八進(jìn)成十

九歸隨身下 逢九進(jìn)成十

南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的「日用算法」(1262年)中編造了斤價(jià)求兩價(jià)的歌訣

元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的「算學(xué)啟蒙」(1299年)書(shū)中，更被推進(jìn)成下列的十五句：

一求，隔位六二五;(1/16=0.0625)

二求，退位一二五;(2/16=0.125)

三求，一八七五記;(3/16=0.1875)

四求，改曰二十五;(4/16=0.25)

五求，三一二五是;(5/16=0.3125)

六求，兩價(jià)三七五;(6/16=0.375)

七求，四三七五置;(7/16=0.4375)

八求，轉(zhuǎn)身變作五;(8/16=0.5)

九求，五六二五;(9/16=0.5625)

十求，六二五;(10/16=0.625)

11求，六八七五;(11/16=0.6875)

12求，七五;(12/16=0.75)

13求，八一二五;(13/16=0.8125)

14求，八七五;(14/16=0.875)

15求，九三七五;(15/16=0.9375)

「算盤(pán)」一詞出現(xiàn)于元代劉因[1248-1293]《靜修先生文集》中

一首五言絕句的題目;

元代畫(huà)家王振鵬作《干坤一擔(dān)圖》[1310年]中

貨郎擔(dān)的貨中有一算盤(pán);

元末陶宗儀《南村輟耕錄》[1366]卷二十九「井珠」條中

有「算盤(pán)珠」比喻;

元曲中也提到「算盤(pán)」，可見(jiàn)，元代已應(yīng)用了算盤(pán)。

載有算盤(pán)圖的最早文獻(xiàn)是明洪武四年[1371]刻的《魁本對(duì)相四言雜字》一書(shū)。

現(xiàn)存最早的珠算書(shū)是徐心魯訂正的《盤(pán)珠算法》[1573]。

流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書(shū)

則是明代程大位編的《直指算法統(tǒng)宗》[1592]。

加減口訣，為珠算所特有，最早見(jiàn)于吳敬《九章算法比類大全》[1450]。

乘法除法口訣，采用的則是籌算口訣。

乘法「九九」口訣，在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)已在籌算中得到應(yīng)用;

歸除口訣，首見(jiàn)楊輝《乘除通變算寶》[1274]，朱世杰《算學(xué)啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。

有了四則口訣，珠算的算法就形成一個(gè)體系，長(zhǎng)期沿用下來(lái)。

三、大九九口訣表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09

二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18

三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27

四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36

五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45

六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54

七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63

八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72

九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有歸除法和商除法兩種.歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.九歸口訣共61句：

一歸(用1除)：逢一進(jìn)一，逢二進(jìn)二，逢三進(jìn)三，逢四進(jìn)四，逢五進(jìn)五，逢六進(jìn)六，逢七進(jìn)七，逢八進(jìn)八，逢九進(jìn)九.二歸(用2除)：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五.三歸(用3除)：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二.四歸(用4除)：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五歸(用5除)：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六歸(用6除)：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七歸(用7除)：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八歸(用8除)：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九歸(用9除)：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口訣共9句：

無(wú)除退一下還一，無(wú)除退一下還二，無(wú)除退一下還三，無(wú)除退一下還四，無(wú)除退一下還五，無(wú)除退一下還六，無(wú)除退一下還七，無(wú)除退一下還八，無(wú)除退一下還九，商九口訣共9句：

見(jiàn)一無(wú)除作九一，見(jiàn)二無(wú)除作九二，見(jiàn)三無(wú)除作九三，見(jiàn)四無(wú)除作九四，見(jiàn)五無(wú)除作九五，見(jiàn)六無(wú)除作九六，見(jiàn)七無(wú)除作九七，見(jiàn)八無(wú)除作九八，見(jiàn)九無(wú)除作九九.除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”;除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.另附：珠算常用術(shù)語(yǔ)

