第一篇：數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么？

數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么？

聽了晉江市教師進(jìn)修學(xué)校林老師的講座，使我對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的領(lǐng)悟，更透徹的理解了數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。那么，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么呢？落實(shí)到小學(xué)階段有哪些呢？這是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問題。要解決好這個(gè)問題。不僅需要研究者能從很高的層面對(duì)數(shù)學(xué)有所把握，還需要研究者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)定位以及學(xué)生的認(rèn)知水平、心理特征等都有所了解。

1.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)一：對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解。

小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”。因此，對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀，真正使“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”目標(biāo)得以落實(shí)的載體?；靖拍罱虒W(xué)非常重要，學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解達(dá)到不同水平。對(duì)此見筆者另文《讓學(xué)生獲得什么樣的基本知識(shí)》（《小學(xué)教學(xué)》數(shù)學(xué)版2007年第2期）。

所謂“對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么，以這一概念為核心是否能構(gòu)建一個(gè)“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進(jìn)位制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算，位置、變換、平面圖形，統(tǒng)計(jì)。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)二：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握。

數(shù)學(xué)基本概念背后往往蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問題中落實(shí)。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（叫“化歸思想”可能更合適）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。

3.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)三：對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。

每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)。

小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想——驗(yàn)證，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。這些對(duì)日后自己在教學(xué)工作有了很大的幫助。

第二篇：淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)

淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)

上課能聽懂，一做題就懵；講了很多遍，考試還是錯(cuò)；題目稍微一變化，馬上束手無策。這類問題在教學(xué)中不止一次遇到過。這些問題表面來看是學(xué)生知識(shí)掌握不牢的問題，其實(shí)是學(xué)生的思維問題。數(shù)學(xué)思維問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題，如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行思維訓(xùn)練成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要課題。北京師范大學(xué)資深教授、明遠(yuǎn)教育書院名譽(yù)院長(zhǎng)顧明遠(yuǎn)教授說：“教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，培養(yǎng)思維的最好場(chǎng)所是課堂。課堂教學(xué)是培養(yǎng)人才的主渠道，是落實(shí)課程的一個(gè)最主要的常數(shù)?！?/p>

在本輪的數(shù)學(xué)生本研討課上，王鈞老師就是在課堂上用一個(gè)個(gè)的問題引起學(xué)生不斷的思考，讓學(xué)生在嘗試和探究中發(fā)展學(xué)生的思維。王鈞老師執(zhí)教五年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形面積》一課，這一課在小學(xué)階段圖形與幾何部分有著突出重要的地位，它是學(xué)生第一次正式接觸數(shù)學(xué)公式的邏輯推理，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用，是多邊形面積乃至幾何物體體積計(jì)算公式推導(dǎo)的必備基礎(chǔ)，是數(shù)與形的完美結(jié)合。這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)化把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)來解決問題，通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，根據(jù)面積恒等的原則，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)生難以理解的是面積公式的推導(dǎo)過程。在課堂上，當(dāng)學(xué)生通過剪切、平移把平行四邊形拼成長(zhǎng)方形的時(shí)候，王鈞老師提出：為什么一定要沿高剪呢？同學(xué)們拿著自己的平行四邊形剪一剪發(fā)現(xiàn)：不沿高剪就得不到一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的還是平行四邊形。王鈞老師利用數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，憑借實(shí)物、模型、操作和鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生的思維興趣，使學(xué)生樂于思，勤于思，自主于思。當(dāng)學(xué)生得出要想求平行四邊形面積只需求長(zhǎng)方形面積即可，王鈞老師提出：為什么平行四邊形面積等于長(zhǎng)方形的面積呢？讓學(xué)生進(jìn)一步理解密鋪和面積守恒原則。

王鈞老師以“動(dòng)”促思，讓學(xué)生在做中學(xué)，通過具體的操作，在展現(xiàn)知識(shí)的形成過程中，充分凸現(xiàn)學(xué)生思維的過程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生最后得出結(jié)論：平行四邊形的面積等于底乘于高時(shí)，再次提出為什么是底乘于高？對(duì)底和高什么要求？引發(fā)學(xué)生思考底和它相對(duì)應(yīng)的高。語(yǔ)言是思維的外衣，學(xué)生通過討論交流，展示思考的過程、方法，越說越明白，越說越豐富，越說越深刻，從而對(duì)所研究的內(nèi)容進(jìn)行抽象概括、歸納整理、揭示規(guī)律。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分發(fā)揮以學(xué)生為思維主體，以教師為思維主導(dǎo)的作用，讓學(xué)生自覺地用自己的思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，達(dá)到全面提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

第三篇：深入數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟數(shù)學(xué)精神

深入數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟數(shù)學(xué)精神

文獻(xiàn)[1]中，許曉天老師對(duì)數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并在聽課、評(píng)課的基礎(chǔ)之上對(duì)數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行了理性思考.筆者欣賞之余亦發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[1]中存在著三個(gè)“忽視”，而這三個(gè)“忽視”的內(nèi)容恰是揭示數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì)的重要支撐點(diǎn)，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)歸納法必須要經(jīng)歷的階段，筆者借此機(jī)會(huì)把這三個(gè)“忽視”給予補(bǔ)充，供同行參閱.1第一個(gè)忽視――如何確定第一步中n的起始值

