第一篇：運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集二

運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集二

習(xí)題一

1.1 用法求解下列線性規(guī)劃問題并指出各問題是具有唯一最優(yōu)解、無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解或無(wú)可行解。

(1)min z ＝6x1＋4x2

(2)max z ＝4x1＋8x2 st.2x1＋ x2≥1

st.2x1＋2x2≤10 3x1＋ 4x2≥1.5

－x1＋ x2≥8 x1, x2≥0

x1, x2≥0(3)max z ＝ x1＋ x2

(4)max z ＝3x1－2x2 st.8x1＋6x2≥24

st.x1＋x2≤1 4x1＋6x2≥－12

2x1＋2x2≥4 2x2≥4

x1, x2≥0 x1, x2≥0(5)max z＝3x1＋9x2

(6)max z ＝3x1＋4x2 st.x1＋3x2≤22

st.－x1＋2x2≤8 －x1＋ x2≤4

x1＋2x2≤12 x2≤6

2x1＋ x2≤16 2x1－5x2≤0

x1, x2≥0 x1, x2≥0 1.2.在下列線性規(guī)劃問題中找出所有基本解指出哪些是基本可行解并分別代入目標(biāo)函數(shù)比較找出最優(yōu)解。

(1)max z ＝3x1＋5x2

(2)min z ＝4x1＋12x2＋18x3 st.x1

＋ x3

＝4

st.x1

＋3x3－ x4 ＝3 2x2

＋ x4

＝12

2x2＋2x3 － x5＝5 3x1＋ 2x2

＋ x5 ＝18

xj ≥0（j＝1,…,5）xj ≥0（j＝1,…,5）

1.3.分別用法和單純形法求解下列線性規(guī)劃問題并對(duì)照指出單純形法迭代的每一步相當(dāng)于法可行域中的哪一個(gè)頂點(diǎn)。(1)max z ＝10x1＋5x2 st.3x1＋4x2≤9 5x1＋2x2≤8 x1, x2≥0(2)max z ＝100x1＋200x2 st.x1＋ x2≤500 x1

≤200 2x1＋6x2≤1200 x1, x2≥0 1.4.分別用大M法和兩階段法求解下列線性規(guī)劃問題并指出問題的解屬于哪一類：(1)max z ＝4x1＋5x2＋ x3

(2)max z ＝2x1＋ x2＋ x3 st.3x1＋2x2＋ x3≥18

st.4x1＋2x2＋2x3≥4 2x1＋ x2

≤4

2x1＋4x2

≤20 x1＋ x2－ x3＝5

4x1＋8x2＋2x3≤16 xj ≥0（j＝1,2,3）

xj ≥0（j＝1,2,3）

(3)max z ＝ x1＋ x2

(4)max z ＝x1＋2x2＋3x3－x4 st.8x1＋6x2≥24

st.x1＋2x2＋3x3＝15 4x1＋6x2≥－12

2x1＋ x2＋5x3＝20 2x2≥4

x1＋2x2＋ x3＋ x4＝10 x1, x2≥0

xj ≥0（j＝1,…,4）(5)max z ＝4x1＋6x2

(6)max z ＝5x1＋3x2＋6x3 st.2x1＋4x2 ≤180

st.x1＋2x2＋ x3≤18 3x1＋2x2 ≤150

2x1＋ x2＋3x3≤16 x1＋ x2＝57

x1＋ x2＋ x3＝10 x2≥22

x1, x2≥0x3無(wú)約束 x1, x2≥0

1.5 線性規(guī)劃問題max z＝CXAX＝bX≥0如X*是該問題的最優(yōu)解又λ0為某一常數(shù)分別討論下列情況時(shí)最優(yōu)解的變化：（1）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax z＝λCX；（2）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax

z＝（C＋λ）X；

（3）目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax z＝ X約束條件變?yōu)锳X＝λb。

1.6 下表中給出某求極大化問題的單純形表問表中a1, a2, c1, c2, d為何值時(shí)以及表中變量屬于哪一種類型時(shí)有：（1）表中解為唯一最優(yōu)解；（2）表中解為無(wú)窮多最優(yōu)解之一；（3）表中解為退化的可行解；

（4）下一步迭代將以x1替換基變量x5 ；（5）該線性規(guī)劃問題具有無(wú)界解；（6）該線性規(guī)劃問題無(wú)可行解。x1

x2

x3

x4

x5 x3

d

a1

0

0 x4

－1

－5

0

0 x5

a2

－3

0

0

cj －zj

c1

c2

0

0

0

1.7 戰(zhàn)斗機(jī)是一種重要的作戰(zhàn)工具但要使戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)揮作用必須有足夠的駕駛員。因此生產(chǎn)出來(lái)的戰(zhàn)斗機(jī)除一部分直接用于戰(zhàn)斗外需抽一部分用于駕駛員。已知每年生產(chǎn)的戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)量為aj（j＝1,…,n）又每架戰(zhàn)斗機(jī)每年能出k名駕駛員問應(yīng)如何分配每年生產(chǎn)出來(lái)的戰(zhàn)斗機(jī)使在n年內(nèi)生產(chǎn)出來(lái)的戰(zhàn)斗機(jī)為空防作出最大貢獻(xiàn)？

1.8.某石油管道公司希望知道在下圖所示的管道絡(luò)中可以流過的最大流量是多少及怎樣輸送弧上數(shù)字是容量限制。請(qǐng)建立此問題的線性規(guī)劃模型不必求解。2 10

1

5 6

3 1.9.某晝夜服務(wù)的公交線每天各時(shí)間區(qū)段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下：

班次時(shí)間所需人數(shù)

6:00-10:00

2

10:00-14:00

3

14:00-18:00

4

18:00-22:00

5

22:00-2:00

6

2:00-6:00 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間區(qū)段一開始時(shí)上班并連續(xù)工作八小時(shí)問該公交線至少配備多少名司機(jī)和乘務(wù)人員。列出此問題的線性規(guī)劃模型。

1.10 某班有男生30人女生20人周日去植樹。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一天男生平均每人挖坑20個(gè)或栽樹30棵或給25棵樹澆水；女生平均每人挖坑10個(gè)或栽樹20棵或給15棵樹澆水。問應(yīng)怎樣安排才能使植樹（包括挖坑、栽樹、澆水）最多？請(qǐng)建立此問題的線性規(guī)劃模型不必求解。

1.11.某糖果用原料A、B、C加工成三種不同牌號(hào)的糖果甲、乙、丙。已知各種牌號(hào)糖果中A、B、C含量原料成本各種原料的每月限制用量三種牌號(hào)糖果的單位加工費(fèi)及售價(jià)如下表所示。

問該每月應(yīng)生產(chǎn)這三種牌號(hào)糖果各多少千克使該獲利最大？試建立此問題的線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。

甲乙丙原料成本(/千克)

每月限量（千克）A

≥60％≥15％

2.00

2000 B

1.50

2500 C

≤20％≤60％≤50％

1.00

1200 加工費(fèi)（/千克）0.50

0.40

0.30 售價(jià)

3.40

2.85

2.25

1.12.某商店制定7－12月進(jìn)貨售貨計(jì)劃已知商店倉(cāng)庫(kù)容量不得超過500件6月底已存貨200件以后每月初進(jìn)貨一次假設(shè)各月份此商品買進(jìn)售出單價(jià)如下表所示問各月進(jìn)貨售貨各多少才能使總收入最多？請(qǐng)建立此問題的線性規(guī)劃模型不必求解。

月份買進(jìn)單價(jià)

售出單價(jià)

1.13.某農(nóng)場(chǎng)有100公頃土地及15000資金可用于發(fā)展生產(chǎn)。農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)力情況為秋冬季3500人日春夏季4000人日如勞動(dòng)力本身用不了時(shí)可外出干活春夏季收入為2.1／人日秋冬季收入為1.8／人日。該農(nóng)場(chǎng)種植三種作物：大豆、玉米、小麥并飼養(yǎng)奶牛和雞。種作物時(shí)不需要專門投資而飼養(yǎng)動(dòng)物時(shí)每頭奶牛投資400每只雞投資3。養(yǎng)奶牛時(shí)每頭需撥出1.5公頃土地種飼草并占用人工秋冬季為100人日春夏季為50人日年凈收入400／每頭奶牛。養(yǎng)雞時(shí)不占土地需人工為每只雞秋冬季需0.6人日春夏季為0.3人日年凈收人為2／每只雞。農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種作物每年需要的人工及收人情況如下表所示。

大豆 玉米 麥子 秋冬季需人日數(shù) 20 35 10 春夏季需人日數(shù) 50 75 40 年凈收入(／公頃)

175

300

試決定該農(nóng)場(chǎng)的經(jīng)營(yíng)方案使年凈收人為最大。(建立線性規(guī)劃模型不需求解)習(xí)題二

2.1 寫出下列線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題

(1)max z ＝10x1＋ x2＋2x3

(2)max z ＝2x1＋ x2＋3x3＋ x4 st.x1＋ x2＋2 x3≤10

st.x1＋ x2＋ x3 ＋ x4 ≤5 4x1＋ x2＋ x3≤20

2x1－ x2＋3x3

＝－4 xj ≥0（j＝1,2,3）

x1

－ x3＋ x4≥1 x1x3≥0x2x4無(wú)約束

(3)min z ＝3x1＋2 x2－3x3＋4x4

(4)min z ＝－5 x1－6x2－7x3 st.x1－2x2＋3x3＋4x4≤3

st.－x1＋5x2－3x3 ≥15 x2＋3x3＋4x4≥－5

－5x1－6x2＋10x3 ≤20 2x1－3x2－7x3 －4x4＝2＝

x1－ x2－ x3＝－5 x1≥0x4≤0x2x3 無(wú)約束

x1≤0 x2≥0x3 無(wú)約束 2.2 已知線性規(guī)劃問題max z＝CXAX=bX≥0。分別說明發(fā)生下列情況時(shí)其對(duì)偶問題的解的變化：

（1）問題的第k個(gè)約束條件乘上常數(shù)λ（λ≠0）；

（2）將第k個(gè)約束條件乘上常數(shù)λ（λ≠0）后加到第r個(gè)約束條件上；

（3）目標(biāo)函數(shù)改變?yōu)閙ax z＝λCX（λ≠0）；（4）模型中全部x1用3 代換。2.3

已知線性規(guī)劃問題 min z＝8x1＋6x2＋3x3＋6x4 st.x1＋2x2

＋ x4≥3 3x1＋ x2＋ x3＋ x4≥6 x3 ＋ x4＝2

x1

＋ x3

≥2 xj≥0（j＝1,2,3,4）(1)寫出其對(duì)偶問題；

(2)已知原問題最優(yōu)解為x*＝（1120）試根據(jù)對(duì)偶理論直接求出對(duì)偶問題的最優(yōu)解。

2.4 已知線性規(guī)劃問題 min z＝2x1＋x2＋5x3＋6x4

對(duì)偶變量 st.2x1

＋x3＋ x4≤8

y1 2x1＋2x2＋x3＋2x4≤12

y2 xj≥0（j＝1,2,3,4）

其對(duì)偶問題的最優(yōu)解y1*=4；y2*=1試根據(jù)對(duì)偶問題的性質(zhì)求出原問題的最優(yōu)解。

2.5 考慮線性規(guī)劃問題

max z＝2x1＋4x2＋3x3 st.3x1＋4 x2＋2x3≤60 2x1＋ x2＋2x3≤40 x1＋3x2＋2x3≤80 xj≥0（j＝1,2,3）（1）寫出其對(duì)偶問題

（2）用單純形法求解原問題列出每步迭代計(jì)算得到的原問題的解與互補(bǔ)的對(duì)偶問題的解；

（3）用對(duì)偶單純形法求解其對(duì)偶問題并列出每步迭代計(jì)算得到的對(duì)偶問題解及與其互補(bǔ)的對(duì)偶問題的解；（4）比較（2）和（3）計(jì)算結(jié)果。

