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      運(yùn)籌學(xué)題目(本站推薦)

      時(shí)間:2019-05-15 10:53:21下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《運(yùn)籌學(xué)題目(本站推薦)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《運(yùn)籌學(xué)題目(本站推薦)》。

      第一篇:運(yùn)籌學(xué)題目(本站推薦)

      第一章線性規(guī)劃及單純形法

      一、判斷下列說法是否正確

      (1)圖解法同單純形法雖然求解的形式不同,但從幾何上理解,兩者是一致的;F(2)線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將縮小,減少一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將擴(kuò)大;T(3)線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn);F(4)如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解,則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn);T(5)對取值無約束的變量,通常令,其中,在用單純形法得的最優(yōu)解中有可能同時(shí)出現(xiàn);F(6)用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型式的線性規(guī)劃問題時(shí),與對應(yīng)的變量都可以被選作換入變量;T(7)單純形法計(jì)算中,如不按最小比值原則選取換出變量,則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù);T(8)單純形法計(jì)算中,選取最大正檢驗(yàn)數(shù)對應(yīng)的變量作為換入變量,將使目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長;F(9)一旦一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除,而不影響計(jì)算結(jié)果;T(10)線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示;T(11)若分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,則也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,其中為正的實(shí)數(shù);F(12)線性規(guī)劃用兩階段法求解時(shí),第一階段的目標(biāo)函數(shù)通常寫為,但也可寫為,只要所有均為大于零的常數(shù);T(13)對一個(gè)有n個(gè)變量、m個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題,其可行域的頂點(diǎn)恰好為;F(14)單純形法的迭代計(jì)算過程是從一個(gè)可行解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一個(gè)可行解;F(15)線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解,則該可行解一定是基可行解;F(16)若線性規(guī)劃問題具有可行解,且其可行域有界,則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解;F(17)線性規(guī)劃可行域的某一頂點(diǎn)若其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值,則該頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。T 第二章對偶理論與靈敏度分析

      (1)任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題;T(2)對偶問題的對偶問題一定是原問題;T(3)根據(jù)對偶問題的性質(zhì),當(dāng)原問題為無界解時(shí),其對偶問題無可行解,反之,當(dāng)對偶問題無可行解時(shí),其原問題具有無界解;F(4)設(shè)分別為標(biāo)準(zhǔn)形式的原問題與對偶問題的可行解,分別為其最優(yōu)解,則恒有 ;T(5)若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解,則其對偶問題也一定有無窮多最優(yōu)解;F(6)已知為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解,若,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源已完全耗盡;T(7)若某種資源的影子價(jià)格等于k,在其他條件不變的情況下,當(dāng)該種資源增加5個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增大5k;F(8)應(yīng)用對偶單純形法計(jì)算時(shí),若單純形表中某一基變量,又所在行的元素全部大于或等于零,則可以判斷其對偶問題具有無界解。T 第三章運(yùn)輸問題

      (1)運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型,因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一;有唯一最優(yōu)解,有無窮多最優(yōu)解,無界解,無可行解;F(2)在運(yùn)輸問題中,只要任意給出一組含(m+n-1)個(gè)非零的,且滿足,就可以作為一個(gè)初始基可行解;F(3)表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問題的單純形法;T(4)按最小元素法(或沃格爾法)給出的初始基可行解,從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路;T(5)如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別加上一個(gè)常數(shù)k,最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化;T(6)如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別乘上一個(gè)常數(shù)k,最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化;F(7)當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地銷量均為整數(shù)值時(shí),運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。F 第四章目標(biāo)規(guī)劃

      (1)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式;T(2)正偏差變量應(yīng)取正值,負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值;F(3)目標(biāo)規(guī)劃模型中,應(yīng)同時(shí)包含系統(tǒng)約束(絕對約束)與目標(biāo)約束;F(4)當(dāng)目標(biāo)規(guī)劃問題模型中存在的約束條件,則該約束為系統(tǒng)約束。F 第五章整數(shù)規(guī)劃

      1、判斷:

      (1)整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo)函數(shù)值;F(2)用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí),任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界;T(3)用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí),當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí),通常可任取其中一個(gè)作為下界值,再進(jìn)行比較剪枝;F(4)指派問題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù)k,將不影響最優(yōu)指派方案;F(5)指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似,故也可以用表上作業(yè)法求解;T(6)求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例;T(7)分枝定界法在需要分枝時(shí)必須滿足:一是分枝后的各子問題必須容易求解;二是各個(gè)子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。T 第八章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

      1、判斷:

      (1)若是圖的支撐樹,、分別是圖的頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù),則的邊數(shù)為;T(2)已知有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的簡單圖,當(dāng)邊數(shù)大于條時(shí),那么該圖一定是連通圖;T 第十二章矩陣對策

      1、判斷:

      (1)矩陣對策中,如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略,則另一局中人也必須采取純策略;F(2)矩陣對策中當(dāng)局勢達(dá)到平衡時(shí),任何一方單方面改變自己的策略(純策略或混合策略)將意味著自己更少的贏得或更大的損失;T(3)任何矩陣對策一定存在混合策略意義下的解,并可以通過求解兩個(gè)互為對偶的線性規(guī)劃問題得到;T(4)假如矩陣對策的支付矩陣中最大元素為負(fù)值,則求解結(jié)果A的贏得值恒為負(fù)值。T 希望同學(xué)們對上面的題要做到理解透徹,融會(huì)貫通。切不可死記硬背!

