第一篇：初二幾何全等三角形測(cè)試題

初二幾何全等三角形檢測(cè)

姓名：

一、填空題：

1、在△ABC中，若AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，則△DEF三邊的關(guān)系為＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。

2、如圖1，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌＿＿＿，△ABC是＿＿＿三角形。

13、如圖2，若AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補(bǔ)充條件＿＿＿＿或＿＿＿＿。

4、如圖3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上兩點(diǎn)，且BF＝DE，則圖中共有＿＿＿對(duì)全等三角形，它們分別是＿＿＿＿＿。

圖圖圖

55、如圖4，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且有AB∥DC，AD∥BC，則圖中有＿＿＿對(duì)全等三角形。

6、如圖5，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上兩點(diǎn)且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝＿＿＿＿。

7、如圖6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，則∠BOC＝＿＿＿＿。

圖圖68、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E為AB中點(diǎn)，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周長(zhǎng)為24cm，則底邊BC＝＿＿＿＿。

9、若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊BC和B′C′的高，則△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，從而AD＝A′D′，這說(shuō)明全等三角形＿＿＿＿相等。

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線相交于O，則∠AOB＝＿＿＿＿。

二、選擇題：

11、如圖7，△ABC≌△BAD，A和B、C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，則AD的長(zhǎng)為（）

A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不對(duì)

12、下列說(shuō)法正確的是（）

A、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

B、有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C、面積相等的兩個(gè)三角形全等

D、有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

13、在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這100°角對(duì)應(yīng)相等的角是（）

A、∠AB、∠BC、∠CD、∠B或∠C14、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D

B、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF

D、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15、AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝6，則AD的取值范圍是（）

A、AD＞1B、AD＜5C、1＜AD＜5D、2＜AD＜1016、下列命題錯(cuò)誤的是（）

A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

B、一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

C、有兩邊和其中一邊的對(duì)角（此角為鈍角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

17、如圖

8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等直角三角形的對(duì)數(shù)為（）

A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)

圖

8三、解答題與證明題：

18、如圖，已知AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，求證：AE∥CF，AF∥CE19、如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

20、如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE

求證：AE＝DE

A21、已知如圖，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF

求證：AC與BD互相平分

22、如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過(guò)A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F

求證：EF＝CF－AE

參考答案：

1、DF，EF，DE；

2、△ACD，等腰；

3、∠B＝∠DEC，AB∥DE；

4、三，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，△ABD≌△CDB；

5、4；

6、90°；

7、108°；

8、10cm；

9、AAS，對(duì)應(yīng)邊上的高；

10、135°。

11、B；

12、D；

13、A；

14、D；

15、C；

16、D；

17、D；

18、∵AB∥DC ∴∠ABE＝∠CDF，又DE＝BF，∴DE＋EF＝BF＋EF，即BE＝DF； 又AB＝CD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF，再通過(guò)證△AEF≌△CFE

得∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE19、猜想：CE＝ED，CE⊥ED，先證△ACE≌△BED

得CE＝ED，∠C＝∠DEB，而∠C＋∠AEC＝90°

∴∠AEC＋∠DEB＝90°

即CE⊥ED20、先證△ABC≌△DCB

得∠ABC＝∠DCB

再證△ABE≌△DCE，得AE＝DE21、由BF＝DF，得BE＝DF

∴△ABE≌△CDF，∴∠B＝∠D

再證△AOB≌△COD，得OA＝OC，OB＝OD

即AC、BD互相平分

22、證△ABE≌△BCF，得BE＝CF，AE＝BF，∴EF＝BE－BF＝CF－AE

第二篇：全等三角形測(cè)試題

全等三角形測(cè)試題

（出題人孟令震2011 9 12）

一．選擇題：

1． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC

≌△A’B’C’, 則補(bǔ)充的這個(gè)條件是()

A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’

2． 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）

A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對(duì)

3． 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則在下列四

根木棒中應(yīng)選?。ǎ?/p>

A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒

4．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫(huà)出三角形ABC的是（）

A.AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；

C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6

二、填空題：

5．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B還大12度，則這個(gè)三角形是＿＿三角形．

6．以三條線段3、4、x－5為這組成三角形，則x的取值為＿＿＿＿．

三、解答題：

7． 已知：如圖13－4，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：△EAD≌△CAB．

8． 如圖13－5，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王剛同學(xué)說(shuō)有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．這些三角形真的全等嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

9． 已知，如圖13－6，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn), DF交AC于點(diǎn)E, DE=FE, FC∥AB,求證：AD=CF．F