2.6 已知線性規(guī)劃問題

max z＝10x1＋5x2 st.3x1＋4x2≤9 5x1＋2x2≤8 xj≥0（j＝1,2）用單純形法求得最終表如下表所示： x1 x2 x3 x4 b x2 0 1 —

x1 1 0 —

?j=cj-Zj 0 0 —

—

試用靈敏度分析的方法分別判斷：

（1）目標(biāo)函數(shù)系數(shù)c1或c2分別在什么范圍內(nèi)變動(dòng)上述最優(yōu)解不變；（2）約束條件右端項(xiàng)b1b2當(dāng)一個(gè)保持不變時(shí)另一個(gè)在什么范圍內(nèi)變化上述最優(yōu)基保持不變；

（3）問題的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閙ax z ＝12x1＋4x2時(shí)上述最優(yōu)解的變化；（4）約束條件右端項(xiàng)由變?yōu)闀r(shí)上述最優(yōu)解的變化。2.7線性規(guī)劃問題如下： max z＝—5x1＋5x2＋13x3 st.—x1＋x2＋3x3≤20

① 12x1＋4x2＋10x3≤90

② xj≥0（j＝1,2,3）

先用單純形法求解然后分析下列各種條件下最優(yōu)解分別有什么變化？

（1）約束條件①的右端常數(shù)由20變?yōu)?0；（2）約束條件②的右端常數(shù)由90變?yōu)?0；（3）目標(biāo)函數(shù)中x3的系數(shù)由13變?yōu)?；

（4）x1的系數(shù)列向量由（—112）T變?yōu)椋?5）T；（5）增加一個(gè)約束條件③：2x1＋3x2＋5x3≤50；（6）將原約束條件②改變?yōu)椋?0x1＋5x2＋10x3≤100。

2.8 用單純形法求解某線性規(guī)劃問題得到最終單純形表如下： cj 基變量 50 40 10 60 S x1 x2 x3 x4 a c 0 1 1 6 b d 1 0 2 4 ?j=cj-Zj 0 0 e f g（1）給出abcdefg的值或表達(dá)式；

（2）指出原問題是求目標(biāo)函數(shù)的最大值還是最小值；

（3）用a+?ab+?b分別代替a和b仍然保持上表是最優(yōu)單純形表求?a?b滿足的范圍。

2.9 某文教用品用原材料白坯紙生產(chǎn)原稿紙、日記本和練習(xí)本三種產(chǎn)品。該現(xiàn)有工人100人每月白坯紙量為30000千

克。已知工人的勞動(dòng)生產(chǎn)率為：每人每月可生產(chǎn)原稿紙30捆或日記本30打或練習(xí)本30箱。已知原材料消耗為：每捆原稿紙用白坯紙千克每打日記本用白坯紙千克每箱練習(xí)本用白坯紙千克。又知每生產(chǎn)一捆原稿紙可獲利2生產(chǎn)一打日記本獲利3生產(chǎn)一箱練習(xí)本獲利1。試確定：

（1）現(xiàn)有生產(chǎn)條件下獲利最大的方案；

（2）如白坯紙的數(shù)量不變當(dāng)工人數(shù)不足時(shí)可招收臨時(shí)工臨時(shí)工工資支出為每人每月40則該要不要招收臨時(shí)工？如要的話招多少臨時(shí)工最合適？

2.10 某生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料生產(chǎn)消耗等參數(shù)如下表（表中的消耗系數(shù)為千克/件）。

產(chǎn)品原料 甲 乙 可用量（千克）原料成本（/千克）A 2 4 160 B 3 2 180 1.0 2.0

銷售價(jià)（）13 16

（1）請(qǐng)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型使該利潤(rùn)最大并求解。（2）原料A、B的影子各為多少。（3）現(xiàn)有新產(chǎn)品丙每件消耗3千克原料A和4千克原料B問該產(chǎn)品的銷售至少為多少時(shí)才值得投產(chǎn)。

（4）工可在市場(chǎng)上買到原料A。工是否應(yīng)該購(gòu)買該原料以擴(kuò)大生產(chǎn)？在保持原問題最優(yōu)基的不變的情況下最多應(yīng)購(gòu)入多少？可增加多少利潤(rùn)？

習(xí)題三

3.1 求解下表所示的運(yùn)輸問題分別用最小素法、西北角法和伏格爾法給出初始基可行解： B1 B2 B3 B4 量 A1（10）A2（16）（6）（7）（12）（10）

（5）（9）9（10）A3（5）（4）（10）需要量 5 3 4 6 18 3.2由產(chǎn)地A1A2發(fā)向銷地B1B2的單位費(fèi)用如下表產(chǎn)地允許存貯銷地允許缺貨存貯和缺貨的單位運(yùn)費(fèi)也列入表中。求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案使總費(fèi)用最省。

B1 B2 量 存貯費(fèi)/件 A1 8 5 400 A2 6 9 300 需要量 200 3 4 350

缺貨費(fèi)/件 2 5

3.3 對(duì)如下表的運(yùn)輸問題： A B 量

X 100（6）（4）100 Y 30（5）50（8）80 Z（2）60（7）60 需要量 130 110

240(1)若要總運(yùn)費(fèi)最少該方案是否為最優(yōu)方案?(2)若產(chǎn)地Z的量改為100求最優(yōu)方案。

3.4 某利潤(rùn)最大的運(yùn)輸問題其單位利潤(rùn)如下表所示： B1 B2 B3 B4 量

A1（6）（7）（5）（8）8 A2（4）（5）（10）

（8）9 A3（2）（9）（7）（3）7 需要量 8 6 5 5 24(1)求最優(yōu)運(yùn)輸方案該最優(yōu)方案有何特征?(2)當(dāng)A1的量和B3的需求量各增加2時(shí)結(jié)果又怎樣?

3.5 某玩具公司分別生產(chǎn)三種新型玩具每月可量分別為1000、2000、2000件它們分別被送到甲、乙、丙三個(gè)百貨商店銷售。已知每月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售量均為1500件由于經(jīng)營(yíng)方面原因各商店銷售不同玩具的盈利額不同,見下表。又知丙百貨商店要求至少C玩具1000件

而拒絕進(jìn)A玩具。求滿足上述條件下使總盈利額最大的銷分配方案。

甲乙丙可量

A

－

1000 B

2000 C

2000

3.6 目前城市大學(xué)能存貯200個(gè)文件在硬盤上100個(gè)文件在計(jì)算機(jī)存貯器上300個(gè)文件在磁帶上。用戶想存貯300個(gè)字處理文件100個(gè)源程序文件100個(gè)數(shù)據(jù)文件。每月一個(gè)典型的字處理文件被訪問8次一個(gè)典型的源程序文件被訪問4次一個(gè)典型的數(shù)據(jù)文件被訪問2次。當(dāng)某文件被訪問時(shí)重新找到該文件所需的時(shí)間取決于文件類型和存貯介質(zhì)如下表。

時(shí)間（分鐘）處理文件源程序文件數(shù)據(jù)文件 硬盤

存貯器

磁帶

如果目標(biāo)是極小化每月用戶訪問所需文件所花的時(shí)間請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)運(yùn)輸問題的模型來(lái)決定文件應(yīng)該怎么存放并求解。

3.7 已知下列五名運(yùn)動(dòng)員各種姿勢(shì)的游泳成績(jī)（各為50米）如表5-2：試用運(yùn)輸問題的方法來(lái)決定如何從中選拔一個(gè)參加200混合泳的接力隊(duì)使預(yù)期比賽成績(jī)?yōu)樽詈?。趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 33.8 37.0 35.4 蛙泳 43.4 33.1 42.2 34.7 41.8 蝶泳 33.3 28.5 38.9 30.4 33.6 自由泳

3.8 求總運(yùn)費(fèi)最小的運(yùn)輸問題其中某一步的運(yùn)輸圖如下表。29.2 26.4 29.6 28.5 31.1 B1 B2 B3 量 A1 3（3）A2 2（4）（5）（7）3 4（2）

（4）6

d A3（5）1（6）需要量

5（3）

a b c e（1）寫出a,b,c,d,e的值并求出最優(yōu)運(yùn)輸方案；

（2）A3到B1的單位運(yùn)費(fèi)滿足什么條件時(shí)表中運(yùn)輸方案為最優(yōu)方案。

3.9 某一實(shí)際的運(yùn)輸問題可以敘述如下：有n個(gè)地區(qū)需要某種物資需要量分別為bj（j＝1,…,n）。這些物資均由某公司分設(shè)在m個(gè)地區(qū)的工各工的產(chǎn)量分別為ai（i＝1,…,m）已知從i地區(qū)的工至第j個(gè)需求地區(qū)的單位物資的運(yùn)價(jià)為cij又＝試闡述其對(duì)偶問題并解釋對(duì)偶變量的經(jīng)濟(jì)意義。

3.10.為確保飛行安全飛機(jī)上的發(fā)動(dòng)機(jī)每半年必須強(qiáng)迫更換進(jìn)行大修。某維修估計(jì)某種型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)從下一個(gè)半年算起的今后三年內(nèi)每半年發(fā)動(dòng)機(jī)的更換需要量分別為：***0。更換發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)可以換上新的也可以用經(jīng)過大修的舊的發(fā)動(dòng)機(jī)。已知每臺(tái)新發(fā)動(dòng)機(jī)的購(gòu)置費(fèi)為10萬(wàn)而舊發(fā)動(dòng)機(jī)的維修有兩種方式：快修每臺(tái)2萬(wàn)半年交貨（即本期拆下來(lái)送修的下批即可用上）；慢修每臺(tái)1萬(wàn)但需一年交貨（即本期拆下來(lái)送修的需下下批才能用上）。設(shè)該新接受該項(xiàng)發(fā)動(dòng)機(jī)更換維修任務(wù)又知這種型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)三年后將退役退

役后這種發(fā)動(dòng)機(jī)將報(bào)廢。問在今后三年的每半年內(nèi)該為滿足維修需要各新購(gòu)、送去快修和慢修的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)各是多少使總的維修費(fèi)用為最??？（將此問題歸結(jié)為運(yùn)輸問題只列出產(chǎn)銷平衡表與單位運(yùn)價(jià)表不求數(shù)值解。）

3.11 甲、乙兩個(gè)煤礦分別生產(chǎn)煤500萬(wàn)噸A、B、C三個(gè)電發(fā)電需要各電用量分別為300、300、400萬(wàn)噸。已知煤礦之間、煤礦與電之間以及各電之間相互距離（單位：公里）如下列三個(gè)表所示。又煤可以直接運(yùn)達(dá)也可經(jīng)轉(zhuǎn)運(yùn)抵達(dá),試確定從煤礦到各電間煤的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案（最小總噸公里數(shù)）。

從到甲乙從到

A

B

C

從到

A

B

C

甲

0

120

甲

120 80

A

0

100 乙

0

乙

160 40

B

0 120 C

0 習(xí)題四

4.1 分別用法和單純形法求解下述目標(biāo)規(guī)劃問題（1）min z ＝1（＋）＋2

st.－x1＋ x2＋ d－1－ d＋1＝1 －0.5x1＋ x2＋ d－2－d＋2＝2 3x1＋3x2＋ d－3－ d＋3＝50 x1x2≥0；d－id＋i≥0（i =123）（2）min z ＝1（2 ＋3）＋2 ＋3 st.x1＋ x2＋d－1－d＋1 ＝10 x1

＋d－2－d＋2 ＝4 5x1＋3x2＋d－3－d＋3 ＝56 x1＋ x2＋d－4－d＋4 ＝12 x1x2≥0；d－id＋i ≥0（i =1…4）4.2 考慮下述目標(biāo)規(guī)劃問題

min z ＝1（d＋1＋d＋2）＋22d－4＋2d－3＋3d－1 st.x1

＋d－1－d＋1＝20 x2＋d－2－d＋2＝35 －5x1＋3x2＋d－3－d＋3＝220 x1－x2＋d－4－d＋4＝60 x1x2≥0；d－id＋i ≥0（i =1…4）（1）求滿意解；（2）當(dāng)?shù)诙€(gè)約束右端項(xiàng)由35改為75時(shí)求解的變化；

（3）若增加一個(gè)新的目標(biāo)約束：－4x1＋x2＋d－5－d＋5＝8該目標(biāo)要求盡量達(dá)到目標(biāo)值并列為第一優(yōu)先級(jí)考慮求解的變化；

