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      大工13秋《高等數(shù)學(xué)》(上)實(shí)施方案

      時(shí)間:2019-05-15 11:10:55下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:大工13秋《高等數(shù)學(xué)》(上)實(shí)施方案

      大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

      《高等數(shù)學(xué)》(上)課程實(shí)施方案

      2013年9月

      一、課程簡(jiǎn)介:

      學(xué)分情況:4學(xué)分

      學(xué)時(shí)安排:理論學(xué)時(shí)60

      二、課程性質(zhì):大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院必修課

      《高等數(shù)學(xué)》(上)是大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院遠(yuǎn)程高等教育必修課之一。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),學(xué)生將較系統(tǒng)地獲得大綱所列內(nèi)容的基本知識(shí)、必需的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法,為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法。

      三、課程教材:

      1.《高等數(shù)學(xué)》(上)網(wǎng)絡(luò)課件,大連理工大學(xué)金正國(guó)主講。

      2.《高等數(shù)學(xué)》現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育系列教材上冊(cè).金正國(guó)主編.燕艷菊副主編.大連理工大學(xué)出版社,請(qǐng)同學(xué)們予以參考。

      四、教學(xué)過(guò)程:觀(guān)看課件的課程講解、自學(xué)平時(shí)作業(yè)網(wǎng)上課程輔導(dǎo)答疑(網(wǎng)上討論)考試

      五、教學(xué)特點(diǎn):

      (1)注重理解,在理解的基礎(chǔ)上熟記基本概念、基本公式、基本定 理。

      (2)通過(guò)典型例題加深對(duì)概念、性質(zhì)、定理的理解。

      (3)必須熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及基本積分公式。

      (4)強(qiáng)調(diào)基本概念的理解,而不注重概念的抽象性。

      (5)強(qiáng)調(diào)基本理論的實(shí)際應(yīng)用,而不強(qiáng)調(diào)理論的證明技巧。

      (6)強(qiáng)調(diào)基本計(jì)算方法的運(yùn)用,而不追求運(yùn)算的技巧。

      第二篇:大工《高等數(shù)學(xué)》(上)課程考試模擬試卷A答案

      機(jī)

      密★啟用前

      大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

      2014年3月份《高等數(shù)學(xué)》(上)課程考試 模擬試卷答案

      考試形式:閉卷 試卷類(lèi)型:A

      一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

      1、D

      2、C

      3、A

      4、C

      5、B

      6、B

      7、C

      8、A

      9、C

      10、D

      二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1、2 6、2、3 23、27、?

      4、?f?(?x)

      5、e?(?1)exn?x

      x?C a?x1ln|3?4x|?C48、xe?e?C ?x9、5610、F(x?a)?F(2a)

      三、計(jì)算題(本大題共5小題,每小題8分,共40分)

      1、出處:參考課件第一章函數(shù)與極限第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則—兩個(gè)重要極限。步驟:

      1、根據(jù)倍角公式cos2??1?2sin?(4分)

      2、根據(jù)第一個(gè)重要極限lim2sinx?1(4分)

      x?0x2、出處:參考課件第二章導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念。步驟:

      1、求左導(dǎo)數(shù)(2分)

      2、求右導(dǎo)數(shù)(2分)

      3、判斷左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(2分)

      4、得出結(jié)論(2分)

      3、出處:參考課件第二章導(dǎo)數(shù)與微分第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則。步驟:先用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(4分),再用商的求導(dǎo)公式(4分)。

      4、出處:參考課件第四章不定積分的概念和性質(zhì)第二節(jié)換元積分法與分部積分法

      (一)。步驟:

      1、根據(jù)三角函數(shù)中的積化和差公式,變換被積函數(shù)。(4分)

      大工《高等數(shù)學(xué)》(上)課程考試 模擬試卷(A)答案 第1頁(yè)

      共2頁(yè)

      2、利用第一換元法求不定積分(4分)

      5、出處:參考課件第五章定積分第三節(jié)定積分的性質(zhì)。步驟:

      1、判斷被積函數(shù)大?。?分)

