第一篇：百分?jǐn)?shù)的總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的總結(jié)

一、百分?jǐn)?shù)的基本概念

1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

（1）聯(lián)系：都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。

3．百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4．小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。

（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

求常見(jiàn)的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100% 小麥的出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100% 花生的出油率=榨油的質(zhì)量÷花生的總質(zhì)量×100% 含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的總質(zhì)量×100% 含糖率=糖的質(zhì)量÷糖水的總質(zhì)量×100% 達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)數(shù)÷總數(shù)×100% 命中率=命中數(shù)÷總次數(shù)×100% 及格率=及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100% 出勤率=出勤人數(shù)（實(shí)到人數(shù)）÷應(yīng)出勤人數(shù)（總?cè)藬?shù)）×100% 成活率=成活棵數(shù)÷總棵樹(shù)×100% 近視率=近視人數(shù)÷學(xué)生總數(shù)×100%

（二）求增加百分之幾？減少百分之幾？

求增加百分之幾？減少百分之幾？

公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1×100%

減少百分之幾=減少的部分÷單位1×100%

即：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量×100%

例如：

1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1% 2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？

解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分： 5立方厘米

第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

“增長(zhǎng)百分之幾“等。

與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

（三）比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

例如

1、紅星小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）

算式：80×（1+25%）

2、紅星小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、紅星小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1+25%）

算式：100÷（1+25%）

4、紅星小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？

解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

（四）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天看了全書(shū)的20%，第一天比第二天多看20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

解題思路：?jiǎn)挝?一本書(shū)不知道，可以選用方程或除法來(lái)解答。

根據(jù)“第一天比第二天多看20頁(yè)”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁(yè)。

等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁(yè)

方法1：解：設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)。

由“第一天看了全書(shū)的25%”可以知道第一天等于全書(shū)乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書(shū)的20%”可以知道第二天等于全書(shū)乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁(yè)”可以列方程為：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20頁(yè)”可以知道20頁(yè)是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)的對(duì)于分率。

列算式為：20÷(25%—20%)

2、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天看了全書(shū)的20%，兩天共看了20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁(yè)”可以知道第一天+等二天=20頁(yè)。

方程法：解：設(shè)這本書(shū)共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。

方程列為：25%X+20%X=20

算術(shù)法：由“兩天共看了20頁(yè)”可以知道20頁(yè)是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)的對(duì)于分率。

列算式為：20÷(25%+20%)

3、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天看了全書(shū)的20%，還剩20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

等量關(guān)系式：一本書(shū)—第一天—第二天=20頁(yè)

方程法：解設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。

列方程為：X—25%X—20%X=20

算術(shù)法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天比第一天多看10頁(yè)，還剩20頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

方程法：解設(shè)這本書(shū)一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為（25%X+10）頁(yè)。

列方程為：X—25%X—（25%X+10）=20

第二篇：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

一個(gè)數(shù)÷100% 另一個(gè)數(shù)×

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。

（一個(gè)數(shù)-另一個(gè)數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)×

3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾。

（另一個(gè)數(shù)-一個(gè)數(shù)）÷100%

可概括為：100% 另一個(gè)數(shù)×（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)×

4、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。

單位“1”的量×百分之幾=百分之幾對(duì)應(yīng)量

5、求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1+百分之幾)=（1+百分之幾）對(duì)應(yīng)量

6、求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。

單位“1”的量×(1-百分之幾)=（1-百分之幾）對(duì)應(yīng)量

7、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

百分之幾對(duì)應(yīng)量÷百分之幾=單位“1”的量

8、另外還有“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”，其解法類(lèi)似于第7類(lèi)，還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計(jì)算；若單位“1”未知，用除法計(jì)算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：（甲－乙）÷乙 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：

乙×（1＋幾分之幾）

乙×（1－幾分之幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：

甲÷（1＋幾分之幾）

甲÷（1－幾分之幾）

利息=本金×利率×?xí)r間

（5）應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：濃度問(wèn)題類(lèi)型歸類(lèi) 糖與糖水重量的比值叫做糖水的濃度；鹽與鹽水的重量的比值叫做鹽水的濃度。我們習(xí)慣上把糖、鹽、叫做溶質(zhì)(被溶解的物質(zhì))，把溶解這些 物質(zhì)的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質(zhì)和溶劑混合成的液體，如糖水、鹽水等叫做溶液。一些與濃度的有關(guān)的應(yīng)用題，叫做濃度問(wèn)題。

