第一篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題

例1 計(jì)算： ．

．

例2 計(jì)算：

例3 計(jì)算：

．

例4 計(jì)算

例5 計(jì)算：

．

例6 計(jì)算

有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，則有()．

C．，當(dāng)

時(shí)，D．

，當(dāng)

時(shí)，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值為()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數(shù)式

A． B．

取最小值時(shí)，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

5．六個(gè)整數(shù)的積()．

A．0 B．4 C．6 D．8

6．計(jì)算

A．2B．

二、填空題

1．有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數(shù)，則 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，C．

所得結(jié)果為()． D．

3．平方得16的有理數(shù)是_________，_________的立方等于－8．

4．__________.5．一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數(shù)，則

2．.()．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答題

1．計(jì)算下列各題：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）．

2．若有理數(shù)、、滿足等式 的值．，試求

3．當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式 的值．

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求

5．求 的值．

6．計(jì)算 ．

計(jì)算：

的值．

有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．設(shè)

，則

，;，;

6．原式

.6

第二篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題

有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題

例1 計(jì)算：

．

, ，．這三段可以

分析：此算式以加、減分段, 應(yīng)分為三段：同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化為

解：原式

參加計(jì)算較為方便．

說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計(jì)算時(shí)一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運(yùn)算，這樣各段可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率．

例2 計(jì)算：

分析：此題運(yùn)算順序是：第一步計(jì)算 算；第四步做除法．

解：原式

． 和

；第二步做乘法；第三步做乘方運(yùn)

說明：由此例題可以看出，括號在確定運(yùn)算順序上的作用，所以計(jì)算題也需認(rèn)真審題．

例3 計(jì)算：

分析：要求、、的值，用筆算在短時(shí)間內(nèi)是不可能的，必須另辟途徑．觀，逆用乘法分配律，前三項(xiàng)可以湊成含有0的察題目發(fā)現(xiàn)，乘法運(yùn)算，此題即可求出．

解：原式

說明：“0”乘以任何數(shù)等于0．因?yàn)檫\(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計(jì)算，所以運(yùn)算中，能夠湊成含“0”因數(shù)時(shí)，一般都湊成含有0的因數(shù)進(jìn)行計(jì)算．當(dāng)算式中的數(shù)字很大或很繁雜時(shí)，要注意使用這種“湊0法”．

例4 計(jì)算

分析： 是 的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊兩項(xiàng)含絕對值號，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值．

解：原式

說明：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步，每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運(yùn)算；(2)要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意義上的不同．

例5 計(jì)算： ．

分析：含有括號的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號里面仍然是先進(jìn)行第三級運(yùn)算，再進(jìn)行第二級運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級運(yùn)算．

解：原式

例6 計(jì)算

解法一：原式

解法二：原式

說明：加減混合運(yùn)算時(shí)，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，這是因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的和.例如：

有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知

A．，B．，則有()．

C．，當(dāng) B．44C．28 D．17

，那么

的值為()． D． 時(shí)，當(dāng)

時(shí)，的值是()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數(shù)式

A． B．

5．六個(gè)整數(shù)的積()．

A．0 B．4C．6D．8

6．計(jì)算 取最小值時(shí)，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

所得結(jié)果為()．

A．2B． C． D．

二、填空題

1．有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數(shù)，則 _________0，_________0，“＞”、“＜”或“≥”＝）

3．平方得16的有理數(shù)是_________，_________的立方等于－8．

_______0．（填

4． __________.5．一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數(shù)，則

.()

2．3．

4．．()．()

．()

5．四、解答題

1．計(jì)算下列各題：

（1）

（2）

（3）

（4）

；

；

；

；

．()

（5）；

（6）

（7）

（8）

；

．

；

2．若有理數(shù)、、滿足等式

3．當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式，試求 的值． 的值．

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值．

5．求

的值．

6．計(jì)算 ．

計(jì)算：

有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5． ．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）

（7）； 2．∵，∴

；

3．;

4．，;

5．設(shè)，則

，;

6．原式

.5

8）

（

第三篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）（A）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減

（B）正數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為零（C）正數(shù)加零，和為正數(shù)；負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)（D）兩個(gè)有理數(shù)相加，等于把它們的絕對值相加

2．已知甲、乙兩個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，那么甲數(shù)減去乙數(shù)所得的差與甲數(shù)比較，必為（）

