第一篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的MATLAB輔助程序設(shè)計(jì),潮流計(jì)算程序
電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的MATLAB輔助程序設(shè)計(jì)
潮流計(jì)算，通常指負(fù)荷潮流，是電力系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的主要組成部分，對(duì)系統(tǒng)規(guī)劃、安全運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和電力公司的功率交換非常重要。此外，潮流計(jì)算還是其它電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，比如暫態(tài)穩(wěn)定，突發(fā)事件處理等?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的方法主要:高斯法、牛頓法、快速解耦法和MATLAB的M語(yǔ)言編寫的MATPOWER4.1，這里主要介紹高斯法、牛頓法和快速解耦法。高斯法的程序是lfgauss，其與lfybus、busout和lineflow程序聯(lián)合使用求解潮流功率。lfybus、busout和lineflow程序也可與牛頓法的lfnewton程序和快速解耦法的decouple程序聯(lián)合使用。(讀者可以到MATPOWER主頁(yè)下載MATPOWER4.1,然后將其解壓到MATLAB目錄下，即可使用該軟件進(jìn)行潮流計(jì)算)
一、高斯-賽德爾法潮流計(jì)算使用的程序：
高斯-賽德法的具體使用方法讀者可參考后面的實(shí)例，這里僅介紹各程序的編寫格式: lfgauss：該程序是用高斯法對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，需要用到busdata和linedata兩個(gè)文件。程序設(shè)計(jì)為輸入負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的有功MW和無(wú)功Mvar，以及節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值和相角的角度值。根據(jù)所選復(fù)功率為基準(zhǔn)值將負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值。對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，如發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，要提供一個(gè)無(wú)功功率限定值。當(dāng)給定電壓過(guò)高或過(guò)低時(shí)，無(wú)功功率可能超出功率限定值。在幾次迭代之后(高斯-塞德爾迭代為10次)，需要檢查一次發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功出力，如果接近限定值，電壓幅值進(jìn)行上下5%的調(diào)整，使得無(wú)功保持在限定值內(nèi)。
lfybus：這個(gè)程序需要輸入線路參數(shù)、變壓器參數(shù)以及變壓器分接頭參數(shù)。并將這些參數(shù)放在名為linedata的文件中。這個(gè)程序?qū)⒆杩罐D(zhuǎn)換為導(dǎo)納，并得到節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。
busout：該程序以表格形式輸出結(jié)果，節(jié)點(diǎn)輸出包括電壓幅值和相角，發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功和無(wú)功功率，以及并聯(lián)電容器或電抗器的有功和無(wú)功功率。
lineflow：該程序輸出線路的相關(guān)數(shù)據(jù)，程序設(shè)計(jì)輸出流入線路終端的有功和無(wú)功的功率、線損以及節(jié)點(diǎn)功率，還包含整個(gè)系統(tǒng)的有功和無(wú)功損耗。
lfnewton是牛頓-拉夫遜法對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)潮流計(jì)算開發(fā)的程序，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和程序格式和高斯-賽德爾法一樣，包括程序lfybus，busout和lineflow。
decouple是快速解耦法對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)潮流計(jì)算開發(fā)的程序，同高斯法和牛頓法一樣需要用到三個(gè)程序：lfybus、busout、lineflow。
二、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備
為了在MATLAB環(huán)境下用高斯法進(jìn)行潮流計(jì)算，必須定義下列變量：基準(zhǔn)功率，功率允許誤差，加速因子和最大迭代次數(shù)。上述變量命名(小寫字母)為：basemva、accuracy、accel和maxiter，一般規(guī)定為：basemva=100； accuracy=0.001；accel=1.6；maxiter=80；輸入文件準(zhǔn)備的第一步是給節(jié)點(diǎn)編號(hào)，節(jié)點(diǎn)號(hào)碼必須是連續(xù)的，但節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入不一定按順序來(lái)編寫。此外，還需要下列數(shù)據(jù)文件：
1.節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)文件busdata：節(jié)點(diǎn)信息輸入格式為單行輸入，輸入的數(shù)據(jù)形成一個(gè)矩陣，叫做busdata矩陣。第一列為節(jié)點(diǎn)號(hào)；第二列為節(jié)點(diǎn)類型；第三列和第四列分別為節(jié)點(diǎn)電壓幅值(標(biāo)幺值)和相角(單位為度)；第五列和第六列分別為負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；第七列到十列分別為發(fā)電機(jī)的有功功率、無(wú)功功率、最小無(wú)功出力和最大無(wú)功出力；最后一列為并聯(lián)電容器注入無(wú)功功率。第二列的編碼用0、1、2來(lái)區(qū)分PQ節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)：
0表示PQ節(jié)點(diǎn)，輸入正的有功功率（MW）和無(wú)功功率（Mvar），并且要設(shè)定節(jié)點(diǎn)電壓初始估計(jì)值，一般幅值和相角分別設(shè)為1和0，若已經(jīng)給定初始值，則用其給定值來(lái)代替1和0。
1表示平衡節(jié)點(diǎn)，且已知該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角。
2表示PV節(jié)點(diǎn)，要設(shè)定該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和發(fā)電機(jī)的有功功率（MW），并設(shè)定發(fā)電機(jī)的無(wú)功最小出力和最大出力（Mvar）。
2.線路數(shù)據(jù)文件linedata線路數(shù)據(jù)用節(jié)點(diǎn)對(duì)的方法來(lái)確定，數(shù)據(jù)包含在稱為linedata的矩陣中。第一列和第二列為節(jié)點(diǎn)號(hào)碼，第三列到第五列為線路電阻、電抗及該線路電納值的一半，以標(biāo)幺值表示。最后一列為變壓器分接頭設(shè)定值，對(duì)線路來(lái)說(shuō)，需要輸入1。線路輸入為無(wú)輸入順序，對(duì)變壓器來(lái)說(shuō)，左側(cè)的節(jié)點(diǎn)號(hào)設(shè)為分接頭端。
3.zdata是線路數(shù)據(jù)輸入變量，包括四項(xiàng)，前兩項(xiàng)是節(jié)點(diǎn)編號(hào)，后兩項(xiàng)是線路電阻和電抗，均以標(biāo)幺值表示，函數(shù)返回節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。
三、潮流計(jì)算的MATLAB程序清單
1.lfgauss.m程序清單
% Power flow solution by Gauss-Seidel method Vm=0;delta=0;yload=0;deltad =0;nbus = length(busdata(:,1));kb=[];Vm=[];delta=[];Pd=[];Qd=[];Pg=[];Qg=[];Qmin=[];Qmax=[];Pk=[];P=[];Qk=[];Q=[];S=[];V=[];for k=1:nbus n=busdata(k,1);kb(n)=busdata(k,2);Vm(n)=busdata(k,3);delta(n)=busdata(k, 4);Pd(n)=busdata(k,5);Qd(n)=busdata(k,6);Pg(n)=busdata(k,7);Qg(n)= busdata(k,8);Qmin(n)=busdata(k, 9);Qmax(n)=busdata(k, 10);Qsh(n)=busdata(k, 11);if Vm(n)<= 0 Vm(n)= 1.0;V(n)= 1 + j*0;else delta(n)= pi/180*delta(n);V(n)= Vm(n)*(cos(delta(n))+ j*sin(delta(n)));P(n)=(Pg(n)-Pd(n))/basemva;Q(n)=(Qg(n)-Qd(n)+ Qsh(n))/basemva;S(n)= P(n)+ j*Q(n);end
DV(n)=0;end
num = 0;AcurBus = 0;converge = 1;Vc = zeros(nbus,1)+j*zeros(nbus,1);Sc = zeros(nbus,1)+j*zeros(nbus,1);
while exist('accel')~=1 accel = 1.3;end
while exist('accuracy')~=1 accuracy = 0.001;end
while exist('basemva')~=1 basemva= 100;end
while exist('maxiter')~=1 maxiter = 100;end
mline=ones(nbr,1);for k=1:nbr for m=k+1:nbr if((nl(k)==nl(m))&(nr(k)==nr(m)));mline(m)=2;elseif((nl(k)==nr(m))&(nr(k)==nl(m)));mline(m)=2;else, end end end
iter=0;maxerror=10;while maxerror >= accuracy & iter <= maxiter iter=iter+1;for n = 1:nbus;YV = 0+j*0;for L = 1:nbr;if(nl(L)== n & mline(L)== 1), k=nr(L);YV = YV + Ybus(n,k)*V(k);elseif(nr(L)== n & mline(L)==1), k=nl(L);YV = YV + Ybus(n,k)*V(k);end end
Sc = conj(V(n))*(Ybus(n,n)*V(n)+ YV);Sc = conj(Sc);DP(n)= P(n)imag(Sc);if kb(n)== 1 S(n)=Sc;P(n)= real(Sc);Q(n)= imag(Sc);DP(n)=0;DQ(n)=0;Vc(n)= V(n);elseif kb(n)== 2 Q(n)= imag(Sc);S(n)= P(n)+ j*Q(n);
if Qmax(n)~= 0 Qgc = Q(n)*basemva + Qd(n)0.005;DV(n)=DV(n)+.005;end else, end else,end else,end end
if kb(n)~= 1 Vc(n)=(conj(S(n))/conj(V(n))VcI^2);Vc(n)= VcR + j*VcI;V(n)= V(n)+ accel*(Vc(n)-V(n));end end
maxerror=max(max(abs(real(DP))), max(abs(imag(DQ))));if iter == maxiter & maxerror > accuracy fprintf('nWARNING: Iterative solution did not converged after ')fprintf('%g', iter), fprintf(' iterations.nn')fprintf('Press Enter to terminate the iterations and print the results n')converge = 0;pause, else, end
end
if converge ~= 1 tech=(' ITERATIVE SOLUTION DID NOT CONVERGE');else, tech=(' Power Flow Solution by Gauss-Seidel Method');end k=0;for n = 1:nbus Vm(n)= abs(V(n));deltad(n)= angle(V(n))*180/pi;if kb(n)== 1 S(n)=P(n)+j*Q(n);Pg(n)= P(n)*basemva + Pd(n);Qg(n)= Q(n)*basemva + Qd(n)Qsh(n);end
yload(n)=(Pd(n)-j*Qd(n)+j*Qsh(n))/(basemva*Vm(n)^2);end
Pgt = sum(Pg);Qgt = sum(Qg);Pdt = sum(Pd);Qdt = sum(Qd);Qsht = sum(Qsh);busdata(:,3)=Vm';busdata(:,4)=deltad';clear AcurBusDPDQDVLScVcVcIVcRYVconvergedelta
2.lfybus.m程序清單
% This program obtains the Bus Admittance Matrix for power flow solution j=sqrt(-1);i = sqrt(-1);nl = linedata(:,1);nr = linedata(:,2);R = linedata(:,3);X = linedata(:,4);Bc = j*linedata(:,5);a = linedata(:, 6);nbr=length(linedata(:,1));nbus = max(max(nl), max(nr));Z = R + j*X;y= ones(nbr,1)./Z;%支路導(dǎo)納 for n = 1:nbr if a(n)<= 0 a(n)= 1;elseend
