第一篇：循環(huán)小數(shù)導(dǎo)入設(shè)計

《循環(huán)小數(shù)》導(dǎo)入設(shè)計

師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？ 生：喜歡。

師：今天老師給大家講一個有趣的故事:從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚正在給小和尚講故事，講什么故事呢，從前有座山，山上有座廟······（這個故事講不完，重復(fù)）

師：那位同學(xué)能接著往下講，指名繼續(xù)講故事。生：接著講故事 師:怎么不講了

生:老師，這個故事總也講不完 師：為什么呢？

生：因為這個故事總是不斷重復(fù)這幾句話，沒完沒了。

師：說的真好，那老師如果讓你們不斷地重復(fù)，一直講下去，不停的講，不能停止，想想要講多少遍，要講到何年何月？ 生：要講無數(shù)遍

生：那要講到猴年馬月。

師：呵呵，你真有趣。像這樣講的遍數(shù)是有限的還是無限的？ 生：無限的（板書）

師：是的，我們聽和講這個故事的時候，總是有順序依次說四句話：“從前有座山，山上有座廟，······”然后依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，像這樣，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，我們可以用一個什么詞來表示？ 生：重復(fù) 生：循環(huán) 生：······

師：其實在日常生活中，也有許多這樣有意思的循環(huán)現(xiàn)象，想想你還能舉出什么例子。生：一年四季春夏秋冬，一個挨一個，來年依次又是春夏秋冬 生：十字路口紅燈綠燈的交替出現(xiàn) 生:太陽東升西落，白天黑夜交替出現(xiàn) 生：鐘擺來回擺動

生：我們還知道一周有7天，從星期一到星期日，然后第二周又是從星期一到星期日。生：一天有24小時，1時、2時······然后第二天開始又是1時、2時，直到24時。第三天、第四天，周而復(fù)始，重復(fù)出現(xiàn)。

師：看來同學(xué)們都非常了解生活，熱愛生活，剛才舉了不少生活中的循環(huán)現(xiàn)象，其實在數(shù)學(xué)中也存在著，這一節(jié)課我們就來研究數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象，一起來認(rèn)識一位新朋友（板書：循環(huán)小數(shù)），這需要我們?nèi)ブ鲃犹剿?，同學(xué)們有沒有信心？

第二篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。

2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

教學(xué)重點、難點:理解循環(huán)小數(shù)的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù).教學(xué)準(zhǔn)備:教師在小黑板上準(zhǔn)備多題練習(xí)題.教學(xué)過程：

一．

創(chuàng)設(shè)情景 師：你們最喜歡星期幾啊？

師：一個星期七天的出現(xiàn)有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）

師：有規(guī)律嗎？

生：是按照從“星期一”到“星期日”的順序重復(fù)出現(xiàn)的。（板書：重復(fù)）師：既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無限的？ 師：像一個星期七天總是不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例

師：今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 師出示8.4÷4（用豎式計算）

師：這道題同學(xué)們算得快又對，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）

讓學(xué)生說說你有什么發(fā)現(xiàn)。師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？

師：這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？

生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：10÷3 = 3.3333……）師：第3題的商又有什么特點呢？（除到商是五位小數(shù)時，要求停筆）師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？ 生：商會依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是怎樣想出來的呢？

生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“6”和“16”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：誰能說出這道題的商。生：49除以22等于2.22727等等。

師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。（板書商）

師：像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

練習(xí)一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222……

（表示后面有無數(shù)的2）0.41616……

（表示后面有無數(shù)的16）0.72360360……

（表示后面有無數(shù)的360）師:有幾個數(shù)字在重復(fù)? 讓生比較這三個數(shù)有什么相同點和不同點？

小結(jié)：從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書)師：請同學(xué)們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（讓生試著在草稿本上寫幾個循環(huán)小數(shù)）

（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法 1.循環(huán)節(jié)

師：（指板演題）在“3.333……”中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?

（3）

在“2.22727……”中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個?

（2、7）

師：在循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié) 師：同桌互相說說自己寫出來的循環(huán)小數(shù)哪些數(shù)字是循環(huán)節(jié)。練習(xí)二：(說說下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰?)7.232323……

4.8484842、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫做循環(huán)點，如2.227。讀作：二點二二七，二七循環(huán)。師：請同學(xué)們試一試。（1）寫出3.333……的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

(三)認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師出示練習(xí)三:再請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學(xué)生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？

師：在3.1415926……和0.547745……小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生1：3.1415926……沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字, 所以它也不是循環(huán)小數(shù)。生2：在0.547745……小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。師:那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？

讓生自學(xué)例九，后匯報交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數(shù)的,一定是循環(huán)小數(shù)嗎? 讓學(xué)生舉例驗證。