（4）若增加一個(gè)新的變量x3其系數(shù)列向量為（011－1）T則滿意解如何變化？

4.3 一個(gè)小型的無(wú)線電廣播臺(tái)考慮如何最好地來(lái)安排音樂、新聞和商業(yè)節(jié)目時(shí)間。依據(jù)法律該臺(tái)每天允許廣播12小時(shí)其中商業(yè)節(jié)目用以贏利每小時(shí)可收入250美新聞節(jié)目每小時(shí)需支出40美音樂節(jié)目每播一小時(shí)費(fèi)用為17.50美。法律規(guī)定正常情況下商業(yè)節(jié)目只能占廣播時(shí)間的20％每小時(shí)至少安排5分鐘新聞節(jié)目。問每天的廣播節(jié)目該如何安排？?jī)?yōu)先級(jí)如下： 1：滿足法律規(guī)定要求； 2：每天的純收入最大。試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

4.4 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品產(chǎn)品Ⅰ售出后每件可獲利10產(chǎn)品Ⅱ售出后每件可獲利8。生產(chǎn)每件產(chǎn)品Ⅰ需3小時(shí)的裝配時(shí)間每件產(chǎn)品Ⅱ需2小時(shí)裝配時(shí)間?？捎玫难b配時(shí)間共計(jì)為每周120小時(shí)但允許加班。在加班時(shí)間內(nèi)

生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)每件的獲利分別降低1。加班時(shí)間限定每周不超過40小時(shí)企業(yè)希望總獲利最大。試憑自己的經(jīng)驗(yàn)確定優(yōu)先結(jié)構(gòu)并建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型。

4.5 某生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的微型計(jì)算機(jī)產(chǎn)品。每種型號(hào)的微型計(jì)算機(jī)均需要經(jīng)過兩道工序I、II。已知每臺(tái)微型計(jì)算機(jī)所需要的加工時(shí)間、銷售利潤(rùn)及工每周最大加工能力的數(shù)據(jù)如下： A B 每周最大加工能力 I 4 6 150 II 3 2 70 利潤(rùn)（/臺(tái)）300

450

工經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的期望值及優(yōu)先級(jí)如下： 1：每周總利潤(rùn)不得低于10000；

2：因合同要求A型機(jī)每周至少生產(chǎn)10臺(tái)：B型機(jī)每周至少生產(chǎn)15臺(tái)；

3：由于條件限制且希望充分利用工的生產(chǎn)能力工序I的每周生產(chǎn)時(shí)間必須恰好為150小時(shí)工序II的每周生產(chǎn)時(shí)間可適當(dāng)超過其最大加工能力（允許加班）。試建立此問題的目標(biāo)規(guī)劃模型

習(xí)題五

5.1 試將下述非線性的0－1規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為線性的0－1規(guī)劃問題 max z ＝x12＋x2x3－x33 st.－2x1＋3x2＋x3 ≤3 xj＝0或1（j＝1,2,3）

5.2 某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油使總的鉆探費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為s1s2…s10相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為c1c2…c10并且井位選擇上要滿足下列限制條件：（1）或選擇s1和s7或選擇鉆探s8；

（2）選擇了s3或s4就不能選s5或反過來(lái)也一樣；（3）在s5s6s7s8中最多只能選兩個(gè)。試建立此問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

5.3 用分枝定界法求解下列整數(shù)規(guī)劃問題(1)max z ＝x1＋x2 st.x1＋ x2 ≤ －2x1 ＋x2 ≤ x1x2≥0且為整數(shù)(2)max z ＝2x1＋3x2 st.5x1＋7x2≤35 4x1＋9x2≤36 x1x2≥0且為整數(shù)

5.4 用割平面法求解下列整數(shù)規(guī)劃問題(1)max z ＝7x1＋9x2 st.－x1＋3 x2 ≤6 7x1 ＋ x2 ≤35 x1x2≥0且為整數(shù)(2)min z ＝4x1＋5x2 st.3x1＋2x2≥7 x1＋4x2≥5 3x1＋ x2≥2 x1, x2≥0且為整數(shù)

5.5 用隱枚舉法求解0－1整數(shù)規(guī)劃問題 max z ＝ 3x1＋2x2－5x3－2x4＋3x5 st.x1＋ x2 ＋ x3＋2x4＋ x5≤ 4 7x1

＋3x3－4x4＋3x5≤ 8 11x1－6x2

＋3x4－3x5≥ 3 xj ＝0或1（j＝1…5）

5.6 請(qǐng)用解0－1整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法求解下面的兩維0－1背包問題： max f = 2x1+2x2+3x3 s.t.x1+2x2+2x3≤4 2x1+x2+3x3≤5 xj=0或1j=1,2,3

5.7 用匈牙利法求解如下效率矩陣的指派問題 7 10 12 13 12 16 17 15 16 14 15 11 12 15 16

5.8 分配甲、乙、丙、丁四人去完成五項(xiàng)任務(wù)。每人完成各項(xiàng)任務(wù)時(shí)間如下表所示。由于任務(wù)數(shù)多于人數(shù)故規(guī)定其中有一個(gè)人可兼完成兩項(xiàng)任務(wù)其余三人每人完成一項(xiàng)。試確定總花費(fèi)時(shí)間為最少的指派方案。人任務(wù)

A

B

C

D

E 甲

乙

丙

丁

5.9 已知下列五人各種姿勢(shì)的游泳成績(jī)（各為50米）試問如何進(jìn)行指派從中選拔一個(gè)參加200米混合泳的接力隊(duì)使預(yù)期比賽成績(jī)?yōu)樽詈谩?/p>

趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 33.8 37.0 35.4 蛙泳 43.4 33.1 42.2 34.7 41.8 蝶泳 33.3 28.5 38.9 30.4 33.6 自由泳 29.2 26.4 29.6 28.5 31.1 5.10.運(yùn)籌學(xué)中著名的旅行商販（貨郎擔(dān)）問題可以敘述如下：某旅行商販從某一城市出發(fā)到其它幾個(gè)城市去推銷商品規(guī)定每個(gè)城市均須到達(dá)而且只到達(dá)一次然后回到原出發(fā)城市。已知城市i和j之間的距離為dij問該商販應(yīng)選擇一條什么樣的線順序旅行使總的旅程為最短。試對(duì)此問題建立整數(shù)規(guī)劃模型。

5.11.有三個(gè)不同的產(chǎn)品要在三臺(tái)機(jī)床上加工每個(gè)產(chǎn)品必須首先在機(jī)床1上加工然后依次在機(jī)床23上加工。在每臺(tái)機(jī)床上加工三個(gè)產(chǎn)品的順序應(yīng)保持一樣假定用tij表示在第j機(jī)床上加工第i個(gè)產(chǎn)品的時(shí)間問應(yīng)如何安排使三個(gè)產(chǎn)品總的加工周期為最短。試建立此問題的整數(shù)規(guī)劃模型。

習(xí)題參考

第一章線性規(guī)劃及單純形法 1.1（1）解：

第一求可行解集合。令兩個(gè)約束條件為等式得到兩條直線在第一象限劃出滿足兩個(gè)不等式的區(qū)域其交集就是可行集或稱為可行域如圖1-1所示交集為（1/2, 0）。第二繪制目標(biāo)函數(shù)圖形。將目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)組成一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（64）過原點(diǎn)O作一條矢量指向點(diǎn)（64）矢量的長(zhǎng)度不限矢量的斜率保持4比6再作一條與矢量垂直的直線這條直線就是目標(biāo)函數(shù)圖形目標(biāo)函數(shù)圖形的位置任意如果通過原點(diǎn)則目標(biāo)函數(shù)值Z=0如圖1-2所示。第三求最優(yōu)解。圖1-2的矢量方向是目標(biāo)函數(shù)增加的方向或稱梯度方向在求最小值時(shí)將目標(biāo)函數(shù)圖形沿梯度方向的反方向平行移動(dòng)（在求最大值時(shí)將目標(biāo)函數(shù)圖形沿梯度方向平行移動(dòng)）直到可行域的邊界停止移動(dòng)其交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)就是最優(yōu)解如圖1-3所示。最優(yōu)解x=（1/2, 0）,目標(biāo)函數(shù)的最小值Z=3。

（2）無(wú)可行解；[求解方法與（1）類似]（3）無(wú)界解；（4）無(wú)可行解；（5）無(wú)窮多最優(yōu)解 z*=66（6）唯一最優(yōu)解 z*=92/3,x1=20/3,x2=3/8 1.2

（1）解：由題目可知其系數(shù)矩陣為

因線性獨(dú)立故有 令非基變量得→ 得到一個(gè)基可行解。線性獨(dú)立故有 令非基變量得→

得到一個(gè)基本解但非可行解。同理可以求出 得基本可行解。得基本可行解。得基本可行解。得基本可行解。得基本

非可行解。得基本非可行解。

（1）、（2）如下表所示其中打三角符號(hào)的是基本可行解打星號(hào)的為最優(yōu)解：

x1

x2

x3

x4

x5

z

x1

x2

x3

x4

x5 △

0

0

0

0

0

0

-3-5 △

0

0

0

0

0-5 6

0

0

0

0

0-3 △

0

0

-9/2

0

5/2

0

0 △

0

0

0

5/2

0

0 *△

0

0

0

3/2

0

0 △* 4

0

0

5/2

0

0

0 △ 0

0

0

0

5/2

9/2 0 △ 1.3(1)解：?jiǎn)渭冃畏?/p>

首先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)型。加松弛變量x3x4得

其次列出初始單純形表計(jì)算最優(yōu)值。CB XB 10 5 0 0 b X1 X2 X3 X4 0 X3 3 4 1 0 9 0 X4 5 2 0 1 8 σj 10 5 0 0 0 X3 0 14/5 1-3/5 21/5 10 X1 1 2/5 0 1/5 8/5 σj 0 1 0-2 X2 1 1 5/14-3/14 3/2 10 X1 0 0-1/7

2/7 1 σj 0 0-5/14-25/14（表一）由單純形表一得最優(yōu)解為 法：

（2）略 1.4

(1)解：大M法

首先將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式

式中x4x5為松弛變量x5可作為一個(gè)基變量第一、三約束分別加入人工變量x6 x7目標(biāo)函數(shù)中加入-Mx6-Mx7一項(xiàng)得到大M單純形法數(shù)學(xué)模型

由單純形表計(jì)算：

CB XB 4 5 1 0 0-M-M b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7-M X6 3 2 1-1 0 1 0 18 0 X5 2 1 0 0 1 0 0 4-M X7 1 1-1 0 0 0 1 5 σj 4+4M 5+3M 1-M 0 0 0-M X6-1 0 1-1-2 1 0 10 5 X2 2 1 0 0 1 0 0 4-M X7-1 0-1 0 0 0 1 1 σj 4-2M 0 1-M-2M 1 X3-1 0 1-1-2 0 X2 2 1 0 0 1-M X7-2 0 0-1-2 σj 5-2M 0 0 1-M 表1.4-1.1 在迭代過程中人工變量一旦出基后不會(huì)在進(jìn)基所以當(dāng)人工變量X6出基后對(duì)應(yīng)第六列的系數(shù)可以不再計(jì)算以減少計(jì)算量。

當(dāng)用大M單純形法計(jì)算得到最優(yōu)解并且存在人工變量大于零時(shí)則表明原線性規(guī)劃無(wú)可行解。兩階段單純形法

首先化標(biāo)準(zhǔn)形同大M法第一、三約束分別加入人工變量x6 x7后構(gòu)造

0 0 0 10 0 4 1 11

0

2-2M 第一階段問題

用單純形法求解得到第一階段問題的計(jì)算表1.4-1.2 CB XB 0 0 0 0 0 1 1 b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 X6 3 2 1-1 0 1 0 18 0 X5 2 1 0 0 1 0 0 4 1 X7 1 1-1 0 0 0 1 5 σj-4-3 0 1 0 0 0 1 X6 0 1/2 1-1-3/2 0 12 0 X1 1 1/2 0 0 1/2 0 0 2 1 X7 0 1/2-1 0-1/2

0 1 3 σj 0-1 0 1 2 0 0 1 X6-1 0 1-1-2 1 0 10 0 X2 2 1 0 0 2 0 0 4 1 X7-1 0-1 0-1 0 1 1 σj 2 0 0 1 3 0 0 表1.4-1.2 在第一階段的最優(yōu)解中人工變量不為零則原問題無(wú)可行解。注：在第二階段計(jì)算時(shí)初始表中的檢驗(yàn)數(shù)不能引用第一階段最優(yōu)表的檢驗(yàn)數(shù)必須換成原問題的檢驗(yàn)數(shù)。