Ybus=zeros(nbus,nbus);% 將Ybus初始化為0 %非對(duì)角元素的數(shù)值
Ybus(nl(k),nr(k))=Ybus(nl(k),nr(k))-y(k)/a(k);Ybus(nr(k),nl(k))=Ybus(nl(k),nr(k));end end
% 對(duì)角元素的數(shù)值 for n=1:nbus for k=1:nbr if nl(k)==n Ybus(n,n)= Ybus(n,n)+y(k)/(a(k)^2)+ Bc(k);elseif nr(k)==n Ybus(n,n)= Ybus(n,n)+y(k)+Bc(k);else, end end end
clear Pgg
3.busout.m程序清單
% This program prints the power flow solution in a tabulated form % on the screen.disp(tech)fprintf(' Maximum Power Mismatch = %g n', maxerror)fprintf(' No.of Iterations = %g nn', iter)head =[' Bus Voltage Angle------Load---------Generation---Injected' ' No.Mag.Degree MW Mvar MW Mvar Mvar ' ' '];disp(head)for n=1:nbus fprintf(' %5g', n), fprintf(' %7.3f', Vm(n)), fprintf(' %8.3f', deltad(n)), fprintf(' %9.3f', Pd(n)), fprintf(' %9.3f', Qd(n)), fprintf(' %9.3f', Pg(n)), fprintf(' %9.3f ', Qg(n)), fprintf(' %8.3fn', Qsh(n))end
fprintf(' n'), fprintf(' Total ')fprintf(' %9.3f', Pdt), fprintf(' %9.3f', Qdt), fprintf(' %9.3f', Pgt), fprintf(' %9.3f', Qgt), fprintf(' %9.3fnn', Qsht)
4.lineflow.m程序清單
% This program is used in conjunction with lfgauss or lfNewton % for the computation of line flow and line losses.SLT = 0;fprintf('n')fprintf(' Line Flow and Losses nn')fprintf('--Line--Power at bus & line flow--Line loss--Transformern')fprintf('from to MW Mvar MVA MW Mvar tapn')for n = 1:nbus busprt = 0;for L = 1:nbr;if busprt == 0 fprintf(' n'), fprintf('%6g', n), fprintf(' %9.3f', P(n)*basemva)fprintf('%9.3f', Q(n)*basemva), fprintf('%9.3fn', abs(S(n)*basemva))
busprt = 1;else, end
if nl(L)==n k = nr(L);In =(V(n)V(n)/a(L))*y(L)+ Bc(L)*V(k);Snk = V(n)*conj(In)*basemva;Skn = V(k)*conj(Ik)*basemva;SL = Snk + Skn;SLT = SLT + SL;elseif nr(L)==n k = nl(L);In =(V(n)a(L)*V(n))*y(L)/a(L)^2 + Bc(L)/a(L)^2*V(k);Snk = V(n)*conj(In)*basemva;Skn = V(k)*conj(Ik)*basemva;SL = Snk + Skn;SLT = SLT + SL;else, end
if nl(L)==n | nr(L)==n fprintf('%12g', k), fprintf('%9.3f', real(Snk)), fprintf('%9.3f', imag(Snk))fprintf('%9.3f', abs(Snk)), fprintf('%9.3f', real(SL)), if nl(L)==n & a(L)~= 1 fprintf('%9.3f', imag(SL)), fprintf('%9.3fn', a(L))else, fprintf('%9.3fn', imag(SL))end
else, end end end
SLT = SLT/2;fprintf(' n'), fprintf(' Total loss ')fprintf('%9.3f', real(SLT)), fprintf('%9.3fn', imag(SLT))clear IkInSLSLTSknSnk
5.lfnewton.m程序清單
%Power flow solution by Newton-Raphson method ns=0;ng=0;Vm=0;delta=0;yload=0;deltad=0;nbus = length(busdata(:,1));kb=[];Vm=[];delta=[];Pd=[];Qd=[];Pg=[];Qg=[];Qmin=[];Qmax=[];Pk=[];P=[];Qk=[];Q=[];S=[];V=[];for k=1:nbus n=busdata(k,1);kb(n)=busdata(k,2);Vm(n)=busdata(k,3);delta(n)=busdata(k, 4);Pd(n)=busdata(k,5);Qd(n)=busdata(k,6);Pg(n)=busdata(k,7);Qg(n)= busdata(k,8);Qmin(n)=busdata(k, 9);Qmax(n)=busdata(k, 10);Qsh(n)=busdata(k, 11);if Vm(n)<= 0 Vm(n)= 1.0;V(n)= 1 + j*0;else delta(n)= pi/180*delta(n);V(n)= Vm(n)*(cos(delta(n))+ j*sin(delta(n)));P(n)=(Pg(n)-Pd(n))/basemva;Q(n)=(Qg(n)-Qd(n)+ Qsh(n))/basemva;S(n)= P(n)+ j*Q(n);end end
for k=1:nbus if kb(k)== 1, ns = ns+1;else, end if kb(k)== 2 ng = ng+1;else, end ngs(k)= ng;nss(k)= ns;end
Ym=abs(Ybus);t = angle(Ybus);m=2*nbus-ng-2*ns;maxerror = 1;converge=1;iter = 0;
mline=ones(nbr,1);for k=1:nbr for m=k+1:nbr if((nl(k)==nl(m))&(nr(k)==nr(m)));mline(m)=2;elseif((nl(k)==nr(m))&(nr(k)==nl(m)));mline(m)=2;else, end end end
%雅可比矩陣 clear ADCJDX
while maxerror >= accuracy & iter <= maxiter for ii=1:m for k=1:m A(ii,k)=0;%初始化雅可比矩陣 end, end
iter = iter+1;for n=1:nbus nn=n-nss(n);lm=nbus+n-ngs(n)-nss(n)-ns;J11=0;J22=0;J33=0;J44=0;for ii=1:nbr if mline(ii)==1 if nl(ii)== n | nr(ii)== n if nl(ii)== n , l = nr(ii);end if nr(ii)== n , l = nl(ii);end
J11=J11+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));J33=J33+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));if kb(n)~=1 J22=J22+ Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));J44=J44+ Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));else, end
if kb(n)~= 1 & kb(l)~=1 lk = nbus+l-ngs(l)-nss(l)-ns;ll = l-nss(l);% J1的非對(duì)角元素
A(nn, ll)=-Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));if kb(l)== 0 % J2的非對(duì)角元素 A(nn, lk)=Vm(n)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));end if kb(n)== 0 % J3的非對(duì)角元素
A(lm, ll)=-Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)-delta(n)+delta(l));end
if kb(n)== 0 & kb(l)== 0 % J4的非對(duì)角元素
A(lm, lk)=-Vm(n)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));end elseend else , end else, end end
Pk = Vm(n)^2*Ym(n,n)*cos(t(n,n))+J33;Qk =-Vm(n)^2*Ym(n,n)*sin(t(n,n))-J11;if kb(n)== 1 P(n)=Pk;Q(n)= Qk;end% Swing bus P if kb(n)== 2 Q(n)=Qk;if Qmax(n)~= 0 Qgc = Q(n)*basemva + Qd(n)0.01;end else, end else,end else,end end
if kb(n)~= 1 A(nn,nn)= J11;% J1對(duì)角元素 DC(nn)= P(n)-Pk;end
if kb(n)== 0 A(nn,lm)= 2*Vm(n)*Ym(n,n)*cos(t(n,n))+J22;% J2對(duì)角元素 A(lm,nn)= J33;% J3對(duì)角元素
A(lm,lm)=-2*Vm(n)*Ym(n,n)*sin(t(n,n))-J44;% J4對(duì)角元素 DC(lm)= Q(n)-Qk;end end
DX=ADC';for n=1:nbus nn=n-nss(n);lm=nbus+n-ngs(n)-nss(n)-ns;if kb(n)~= 1 delta(n)= delta(n)+DX(nn);end if kb(n)== 0 Vm(n)=Vm(n)+DX(lm);end end
maxerror=max(abs(DC));if iter == maxiter & maxerror > accuracy fprintf('nWARNING: Iterative solution did not converged after ')fprintf('%g', iter), fprintf(' iterations.nn')fprintf('Press Enter to terminate the iterations and print the results n')converge = 0;pause, else, end
end
if converge ~= 1 tech=(' ITERATIVE SOLUTION DID NOT CONVERGE');else, tech=(' Power Flow Solution by Newton-Raphson Method');end
V = Vm.*cos(delta)+j*Vm.*sin(delta);deltad=180/pi*delta;i=sqrt(-1);k=0;for n = 1:nbus if kb(n)== 1 k=k+1;S(n)= P(n)+j*Q(n);Pg(n)= P(n)*basemva + Pd(n);Qg(n)= Q(n)*basemva + Qd(n)Qsh(n);Pgg(k)=Pg(n);Qgg(k)=Qg(n);end
yload(n)=(Pd(n)-j*Qd(n)+j*Qsh(n))/(basemva*Vm(n)^2);end
busdata(:,3)=Vm';busdata(:,4)=deltad';Pgt = sum(Pg);Qgt = sum(Qg);Pdt = sum(Pd);Qdt = sum(Qd);Qsht = sum(Qsh);
6.decouple.m程序清單
% Fast Decoupled Power Flow Solution ns=0;Vm=0;delta=0;yload=0;deltad=0;nbus = length(busdata(:,1));kb=[];Vm=[];delta=[];Pd=[];Qd=[];Pg=[];Qg=[];Qmin=[];Qmax=[];Pk=[];P=[];Qk=[];Q=[];S=[];V=[];for k=1:nbus n=busdata(k,1);kb(n)=busdata(k,2);Vm(n)=busdata(k,3);delta(n)=busdata(k, 4);Pd(n)=busdata(k,5);Qd(n)=busdata(k,6);Pg(n)=busdata(k,7);Qg(n)= busdata(k,8);Qmin(n)=busdata(k, 9);Qmax(n)=busdata(k, 10);Qsh(n)=busdata(k, 11);if Vm(n)<= 0 Vm(n)= 1.0;V(n)= 1 + j*0;else delta(n)= pi/180*delta(n);V(n)= Vm(n)*(cos(delta(n))+ j*sin(delta(n)));P(n)=(Pg(n)-Pd(n))/basemva;Q(n)=(Qg(n)-Qd(n)+ Qsh(n))/basemva;S(n)= P(n)+ j*Q(n);end
if kb(n)== 1, ns = ns+1;else, end nss(n)= ns;end
Ym = abs(Ybus);t = angle(Ybus);ii=0;for ib=1:nbus if kb(ib)== 0 | kb(ib)== 2 ii = ii+1;jj=0;for jb=1:nbus if kb(jb)== 0 | kb(jb)== 2 jj = jj+1;B1(ii,jj)=imag(Ybus(ib,jb));else,end end
else, end end
ii=0;for ib=1:nbus if kb(ib)== 0 ii = ii+1;jj=0;for jb=1:nbus if kb(jb)== 0 jj = jj+1;B2(ii,jj)=imag(Ybus(ib,jb));else,end end
else, end end
B1inv=inv(B1);B2inv = inv(B2);
maxerror = 1;converge = 1;iter = 0;
