第一篇：證明二測試題二

證明(二)測試題二

一、填空題：

1．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，則BC＝cm．

2、如圖，一個頂角為40o的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則

?1??2?

3、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中線，∠B＝70°，BC＝15cm，則∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝cm；

4、命題：“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是。

這條逆命題是______命題（填“真”或“假”）

5、已知，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC

于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，則△ODE的周長為.6、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB

相交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是.7、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D。若DC=7，則D到

AB的距離是.8、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為a，則其底邊上的高

是。

9、如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD的長

為.10、如圖，∠AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為了使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH??添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根。

第2題

二、選擇題

1、等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1∶2，則它的頂角等于（）

A、90°B、60°C、120°D、150°

2、以下命題中，正確的是()

A．一腰相等的兩個等腰三角形全等.B．等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底邊相等的兩個等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分線、中線和高共7條或3條.3、如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60，BP=1，CD=

2，則△

3ABC的邊長為（）

A、3B、4C、5D、64、到△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三邊上高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

5、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于點(diǎn)D若BC=a，則AD等于（）A.13aB.aC.aD.3a 2226、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.45°D.70°

7、如圖，若要建一個集貿(mào)市場，使它到兩條公路和一條鐵路的距離都相等，可選的地址有（）

A.一處B.二處C.三處D.四處 鐵

公

公

8、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，且交于點(diǎn)

F，則圖中的等腰三角形有（）A、6個B、7個C、8個D、9個

9、如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

三、解答題

1、如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。

求：（1）、∠A BC的度數(shù)

（2）、AD、CD的長.2、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)、用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)、猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

3、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明．

已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD

分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．

4、如圖，已知：等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、h3，則△ABC高為h。

（1）若點(diǎn)P在一邊BC上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關(guān)系？

（2）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)如圖（2），上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明，若不成立，h1、h2、h3 與h之間又有怎樣的關(guān)系？

5、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形．

（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF

是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

第二篇：證明二測試題一

證明二測試題一

一、選擇題（每小題3分，共18分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A． 20或16B． 20C． 16D．以上答案均不對如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（））.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=1 BC，2第2題 則△ABC底角的度數(shù)為（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°

4、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°

5、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位

置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（）A、三邊中線的交點(diǎn)B、三條角平分線的交點(diǎn)

C、三邊上高的交點(diǎn)D、三邊中垂線的交點(diǎn)

6、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC

若∠APD=60°，則CD的長為()

二、填空題（每小題3分，共24分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，?BAD?80°，AB?AD?DC，則?C?度．如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，連接BE，則∠EBC 的度數(shù)為.9 如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形

和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是

10.用反證法證明 “三角形中至少有一個角不小于60°時，第一步為假設(shè)“”如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是．如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=

F123A．2 B．3 C．4 D．1 P C 6題 B13、如圖，長方體的長為5，寬為5，高為8，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到對面的點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是

14、如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在X軸正半軸上，且OA=10，AB=4，P為OA的中點(diǎn)，D在BC上，⊿OPD是一邊長為5的等腰三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

三、本大題共4小題，每題6分，共24分

15如圖5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．C D 求證：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． A

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；5圖

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

B如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．

（1）求∠ECD的度數(shù)；

（2）若CE=5，求BC長．

18、閱讀下題及其證明

過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.證明：在△AEB和△AEC中，?EB?EC???ABE??ACE

?AE?AE?

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；

若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。

19、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B?處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A?處；

（1）求證：B?E?BF；

（2）設(shè)AE?a，AB?b，BF?c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

C在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同

一直線上)，并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．

請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．

題設(shè)：；結(jié)論：(均填寫序號)F B A? E A

證明：

五、本大題共兩小題，每小題9分，共18分如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．

（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段BD的長．如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；(2)連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

24如圖，已知△ABC中，AB?AC?10厘米，BC?8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC

三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

第三篇：初三數(shù)學(xué)《證明二》測試題

初三數(shù)學(xué)《證明二》測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、兩個直角三角形全等的條件是（）

A、一銳角對應(yīng)相等 B、兩銳角對應(yīng)相等 C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等

2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據(jù)是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=12cm，則△DEB的周長（）