      2、根據(jù)定積分的性質(zhì),得出結(jié)論(4分)

      四、應(yīng)用題(本大題1小題,共10分)

      出處:參考課件第五章定積分第二節(jié)定積分的概念。步驟:

      1、計(jì)算交點(diǎn)(3分)

      2、根據(jù)定積分的幾何意義,得出所求面積公式(3分)并計(jì)算結(jié)果(4分)。

      大工《高等數(shù)學(xué)》(上)課程考試 模擬試卷(A)答案 第2頁(yè)

      共2頁(yè)

      第三篇:高等數(shù)學(xué)(上)(工科)

      《高等數(shù)學(xué)》(上)課程教學(xué)大綱

      一、課程簡(jiǎn)介

      (一)課程代碼084020

      2(二)課程名稱(chēng)高等數(shù)學(xué)Higher Mathematics(上)

      (三)修讀對(duì)象信工

      (三)總學(xué)時(shí)與學(xué)分90學(xué)時(shí)5個(gè)學(xué)分

      (四)考核方式

      采取平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合的考核方式。平時(shí)考核包括作業(yè)、提問(wèn)、上課發(fā)言等方面的考核,平時(shí)成績(jī)占20%,期末考試成績(jī)占80%,考試要嚴(yán)格要求,實(shí)行考教分離,同一教學(xué)計(jì)劃的班級(jí),期末考試要統(tǒng)一命題,統(tǒng)一評(píng)分,統(tǒng)一流水閱卷。

      (五)相關(guān)課程

      本課程是工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課,課程基礎(chǔ)性、理論性強(qiáng),與后繼課程密切相關(guān)。

      (六)內(nèi)容提要(不超過(guò)200字)

      《高等數(shù)學(xué)》(上)主要內(nèi)容是一元微積分,包含函數(shù),函數(shù)極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,向量代數(shù)和空間解析幾何。

      二、教學(xué)目的和教學(xué)方法

      教學(xué)目的高等數(shù)學(xué)是國(guó)家教委指定的工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)核心課程之一,是最重要的一門(mén)基礎(chǔ)理論課。《高等數(shù)學(xué)》(指微積分)為研究事物的變化發(fā)展規(guī)律提供了基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和框架,在各種實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用;它具有豐富的內(nèi)容和深刻的思想,是進(jìn)入科學(xué)領(lǐng)域的大門(mén),是高校數(shù)學(xué)教學(xué)的核心課程,也是學(xué)習(xí)后繼課程和科學(xué)技術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),尤其是工程技術(shù)和計(jì)算科學(xué)等專(zhuān)業(yè),通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握該課程的基本思想和方法,使學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題,能對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行定性和定量的分析研究。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性,使學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng),能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描寫(xiě)各種概念和現(xiàn)象,能理解其它學(xué)科中所用的數(shù)學(xué)理論與方法。培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,掌握信息與計(jì)算科學(xué)的基礎(chǔ)理論、方法與技巧和技能。使學(xué)生具有使用當(dāng)代的科技成果能力和習(xí)慣.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,幫助學(xué)生形成良好自學(xué)的習(xí)慣,給學(xué)生以后從事科學(xué)研究和工程技術(shù)工作打好基

      1礎(chǔ)。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí),要使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

      教學(xué)方法 本課程的特點(diǎn)是理論性強(qiáng),思想性強(qiáng),與相關(guān)基礎(chǔ)課及專(zhuān)業(yè)課關(guān)系密切,以課堂講授為主,討論法、讀書(shū)指導(dǎo)法和練習(xí)法為輔。教學(xué)中應(yīng)注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生掌握重要概念的思想背景,理解概念的本質(zhì),避免學(xué)生死記硬背。要善于將有關(guān)學(xué)科或生活中常遇到的名詞概念與微積分學(xué)的概念結(jié)合起來(lái),使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)微積分的必要性。注重各教學(xué)環(huán)節(jié)(理論教學(xué)、習(xí)題課、作業(yè)、輔導(dǎo))的有機(jī)聯(lián)系, 特別是強(qiáng)化作業(yè)與輔導(dǎo)環(huán)節(jié),使學(xué)生加深對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解,提高分析解決問(wèn)題的能力和運(yùn)算能力。教學(xué)中有計(jì)劃有目的地向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)之間的關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      三、理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)分配90個(gè)理論學(xué)時(shí)