濃度問(wèn)題有下面關(guān)系式：

①濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量

②溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度

③溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度

④溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

⑤溶劑質(zhì)量=溶液重量×(1–濃度)濃度問(wèn)題類(lèi)型題：

1、“稀釋”問(wèn)題：特點(diǎn)是加“溶劑”，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

1、濃度為25％的鹽水120千克，加多少水能夠稀釋成濃度為10％的鹽水?

2、“濃縮”問(wèn)題：特點(diǎn)是減少溶劑，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶質(zhì)）。例

2、要從含鹽12.5%的鹽水40千克中蒸去多少水分才能制出含鹽20%的鹽水？

例

3、在含鹽0.5%的鹽水中蒸去了236千克水，就變成了含鹽30%的鹽水，問(wèn)原來(lái)的鹽水是多少千克？

3、“加濃”問(wèn)題：特點(diǎn)是增加溶質(zhì)，解題關(guān)鍵是找到始終不變的量（溶劑）。

例

4、濃度為10%的糖水300克，要把它變成濃度為25%的糖水需要加糖多少克？

4、配制問(wèn)題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個(gè)等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？

4、配制問(wèn)題：是指兩種或兩種以上的不同濃度的溶液混合配制成新溶液（成品），解題關(guān)鍵是分析所取原溶液的溶質(zhì)與成品溶質(zhì)不變及溶液前后質(zhì)量不變，找到兩個(gè)等量關(guān)系。例

5、濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？ 例6、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？ 例

7、在濃度為50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25％的硫酸溶液？ 例

8、某班有學(xué)生48人，女生占全班的37.5％，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)女生若干人，這時(shí)人數(shù)恰好是占全班人數(shù)的40％，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？

例

9、小明到商店買(mǎi)紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元。由于買(mǎi)的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢(qián)，黑筆按定價(jià)80％付錢(qián)，如果他付的錢(qián)比按定價(jià)少付了18％，那么他買(mǎi)了紅筆多少支？

培思數(shù)學(xué)六年級(jí)寒假 —— 利潤(rùn)、利息、納稅問(wèn)題 現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) × 折數(shù)（通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式）

利潤(rùn) = 售價(jià)-成本

利率=利潤(rùn)?成本

利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間

稅后利息 = 本金×利率×?xí)r間×80%（注意：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄不交稅）應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢(qián) × 稅率

1． 某商品買(mǎi)入價(jià)（成本）是50元，以70元售出，獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是多少？

2． 某商品成本是50元，按40％利潤(rùn)出售，這件商品的售價(jià)是多少元？

3． 某商品按40％利潤(rùn)出售，售價(jià)是70元，這件商品的成本是多少元？

例1：某商品按20％利潤(rùn)定價(jià)，然后按88折賣(mài)出，共獲得利潤(rùn)84元，這件商品的成本是多少元？

例

2、小君和小琴各買(mǎi)了一套童話書(shū)，由于書(shū)按原來(lái)80%的利潤(rùn)定價(jià)出售，從營(yíng)業(yè)員那里了解到兩套書(shū)的進(jìn)價(jià)是85元，小君的書(shū)按30%的利潤(rùn)定價(jià)，小琴的書(shū)按40%的利潤(rùn)定價(jià)，所以他們共付了115元。問(wèn)：小君和小琴所買(mǎi)的童話書(shū)的原來(lái)定價(jià)各是多少元？

例

3、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄2500元，月利率為0.1425%。如果利息稅率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢(qián)？

第三篇：百分?jǐn)?shù)單元總結(jié)練習(xí)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元百分?jǐn)?shù)總復(fù)習(xí)（關(guān)口六二）

1、折扣：P8（商店有時(shí)）（它表示的是一種關(guān)系，就是現(xiàn)價(jià)按原價(jià)的十分之際或者百分之幾銷(xiāo)售）

2、成數(shù)：P9（成熟表示：）

3、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的（比率）把（集體）或（個(gè)人）收入的一部分，繳納給國(guó)家。