A、6cmB、8cmC、12cm D、24cm8、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（）

A.2mB.3mC.6mD.9m9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加

一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACBD、∠ABC=

∠AB′C10、如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE

A.△ABC 的三條中線的交點(diǎn)B.△ABC 三邊的中垂線的交點(diǎn) C.△ABC 三條角平分線的交點(diǎn)D.△ABC

與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）

4．如圖所示，AB = AC，要說明△ADC≌△AEB

不能是（．．BE)A．∠

B ＝∠CB.AD = AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC =

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題(每小題3分，共30分)

1、如果等腰三角形的一個角是80°，那么頂角是().2、等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是()．

3、等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形周長分為15cm和12cm的兩部分，則底邊長為()．

5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數(shù)為（）A、2B、3C、4D、56、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得?ABC為等腰三角形，則．．．．．

C的個數(shù)是（）

A．6

是點(diǎn)

4、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充一個條件()

5、如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=()°.B．7 C．8 D．96、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數(shù)是()度.7、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)為().8、如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為()cm.9、等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為().10、如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結(jié)論是()（注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上．）

三、解答題

1、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC2、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D,AB+BD=DC,求證：∠B=2∠C3、如圖，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別是點(diǎn)E,F.BE,CF 交于點(diǎn)D，且BD=CD，求證：AD平分∠BAC.（選做）

4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求證：AB＝BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．

C D

（選做）

5、如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

第四篇：第一章證明(二)單元測試題(含答案)

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第一章證明

（二）單元測試題

一、選擇題：（每小題3分，共21分）

1、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個三角形一定是（）A．直角三角形

B．等腰三角形C．銳角三角形

D．鈍角三角形 2．若等腰三角形中有一個角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A．50

B．80

C．50或80

D．65或50

3．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C =90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2等于（）

A．315°B．270°C．180°D．135°

第3題

A

D

B

C

第4題

4．如圖，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于（）A．50°B．20°C．25°D． 40°

5.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A?O?B??∠AOB的依據(jù)是（）

Ａ．?S．S．S． ?Ｂ．?S．A．S．??。茫?A．S．A．?Ｄ．?A．A．S．?

A?

6.如圖，在等邊△ABC中，AC?9，點(diǎn)O在上，且，點(diǎn)是上一動點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是（）A

．

4A

B．

5C．6D．8

P C

E D

P

第6題

B

第7題

7．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：

① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．恒成立的有（）A．①②③

B．①②③⑤

C．②③④⑤

D．①③④

二、填空題（每小題3分，共27分）

8.命題“如果三角形的一個內(nèi)角是鈍角，則其余兩個內(nèi)角一定是銳角”的逆命題是.9、圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有

B

(第10題圖)

D

C

第9題

10．如圖，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，還需添加一個條件______________________（只需寫一個）．

11.11.如圖所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn) C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠OEC的度數(shù)是.12.如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD?CE，則

?BCD??CBE

B

第12題

A

B

C

D

a

第13題

第14題

13如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_________cm.14.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是a，則圖中四個小正方形A，B，C，D的面積之和是．

Rt△ABF中，?AFB?90，AF?3，15、如圖，由四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．AB?5．四邊形EFGH的面積是

B

第15題

第16題

Ｃ

16.如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的π

（結(jié)果保留根號）

側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是

三、解答題（共72分）

17.（8分））如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

18、（本題10分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下： 文文：“過點(diǎn)A作BC的中垂線AD，垂足為D”； 彬彬：“作△ABC的角平分線AD”． 數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

（第18題圖）已知：如圖，在△ABC

中，?B??C． 求證：AB?AC．

19.（本題10分）把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．

探索AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由。

20、（本題10分）有一個角為30°且腰長為2的等腰三角形，你能求出腰上的高嗎？

21.（本題10分）如圖a，ABCD是一張正方形紙片，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上（如圖b），折痕交AE于G．

E

C

19題

A

圖a

G

圖b

圖c

（1）求∠ADG的度數(shù)。

（2）活動探究：你能利用圖b折出一個等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？

22.（8分）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC為邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側(cè)，若

23.(12分)如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，?AOB?110，?BOC??．將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，連接OD．（1）判斷△COD的形狀，并證明你的結(jié)論。

（2）當(dāng)??150時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

2，求BE的長.D

（3）探究：當(dāng)?為多少度時，△AOD是等腰三角形？22.C 并按要求進(jìn)行證明．

24.已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且?BAE??CDE．求證：AB?CD.D

B E

分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰

三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB?CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．B