      四、選用教材和主要教學(xué)參考書(shū)

      教材

      同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系,高等數(shù)學(xué)(上、下)第五版[M].北京:高等教育出版社2007

      主要教學(xué)參考書(shū)

      1、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè),華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編(第三版),高等教育出版社出版。

      2、《微積分》上下冊(cè),同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編(21世紀(jì)教材),高等教育出版社出版。

      3.《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上下冊(cè),馬知恩、王綿森主編(21世紀(jì)教材),高等教育出版。

      4.《高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題》 同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編,同濟(jì)大學(xué)出版社。

      五、理論教學(xué)內(nèi)容(分章節(jié)編寫(xiě),包括主要講授內(nèi)容、學(xué)時(shí)分配、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、練習(xí)等)

      第一章函數(shù)與極限16學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:集合、常量與變量,一元函數(shù)的概念(單值、多值),函數(shù)的屬性(有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性),反函數(shù),基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖形,復(fù)合函數(shù),初等函數(shù),數(shù)列極限,函數(shù)極限,無(wú)窮小與無(wú)窮大,無(wú)窮小與極限之間的關(guān)系,無(wú)窮小與無(wú)窮大之間的關(guān)系,極限的運(yùn)算法則,極限存在的判別法則,兩個(gè)重要

      極限,無(wú)窮小階的比較,函數(shù)的連續(xù)性,函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類(lèi)型,連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算定理,初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

      2.教學(xué)要求:理解函數(shù)的概念。了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。了解函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念。熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。能列出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。了解極限的??N,???定義(對(duì)于給出?求N或?,不作過(guò)高要求),并能學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)極限思想的理解。掌握極限四則運(yùn)算法則。了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則),會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。了解無(wú)窮小,無(wú)窮大的概念,掌握無(wú)窮小的比較。理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念,會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性,知道在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理和最大值、最小值定理)。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):函數(shù)的概念、極限概念、無(wú)窮小、極限的四則運(yùn)算,函數(shù)的連續(xù)性。

      難點(diǎn):復(fù)合函數(shù),極限的??N、???定義,函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)求函數(shù)的反函數(shù);

      (2)求函數(shù)的定義域、值域,建立函數(shù)關(guān)系實(shí)例;

      (3)指出復(fù)合函數(shù)的組成;

      (4)證明數(shù)列極限(用極限定義);

      (5)求函數(shù)的極限;

      (6)討論函數(shù)的連續(xù)性;

      (7)指出分段函數(shù)的間斷點(diǎn)及類(lèi)型。

      第二章導(dǎo)數(shù)與微分14學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義,函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)的和,差、積、商的導(dǎo)數(shù),反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù),初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題,雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù),隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù),微分的概念及運(yùn)算法則,微分形式不變性、微分在近似計(jì)算與誤差估計(jì)中的應(yīng)用。

      2.教學(xué)要求:理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念。了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)之間的關(guān)系。能用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量。熟悉導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則(包括微分形式不變性)和導(dǎo)數(shù)的基本公式。了解高階導(dǎo)數(shù)概念。能熟練地初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。掌握隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。微分的概念。

      難點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的微分法,隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的求法。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)導(dǎo)數(shù)幾何意義及應(yīng)用;

      (2)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),高階導(dǎo)數(shù);

      (3)求函數(shù)的微分;

      (4)微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。

      第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用16學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:微分中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),羅必塔法則,函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的凸凹性及拐點(diǎn)的判別、函數(shù)的極值概念及求法,最大值與最小值及其應(yīng)用,函數(shù)圖形的水平漸近線(xiàn)與鉛直漸近線(xiàn),函數(shù)作圖,泰勒公式及其應(yīng)用,弧微分、曲率和曲率半徑及計(jì)算、方程近解的二分法和切線(xiàn)法。