mline=ones(nbr,1);for k=1:nbr for m=k+1:nbr if((nl(k)==nl(m))&(nr(k)==nr(m)));mline(m)=2;elseif((nl(k)==nr(m))&(nr(k)==nl(m)));mline(m)=2;else, end end end
% 開始迭代
while maxerror >= accuracy & iter <= maxiter % 檢驗(yàn)不平衡功率 iter = iter+1;id=0;iv=0;for n=1:nbus nn=n-nss(n);J11=0;J33=0;for ii=1:nbr if mline(ii)==1 if nl(ii)== n | nr(ii)== n if nl(ii)== n, l = nr(ii);end if nr(ii)== n, l = nl(ii);end
J11=J11+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*sin(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));J33=J33+ Vm(n)*Vm(l)*Ym(n,l)*cos(t(n,l)-delta(n)+ delta(l));else , end else, end end
Pk = Vm(n)^2*Ym(n,n)*cos(t(n,n))+J33;Qk =-Vm(n)^2*Ym(n,n)*sin(t(n,n))-J11;if kb(n)== 1 P(n)=Pk;Q(n)= Qk;end% Swing bus P if kb(n)== 2 Q(n)=Qk;Qgc = Q(n)*basemva + Qd(n)0.005;end% the specified limits.else, end else,end else,end end
if kb(n)~= 1 id = id+1;DP(id)= P(n)-Pk;DPV(id)=(P(n)-Pk)/Vm(n);end
if kb(n)== 0 iv=iv+1;DQ(iv)= Q(n)-Qk;DQV(iv)=(Q(n)-Qk)/Vm(n);end end
Dd=-B1DPV';DV=-B2DQV';id=0;iv=0;for n=1:nbus if kb(n)~= 1 id = id+1;delta(n)= delta(n)+Dd(id);end if kb(n)== 0 iv = iv+1;Vm(n)=Vm(n)+DV(iv);end end
maxerror=max(max(abs(DP)),max(abs(DQ)));if iter == maxiter & maxerror > accuracy fprintf('nWARNING: Iterative solution did not converged after ')fprintf('%g', iter), fprintf(' iterations.nn')fprintf('Press Enter to terminate the iterations and print the results n')converge = 0;pause, else, end
end
if converge ~= 1 tech=(' ITERATIVE SOLUTION DID NOT CONVERGE');else, tech=(' Power Flow Solution by Fast Decoupled Method');end k=0;V = Vm.*cos(delta)+j*Vm.*sin(delta);deltad=180/pi*delta;clear A;clear DC;clear DX i=sqrt(-1);for n = 1:nbus if kb(n)== 1 S(n)=P(n)+j*Q(n);Pg(n)= P(n)*basemva + Pd(n);Qg(n)= Q(n)*basemva + Qd(n)Qsh(n);k=k+1;Pgg(k)=Pg(n);end
yload(n)=(Pd(n)-j*Qd(n)+j*Qsh(n))/(basemva*Vm(n)^2);end
busdata(:,3)=Vm';busdata(:,4)=deltad';Pgt = sum(Pg);Qgt = sum(Qg);Pdt = sum(Pd);Qdt = sum(Qd);Qsht = sum(Qsh);clear PkQkDPDQJ11J33B1B1invB2B2invDPVDQVDddeltaibidiiivjbjj
四、30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)計(jì)算實(shí)例
潮流計(jì)算時(shí)，必須將前面的六個(gè)程序保存在MATLAB目錄下格式為.m的文件，然后在MATLAB的命令窗口輸入如下命令： clear basemva = 100;accuracy = 0.001;accel = 1.8;maxiter = 100;% 30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)
% 母線--母線 電壓 相角 負(fù)載 發(fā)電機(jī) 注入功率
% 編號(hào)節(jié)點(diǎn) 幅值 角度有功 無(wú)功有功 無(wú)功 無(wú)功最小值 無(wú)功最大值 無(wú)功 busdata=[1 1 1.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 2 2 1.043 0.0 21.70 12.7 40.0 0.0-40 50 0 3 0 1.0 0.0 2.4 1.2 0.0 0.0 0 0 0 4 0 1.06 0.0 7.6 1.6 0.0 0.0 0 0 0 5 2 1.01 0.0 94.2 19.0 0.0 0.0-40 40 0 6 0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 7 0 1.0 0.0 22.8 10.9 0.0 0.0 0 0 0 8 2 1.01 0.0 30.0 30.0 0.0 0.0-30 40 0 9 0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 10 0 1.0 0.0 5.8 2.0 0.0 0.0-6 24 19 11 2 1.082 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 12 0 1.0 0 11.2 7.5 0 0 0 0 0 13 2 1.071 0 0 0.0 0 0-6 24 0 14 0 1 0 6.2 1.6 0 0 0 0 0 15 0 1 0 8.2 2.5 0 0 0 0 0 16 0 1 0 3.5 1.8 0 0 0 0 0 17 0 1 0 9.0 5.8 0 0 0 0 0 18 0 1 0 3.2 0.9 0 0 0 0 0 19 0 1 0 9.5 3.4 0 0 0 0 0 20 0 1 0 2.2 0.7 0 0 0 0 0 21 0 1 0 17.5 11.2 0 0 0 0 0 22 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 23 0 1 0 3.2 1.6 0 0 0 0 0 24 0 1 0 8.7 6.7 0 0 0 0 4.3 25 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 26 0 1 0 3.5 2.3 0 0 0 0 0 27 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 28 0 1 0 0 0.0 0 0 0 0 0 29 0 1 0 2.4 0.9 0 0 0 0 0 30 0 1 0 10.6 1.9 0 0 0 0 0];% 線路數(shù)據(jù)
% bus bus R X 1/2 B 1 for lines linedata=[1 2 0.0192 0.0575 0.02640 1 1 3 0.0452 0.1852 0.02040 1 2 4 0.0570 0.1737 0.01840 1 3 4 0.0132 0.0379 0.00420 1 2 5 0.0472 0.1983 0.02090 1 2 6 0.0581 0.1763 0.01870 1 4 6 0.0119 0.0414 0.00450 1 5 7 0.0460 0.1160 0.01020 1 6 7 0.0267 0.0820 0.00850 1 6 8 0.0120 0.0420 0.00450 1 6 9 0.0 0.2080 0.0 0.978 6 10 0.5560 0 0.969 9 11 0.2080 0 1 9 10 0.1100 0 1 4 12 0.2560 0 0.932 12 13 0.1400 0 1 12 14.1231.2559 0 1 12 15.0662.1304 0 1 12 16.0945.1987 0 1 14 15.2210.1997 0 1 16 17.0824.1923 0 1 15 18.1073.2185 0 1 18 19.0639.1292 0 1 19 20.0340.0680 0 1 10 20.0936.2090 0 1 10 17.0324.0845 0 1 10 21.0348.0749 0 1 10 22.0727.1499 0 1 21 22.0116.0236 0 1 15 23.1000.2020 0 1 22 24.1150.1790 0 1 23 24.1320.2700 0 1 24 25.1885.3292 0 1 25 26.2544.3800 0 1 25 27.1093.2087 0 1 28 27 0.3960 0 0.968 27 29.2198.4153 0 1 27 30.3202.6027 0 1 29 30.2399.4533 0 1 8 28.0636.2000 0.0214 1 6 28.0169.0599 0.065 1];最后運(yùn)行程序輸入以下命令： lfybus % 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 lfgauss % 高斯-賽德爾法潮流計(jì)算 busout % 屏幕顯示潮流計(jì)算結(jié)果 lineflow % 計(jì)算并顯示線路潮流和損耗
將lfgauss變?yōu)閘fnewton/decouple,即可使用牛頓-拉夫遜法/快速解耦法進(jìn)行潮流計(jì)算，輸入以上4個(gè)命令行后，即可得到潮流計(jì)算結(jié)果：
第二篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)
電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)
姓名：韋應(yīng)順
學(xué)號(hào)：2011021052 電力工程學(xué)院
牛頓—拉夫遜潮流計(jì)算方法具有能夠?qū)⒎蔷€性方程線性化的特點(diǎn)，而使用MATLAB語(yǔ)言是由于MATLAB語(yǔ)言的數(shù)學(xué)邏輯強(qiáng)，易編譯。
【】【】1.MATLAB程序12
Function tisco %這是一個(gè)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的程序 n=input（‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=’）； m=input(‘請(qǐng)輸入支路數(shù)：m=’);ph=input(‘n請(qǐng)輸入平衡母線的節(jié)點(diǎn)號(hào)：ph=’)； B1=input（‘n請(qǐng)輸入支路信號(hào)：B1=’）;%它以矩陣形式存貯支路的情況，每行存貯一條支路 %第一列存貯支路的一個(gè)端點(diǎn) %第二列存貯支路的另一個(gè)端點(diǎn) %第三列存貯支路阻抗
%第四列存貯支路的對(duì)地導(dǎo)納
%第五列存貯變壓器的變比，注意支路為1 %第六列存貯支路的序號(hào)
B2=input(‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)信息：B2=’)； %第一列為電源側(cè)的功率 %第二列為負(fù)荷側(cè)的功率 %第三列為該點(diǎn)的電壓值
%第四列為該點(diǎn)的類型：1為PQ，2為PV節(jié)點(diǎn)，3為平衡節(jié)點(diǎn) A=input（‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)及對(duì)地阻抗：A=’）； ip=input（‘n請(qǐng)輸入修正值：ip=’）； %ip為修正值);Y=zeros（n）；
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i3)*B1(i5);e=zeros（1，n）；
Y(p,q)=Y(p,q);f=zeros（1，n）；
no=2*ph=1； Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i3)+B1(i4)/2；
End for i=1：n
G=real(Y);if A（i2）=0
B=imag(Y);p=A(i1)；
Y(p p)=1./A(i2);for i=1：n End e(i)=real(B2(i3));End f(i)=imag(B2(i3));For i=1:m S(i)=B2(i1)-B2(i2);p=B1(i1);V(i)=B2(i3);p=B1(i2);end Y(p,p)=Y(p,p)+1./(B1(i3)*B1(i5)^2+B1(i4)./2P=real(S);Q=imag(S);[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no);J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no);[De,Di]=hxf(J,D,F,ph,n,no);t=0;while
max(abs(De))>ip&max(abs(Dfi)>ip
t=t+1;
e=e+De；
f=f+Df;
[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)；
J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)；
[De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no);end v=e+f*j;for i=1:n hh(i)=conj(Y(ph,i)*v(i));end S(ph)=sum(hh)*v(ph);B2(ph,1)=S(ph);V=abs(v);
jd=angle(v)*180/p;resulte1=[A(:,1),real(v),imag(v),V,jd,real(S’)，imag(S’),real(B2(:1)),imag(B2(:1)),real(B2(:2)),imag(B2(:,2))];for i=1:m
a(i)=conj((v(B1(i1))/B1(i5)-v(B1(i2))/B1(i3));
b(i)=v(B1(i1))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i))^2/2;