文獻(xiàn)[2]把數(shù)學(xué)歸納法分成2課時(shí)，例題的個(gè)數(shù)達(dá)到5個(gè)，包含了與正整數(shù)有關(guān)的恒等式、數(shù)的整除性、數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)的和等問題，但沒有涉及不等式的證明問題.對(duì)于數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)，在文獻(xiàn)[3]中明確指出：要把重點(diǎn)放在第二步上，其關(guān)鍵在于讓學(xué)生弄清“歸納假設(shè)”是什么（即當(dāng)n=k時(shí)，命題是什么），要證明的又是什么（即當(dāng)n=k+1時(shí)，命題是什么）.在此教學(xué)建議下，第二步成為了課堂上討論、研究的核心.筆者認(rèn)為，這樣的教學(xué)處理，雖對(duì)學(xué)生的做題有幫助，但卻不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì).文獻(xiàn)[1]雖然對(duì)第一步做了理性的思考，并概括為“一個(gè)足夠，多了沒用”，但是仍然沒有揭示數(shù)學(xué)歸納法第一步的本質(zhì)問題.下面筆者結(jié)合文獻(xiàn)[2]中的一道糾錯(cuò)題給出說明.題目設(shè)n∈N*，求證：2n>n2.證明：①n=1時(shí)，21>12，不等式顯然成立.②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)不等式成立，即2k>k2，那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，有2k+1=2×2k=2k+2k>k2+k2≥k2+2k+1=（k+1）2.這就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立.根據(jù)①和②，可知對(duì)任何n∈N*不等式都成立.請(qǐng)分析上述問題用數(shù)學(xué)歸納法證明過程中的錯(cuò)誤.錯(cuò)誤剖析第二步證明有錯(cuò).一般地，對(duì)自然數(shù)k，當(dāng)k≥3時(shí)，k2≥2k+1才成立，即當(dāng)k≥3時(shí)，第二步才能無限地運(yùn)行下去.那么，如何來確定第一步中n的起始值呢？我們現(xiàn)在來規(guī)定多米諾骨牌一個(gè)新的游戲規(guī)則：從第三塊骨牌開始，前一塊倒下后一定能擊倒下一塊.在這樣的規(guī)則要求下，如果要使所有的骨牌都倒下，只要做三件事：第一，推倒第一塊骨牌（第二塊骨牌未倒下）；第二，推倒第二塊骨牌（第三塊骨牌未倒下）；第三，推倒第三塊骨牌（從第三塊開始，前一塊倒下后一定能擊倒下一塊）.即第二步能無限傳遞下去的基礎(chǔ)是第三塊骨牌倒下，也就是說第一步中起始值不一定是1，因此，起始值的選擇要根據(jù)題目所給條件和第二步綜合確定.需要特別指出的是，多米諾骨牌畢竟不是數(shù)學(xué)問題，重要的是通過直觀化處理為學(xué)生提供了一種“數(shù)學(xué)化”（所謂數(shù)學(xué)化，是指通過一種組織與構(gòu)建的活動(dòng)，運(yùn)用已有的知識(shí)與技能去發(fā)現(xiàn)未知的規(guī)律、關(guān)系和結(jié)構(gòu).簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是數(shù)學(xué)化）思想，有利于幫助學(xué)生對(duì)第一步本質(zhì)的認(rèn)識(shí).在此題目中，我們要找出n≥3時(shí)，不等式2n>n2成立的最小正整數(shù).當(dāng)n=3時(shí)，2nn2.從而，本題中第一步起始值應(yīng)為5，當(dāng)n≥5時(shí)，第二步才具有實(shí)質(zhì)上的無限傳遞性，即證得n≥5時(shí)，2n>n2.至此，數(shù)學(xué)歸納法第一步的本質(zhì)不攻自破.因此，在教學(xué)過程中，教師必須讓學(xué)生經(jīng)歷起始值的討論，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)歸納法第二步論證的基礎(chǔ).就像玩多米諾骨牌一樣，在“前一塊倒下后一定能擊倒下一塊”的游戲規(guī)則下，如果我們不推倒第一塊骨牌，那么所有的骨牌能倒下嗎？

下面再利用文獻(xiàn)[4]中的一道題說明確定起始值的重要性：

例題用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+2+3+…+n）（1+12+13+…+1n）≥n2，其中n∈N*.證明①n=1時(shí)，不等式顯然成立，n=2時(shí)，不等式的左邊=（1+2）×（1+12）=92，右邊=22=4，不等式也成立.②假設(shè)當(dāng)n=k（k≥2）時(shí)不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)，有[1+2+3+…+k+（k+1）]1+12+13+…+1k+（1k+1）=（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）+1+2+3+…+kk+1+（1+12+13+…+1k）（k+1）+1≥k2+k（k+1）2（k+1）+（1+12）（k+1）+1>k2+k2+3k2+1=（k+1）2.這就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立.根據(jù)①和②，可知對(duì)任何n∈N*不等式都成立.說明本題結(jié)合不等關(guān)系1+12+13+…+1n≥1+12，n≥2來證明，但注意要將第一步的起點(diǎn)后移，即第一步中的起始值為2.因此，在第一步證明中，不僅要證明當(dāng)n=2時(shí)，不等式成立，還要說明當(dāng)n=1時(shí)不等式成立.2第二個(gè)忽視――為什么在第二步的證明中要用“假設(shè)”兩字

對(duì)于這個(gè)問題，想必有很多教師現(xiàn)在還無法進(jìn)行清晰的解釋.筆者認(rèn)為：這一知識(shí)點(diǎn)是這節(jié)課最重要的難點(diǎn)之一，在數(shù)學(xué)歸納法起始課的教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)此有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，否則，學(xué)生只是掌握了數(shù)學(xué)歸納法的“形”，而沒有真正掌握數(shù)學(xué)歸納法的“神”.譬如，要使多米諾骨牌全部倒下需要兩個(gè)條件，第一個(gè)條件：第一塊骨牌倒下；第二個(gè)條件：若第k塊骨牌倒下，則第k+1塊骨牌也倒下.從實(shí)際教學(xué)看，第一個(gè)條件容易理解，第二個(gè)條件理解起來比較困難.如何解釋呢？為了方便起見，記命題P（n）是與自然數(shù)n有關(guān)的命題.P（n）可以理解為是編了號(hào)的命題.第1號(hào)命題是P（1），第2號(hào)命題是P（2），……，第k號(hào)命題是P（k），第k+1號(hào)命題是P（k+1），…….第一步只是驗(yàn)證命題P（n）中的第1號(hào)命題P（1）成立.第二步實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)命題，即如果P（k）成立，則有P（k+1）成立.P（k）到底成立還是不成立，不是第二步的任務(wù).第二步的任務(wù)是：假設(shè)P（k）成立；證明P（k+1）也成立.這就好像命題“如果0>1，那么1>2”是真命題，因?yàn)楸M管01，則由不等式的性質(zhì)有0+1>1+1，即1>2.至此，學(xué)生就會(huì)明白第二步中的命題P（k）和P（k+1）實(shí)質(zhì)上斷定的是一種關(guān)系，而不是對(duì)P（k）的斷定.如果更形象一點(diǎn)說，第二步所斷言的是有了一臺(tái)功能特殊的“遞推機(jī)”，該遞推機(jī)的功能是：只要把原料P（k）遞進(jìn)去，那么該機(jī)便能輸出P（k+1）這個(gè)產(chǎn)品.當(dāng)然，有了遞推機(jī)并不能保證一定有原料.現(xiàn)在就可結(jié)合第一步來看數(shù)學(xué)歸納法.第一步斷言了P（1）為真，而第二步就是一臺(tái)遞推機(jī)，這樣將P（1）作為初次原料送進(jìn)遞推機(jī)，它立即輸出P（2），有了P（2）就可以把它作為原料再次送入遞推機(jī)，于是就有了P（3），如此重復(fù)地運(yùn)用遞推機(jī)，就可相應(yīng)地得到P（4），P（5），……，這樣就看清楚了數(shù)學(xué)歸納法的“遞推機(jī)”在有初始原料P（1）的情況下的“工作”原理，這里實(shí)質(zhì)上也就是數(shù)學(xué)歸納法為什么能作為一個(gè)嚴(yán)密的證題方法的邏輯原理.因此應(yīng)該讓學(xué)生清楚：數(shù)學(xué)歸納法是一種演繹推理，是典型的三段論，而這種演繹推理又是為了歸納.數(shù)學(xué)歸納法與一般歸納法的根本區(qū)別在于，數(shù)學(xué)歸納法具有明確的論證意識(shí)，通過應(yīng)用歸納步驟和傳遞步驟來確保論證的嚴(yán)密性和正確性.3第三個(gè)忽視――第二步中的歸納假設(shè)如何使用