稅收種類(lèi)P10（消費(fèi)稅，和個(gè)人所得稅）應(yīng)納稅額：

稅率是（）與（各種收入）（銷(xiāo)售額，營(yíng)業(yè)額應(yīng)納稅所得額……）的比率。

4、利率：利率= 利息= 存入銀行的錢(qián)叫做本金；取款時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。

一、折扣

1、一件商品，原價(jià)80元，現(xiàn)在打八折銷(xiāo)售，現(xiàn)價(jià)是多少元？

2、一件商品，原價(jià)80元，現(xiàn)在打八折銷(xiāo)售，便宜了是多少元？

3、一件商品，現(xiàn)在打八折銷(xiāo)售賣(mài)64元，原價(jià)多少元？

4、一件商品，現(xiàn)在打八折銷(xiāo)售，便宜了64元，原價(jià)多少元？

5、一件商品80元，現(xiàn)在打八這銷(xiāo)售，再優(yōu)惠10%，現(xiàn)在是多少元？

6、你知道這是打幾折嗎？

（1）買(mǎi)一贈(zèng)一：（2）買(mǎi)三贈(zèng)一：（3）買(mǎi)七贈(zèng)一：（4）滿(mǎn)50元減10元：（5）滿(mǎn)150元減3元：

7、媽媽想買(mǎi)一減168元的上衣和250元的褲子，甲乙兩個(gè)商店都有存貨，甲商店規(guī)定全部商品八折優(yōu)惠，乙店規(guī)定滿(mǎn)300元減60元，媽媽去哪家商店買(mǎi)比較合算？

8、同時(shí)銷(xiāo)售兩件商品，一件提高10%出售，另一件降低10%出售，售價(jià)都是600元，賣(mài)這兩件商品是賺了還是賠了？

9、一件商品原價(jià)600元，先降價(jià)20%，在降價(jià)的基礎(chǔ)上又提價(jià)20%，現(xiàn)在售價(jià)多少元？

10、一件商品原價(jià)600元，先提價(jià)20%，在提價(jià)的基礎(chǔ)上又降價(jià)20%，現(xiàn)在售價(jià)是多少元？

二、成數(shù)

1、今年產(chǎn)量60噸，今年比去年增產(chǎn)二成，去年產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>

2、今年產(chǎn)量60噸，今年比去年減產(chǎn)二成，去年產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>

3、去年產(chǎn)量60噸，今年比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>

4、去年產(chǎn)量60噸，今年比去年減產(chǎn)二成，今年產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>

5、小王準(zhǔn)備買(mǎi)一輛車(chē)，在咨詢(xún)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果分期付款要加價(jià)一成五，如果一次性付清就可以?xún)?yōu)惠一成，這樣分期付款就比一次性付清多付0.5萬(wàn)元，這輛車(chē)原價(jià)多少萬(wàn)元？

三、稅率=

1、商場(chǎng)去年?duì)I業(yè)額80萬(wàn)元，按5%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，應(yīng)繳稅多少元？

2、商場(chǎng)去年?duì)I業(yè)額80萬(wàn)元，按5%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，納稅后收入多少元？

3、商場(chǎng)去年?duì)I業(yè)額80萬(wàn)元，按5%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅，再按營(yíng)業(yè)稅的7%繳納城市建設(shè)稅，應(yīng)繳城市建設(shè)稅多少元？

4、李叔叔7月份的的工資是4800元，按國(guó)家規(guī)定個(gè)人收入超過(guò)3500元不足5000元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅，李叔叔7月份能拿到多少錢(qián)？

5、小張7月份的個(gè)人所得稅是18元，按國(guó)家規(guī)定個(gè)人收入超過(guò)3500元不足5000元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅，那么小張這個(gè)月的收入是多少元？

判斷：

1、稅率是不變的。（）

2、各種收入與應(yīng)納稅額的比率叫做稅率。()