c(i)=-v(B1(i2))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i2))^2/2;end result2=[B1(:,6),B1(:,1),B1(:,2),real(b’),imag(b’),real(c’),imag(c’), real(b’+c’),imag(b’+c’)];printcut(result1,S,b,c,result2);type resultm function [C,D,Df]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)%該子程序是用來(lái)求取Df for i=1:n
If
i=ph
C(i)=0;
D(i)=0;
For j=i:n
C(i)=C(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j);D(i)=D(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);end
P1=C(i)*e(i)+D(i)*f(i);Q1=C(i)*f(i)-D(i)*e(i);V1=e(i)^2+f(i)^2;If
B2(i4)=2 p=2*i-1;
Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;else p=2*i-1;
Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;
Df(p)=Q(i)-Q1;end end end Df=Df’;If ph=n Df(no?=[];end
function [De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no)%該子函數(shù)是為求取De Df DX=JDf;DX1=DX;
x1=length(DX1);if ph=n DX(no)=0;DX(no+1)=0;
For i=(no+2):(x1+2)DX(i)=DX1(i-2);End Else
DX=[DX1,0,0];End k=0;
[x,y]=size(DX);For i=1:2:x K=k+1;
Df(k)=DX(i);De(k)=DX(i+1);End End case 2 Function for j=1:n J=jacci(Y,G,B,PQ,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)X1=G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);
X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);%該子程序是用來(lái)求取jacci矩陣
for i=1:n X3=0;switch B2(i4)X4=0;case 3 P=2*i-1;continue q=2*j-1;case 1 J(p,q)=X1;for j=1:n m=p+1;if
J=&J=ph J(m,q)=X3;X1=G(i)*f(i)-B(i,j)*e(i);q=q+1;X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X3=-X2;J(m,q)=X4;X4=X1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);p=2*i-1;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=2*j-1;X3=0;J(p,q)=X1;X4=0;m=p+1;P=2*i-1;J(p,q)=X2;q=2*j-1;J(m,q)=X4;J(p,q)=X1;Else if j=&j=jph m=p+1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X3;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=q+1;X3= C(i)+G(i,j)*e(i)-B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X4= C(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X4;P=2*i-1;end q=2*j-1;end J(p,q)=X1;end m=p+1;end J(m,q)=X3;if ph=n q=q+1;J(no:)=[];J(p,q)=X2;J(no:)=[];J(m,q)=X4;J(:,no)=[];End J(:,no)=[];End
2實(shí)例驗(yàn)證 【例題】設(shè)有一系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)線見圖1，各支路阻抗和各節(jié)點(diǎn)功率均已以標(biāo)幺值標(biāo)示于圖1中，其中節(jié)點(diǎn)2連接的是發(fā)電廠，設(shè)節(jié)點(diǎn)1電壓保持U1＝1.06定值，試計(jì)算其中的潮流分布，請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=5 請(qǐng)輸入支路數(shù)：m=7 請(qǐng)輸入平衡母線的節(jié)點(diǎn)號(hào)：ph=l 請(qǐng)輸入支路信息：
BI=[ l 2 0．02+0．06i O l 1；1 3 0．08+0．24i 0 1 2；2 3 0．06+0．18i 0 l 3： 2 4 0．06+0．18i O l 4： 2 5 0．04+0．12i 0 l 5： 3 4 0．01+0．03i 0 l 6： 4 5 0．08+0．24i O 1 7] 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)信息：
B2=[ 0 0 1．06 3；0．2+0．20i 0 1 1；一O．45一O．15i 0 l l；一0．4-0．05i 0 l 1；一0．6—0．1i 0 1 l] 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)及對(duì)地阻抗： A=[l 0；2 0；3 0；4 0；5 O ] 請(qǐng)輸入修正值：ip=0．000 0l
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第三篇：用matlab電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
題目：潮流計(jì)算與matlab
教學(xué)單位 電氣信息學(xué)院
姓 名 學(xué) 號(hào)
年 級(jí)
專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化
指導(dǎo)教師
職 稱 副教授
摘 要
電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算和靜態(tài)安全分析。本文主要運(yùn)用的事潮流計(jì)算，潮流計(jì)算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與運(yùn)行中最基本的運(yùn)算，對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計(jì)方案及各種運(yùn)行方式進(jìn)行潮流計(jì)算，可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓，并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中的各元件的電力損耗，進(jìn)而求得電能損耗。本位就是運(yùn)用潮流計(jì)算具體分析，并有MATLAB仿真。
關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng) 潮流計(jì)算 MATLAB
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis.This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power.The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation.Key words: Power system;Flow calculation;MATLAB simulation
目 錄 任務(wù)提出與方案論證....................................................................................................................................2 2 總體設(shè)計(jì)........................................................................................................................................................3 2.1潮流計(jì)算等值電路.............................................................................................................................3 2.2建立電力系統(tǒng)模型.............................................................................................................................3 2.3模型的調(diào)試與運(yùn)行.............................................................................................................................3 3 詳細(xì)設(shè)計(jì)........................................................................................................................................................4 3.1 計(jì)算前提............................................................................................................................................4 3.2手工計(jì)算.............................................................................................................................................7 4設(shè)計(jì)圖及源程序...........................................................................................................................................11 4.1MATLAB仿真.......................................................................................................................................11 4.2潮流計(jì)算源程序...............................................................................................................................11 5 總結(jié).............................................................................................................................................................31 參考文獻(xiàn)..........................................................................................................................................................32 任務(wù)提出與方案論證
潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法,是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f(shuō),它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算,是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。常規(guī)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí)監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。是電力系統(tǒng)研究人員長(zhǎng)期研究的一個(gè)課題。它既是對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。
潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程，現(xiàn)在的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算主要步驟在于編制計(jì)算機(jī)程序，這是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析，本文利用 MATLAB中的SimpowerSystems工具箱設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)，在simulink 環(huán)境下，不僅可以仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，還可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)潮流分析。
總體設(shè)計(jì)