在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師必須要強(qiáng)調(diào)：由假設(shè)P（k）成立證P（k+1）時(shí)，要推導(dǎo)詳實(shí)，并且一定要運(yùn)用P（k）.文獻(xiàn)[1]中雖提到：第二步中“假設(shè)”也是條件，不用不行，但遺憾的是卻沒有指出如何使用這個(gè)假設(shè)條件？下面借助于第二個(gè)“忽視”中的例題來說明如何使用假設(shè)條件.另證①當(dāng)n=1時(shí)，不等式顯然成立.②假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，即1+12+13+…+1k≥k21+2+3+…+k=k2k（k+1）2=2kk+1成立.則當(dāng)n=k+1時(shí)，（1+2+3+…+k+k+1）（1+12+13+…+1k+1k+1）≥（k+1）（k+2）2（2kk+1+1k+1）=（k+1）2+k2≥（k+1）2.……

分析數(shù)學(xué)歸納法規(guī)定：在P（k）成立的前提下，證明P（k+1）成立.但是如何使用P（k）就要適時(shí)考慮.在第二個(gè)“忽視”中，證明（放縮法）思路體現(xiàn)在：要證P（k+1）成立，必須在P（k+1）的結(jié)構(gòu)中湊出P（k）的結(jié)構(gòu).另證在P（k）成立的前提下，對(duì)P（k）進(jìn)行深加工，為P（k+1）的成立創(chuàng)造更優(yōu)越的條件.如果教師過度強(qiáng)調(diào)“證明P（k+1）時(shí)要湊出P（k）的結(jié)構(gòu)”，就有掩蓋數(shù)學(xué)歸納法第二步本質(zhì)的嫌疑.因此，教師要讓學(xué)生清楚地了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用范圍，了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的所以然，才能更好地講授數(shù)學(xué)歸納法.4一個(gè)擔(dān)心――直觀與形式化不能代替數(shù)學(xué)本質(zhì)

關(guān)于強(qiáng)調(diào)本質(zhì)的問題，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒在形式化的海洋里.”事實(shí)上，沒有對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，就不可能有應(yīng)用和創(chuàng)新[5].這就要求我們，教學(xué)中必須要弄清問題產(chǎn)生的背景，抽象的過程以及結(jié)果的表述，體會(huì)其內(nèi)在的本質(zhì).但目前的現(xiàn)狀是：模仿操作的多了，體會(huì)內(nèi)在本質(zhì)的少了.教學(xué)中不能因?qū)W生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟，就忽視數(shù)學(xué)歸納法的基本思想.甚至有的教師過度追求形式化，把數(shù)學(xué)歸納法程序化（見矩形框圖），并要求學(xué)生做題時(shí)填空就可以了.對(duì)此，筆者在此呼吁：數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)決不能得魚而忘筌.證明：①n=n0時(shí)結(jié)論成立。

②假設(shè)n=k時(shí)成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，即結(jié)論對(duì)于所有的n=k+1都成立.綜合①②，可知結(jié)論成立.另外，多米諾骨牌是一個(gè)經(jīng)典的教學(xué)實(shí)例，很多專家與一線教師在反復(fù)探討之后，仍然覺得其它實(shí)例都無法代替多米諾骨牌這個(gè)經(jīng)典實(shí)例[6].由于骨牌之間特殊的排列方法，只要推倒第一塊骨牌，第二塊就會(huì)自己倒下，接著第三塊就會(huì)倒下，第四塊也會(huì)倒下，……，如此傳遞下去，所有的骨牌都會(huì)倒下.通過師生的共同討論得出結(jié)論：（1）第一塊要倒下；（2）當(dāng)前面一塊倒下時(shí)，后面一塊必須倒下.把這兩個(gè)條件遷移到具體的數(shù)學(xué)問題中，引出數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟.最后讓學(xué)生套用這個(gè)模式解題.鑒于學(xué)生的實(shí)際，我們認(rèn)為這些做法十分必要.但遺憾的是，這些做法對(duì)隱藏在實(shí)例背后的實(shí)質(zhì)性問題揭露不夠，雖然多米諾骨牌這個(gè)例子學(xué)生確實(shí)比較容易理解，但無論你如何解釋，這只是對(duì)數(shù)學(xué)歸納法思想的一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)，它決不能替代其豐富的理性內(nèi)涵.學(xué)生也因此被稀里糊涂地帶進(jìn)了模仿操作的怪圈里，學(xué)生對(duì)它的掌握僅僅停留在被稱作“表象”的水平上，還并沒有真正掌握.因此，對(duì)于直觀的東西應(yīng)用一定要適可而止，少了，會(huì)降低理解上的難度，多了，會(huì)抑制數(shù)學(xué)思維，只有恰到好處，才能發(fā)揮它的應(yīng)用作用.最后，如果因?yàn)榻處熥陨砀械侥硞€(gè)數(shù)學(xué)本質(zhì)不好解釋、不自然，所以就放棄對(duì)它的詮釋，那就放棄了一次讓學(xué)生真正體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”思想的歷程，學(xué)生也就失去了一次數(shù)學(xué)理性思維提升的過程.課堂上，教師應(yīng)該展示數(shù)學(xué)歸納法的形成過程，讓數(shù)學(xué)歸納法的原理水到渠成.在教學(xué)過程中讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是形式和抽象的理論，而是讓數(shù)學(xué)歸納法的思想真正走入學(xué)生的內(nèi)心世界.總之，課堂教學(xué)既是一門學(xué)問，也是一門藝術(shù).衷心愿我們的課堂教學(xué)真正做到遠(yuǎn)離浮躁，回歸本質(zhì).參考文獻(xiàn)