      2.教學(xué)要求:理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理。了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。會(huì)應(yīng)用拉格朗日定理。理解函數(shù)的極值概念。掌握求函數(shù)的極值,判斷函數(shù)的增減性與函數(shù)圖形的凸凹性,求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)等方法。能描繪函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸近線(xiàn))。會(huì)解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用題。掌握羅必塔法則。知道曲率半徑的概念,并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。知道求方程近似解的二分法和切線(xiàn)法。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):拉格朗日定理,羅比塔法則、單調(diào)性的判別、極值的求法。

      難點(diǎn):拉格朗日定理的證明和應(yīng)用。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)中值定理的運(yùn)用;

      (2)利用羅必塔法則求極限;

      (3)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式;

      (4)求函數(shù)的極值和最值;

      (5)作函數(shù)的曲線(xiàn)圖形;

      第四章不定積分14學(xué)時(shí)

      .教學(xué)內(nèi)容:原函數(shù)與不定積分的概念,不定積分的基本性質(zhì),積分基本公式,換元積分法,分部積分法,有理函數(shù)的積分,三角函數(shù)有理式的積分,簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分,積分表的使用。

      2.教學(xué)要求: 理解不定積分的概念及性質(zhì)。熟悉不定積分的基本公式,熟練掌握

      不定積分的換元積分和分部積分法。掌握較簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):原函數(shù)與不定積分概念。不積分的性質(zhì),基本積分公式。換元積分法和分部積分法。

      難點(diǎn):不定積分的換元積分法。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)有關(guān)不定積分的概念題;

      (2)利用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求不定積分;

      (3)用換元法求函數(shù)的不定積分;

      (4)用分部積分法求函數(shù)的不定積分;

      (5)求有理函數(shù),三角函數(shù),無(wú)理函數(shù)的不定積分;

      (6)用積分表求函數(shù)的不定積分。

      第五章 定積分13學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:定積分的概念,定積分的基本性質(zhì)、中值定理、微積分基本定理,定積分的換元積分及分部積分法,定積分的近似計(jì)算(矩形法、梯形法、拋物線(xiàn)法),無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分,被積函數(shù)有無(wú)窮間斷點(diǎn)的廣義積分。

      2.教學(xué)要求:理解定積分的概念及性質(zhì)。熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法。理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理。熟悉牛頓-萊布尼茲公式。了解廣義積分的概念。知道定積分的近似計(jì)算(矩形法、梯形法、拋物線(xiàn)法)。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):定積分的概念,定積分的中值定理,定積分作為可變上限的函數(shù)及其求定理,牛頓-萊布尼茲公式。

      難點(diǎn):定積分的構(gòu)造型定義。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)用定積分的定義計(jì)算定積分及定積分的幾何意義;

      (2)利用牛頓-萊布尼茨公式求定積分;

      (3)利用換元積分法和分部積分法求定積分;

      (4)廣義積分的計(jì)算;

      第六章定積分的應(yīng)用10學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:定積分的元素法,平面圖形的面積(直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形),體積(旋轉(zhuǎn)體的體積、平行截面面積為已知的立體的體積),平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、功、水壓力、和引力,函數(shù)的平均值、均方根。

      2.教學(xué)要求:熟練掌握用元素法建立積分表達(dá)式的方法。掌握面積、體積的計(jì)算方法。會(huì)求平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)、功、水壓力和引力。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):微元法、定積分的幾何、物理應(yīng)用。

      難點(diǎn):微元法。

      4.思考題或練習(xí)題:

      用定積分的微元法計(jì)算定積分幾何、物理方面的應(yīng)用題。

      第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)17學(xué)時(shí)

      1.教學(xué)內(nèi)容:空間直角坐標(biāo)系,兩點(diǎn)間距離公式,向量的概念,向量的加減法,向量與數(shù)的乘積,向量的分解與向量的坐標(biāo),兩向量之間的關(guān)系(平行、垂直),向量的坐標(biāo)運(yùn)算(加、減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積),平面方程及其求法,直線(xiàn)方程及其求法,曲線(xiàn)與曲面的概念,球面、柱面、投影、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面、橢球面、拋物面、雙曲面的方程及圖形、空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程及一般方程。