SimpowerSystems使用Simulink環(huán)境，可以將該系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器，線路等模型聯(lián)結(jié)起來(lái)，形成電力系統(tǒng)仿真模擬圖。在加人測(cè)量模塊，并對(duì)各元件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置后，用measurement和sink中的儀器可以觀察各元件的電壓、電流、功率的大小。
2.1潮流計(jì)算等值電路
10MWYN,d114?63MWVA15MWGGGG120MW10kV??p0?15.7kW??ps?73kW?I%?0.5?0?Vs%?10.5YN,d1116MWVA4?63MW“?xd?0.134?x2?0.161?x?0.06?0?cos?N?0.8510kV??p0?11kW??ps?50kW?I%?0.55?0?Vs%?10.5YN,d112?10MWVA35kV32km25MW110kV80km25MW110kV70km110kVYN,d112?20MWVA20MWGGG4?15MW”?xd?0.136?x2?0.16?x?0.073?0?cos?N?0.8??p0?18.6kW??ps?89kW?I%?0.530MW?0?Vs%?10.510kV??p0?15.7kW??ps?73kW?I%?0.5GG?0V%?10.5s?YN,d112?16MWVA63MWVA??p0?44kW??ps?121kW10kV?I%?0.35?0?Vs%?10.5GG35MWYN,Y,d112?10MVA10kVGGG3?12MW1?50MW“?xd?0.128?x2?0.154?x?0.054?0?cos?N?0.852?25MW”?xd?0.128?x2?0.157?x?0.0591?0?cos?N?0.8?x?0.136?x2?0.161?x?0.075?0?cos?N?0.8“d
2.2建立電力系統(tǒng)模型
在Simulink中按照電力系統(tǒng)原型選擇元件進(jìn)行建模。所建立的模型和建立的方法在詳細(xì)設(shè)計(jì)中詳述。
在電力系統(tǒng)模型的建立工程中主要涉及到的是：元器件的選擇及其參數(shù)的設(shè)置；發(fā)電機(jī)選型；變壓器選擇；線路的選擇；負(fù)荷模型的選擇；母線選擇。
2.3模型的調(diào)試與運(yùn)行
建立系統(tǒng)模型，并設(shè)置好參數(shù)以后，就可以在Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真運(yùn)行。運(yùn)行的具體結(jié)果和分析也在詳細(xì)設(shè)計(jì)中詳述。
30km35kV0km31??p0?44kW??ps?121kW?I%?0.35?0?Vs%?10.5??p0?13.2kW??ps?63kW?I0%?0.55?V%?10.5s(1?2)80MW?Vs(2?3)%?6.55MW??Vs(1?3)%?17.53 詳細(xì)設(shè)計(jì)
3.1 計(jì)算前提
首先是發(fā)電機(jī)的參數(shù)計(jì)算，先對(duì)5個(gè)發(fā)電廠簡(jiǎn)化為5臺(tái)發(fā)電機(jī)來(lái)計(jì)算。發(fā)電機(jī)G1：
P1?4?15?60MWQ1?60?tan(arccos0.8)?45MVar發(fā)電機(jī)G2：
P2?4?63?252MWQ2?252?tan(arccos0.85)?156MVar發(fā)電機(jī)G3：
P3?3?12?36MWQ3?36?tan(arccos0.8)?27MVar發(fā)電機(jī)G4：
P4?1?50?50MWQ4?50?tan(arccos0.85)?31MVar發(fā)電機(jī)G5：
P5?2?25?50MWQ5?50?tan(arccos0.8)?37.5MVar
其次是變電站的參數(shù)計(jì)算，我們還是對(duì)7個(gè)變電站簡(jiǎn)化為7臺(tái)變壓器來(lái)計(jì)算。變壓器T1：
2?ps?VN73?11023RT1??10??103?3.450?232SN(16?10)2Vs%?VN10.5?1102XT1??10??10?79.406?SN16?103?S01??p0?j變壓器T2：（雙并聯(lián)）
I0%?SN?(0.0157?j0.0800)MVA 100RT2XT221?ps?VN189?11023???10???103?1.346?2322SN2(20?10)21Vs%?VN110.5?1102???10???10?31.7625? 32SN220?10?S02?2?(?p0?j變壓器T3：（四并聯(lián)）
I0%?SN)?(0.0372?j0.2000)MVA100 1?ps?VN21121?11023RT3???10???103?0.092?2324SN4(63?10)XT31Vs%?VN2110.5?1102???10???10?5.042? 4SN463?103I0%?SN)?(0.1760?j0.8820)MVA100?S03?4?(?p0?j變壓器T4：（雙并聯(lián)）
1RT1?1.7250?21 XT4?XT1?39.7030?2?S04?2?S01?(0.0314?j0.1600)MVART4?變壓器T5：
RT5?4RT3?0.3680?XT5?4XT3?20.168??S05?1?S03?(0.0440?j0.2205)MVA4163?3523???10?0.386? 322(10?10)
變壓器T6：（兩個(gè)三繞組變壓器并聯(lián)）
RT6?1?RT6?2?RT6?31?[Vs(1?2)%?Vs(1?3)%?Vs(2?3)%]?10.7521Vs2%??[Vs(1?2)%?Vs(2?3)%?Vs(1?3)%]??0.25
21Vs3%??[Vs(1?3)%?Vs(2?3)%?Vs(1?2)%]?6.752Vs1%?21Vs1%?VNXT6?1???10?6.584?2SNXT6?2XT6?321Vs2%?VN???10??0.153?2SN21Vs3%?VN???10?4.134? 2SN?S06?2?(?P06?j變壓器T7：（雙并聯(lián)）
I0%?10)?(0.0264?j0.1100)MVA 100 RT7XT721?ps?VN150?3523???10???103?0.306?2322SN2(10?10)21Vs%?VN110.5?352???10???10?6.431?2SN210?103
?S07?2?(?p0?jI0%?SN)?(0.0220?j0.1100)MVA100再次是傳輸線參數(shù)計(jì)算，5條傳輸線的具體計(jì)算如下。
根據(jù)教材查得r0?0.21?/km x0?0.4?/km b0?2.8?10S/km ?6線路L1：
線路L2：
線路L3：（雙回路）
線路L4：
線路L5：（雙回路）RL1?r0?l1?0.21?40?8.4?XL1?x0?l1?0.4?40?16?B?6L1?b0?l1?2.8?10?40?1.12?10?4S ?Q1L1??2BL1V2N??0.6776MVarRL2?r0?l2?0.21?130?27.3?XL2?x0?l2?0.4?130?52?B?6L2?b0?l2?2.8?10?130?3.64?10?4S ?Q1L2??2BL2V2N??2.2022MVarR?12?rl1L30?3?2?0.21?70?7.35?X11L3?2?x0?l3?2?0.4?70?14? BL3?2?b?40?l3?2?2.8?10?6?70?3.92?10S?Q1L3??2B2L3VN??2.3716MVarRL4?r0?l4?0.21?60?12.6?XL4?x0?l4?0.4?60?24?BL4?b0?l4?2.8?10?6?60?1.68?10?4S ?Q12L4??2BL4VN??1.0164MVar
11RL5??r0?l5??0.21?20?2.1?2211XL5??x0?l5??0.4?20?4? 22BL5?2?b0?l5?2?2.8?10?6?20?1.12?10?4S1?QL5??BL3VN2??0.0686MVar23.2手工計(jì)算
FLR1：
P2102?ST1?2(RT1?jXT1)?(3.450?j74.406)?(0.0285?j0.6562)MVA2VN110Sa?10MW??ST1??S01?j?QL1?(10.0442?j0.1142)MVAP2?Q210.04422?0.11422?SL1?(RL1?jXL1)?(8.4?j16)?(0.070?j0.1334)MVAVN21102?ST2P2?Q2402?452?(RT2?jXT2)?(1.346?j31.7625)?(0.4032?j9.5156)MVAVN21102FLR2Sb?SG1?20??ST2?60?j45?20?0.4032?j9.5156?(39.5968?j35.4844)MVASc?Sb?Sa?25?jQL1??SL1?(4.4826?j35.9144)MVA：
?ST3P2?Q22522?1562?(RT3?jXT3)?(0.092?j5.042)?(0.6679?j36.6024)MVA22VN110P?Q4.4931?34.1048(R?jX)?(27.3?j52)?(2.67?j5.0854)MVAL2L222VN1102222Sc'?(4.4931?j34.1048)MVA?SL2?FLRSd?SG2?Sc'?120??ST3??S03?jQL2??SL2?(132.9792?j149.229)MVA3：
?ST4P2?Q262?272?(RT4?jXT4)?(1.725?j39.703)?(0.1091?j2.5101)MVAVN21102P2?Q2133.59552?149.99562?(RL3?jXL3)?(7.35?j14)?(24.51?j46.682)MVA22VN110'Sd?(133.5955?j149.9956)MVA?SL3'Se?SG3?Sd?30?25??ST4??S04?jQL3??SL3?(89.945?j130.0151)MVAFLR4： ?ST5P2?Q2502?312?(RT5?jXT5)?(0.368?j20.168)?(0.1052?j5.7687)MVA22VN110P2?Q292.74872?133.99372?(RL4?jXL4)?(12.6?j24)?(27.654?j52.674)MVA22VN110Se'?(92.7481?j133.9937)MVA?SL4Sf?SG4?Se'?80??ST5??S05?jQL4??SL4?(34.9449?j107.3469)MVAFLR5: 152?ST7?2?(0.306?j6.431)?(0.0562?j1.1812)MVA35Sh?15??ST7??S07?j?QL5?(15.0782?j0.3422)MVA15.07822?0.34222?SL5??(2.1?j4)?(0.3899?j0.743)MVA352Si?Sh??SL5??S06?j?QL5?5?(20.4945?j1.1266)MVA 152?37.52?ST6?3??(0.386?j4.34)?(0.514?j5.7793)MVA35220.65052?0.54512?ST6?2??(0.386?j0.153)?(0.1345?j0.0533)MVA23526.3362?98.73692?ST6?1??(0.386?j6.584)?(3.2905?j56.1256)MVA352Sg?Sf??ST6?1?SG5??ST6?2??ST6?3?Si?35?(25.5114?j194.12)MVA計(jì)算每一個(gè)FLR的功率分布和電壓分布計(jì)算如下： FLR1：
?VT2?PR?QX40?1.346?45?31.7625??12.8970kVVN115 Vb?115??VT2?102.1030kVPR?QX10.0442?8.4?0.1442?16?VL1???0.8489kVVb102.1030Va?Vb??VL1?101.2541kVFLR2：
功率分布：
SL2?ZZ?Z*T3*L2*Sd?T3(Vb?VN)Z?ZL2****?VN?(0.092?j5.042)?(132.9792?j149.229)?1418.6727.392?j57.042T3?(4.8812?j13.8097)MVAST3?ZZ?Z*L2*L2*Sd?T3(Vb?VN)Z?ZL2?VN?(27.3?j52)?(132.9792?j149.229)?1418.6727.392?j57.042T3?(108.687?j122.62)MVA 電壓分布：
Sc1?SL2??SL2?(4.8812?j13.8097)?(2.67?j5.0854)?(7.5512?j8.7243)MVA7.5512?27.3?8.7243?52??2.424kV102.1030Vd?Vb??VL2?102.103?(?2.424)?104.527kV?VL2?功率分布：
FLR3：
SL3?ZZ?Z*T4*L3*Se?T4(VG3?Vd)Z?ZL3****?VN?(1.725?j39.703)?(89.945?j130.0151)?1037.9279.075?j53.73T4?(59.444?j16.846)MVAST4?ZZ?Z*L3*L3*Se?T4(Vb?VN)Z?ZL3?VN?(7.35?j14)?(89.945?j130.0151)?1037.9279.075?j53.73T4?(31.811?j60.1256)MVA 電壓分布：
Se1?SL3??SL3?(59.444?j19.846)?(24.51?j46.682)?(83.954?j26.836)MVA83.954?7.35?26.836?14?9.404kV105.5643Ve?Vd??VL3?96.16kV?VL3?功率分布：
FLR4：
SL4?ZZ?Z*T5*L4*Sf?T5(VG3?Vd)Z?ZL4****?VN=(0.368?j20.168)?(34.9449?j107.3469)?1037.92712.968?j44.168T5?(20.843?j19.689)MVAST4?ZZ?Z*L4*L4*Sf?T5(VG3?Vd)Z?ZL4?VN=(12.6?j24)?(34.9449?j107.3469)?1037.92712.968?j44.168T5?(1.398?j44.389)MVA 電壓分布：
Se1?SL3??SL3?(59.444?j16.846)?(24.51?j46.682)?(83.954?j63.528)MVA83.954?12.6?63.528?24?24.464kV105.5643Ve?Vd??VL3?81.10kV?VL4?FLR5: 這里我們先將f點(diǎn)和發(fā)電機(jī)G5當(dāng)做電源，經(jīng)過(guò)ZT61和ZT63構(gòu)成兩端供電網(wǎng)絡(luò)以g點(diǎn)作為運(yùn)算負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算。ST6?ST4(0.386?j4.134)?(20.2656?j70.9293)?(22.0938?37)?35?(3.900?j25.1175)MVA0.772?j10.718(0.386?j6.584)?(20.2656?j70.9293)?(22.0938?37)?35??(16.5061?j91.7905)MVA0.772?j10.718電壓分布：
ST631?ST63??ST63?(16.6421?j97.5698)MVA16.6421?0.386?97.5698?4.134?10.9186kV37Vg?37??VT63?26.0814V?VT63?20.2656?0.386?70.9293?(?0.153)??0.1162kV
26.0814Vi?Vg??VT62?26.1976?VT62?20.4945?2.1?1.1266?4?1.815kV26.1976Vh?Vi??VL5?24.3826?VL5?