[1]許曉天.提煉問題，理性分析，整體設(shè)計(jì)――對(duì)“數(shù)學(xué)歸納法”評(píng)課中問題的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（10）：25-28.[2]單.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：數(shù)學(xué)選修2-2（蘇教版）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.[3]單.高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書：選修2-2（蘇教版）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.[4]李善良.學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)――高中數(shù)學(xué)選修2-2[M].南京：江蘇教育出版社，2013.[5]陳云平.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（10）：12.[6]馬茂年，俞昕.課堂教學(xué)回歸“數(shù)學(xué)化”的討論和分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（3）：80.作者簡(jiǎn)介 曹軍，1986年出生，中教二級(jí).主要從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)，研究方向?yàn)檎n堂教學(xué)研究，中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究.發(fā)表論文近30篇.

第四篇：關(guān)注學(xué)科本質(zhì) 回歸教學(xué)本真

關(guān)注學(xué)科本質(zhì) 回歸教學(xué)本真

——2014年晉江市小學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)觀摩評(píng)優(yōu)活動(dòng)綜述

6月4—5日，2014年晉江市小學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)觀摩評(píng)優(yōu)活動(dòng)在梅嶺街道希信中心小學(xué)隆重舉行。13名賽課教師各顯其才，展示了各單位小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)教研的階段成果。

一、關(guān)注文體特征，落實(shí)語(yǔ)言文字運(yùn)用

2010年，全國(guó)著名特級(jí)教師薛法根提出閱讀教學(xué)的三個(gè)轉(zhuǎn)變，他提出根據(jù)不同的文本特點(diǎn)，教給學(xué)生閱讀該類文體的閱讀策略，至此文體意識(shí)在小學(xué)閱讀教學(xué)中開始萌芽。2012年至今，晉江市教師進(jìn)修學(xué)校舉行的四期小學(xué)語(yǔ)文“閱讀教學(xué)有效性的探索”主題研討活動(dòng)，將我市小學(xué)語(yǔ)文教師的研究目光引向“文體”，引向“學(xué)習(xí)語(yǔ)言文字的運(yùn)用”。

第五實(shí)小候莉莉老師《唱臉譜》一課充滿濃濃的京味，教師關(guān)注歌詞這一特殊文本，通過“感京味、識(shí)美譜、延余韻”品味語(yǔ)言，落實(shí)語(yǔ)用，其設(shè)計(jì)詩(shī)歌補(bǔ)白“藍(lán)臉的竇爾敦盜御馬/紅臉的關(guān)公戰(zhàn)長(zhǎng)沙/黃臉的典韋_________/白臉的曹操_________/黑臉的張飛叫喳喳”，讓學(xué)生在仿寫中體會(huì)語(yǔ)言韻味，緊接著又以思考“作者為什么不像同學(xué)們這樣寫”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)詩(shī)歌的節(jié)奏之美。實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳舒瑤老師執(zhí)教《唯一的聽眾》抓住故事的兩條線索——“我”的心理、行動(dòng)變化及老婦人的語(yǔ)言變化——推進(jìn)教學(xué)，通過補(bǔ)白老人的內(nèi)心想法，體會(huì)老人對(duì)“我”的栽培、鼓勵(lì)、幫助、支持，體會(huì)老人用心良苦、為人著想、耐心細(xì)致、善解人意的美好形象。青陽(yáng)中和張翠霞老師獨(dú)具匠心，透過《三峽之秋》文字表面承載的言語(yǔ)信息，看到本篇寫景散文文字隱匿 的言語(yǔ)形式，將作者獨(dú)特的觀察視角與教者獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)融為一體，抓住光的變化，并以之為線索，引導(dǎo)學(xué)生在品讀中，感受光帶給三峽的活力，感受語(yǔ)言的美，最后通過“用展開想象描繪校園一角”嘗試運(yùn)用獨(dú)特視角觀察，抓住特點(diǎn)寫校園。紫帽中心王雪芳老師抓住《拾穗》在語(yǔ)言表達(dá)上的突出特點(diǎn)——寫實(shí)與聯(lián)想的緊密結(jié)合，展開語(yǔ)言學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過描寫油畫《父親》實(shí)踐寫法。第二實(shí)小蘇珊鳳老師把握住老舍散文《草原》的文字如畫，整體入手，抓住表達(dá)草原特點(diǎn)的詞，引導(dǎo)學(xué)生感受草原的“一碧千里”，通過品讀文中表達(dá)綠的詞，領(lǐng)會(huì)作者語(yǔ)言的豐富，體會(huì)寫景散文的寫法。楊寶珠老師緊扣“贊美”和“依戀”，引

導(dǎo)學(xué)生揣摩課文語(yǔ)言信息最豐富的部分、結(jié)構(gòu)層次最需要研究的部分、思想內(nèi)容最需要研讀的部分，掌握詩(shī)歌中反復(fù)、對(duì)應(yīng)的寫法，發(fā)現(xiàn)詩(shī)歌文體的特點(diǎn)。

從遞交的教學(xué)設(shè)計(jì)來看，13位選手在教材分析或教學(xué)目標(biāo)中，有7位明確提及課文文體，有10位明確分析課文語(yǔ)言特點(diǎn)，這也充分體現(xiàn)選手對(duì)文體、對(duì)語(yǔ)言的關(guān)注。實(shí)際教學(xué)實(shí)施中，選手們將文體意識(shí)、語(yǔ)用意識(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)行動(dòng)，或教學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀某種文體的策略，或教學(xué)生辨析、模仿某種文體的語(yǔ)言特點(diǎn)。此次活動(dòng)，大多數(shù)選手緊扣“文體”“語(yǔ)用”兩個(gè)關(guān)鍵詞，使閱讀教學(xué)回歸語(yǔ)文學(xué)科本質(zhì)，充滿語(yǔ)文味。