21．（2013山西，21，8分）（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F。

D

D E F

（1）

C

B CF∥AB

F（2）

F

E

E

EF=DE（3）

D

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

第五篇：英語測試題二

英語測試題

（二）一．選出正確答案：每小題1分、共17分

1._____six years since I began studying English.A.They have beenB.It isC.It wasD.There are

2.They can't leave until they _____ their work.A.didB.are doingC.have doneD.has done

3.Every time I _____ there, I will buy him something nice.A.went B.will go C.go D.have gone

4.A hunter is a man who ______ animals.A.catch B.catches C.will catch D.was catching

5.The people here eat ____vegetables this year as they did last year

A.more than twiceB.as twice as many

C.twice as many as D.more than twice as many

6._____ by the movie, he saw it once again.A.ImpressingB.To impressC.ImpressD.Impressed

7.One of my books ____.I have looked for it everywhere but still ____.A.has lost;don’t findB.is missing;don’t find

C.is missing;haven’t foundD.has lost;haven’t found

8.–Can I help you ?

--Yes , I bought this TV here last week ,but it ___.A.doesn’t workB.didn’t work C.don’t workD.can’t work

9.He was deeply ____ by the ____ novel.A.moving;movingB.moved;moving

C.moved;moved D.moving;moved

10.Our city _____ 2000 square miles.A.coversB.takes C.uses D.goes

11．I want to find a place ________ I am to pay a visit during the holiday.A．to thatB．to whichC．whichD．that

You ______ return the book now.You can

keep it till next week if you like.A.can’tB.mustn’tC.needn’tD.may not

12.How I wish every family _____ a large house with a beautiful garden!(02 上海)

A.has B.hadC.will haveD.had had

13.---Do you mind if I leave the window open?

---Well, I’d rather you _____.A.don’t B.didn’t C.won’t D.mustn’t

14.He is a good student, and works very hard;___.A.So it is with her B.so does she C.so is she D.neither does she

15.Is this factory ____ we visited last week?

A、whereB、thatC、to whichD、the one

16．— we visited yesterday is very beautiful.—Yes, it’s the placeI grew up.A．where;whereB．which;whichC．which;whereD．where;which

17． Journalism seems like a good profession（職業(yè)），I would prefer to be a teacher.A．AlthoughB．EvenC．No matterD．Now that

二．說出下列各句劃線部分的句子成分：每小題1.5分 5.Don’9.Mary can’t speak Chinese.第二節(jié)：完型填空（共20小題；每小題1分，滿分20分）

閱讀下面短文，掌握其大意，然后從36-55各題所給的四個選項(xiàng)（A、B、C、D）中，選出最佳選項(xiàng)。

The earliest men did not have much time for art;they faced many dangers, and hunting for food took almost all their time.But after many thousands of years, million years or more, they became very good hunters, andgave them a little free time which they could use for other things.A few of them began to paint on the walls of the cavesthey lived.Many early artists painted animals they were the most important things in their lives.Animals supplied to keep them living, and skins to keep them Like painters today, theartists possibly painted for many , Perhaps they wanted to give their cave a little brightness and color;perhaps they had a few special ideas which they could express most easily in a and perhaps they wanted to spend a little time in a pleasant way.Many of themmagic（巫術(shù)），and they often drew animals which they caught.They that by drawing these things, they would make them really In many parts of the world , people have cave paintings.The earliest paintingswe know about are in Europe.Because of theweather, the earliest men in Europe used the caves for

We know a lot about the of the Eurpopean paintings, and we believe that the earliestwere painted about thirty thousand years ago.36．A．a(chǎn)way 37．A．even 38．A．which 39．A．which 40．A．a(chǎn)lthough 41．A．a(chǎn)ir 42．A．comfortable 43．A．super 44．A．people 45．A．painting 46．A．often 47．A．believed in 48．A．knew 49．A．disappear 50．A．searched 51．A．which 52．A．sunny 53．A．home 54．A．names 55．A．that

B．back B．though B．this B．that B．because B．fur B．warm B．early B．places B．word B．quite

C．out C．a(chǎn)nd C．what C．where C．if C．food C．beautiful C．clever C．a(chǎn)nimals C．smile C．just

D．up D．or D．who D．when D．a(chǎn)s if D．waterD．healthy D．talented D．reasons D．wall D．even D．begged for