4設(shè)計(jì)圖及源程序
4.1MATLAB仿真
相關(guān)的原始數(shù)據(jù)輸入格式如下：
1、B1是支路參數(shù)矩陣，第一列和第二列是節(jié)點(diǎn)編號(hào)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)由小到大編寫。
2、對(duì)于含有變壓器的支路，第一列為低壓側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為高壓側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，將變壓器的串聯(lián)阻抗置于低壓側(cè)處理，第三列為支路的串列阻抗參數(shù)，第四列為支路的對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)，第五烈為含變壓器支路的變壓器的變比，第六列為變壓器是否是否含有變壓器的參數(shù)，其中“1”為含有變壓器，“0”為不含有變壓器。
3、B2為節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣，其中第一列為節(jié)點(diǎn)注入發(fā)電功率參數(shù)；第二列為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率參數(shù)；第三列為節(jié)點(diǎn)電壓參數(shù)；第六列為節(jié)點(diǎn)類型參數(shù)，其中“1”為平衡節(jié)點(diǎn)，“2”為PQ節(jié)點(diǎn)，“3”為PV節(jié)點(diǎn)參數(shù)。
4、X為節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù)矩陣。其中第一列為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為節(jié)點(diǎn)對(duì)地參數(shù)。
4.2潮流計(jì)算源程序
%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行11節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 clear;n=11;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=11;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1
0.03512+0.08306i
0.13455i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.00811+0.24549i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.04215+0.09967i
0.04037i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.02810+0.06645i
0.10764i
0;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;0.00811+0.24549i
0
1;
0.03512+0.08306i
0.13455i
0] B2=[0
0
1.1
1.1
0
1;
0
0
0
0
2;
0
0.343+0.21256i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.204+0.12638i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.306+0.18962i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0.5
0
1.1
1.1
0
3;
0
0.343+0.21256i
0
0
2;
0
0
0
0
2];% B1矩陣：
1、支路首端號(hào)；
2、末端號(hào)；
3、支路阻抗；
4、支路對(duì)地電納 %
5、支路的變比；
6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：
1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；
2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；
3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %
4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；
5、節(jié)點(diǎn)所接的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %
6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %
3為PV節(jié)點(diǎn)；
%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl
%支路數(shù)
if B1(i,6)==0
%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else
%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元
Y(q,p)=Y(p,q);
%非對(duì)角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;
%對(duì)角元1側(cè)
end %求導(dǎo)納矩陣
disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);
%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部
for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值
end for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量
end %===================== P=real(S);Q=imag(S);
%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率 ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0
% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb
%非平衡節(jié)點(diǎn)
C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功功率P',Q'的計(jì)算值
V2=e(i)^2+f(i)^2;
%電壓模平方
%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========
if B2(i,6)~=3
%非PV節(jié)點(diǎn)
DP=P(i)-P1;
%節(jié)點(diǎn)有功功率差
DQ=Q(i)-Q1;
%節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de
X3=X2;
% X2=dp/df X3=dQ/de
X4=-X1;
% X1=dP/de X4=dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;
% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差
J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
% X4=dQ/df X2=dp/df
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q
m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P
J(m,q)=X2;
end
end
else
%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取Jacobi矩陣的元素 ===========
DP=P(i)-P1;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
DV=V(i)^2-V2;
% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
% dP/de
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
% dP/df
X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================
for k=3:N0
% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）
k1=k+1;N1=N;
% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U
for k2=k1:N1
% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q 或 △U
J(k,k2)=J(k,k2)./(J(k,k)+eps);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化
end
J(k,k)=1;
% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1
%==================== 回代運(yùn)算
=======================================
if k~=3
% 不是第三行
k > 3
k4=k-1;
for k3=3:k4
% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去
for k2=k1:N1 %
k3行后各行上三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K14 列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
if k==N0
%若已到最后一行
break;
end
%================== 前代運(yùn)算
==================================
for k3=k1:N0
% 從k+1行到2*n最后一行
for k2=k1:N1
% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
else
%是第三行k=3
%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================
for k3=k1:N0
%從第四行到2n行（最后一行）
for k2=k1:N1
%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0
end
end
end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部
end
%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr
%電壓偏差量是否滿足要求
IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1
end
end
ICT2(a)=IT2;
%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)
ICT1=ICT1+1;
%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V“
disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值
sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度
E(k)=e(k)+f(k)*j;
%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值
end
S(p)=E(p)*C(p);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率
disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
else
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
end
disp(Si(p,q));
SSi(p,q)=Si(p,q);
ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');
for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
else
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
end
disp(Sj(q,p));
SSj(q,p)=Sj(q,p);
ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
DDS(i)=DS(i);
ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end
%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行10節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 %本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算 clear;n=10;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=10;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1
0.03512+0.08306i
0.13455i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.00811+0.24549i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.04215+0.09967i
0.04037i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.02810+0.06645i
0.10764i
0;0.00811+0.24549i
0
1;
0.03512+0.08306i
0.13455i
0] B2=[0
0
1.1
1.1
0
1;
0
0
0
0
2;
0
0.343+0.21256i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.204+0.12638i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.306+0.18962i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0.5
0
1.1
1.1
0
3;
0
0.343+0.21256i
0
0
2];% B1矩陣：
1、支路首端號(hào)；
2、末端號(hào)；
3、支路阻抗；
4、支路對(duì)地電納 %
5、支路的變比；
6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：
1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；
2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；
3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %
4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；
5、節(jié)點(diǎn)所接的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %
6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %
3為PV節(jié)點(diǎn)；
%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl
%支路數(shù)
if B1(i,6)==0
%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else
%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元
Y(q,p)=Y(p,q);
%非對(duì)角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;
%對(duì)角元1側(cè)
end %求導(dǎo)納矩陣
disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);
%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部
for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值
end for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量
end %===================== P=real(S);Q=imag(S);
%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0
% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb
%非平衡節(jié)點(diǎn)
C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功功率P',Q'的計(jì)算值
V2=e(i)^2+f(i)^2;
%電壓模平方
%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========
if B2(i,6)~=3
%非PV節(jié)點(diǎn)
DP=P(i)-P1;
%節(jié)點(diǎn)有功功率差
DQ=Q(i)-Q1;
%節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de
X3=X2;
% X2=dp/df X3=dQ/de
X4=-X1;
% X1=dP/de X4=dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;
% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差
J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
% X4=dQ/df X2=dp/df
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q
m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P
J(m,q)=X2;
end
end
else
%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取Jacobi矩陣的元素
===========
DP=P(i)-P1;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
DV=V(i)^2-V2;
% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
% dP/de
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
% dP/df
X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================
for k=3:N0
% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）
k1=k+1;N1=N;
% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U
for k2=k1:N1
% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q 或 △U
J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化
end
J(k,k)=1;
% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1
%==================== 回代運(yùn)算
=======================================
if k~=3
% 不是第三行
k > 3
k4=k-1;
for k3=3:k4
% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消
去
for k2=k1:N1 %
k3行后各行上三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
if k==N0
%若已到最后一行
break;
end
%================== 前代運(yùn)算
==================================
for k3=k1:N0
% 從k+1行到2*n最后一行
for k2=k1:N1
% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
else
%是第三行k=3
%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================
for k3=k1:N0
%從第四行到2n行（最后一行）
for k2=k1:N1
%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0
end
end
end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部
end
%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr
%電壓偏差量是否滿足要求
IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1
end
end
ICT2(a)=IT2;
%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)
ICT1=ICT1+1;
%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V“ disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值
sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度
E(k)=e(k)+f(k)*j;
%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值
end
S(p)=E(p)*C(p);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率
disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
else
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
end
disp(Si(p,q));
SSi(p,q)=Si(p,q);
ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
else
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
end
disp(Sj(q,p));
SSj(q,p)=Sj(q,p);
ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
DDS(i)=DS(i);
ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end