空檔：某一檔的上、下都離梁的時(shí)候，叫做空檔?？諜n表示這一檔沒(méi)有記數(shù)，或者表示0。

空盤(pán)：算盤(pán)的各檔都是空檔是，表示全盤(pán)沒(méi)有記數(shù)，叫做空盤(pán)。

內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。

外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。

撥上：是指將下珠撥靠梁。

撥下：是指將上珠撥靠梁。

撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。

前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔(位)。

后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔(位)。

漂珠：撥珠時(shí)用力過(guò)輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

帶珠：撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

實(shí)珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。

虛珠：也叫負(fù)珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負(fù)數(shù)的懸珠。

置數(shù)：也教布數(shù)，按照計(jì)算的要求，把數(shù)字撥入算盤(pán)，為計(jì)算作準(zhǔn)備。

檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

錯(cuò)檔：也叫錯(cuò)位，是指運(yùn)算過(guò)程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。

隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔(位)。入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個(gè)位打在被乘數(shù)的右兩位上;隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。

進(jìn)位：是指本檔加上一個(gè)數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進(jìn)位。

退位：是指在本檔減去一個(gè)數(shù)時(shí)本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

首位：也叫最高位，是指一個(gè)多位數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一個(gè)多位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字。如3275中的5，一二○中的0，481.29

中的9。

次位：實(shí)質(zhì)一個(gè)多位數(shù)的第二個(gè)數(shù)字。入3865中的8，0.4178中的1。

實(shí)數(shù)：古算書(shū)中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實(shí)數(shù)，簡(jiǎn)稱實(shí)。

法數(shù)：古算書(shū)中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡(jiǎn)稱法。

乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤(pán)上一邊乘一邊加積數(shù)。

乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。

除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。

積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。

商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。

估商：在除法中，需求得每一個(gè)商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過(guò)程叫做估商。

試商：也叫初商，是指在估商時(shí)初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。

置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤(pán)。

調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。

確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。

除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無(wú)余數(shù)，叫做除盡。

除不盡：是指整除出現(xiàn)無(wú)窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時(shí)，不能除盡的除算。如：1÷3=0.333……;1÷7=0.142857142857……。

余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預(yù)定的某數(shù)位時(shí)，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。在運(yùn)算過(guò)程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。

退商：初商過(guò)大，把它改小叫“退商”。

補(bǔ)商：初商過(guò)小，把它改大叫“補(bǔ)商”。

假商：在除法運(yùn)算中，為了計(jì)算便捷，先確立一個(gè)商，再經(jīng)過(guò)調(diào)整取得確商。先確立的商，叫做假商。

清盤(pán)：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤(pán)成為空盤(pán)，叫做清盤(pán)。

全盤(pán)練習(xí)：算盤(pán)所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習(xí)，以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí)，叫做全盤(pán)練習(xí)。

來(lái)源：任務(wù)易百科

第五篇：加減法珠算口訣(順口溜)

加法口訣

加1：一上一

一下五去四

一去九進(jìn)一

加2：二上二

二下五去三

二去八進(jìn)一

加3：三上三

三下五去二

三去七進(jìn)一

加4：四上四

四下五去一

四去六進(jìn)一

加5：五上五

加6：六上六

加7：七上七

加8：八上八

加9：九上九 減1：一下一

減2：二下二

減3：三下三

減4：四下四

減5：五下五

減6：六下六

減7：七下七

減8：八下八

減9：九下九

五去五進(jìn)一

六去四進(jìn)一

六上一去五進(jìn)一

七去三進(jìn)一

七上二去五進(jìn)一

八去二進(jìn)一

八上三去五進(jìn)一

九去一進(jìn)一

九去四去五進(jìn)一

減法口訣

一上四去五

一退一還九 二上三去五

二退一還八 三上二去五

三退一還七 四上一去五

四退一還六

五退一還五 六退一還四

六退一還五去一 七退一還三

七退一還五去二 八退一還二

八退一還五去三 九退一還一

九退一還五去四