B B CB圖13－6 圖13－5 圖13－4

10． 閱讀下題及證明過(guò)程：已知：如圖8，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．

證明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步

問(wèn)上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程．

11．如圖9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂線，交AB于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)F，求證：∠ADC＝∠BDE．

D

圖8 CD 圖9 圖9 E B

第三篇：全等三角形

復(fù)習(xí)提問(wèn) 通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)所講的知識(shí)，通過(guò)問(wèn)題3引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設(shè)疑，如何證明兩個(gè)三角形全等？從而引出課題。

活動(dòng)二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出

問(wèn)題1：兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過(guò)觀察圖形和課件演示，會(huì)很容易作出懇定的回答。

問(wèn)題2：兩個(gè)三角形全等是不是一定要六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件它們是否全等呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情形。引導(dǎo)全班同學(xué)首先共同完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，然后指導(dǎo)學(xué)生分組討論，對(duì)滿足兩個(gè)條件的 情況進(jìn)行探究，并在組內(nèi)交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生交流，并幫助學(xué)生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個(gè)條件和兩個(gè)條件的幾組三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形就會(huì)得到一結(jié)論：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件是不能保證兩個(gè)三角形一定全等的。

問(wèn)題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐幔繚M足三個(gè)條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、交流，最后教師總結(jié)，得出可分為四種情況，即三邊對(duì)應(yīng)相等、三角對(duì)應(yīng)相等、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等、兩角一邊對(duì)應(yīng)相等。告訴學(xué)生這一節(jié)先探究?jī)蓚€(gè)三角形滿足三條邊相等時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等？對(duì)于此問(wèn)題我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究的，先讓學(xué)生在練習(xí)本上各畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、4的三角形（當(dāng)然在這里要先給學(xué)生講清楚已知三邊如何畫(huà)三角形，并且讓學(xué)生牢記此種畫(huà)三角形的方法），學(xué)生畫(huà)好之后剪下來(lái)，同桌之間進(jìn)行比較、驗(yàn)證，看它們是否重合。同時(shí)教師在投影上給出兩個(gè)邊長(zhǎng)為2、3、4的三角形，通過(guò)課件演示，學(xué)生會(huì)看到兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學(xué)生講清楚證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式，即：先要寫(xiě)出在那兩個(gè)三角形中，然后用大括號(hào)把全等的三個(gè)條件括住，最后寫(xiě)出全等的結(jié)論。由于學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)全等三角形的證明，對(duì)三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式還不熟悉，所以教師在此要強(qiáng)調(diào)三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式以及應(yīng)注意的問(wèn)題。

活動(dòng)三：題例訓(xùn)練 例1是兩道填空題，需要補(bǔ)全三角形全等的條件，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生看清圖中兩個(gè)三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補(bǔ)上即可。通過(guò)此題要使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式和應(yīng)注意的問(wèn)題。

第四篇：初二數(shù)學(xué)全等三角形證明

初二數(shù)學(xué)全等三角形證明

班別_______姓名_______學(xué)號(hào)_______2007-5-1

51.如圖,AB=CD,AD、BC相交于點(diǎn)O，(1)要使△ABO≌△DCO,應(yīng)添加的條件為.(添加一個(gè)條件即可)

(2)添加條件后,證明△

ABO≌△DCO

2.已知：如圖，AB//DE，且AB=DE.(l）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF,你添加的條件是.(2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.3、如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明。

所添?xiàng)l件為，你得到的一對(duì)全等三角形是???

證明：ABOCD(第12題)

4、如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F.（1）證明：△BDF≌△DCE ；AFE

BC D

(第4 題圖)

5．如圖9，已知∠1 = ∠2，AB = AC．求證：BD = CDBDA

圖 9

6．如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：AC＝BD．

A

B7、如圖，在ABCD中，BE?AC于點(diǎn)E，DF?AC于點(diǎn)Ｆ．

求證：AE?CF；AD

BC8、如圖,已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、、DC的中點(diǎn),求證: ∠DAN=∠BCM.9．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)E，AB∥CD，BE=DE。求證：AB=CD

A

B E

第9題圖

10、已知：如圖10，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．

求證：AD=AE．

_B

_C

_ M

_N

_A

_D

D

C

圖10

C12、如圖（4），在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：○

1AB=AC○2AD=AE○31=∠2○4BD=CE.請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（要求寫(xiě)出已知，求證及證明過(guò)程）

第五篇：全等三角形說(shuō)課稿

《全等三角形（第一課時(shí)）》說(shuō)課稿

一、教材簡(jiǎn)介：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)魯教版五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)《全等三角形》第一課時(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：