%本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行12節(jié)點(diǎn)潮流計(jì)算 %本程序的功能是用牛頓——拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算 clear;n=12;%input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');nl=12;%input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=');isb=1;%input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=0.00001;%input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=[1
0.03512+0.08306i
0.13455i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.00811+0.24549i
0
1.02381
1;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;
0.04215+0.09967i
0.04037i
0;
0.0068+0.18375i
0
1.02381
1;
0.02810+0.06645i
0.10764i
0;
0.05620+0.13289i
0.05382i
0;0.00811+0.24549i
0
1;
0.03512+0.08306i
0.13455i
0;
0.03512+0.08306i
0.13455i
0] B2=[0
0
1.1
1.1
0
1;
0
0
0
0
2;
0
0.343+0.21256i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.204+0.12638i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0.306+0.18962i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0.5
0
1.1
1.1
0
3;
0
0.343+0.21256i
0
0
2;
0
0
0
0
2;
0
0
0
0
2];% B1矩陣：
1、支路首端號(hào)；
2、末端號(hào)；
3、支路阻抗；
4、支路對(duì)地電納 %
5、支路的變比；
6、支路首端處于K側(cè)為1，1側(cè)為0 % B2矩陣：
1、該節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)功率；
2、該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；
3、節(jié)點(diǎn)電壓初始值 %
4、PV節(jié)點(diǎn)電壓V的給定值；
5、節(jié)點(diǎn)所接的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的容量 %
6、節(jié)點(diǎn)分類標(biāo)號(hào)：1為平衡節(jié)點(diǎn)（應(yīng)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)）；2為PQ節(jié)點(diǎn)； %
3為PV節(jié)點(diǎn)；
%input('請(qǐng)輸入各節(jié)點(diǎn)參數(shù)形成的矩陣： B2=');Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);% % %--------------------for i=1:nl
%支路數(shù)
if B1(i,6)==0
%左節(jié)點(diǎn)處于1側(cè)
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else
%左節(jié)點(diǎn)處于K側(cè)
p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));%非對(duì)角元
Y(q,p)=Y(p,q);
%非對(duì)角元
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;%對(duì)角元K側(cè)
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;
%對(duì)角元1側(cè)
end %求導(dǎo)納矩陣
disp('導(dǎo)納矩陣 Y=');disp(Y)%---------------------------G=real(Y);B=imag(Y);
%分解出導(dǎo)納陣的實(shí)部和虛部
for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)初始電壓的實(shí)部和虛部
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
%PV節(jié)點(diǎn)電壓給定模值
end for i=1:n
%給定各節(jié)點(diǎn)注入功率
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
%i節(jié)點(diǎn)注入功率SG-SL
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);%i節(jié)點(diǎn)無(wú)功補(bǔ)償量
end %===================== P=real(S);Q=imag(S);
%分解出各節(jié)點(diǎn)注入的有功和無(wú)功功率 ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;%迭代次數(shù)ICT1、a；不滿足收斂要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)IT2 while IT2~=0
% N0=2*n 雅可比矩陣的階數(shù)；N=N0+1擴(kuò)展列
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb
%非平衡節(jié)點(diǎn)
C(i)=0;D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%Σ(Gij*ej-Bij*fj)
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%Σ(Gij*fj+Bij*ej)
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率P計(jì)算eiΣ(Gij*ej-Bij*fj)+fiΣ(Gij*fj+Bij*ej)
Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%節(jié)點(diǎn)功率Q計(jì)算fiΣ(Gij*ej-Bij*fj)-eiΣ(Gij*fj+Bij*ej)%求i節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功功率P',Q'的計(jì)算值
V2=e(i)^2+f(i)^2;
%電壓模平方
%========= 以下針對(duì)非PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取功率差及Jacobi矩陣元素 =========
if B2(i,6)~=3
%非PV節(jié)點(diǎn)
DP=P(i)-P1;
%節(jié)點(diǎn)有功功率差
DQ=Q(i)-Q1;
%節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
%=============== 以上為除平衡節(jié)點(diǎn)外其它節(jié)點(diǎn)的功率計(jì)算 ================= %================= 求取Jacobi矩陣 ===================
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de
X3=X2;
% X2=dp/df X3=dQ/de
X4=-X1;
% X1=dP/de X4=dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;
J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
% X3=dQ/de J(p,N)=DQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率差
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;
% X1=dP/de J(m,N)=DP節(jié)點(diǎn)有功功率差
J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
% X4=dQ/df X2=dp/df
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dQ/de
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;%擴(kuò)展列△Q
m=p+1;
J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP;%擴(kuò)展列△P
J(m,q)=X2;
end
end
else
%=============== 下面是針對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)求取Jacobi矩陣的元素 ===========
DP=P(i)-P1;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
DV=V(i)^2-V2;
% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
%非平衡節(jié)點(diǎn)&非對(duì)角元
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
% dP/de
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
% dP/df
X5=0;X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb %非平衡節(jié)點(diǎn)&對(duì)角元
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;% PV節(jié)點(diǎn)電壓誤差
m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;
% PV節(jié)點(diǎn)有功誤差
J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end %========= 以上為求雅可比矩陣的各個(gè)元素及擴(kuò)展列的功率差或電壓差 =====================
for k=3:N0
% N0=2*n（從第三行開始，第一、二行是平衡節(jié)點(diǎn)）
k1=k+1;N1=N;
% N=N0+1 即 N=2*n+1擴(kuò)展列△P、△Q 或 △U
for k2=k1:N1
% 從k+1列的Jacobi元素到擴(kuò)展列的△P、△Q
或 △U
J(k,k2)=J(k,k2)./(J(k,k)+eps);% 用K行K列對(duì)角元素去除K行K列后的非對(duì)角元素進(jìn)行規(guī)格化
end
J(k,k)=1;
% 對(duì)角元規(guī)格化K行K列對(duì)角元素賦1
%==================== 回代運(yùn)算
=======================================
if k~=3
% 不是第三行
k > 3
k4=k-1;
for k3=3:k4
% 用k3行從第三行開始到當(dāng)前行的前一行k4行消去
for k2=k1:N1 %
k3行后各行上三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行k列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
if k==N0
%若已到最后一行
break;
end
%================== 前代運(yùn)算
==================================
for k3=k1:N0
% 從k+1行到2*n最后一行
for k2=k1:N1
% 從k+1列到擴(kuò)展列消去k+1行后各行下三角元素
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行k列元素乘以第k行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第k列元素已消為0
end
else
%是第三行k=3
%====================== 第三行k=3的前代運(yùn)算 ========================
for k3=k1:N0
%從第四行到2n行（最后一行）
for k2=k1:N1
%從第四列到2n+1列（即擴(kuò)展列）
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去運(yùn)算（當(dāng)前行3列元素消為0）
end
%用當(dāng)前行K2列元素減去當(dāng)前行3列元素乘以第三行K2列元素
J(k3,k)=0;%當(dāng)前行第3列元素已消為0
end
end
end %====上面是用線性變換方式高斯消去法將Jacobi矩陣化成單位矩陣=====
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N);
%修改節(jié)點(diǎn)電壓虛部
end
%------修改節(jié)點(diǎn)電壓-----------
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr
%電壓偏差量是否滿足要求
IT2=IT2+1;%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)加1
end
end
ICT2(a)=IT2;
%不滿足要求的節(jié)點(diǎn)數(shù)
ICT1=ICT1+1;
%迭代次數(shù) end %用高斯消去法解”w=-J*V" disp('迭代次數(shù)：');disp(ICT1);disp('沒有達(dá)到精度要求的個(gè)數(shù)：');disp(ICT2);for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的模值
sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓的角度
E(k)=e(k)+f(k)*j;
%將各節(jié)點(diǎn)電壓用復(fù)數(shù)表示 end %=============== 計(jì)算各輸出量 =========================== disp('各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(E);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓標(biāo)幺值E用復(fù)數(shù)表示 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(V);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓大小V的模值 disp('----------------------');disp('各節(jié)點(diǎn)的電壓相角sida為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(sida);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的電壓相角 for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的注入電流的共軛值
end
S(p)=E(p)*C(p);
%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率 S = 電壓 X 注入電流的共軛值 end disp('各節(jié)點(diǎn)的功率S為(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排列)：');disp(S);
%顯示各節(jié)點(diǎn)的注入功率
disp('----------------------');disp('各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
else
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5))...-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Siz(i)=Si(p,q);
end
disp(Si(p,q));
SSi(p,q)=Si(p,q);
ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
if B1(i,6)==0
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
else
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5))...-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
Sjy(i)=Sj(q,p);
end
disp(Sj(q,p));
SSj(q,p)=Sj(q,p);
ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end disp('各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時(shí)一致)：');for i=1:nl
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
DDS(i)=DS(i);
ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];
disp(ZF);
disp('----------------------');end
如果源程序的運(yùn)行結(jié)果需要作圖可用下面的程序
figure(1);subplot(1,2,1);plot(V);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('電壓標(biāo)幺值');grid on;subplot(1,2,2);plot(sida);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('電壓角度');grid on;figure(2);subplot(2,2,1);P=real(S);Q=imag(S);bar(P);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('節(jié)點(diǎn)注入有功');grid on;subplot(2,2,2);bar(Q);xlabel('節(jié)點(diǎn)號(hào)');ylabel('節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功');grid on;subplot(2,2,3);P1=real(Siz);Q1=imag(Siz);bar(P1);xlabel('支路號(hào)');ylabel('支路首端注入有功');grid on;subplot(2,2,4);bar(Q1);xlabel('支路號(hào)');ylabel('支路首端注入無(wú)功');grid on;
總結(jié)
通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)讓我有復(fù)習(xí)了一次潮流計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，跟家清晰了什么事潮流計(jì)算以及潮流計(jì)算的在電力系統(tǒng)的重要性。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀況即是正常運(yùn)行狀況，是指電力系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行條件下電壓、功率的分布，也稱為潮流分布。電力系統(tǒng)分析的潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要的部分。通過(guò)對(duì)電力系統(tǒng)潮流分布的分析和計(jì)算，可進(jìn)一步對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析、評(píng)估，提出改進(jìn)措施。同時(shí)潮流分布也是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作。
整個(gè)計(jì)算過(guò)程的模型建立并不是十分復(fù)雜，但計(jì)算過(guò)程十分繁瑣、計(jì)算量相當(dāng)?shù)拇螅矣捎谥?jié)太多很容易算錯(cuò)。不過(guò)在計(jì)算潮流計(jì)算的過(guò)程中卻對(duì)以往學(xué)過(guò)的電力系統(tǒng)分析的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了一次較為深入的復(fù)習(xí)。而且整個(gè)計(jì)算對(duì)計(jì)算量的要求很大，鍛煉了我們的計(jì)算能力。而且對(duì)細(xì)節(jié)的把握也得到了鍛煉，做題的精細(xì)程度得到了提高。
參考文獻(xiàn)
[1]何仰贊, 溫增銀《電力系統(tǒng)分析》（第三版）［M].華中科技大學(xué)，2002 [2]http://baike.baidu.com/view/627420.[3]王守相，劉玉田 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算研究現(xiàn)狀--《山東電力技術(shù)》1996年05期
[4]何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析（上冊(cè)）第三版［M].湖北：華中科技大學(xué)出版社，2002 [5] 劉同娟.MATLAB在電路分析中的應(yīng)用.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào).2002 [6] 西安交通大學(xué)等.電力系統(tǒng)計(jì)算[M].北京：水利電力出版社，1993.12 [7] 李光琦.電力系統(tǒng)暫態(tài)分析[M].北京： 水利電力出版社，2002.5 [8]何仰贊，溫增銀.電力系統(tǒng)分析（下冊(cè)）第三版［M].湖北：華中科技大學(xué)出版社，2002 [9]韋化，李濱，杭乃善，等．大規(guī)模水一火電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流的現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)算法實(shí)現(xiàn)[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003．23(6)：13一l8．
[10]Chen Luo—nan，Suzuki Hideki，Katou Kazuo．Mean fieldtheory for optimal power flow[J]．IEEE Transactions OilPower Systems，1997，12(4)：1481·1486
第四篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
南 京 理 工 大 學(xué)
《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》
課程報(bào)告
姓名
XX
學(xué) 號(hào)： 5*** 自動(dòng)化學(xué)院 電氣工程
基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)學(xué)院(系): 專
業(yè): 題