      第二篇:運(yùn)籌學(xué)知識(shí)競賽題目答案(范文)

      交通一班運(yùn)籌學(xué)知識(shí)競賽題目 基矩陣、非基矩陣、基變量、非基變量、基變量系數(shù)、非基變量系數(shù)

      2對同一種事物(問題)從不同的角度(立場)觀察,有兩種相對的表述

      3資源變量在什么范圍內(nèi)時(shí)目標(biāo)函數(shù)值不變

      max??bi/air|air?0???br?min{?bi/air|air?0} 4若給出了最終的單純形表 如何確定矩陣B-1及B B-1是指松弛變量所對應(yīng)的系數(shù)矩陣;B是指對應(yīng)基變量的系數(shù)矩陣。

      5從最終計(jì)算表中我們可以看出y*的值,其經(jīng)濟(jì)解釋是什么?說明意義

      影子價(jià)格

      其隨具體情況而異,在完全市場經(jīng)濟(jì)條件下,當(dāng)某種資源的市場價(jià)低于影子價(jià)格時(shí),企業(yè)應(yīng)買進(jìn)資源用于擴(kuò)大生產(chǎn);反之,應(yīng)賣掉資源。對偶問題的性質(zhì)是什么

      (1).對稱性

      對偶問題的對偶是原問題(2).弱對偶性

      若CX?Yb。(3)無界性

      若原問題(對偶問題)為無界解,則對偶問題(原問題)無可行解。

      (4)可行解是最優(yōu)解的性質(zhì)

      設(shè)X是原問題的可行解,Y是對偶問題的可行解,當(dāng)CX=Yb時(shí),X,Y是最優(yōu)解。(5)對偶定理

      若原問題有最優(yōu)解,那么對偶問題也有最優(yōu)解:且目標(biāo)函數(shù)值相等。(6)互補(bǔ)松弛性

      若X,Y分別是原問題和對偶問題的可行解。那么Y,XS=0和YsX=0,當(dāng)且僅當(dāng)X,Y為最優(yōu)解。(7)設(shè)

      S原問題是

      max z=CX:AX+Xs=b:X,Xs?0

      它的對偶問題是 min w=Yb:YA-Ys=C:Y, Ys?0 7對偶問題的最適用條件是什么當(dāng)變量多于約束條件,對這樣的線性規(guī)劃問題用對偶單純性法計(jì)算可以減少計(jì)算量,因此對變量較少,而約束條件很多的線性規(guī)劃問題,可先將它變?yōu)閷ε紗栴},然后用對偶單純形法求解

      10.生產(chǎn)量、需求量、運(yùn)輸費(fèi)用 11. A 12. 解析:錯(cuò)誤

      應(yīng)為 “加上和減去” 13

      答:從每一空格出發(fā),用水平或垂直直線向前劃,當(dāng)碰到數(shù)字格可以轉(zhuǎn)90°,繼續(xù)前進(jìn),直到回到起始空格,在沿閉回路線上第一點(diǎn)開始的運(yùn)費(fèi)依次乘以+

      1、-

      1、+

      1、-1??并求和,即為空格的檢驗(yàn)數(shù),若檢驗(yàn)數(shù)均正,則為最優(yōu)解,否則不是.14答案 錯(cuò) 應(yīng)為“ 增加一個(gè)銷地” 15. 0 16.正確

      答案: m+n-1個(gè)變量組構(gòu)成基變量的充要條件是它不包含任何閉回路。

      18.答案: 非負(fù)

      19.1.求初始運(yùn)輸方案

      2.求檢驗(yàn)數(shù)

      3.調(diào)整運(yùn)量 20.答案:將不平衡問題化為平衡問題再按平衡問題求解。21.線性相關(guān)

      22. m+n-1、r<=m+n-1 23.要求解的整數(shù)規(guī)劃問題A,與它相應(yīng)的線性規(guī)劃問題稱為B,解線性規(guī)劃的問題B,所以得到的以下幾種情況中的哪個(gè)是正確的(D)

      A.B沒有可行解,A也沒有可行解時(shí)停止計(jì)算。

      B.B有最優(yōu)解,并符合問題A的整數(shù)條件,則此最優(yōu)解極為A的最優(yōu)。

      C.B有最優(yōu)解,但不符合A的整數(shù)條件。

      D.B沒有最優(yōu)解,A也沒有最優(yōu)解。

      24.分支界定法的步驟: 第一步 先不考慮整數(shù)約束,變成一般的線性規(guī)劃問題,用圖解法或單純形發(fā)球其最優(yōu)解,記為x。第二步:若求得的最優(yōu)解x,剛好就是整數(shù)解,則該整數(shù)解就是原整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)下步。第三步:對原問題進(jìn)行分支尋求整數(shù)最優(yōu)解。第四步:對上面兩個(gè)字問題按照線性規(guī)劃方法球最優(yōu)解。若子問題的解是整數(shù)解,則停止該子問題的分支,并把他的目標(biāo)值與上一步求出的最優(yōu)整數(shù)解相比較已決定取舍;否則,對該子問題繼續(xù)進(jìn)行分支。第五步:重復(fù)第三四步直至獲得原問題的最優(yōu)解為止。