      3.教學(xué)要求:

      理解向量的概念。掌握向量的運(yùn)算(線(xiàn)性運(yùn)算、點(diǎn)乘法、叉乘法)。掌握兩個(gè)向量夾角的求法與垂直、平行的條件。熟悉單位向量、方向余弦及向量的傳票坐標(biāo)的表達(dá)式。熟練掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算。熟悉平面的方程和直線(xiàn)的方程及其教學(xué)法求法。理解曲面方程的概念。掌握常用二次曲面的方程及其其圖形、掌握以坐標(biāo)為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。知道空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程。

      3.重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):向量的概念,向量的坐標(biāo),向量的數(shù)量積和矢量積,平面方程(點(diǎn)法式、一般式、截距式),直線(xiàn)方程(參數(shù)式、對(duì)稱(chēng)式、一般式),標(biāo)準(zhǔn)二次曲面方程,投影柱面。

      難點(diǎn):矢量積,投影柱面的概念,標(biāo)準(zhǔn)二次曲面的圖形。

      4.思考題或練習(xí)題:

      (1)進(jìn)行向量的運(yùn)算;

      (2)求平面的方程和直線(xiàn)的方程;

      (3)求旋轉(zhuǎn)曲面的方程。

      第四篇:高等數(shù)學(xué)上教案

      第一章 函數(shù) 1.1集合,1.2函數(shù),1.3函數(shù)的集中特性,1.4復(fù)合函數(shù),1.5參數(shù)方程、極坐標(biāo)與復(fù)數(shù)

      第二章極限與連續(xù) 2.1數(shù)列的極限,2.2函數(shù)的極限,2.3兩個(gè)重要的極限,2.4無(wú)窮

      小量與無(wú)窮大量,2.5函數(shù)的連續(xù)性,2.6閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

      第三章 導(dǎo)數(shù)的微分 3.1導(dǎo)數(shù)的概念,3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,3.3 初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題,3.4 高階導(dǎo)數(shù),3.5函數(shù)的微分,3.6高階微分

      第四章 微分中值定理及其應(yīng)用 4.1微分中值定理,4.2 L’Hspital法則,4.3 Taylor公式,4.4函數(shù)的單調(diào)性和極值,4.5函數(shù)的凸性和曲線(xiàn)的拐點(diǎn)、漸近線(xiàn),4.6平面曲線(xiàn)的曲率

      第五章 不定積分 5.1不定積分的概念和性質(zhì),5.2換元積分法,5.3分部積分法,5.4

      幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的不定積分

      第六章 定積分 6.1定積分的概念,6.2定積分的性質(zhì)與中值定理,6.3微積分基本公式,6.4 定積分的換元法與分部積分法 6.5 定積分的近似計(jì)算6.6廣義積分

      第七章 定積分的應(yīng)用 7.1微元法的基本思想,7.2定積分在幾何上的應(yīng)用,7.3 定積分

      在物理上的應(yīng)用

      第八章 微分方程 8.1 微分方程的基本概念,8.2 幾類(lèi)簡(jiǎn)單的微分方程,8.3一階微分方

      程8.4全微分方程與積分因子8.5二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程,8.6常系數(shù)線(xiàn)性微分方程

      第五篇:高等數(shù)學(xué)B上

      華南理工大學(xué)

      高等數(shù)學(xué)B上(隨堂練習(xí))5.函數(shù)A. B.的定義域是()C.

      D.

      參考答案:C 6.函數(shù)A. B.

      C.的定義域是()

      D.

      參考答案:C 7.函數(shù)A. B. C.的定義域是()D.

      參考答案:A 8.若A.C.參考答案:A 9.若A. B.,C.

      D.,則

      ()B. D.,則

      ()

      參考答案:D

      10.設(shè),則()A. B. C. D.

      參考答案:A

      11.()A. B. C. D.

      參考答案:B

      12.()A. B.不存在 C. D.參考答案:D

      13.()A.不存在 B. C. D.