目: 任課教師 碩士導(dǎo)師 告
楊偉 XX
2015年6月10號(hào)
基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告
摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過(guò)壓或者過(guò)載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡(jiǎn)單、計(jì)算過(guò)程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級(jí)數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。
一 研究?jī)?nèi)容
通過(guò)一道例題來(lái)認(rèn)真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識(shí)，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。
例題如下：用牛頓-拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=1.05為定值，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-6。
二 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算 1 基本原理
牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來(lái)求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來(lái)說(shuō)，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來(lái)的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖
形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：
1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；
2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；
3)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；
4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量； 5)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；
6)利用新值從第（3）步開始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)； 7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果； ① 公式推導(dǎo)
② 流程圖
三
matlab編程代碼
clear;
% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)
y=0;
% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
y(1,2)=1/(0.07+0.21j);
y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);
y(1,4)=1/(0.05+0.10j);
y(1,5)=1/(0.04+0.12j);
y(2,3)=1/(0.05+0.10j);
y(2,5)=1/(0.08+0.24j);
y(3,4)=1/(0.06+0.18j);
for i=1:5
for j=i:5
y(j,i)=y(i,j);
end
end
Y=0;
% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納
for i=1:5
for j=1:5
if i~=j
Y(i,j)=-y(i,j);
end
end
end
% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納
for i=1:5
Y(i,i)=sum(y(i,:));
end
Y
% Y為導(dǎo)納矩陣
G=real(Y);
B=imag(Y);% 輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率
S(1)=0.3+0.3j;
S(2)=-0.5-0.15j;
S(3)=-0.6-0.25j;
S(4)=-0.7-0.2j;
S(5)=0;
P=real(S);
Q=imag(S);
% 賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角
U=ones(1,5);
U(5)=1.05;
a=zeros(1,5);
x1=ones(8,1);
x2=ones(8,1);
k=0;
while max(x2)>1e-6
for i=1:4
for j=1:4
H(i,j)=0;
N(i,j)=0;
M(i,j)=0;
L(i,j)=0;
oP(i)=0;
oQ(i)=0;
end
end
% 求有功、無(wú)功功率不平衡量
for i=1:4
for j=1:5
oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
end
oP(i)=oP(i)+P(i);
oQ(i)=oQ(i)+Q(i);
end
x2=[oP,oQ]';
% x2為不平衡量列向量
% 求雅克比矩陣
% 當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:4
if i~=j
H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,j)=H(i,j);
M(i,j)=-N(i,j);
end
end
end
% 當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:5
if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))
end
end
N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);
L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);
end
J=[H,N;M,L]
% J為雅克比矩陣
x1=-((inv(J))*x2);
% x1為所求△x的列向量
% 求節(jié)點(diǎn)電壓新值，準(zhǔn)備下一次迭代
for i=1:4
oa(i)=x1(i);
oU(i)=x1(i+4)*U(i);
end
for i=1:4
a(i)=a(i)+oa(i);
U(i)=U(i)+oU(i);
end
k=k+1;
end
k,U,a
% 求節(jié)點(diǎn)注入功率
i=5;
for j=1:5
P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);
Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);
end
S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);
S
% 求節(jié)點(diǎn)注入電流
I=Y*U'
四
運(yùn)行結(jié)果
節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
經(jīng)過(guò)五次迭代后的雅克比矩陣
迭代次數(shù)以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）
節(jié)點(diǎn)注入功率和電流
五 結(jié)果分析
在這次學(xué)習(xí)和實(shí)際操作過(guò)程里：首先，對(duì)電力系統(tǒng)分析中潮流計(jì)算的部分特別是潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法中的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行深入的研讀，弄明白了其原理、計(jì)算過(guò)程、公式推導(dǎo)以及設(shè)計(jì)流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過(guò)程，其計(jì)算公式為?F?J?X，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進(jìn)行多次迭代，通過(guò)迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準(zhǔn)確值x(*)。六 結(jié)論
通過(guò)這個(gè)任務(wù)，自己在matlab編程，潮流計(jì)算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問題：理論知識(shí)儲(chǔ)備不足，對(duì)matlab的性能和特點(diǎn)還不能有一個(gè)全面的把握，對(duì)word軟件也不是很熟練，相信通過(guò)以后的學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)這些不足，達(dá)到一個(gè)新的層次。
第五篇：基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
%簡(jiǎn)單潮流計(jì)算的小程序，相關(guān)的原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)輸入格式如下：
%B1是支路參數(shù)矩陣，第一列和第二列是節(jié)點(diǎn)編號(hào)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)由小到大編寫 %對(duì)于含有變壓器的支路，第一列為低壓側(cè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為高壓側(cè)節(jié)點(diǎn) %編號(hào)，將變壓器的串聯(lián)阻抗置于低壓側(cè)處理。%第三列為支路的串列阻抗參數(shù)。%第四列為支路的對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)。
%第五烈為含變壓器支路的變壓器的變比
%第六列為變壓器是否是否含有變壓器的參數(shù)，其中“1”為含有變壓器，%“0”為不含有變壓器。
%B2為節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣，其中第一列為節(jié)點(diǎn)注入發(fā)電功率參數(shù)；第二列為節(jié)點(diǎn) %負(fù)荷功率參數(shù)；第三列為節(jié)點(diǎn)電壓參數(shù)；第六列為節(jié)點(diǎn)類型參數(shù)，其中 %“1”為平衡節(jié)點(diǎn)，“2”為PQ節(jié)點(diǎn)，“3”為PV節(jié)點(diǎn)參數(shù)。
%X為節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù)矩陣。其中第一列為節(jié)點(diǎn)編號(hào)，第二列為節(jié)點(diǎn)對(duì)地 %參數(shù)。
n=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù):n=');n1=input('請(qǐng)輸入支路數(shù):n1=');isb=input('請(qǐng)輸入平衡節(jié)點(diǎn)號(hào):isb=');pr=input('請(qǐng)輸入誤差精度:pr=');B1=input('請(qǐng)輸入支路參數(shù):B1=');B2=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)參數(shù):B2=');X=input('節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù):X=');Y=zeros(n);Times=1;%置迭代次數(shù)為初始值 %創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含變壓器的支路 p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);else %含有變壓器的支路 p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5));Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,5)^2*B1(i,3));end end Y OrgS=zeros(2*n-2,1);DetaS=zeros(2*n-2,1);%將OrgS、DetaS初始化
%創(chuàng)建OrgS，用于存儲(chǔ)初始功率參數(shù) h=0;j=0;for i=1:n %對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)的處理 if i~=isb&B2(i,6)==2 h=h+1;for j=1:n OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));end end end for i=1:n %對(duì)PV節(jié)點(diǎn)的處理，注意這時(shí)不可再將h初始化為0 if i~=isb&B2(i,6)==3 h=h+1;for j=1:n OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));end end end OrgS %創(chuàng)建PVU 用于存儲(chǔ)PV節(jié)點(diǎn)的初始電壓 PVU=zeros(n-h-1,1);t=0;for i=1:n if B2(i,6)==3 t=t+1;PVU(t,1)=B2(i,3);end end PVU %創(chuàng)建DetaS，用于存儲(chǔ)有功功率、無(wú)功功率和電壓幅值的不平衡量 h=0;for i=1:n %對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)的處理 if i~=isb&B2(i,6)==2 h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);end end t=0;for i=1:n %對(duì)PV節(jié)點(diǎn)的處理，注意這時(shí)不可再將h初始化為0 if i~=isb&B2(i,6)==3 h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2;end end DetaS %創(chuàng)建I，用于存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)電流參數(shù) i=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:n if i~=isb h=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));end end I %創(chuàng)建Jacbi(雅可比矩陣)Jacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:n %對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)的處理 if B2(i,6)==2 h=h+1;for j=1:n if j~=isb k=k+1;if i==j %對(duì)角元素的處理
Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));else %非對(duì)角元素的處理
Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);end if k==(n-1)%將用于內(nèi)循環(huán)的指針置于初始值，以確保雅可比矩陣換行
k=0;end end end end end k=0;for i=1:n %對(duì)PV節(jié)點(diǎn)的處理 if B2(i,6)==3 h=h+1;for j=1:n if j~=isb k=k+1;if i==j %對(duì)角元素的處理
Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));else %非對(duì)角元素的處理
Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;end if k==(n-1)%將用于內(nèi)循環(huán)的指針置于初始值，以確保雅可比矩陣換行
k=0;end end end end end Jacbi %求解修正方程，獲取節(jié)點(diǎn)電壓的不平衡量 DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;DetaU %修正節(jié)點(diǎn)電壓 j=0;for i=1:n %對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)處理 if B2(i,6)==2 j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);end end for i=1:n %對(duì)PV節(jié)點(diǎn)的處理 if B2(i,6)==3 j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);end end B2 %開始循環(huán)********************************************************************** while abs(max(DetaU))>pr OrgS=zeros(2*n-2,1);%！!初始功率參數(shù)在迭代過(guò)程中是不累加的，所以在這里必須將其初始化為零矩陣 h=0;j=0;for i=1:n if i~=isb&B2(i,6)==2 h=h+1;for j=1:n OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));end end end for i=1:n if i~=isb&B2(i,6)==3 h=h+1;for j=1:n OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));end end end OrgS %創(chuàng)建DetaS h=0;for i=1:n if i~=isb&B2(i,6)==2 h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);end end t=0;for i=1:n if i~=isb&B2(i,6)==3 h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2;end end DetaS %創(chuàng)建I i=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:n if i~=isb h=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));end end I %創(chuàng)建Jacbi Jacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:n if B2(i,6)==2 h=h+1;for j=1:n if j~=isb k=k+1;if i==j Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));else Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);end if k==(n-1)k=0;end end end end end k=0;for i=1:n if B2(i,6)==3 h=h+1;for j=1:n if j~=isb k=k+1;if i==j Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));else Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;end if k==(n-1)k=0;end end end end end Jacbi DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;DetaU %修正節(jié)點(diǎn)電壓 j=0;for i=1:n if B2(i,6)==2 j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);end end for i=1:n if B2(i,6)==3 j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);end end B2 Times=Times+1;%迭代次數(shù)加1 end Times 一個(gè)原始數(shù)據(jù)的例子 節(jié)點(diǎn)數(shù) 5 支路數(shù) 5平衡節(jié)點(diǎn)編號(hào) 5 精度pr 0.000001 B1(支路參數(shù)矩陣)[1 2 0.04+0.25i 0.5i 1 0;1 3 0.1+0.35i 0 1 0;2 3 0.08+0.30i 0.5i 1 0;4 2 0.015i 0 1.05 1;5 3 0.03i 0 1.05 1] B2(節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣)[0-1.6-0.8i 1 0 0 2;0-2-1i 1 0 0 2;0-3.7-1.3i 1 0 0 2;0 5+0i 1.05 1.05 0 3;0 0 1.05 1.05 0 1] X(節(jié)點(diǎn)號(hào)和對(duì)地參數(shù))[1 0;2 0;3 0;4 0;5 0]
電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
——9結(jié)點(diǎn)算例-PQ法
原始數(shù)據(jù)錄入data.txt文檔:
標(biāo)號(hào),起始結(jié)點(diǎn),終止結(jié)點(diǎn),支路電阻參數(shù),支路電抗參數(shù),支路對(duì)地導(dǎo)納參數(shù) 1,2,5,0.0,0.063,0.0, 2,5,9,0.019,0.072,0.075, 3,6,9,0.012,0.101,0.105, 4,3,6,0.0,0.059,0.0, 5,6,8,0.039,0.17,0.179, 6,4,8,0.017,0.092,0.079, 7,5,7,0.032,0.161,0.153, 8,4,7,0.01,0.085,0.088, 9,1,4,0.0,0.058,0.0, 潮流程序chaoliu.txt文檔: #include ; float x1[N-1],x2 ;for(i=1;i guass(1,N-1,y1,B,x1);for(i=1;i guass(N-M,M,y2,B,x2);for(i=N-M;i else { kp=0;if(kq==0)val(u,g,b,r,ku,kr,h);else goto top;} } } void val(float u[N],float g[N][N],float b[N][N],float r[N],int ku, int kr,float h[N][N]){ float ps=0,pv1=0,pv2=0;float qs=0,qv1=0,qv2=0;float p[N][N]={0};float q[N][N]={0};float s[N][N];float dp[N][N]={0};float dq[N][N]={0};float ds[N][N];float dSp=0,dSq=0;int i,j;FILE *fp1;printf(”n=====ping heng jie dian gong lv =====n“);getch();for(i=0;i printf(”n=======shu ju bao cun=====n“);fp1=fopen(”jieguo.txt“,”w+“);{ fprintf(fp1,”xian lu cao liu:n“);for(i=0;i
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