(2)無(wú)窮多最優(yōu)解如X1＝（400）；X2＝（008）(3)無(wú)界解

(4)唯一最優(yōu)解 X*＝（5/25/25/20）(5)唯一最優(yōu)解 X*＝（2433）(6)唯一最優(yōu)解 X*＝（140－4）1.5（4）X*仍為最優(yōu)解max z＝λCX；

（5）除C為常數(shù)向量外一般X*不再是該問題的最優(yōu)解；（6）最優(yōu)解變?yōu)棣薠*目標(biāo)函數(shù)值不變。1.6（7）d≥0,c1＜0, c2＜0（8）d≥0,c1≤0, c2≤0,但c1c2中至少一個(gè)為零（9）d＝0或d0而c10且d/4=3/a2（10）（11）（12）1.7 解：設(shè)xj表示第j年生產(chǎn)出來(lái)分配用于作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)；yj為第j年已出來(lái)的駕駛員；（aj－xj）為第j年用于駕駛員的戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)；zj為第c10,d/43/a2 c20,a1≤0 x5為人工變量且c1≤0, c2≤0 j年用于駕駛員的戰(zhàn)斗機(jī)總數(shù)。則模型為 max z = nx1+(n-1)x2+…+2xn-1+xn s.t.zj=zj-1+(aj-xj)yj=yj-1+k(aj-xj)x1+x2+…+xj≤yj xj,yj,zj≥0(j=1,2, …,n)1.8

提示：設(shè)出每個(gè)管道上的實(shí)際流量則發(fā)點(diǎn)發(fā)出的流量等于收點(diǎn)收到的流量中間點(diǎn)則流入等于流出再考慮容量限制條件即可。目標(biāo)函數(shù)為發(fā)出流量最大。

設(shè)xij＝從點(diǎn)i到點(diǎn)j的流量 max z＝x12＋x13 st.x12＝x23＋x24＋x25 x13＋x23＝x34＋x35 x24＋x34＋x54＝x46 x25＋x35＝x54＋x56

以上為流量平衡條件 x12＋x13＝x46＋x56

始點(diǎn)＝收點(diǎn) x12≤10x13≤6x23≤4x24≤5x25≤3x34≤5x35≤8x46≤11x54≤3x56≤7 xij≥0對(duì)所有ij 1.9

提示：設(shè)每個(gè)區(qū)段上班的人數(shù)分別為x1x2…x6即可 1.10

解：設(shè)男生中挖坑、栽樹、澆水的人數(shù)分別為x11、x12、x13女生中挖坑、栽樹、澆水的人數(shù)分別為x21、x22、x23 ,S為植樹棵樹。由題意模型為： max S＝20 x11+10 x21

s.t.x11 +x12 +x13 =30 x21 +x22 +x23 =20 20 x11+10 x21 =30 x12+20 x22=25 x13+15 x23 Xij≥0 i=1,2；j=1,2,3 1.11

解：設(shè)各生產(chǎn)x1,x2,x3 max z = 1.2 x1+1.175x2+0.7x3 s.t.0.6x1+0.15x2

≤2000 0.2x1+0.25x2+0.5x3≤2500 0.2x1+ 0.6x2+0.5x3≤1200 x1,x2,x3≥0 1.12

解：設(shè)7－12月各月初進(jìn)貨數(shù)量為xi件而各月售貨數(shù)量為yi件i＝12…6S為總收入則問題的模型為：

max S＝29y1＋24y2＋26y3＋28y4＋22y5＋25y6－（28x1＋24x2＋25x3＋27x4＋23x5＋23x6）st.y1≤200＋x1≤500 y2≤200＋x1－y1＋x2≤500 y3≤200＋x1－y1＋x2－y2＋x3≤500 y4≤200＋x1－y1＋x2－y2＋x3－y3＋x4≤500 y5≤200＋x1－y1＋x2－y2＋x3－y3＋x4－y4＋x5≤500 y2≤200＋x1－y1＋x2－y2＋x3－y3＋x4－y4＋x5－y5＋x6≤500 xi≥0yi≥0 i＝12…6 整數(shù) 1.13 解：用x1x2x3分別代表大豆、玉米、麥子的種植面積（hm2公頃）；x4x5分別代表奶牛和雞的飼養(yǎng)數(shù)；x6x7分別代表秋冬和春夏季多余的勞動(dòng)力（人日）則有

第二

章對(duì)偶理論和靈敏度分析 2.1 對(duì)偶問題為(1)

(2)(3)(4)

2.2（1）因?yàn)閷?duì)偶變量Y=CBB-1,第k個(gè)約束條件乘上λ（λ≠0）即B-1的k列將為變化前的1/λ由此對(duì)偶問題變化后的解（y’1, y’2, …, y’k,…y’m）=（y1, y2, …,(1/λ)yk,…ym）（2）與前類似y’r= y’i= yi（i≠r）（3）y’i=λyi（i=1,2, …,m）（4）yi（i=1,2, …,m）不變 2.3

(1)對(duì)偶問題為

(2)由互補(bǔ)松弛性——（分別為松弛變量和最優(yōu)解）可得從而可知

又由對(duì)偶性質(zhì)的最優(yōu)性——可得

四方程聯(lián)立即可求得對(duì)偶問題的最優(yōu)解： Y*＝（2210）2.4

解： 其對(duì)偶問題為 min w=8y1+12y2 2y1+2y2 ≥2

(1)2y2 ≥1

(2)y1+y2 ≥5

(3)y1+2y2 ≥6

(4)y1, y2 ≥0

將y1*,y2* 代入約束條件得（1）與（2）為嚴(yán)格不等式由互補(bǔ)松弛性YsX*=0得x1*=x2*=0；又因?yàn)閥1, y2≥0由互補(bǔ)松弛性 Y*Xs=0得Xs1=Xs2=0即原問題約束條件應(yīng)取等號(hào)故 x3+x4=8

解之得

x3=4 x3+2x4=12

x4=4 所以原問題最優(yōu)解為X*=(0, 0, 4, 4)T目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為 Z*=44。2.5（1）略

（2）原問題的解互補(bǔ)的對(duì)偶問題的解 第一步（000604080）（000－2－4－3）第二步（015002535）（10010－1）

第三步（020/350/30080/3）（5/62/3011/600）（3）對(duì)偶問題的解對(duì)偶問題互補(bǔ)的對(duì)偶問題的解 第一步（000－2－4－3）（000604080）第二步（10010－1）（015002535）

第三步（（5/62/3011/600）（020/350/30080/3）

（4）比較（2）和（3）計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)偶單純形法實(shí)質(zhì)上是將單純形法應(yīng)用于對(duì)偶問題的求解又對(duì)偶問題的對(duì)偶即原問題因此兩者計(jì)算結(jié)果完全相同。2.6

（1）15/4≤c1≤50,4/5≤c2≤40/3（2）24/5≤b1≤169/2≤b2≤15（3）X*=（8/5021/50）（4）X*=（11/3002/3）2.8（1）a=40,b=50,c=x2,d=x1,e=-22.5,f=-80,g=s-440（2）最大值

（3）2?a+?b>=-90, ?a+2?b>=-80 2.9（1）x1,x2,x3代表原稿紙、日記本和練習(xí)本月產(chǎn)量建模求解最終單純形表如下：

x1

x2

x3

x4

x5 x2

2000

0

7/3

1/10

-10 x1

1000

0

-4/3

-1/10

cj-zj

0

0

-10/3

-1/10

-50（2）臨時(shí)工影子高于市場(chǎng)故應(yīng)招收。招200人最合適。2.10(1)s=13x1-(2x1*1.0+3x1*2.0)+16x2-(4x2*1.0+2x2*2.0）=5x1+8x2 max z=5

x1+8x2 s.t.2x1+4x2≤160 3x1+2x2≤180 x1,x2≥0

X*=(50,15)

max z=370（2）影子：

A ：7/4

B：1/2（3）CBB-1-（-c3+11）≥0

CB=73/4=18.25（4）b’ =(160+a,180)，B-1 b =((3/8)a +15,50-a/4)≥0 得到-40≤a ≤200

a=200

增加利潤(rùn)350 X1 X2 X3 X4 X2 15+(3/8)a 0 1 3/8-1/4 X1 50-a/4 1 0-1/4

1/2-1/2 s-370-7a/4 0 0-7/4 第三章 3.1 解： 表3.1-1 B1 B2 B3 B4 量 A1(10)A2(16)運(yùn)輸問題

（6）（7）（12）（10）

（5）（9）9（10）A3(5)（4）（10）需要量 5 3 4 6 18 西北角法是優(yōu)先從運(yùn)價(jià)表的西北角的變量賦值當(dāng)行或列分配完畢后再在表中余下部分的西北角賦值以此類推直到右下角素分配完畢。表3.1-1西北角素是x11, x11=min｛a1, b1｝= min｛4, 5｝= 4將4填 在C11的左側(cè)表示A14單位給B2。同時(shí)將第一行劃去表示A1的產(chǎn)量全部運(yùn)出得表3.1-2。在表3.1-2中西北角素是x21x21= min｛9, 5-4｝=1同時(shí)降第一列劃去表示B1已滿足需要得到表3.1-3。依次向右下角安排運(yùn)量結(jié)果如表3.1-4所示。表3.1-2 B1 B2 B3 B4 量 A1 4(10)A2(16)（6）（7）（12）

（5）（9）9（10）4（10）

A3(5)（4）（10）需要量 表3.1-3 B1 B2 B3 B4 量 A1 4(10)A2 1(16)5 3 4 6 18（6）（7）（12）（10）

（5）（9）9（10）A3(5)（4）（10）需要量 表3.1-4 B1 B2 B3 B4 量 A1 4(10)5 3 4 6 18（6）（7）（12）4 A2 1(16)3（10）4（5）1（9）9 A3(5)（4）（10）需要量

5（10）5 5 3 4 6 18 最小素法的思想是就近優(yōu)先運(yùn)送即最小運(yùn)價(jià)cij對(duì)應(yīng)的變量xij優(yōu)先賦值xij=min｛ai, bj｝然后在剩下的運(yùn)價(jià)中取最小運(yùn)價(jià)對(duì)應(yīng)的變量賦值并滿足約束依次下去直到最后得到一個(gè)初始基本可行解。

表3.1-1中最小素是C32令x32=min｛a3, b2｝= min｛5, 3｝= 3同時(shí)將第二列劃去得到表3.1-5。在表3.1-5中最小素為C23C31任意選取其一這里選C31令x31= min｛5-3, 5｝=2同時(shí)將第三行劃去得表3.1-6。依次進(jìn)行下去其結(jié)果見表3.1-7。表3.1-5 B1 B2 B3 B4 量 A1(10)A2(16)（6）（7）（12）（10）

（5）（9）9

（10）A3(5)3（4）需要量 表3.1-6 B1 B2 B3 B4 量 A1(10)A2(16)（10）3 4 6 18（6）（7）（12）（10）

（5）（9）9

（10）A3(5)3（4）需要量（10）3 4 6 18 表3.1-7 B1 B2 B3 B4 量

A1 3(10)（6）（7）1（12）4 A2(16)（10）

4（5）（10）

5（9）（10）5 A3 2(5)3（4）需要量 5 3 4 6 18 伏格爾法是最小素法的改進(jìn)考慮到產(chǎn)地到銷地的最小運(yùn)價(jià)和此小運(yùn)價(jià)之間的差額如果差額很大就選最小運(yùn)價(jià)處險(xiǎn)調(diào)運(yùn)否

則會(huì)增加總運(yùn)費(fèi)。

在表3.1-1中求行差額和列差額。計(jì)算公式為

若同時(shí)將第三行與第一列劃去最后即變量個(gè)數(shù)比小于3+4-1=6個(gè)因而應(yīng)再x32x33,x34和x11,x12中任意選一個(gè)變量作為即變量運(yùn)量為零這里選x11如表3.1-8所示。