      參考答案:C

      14.()A. B.不存在 C. D.參考答案:D

      15.()A. B. C. D. 參考答案:A 16.()A. B. C. 不存在 D.

      參考答案:B 17.當(dāng)時(shí),下列變量是無(wú)窮小的是()A. B. C. D.

      參考答案:C 18.當(dāng)時(shí),與

      等價(jià)的無(wú)窮小是()A. B. C. D.

      參考答案:A 19.()A.0 B. C. D.1 參考答案:B

      20.()A.8 B.2 C. D.0 參考答案:D

      21.()A.0 B.1 C. D.2 參考答案:D

      22.下列等式成立的是()A. B.

      C.參考答案:C 問(wèn)題解析: 23.A. D.

      ()B.1 C.不存在 D.

      參考答案:A

      24.A.1 B.()C.不存在 D.

      參考答案:D

      25.A.0 B.1 C.參考答案:C

      ()D.

      26.設(shè)函數(shù)A.2 B.4 C.1 D.0 參考答案:A

      在點(diǎn)處極限存在,則()27.設(shè)A.0 B.-1 C.1 D.2 參考答案:C,則()

      28.設(shè),則A.1 B.2 C.0 D.不存在 參考答案:A

      ()29.設(shè)A.1 B.2 C.0 D.不存在 參考答案:A

      在處連續(xù),則=()C.參考答案:B 5.設(shè)直線(xiàn) D.

      是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn),則常數(shù)()A.-5 B. 1 C.-1 D.5 參考答案:D

      6.設(shè)函數(shù),則()A. B. C. D.

      參考答案:C

      7.設(shè)函數(shù),則()A. B.

      C. D.

      參考答案:A 8.設(shè)函數(shù)A.C. D.,則 B.

      ()

      參考答案:A 9.設(shè)函數(shù)A.C.參考答案:D

      ,則 D.

      ()B.

      10.設(shè)函數(shù),則()A. B.

      C. D.

      參考答案:B 11.設(shè)函數(shù)A.C.參考答案:C 12.設(shè)函數(shù),則

      ()B. D.,在

      ()A. B.

      C.參考答案:A D.

      13.設(shè)函數(shù),則()A. B. C. D.

      參考答案:C 14.設(shè)函數(shù)A. B.,則 C.

      ()

      D.

      參考答案:D

      15.設(shè)函數(shù)A.C. B. D.,則

      ()參考答案:C

      16.設(shè)函數(shù)A. B.,則 C.

      ()D.

      參考答案:A

      17.設(shè)函數(shù),則()A. B. C. D.

      參考答案:B

      18.設(shè)確定隱函數(shù),則()A. B. C. D.

      參考答案:B

      19.設(shè)A.4 B.-4 C.1 D.-1 參考答案:C 20.設(shè)方程

      函數(shù),則()

      所確定的隱函數(shù)為,則()

      A.參考答案:B B. C. D.

      21.設(shè)函數(shù)由方程所確定,則()A.0 B. C. D.

      參考答案:B

      22.設(shè)方程所確定的隱函數(shù)為,則()A. B. C. D.

      參考答案:A

      23.設(shè)方程所確定的隱函數(shù)為,則()A. B.0 C. D.

      參考答案:D 問(wèn)題解析: 24.設(shè)A.C.參考答案:A D.,則 B.

      ()

      25.設(shè)函數(shù),則()

      A. B.

      C.參考答案:B 26.設(shè)函數(shù)A.C. D.,則 B.

      ()

      D.

      參考答案:B 27.設(shè),則

      ()A. B.

      C. D.

      參考答案:A

      參考答案:A

      3.()A. B.參考答案:B C. D.不存在

      4.()A. B.參考答案:A C.1 D.不存在

      5.()A. B.參考答案:A 6.C.1 D.不存在

      ()A. B.參考答案:A 7.函數(shù)A. C.1 D.0 的單調(diào)減少區(qū)間是()B.

      C.

      D.

      參考答案:A 8.函數(shù)A. B.的單調(diào)區(qū)間是()

      C.

      D.

      參考答案:A 9.函數(shù)A. B.的單調(diào)增加區(qū)間是()

      C.