自本學(xué)期市教師進(jìn)修學(xué)校開展“關(guān)注文體，落實(shí)語(yǔ)用”主題研討活動(dòng)以來，各單位積極參與研究，候莉莉、陳舒瑤、張翠霞等幾名選手通過賽課展示了階段研究成果，切合我市舉行系列主題研討活動(dòng)之初衷。

二、關(guān)注學(xué)習(xí)方法，“金鑰匙”開啟“會(huì)學(xué)”之門

閱讀教學(xué)以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)方法的引領(lǐng)至關(guān)重要?！敖痂€匙”，是北師大版小學(xué)語(yǔ)文教材用以閱讀指導(dǎo)的一種新嘗試，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平均衡分布于每?jī)?cè)教材?！敖痂€匙”非常重視學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法、策略等，如：第一學(xué)段教給學(xué)生識(shí)字的方法，三年級(jí)時(shí)教給學(xué)生學(xué)詞的方法，第七冊(cè)時(shí)教給學(xué)生提問的方法，第八冊(cè)時(shí)教給學(xué)生閱讀的方法等。

此次活動(dòng)，選手們無疑具有很強(qiáng)的方法指導(dǎo)意識(shí)，每節(jié)課均運(yùn)用“金鑰匙”指導(dǎo)學(xué)習(xí)，有的選手不滿足于教材現(xiàn)有，還能根據(jù)教學(xué)需要自制“金鑰匙”，可見用心之處。

實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳舒瑤老師在初讀感知環(huán)節(jié)，通過“情節(jié)小標(biāo)簽”的方法梳理長(zhǎng)文內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地閱讀長(zhǎng)文，長(zhǎng)文短教，解決了中高年段長(zhǎng)文教學(xué)的難點(diǎn)。池店錢頭張育梅老師教學(xué)生“看到文章題目，猜想文章內(nèi)容，讀時(shí)再對(duì)照印證”。梅嶺心養(yǎng)許冰心老師教學(xué)生找近義詞理解“憧憬”，擴(kuò)詞法理解“杰作”。羅山育德楊小寶老師教學(xué)生“學(xué)會(huì)通過查找資料了解課文主人公”。不少選手教學(xué)生根據(jù)詞義區(qū)分同意字（如“秘、密”）、區(qū)分多音字（如“累”），抓重點(diǎn)句的關(guān)鍵詞理解句子，聯(lián)系上下文理解詞句，批注摘錄方法，等等。

除教學(xué)關(guān)于閱讀方法的“金鑰匙”，還有許多選手教學(xué)關(guān)于寫作手法的“金鑰匙”，如第一點(diǎn)所述《三峽之秋》的“獨(dú)特視角”、“抓住特點(diǎn)”，《拾穗》的“寫

實(shí)+聯(lián)想”，《長(zhǎng)江之歌》的“反復(fù)”、“對(duì)應(yīng)”，《草原》的“按一定順序描寫景物”，等等。

“金鑰匙”的實(shí)踐與運(yùn)用，幫助學(xué)生掌握某些閱讀策略或習(xí)作技法，執(zhí)教者在“教方法”的同時(shí)，實(shí)際上是在教學(xué)生“會(huì)學(xué)”、“會(huì)用”語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)葉圣陶先生所說的“教是為了達(dá)到不需教”。

三、關(guān)注學(xué)段要求，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)

低年級(jí)閱讀教學(xué)的重點(diǎn)是字詞句的訓(xùn)練，字詞最重；中年級(jí)是詞句段，段最重；高年級(jí)是句段篇，篇最重。現(xiàn)今閱讀教學(xué)卻存在著不小的問題：低年級(jí)向中年級(jí)靠，中年級(jí)向高年級(jí)靠，這是越位，反之是不到位。

然而可喜的是，此次觀摩課基本上能依據(jù)學(xué)段要求，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)。低年級(jí)，靈水中心蔡麗霞老師執(zhí)教《流動(dòng)的畫》（也是唯一一節(jié)低年級(jí)課型），扎扎實(shí)實(shí)教學(xué)識(shí)字學(xué)詞，引導(dǎo)學(xué)生自主識(shí)字、隨文識(shí)字，借助課件圖畫、板書圖畫理解詞語(yǔ)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)“嗚”“啦”“哪”“啊”，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)氣詞的規(guī)律，積累語(yǔ)氣助詞，還學(xué)習(xí)積累了感嘆句。

中年級(jí)，大部份課都能注重理解詞句，體會(huì)關(guān)鍵詞句表情達(dá)意的作用，還能注重加強(qiáng)重點(diǎn)段的訓(xùn)練，揣摩一段話的寫法。紫帽王雪芳老師《拾穗》教學(xué)通過多種形式品讀“深深”等疊詞，感悟疊詞對(duì)表現(xiàn)人物的作用；梅嶺許冰心、池店張育梅老師《中國(guó)結(jié)》教學(xué)均能運(yùn)用多種方法理解“杰作、巧奪天工、變化無窮”等詞語(yǔ)，進(jìn)一步了解中國(guó)結(jié)多樣的外形和豐富的寓意；華泰吳碧瑜、羅山楊小寶、希信蔡小秋老師《回自己的祖國(guó)去》教學(xué)均抓住“沖著??喊”、“斬釘截鐵”等重點(diǎn)詞感受、理解華羅庚的愛國(guó)之心；二小蘇珊鳳老師《草原》一課通過學(xué)習(xí)第一自然段體會(huì)作者情感，了解文章情景交融的表現(xiàn)手法。

高年級(jí)，陳舒瑤老師《唯一的聽眾》教學(xué)生通過情節(jié)標(biāo)簽把握文章情節(jié)發(fā)展、概括主要內(nèi)容；張翠霞老師《三峽之秋》教學(xué)生了解文章的表達(dá)順序，體會(huì)作者的思想感情;所有選手均能引導(dǎo)學(xué)生初步領(lǐng)悟文章的基本表達(dá)方法，學(xué)會(huì)閱讀散文和詩(shī)歌。

在中高年級(jí)，二小蘇珊鳳、華泰吳碧瑜、梅嶺許冰心、一小陳舒瑤等幾位老師均設(shè)計(jì)了符合學(xué)段特點(diǎn)和課文內(nèi)容的“預(yù)學(xué)單”（或預(yù)習(xí)單、學(xué)習(xí)卡），既能于課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，又能于課始檢查預(yù)習(xí)、把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，亦有助于培養(yǎng)中高學(xué)