本節(jié)課是關(guān)于全等三角形的證明的相關(guān)知識(shí)，需要從全等三角形的三個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，利用它們的結(jié)論進(jìn)行一些相關(guān)的幾何結(jié)論。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生能夠掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式，能靈活地運(yùn)用三個(gè)基本事實(shí)和一個(gè)定理來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，并得到相關(guān)結(jié)論。課標(biāo)要求盡可能地降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。對(duì)于定理的證明，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行，以便于學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟，為今后的做題做準(zhǔn)備。

2、對(duì)教材的進(jìn)一步研究：

本節(jié)課的教材內(nèi)容共分三部分：一是有關(guān)全等三角形的三個(gè)基本事實(shí)。這一部分內(nèi)容在初二上冊(cè)的內(nèi)容中已經(jīng)接觸過(guò)，學(xué)生完成的難度不是太大，基本上都能掌握。在教學(xué)過(guò)程中教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握內(nèi)容的同時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，復(fù)習(xí)一下這三個(gè)基本事實(shí)在運(yùn)用的過(guò)程中的一般思路，為下面定理的證明以及運(yùn)用定理解題打下基礎(chǔ)。二是AAS定理的證明過(guò)程，定理的證明過(guò)程雖然比較簡(jiǎn)單，也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉證明的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。本章課本的證明過(guò)程沒(méi)有標(biāo)注理由，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生有選擇性地對(duì)一些步驟加上理由。三是運(yùn)用有關(guān)全等三角形的基本事實(shí)和定理來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題。在這一部分中，教師的主要職責(zé)是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解題思路，交給學(xué)生去尋找判定兩個(gè)三角形全等的條件，并進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的證明過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、學(xué)情分析：

在初二上學(xué)期時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了關(guān)于全等三角形的幾個(gè)基本事實(shí)，并能運(yùn)用這幾個(gè)事實(shí)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。本節(jié)課實(shí)在前面學(xué)習(xí)過(guò)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)AAS定理并能加以運(yùn)用。本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是熟悉證明的基本要求和步驟，掌握證明線段相等或角相等的一般思路。學(xué)生在掌握證明的基本要求和步驟時(shí)難度較大，很多學(xué)生不能準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔地組織證明步驟。教師在教學(xué)過(guò)程中可以讓學(xué)生先自己寫(xiě)出AAS定理的證明過(guò)程，然后對(duì)照課本的步驟，查漏補(bǔ)缺，找到自己存在的不足，然后加以改正，從而提升學(xué)生的寫(xiě)步驟的能力。同時(shí)可以通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、自我背景性經(jīng)驗(yàn)剖析：

本節(jié)課的內(nèi)容難度不大，但是是今后解決幾何問(wèn)題的重要依據(jù)和方法，在一些實(shí)際問(wèn)題中也經(jīng)常需要用到全等三角形的模型，在教學(xué)過(guò)程中可以加入適當(dāng)?shù)那榫皩?dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)一些小的例子，使學(xué)生明白養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}習(xí)慣的必要性，努力地使學(xué)生樂(lè)于接受本節(jié)課的相關(guān)內(nèi)容。

5、制定本節(jié)課具體的課時(shí)目標(biāo)：

（1）全體學(xué)生都能說(shuō)出證明三角形全等的三條基本事實(shí)，60%的學(xué)生能寫(xiě)出AAS命題的證明，49&的學(xué)生能靈活應(yīng)用SAS,ASA，SSS和AAS來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。

（2）三分之二的學(xué)生能掌握命題證明的基本步驟和格式，會(huì)根據(jù)命題寫(xiě)出已知、求證和證明，并畫(huà)出圖形。

（3）30%的學(xué)生能認(rèn)識(shí)部分和全等三角形有關(guān)的基本圖形，掌握分析法解題的思路。

（4）全體學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣。

三、教材重整：

本節(jié)課的內(nèi)容是在原有的證明三角形全等的基本事實(shí)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步來(lái)證明“AAS”定理，并能加以運(yùn)用，之后可以綜合運(yùn)用相關(guān)的定理進(jìn)行全等的證明，并掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。為了培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，為下面命題的證明做準(zhǔn)備，我對(duì)三條基本事實(shí)進(jìn)行了深加工，用視頻演示的方法對(duì)“重疊法”證明全等進(jìn)行了講解，并讓學(xué)生進(jìn)行模仿，對(duì)另外的基本事實(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的證明，重點(diǎn)培養(yǎng)了 部分學(xué)優(yōu)生的解題思路。這一部分對(duì)中等生和學(xué)困生的完成情況不做進(jìn)一步的追究，體現(xiàn)出了差異性。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）教學(xué)范型：本節(jié)課是初二數(shù)學(xué)差異教學(xué)的課程，這是根據(jù)我校的數(shù)學(xué)成績(jī)較為落后，學(xué)困生較多、學(xué)習(xí)積極性不高的現(xiàn)狀，所采取的促進(jìn)不同水平的學(xué)生共同發(fā)展的一種舉措，倡導(dǎo)差異合作來(lái)促進(jìn)學(xué)生的差異化發(fā)展，屬于分組共建的模式。