      25.割平面法與分支界定法德基本思路是__不斷增加新約束,通過求解線性規(guī)劃問題,得到整數(shù)最優(yōu)解。______________。

      26.切割方程由單純形表的最終表中的任一個(gè)含有_非整數(shù)基變量

      __________的等式約束演變而來的。因此切割方程不唯一,可令為相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解中為分?jǐn)?shù)________的一個(gè)基變量,得到單純形表。

      27.標(biāo)準(zhǔn)型的指派問題要滿足的兩個(gè)條件目標(biāo)為min z;系數(shù)矩陣為方陣且所有元素均為非負(fù)

      28.解矩陣是什么意思?滿足條件的可行解寫成表格或矩陣形式,稱為解矩陣

      29.指派問題最優(yōu)解的性質(zhì)若從系數(shù)矩陣的一行各元素中分別減去該行的最小元素得到新矩陣,那么以新矩陣為系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解和用原矩陣求得的最優(yōu)解相同。

      30.枚舉法是將所有變量取0.、1的組合逐個(gè)帶入約束條件試算的方法找可行解.31.0—1規(guī)則的變量有n個(gè),則存在個(gè)可行解。

      錯(cuò)

      32.運(yùn)輸問題的一半數(shù)學(xué)模型是哪個(gè)?

      A.線性規(guī)劃模型

      B.混合0—1型模型

      C全0—1型模型

      D.混合整數(shù)規(guī)劃模型

      32.解一般整數(shù)規(guī)劃,0—-1整數(shù)規(guī)劃,指派問題分別用什么方法?分枝定界法、割平面法,隱枚舉法,匈牙利法

      33..求最大值的指派問題與最小值的指派問題處理時(shí)有什么區(qū)別?最小值時(shí)是減去每行的最小值,然后再減去每列的最小值,而求最大值時(shí),是用每行的最大值減去每行的元素,再找出每列的最大值減去每列的元素,其他兩者一樣

      34.指派問題(匈牙利法)的基本步驟:

      1、分枝定界法、割平面法,隱枚舉法,匈牙利法。

      2、最小值時(shí)是減去每行的最小值,然后再減去每列的最小值,而求最大值時(shí),是用每行的最大值減去每行的元素,再找出每列的最大值減去每列的元素,其他兩者一樣。3.第一;找出矩陣中每一行的最小元素,分別從每行中減去最小元素,再所得矩陣中找出每列的最小元素,再分別從每列中減去。第二;用最少直線覆蓋所有的0第三;當(dāng)直線等于原矩陣的階時(shí)停止,否則從矩陣未被直線覆蓋的數(shù)字中找出一個(gè)最小的書k,在直線相交處的元素加上k,未被直線覆蓋的元素減去k,被直線覆蓋沒相交的元素不變。再用最少直線覆蓋,直到與原矩陣階相等。第四;找出每一列中0元素最少的那一列的0元素畫o,它所對應(yīng)的那一行的其他0叉掉,依次類推,畫o所代表的元素即為所求的基

      35.當(dāng)原問題無可行解時(shí),問其對偶問題的情況?

      它們的換基順序不同,對偶單純法先確定出基變量再確定進(jìn)基變量,而普通單純形法先確定進(jìn)基變量再確定出基變量。

      37.互補(bǔ)松弛定理

      設(shè)X°、Y°分別為(LP)與(DP)的可行解,XS和YS是它的松弛變量的可行解,則X°和Y°是最優(yōu)解當(dāng)且僅當(dāng)YSX°=0和Y°XS=0 38.判斷:若原問題存在可行解,其對偶問題一定存在可行解碼?不一定

      39.判斷線性目標(biāo)規(guī)劃模型中目標(biāo)函數(shù)是否得到滿意解?

      (1)檢驗(yàn)數(shù)P1,P2,…,Pk行的所有值均為非負(fù);(2)P1,…,Pi行所有檢驗(yàn)數(shù),第Pi+1行存在負(fù)檢驗(yàn)數(shù),但在負(fù)檢驗(yàn)數(shù)所在列的上面行中有正檢驗(yàn)數(shù)。

      40.用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃問題的大概步驟? 第1步:列出初始單純形表 第2步:確定換入變量。第3步:確定換出變量

      第4步:用換入變量替換基變量中的換出變量,進(jìn)行迭代運(yùn)算,得到滿意解。

      41.關(guān)于目標(biāo)規(guī)劃單純性法中如何確定換入變量和換出變量? 在Pk行,從那些上面沒有正檢驗(yàn)數(shù)的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中,選絕對值最大者,記這一列為s列,則Xs就是換入變量。