      D.

      參考答案:A 10.函數(shù)A. B.的單調(diào)增加區(qū)間為(). C.

      D.

      參考答案:C 11.函數(shù)A. B.的單調(diào)減區(qū)間為()C.

      D.

      參考答案:B 12.函數(shù)A. B.的單調(diào)增加區(qū)間為()

      C.

      D.

      參考答案:D 13.函數(shù)A.1 B.0 C.參考答案:C 14.函數(shù)A. B.的極值為()C.0 D.1 的極值等于()D.

      參考答案:A 15.函數(shù)A.1 B.0 C.參考答案:A 的極值為()D.

      16.函數(shù)的極大值為()A.-16 B.0 C.16 D.-7 參考答案:B 問(wèn)題解析: 17.函數(shù)A.3 B.1 C.-1 D.0 參考答案:A 的極大值為()18.有一張長(zhǎng)方形不銹鋼薄板,長(zhǎng)為,寬為長(zhǎng)的.現(xiàn)在它的四個(gè)角上各裁去一個(gè)大小相同的小正方形塊,再把四邊折起來(lái)焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方盒.問(wèn)裁去小正方形的邊長(zhǎng)為()時(shí),才能使盒子的容積最大. A. B. C.

      D.

      參考答案:B

      19.設(shè)有一根長(zhǎng)為的鐵絲,分別構(gòu)成圓形和正方形.為使圓形和正方形面積之和最小,則其中一段鐵絲的長(zhǎng)為()A. B. C.

      D.

      參考答案:A

      20.欲圍一個(gè)面積為150m2的矩形場(chǎng)地,圍墻高3米.四面圍墻所用材料的選價(jià)不同,正面6元/ m2,其余三面3元/ m2.試問(wèn)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為()時(shí),才能使材料費(fèi)最省.

      A.15 B.10 C.5 D.8 參考答案:A

      21.設(shè)兩個(gè)正數(shù)之和為8,則其中一個(gè)數(shù)為()時(shí),這兩個(gè)正數(shù)的立方和最?。?/p>

      A.4 B.2 C.3 D.5 參考答案:A

      22.要造一個(gè)體積為的圓柱形油罐,問(wèn)底半徑為()時(shí)才能使表面積最?。?/p>

      A. B. C. D.

      參考答案:C

      23.某車(chē)間靠墻壁要蓋一間方長(zhǎng)形小屋,現(xiàn)有存磚只夠砌20m長(zhǎng)的墻壁.問(wèn)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為()時(shí),才能使這間小屋的面積最大.

      A.8 B.4 C.5 D.10 參考答案:D 24.曲線(xiàn)的下凹區(qū)間為()A. B.

      C.

      D.

      參考答案:A 25.曲線(xiàn)的拐點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C.

      D.不存在

      參考答案:B

      3.下列函數(shù)中,()是的原函數(shù)

      A. B. C. D.

      參考答案:D 4.()是函數(shù)的原函數(shù).

      A. B. C. D.

      參考答案:D

      5.下列等式中,()是正確的 A. B.

      C.參考答案:D 6.若

      D.,則()A. B. C. D.

      參考答案:B 7.若A.滿(mǎn)足 B.

      C.,則 D.

      ().

      參考答案:B 8.()

      A.B.

      C.參考答案:D 問(wèn)題解析: D.

      9.()A. B. C. D.

      參考答案:B 10.()A.參考答案:A 11.B. C. D.

      ()A. B.

      C.參考答案:B D.

      12.()A. B. C. D.

      參考答案:B

      13.()A. B.

      C. 參考答案:A 14.D.

      ()A. B.

      C.參考答案:C D.

      15.()A.C.參考答案:A B. D.

      16.()A. B.

      C. D.

      參考答案:A

      問(wèn)題解析: 17.()A.C. B. D.

      參考答案:A 18.A.C.參考答案:D 19.()()B. D.

      A. B.

      C.參考答案:A 20.D.

      ()A. B.

      C. 參考答案:B 21.()

      D.

      A. B.

      C.參考答案:C 22.D.