（二）課堂的整體架構(gòu)：本節(jié)課的內(nèi)容分為四大部分：自主探究、合作交流、鞏固練習(xí)、當(dāng)堂測(cè)評(píng)。

（1）自主探究：

在這一環(huán)節(jié)中，先讓學(xué)生通過(guò)一個(gè)知識(shí)鏈接對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧，并為后面的學(xué)習(xí)進(jìn)行一些知識(shí)儲(chǔ)備。這一環(huán)節(jié)內(nèi)容難度不大，需要讓全體同學(xué)都參與進(jìn)去，讓全班同學(xué)都掌握這一部分。然后進(jìn)入到本節(jié)的探究題目中。

探究分為兩大部分，第一部分是對(duì)三條基本事實(shí)的證明過(guò)程的探究，學(xué)生利用自己制作的全等三角形的紙片，結(jié)合視頻教學(xué)的內(nèi)容，探討基本事實(shí)的證明過(guò)程，這一部分的難度較大，在學(xué)法指導(dǎo)上明確學(xué)生的分工，對(duì)于優(yōu)等生嘗試去解決證明方法的問(wèn)題，并努力用語(yǔ)言進(jìn)行交流展示，中等生大致上可以了解證明的一般思路即可，而對(duì)于學(xué)困生，只需要利用手中的紙片，能進(jìn)行兩個(gè)三角形的重疊，明確兩個(gè)三角形全等即可。

【細(xì)節(jié)一】學(xué)生通過(guò)觀看視頻，學(xué)習(xí)基本事實(shí)的證明過(guò)程，觀看較為認(rèn)真，為下面的問(wèn)題解決提供了思路。

設(shè)計(jì)理念：關(guān)注學(xué)生在自學(xué)能力方面的差異，讓學(xué)生通過(guò)本環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)用模仿的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步理解證明兩個(gè)三角形全等的幾種方法，為下面定理的證明做準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)讓學(xué)生交流，初步了解證明的一般思路和過(guò)程，明確應(yīng)該從哪些方面來(lái)說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。

第二部分是探究“AAS”定理的證明過(guò)程。這一部分需要學(xué)生首先明確對(duì)于命題的證明的一般步驟，這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生思維能力的要求不高，全體學(xué)生基本上都能完成，學(xué)困生能明確這一點(diǎn)就可視為合格；中等生在小組合作的前提下能找到相應(yīng)的證明思路即可，由優(yōu)等生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充；學(xué)優(yōu)生在完成前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上能規(guī)范、完整地寫(xiě)出解題步驟，并能類比這一步驟進(jìn)行相關(guān)的證明方可達(dá)標(biāo)。

【細(xì)節(jié)二】學(xué)生在完成探究二的題目時(shí)，由于對(duì)以前的知識(shí)點(diǎn)不夠熟悉，在不同水平的學(xué)生之間存在較大的差異，在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)采取一對(duì)一的方式，讓學(xué)優(yōu)生幫忙解決。

設(shè)計(jì)理念：關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)差異，防止學(xué)生不參與小組合作學(xué)習(xí)或者直接照抄學(xué)優(yōu)生的答案，努力提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（2）合作交流：

在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生交流展示在上一環(huán)節(jié)中的學(xué)習(xí)成果，在展示的過(guò)程中，首先教師依據(jù)小組合作情況點(diǎn)名展示，主要是對(duì)中等生的成果展示，學(xué)生的展示重點(diǎn)是對(duì)定理證明過(guò)程中的操作演示，展示后由其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，補(bǔ)充的內(nèi)容仍然是以操作為主，優(yōu)等生可以對(duì)證明的思路進(jìn)行講解。這一環(huán)節(jié)關(guān)注的是不同層次的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的參與度，讓不同水平的學(xué)生都能得到參與課堂、展示自我的機(jī)會(huì)。學(xué)生的總體表現(xiàn)較為理想，主動(dòng)交流的效果比較顯著。