      確定換出變量依據(jù)最小比值法,b列數(shù)字同Xi列中的 正數(shù)相比,其最小比值對應(yīng)的變量Xj即為換出變量。42.簡要闡述一下目標(biāo)規(guī)劃模型中目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)。目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)。在一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的模型中,如果兩個(gè)不同目標(biāo)重要程度相差懸殊,為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其它一些目標(biāo),稱這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)先級。優(yōu)先級層次的高低可分別通過優(yōu)先因子P1,P2…表示,并規(guī)定Pk>>Pk+1即不同優(yōu)先級之間的差別無法用數(shù)字大小衡量。對屬于同一層次優(yōu)先級的不同目標(biāo),按其重要程度可分別乘以不同的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)是一個(gè)具體數(shù)字,乘上的權(quán)系數(shù)越大,表明該目標(biāo)越重要。

      43.簡單闡述一下正負(fù)偏差量的定義 負(fù)偏差量表示實(shí)現(xiàn)值未達(dá)到目標(biāo)值的部分,正偏差量表示實(shí)現(xiàn)值超過目標(biāo)值的部分。44.簡單闡述系統(tǒng)約束和目標(biāo)約束

      在引入了目標(biāo)值和正負(fù)偏差量后,可以將目標(biāo)函數(shù)加上負(fù)偏差量,減去正偏差量,并令其等于目標(biāo)值,形成新的約束條件,成為目標(biāo)約束。而系統(tǒng)約束,是指必須嚴(yán)格滿足的等式和不等式約束,線性規(guī)劃問題中的所有的約束條件是絕對約束。45.下列邏輯是否正確。(1)maxZ=d+ d(2)maxZ=d — d(3)minZ=d

      + d(4)minZ=d — d

      46.目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃相比的優(yōu)點(diǎn)

      在實(shí)際問題中不一定需要線性規(guī)劃的絕對最優(yōu)解,在實(shí)際情況中有輕重緩急和主次之分,目標(biāo)規(guī)劃的滿意解更容易滿足實(shí)際需要。47.滿意解的定義

      目標(biāo)規(guī)劃問題中的求解是分級進(jìn)行的,在不破壞上一級目標(biāo)的前提下,實(shí)現(xiàn)下一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu),這樣求得的解就是滿意解。48.目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)

      目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)。在一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的模型中,如果兩個(gè)不同目標(biāo)重要程度相差懸殊,為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其它一些目標(biāo),稱這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)先級。優(yōu)先級層次的高低可分別通過優(yōu)先因????????子P1,P2…表示,并規(guī)定 Pk>>Pk+1即不同優(yōu)先級之間的差別無法用數(shù)字大小衡量。對屬于同一層次優(yōu)先級的不同目標(biāo),按其重要程度可分別乘以不同的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)是一個(gè)具體數(shù)字,乘上的權(quán)系數(shù)越大,表明該目標(biāo)越重要。

      49.原問題與對偶問題的對應(yīng)關(guān)系?

      1.50.價(jià)值系數(shù)變化在什么范圍時(shí),目標(biāo)函數(shù)值不變?51.填空題:線性規(guī)劃的解的四種形式是___、___、___、___。有唯一最優(yōu)解、有多重解、有無界解、無可行解。

      2.52.填空題:若線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣為A,A是m×n矩陣。當(dāng)

      mCnm﹤n時(shí),該線性規(guī)劃最多有__個(gè)基矩陣。

      3.53.判斷題:在一個(gè)線性規(guī)劃的圖解中,線段Q1Q2上的點(diǎn)為最優(yōu)解時(shí),點(diǎn)Q1、Q2為線段端點(diǎn),則點(diǎn)Q1、Q2都是基本最優(yōu)解。正確

      54.判斷題:線性規(guī)劃的基本可行解集合K中的點(diǎn)X是極點(diǎn)的充要條件為X是基本可行解,極點(diǎn)與基本可行解是一一對應(yīng)的。錯(cuò)誤。

      55.簡答題:線性規(guī)劃通常用于解決哪類問題?

      (1)當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后,如何統(tǒng)籌兼顧,合理安排,用最少的資源(如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時(shí)間等)去完成確定的任務(wù)或目標(biāo);(2)在一定的資源條件限制下,如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益(如產(chǎn)品量最多、利潤最大.56.簡答題:怎樣辨別一個(gè)模型是線性規(guī)劃模型?a解決問題的目標(biāo)函數(shù)是多個(gè)決策變量的線性函數(shù),通常是求最大值或最小值;

      b解決問題的約束條件是一組多個(gè)決策變量的線性不等式或等式。

      57.簡答題:線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般表達(dá)式?max(min)Z??cjxjj?14.?n?,?)bi??aijxj?(?j?1?xj?0,j?1,2,L,n?i?1,2,L,m

      n

      58.簡答題:如何將一個(gè)線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)型?(說出具體步驟)5.(1)若目標(biāo)函數(shù)要求minZ=CX,則變化為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)令Z'=-Z,可得maxZ'=-CX;

      (2)若約束條件右端項(xiàng)有bi<0,則在該不等式兩端同時(shí)乘以-1;(3)約束方程為≤不等式時(shí),在≤不等式左端加入非負(fù)松弛變量;若為≥不等式,則在原不等式左端減去一個(gè)非負(fù)剩余變量,變?yōu)榈仁郊s束條件;