師：是循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)嗎？(四)小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學(xué)知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222……

5÷12 = 0.4166…… 9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習(xí)

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。

(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。

(3)2.07 = 2.07

(4)1.3 ＞ 1.333

（5）循環(huán)小數(shù)13.24324……可以寫作13.24。

2、找數(shù)。在下列數(shù)中

（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（（2）比1大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（10.101

3.212

0.07

0.414

(四)課堂作業(yè)： 練習(xí)七第7、8題。

（（（（（2.45）））））。）。0.101）

（五）課堂小結(jié)與質(zhì)疑。

第三篇：教學(xué)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法，了解循環(huán)節(jié)。

2.初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。

教學(xué)重點、難點：:理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過程：

一．創(chuàng)設(shè)情景

1、你最喜歡哪個季節(jié)??？四個季節(jié)有什么規(guī)律？

按照春、夏、秋、冬的順序不斷地重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)）

師：像四個季節(jié)一樣總是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有像這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環(huán)、12生肖年的輪回等）

師：數(shù)學(xué)里也有有趣的循環(huán)現(xiàn)象，今天我們來研究數(shù)學(xué)里的循環(huán)。(板書課題)

二、新知探究。

（一）初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。出示例題: 男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾?？王鵬平均每秒跑了多少米？（1）你能列出什么算式呢？400÷75

（2）學(xué)生獨立計算，指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）

②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?（商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25）

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會重復(fù)出現(xiàn)3。）這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75＝5.333??問題：省略號表示什么？讓學(xué)生說出“?”表示的含義。不寫行嗎？

2、出示例9：先計算，再說一說這些商的特點。

78.6÷11＝

(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“3”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”4 5”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)

3、這幾個小數(shù)有什么相同點？（相同點：小數(shù)部份都有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字）像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。板書：小數(shù)部份，數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 它們有什么不同點：從小數(shù)部份第一位、第二位、第三位開始出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字，有一個數(shù)字重復(fù)也有幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)）

4、現(xiàn)在用你的話說說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（指名說）我們一起來看看書上是怎么說的（出示概念：一個數(shù)的小數(shù)部份，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)）。

（1）根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。1.5222?? 0.1929292 5.314123?? 8.41616??

討論；為什么0.1929292和5.3141523??不是循環(huán)小數(shù)？（2）你認(rèn)為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題？（3）那你能不能自己寫幾個循環(huán)小數(shù)？

（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法.1.了解循環(huán)節(jié).在一個循環(huán)小數(shù)中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)，例如 5.333??的循環(huán)節(jié)是3，7.14545??的循環(huán)節(jié)是45 說說下面這幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)***??

63.20052005??

2、循環(huán)小數(shù)的簡便記法.（1）循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，還有一種簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點，如 63.20052005????可以寫成..63.2005，而5.333??的一個循環(huán)節(jié)中只有一個數(shù)字3，直接在這一位上記一個 圓點,5.3 另外兩個循環(huán)小數(shù)的簡便寫法怎么寫？

....7.14545??可以寫成7.145；***?? 可以寫成15.17609(三)認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù).請同學(xué)們計算15÷16和1.5÷7。

學(xué)生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?

師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像1.5÷7一樣。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？ 生：無限的。

3.如果我們把小數(shù)王國分成兩大家族的話，怎么分？（有限小數(shù)和無限小數(shù)）那么循環(huán)小數(shù)是住在哪個家里的？（無限小數(shù)）課件輔以圖示說明。

判斷：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。（）無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。（）

三、鞏固練習(xí)

1、下列說法對嗎?（1）一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）（2）8.3232是循環(huán)小數(shù)。（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。（）（4）0.54848??保留兩位小數(shù)是0.54。（）

2、下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法寫出來。3.28585??()0.02929??()13.06969??()23.2323??()《循環(huán)小數(shù)》 說課

卞紅梅

一、說教材。

1、說課內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第27-28頁例8和例9。

2、教材簡析

循環(huán)小數(shù)是教材第二單元小數(shù)除法中第四部分的內(nèi)容。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例8，是教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高他們的觀察、分析、比較、判斷、抽象、概括等能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感激發(fā)他們探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4、教學(xué)重點和難點

重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。難點：：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。二。教法和學(xué)法：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。就循環(huán)小數(shù)這部分的內(nèi)容來看，學(xué)習(xí)的重點已不是計算，而商中某些數(shù)字的重復(fù)或依次出現(xiàn)對學(xué)生來說是種很有趣的現(xiàn)象?；谏鲜稣J(rèn)識，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將首先用興趣激勵發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的熱情，然后主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動與交流，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，把抽象的東西具體化，達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

三．學(xué)情分析。

我們班的學(xué)生思維活躍，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言，善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。四。教學(xué)過程。