【細(xì)節(jié)三】學(xué)生交流基本事實(shí)的證明過(guò)程，第一名同學(xué)的思路出現(xiàn)較大的問(wèn)題，由其他同學(xué)加以補(bǔ)充，盡管都不是很理想，但是對(duì)不同水平的學(xué)生的表現(xiàn)都給予肯定。

設(shè)計(jì)理念：關(guān)注學(xué)生的思維能力差異和語(yǔ)言表達(dá)能力的差異，盡量使全體同學(xué)都能參與到課堂中來(lái)，提升學(xué)生的自信心。多給學(xué)困生展示 自我的機(jī)會(huì)。

【細(xì)節(jié)四】學(xué)生交流探究二的問(wèn)題的答案，學(xué)困生答案很疑惑，通過(guò)同學(xué)的補(bǔ)充才得以完成。

設(shè)計(jì)理念：關(guān)注班內(nèi)差異。點(diǎn)名讓學(xué)生回答，找出學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生可以主動(dòng)加以改正。

（3）鞏固練習(xí)：

在這一環(huán)節(jié)中設(shè)置的是和本節(jié)課內(nèi)容關(guān)系緊密的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)解題的形式對(duì)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加以鞏固。練習(xí)題的設(shè)置緊扣本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，以A、B、C的標(biāo)記作為題目分層設(shè)計(jì)的依據(jù)，讓不同層次的學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)水平和認(rèn)知結(jié)果的題目。題目的設(shè)計(jì)做到了分類、分層，使學(xué)優(yōu)生有選擇地多做練習(xí)，認(rèn)識(shí)不同的題目類型，中等生有自己的選擇目標(biāo)和上升的空間，給他們努力地動(dòng)力，學(xué)困生有題可做，能找到自己會(huì)做的題目，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)給自己學(xué)習(xí)的信心。

（4）當(dāng)堂檢測(cè)：

這一環(huán)節(jié)是對(duì)本堂課學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況的一個(gè)反饋，檢測(cè)題的設(shè)置仍然貫徹分類、分層的原則，不同的學(xué)生有選擇性地進(jìn)行測(cè)試。在題目上有清晰地分類標(biāo)志，滿足不同學(xué)生的需要。檢測(cè)的時(shí)間大約為5分鐘，檢測(cè)完成后集體批改，把測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的量化。在量化的過(guò)程中不是單純地以做對(duì)題目的數(shù)量來(lái)進(jìn)行加減分，而是以不同層次的學(xué)生的總體表現(xiàn)來(lái)進(jìn)行小組考核。比如說(shuō)每組5/6號(hào)同學(xué)能完成A組題目即可得到滿分，中等生完成A、B組題目也可得到滿分的形式進(jìn)行，在很大程度上也保存了學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。

【細(xì)節(jié)五】布置作業(yè)。

設(shè)計(jì)理念：正視學(xué)生的差異，關(guān)注差異。給學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，讓其都能在不同層面上得到發(fā)展。

五、自我反思：

本節(jié)課上完以后，發(fā)現(xiàn)了不少存在的問(wèn)題，下面對(duì)比較突出的問(wèn)題進(jìn)行一個(gè)總結(jié)反思，以便于今后加以改進(jìn)。

1、本節(jié)課的課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)較為合理，但是課前對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)與能力預(yù)估不夠，對(duì)學(xué)生有較為嚴(yán)重的高估，導(dǎo)致學(xué)生不能按時(shí)、順利地完成每一環(huán)節(jié)的要求和內(nèi)容，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)時(shí)間的安排不夠合理，最后時(shí)間較為倉(cāng)促、緊張，教學(xué)內(nèi)容沒(méi)能全部完成。

2、在關(guān)注學(xué)生的差異性方面，能夠力求關(guān)注全體學(xué)生，不讓學(xué)生有無(wú)從下手的感覺(jué)，使學(xué)困生有事做、有收獲，但是在實(shí)際的操作過(guò)程中，過(guò)于緊張課堂時(shí)間，在很多環(huán)節(jié)上，給學(xué)困生的發(fā)揮展示空間和時(shí)間不足，學(xué)生的整體差異體現(xiàn)不夠清楚。

3、課堂氣氛的調(diào)度不夠，學(xué)生的參與積極性不夠高，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，不能很好地進(jìn)行交流，課堂不夠活躍。

4、對(duì)于學(xué)生解題步驟的規(guī)范性要求不到位，對(duì)于幾何語(yǔ)言的表述強(qiáng)調(diào)不夠，會(huì)影響今后學(xué)生的證明思路。