      (4)若存在取值無約束的變量Xk,可令Xk=Xk'-Xk'',其中Xk',Xk''≥0.59.簡答題:在用單純形法解線性規(guī)劃問題時(shí),如何判斷最終的解11.的情況?a唯一最優(yōu)解的判斷:最優(yōu)表中所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)非零,則線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解

      b多重最優(yōu)解的判斷:最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零,則線則性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解.c無界解的判斷: 某個(gè)λk>0且aik≤0(i=1,2,…,m)則線性規(guī)劃具有無界解

      d無可行解的判斷:當(dāng)用大M單純形法計(jì)算得到最優(yōu)解并且存在至少一個(gè)人工變量大于零時(shí),則表明原線性規(guī)劃無可行解。

      6.60.判斷題:單純形法求解時(shí)一定要化為標(biāo)準(zhǔn)型正確

      第三篇:運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)心得

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      學(xué)習(xí)心得

      姓名:陳相宇 班級:石油七班 學(xué)號: 3120540714

      經(jīng)過上了十幾次運(yùn)籌學(xué)的課,我覺得運(yùn)籌學(xué)這門課程內(nèi)容真的很豐富,涉及的內(nèi)容有很多,例如數(shù)學(xué),決策學(xué)等。當(dāng)然,在這短短的時(shí)間了,我不可能完全掌握老師所說的內(nèi)容,只能說了解什么是運(yùn)籌學(xué)?如何運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)?運(yùn)籌學(xué)是一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨領(lǐng)域研究,利用數(shù)學(xué)模型和算法等方法,去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答,所以說好運(yùn)籌學(xué)對我們以后的生活是很有的幫助的

      自古以來,運(yùn)籌學(xué)就無處不在,小到菜市場買菜,大到處理國家事務(wù),都會(huì)用到運(yùn)籌學(xué),“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”這句話就很好的形容了運(yùn)籌學(xué)的重要性。中國古代有一個(gè)著名例子“田忌賽馬”,就是對運(yùn)籌學(xué)中博弈論的運(yùn)用,通過巧妙的安排部署馬匹的出場順序,利用了現(xiàn)有馬匹資源的最大效用,設(shè)計(jì)出了一個(gè)最佳方案,取得了一個(gè)最好的效果。從中我們不難發(fā)現(xiàn),在已有的條件下,經(jīng)過籌劃、安排,選擇一個(gè)最好的方案,就會(huì)取得最好的效果??梢姡I劃安排是十分重要的。

      在現(xiàn)在社會(huì)中,運(yùn)籌學(xué)是一門重要的課程知識(shí),它在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在,經(jīng)常用于解決復(fù)雜問題,特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。經(jīng)濟(jì)、金融、工程、管理等都與運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)。隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里,發(fā)揮了越來越重要的作用,運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展,線性規(guī)劃;非線性規(guī)劃;整數(shù)規(guī)劃;組合規(guī)劃等)、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、博弈論、搜索論、模擬等等,因此運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域,它已滲透到諸如服務(wù)、經(jīng)濟(jì)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性等各個(gè)方面。

      現(xiàn)在普遍認(rèn)為,運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉,然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型,后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科,在處理千差萬別的各種問題時(shí),一般有以下幾個(gè)步驟:確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。它以整體最優(yōu)為目標(biāo),從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最

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      優(yōu)解,尋求最佳的行動(dòng)方案,所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù),提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。也可以說,運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然,隨著客觀實(shí)際的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng),有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求,通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算,得出各種各樣的結(jié)果,最后提出綜合性的合理安排,已達(dá)到最好的效果。運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科,在處理千差萬別的各種問題時(shí),一般有以下幾個(gè)步驟:確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運(yùn)籌學(xué),但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型,并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。運(yùn)籌學(xué)問題的解決方法是我們?nèi)粘?茖W(xué)管理的關(guān)鍵。運(yùn)籌學(xué)在解決問題時(shí),按研究對象不同可構(gòu)造各種不同的模型。掌握了模型的建立和問題的分析只是解決問題的重要前提,真正起到至關(guān)重要作用的還是解決問題的方案。其中,讓我最感興趣的方法就是用決策樹的方法來對問題進(jìn)行剖析。決策樹本身是一種模型和對問題的分析,并且在分析的過程中自然地得出解決方案的一種很常用的方法。它的好處就是能夠很清晰地整理出問題的思路和脈絡(luò),將問題的關(guān)鍵點(diǎn)整理出來,用科學(xué)的數(shù)據(jù)將每一步進(jìn)行合理地篩選,最終得出一種最適宜使用的解決方案,這種方法對邏輯性的要求很嚴(yán)格,必要的時(shí)候還需要進(jìn)行多種選擇來對比最終的績效。將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)例問題抽象概括成數(shù)學(xué)數(shù)字,再將其按要求進(jìn)行求解得出結(jié)果,當(dāng)然還有對結(jié)果的檢驗(yàn)與分析也是不可少的。在這一系列的操作過程中,不僅可以體會(huì)到數(shù)學(xué)問題求解的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范,同時(shí)也有對運(yùn)籌學(xué)解決問題的喜悅,這運(yùn)籌學(xué)的樂趣,讓人有種上癮的感覺。