四、利率

1、媽媽兩年前存入銀行1萬(wàn)元，年利率3.75%，今年到期后可獲得利息多少元？可以獲得本息多少？

2、媽媽兩年前存入一筆錢(qián)，年利率是3.75%，今年到期后可取回本息21500元，媽媽兩年前存入本金多少元？

3、小芳把4000元錢(qián)存入銀行，有兩種儲(chǔ)存方案，一種是存兩年，年利率是3.75%；第二種是：先存一年年利率是3%，第一年到期后取出本息再存入一年，選擇哪種方法得到的利息多一些？

第四篇：六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（人教）下冊(cè)2單元

（一）、折扣

折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱(chēng)“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

（二）、成數(shù)

成數(shù)：主要用于各行業(yè)發(fā)展變化情況。

“一成”表示的是十分之一，也就是10%。

四成五

就是十分之四點(diǎn)五，也就是45%，（二）、納稅

1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。

3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

（三）利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。

4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間

7、注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：

稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）

一）一般應(yīng)用題

⑨利 率=

百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)綜合

1、意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)

4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

（1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分（2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題：

小數(shù)÷大數(shù)）× 100% 應(yīng)用解決問(wèn)題“是”“ 比”“多少”問(wèn)題舉例分析

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80% ③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50 ④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40 ⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ? 乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50 ? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40

第五篇：百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問(wèn)題。接下來(lái)是小編為您整理的百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)您有所幫助。

百分?jǐn)?shù)定義

百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八點(diǎn)五，108.5%......百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)的用處

折扣，舉例如“全場(chǎng)貨品減價(jià)20%”

股市

盈利的賺率、舉例如“某電視的賺率是25%”

衣物、產(chǎn)品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”

市場(chǎng)、民意調(diào)查，舉例如“支持征收膠袋稅保護(hù)環(huán)境的市民占55%”

人口，舉例如“今年某城人口比上年增長(zhǎng)10%”

理財(cái)分析

稅率

電視收視率，舉例如“某節(jié)目收視率達(dá)95%”

測(cè)驗(yàn)、考試及格率，舉例如“六甲班數(shù)學(xué)科期考及格率達(dá)90%”

百分?jǐn)?shù)的意義

大多數(shù)初中生或許都懂得怎樣寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，但是如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問(wèn)題。雖然大多數(shù)人都知道百分?jǐn)?shù)，但是在平時(shí)生活中卻似乎不常使用分?jǐn)?shù)，實(shí)際上只要細(xì)心就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)生活中處處存在著百分?jǐn)?shù)的例子比如超市的折扣就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。初中教育的考試測(cè)試中，雖然不是直接地對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考察，但是，運(yùn)用各種題型，掌握各種類(lèi)型的百分?jǐn)?shù)的題目，并且能真正地運(yùn)用它，是非常重要的。下面進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述。

百分?jǐn)?shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語(yǔ)，簡(jiǎn)易而恰當(dāng)。下面有幾種情況值得了解。

舉例來(lái)說(shuō)：(一)，百分?jǐn)?shù)雖然是以100為分母，但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的，以為分子大于100是不可能的，但是卻是確確實(shí)實(shí)存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關(guān)系。舉例子來(lái)說(shuō)：一個(gè)書(shū)店上半年的存利潤(rùn)是10萬(wàn)元，而下半年的存利潤(rùn)是12萬(wàn)元，那么則可以表示成“上半年存利潤(rùn)比下半年的存利潤(rùn)增加20%即120%”。(二)百分?jǐn)?shù)有時(shí)也會(huì)造成誤會(huì)，這就要我們認(rèn)真地去區(qū)分。例如：不少人認(rèn)為一個(gè)百分比的上升會(huì)被相同下降的百分比所消。舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)： 10增加50%，就等于10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因?yàn)椴涣私獍俜謹(jǐn)?shù)的意義。

總的來(lái)說(shuō)，掌握了百分?jǐn)?shù)的意義是什么對(duì)做題和生活算數(shù)都有幫助，對(duì)于一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細(xì)心的去分析百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用，多做這方面的練習(xí)，從而更多的了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，然后熟練描述生活中涉及百分?jǐn)?shù)的事件，這樣才能變得不再是百分?jǐn)?shù)的未知者，從而對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義了解的更加透徹。