首先通過生活中的自然現(xiàn)象——四季的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生體會循環(huán)的概念，接著讓學(xué)生列舉生活中這樣的循環(huán)現(xiàn)象。從學(xué)生舉的例子來看，他們對循環(huán)的意思理解得還是比較到位的。

然后讓男女生兩組比賽做除法算式各一題，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)商里依次不斷出現(xiàn)相同的數(shù)字，并尋找原因發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商里面的這一種現(xiàn)象。接著觀察以上幾個小數(shù)的相同點與不同點，知道了怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上教學(xué)了循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法；然后又通過對一組小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)的判斷鞏固了對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，并從中自然引出了無限小數(shù)和有限小數(shù)，通過分類、集合圖的形式，使學(xué)生對小數(shù)有了一個較為整體的認(rèn)識，接著通過兩個判斷更加深刻地思考了無限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)之間的聯(lián)系。

最后，在鞏固練習(xí)階段。我設(shè)計了三組練習(xí)：

第四篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：P27 例

8、例 9 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2.理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑自探

1.設(shè)疑引課。

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：??這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書：重復(fù)出現(xiàn))

今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn)：

1.余數(shù)總是“25”。

2.繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3.商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結(jié)果)

觀察例

8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：

(1)小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個??。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，(板書課題)。

二、質(zhì)疑探究

(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評價)

鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。

0.999?52.52525?4.1677?3.212121?3.1415926?

學(xué)生評議。

三、質(zhì)疑再探

(一)學(xué)生質(zhì)疑

教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。

(二)解決學(xué)生提出的問題

(先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333?還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。

(52.52525?可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)

看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎?”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

學(xué)生小組討論，匯報。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù);

2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)?為什么?

學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

四、運用拓展

(一)學(xué)生自編習(xí)題

1.讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題。

2.展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答。

(二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全課總結(jié)

1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享。

2.學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。

課后反思：

練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1.在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2.在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3.在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212??學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

第五篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

哲商小學(xué) 綦紅俊 教學(xué)目的：

1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：教學(xué)難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、現(xiàn)在是什么季節(jié)？你還能接著往下說嗎？能說得完？說不完，那么他們是怎樣的不斷出現(xiàn)的呢？

2、這樣的現(xiàn)象在我們?nèi)粘Ｉ钪卸鄦?？出?幅圖：太陽日出日落、春夏秋冬、文字的循環(huán)、時間的循環(huán)。

指出：在這些循環(huán)現(xiàn)象中，每種事物是怎樣變化的？讓學(xué)生選擇一幅來說說。

3、引導(dǎo)學(xué)生說出并板書：無限 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

二、新授

1、指出：在我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識中，也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象嗎？出示：3、6、11，讓學(xué)生選擇兩個數(shù)組出除法算式探?jīng)Q究數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

1）學(xué)生獨立計算，同時提醒：如果遇到問題，請不要急著問老師，先自己思考，可以前后位的同學(xué)商量，但是要控制聲音，不要影響別人。選擇兩個豎式板在在黑板上。2）有可能出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象嗎？那你得到驗證了嗎？是不是所有的除法它的結(jié)果中都有循環(huán)現(xiàn)象？

3）引出：當(dāng)我們把兩個數(shù)相除，如果能除盡的，我們可以發(fā)現(xiàn)沒有循環(huán)現(xiàn)象。4）說說你在計算中遇到了哪些算式的結(jié)果中出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象？ 引導(dǎo)的問題：繼續(xù)除下去，你認(rèn)為商出現(xiàn)什么規(guī)律？不斷重復(fù)出現(xiàn)3；

為什么會不斷重復(fù)出現(xiàn)3？因為每次除得的余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)1；繼續(xù)除下去，你以為會出現(xiàn)什么情況？橫式上的商應(yīng)該怎樣表示？ 5）指出：在除法中，當(dāng)除得的余數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，就會在商中出現(xiàn)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。像這樣的小數(shù)我們稱他是循環(huán)小數(shù)。

6）用自己的語言描述下什么是循環(huán)小數(shù)？

7）看看書上是怎么介紹循環(huán)小數(shù)的？讀一讀，把你認(rèn)為重要的詞劃下來。

8）從書上你還了解了哪些知識？什么是循環(huán)節(jié)？循環(huán)小數(shù)的簡便寫法是怎樣的？剛才的這幾個循環(huán)小數(shù)用簡便形式 寫寫。

2、練習(xí)：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？

8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999…… 1）說說你是如何判斷的？為什么？

2）像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。

像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。

三、課堂練習(xí)

1、豎式計算：

（1）12÷11=（2）2.7÷11=

2、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。

3、比一比

1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

4、你知道嗎？

你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果。不妨試一試。

1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428…… 5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……