段學(xué)生的預(yù)習(xí)能力與習(xí)慣。

四、存在問題與重構(gòu)思考

（一）存在問題 1.教學(xué)模式的單一化

本次觀摩評(píng)優(yōu)課，盡管選手的文體意識(shí)得到強(qiáng)化，但落實(shí)到教學(xué)中步伐偏小，以致多數(shù)課的教學(xué)模式（步驟）十分相似。本次觀摩課的同一課題的課，有的相似度頗高，接近“同課同構(gòu)”。導(dǎo)致這種結(jié)果的原因之一是教師文本解讀能力的薄弱。這不是幾名選手的問題，而是小學(xué)語(yǔ)文教師的普遍問題——長(zhǎng)期依賴教參或他人教案?jìng)湔n，自己的腦袋變成“別人的跑馬場(chǎng)”，一旦脫離教參教案便不知如何是好。就小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)而言，決定“怎么教”（教學(xué)模式或教學(xué)步驟）的前提是確定“教什么”（教學(xué)內(nèi)容），“教什么”的前提是發(fā)掘文本“有什么”（文本資源），發(fā)掘文本資源靠教師的解讀能力。文本解讀能力的薄弱導(dǎo)致教師只能依賴教參或教案，進(jìn)而使能力愈弱。這就陷入惡性循環(huán)中去，教學(xué)模式單

一、與他人相似就可想而知了。

2.教學(xué)技能的薄弱化

除文本解讀能力外，部份教師的板書問題也逐漸顯露。有幾位選手用“板貼”（貼字）代替板書，也許別有用意，卻在藏拙時(shí)露怯，顯現(xiàn)了板書的不自信、不美觀。教師書寫水平不樂觀，又導(dǎo)致課堂上對(duì)學(xué)生書寫的指導(dǎo)不“專業(yè)”，不能根據(jù)漢字特點(diǎn)，或從關(guān)鍵筆畫、間架結(jié)構(gòu)等方面給予有針對(duì)性的指導(dǎo)，更難以體現(xiàn)從“寫對(duì)”到“寫好”到“有一定速度”的學(xué)段要求。

3.教師主導(dǎo)的強(qiáng)勢(shì)化

教師依然強(qiáng)勢(shì)如故。課堂上學(xué)生缺乏充足的學(xué)習(xí)和思考時(shí)間，只能被教師的預(yù)案牽著跑。有學(xué)生提出有價(jià)值問題卻被教師忽略，錯(cuò)失體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)；有學(xué)生回答不出卻被教師“搶答”“替答”，錯(cuò)失深入思考的機(jī)會(huì)，變得緊張或自卑。如何“讓學(xué)”，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位？仍然值得我們探究。

從總體來看，本場(chǎng)所有賽課體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版修訂精神的課居多，體現(xiàn)該單位語(yǔ)文教學(xué)教科研階段成果的課偏少，體現(xiàn)執(zhí)教者學(xué)科主張、教學(xué)特色且落實(shí)有效的更是寥寥無幾。

（二）重構(gòu)思考

1.提升個(gè)人教學(xué)技能

一是提升書寫技能。在書法教育越來越被重視的今天，特別是語(yǔ)文教師應(yīng)當(dāng)走前列，堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)書寫，寫一手規(guī)范、美觀、大方的字，做學(xué)生的學(xué)習(xí)榜樣。二是提升文本解讀技能。準(zhǔn)確解讀文本，是上好閱讀課的前提。教師應(yīng)逐步脫離教參和他人教案，進(jìn)行獨(dú)立解讀，從普通讀者閱讀、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)這三個(gè)角度，一步一步潛心研讀文本，把握其語(yǔ)言特點(diǎn)及人文內(nèi)涵。

2.提倡多元教學(xué)模式

閱讀教學(xué)要因文本特點(diǎn)而異、因?qū)W習(xí)需要而異，創(chuàng)建多元化教學(xué)模式。如，針對(duì)景美、境遠(yuǎn)、情深的課文，可以采用以情境體驗(yàn)為核心，以朗讀指導(dǎo)為重點(diǎn)的“導(dǎo)讀、練讀、評(píng)讀、賞讀”的教學(xué)模式；對(duì)于童話、寓言，可以采用“初讀，知順序——熟讀，記語(yǔ)言——再讀，演一演”的教學(xué)模式；對(duì)于寫法有特點(diǎn)，且學(xué)生學(xué)得來、用得上的課文（如，簡(jiǎn)單的說明文），可以采用“了解內(nèi)容，領(lǐng)悟?qū)懛?，嘗試運(yùn)用”的教學(xué)模式；對(duì)于適合習(xí)得某些學(xué)法的課文，可以采用“方法滲透，方法領(lǐng)悟，方法小結(jié)，方法運(yùn)用”的教學(xué)模式??（本段觀點(diǎn)主要參考崔巒在全國(guó)第六屆青年教師閱讀教學(xué)觀摩活動(dòng)的講話內(nèi)容）

3.把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生

要讓學(xué)生做真正的學(xué)習(xí)主體，教師的教要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，要做到心中有學(xué)生，變“教案”為“學(xué)案”。要加強(qiáng)學(xué)生自主的語(yǔ)文實(shí)踐活動(dòng)，注重學(xué)習(xí)過程、注重學(xué)習(xí)效果要重于學(xué)習(xí)結(jié)果，給予學(xué)生完整的學(xué)習(xí)、思考和表達(dá)的時(shí)間空間，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)幫助學(xué)生在聽說讀寫實(shí)踐中主動(dòng)獲取知識(shí)，形成能力。

總之，今后我們應(yīng)保持優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)不足，深入探索研究，在教研層面多總結(jié)推廣研究成果，在教學(xué)層面多推出有教學(xué)主張、有教學(xué)特色的優(yōu)質(zhì)課，讓我市小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)教研根深、葉茂、花繁！

第五篇：把握學(xué)科本質(zhì)和研究學(xué)生是數(shù)學(xué)教育永恒的課題

把握學(xué)科本質(zhì)和研究學(xué)生是數(shù)學(xué)教育永恒的課題

——讀《我這樣教數(shù)學(xué)》有感

武漢市七一中學(xué)

李君

喜歡看書的我，上個(gè)學(xué)期其實(shí)看了很多書，唯獨(dú)這一本《我這樣教數(shù)學(xué)》的書是我在書店就一口氣站著不知疲倦地讀完，并且堅(jiān)持買回來又讀過多次的，如果不寫點(diǎn)東西記錄下這美好的感覺，會(huì)是件遺憾的事。