求第二個(gè)基變量仍然是求差額因?yàn)榈谌泻偷谝涣幸褲M足所以只求u1,u2和v2v3v4即可結(jié)果見表3.1-9。此時(shí)有兩個(gè)最大差額u2v2任選一個(gè)即可這里選v2.第二列最小運(yùn)價(jià)為c12故x12=min｛4,3｝=3.同 時(shí)將第二列劃去。這樣依次下去其結(jié)果見表3.1-10。表3.1-8 B1 B2 B3 B4 量 ui A1 0(10)（6）（7）（12）4 1 A2(16)（10）

（5）（9）9 4 A3 5(5)（4）（10）（10）需要量 5 3 4 6 18

vj 5 2 2 1

表3.1-9 B1 B2 B3 B4 量 ui A1 0(10)（6）（7）（12）4 1 A2(16)（10）

（5）（9）9 4 A3 5(5)（4）（10）（10）需要量 5 3 4 6 18

vj — 4 2 3

表3.1-10 B1 B2 B3 B4 量 A1 0(10)3（6）1（7）（12）A2(16)（10）

3（5）

6（9）

A3 5(5)（4）（10）（10）需要量 5 3 4 6 18 3.4(1)

—4 9

B1 B2 B3 B4 量 A1 8（6）（7）0（5）

（8）8 A2（4）（5）4（10）5（8）A3（2）6（9）需要量（2）

B1 B2 B3 B4 量 A1 8（6）（7）2（5）

1（7）

（3）7 8 6 5 5 24

（8）8+2 A2（4）（5）4（10）5（8）A3（2）6（9）需要量 3.5

甲乙丙丁可量

1（7）5 24

（3）7 8 6 5+2 A

500

500

1000 B

1500

500

2000 C

500

1500

2000 銷售量

1500

1500

1500

500 3.6

存貯能力大即產(chǎn)大于銷虛擬一個(gè)銷地所需存取時(shí)間為0文件數(shù)為100最優(yōu)解為：x11=200, x21=100, x31=0 ,x32=100, x33=100, x34=100 最優(yōu)值為：(200×5＋100×2)×8＋100×8×4＋100×6×2＝14000 3.7 解：用伏格爾法初始解：28.5+29.6+34.7+35.4=128.2 趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 33.8 37.0 35.4(1)蛙泳 43.4 33.1 42.2 34.7(1)41.8 蝶泳 33.3(0)28.5(1)38.9 30.4 33.6 自由泳 泳 0(1)

趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 33.8（2）37.0 35.4(1)蛙泳 43.4 33.1 42.2 34.7(1)41.8 蝶泳 33.3(0)28.5(1)38.9 30.4 33.6 自由泳 29.2(0)26.4 29.6(1)28.5 31.1 29.2(0)26.4 29.6(1)28.5 31.1 0 0 0 0(0)泳

0(1)0 0 0 0(0)

趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 33.8(1)37.0 35.4(0)蛙泳 43.4 33.1 42.2 34.7(1)41.8 蝶泳 33.3(0)28.5(1)38.9 30.4 33.6 自由泳 泳 0(0)29.2(1)26.4 29.6(0)28.5 31.1 0 0 0 0(1)趙 錢 張 王 周

仰泳 37.7 32.9 [33.8] 37.0 35.4 蛙泳 43.4 33.1 42.2 [34.7] 41.8 蝶泳 33.3 [28.5] 38.9 30.4 33.6 自由泳 [29.2] 26.4 29.6 28.5 31.1 最優(yōu)解：29.2+28.5+

33.8+34.7=126.2 3.8

（1）a=5,b=5,c=5,d=6,e=15 最優(yōu)解略（2）c31≥8 3.9 數(shù)學(xué)模型為： min z =

s.t

≤ai(i=1,2,…,m)≥bj(j=1,2,…,n)xij≥0 上面第一個(gè)約束條件可以改寫為－≥－ai則對(duì)偶問題為： max z’ = －

s.t

vj ≤ui +cij(i=1,2,…,m j=1,2,…,n)ui, vj≥0 對(duì)偶變量ui的經(jīng)濟(jì)意義為在i產(chǎn)地單位物資的vj的經(jīng)濟(jì)意義為在j銷地單位物資的。對(duì)偶問題的經(jīng)濟(jì)意義為：如該公司欲自己將該種物資運(yùn)至各地銷售其差價(jià)不能超過兩地之間的運(yùn)價(jià)（否則買主將在i地購(gòu)買自己運(yùn)至j地）在此條件下希望獲利為最大。3.10 用xj表示每期（半年一期）的新購(gòu)數(shù)yij表示第i期更換下來(lái)送去修理用于第j期的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)。顯然當(dāng)j>i＋1時(shí)應(yīng)一律送慢修cij為相應(yīng)的修理費(fèi)。每期的需要數(shù)bj為已知而每期的量分別由新購(gòu)與大修送回來(lái)的滿足。如第1期拆卸下來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)送去快修的可用于第2期需要送去慢修的可用于第3期及以后各期的需要。因此每期更換下來(lái)的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)也相當(dāng)于量由此列出這個(gè)問題用運(yùn)輸問題求解時(shí)的產(chǎn)銷平衡表與單位運(yùn)價(jià)表為：

庫(kù)存量

新購(gòu)

0

660 第1期送修的M

0

第2期送修的M

M

0

第3期送修的M

M

M

0

第4期送修的M

M

M

M

0

第5期送修的M

M

M

M

M

0

需求量

120

140

520 3.11.解：轉(zhuǎn)運(yùn)問題最優(yōu)解如下表

甲乙

A

B

C

產(chǎn)量

甲

1000

500

1500 乙

900

300

300

1500 A

1000

1000 B

1000

1000 C

900

1000 銷量

1000

1000

1300

1300

1400

第四章目標(biāo)規(guī)劃

4.1分別用法和單純形法求解下述目標(biāo)規(guī)劃問題

（1）滿意解為X1＝（50/30）’X2＝（88/962/9）’間線段（2）滿意解為X＝（46）’ 4.2.（1）滿意解X＝（035）’d－1＝20d－3＝115d－4＝95其余d－i＝d＋i＝0（2）滿意解X＝（0220/3）’d－1＝20d－2＝5/3d－4＝400/3其余d－i＝d＋i＝0（3）滿意解X＝（035）’d－1＝20d－3＝115d－4＝95d－5＝27其余d－i＝d＋i＝0（4）滿意解不變

第二篇：英漢習(xí)題集二答案

Translation Practice Two I.Translate the following sentences into English 1.中華文明博大精深、源遠(yuǎn)流長(zhǎng), 為人類文明進(jìn)步作出了巨大貢獻(xiàn)。

The Chinese civilization, extensive and profound, and with a long history behind it, has contributed tremendously to the progress of human civilization.2.今天邀大家來(lái)開座談會(huì)，目的是要和大家交換意見，?? You have been invited to this forum today to exchange ideas on ??

3.只有你方把現(xiàn)有訂貨量增至我們所確定的最低數(shù)字，我們才能供貨。

We will not be able to dispatch your shipment until your order is large enough to qualify our minimum requirement in size.4.采取“一國(guó)兩制”適合中國(guó)的國(guó)情，并非權(quán)宜之計(jì)。

The “one country, two systems” has been adopted to suit China’s conditions and is not an expedient.5.國(guó)家要統(tǒng)一，民族要復(fù)興，臺(tái)灣問題不能無(wú)限期地拖延下去。

China will be unified, and the Chinese nation will be rejuvenated.The Taiwan question must not be allowed to drag on indefinitely.II.Translate the following sentences into Chinese.1.As the weather was fine, we decided to climb the mountain.天氣很好，我們爬山去了。

2.As water can float a ship, so can it swallow the ship.水能載舟，也能覆舟。

3.Put into an old Chinese proverb, it means that one will never find it difficult to do anything until one has experienced it.用中國(guó)的一句諺語(yǔ)來(lái)說：事非經(jīng)過不知難。

4.A notion has taken hold in the United States to the effect that the only people who should be encouraged to bring children into the world are those who can afford them.在美國(guó)有一種根深蒂固的觀點(diǎn)，說是只有那些撫養(yǎng)得起子女的人才應(yīng)鼓勵(lì)其生育。5.As soon as the cinema is in darkness, spotlights are focused on the curtains which are drawn slowly apart, often to the accompaniment of music to reveal the title of the cinema.在電影院變成一片漆黑的一剎那間，聚光燈照在徐徐打開的帷幕上，常常在音樂的伴奏下，顯露出影片的片名。

III.Translate the following passage into Chinese.It’s a relief to know that life eventually gave Charlie Chaplin the stability and happiness it had earlier denied him.In Oona O’Neill Chaplin, he found a partner whose stability and affection spanned the 37 years age difference between them, which had seemed so threatening that when the official who was marrying them in 1942 turned to the beautiful girl of 17 who’d given notice of their wedding date, he said, “And where is the young man?”---Chaplin, then 54, had cautiously waited outside.As Oona herself was the child of a large family with its own problems, she was well prepared for the battle that Chaplin’s life became as many unfounded rumors surrounded them both---and, later on, she was the center of calm in the quarrels that Chaplin sometimes

sparked in his own large family of talented children.令人寬慰的是，生活最終把卓別林先前沒能獲得的穩(wěn)定和幸福給了他。他找到了活娜奧尼爾卓別林這個(gè)伴侶。她的堅(jiān)定和深情跨越了他們之彰37歲的年齡差距。他們的年齡差距太大，以致當(dāng)1942年他們要結(jié)婚時(shí)，新娘公布了他們的結(jié)婚日期后，為他們辦理手續(xù)的官員問這位漂亮的17歲姑娘：“那位小伙子在哪兒？”當(dāng)時(shí)已經(jīng)54歲的卓別林一直小心翼翼地在外面等侯著。由于沃娜本人出生在一個(gè)被各種麻煩困擾的大家庭，他對(duì)卓別林生活中將面臨的挑戰(zhàn)也做好了充分準(zhǔn)備，因?yàn)楫?dāng)時(shí)關(guān)于他倆有許多毫無(wú)根據(jù)的流言。后來(lái)在他們那個(gè)有那么多天才孩子的大家庭中，卓別林有時(shí)會(huì)引發(fā)爭(zhēng)吵，而她則成了安寧的中心。

IV.Translate the following passage into English.與俄羅斯相比，在未來(lái)是10年中，中國(guó)大陸計(jì)劃對(duì)通信設(shè)備投入1,000億美元。從某種意義上說，中國(guó)的落后成了一種有利因素，因?yàn)檫@一發(fā)展正好發(fā)生在新技術(shù)比銅線電纜系統(tǒng)更便宜的時(shí)候。到1995年底，中國(guó)除了拉薩以外的省會(huì)都將有數(shù)字轉(zhuǎn)換器和高容量的光纖電纜網(wǎng)，這意味著其主要城市正在具備必須的基礎(chǔ)設(shè)施，成為信息高速公路的主要部分，是人們能夠進(jìn)入系統(tǒng)，獲得最先進(jìn)的服務(wù)。

電信工程也是上海實(shí)現(xiàn)其成為一流的金融中心這一夢(mèng)想的關(guān)鍵。為了能給國(guó)際投資者提供其所期望的電子數(shù)據(jù)和無(wú)紙化交易方面的出色服務(wù)，上海計(jì)劃建設(shè)與曼哈頓同樣強(qiáng)大的電信網(wǎng)絡(luò)。

Compare that with the mainland of China.Over the next decade, it plans to pour some ﹩100 billion into telecommunications equipment.In a way, China’s backwardness is an advantage, because the expansion occurs just as new technologies are becoming cheaper than copper wire systems.By the end of 1995,each of China’s provincial except for Tibet will have digital switches and high-capacity optical fiber links.This means that major cities are getting the basic infrastructure to become major parts of the information to become major part of the information superhighway, allowing people to log on to the most advanced services available.Telecommunications is also a key to Shanghai’s dream of becoming a top financial center.To offer peak performance in providing the electronic data and paperless trading global investors expect, Shanghai plans telecommunications network as powerful as those in Manhattan.