（A）差一定小于甲數(shù)（B）差一定大于甲數(shù)（C）差不能大于甲數(shù)

（D）大小關(guān)系取決于乙是什么樣的數(shù)

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，則x+y的值為（）（A）1或-5（B）1或5（C）-1或5（D）-1或-5 4．若|a|+a=0，則（）

（A）a>0（B）a<0（C）a?0（D）a?0 5．已知x+y=0，|x|=5。那么樣子|x?y|等于（）（A）0（B）10（C）20（D）以上答案都不對 6．8與7的倒數(shù)和的相反數(shù)是（）

（A）正整數(shù)（B）正分?jǐn)?shù)（C）負(fù)整數(shù)（D）負(fù)分?jǐn)?shù) 7．下列各式中，沒有意義的式是（）

（A）0-2（B）0÷2（C）2÷0（D）0×2 8．已知a?b?|a?b|，則有

（A）a?b?0（B）a?b?0（C）a>0，b<0（D）a<0

（A）a=0（B）b=0且a≠0（C）a=b=0（D）a=0或b=0 10．如果一個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)的絕對值的商為-1，那么這個(gè)數(shù)一定是（）

（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)

（C）+1或-1（D）除零外的有理數(shù)

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8?（）

（A）64（B）8（C）8（D）9 12．兩個(gè)數(shù)之和為負(fù)，積為正，則這兩個(gè)數(shù)位應(yīng)是（）（A）同為負(fù)數(shù)（B）同為正數(shù)（C）是一正一負(fù)（D）有一個(gè)是0 13．若a是負(fù)有理數(shù)，則?a是（）

（A）正有理數(shù)（B）負(fù)有理數(shù)（C）非正有理數(shù)（D）非負(fù)有理數(shù)

二、填空題

15．|0?2|?|(?3)?(?8)|?|?8?2?10|?____________。

1??59??3??4??????????????(7.35)???5??0?3??16．?11??88??17?_____________。3864964

?411????4?1???3?32?17． ______________。

2?1?1?1??0.5???3??0.2???1?3?3?2?4__________________。18．?

19．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，則代數(shù)式(a?b)?x?(a?b?cd)x?______________________。5???70???5?7?20．用簡便方法計(jì)算?_______________。

x21．計(jì)算|x| ?|x|x?_________________。

22．用“>”號或“<”號填空。

（1）若m>0，n>0，則m+n________________0，m?n___________0。

（2）若m<0，n<0，則m+n_______0，m?n___________0。

（3）若m>0，n<0，是|m|>|n|，則m+n________0，m?n___________0。（4）m<0，n>0，是|m|>|n|，則m+n________0，m?n___________0。

323．-2.5的倒數(shù)是_________，5的倒數(shù)相反數(shù)是___________。

a?bb24．(a?4)?|2?b|?0，則a?____________，2a?b2?_____________。

三、計(jì)算下列各題

3??4??1??7??1??1????7????5????3????6????17???1?4??11??4??11??4??4?。25．?

?1?3?2????3?????4???1???3?2?4?3???28．。1

四、計(jì)算下列各題

??1??1??5?????(?60)???????????29．??5??2??12??。30． 31．

4??2??1?1???3????1????1??7??3??14?632．?(?81)?214?49?(?16)?991718?9。

。

五、計(jì)算下列各題

1??11??1?5??????1???0.25???????3???6??24?4??433．?6??。

???7111?11????36?????56??912?34．?。

?1?|?5|?(?49)?????|5?(?6)|?|?9|?3?35．。

?13??232?34?25927?(?13)?13?57?3436．38．已知：。

m?m?n3，n??27，求m?n的值。

【同步達(dá)綱練習(xí)2】

1．有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先算_____________，再算__________，最后算__________；如果有_____________，就先算____________里面的。

第四篇：有理數(shù)混合運(yùn)算教案

一、教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

在解決問題的游戲活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算，并能合理使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

熟練進(jìn)行四步以內(nèi)有理數(shù)的混合運(yùn)算。教學(xué)方法： 啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教具： 小黑板，撲克牌

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課；第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知；第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課

教師出示問題：

（1）請同學(xué)們回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則如何敘述？

（2）請同學(xué)們觀察下列各題，各包含了哪幾種運(yùn)算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

學(xué)生思考，并舉手發(fā)言，教師鼓勵(lì)學(xué)生的說法，并導(dǎo)入新課：今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除以及乘方的混合運(yùn)算（通過活動(dòng)（1）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺階；通過活動(dòng)（2）引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算，并為下一環(huán)節(jié)的進(jìn)行提出問題。）

第二環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，掌握新知 教師提問：這種運(yùn)算應(yīng)該怎么進(jìn)行？ 學(xué)生活動(dòng)：

（1）觀察、類比、概括有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的。

例1 計(jì)算：

1??2??5?????2.5??????2??????