在漢口鐵中交流，我收獲了兩個(gè)幸福：

一、不當(dāng)班主任，好悠閑。

二、接送女兒上幼兒園，好溫馨。在這兩個(gè)幸福的背后，我卻受到了雙重打擊，發(fā)現(xiàn)自己既不是一個(gè)好老師又不是一個(gè)好媽媽。

以前長(zhǎng)期當(dāng)班主任，班主任工作方面逐漸總結(jié)了一點(diǎn)心得，和學(xué)生關(guān)系不錯(cuò)，反正學(xué)生喜歡，雖然自己的平時(shí)的數(shù)學(xué)課也沒怎么特別研究，但是不管怎么上課，學(xué)生都特別認(rèn)真。也不知道是學(xué)生怕我還是喜歡數(shù)學(xué)課，我提的要求,學(xué)生都照辦；我布置的任務(wù)，學(xué)生都完成；教學(xué)效果還行。到了鐵中，失去了班主任的學(xué)科優(yōu)勢(shì)以后，在課堂過程和教學(xué)效果上，我經(jīng)常很受傷。

再說5歲的女兒，在家輔導(dǎo)了個(gè)把月，還出經(jīng)常出3+4=8的錯(cuò)誤！給她講解10以內(nèi)的單數(shù)雙數(shù)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我準(zhǔn)備了兩三天查閱了很多資料還制作了教具。她好不容易理解到了，雙數(shù)就是成雙成對(duì)的就像可以玩蹺蹺板的兩個(gè)小朋友，單數(shù)就是還多了一個(gè)人沒有蹺蹺板很孤單。在拿到撲克牌給他練習(xí)的時(shí)候，1到5的數(shù)字沒有問題，我隨手抽了一張10點(diǎn)問她是單數(shù)還是雙數(shù)，她說是雙數(shù)，我特別高興，追問她理由的時(shí)候，她說：“因?yàn)閾淇伺粕嫌袃蓚€(gè)10呀，他們可以玩蹺蹺板！”（完全不考慮10上面有10個(gè)紅桃心）當(dāng)我又抽出9點(diǎn)問她是單數(shù)還是雙數(shù)時(shí)，她說是單數(shù)，我特別高興，追問她理由的時(shí)候，她說：“因?yàn)閾淇伺粕嫌幸粋€(gè)9一個(gè)6他們不一樣！”我暈！我這兩三天的努力都白費(fèi)了！

難道我只能利用自己的班主任權(quán)威才能教書嗎？難道我連一個(gè)這么聽話的女兒都不會(huì)教了嗎？

華應(yīng)龍老師的這本書《我這樣教數(shù)學(xué)》給了我所有的答案！這本書一共12個(gè)課例，每個(gè)課例從課前慎思、課堂實(shí)錄、課后反思、專家評(píng)析四個(gè)方面闡述了怎么去上好課。雖然華老師是小學(xué)數(shù)學(xué)老師，但是對(duì)初中、高中數(shù)學(xué)老師的啟迪很是重大的。我們自己懂一個(gè)東西和自己能讓學(xué)生懂一個(gè)東西之間有好多的路要走！

這本書里面的12個(gè)課例里面，我感受最大的是第7個(gè)課例《 “孫子定理”教學(xué)實(shí)例》，雖然新的課程標(biāo)準(zhǔn)中要求要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤讲迦虢榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，但是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合還是很單薄，數(shù)學(xué)史知識(shí)僅作為“閱讀材料”是一種冰冷的美麗，沒有和實(shí)際的數(shù)學(xué)教育融為一體，激發(fā)出學(xué)生火熱的思考。對(duì)于小學(xué)教育我是外行，我印象中小學(xué)好像沒有這個(gè)內(nèi)容，覺得孫子定理屬于一次同余式對(duì)于中學(xué)生都難度很大，如何在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上去實(shí)踐這個(gè)內(nèi)容？華老師的這節(jié)課上得真精彩?。ㄟ@里就不細(xì)枚舉，已經(jīng)用紅筆圈閱）數(shù)學(xué)教育中存在這樣的悖論：每個(gè)人都承認(rèn)數(shù)學(xué)的作用非常大，但是人們很難直觀地體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)的思想與思維價(jià)值。如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美麗，孫子定理是初等數(shù)論的重要內(nèi)容，我第一次正是接觸是在大學(xué)的數(shù)論課上，直接一個(gè)冰冷的數(shù)字問題出來，讓后推導(dǎo)出很多定理，然后例題，然后習(xí)題，再然后我就學(xué)會(huì)了，在這個(gè)過程中沒有什么喜悅驚奇自豪的任何情感。而現(xiàn)在再去做數(shù)論的題目時(shí)很多都忘記了，需要重拾課本。這樣的容易遺忘是因?yàn)閺臎]有被深刻的記憶過。忘記了知識(shí)什么都沒有剩下，這樣的學(xué)習(xí)對(duì)我而言有什么收獲呢？所以，我的課堂給學(xué)生又有什么收獲呢？為什么有的題目講過一遍兩遍三遍他們都那么認(rèn)真的學(xué)認(rèn)真的聽，還是會(huì)錯(cuò)會(huì)扣分呢？可能是學(xué)生上課提不起興趣，由于數(shù)學(xué)比較抽象，我們怕學(xué)生感覺教學(xué)枯燥，由于孩子比較感性，我們擔(dān)心學(xué)生無法接受理性的數(shù)學(xué)，因而我們看到了太多的努力和企圖，美其名曰“綜合運(yùn)用多種教學(xué)手段”，試圖運(yùn)用音樂、美術(shù)、小品、電子技術(shù)等包裝出全新的數(shù)學(xué)課，太多五彩繽紛、雕蟲小技、畫蛇添足這本身就是對(duì)數(shù)學(xué)吸引力缺乏自信的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)本身能否吸引學(xué)生呢？能否吸引每一個(gè)學(xué)生？甚至吸引數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生？這么難度的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)完成目標(biāo)？而華老師的這一節(jié)課巧妙的讓學(xué)生經(jīng)歷了“好奇”“質(zhì)疑”，在很難轉(zhuǎn)化的地方把學(xué)生胃口調(diào)到了最高處，華老師才拋出“祖?zhèn)髅胤健保缺荛_了學(xué)生知識(shí)上的不足，又激發(fā)了學(xué)生的好奇心，還讓學(xué)生深深體會(huì)到中國(guó)古人的聰明與智慧。這種吸引是數(shù)學(xué)本質(zhì)的吸引！