      運(yùn)籌學(xué)是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科,兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì),是系統(tǒng)工程學(xué)和現(xiàn)代管理科學(xué)中的一種基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段和工具。運(yùn)籌學(xué)已被應(yīng)用到各種管理工程中,在現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用。

      經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué),算是對運(yùn)籌學(xué)的概念和認(rèn)識(shí)都有一定的了解。運(yùn)籌學(xué)在某些領(lǐng)域里充當(dāng)著不可取代的角色。比如說,在市場營銷中,它主要應(yīng)用于廣告預(yù)算和媒介的選擇、競爭性定價(jià)、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售計(jì)劃的制定等方面;在運(yùn)輸管理中涉及到空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸、廠內(nèi)運(yùn)輸?shù)龋?/p>

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      在城市管理中,它有各種緊急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)用,救火站、救護(hù)車、警車等的分布點(diǎn)的設(shè)立均在它的范圍內(nèi)。最早使用運(yùn)籌學(xué)方法來解決實(shí)際問題的國家是英國,隨后世界中不少國家都跟著它的腳步不斷觸及到運(yùn)籌學(xué)的領(lǐng)域中。中國雖然是比較晚才對運(yùn)籌學(xué)引起重視的,但是由于我們國家的人才濟(jì)濟(jì),對于新興領(lǐng)域的研究水平仍不低于一些發(fā)達(dá)國家。美國也同樣重視運(yùn)籌學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用。美國曾用排隊(duì)論的方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數(shù)。此外,有城市垃圾的清掃、搬運(yùn)和處理,城市供水和污水處理系統(tǒng)的規(guī)劃等等。運(yùn)籌學(xué)是一門綜合的學(xué)科,并不僅僅是只與數(shù)學(xué)有關(guān),但是也離不開數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們更應(yīng)該時(shí)刻溫習(xí),不時(shí)鞏固,以達(dá)到知新的效果

      對于這種比較難偏理的學(xué)科來說確實(shí)是的,而且往往老師也很難把這么復(fù)雜的又與實(shí)際生活聯(lián)系的我們又沒親身經(jīng)歷過的問題分析的比較透徹,所以很多同學(xué)從一開始聽不懂就放棄了。但如果你肯用心的話,其實(shí)這都不是問題。只要上課時(shí) 思路跟著老師走,下課多復(fù)習(xí),把不懂的弄懂,作好相應(yīng)的習(xí)題,要學(xué)好運(yùn)籌學(xué)并非不可能。同樣對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)來說,千萬不要害怕,多聽,多想,多問是最好的解決方法,文科生同樣可以學(xué)會(huì)弄懂理科生的東西??傊瑢τ谶@門課千萬不能被書厚、人家說很難等外部因素所影響,以至放棄學(xué)習(xí),要知道不同的科目對于不同的人來說是不一樣的,也許你剛好會(huì)擅長這門課,只要對自己有信心。但上課要專心聽老師講課,因?yàn)檫@門不象其他課上課不聽還可以蒙混過關(guān),對于一連串的解題思路只有經(jīng)過分析才會(huì)明白,因?yàn)橐稽c(diǎn)不明白有可能導(dǎo)致整個(gè)題目前功盡棄。

      很快這門課就要結(jié)束了,以上是我對這十幾周的課程一些心得體會(huì),今后我有機(jī)會(huì)還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué),平時(shí)也會(huì)看看有關(guān)運(yùn)籌學(xué)的書籍,相信在未來我可以學(xué)以致用。

      第四篇:運(yùn)籌學(xué)判斷題

      一、判斷下列說法是否正確

      (1)圖解法同單純形法雖然求解的形式不同,但從幾何上理解,兩者是一致的;F

      (2)線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將縮小,減少一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將擴(kuò)大;T

      (3)線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn);F(4)如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解,則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn);T

      (5)對取值無約束的變量,通常令,其中,在用單純形法得的最優(yōu)解中有可能同時(shí)出現(xiàn) ;F

      (6)用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)型式的線性規(guī)劃問題時(shí),與 對應(yīng)的變量都可以被選作換入變量;T

      (7)單純形法計(jì)算中,如不按最小比值原則選取換出變量,則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù);T

      (8)單純形法計(jì)算中,選取最大正檢驗(yàn)數(shù) 對應(yīng)的變量作為換入變量,將使目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長;F

      (9)一旦一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除,而不影響計(jì)算結(jié)果;T(10)線性規(guī)劃問題的任一可行解都可以用全部基可行解的線性組合表示;T

      (11)若 分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,則 也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,其中為正的實(shí)數(shù);F

      (12)線性規(guī)劃用兩階段法求解時(shí),第一階段的目標(biāo)函數(shù)通常寫為,但也可寫為,只要所有均為大于零的常數(shù);T

      (13)對一個(gè)有n個(gè)變量、m個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題,其可行域的頂點(diǎn)恰好為 ;F

      (14)單純形法的迭代計(jì)算過程是從一個(gè)可行解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一個(gè)可行解;F

      (15)線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解,則該可行解一定是基可行解;F

      (16)若線性規(guī)劃問題具有可行解,且其可行域有界,則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解;F