B．took advantage ofC．tried out B．hoped B．a(chǎn)ppear B．looked for B．that B．warm B．house B．dates B．one

C．understoodD．realized C．miss C．discovered C．when C．cool C．shelter C．places C．it

D．find D．known D．a(chǎn)s D．cold D．building D．shows D．ones

第三部分：閱讀理解（共9小題，每小題2分，滿分18分）

閱讀下列短文，然后從各題所給的四個選項(xiàng)（A、B、C、D）中，選出最佳選項(xiàng)。

A

Thirty years ago I worked in a company.My job was to sell the cars.I was young and strong and I had been to most parts of the world and I spent one fifth of my time in the trains or planes.I liked such a life and sometimes I called myself “traveler”.But one day I got into trouble.It was a cold morning.It blew heavily and the ground was covered with thick snow outside.I was still in bed though it was nine.I finished a long journey the day before and decided to have a good rest.Suddenly the telephone rang and my manager told me to fly to New York to take part in an important meeting.I had to get up and after a quick breakfast I hurried to the airport.The taxi went slowly and I missed the first flight.I had to take the next one.It meant I would wait for nearly five hours in the

waiting-room.But five hours later a passenger said the information showed there was a bomb in our plane and the policemen were looking for it.And another five hours passed and most passengers lost their patience before we were allowed to get on the plane.At the entrance each passenger and their baggage had to be examined.A young man who seemed a soldier shouted at the policemen at the entrance, “If I had a gun in my baggage, I would shoot you two hours ago!”

56．The writer called himself “traveler”A．sold cars for his companyB．often took trains and carsC．traveled all over the worldD．liked traveling in many places 57．He didn’t get up until the phone rang because he.A．felt very cold outsideB．wanted to have a rest that dayC．was going to have a meetingD．was waiting for the manager’s call 58．.A．there was much snow on the road B．it was very cold that morning

C．the driver didn’t know he would fly to New York D．the manager told him not to hurry

59．The young man became angry because he A．wouldn’t be examined B．had a gun in his baggage

C．waited for a long time at the airport

D．hated the policemen at the entranceB

Gloria is a famous hostess of a TV station．When she was 15，she happened to walk into a bookstore in her hometown and began looking at the books on the shelves．The man behind the counter，John Smith，asked if she'd like a job．She needed to start saving for college，so she said yes．

Gloria worked after school and during summer vacations，and the job helped pay for her first year of college．During college she would do many other jobs：she served coffee in the student union，was a hotel cleaner and even made maps for the Forest Service．But selling books was one of the most satisfying jobs．

One day a woman came into the bookstore and asked Gloria for books on cancer． The woman seemed anxious．Gloria showed her practically everything they had and found other books they could order．The woman left the store less worried，and Gloria has always remembered the pride(自豪)she felt in having helped her customer(顧客)．

Years later，as a television hostess，Gloria heard about a child who was born with problems with his fingers and hand．His family could not afford an operation，and the boy lived in shame，hiding his hand in his pocket all the time．

Gloria persuaded(說服)her boss to agree to let her do the story．After the story was broadcast，some doctors called，offering to perform the operation for free．

Gloria visited the boy in the hospital after the operation．The first thing he did was to hold up his repaired hand and say，“Thank you．”What a sweet sense of satisfaction Gloria felt!

At Smith's bookstore，Gloria always realized she was working for the customers，not the store．Today it's the same．The TV station pays her，but she feels that she should work for the people who watch the programmes，helping them understand the world better． 56．When did Gloria get her first job?A．A few years before college．B．Several years after college

C．When she was studying at college．

D．When she was working in the TV station． 57．In which part-time job did Gloria feel the happiest?A．Cleaning in the hotel．

B．Selling books in the bookstore．C．Serving coffee in the student union．D．Making maps for the Forest Service．

58．What does the word“she”in the third paragraph refer to(所指)?

A．The boss．B．The woman．C．Gloria．D．The doctor． 59．How did Gloria help the child get the operation he needed?A．Her boss agreed to raise money．B．She paid for the operation herself．C．She allowed the boy to show on TV．D．Her news report affected some doctors． 60．What particularly gives her the feeling of pride?A．Helping people through her work．B．Reporting interesting stories．

C．Being able to do different jobs well．D．Paying for her college education herself．