我們新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，各個(gè)學(xué)校都一直在積極行動(dòng)并逐漸摸索出針對(duì)自己學(xué)校情況進(jìn)行課堂創(chuàng)新改革。我有幸既在漢鐵初中實(shí)踐“誘思導(dǎo)學(xué)，互賞同成”的課堂模式也隨時(shí)關(guān)注與學(xué)習(xí)七一中學(xué)的“四四五”生態(tài)課堂模式，我覺得不管是鐵中的“導(dǎo)學(xué)探究、合作釋疑、展評(píng)互賞、誘思啟導(dǎo)、自主反饋”還是七一的“導(dǎo)疑、引探、釋疑、啟思、精煉”都特別適合理科課堂教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)。在第一個(gè)環(huán)節(jié)“導(dǎo)學(xué)探究”和“導(dǎo)疑”中都重點(diǎn)在導(dǎo)入這里要做足功夫，這個(gè)導(dǎo)入是數(shù)學(xué)意義上的導(dǎo)，數(shù)學(xué)本質(zhì)上的引。精準(zhǔn)的把握學(xué)科本質(zhì)，作為數(shù)學(xué)教師的我們，僅僅比學(xué)生會(huì)做題？（有的老師還不一定做得過學(xué)生）作為數(shù)學(xué)老師的我們僅僅比學(xué)生先學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？（很多時(shí)候不都是后來者居上嗎？）怎樣把抽象的數(shù)學(xué)以學(xué)生可以理解、可以接受的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，同時(shí)又使其保持?jǐn)?shù)學(xué)本身的本質(zhì)？這些都是我們每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教育者應(yīng)該考慮的問題，應(yīng)該追求的境界。在江岸大教育背景下的今天，教育聯(lián)盟也凸顯出它的重要作用，我們七一的林校長(zhǎng)在鐵中的那場(chǎng)《踐行兩個(gè)模式，促進(jìn)教師成長(zhǎng)》講座中談到的楊熹老師上光的復(fù)習(xí)課中的引入部分——四槍拍案驚奇，想一下，這樣的課程設(shè)計(jì)，怎么會(huì)讓學(xué)生注意力不集中呢？怎么能讓學(xué)生忘得掉呢？就算許多年后忘記了物理知識(shí)，也會(huì)記得那節(jié)課的快樂。

理科的學(xué)習(xí)都是想通的，我們會(huì)聽到學(xué)生說怕數(shù)學(xué)聽不懂物理，很少聽到學(xué)生怕語(yǔ)文，聽不懂語(yǔ)文。這個(gè)可能是數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科本身出了問題，語(yǔ)文教學(xué)更多的是給了學(xué)生想象感悟和表達(dá)自我的空間，數(shù)學(xué)教學(xué)研究更多地是在抽象趨同和重復(fù)操練。文科的答案往往是開放的新鮮的，而數(shù)學(xué)的習(xí)題往往是封閉的、熟悉的機(jī)械重復(fù)的，數(shù)學(xué)教學(xué)追求的那種“熟能生巧”滋生出了“熟能生厭”“熟能生笨”。特別是權(quán)威型教師的出現(xiàn)會(huì)讓學(xué)生更加苦不堪言。

當(dāng)我的鐵中初一學(xué)生出現(xiàn)“∵a=b∴a+c=b+c的理由是天平原理”時(shí)，我們不能責(zé)怪孩子沒有認(rèn)真聽講，不能說明他們笨。因?yàn)閹缀趺總€(gè)數(shù)學(xué)老師在“等式的基本性質(zhì)”這個(gè)課堂教學(xué)時(shí)都會(huì)這么自然地使用內(nèi)比“天平原理”。可是我的鐵中平行班的學(xué)生不是我七一中學(xué)的學(xué)生。而且，我的女兒是5歲孩子的水平也不是我所熟悉的初中生的水平。研究教育對(duì)象，用適合他們的方式與順序呈現(xiàn)數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的，尤其是要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?！痹诮虒W(xué)中把“生活中的數(shù)學(xué)”貫穿于整套教材中，把生活中的素材轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)于學(xué)生面前，迎合了生的學(xué)習(xí)心理需要，令學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。華老師的《孫子定理》這節(jié)課就是基于人之天性的教學(xué)設(shè)計(jì)，高水平好奇心的激發(fā)，好奇心有不同的層次、水平，是僅僅滿足于學(xué)生感官、直覺上的愉悅，還是引導(dǎo)學(xué)生心靈深處探究的愿望？顯然后者才是中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)動(dòng)力所在。而對(duì)于我的女兒，單數(shù)雙數(shù)的教學(xué)很簡(jiǎn)單，1、3、5、7、9是單數(shù)；2、4、6、8、10是雙數(shù)，把這個(gè)當(dāng)兒歌唱，唱著唱著就記住了。兒童歌曲《數(shù)鴨子》中的歌詞：門前池塘下游來一群鴨，我們都來數(shù)一數(shù)，2、4、6、7、8。她們不需要邏輯推理，只需要無意義的記憶。而且兒童的記憶是驚人的好，一個(gè)她們根本都不懂什么意思是什么文字組成的唐詩(shī)都能很快的速度背下來！所以如何用適合教育對(duì)象的方式讓學(xué)生理解和掌握所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)又不影響數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是對(duì)我們中小學(xué)數(shù)學(xué)教育者的一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

華應(yīng)龍老師的這本書給我很多啟迪，也許我最大的收獲就是去學(xué)會(huì)找到自己的位置，一個(gè)非班主任的學(xué)科教師、一個(gè)5歲孩子的母親、一個(gè)耕耘的農(nóng)業(yè)從業(yè)者。我們七一中學(xué)的生態(tài)教育、生態(tài)課堂、生態(tài)德育的中心詞語(yǔ)——生態(tài)，我自己心中也要有一個(gè)生態(tài)田地，像華老師那樣：學(xué)做一個(gè)農(nóng)民，像一個(gè)農(nóng)民那樣不誤農(nóng)時(shí)，要像農(nóng)民那樣調(diào)整作息，像農(nóng)民那樣因地制宜，像農(nóng)民那樣耐心等待，“能順木之天以致其性”，科學(xué)地管理，智慧地耕耘，幸福地收獲??