      (17)線性規(guī)劃可行域的某一頂點(diǎn)若其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值,則該頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。T

      第二章 對偶理論與靈敏度分析

      (1)任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題;T(2)對偶問題的對偶問題一定是原問題;T

      (3)根據(jù)對偶問題的性質(zhì),當(dāng)原問題為無界解時(shí),其對偶問題無可行解,反之,當(dāng)對偶問題無可行解時(shí),其原問題具有無界解;F(4)設(shè) 分別為標(biāo)準(zhǔn)形式的原問題與對偶問題的可行解,分別為其最優(yōu)解,則恒有

      ;T

      (5)若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解,則其對偶問題也一定有無窮多最優(yōu)解;F

      (6)已知 為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解,若,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源已完全耗盡;T

      (7)若某種資源的影子價(jià)格等于k,在其他條件不變的情況下,當(dāng)該種資源增加5個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增大5k;F

      (8)應(yīng)用對偶單純形法計(jì)算時(shí),若單純形表中某一基變量,又所在行的元素全部大于或等于零,則可以判斷其對偶問題具有無界解。T

      第三章 運(yùn)輸問題

      (1)運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型,因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一;有唯一最優(yōu)解,有無窮多最優(yōu)解,無界解,無可行解;F(2)在運(yùn)輸問題中,只要任意給出一組含(m+n-1)個(gè)非零的,且滿足,就可以作為一個(gè)初始基可行解;F

      (3)表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問題的單純形法;T

      (4)按最小元素法(或沃格爾法)給出的初始基可行解,從每一空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉回路;T

      (5)如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別加上一個(gè)常數(shù)k,最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化;T

      (6)如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別乘上一個(gè)常數(shù)k,最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會(huì)發(fā)生變化;F

      (7)當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地銷量均為整數(shù)值時(shí),運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。F

      第四章 目標(biāo)規(guī)劃

      (1)線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式;T(2)正偏差變量應(yīng)取正值,負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值;F

      (3)目標(biāo)規(guī)劃模型中,應(yīng)同時(shí)包含系統(tǒng)約束(絕對約束)與目標(biāo)約束;F

      (4)當(dāng)目標(biāo)規(guī)劃問題模型中存在 的約束條件,則該約束為系統(tǒng)約束。F

      第五章 整數(shù)規(guī)劃

      1、判斷:

      (1)整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo)函數(shù)值;F

      (2)用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí),任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界;T

      (3)用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí),當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí),通??扇稳∑渲幸粋€(gè)作為下界值,再進(jìn)行比較剪枝;F

      (4)指派問題效率矩陣的每個(gè)元素都乘上同一個(gè)常數(shù)k,將不影響最優(yōu)指派方案;F

      (5)指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似,故也可以用表上作業(yè)法求解;T

      (6)求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例;T

      (7)分枝定界法在需要分枝時(shí)必須滿足:一是分枝后的各子問題必須容易求解;二是各個(gè)子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。T

      第八章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析

      1、判斷:(1)若 是圖 的支撐樹,、分別是圖 的頂點(diǎn)數(shù)與邊數(shù),則 的邊數(shù)為 ;T

      第五篇:運(yùn)籌學(xué)判斷題

      ? 任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題.(正確)

      ? 已知y*i為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解,如果y*i=0,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源一定有剩余.(錯(cuò)誤)

      ? 已知y*i為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解,如果y*i>0,說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源已經(jīng)完全耗盡.(正確)

      ? 若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解,則其對偶問題也一定具有無窮多解.(錯(cuò)誤)

      ? 根據(jù)對偶的性質(zhì),當(dāng)原問題無界解時(shí),其對偶問題無可行解,反之,當(dāng)對偶問題無可行解,其原問題具有無界解.(錯(cuò)誤)

      ? 若線性規(guī)劃問題的原問題存在可行解,則對偶問題也一定存在可行解(錯(cuò)誤)

      ? 若線性規(guī)劃的原問題和其對偶問題都具有可行解,則該線性規(guī)劃問題一定具有有限最優(yōu)解.(錯(cuò)誤)

      ? 運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型,因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一:有惟一最優(yōu)解,有無窮多最優(yōu)解,無界解,無可行解。(錯(cuò)誤)? 表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)上就是求解運(yùn)輸問題的單純形法。(正確)? 如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別乘上一個(gè)常數(shù)K,最優(yōu)方案將不會(huì)發(fā)生變化。(錯(cuò)誤)

      ? 當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地的銷量均為整數(shù)值時(shí),運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值。(正確)

      ? 在運(yùn)輸問題中,只要任意給出一組含(m+n-1)個(gè)非零xij的且滿足

      就可以作為一個(gè)初始基可行解.(錯(cuò)誤)

      ? 按最小元素法(或伏格爾法)給出的初始基可行解,從每一空格出發(fā)可以找出且能找出惟一的閉回路。(正確)? 如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別加上一個(gè)常數(shù)K,最優(yōu)方案將不會(huì)發(fā)生變化。(正確)