第三篇：事業(yè)單位會(huì)計(jì)制度習(xí)題集二之一[定稿]

事業(yè)單位會(huì)計(jì)制度習(xí)題集第二節(jié)資產(chǎn)一

一、不定向選擇題

1、事業(yè)單位的貨幣資金（即資產(chǎn)負(fù)債表中的貨幣資金）包括

A、庫(kù)存現(xiàn)金B(yǎng)、零余額賬戶用款額度C、其他貨幣資金D、銀行存款

2、事業(yè)單位銀行存款賬面余額與銀行對(duì)賬單余額之間如有差額，必須逐筆查明原因并進(jìn)行處理，按

()編制“銀行存款余額調(diào)節(jié)表”，調(diào)節(jié)相符。

A、天B、年C、季度D、月

3、根據(jù)本財(cái)政直接支付預(yù)算指標(biāo)數(shù)與當(dāng)年財(cái)政直接支付實(shí)際支出數(shù)差額，借記“財(cái)政應(yīng)返還額度—財(cái)政直接支付”科目，貸記“財(cái)政補(bǔ)助收入”科目，貸記“財(cái)政補(bǔ)助收入”科目。下回復(fù)財(cái)政直接支付額度后，事業(yè)單位以財(cái)政直接支付方式實(shí)際支出時(shí)，借記“”等科目，貸記“財(cái)政應(yīng)返還額度—財(cái)政直接支付”科目。

A、事業(yè)支出B、零余額賬戶用款額度C、銀行存款D、事業(yè)基金

二、判斷題

1、事業(yè)單位應(yīng)當(dāng)設(shè)置“現(xiàn)金日記賬”，由經(jīng)辦會(huì)計(jì)根據(jù)收付款憑證，按照業(yè)務(wù)發(fā)生順序逐筆登記。

2、現(xiàn)金收入業(yè)務(wù)較多、單獨(dú)設(shè)有收款部門的事業(yè)單位，收款部門的收款員應(yīng)當(dāng)將每天所收現(xiàn)金連同收款憑據(jù)等一并交財(cái)務(wù)部門核收記賬；或者將每天所收現(xiàn)金直接送存開戶銀行后，將收款憑據(jù)及向銀行送存現(xiàn)金的憑證等一并交財(cái)務(wù)部門核收記賬。

三、會(huì)計(jì)分錄題

1、A事業(yè)單位會(huì)計(jì)2013年5月31日核對(duì)納庫(kù)存現(xiàn)金實(shí)存與日記賬時(shí)，發(fā)現(xiàn)多出現(xiàn)金570元，其中應(yīng)付臨時(shí)工勞務(wù)費(fèi)500元，無(wú)法查明原因70元。

2、B事業(yè)單位會(huì)計(jì)2013年5月31日核對(duì)納庫(kù)存現(xiàn)金實(shí)存與日記賬時(shí)，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金短缺570元，其中由責(zé)任人賠償500元，無(wú)法查明原因70元。

3、2013年2月15日，某事業(yè)單位購(gòu)買了一批自用物資，以銀行存款實(shí)際支付購(gòu)買價(jià)款46800元，當(dāng)日經(jīng)驗(yàn)收入庫(kù)。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，應(yīng)編制如下會(huì)計(jì)分錄：

4、事業(yè)單位購(gòu)入打印機(jī)一臺(tái)，買價(jià)3000元，運(yùn)雜費(fèi)200元，安裝費(fèi)300元，途中保險(xiǎn)費(fèi)

300元，采購(gòu)人員差旅費(fèi)500元，按規(guī)定此打印機(jī)的入帳價(jià)值為（）元，并編制會(huì)計(jì)分錄。

5、2×13年2月8日，某事業(yè)單位收到同級(jí)財(cái)政部門批復(fù)的分月用款計(jì)劃及代理銀行蓋章的“授權(quán)支付到賬通知書”，金額為150000。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，會(huì)計(jì)分錄?

6、2×13年3月4日，某事業(yè)單位以財(cái)政授權(quán)支付的方式支付印刷費(fèi)10000元。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，應(yīng)編制如下分錄：10000元。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，會(huì)計(jì)分錄：

7、2×13年1月1日，某事業(yè)單位購(gòu)買6個(gè)月到期國(guó)債，購(gòu)買金額為100000元，票面年利率為4%，一次還本利息。3個(gè)月后國(guó)債到期，該單位收回本息。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證。會(huì)計(jì)分錄？

8、2×13年12月31日，某事業(yè)單位財(cái)政直接支付指標(biāo)數(shù)與當(dāng)年財(cái)政直接支付實(shí)際支出數(shù)之間的差額為100000元。2×14年初，財(cái)政部門恢復(fù)了該單位的財(cái)政直接支付額度。2×14年1月15日，該單位以財(cái)政直接支付方式購(gòu)買一批辦公用品（屬于上年預(yù)算指標(biāo)數(shù)），支付給供應(yīng)商50000元價(jià)款。

9、2×13年12月30日，某事業(yè)單位零余額賬戶用款額度50000元，31日收到代理銀行提供的對(duì)賬單；2×14年1月3日，收到財(cái)政部門批復(fù)的上年末未下達(dá)零余額賬戶用款額度50000元。2×14年1月6日，以財(cái)政授權(quán)支付方式支付差旅費(fèi)30000萬(wàn)元。

10、2×13年12月31日，某事業(yè)單位逾期三年以上、確實(shí)無(wú)法收回的應(yīng)收賬款3000元，報(bào)財(cái)政批準(zhǔn)核銷。2×14年1月3日，財(cái)政批準(zhǔn)予以核銷；2×14年5月6日，收回上述應(yīng)收賬款中的1500元。

四、簡(jiǎn)述國(guó)庫(kù)集中收付制度

第四篇：事業(yè)單位會(huì)計(jì)制度習(xí)題集二之二

事業(yè)單位會(huì)計(jì)制度習(xí)題集第二節(jié)資產(chǎn)-二

一、不定向選擇題

1、以下是事業(yè)單位的其他應(yīng)收款有:

A、職工預(yù)借的差旅費(fèi)B、外出學(xué)習(xí)人員預(yù)支差旅費(fèi)

C、代墊學(xué)生書本費(fèi)D、預(yù)付購(gòu)買設(shè)備款

2、事業(yè)單位長(zhǎng)期投資增加和減少時(shí)，應(yīng)相應(yīng)調(diào)整非流動(dòng)資產(chǎn)基金，長(zhǎng)期投資賬面余額應(yīng)與

[]賬面余額保持相等。

A、固定基金B(yǎng)、相應(yīng)的非流動(dòng)資產(chǎn)基金C、長(zhǎng)期投資D、對(duì)應(yīng)的事業(yè)基金

3、事業(yè)單位應(yīng)當(dāng)按照《事業(yè)單位財(cái)務(wù)規(guī)則》或相關(guān)財(cái)務(wù)制度的規(guī)定確定是否對(duì)固定資產(chǎn)計(jì)提折舊。對(duì)固定資產(chǎn)計(jì)提折舊的，應(yīng)當(dāng)按月計(jì)提，按照實(shí)際計(jì)提金額，借記“”科目，貸記“累計(jì)折舊”科目。

A、非流動(dòng)資產(chǎn)基金——固定資產(chǎn)B、事業(yè)支出C、管理費(fèi)用D、固定資產(chǎn)清理

4、以下可能引起事業(yè)基金增減變化的有：

A、購(gòu)買固定資產(chǎn)B、以固定資產(chǎn)對(duì)外投資

C、在建工程結(jié)轉(zhuǎn)固定資產(chǎn)D、財(cái)政直接支付職工工資

5、直接計(jì)入事業(yè)支出的有[]

A、對(duì)外投資B、購(gòu)買專利C、計(jì)提本月工資D、購(gòu)買固定資產(chǎn)

二、判斷題

1、事業(yè)單位隨買隨用的零星辦公用品，可以在購(gòu)進(jìn)時(shí)直接列作支出，不作為存貨核算。

2、為核算存貨，事業(yè)單位應(yīng)當(dāng)設(shè)置“存貨”科目。該科目借方登記存貨的增加，貸方登記存貨的發(fā)出或核銷，期末借方余額反映事業(yè)單位存貨的實(shí)際成本，期末貸方余額反映事業(yè)單位存貨的材料成本差異或發(fā)出存貨成本。

3、企業(yè)、事業(yè)單位的固定資產(chǎn)一般分為六類；房屋及構(gòu)筑物，專用設(shè)備，交通運(yùn)輸設(shè)備、辦公設(shè)備、電子設(shè)備、文物及陳列品。

4、事業(yè)單固定資產(chǎn)需計(jì)提折舊，無(wú)形資產(chǎn)不需分期攤銷，而是在購(gòu)入時(shí)計(jì)入事業(yè)支出。

三、會(huì)計(jì)分錄題1、2X13年3月5日，某事業(yè)單位構(gòu)入自用物資一批，取得的增值稅專用發(fā)票上注明的物資價(jià)款為10000元，增值稅稅額為1700元，款項(xiàng)尚未支付，當(dāng)日收到物資，以現(xiàn)金支付代墊運(yùn)費(fèi)200元，經(jīng)驗(yàn)收合格后入庫(kù)。3月10日，該單位以銀行存款支付了價(jià)款11700元。2、2x13年6月30日，某事業(yè)單位對(duì)其自用材料進(jìn)行盤點(diǎn)，盤盈乙材料5件，同類材料每件單價(jià)為234元，盤虧丙材料30件，每件單價(jià)為117元。盤虧的材料報(bào)經(jīng)批準(zhǔn)予以處置。3、2x13年7月1日，某事業(yè)單位以銀行存款購(gòu)入5年期國(guó)債100000元，年利率為3%，按年分期付息，到期還本，付息日為每年7月1日，最后一年償還本金并付最后一次利息。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，應(yīng)編制的會(huì)計(jì)分錄：

4、2X13年7 月18日，某事業(yè)單位購(gòu)入一強(qiáng)不需安裝應(yīng)能投入使用的檢測(cè)專用設(shè)備，設(shè)備價(jià)款為800000元，發(fā)生的運(yùn)雜費(fèi)為6000元，該單位以銀行存款支付了價(jià)款及運(yùn)雜費(fèi)。財(cái)會(huì)部門根據(jù)有關(guān)憑證，2X13年8 月計(jì)提折舊(按5年凈殘值率10%直線法計(jì)提)，應(yīng)編制的會(huì)計(jì)分錄：

5、2×13年8月15，某事業(yè)單位購(gòu)入一臺(tái)需要安裝的設(shè)備。用于本單位的專業(yè)務(wù)活動(dòng)，設(shè)備價(jià)款351000元，運(yùn)輸費(fèi)用3000元，款項(xiàng)以銀行存款設(shè)備時(shí)，支付安裝費(fèi)用6000元。8月底，設(shè)備安裝完工交付使用。

6、2X13年6月，某事業(yè)單位使用財(cái)政項(xiàng)目補(bǔ)助資金購(gòu)入一項(xiàng)專利權(quán)。價(jià)款600000元，以財(cái)政授權(quán)支付的方式支付。

第五篇：運(yùn)籌學(xué)論文

運(yùn)籌學(xué)論文

引言 管理科學(xué)與工程是綜合運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)、管理科學(xué)、數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和行為科學(xué)及工程方法，結(jié)合信息技術(shù)研究解決社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工程等方面的管理問題的一門學(xué)科。這一學(xué)科是我國(guó)管理學(xué)門類中唯一按一級(jí)學(xué)科招生的學(xué)科，覆蓋面廣，包含了資源優(yōu)化管理、公共工程組織與管理、不確定性決策研究和項(xiàng)目管理等眾多研究領(lǐng)域，是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

一、報(bào)考學(xué)校的概況

1河北工業(yè)大學(xué)是一所以工為主、多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展的國(guó)家“211工程”重點(diǎn)建設(shè)大學(xué)。學(xué)校坐落在天津市，并在河北省廊坊市設(shè)有分校。學(xué)校的前身是創(chuàng)辦于1903年的北洋工藝學(xué)堂，1904年改稱直隸高等工業(yè)學(xué)堂，1929年改稱河北省立工業(yè)學(xué)院，1950年改名為河北工學(xué)院，1995年更名為河北工業(yè)大學(xué)。1996年首批進(jìn)入國(guó)家“211工程”建設(shè)序列，2001年、2006年、2012年分別通過國(guó)家“211工程”一期、二期、三期建設(shè)項(xiàng)目驗(yàn)收。