      ()A. B.

      C.參考答案:A

      D.

      5.()A.2 B.0 C.1 D.-1 參考答案:B 6.設(shè)函數(shù)A. B.在 C.

      上連續(xù),D.,則

      ()參考答案:C

      7.設(shè)A. B.,則 C.

      等于()D.

      參考答案:D

      8.()A. B. C. D.

      參考答案:C 9.A.0 B. C.1 D.

      參考答案:B 10.A.1 B.0 C. 參考答案:D 11.D.-1

      A. B. C. D.1 參考答案:C

      12.()A.4 B.9 C.6 D.5 參考答案:A

      13.()

      A.1 B.2 C.參考答案:B D.

      14.()A.2 B.

      C.參考答案:D D.

      15.()A. B. C.1 D.

      參考答案:A 16.()A. B. C.1 D.

      參考答案:B

      17.A.()B.1 C.

      D.

      參考答案:D

      18.()

      A. B.0 C.1 D.參考答案:A

      19.()A.0 B. C.1 D.

      參考答案:B

      20.A.1 B.參考答案:B 21.A. B.

      ()C. D.

      ()C.

      D.1 參考答案:A

      22.()A. B.1 C. D.2 參考答案:C

      23.A. B.()C.

      D.1 參考答案:A 24.()

      參考答案:A

      25.A.C.()B. D.

      參考答案:C 26.()A. B.1 C. D.

      參考答案:A 27.()A. B.1 C. D.

      參考答案:B 問(wèn)題解析: 28.()

      A.1 B. C.0 D.參考答案:A

      29.()A. B.

      C. D.

      參考答案:B 30.()A. B.

      C.1 D.參考答案:A 31.()A. B. C. D.1 參考答案:C 32.廣義積分

      ()A. B.不存在 C.0 D.1 參考答案:A

      33.廣義積分()A.1 B.不存在 C.0 D.參考答案:A

      34.廣義積分()A.1 B.不存在 C.0 D.參考答案:B 35.由拋物線(xiàn)于()A.2 B.1 C.參考答案:A 36.由直線(xiàn),D.,直線(xiàn),及所圍成的平面圖形的面積等

      及曲線(xiàn)所圍成的平面圖形的面積等于()A. B.1 C. D.

      參考答案:A 37.由拋物線(xiàn)

      與直線(xiàn)

      所圍成的封閉圖形的面積等于()A. B. C.2 D.1 參考答案:A

      38.由曲線(xiàn)與直線(xiàn)及所圍成的平面圖形的面積等于()A. B.2 C.1 D.

      參考答案:A 39.由曲線(xiàn)與

      所圍圖形的面積等于()A.1 B. C.3 D.

      參考答案:B 40.由,所圍成的封閉圖形的面積等于()A. B.1 C.3 D.2 參考答案:A 41.由及在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)和y軸所圍成的圖形的面積等于()A.1 B. C.2 D.3 參考答案:B 問(wèn)題解析: 42.由曲線(xiàn)與

      所圍圖形的面積等于()A. B.1 C.參考答案:A 問(wèn)題解析: 43.設(shè)由拋物線(xiàn) D.

      ;,及所圍成的平面圖形為D,則D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()A. B. C.

      D.

      參考答案:D 44.設(shè)由直線(xiàn),及曲線(xiàn)

      所圍成的平面圖形為D,則D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()A. B.

      C.

      D.

      參考答案:A

      45.設(shè)由曲線(xiàn)與直線(xiàn)及所圍成的平面圖形為D,則D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()A. B. C.

      D.

      參考答案:B 46.設(shè)由拋物線(xiàn)

      與直線(xiàn)

      所圍成的封閉圖形為D,則D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()

      參考答案:D 47.設(shè)由曲線(xiàn)與直線(xiàn),及

      所圍成的封閉圖形為D,則D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()A. B.參考答案:C 48.設(shè)由曲線(xiàn)

      與直線(xiàn)

      所圍成的封閉圖形為D,則D繞軸旋 C.

      D.

      轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積等于()A.C.參考答案:A

      B. D.

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