      ? 如果在運(yùn)輸問題或轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型中,Cij都是從產(chǎn)地i到銷地j的最小運(yùn)輸費(fèi)用,則運(yùn)輸問題同轉(zhuǎn)運(yùn)問題將得到相同的最優(yōu)解(錯(cuò)誤)? 線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式(正確)? 正偏差變量取正值,負(fù)偏差變量取負(fù)值;(錯(cuò)誤)

      ? 目標(biāo)規(guī)劃模型中,應(yīng)同時(shí)包含系統(tǒng)約束(絕對約束)與目標(biāo)約束;(錯(cuò)誤)? 目標(biāo)規(guī)劃模型中存在的約束條件(錯(cuò)誤)

      ? 用分支定界法求一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃時(shí),任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界.(正確)

      ? 用分支定界法求一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃時(shí),當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí),通??梢匀稳∫粋€(gè)作為下界值,再進(jìn)行比較和剪枝.(錯(cuò)誤)

      ? 用割平面求純整數(shù)規(guī)劃時(shí),要求包括松弛變量在內(nèi)的全部變量必須取整數(shù).(正確)

      ? 用割平面求整數(shù)規(guī)劃時(shí),構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。(錯(cuò)誤)? 整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo)函數(shù)值。(錯(cuò)誤)?

      ? 指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似,故也可以用表上作業(yè)法求解。(正確)

      ? 分枝定界法在需要分枝時(shí)必須滿足:一是分枝后的各子問題必須容易求解;二是各子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。(正確)? 0-1規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界的特例。(正確)? 線性規(guī)劃的每一個(gè)基解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn).(錯(cuò)誤)? 單純形法計(jì)算中,如不按最小比值原則選取換出變量,則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù).(正確)

      ? 單純形法的迭代計(jì)算是從一個(gè)可行解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一可行解.(錯(cuò)誤)

      ? 線性規(guī)劃模型增加一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將縮小,減少一個(gè)約束條件,可行域一般將擴(kuò)大.(正確)

      ? 若LP模型的可行域非空有界,則其頂點(diǎn)中必存在最優(yōu)解(正確)? 若可行域是空集,則表明存在矛盾的約束條件。(正確)

      ? 用單純形法求LP問題,若最終表上非基變量的檢驗(yàn)數(shù)均為非正,則該模型一定有唯一最優(yōu)解。(錯(cuò)誤)

      對于取值無約束的變量xj,通常令xj=x’j-x’’j在用單純形法求得的最優(yōu)解中有可能出現(xiàn)x’j>0,x’’j>0(錯(cuò)誤)? 凡具備優(yōu)化、限制、選擇條件且能將條件用關(guān)于決策變量的線性表達(dá)式表示出來的問題可以考慮用線性規(guī)劃模型處理。(正確)

      ? 用單純形法求解LP時(shí),無論是極大化問題還是極小化問題,用來確定基變量的最小比值原則相同。(正確)

      ? 若X是某LP的最優(yōu)解,則X必為該LP可行域的某一個(gè)頂點(diǎn)。(錯(cuò)誤)? 用單純形法求解LP問題,若最終表上非基變量的檢驗(yàn)數(shù)均嚴(yán)格小于零,則該模型一定有唯一的最優(yōu)解。(正確)

      ? 單純形法通過最小比值法選取換出變量是為了保持解的可行性。(正確)? 對一個(gè)有n個(gè)變量m個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題,其可行域的頂點(diǎn)恰好為Cnm個(gè)。(錯(cuò)誤)

      ? 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同,但從幾何上解釋,兩者是一致的。(正確)

      ? 一旦一個(gè)人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?,該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除,而不影響計(jì)算結(jié)果。(正確)

      2? 若X1,X2分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,則

      X

      ?

      ? 1X? ? 2 X也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解,其中

      ? 1 ,? 為正的實(shí)數(shù)。(錯(cuò)誤)2? 圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關(guān)系,而且是真實(shí)圖形的寫照,以因而對圖中點(diǎn)與點(diǎn)的相對位置、點(diǎn)與點(diǎn)連線的長短曲直等都要嚴(yán)格注意。(錯(cuò)誤)

      ? 在任一圖G中,當(dāng)點(diǎn)集V確定后,樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。(正確)? 連通圖G的支撐樹是取圖G的點(diǎn)和G的所有邊組成的樹。(錯(cuò)誤)? Dijkstra算法要求邊的長度非負(fù)。(正確)? 最小割集等于最大流。(錯(cuò)誤)? 求最小樹可用破圈法。(正確)

      ? 在最短路問題中,發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最短路長是唯一的。(正確)

      ? 最大流問題是找從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的路,使得通過這條路的流量最大。(正確)

      ? ? ? ? ? ? ?

      容量Cij是弧(i,j)的實(shí)際通過量。(錯(cuò)誤)

      可行流是最大流的充要條件是不存在發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的增廣鏈。(正確)任意可行流的流量不超過任意割量。(正確)

      任意可行流的流量不小于最小割量。(錯(cuò)誤)

      可行流的流量等于每條弧上的流量之和。(錯(cuò)誤)

      連通圖一定有支撐樹。(正確)

      μ是一條增廣鏈,則后向弧上滿足流量f≥ 0.(錯(cuò)誤)

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