建校110年來(lái)，學(xué)校秉承“勤慎公忠”的校訓(xùn)精神，從嚴(yán)執(zhí)教、從嚴(yán)治學(xué)，逐步形成了“工學(xué)并舉”的鮮明辦學(xué)特色與“勤奮、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、進(jìn)取”的優(yōu)良校風(fēng)，已培養(yǎng)近20萬(wàn)名畢業(yè)生。革命先驅(qū)黃愛、盧紹亭、洪麟閣、楊十三，學(xué)界專家魏元光、潘承孝、姜圣階，中共中央政治局原常委、全國(guó)政協(xié)原主席賈慶林，中央委員、安徽省委副書記、省長(zhǎng)王學(xué)軍，中央候補(bǔ)委員、天津市副市長(zhǎng)任學(xué)鋒等一批國(guó)家及省市級(jí)領(lǐng)導(dǎo)人均為學(xué)校的杰出校友代表。

學(xué)校占地4000余畝，建筑面積87萬(wàn)余平方米。學(xué)校教學(xué)科研儀器設(shè)備總值3.72億元，藏書188萬(wàn)冊(cè)，實(shí)現(xiàn)了文獻(xiàn)信息管理及服務(wù)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)化，各校區(qū)實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)?？偯娣e3000余畝的北辰校區(qū)已有40萬(wàn)平米建筑竣工投入使用，2.1萬(wàn)余名學(xué)生在此學(xué)習(xí)、生活。學(xué)校建有69個(gè)本科專業(yè)，涵蓋工、理、經(jīng)、管、文、法、藝七大學(xué)科門類；設(shè)有17個(gè)學(xué)院、1個(gè)直屬教學(xué)部和2個(gè)教學(xué)管理學(xué)院，擁有2個(gè)國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科、4個(gè)省強(qiáng)勢(shì)特色學(xué)科、20個(gè)省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科；具有7個(gè)一級(jí)學(xué)科博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)、35個(gè)二級(jí)學(xué)科博士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)，22個(gè)一級(jí)學(xué)科碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)、131個(gè)碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)和專業(yè)學(xué)位授權(quán)領(lǐng)域（種類），是全國(guó)地方工科院校中最早開展MBA教育的高校，同時(shí)也是河北省內(nèi)唯一開展EMBA教育的高校；擁有9個(gè)博士后科研流動(dòng)站，其中材料科學(xué)與工程博士后科研流動(dòng)站為全國(guó)優(yōu)秀博士后科研流動(dòng)站。

學(xué)校堅(jiān)持本科教學(xué)中心地位，強(qiáng)化質(zhì)量生命線意識(shí)，不斷深化教育教學(xué)改革，加強(qiáng)本科教學(xué)建設(shè)，人才培養(yǎng)質(zhì)量不斷提高。學(xué)校已獲國(guó)家級(jí)精品課程、國(guó)家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)和國(guó)家級(jí)教學(xué)名師等“質(zhì)量工程”和“本科教學(xué)工程”國(guó)家級(jí)建設(shè)項(xiàng)目36項(xiàng)，省級(jí)建設(shè)項(xiàng)目123項(xiàng)，在河北省高校中名列前茅。教育教學(xué)研究成效顯著，先后獲國(guó)家級(jí)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)4項(xiàng)、省級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)40余項(xiàng)。學(xué)校與空軍聯(lián)合培養(yǎng)國(guó)防生工作扎實(shí)有效。有一大批學(xué)生在各類競(jìng)賽中獲國(guó)家、?。ㄊ校┘?jí)獎(jiǎng)勵(lì)，本科畢業(yè)生考研率保持在30%左右，畢業(yè)生就業(yè)率保持在95%左右，在同類院校中處于較高水平，先后被評(píng)為“全國(guó)普通高等學(xué)校畢業(yè)生就業(yè)工作先進(jìn)集體”和“2011-2012全國(guó)畢業(yè)生就業(yè)經(jīng)驗(yàn)典型高?！?0強(qiáng)之一。學(xué)校十分重視校園文化建設(shè)，形成了一套以提高學(xué)生綜合素質(zhì)為目標(biāo)的育人計(jì)劃。學(xué)校在2002年和2008年教育部本科教學(xué)工作水平評(píng)估中均被評(píng)為優(yōu)秀，成為在同一評(píng)估體系下連續(xù)兩次獲得優(yōu)秀的為數(shù)不多的高校之一。研究生教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，1名博士后被評(píng)為全國(guó)優(yōu)秀博士后，3名博士后被評(píng)為河北?。ㄌ旖蚴校﹥?yōu)秀博士后，14篇博士論文被評(píng)為河北省優(yōu)秀博士學(xué)位論文。2009年以來(lái)，學(xué)校已招收全日制專業(yè)學(xué)位研究生2000余人、EMBA學(xué)生200余人，招生數(shù)均位居省內(nèi)高校首位。

學(xué)校始終堅(jiān)持以服務(wù)冀津及環(huán)渤海區(qū)域經(jīng)濟(jì)建設(shè)為主，積極輻射全國(guó)，為河北省創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、科學(xué)發(fā)展及區(qū)域經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展提供人才支持和智力支撐。學(xué)校建有1個(gè)國(guó)家級(jí)工程技術(shù)研究中心和省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地、教育部工程研究中心（重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）等17個(gè)省部級(jí)科研機(jī)構(gòu),成立了“河北工業(yè)大學(xué)國(guó)防科技研究院”，具有了國(guó)家軍工保密資質(zhì)。2004年以來(lái)，學(xué)校新立課題近3000項(xiàng)，其中“973”計(jì)劃、“863”計(jì)劃、國(guó)家科技支撐計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金等國(guó)家級(jí)重大課題160余項(xiàng)。學(xué)校主持的國(guó)家02重大專項(xiàng)子項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)了河北省高校承擔(dān)國(guó)家重大專項(xiàng)的突破。學(xué)校年到?？萍冀?jīng)費(fèi)近3億元，百余項(xiàng)科研成果獲國(guó)家和省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，是河北省內(nèi)獲得省科學(xué)技術(shù)突出貢獻(xiàn)獎(jiǎng)最多的高校。學(xué)校取得授權(quán)專利480余項(xiàng)，被評(píng)為河北省十大優(yōu)秀發(fā)明創(chuàng)造單位。

學(xué)?？萍汲晒D(zhuǎn)化及為地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)方面有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，與省內(nèi)所有設(shè)區(qū)市簽署了全面合作協(xié)議，與唐山市聯(lián)合成立了“河北工業(yè)大學(xué)曹妃甸工業(yè)區(qū)循環(huán)經(jīng)濟(jì)與新能源發(fā)展研究院”，與滄州渤海新區(qū)簽署“區(qū)域-大學(xué)協(xié)同創(chuàng)新戰(zhàn)略合作協(xié)議”共建“渤海產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院”，與唐鋼、保定天威等80多個(gè)省內(nèi)外大型企業(yè)集團(tuán)建立了穩(wěn)定的合作關(guān)系，近1500項(xiàng)科技成果在全國(guó)數(shù)百家企事業(yè)單位應(yīng)用或產(chǎn)業(yè)化，創(chuàng)經(jīng)濟(jì)效益過百億元。我校國(guó)家大學(xué)科技園作為863成果轉(zhuǎn)化基地和全國(guó)首批高校學(xué)生科技創(chuàng)業(yè)實(shí)習(xí)基地，先后在石家莊、邯鄲、邢臺(tái)、滄州及唐山、衡水、遷安等地建立了科技園區(qū)或簽訂了共建協(xié)議，形成了“一園多區(qū)”的鮮明特色。2010年總投資8億元、建設(shè)用地達(dá)600畝的邢臺(tái)園區(qū)開工建設(shè)，2011年又與邢臺(tái)“國(guó)家級(jí)光伏產(chǎn)業(yè)化基地”合作建立了邢臺(tái)市新能源研究院，2012年總投資22億元、建筑面積45萬(wàn)平方米的滄州園區(qū)開工建設(shè)；目前，我校與天津市北辰區(qū)政府正在合作共建北辰園區(qū)，該園區(qū)一期占地97畝，總規(guī)劃建筑面積13萬(wàn)平米。

學(xué)校更加注重國(guó)際交流合作的內(nèi)涵發(fā)展、質(zhì)量提高和品牌建設(shè)，建有國(guó)際教育學(xué)院，取得了中國(guó)政府獎(jiǎng)學(xué)金來(lái)華留學(xué)生接收資格。與法國(guó)、美國(guó)、德國(guó)、俄羅斯、意大利、澳大利亞、英國(guó)等國(guó)的60所高校簽訂了合作辦學(xué)協(xié)議，正在實(shí)施的項(xiàng)目20余項(xiàng)，合作培養(yǎng)覆蓋本科到博士各層次，學(xué)歷教育合作項(xiàng)目已拓展到美國(guó)、法國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、新西蘭、瑞典等國(guó)家，目前在校生330余人。國(guó)際合作辦學(xué)的規(guī)模、水平和層次居我省高校前列，其中與法國(guó)巴黎高等計(jì)算機(jī)學(xué)院開展的合作項(xiàng)目是我省高校首個(gè)教育部審核批準(zhǔn)的中外合作辦學(xué)項(xiàng)目，已招收10屆415名學(xué)生，大部分畢業(yè)生已在歐洲相關(guān)IT公司就職。學(xué)校在招收本科學(xué)歷和碩士學(xué)歷留學(xué)生上取得了突破，已接收非學(xué)歷教育留學(xué)生500余名，派出學(xué)生800余名。學(xué)校選派百余名教師到國(guó)內(nèi)外知名高校和科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)和工作，邀請(qǐng)數(shù)百名國(guó)內(nèi)外知名專家教授到校講學(xué)和進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。

當(dāng)前，學(xué)校全體師生員工正在認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的“十八大”、全國(guó)“兩會(huì)”及省委八屆五次全會(huì)精神，全面落實(shí)學(xué)校第四次黨員代表大會(huì)部署的各項(xiàng)任務(wù)，喜迎建校110周年華誕，為早日建成高水平大學(xué)、實(shí)現(xiàn)“我的工大夢(mèng)”而努力奮斗！學(xué)術(shù)研究情況

四、主要研究方向

管理科學(xué)與工程學(xué)科是以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，綜合運(yùn)用管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)等學(xué)科的理論與方法，以模型化、定量化為主要特征，為管理學(xué)門類各學(xué)科提供基本理論、基本方法、基本手段的一門多學(xué)科交叉型的應(yīng)用性學(xué)科。工業(yè)工程與工程管理

工業(yè)工程是以作業(yè)、流程、系統(tǒng)與工程為對(duì)象，以效率、效益、質(zhì)量、成本、服務(wù)為目標(biāo)的管理技術(shù)與方法和現(xiàn)代管理科學(xué)方法論，既包含經(jīng)典的工作研究、動(dòng)時(shí)研究、設(shè)施規(guī)劃與布置，也包括現(xiàn)代的質(zhì)量管理、人因工程、系統(tǒng)工程、集成制造、優(yōu)4 化技術(shù)等現(xiàn)代管理方法。

工程管理是新興的工程技術(shù)與管理交叉的復(fù)合性學(xué)科，以各類工程為對(duì)象，研究項(xiàng)目決策、規(guī)劃和全過程管理的技術(shù)與方法。主要包括土木工程管理、房地產(chǎn)管理、港口管理、國(guó)際工程管理和組織管理規(guī)劃設(shè)計(jì)等項(xiàng)目的可行性分析、融資及其風(fēng)險(xiǎn)、造價(jià)管理、計(jì)劃與控制、合同管理、工程監(jiān)理、規(guī)劃設(shè)計(jì)等內(nèi)容。

本研究方向是針對(duì)工業(yè)工程與工程管理越來(lái)越密切關(guān)聯(lián)的趨勢(shì)對(duì)工業(yè)工程研究的擴(kuò)展和補(bǔ)充。以管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)為理論基礎(chǔ)，以系統(tǒng)工程、工業(yè)工程、運(yùn)營(yíng)管理、工程項(xiàng)目管理等為技術(shù)手段，培養(yǎng)掌握現(xiàn)代工業(yè)工程和工程管理理論、方法和手段，以及相關(guān)工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論和專門知識(shí)，具有較強(qiáng)的計(jì)劃、組織、指揮、協(xié)調(diào)和決策能力，能夠獨(dú)立擔(dān)負(fù)工業(yè)工程與工程管理工作的復(fù)合型高級(jí)管理人才。