?5??6??2?例2 計(jì)算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由學(xué)生獨(dú)立完成第一環(huán)節(jié)活動(dòng)（3）以及課本P48的隨堂練習(xí)，請四名學(xué)生上臺板演，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注待進(jìn)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)鼓勵(lì)他們，并及時(shí)講評學(xué)生的板演，對格式、計(jì)算過程等進(jìn)行評價(jià)。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活動(dòng)（1）是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達(dá)能力；其中例1的教學(xué)是為了鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，并讓學(xué)生了解小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)再乘除運(yùn)算中一般化為分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除更容易約分；例2的教學(xué)是為了對比兩種運(yùn)算方法的不同之處，體會運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算。突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)；活動(dòng)（2）一方面是為了熟練有理數(shù)混和運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說明意識和表達(dá)能力；突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)混和運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣。）

第三環(huán)節(jié)：游戲活動(dòng)，鞏固提高 教師介紹“24點(diǎn)”游戲規(guī)則：

從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J、Q、K分別代表11、12、13。

同時(shí)教師舉例：若抽到的四張撲克牌分別是方塊

2、紅桃

2、黑桃 A和黑桃3，我們該怎樣運(yùn)算使結(jié)果是24或-24呢？

師生共同交流，解決問題，可以列式為［（－2）－1］×（－2）3=24 學(xué)生競賽活動(dòng)：

讓學(xué)生六人一組從準(zhǔn)備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接，使得運(yùn)算結(jié)果為24或者-24，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成的小組把本組的計(jì)算過程一起寫在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生檢查計(jì)算過程是否正確，并當(dāng)場獎(jiǎng)勵(lì)正確完成的小組。沒有完成的小組 在課后以后繼續(xù)完成。

（競賽活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，再次突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。因?yàn)橛螒蛑小耙阎Y(jié)果寫算式”的過程正好與過去“已知算式求結(jié)果”的過程相反；同時(shí)展開競賽可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感，對沒有完成的小組進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育和養(yǎng)成教育。）

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍課堂氣氛，表現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立、自主、自信的個(gè)性.展示學(xué)生的聰明智慧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題知識技能1，問題解決1。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)混和運(yùn)算的知識，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力。

四、教學(xué)反思

第五篇：有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

有理數(shù)的混合運(yùn)算習(xí)題精選

一、選擇題

1．若

A．

2．已知是()．

A．，B．

，則有()．

C．，當(dāng)

D． 時(shí)，當(dāng)

時(shí)，的值 B．44C．28 D．17

，那么

的值為()．

3．如果

A．0B．4C．－4D．2

4．代數(shù)式

A． B．

取最小值時(shí)，值為()． C．

D．無法確定，互不相等，則

5．六個(gè)整數(shù)的積()．

A．0 B．4C．6D．8

6．計(jì)算

A．2B．

二、填空題 C．

所得結(jié)果為()． D．

1．有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是__________________________．

2．已知 為有理數(shù)，則 _________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

_________0，3．平方得16的有理數(shù)是_________，_________的立方等于－8．

4． __________.5．一個(gè)負(fù)數(shù)減去它的相反數(shù)后，再除以這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值，所得商為__________．

三、判斷題

1．若 為任意有理數(shù)，則.()

2． ．()

3． ．()

4．．()

5．．()

四、解答題

1．計(jì)算下列各題：

（1）

；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

2．若有理數(shù)、、滿足等式 的值．

．，試求

3．當(dāng)?shù)闹担?，時(shí)，求代數(shù)式

4．已知如圖2-11-1，橫行和豎列的和相等，試求 的值．

5．求

的值．

6．計(jì)算

計(jì)算：

．

有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案：

一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B

二、1．略；2．≥，＞，＜；3．

，；4．1；5．

．

三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√

四、1．（1）（8）

3．;

（2）（3）； 2．∵

，（4），（5）30（6）∴

（7）；

4．5．設(shè)

，則

，;，;

6．原式

.4