本研究方向在各類社會(huì)組織運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、企業(yè)信息化規(guī)劃與設(shè)計(jì)、集成制造、精益制造、質(zhì)量管理與可靠性、人因工程、系統(tǒng)仿真優(yōu)化研究等方面已經(jīng)形成了比較明顯的優(yōu)勢(shì)和特色。

本研究方向指導(dǎo)教師為高迎平教授、王云峰教授（博導(dǎo)）、康凱教授（博導(dǎo)）、孔造杰教授（博士）、李杰教授（博士）、吳曉丹教授（博士）、萬(wàn)杰教授（博士）、張子劍研究員、李向東副教授（博士后）、趙文燕副教授（博士）。

曾珍香教授等著的《基于復(fù)雜系統(tǒng)的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展——以京津冀為例》和高素英教授等的研究報(bào)告《面向?yàn)I海新區(qū)的環(huán)渤海區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展研究》分獲二等獎(jiǎng)，吳曉丹教授等的論文《基于GA的單元制造系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與布置》獲三等獎(jiǎng)?？荚噧?nèi)容

①101思想政治理論 ②201英語(yǔ)一 ③303數(shù)學(xué)三 ④871運(yùn)籌學(xué)

運(yùn)籌學(xué)考試要求 線性規(guī)劃原理主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃模型的形成、線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)型、LP解的概念、LP圖解法、LP的求解原理等。線性規(guī)劃解法主要內(nèi)容包括：?jiǎn)渭冃畏?、大M法、兩階段法、改進(jìn)單純形法等。LP對(duì)偶理論主要內(nèi)容包括：對(duì)偶性質(zhì)與定理、對(duì)偶單純形。LP靈敏度分析主要內(nèi)容包括：目標(biāo)系數(shù)的變化、右端常數(shù)項(xiàng)的變化、系數(shù)矩陣的變化以及影子價(jià)格等。運(yùn)輸問題主要內(nèi)容包括：運(yùn)輸模型及其特點(diǎn)、表上作業(yè)法、運(yùn)輸問題的變體、運(yùn)輸問題的應(yīng)用等。整數(shù)規(guī)劃的主要內(nèi)容包括：整數(shù)規(guī)劃模型、分枝定界法、割平面法、0-1規(guī)劃模型、指派問題等。目標(biāo)規(guī)劃的主要內(nèi)容包括：目標(biāo)規(guī)劃模型的建立、目標(biāo)規(guī)劃模型的圖解、目標(biāo)規(guī)劃的單純形法。圖與網(wǎng)絡(luò)分析的主要內(nèi)容包括：圖及網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)概念、最小樹問題、最短路問題、最大流問題、最小費(fèi)用流問題。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)主要內(nèi)容包括：網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化分析等。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)主要內(nèi)容包括：網(wǎng)絡(luò)圖的繪制、網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)圖的優(yōu)化分析等。4 歷年分?jǐn)?shù)線

2005年總分335 單科53 80 2006年 總分 340 單科 54 81 2007年 300單科46 69 2008年 總分300 單科54 81 2009年 總分 315 單科47 71 2010年 總分330單科46 69 2011年總分350單科55 83 2012年總分340單科50 75 2013年總分345 單科51 77 二 研究方向概括

工程管理專業(yè)主干課程

賬務(wù)管理學(xué)、建設(shè)監(jiān)理、工程造價(jià)與管理、CAD設(shè)計(jì)、房地產(chǎn)開發(fā)與經(jīng)營(yíng)管理（合計(jì)5門主干課）

工程管理專業(yè)方向

工程項(xiàng)目管理、工程監(jiān)理、工程建設(shè)招標(biāo)與投標(biāo)、工程合同管理、房地產(chǎn)開發(fā)與經(jīng)營(yíng)

工程管理專業(yè)擇業(yè)方向

畢業(yè)生可從事房地產(chǎn)開發(fā)與經(jīng)營(yíng)管理作，基本具備分析和解決房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)理論問題及進(jìn)行房地產(chǎn)項(xiàng)目的開發(fā)與評(píng)估、市場(chǎng)營(yíng)銷、項(xiàng)目投資與融資、評(píng)估、物業(yè)管理和行政管理的能力。

工程管理專業(yè)前景

目前我國(guó)工程管理人才奇缺，畢業(yè)生供求比例大致在1：3左右。工程管理專業(yè)的畢業(yè)生就業(yè)范圍十分廣泛，他們可在政府經(jīng)濟(jì)管理部門或建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位、建筑施工企業(yè)、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)、工程咨詢公司等工作，也可在高等學(xué)?；蚩蒲袡C(jī)構(gòu)從事相關(guān)專業(yè)的教學(xué)或科研工作。據(jù)有關(guān)資料顯示，近年來(lái)該專業(yè)就業(yè)分布最多的省市主要集中在上海、北京、廣東、天津、江蘇等。

工程管理專業(yè)相關(guān)資格考試

造價(jià)工程師執(zhí)業(yè)資格、國(guó)際工程管理認(rèn)證（EMCI）、注冊(cè)質(zhì)量工程師、監(jiān)理工程師、安全工程師、設(shè)備監(jiān)理師、造價(jià)工程師、評(píng)估師、咨詢工程師等等資格證書等

代表人物： 劉源張，中國(guó)工程院院士，全面質(zhì)量管理專家。

泰勒(Fredenek W Teyler 1856一1915)美國(guó)效率工程師,科學(xué)管理的創(chuàng)始人。

三 個(gè)人想法與收獲

作為IE行業(yè)中的一員，客觀的說，IE確實(shí)是一不錯(cuò)的行業(yè)，雖然在今天的中國(guó)還不是很吃香的行業(yè)，但時(shí)間會(huì)證明一切，在國(guó)外，很多的行業(yè)在應(yīng)用工業(yè)工程之后后解決了了許多問題，為企業(yè)帶來(lái)了很大的利益，所以雖然在中國(guó)起步較晚，但隨著企業(yè)的進(jìn)步，工業(yè)工程會(huì)走進(jìn)中國(guó)的企業(yè)的，IE專業(yè)要學(xué)的東西很多，計(jì)算機(jī)、英語(yǔ)、管理等等領(lǐng)域都要涉足，而我們的核心東西似乎也是從別的專業(yè)那兒拿來(lái)的，但是我們確實(shí)一直隨著時(shí)代的進(jìn)步而進(jìn)步，資源是我們要考慮的，可持續(xù)發(fā)展也是我們要考慮的，人因我們也考慮，我想在沒有別的學(xué)科會(huì)如此全面的，毫無(wú)保留的接受新思想、新理念。我們都知道21世紀(jì)是一個(gè)能夠誕生奇跡的世紀(jì)，生產(chǎn)率和生產(chǎn)工具等等都會(huì)得到大力發(fā)展，能最先掌握社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)的人才能準(zhǔn)確的把握住時(shí)代的機(jī)遇，最終取得成功。作為IE人士，我們的IE意識(shí)就是相信：沒有最好，只有更好。在不遺余力的服務(wù)于提高生產(chǎn)率這個(gè)目的上，IE不去考慮什么是我們可以用的，只要弄明白怎樣做可以提高生產(chǎn)率、降低成本。

對(duì)于現(xiàn)代IE行業(yè)的研究方向我比較看好在服務(wù)業(yè)方面，生產(chǎn)線方面盡管是IE最基本的研究方向，能夠代表人類社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展水平，但是做為21世紀(jì)的新型人類，物質(zhì)需求果然很重要，但是精神需求確更加重要，況且，如今經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)驗(yàn)證了這個(gè)第三產(chǎn)業(yè)的巨大作用，而且潛力巨大。盡管我們工業(yè)工程在服務(wù)業(yè)方面也有涉足，但是至今引領(lǐng)主流的還是在制造業(yè)，尤其是我們國(guó)家，直到現(xiàn)在工業(yè)工程在制造業(yè)方面還沒有成熟，無(wú)法和以美國(guó)為首的發(fā)達(dá)國(guó)家相匹敵，制造業(yè)理所當(dāng)然的也遠(yuǎn)遠(yuǎn)的落后于美國(guó)。但是中國(guó)近幾十年來(lái)的迅速發(fā)展令世界矚目，而可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的提出與實(shí)施更是體現(xiàn)了我國(guó)在發(fā)展道路上努力與世界接軌的創(chuàng)新性戰(zhàn)略。我們有理由相信，中國(guó)在服務(wù)業(yè)——第三產(chǎn)業(yè)上的發(fā)展必將有卓越的成效，而我們IE人應(yīng)該把握住這個(gè)機(jī)會(huì)，將我國(guó)的IE行業(yè)推向新高度，實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展。

我相信IE的明天一定會(huì)更好，中國(guó)的制造業(yè)一定會(huì)更好，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)一定會(huì)更好。

四 研究展望研究展望

我國(guó)的工程管理行業(yè)雖然起步很晚，但現(xiàn)在表現(xiàn)出迅猛發(fā)展的趨勢(shì)。因?yàn)槲覈?guó)現(xiàn)在正處于發(fā)展中階段，各地都在大興土木。而且我國(guó)在基本建設(shè)方面將進(jìn)一步增大投入，固定資產(chǎn)投資規(guī)模將保持持續(xù)增長(zhǎng)。社會(huì)對(duì)住宅和公用設(shè)施，交通基礎(chǔ)設(shè)施的需求旺盛，建筑業(yè)的市場(chǎng)空間巨大。而且大規(guī)模的工程建設(shè)，對(duì)城市規(guī)劃、建設(shè)和管理方面的專業(yè)技術(shù)人才提出了急迫的、大量的需求。所以，更要加強(qiáng)我國(guó)工程管理人才的培養(yǎng)。相對(duì)來(lái)說，目前我國(guó)的的工程管理相關(guān)行業(yè)組織發(fā)展的也很成熟。中國(guó)國(guó)際工程咨詢協(xié)會(huì)，中國(guó)工程咨詢協(xié)會(huì)，中國(guó)建設(shè)工程造價(jià)管理協(xié)會(huì)，中國(guó)建筑業(yè)協(xié)會(huì)工程項(xiàng)目管理委員會(huì)等協(xié)會(huì)等都為我國(guó)工程行業(yè)的發(fā)展提供了有利的支持。

我國(guó)行業(yè)對(duì)工程管理人才的需求自然刺激了大學(xué)教育對(duì)工程管理專業(yè)人才的培養(yǎng)。從目前來(lái)看，我國(guó)設(shè)置工程管理專業(yè)的高等學(xué)校數(shù)量明顯增加，尤其是985、211高等院校。設(shè)置工程管理專業(yè)的高等學(xué)校種類明顯增多，其中包括各綜合性大學(xué)、建筑與土木工程類專業(yè)院校、礦業(yè)類專業(yè)院校、電力類專業(yè)院校、財(cái)經(jīng)類專業(yè)院校、農(nóng)業(yè)、林業(yè)、師范類專業(yè)院校。而且工程管理專業(yè)的技術(shù)背景呈現(xiàn)多樣化趨勢(shì)。此外國(guó)內(nèi)高等學(xué)校工程管理領(lǐng)域的碩士、博士學(xué)位研究生、工程碩士生數(shù)量近年來(lái)呈迅速增長(zhǎng)趨勢(shì)。

我認(rèn)為，一個(gè)合格的工程管理專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)該具備多方面的知識(shí)，工程技術(shù)知識(shí)，管理知識(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，工程法律工程合同知識(shí)等。一個(gè)合格的畢業(yè)生應(yīng)該具備工程、管理、法律等多方面的知識(shí)；因?yàn)樗刃枰聊緦I(yè)方面的扎實(shí)的知識(shí)，需要具備驗(yàn)證、指導(dǎo)及解決工程問題和編制工程文件、設(shè)計(jì)組織架構(gòu)、解決技術(shù)問題的能力，有的時(shí)候，還需要應(yīng)用各種技術(shù)和現(xiàn)代工程工具去解決實(shí)際問題；又需要管理方面的才能，需要計(jì)算機(jī)操作；而且，作為一名管理者，它還需要具備基本的職業(yè)道德和社會(huì)責(zé)任感，以及良好的表達(dá)和溝通能力；同時(shí)還應(yīng)有在全球化背景下應(yīng)對(duì)工程環(huán)境變革的能力。