第一篇：5m鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定(精)

鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定報(bào)告

1.概述

1.1測(cè)量方法：JJG4－1999《鋼卷尺檢定規(guī)程》。1.2環(huán)境條件：溫度（20±5）℃，相對(duì)濕度≤75%。1.3測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺。

Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.03＋0.03L）mm 1.4被測(cè)對(duì)象：鋼卷尺。Ⅰ級(jí)鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.1＋0.1L）mm；Ⅱ級(jí)鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.3＋0.2L）mm；本文以5m鋼卷尺為例，即而得出不同規(guī)格鋼卷尺的示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度。

2.數(shù)學(xué)模型 ΔL = Δe 式中：ΔL—鋼卷尺的示值誤差；

Δe— 0～5m段鋼卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺所對(duì)應(yīng)的偏差讀數(shù)值。3.輸入量Δe的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

輸入量Δe的標(biāo)準(zhǔn)不確定來(lái)源主要是測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe1）；校準(zhǔn)鋼卷尺時(shí)人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe2）；標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe3）；拉力誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe4）；線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe5）；被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺各自線膨脹系數(shù)有不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe6）；鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe7）。

3.1 測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe1）的評(píng)定（采用A類方法進(jìn)行評(píng)定）將被校準(zhǔn)鋼卷尺安放在檢定臺(tái)上，使其與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺平行，并使被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺零位對(duì)齊，然后讀出5m處示

值誤差，作為一次測(cè)量過(guò)程。重復(fù)上述過(guò)程，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得一測(cè)量列為：5000.3；5000.3；5000.2；5000.2；5000.3； 5000.3；5000.3；5000.2；5000.3；5000.3平均值 = 5000.27mm

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

所以 u（Δe1）=s =0.049mm 3.2 校準(zhǔn)鋼卷尺時(shí)人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe2）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）

由于每次測(cè)量人眼分辨率大致為0.1mm，包含因子k為次測(cè)量

帶有兩次人眼分辨率誤差，故，由于一u（Δe2）= = 0.041mm 3.3 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差引起的不確定度分項(xiàng)u（Δe3）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）。

根據(jù)JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》，Ι級(jí)標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺最大允許示值誤差為±（0.03+0.03L）mm,半寬a為（0.03+0.03L）mm；認(rèn)為其服從正態(tài)分布，包含因子k為3，則L以5m代入：

u（Δe3）=（0.03+0.03L）/3 = 0.06mm

3.4 由拉力誤差給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe4）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）

由拉力引起的誤差為：

δ= L×103×Δp/（9.8×E×F）（mm）式中： L—鋼卷尺的長(zhǎng)度，以m為單位取值；

Δp— 拉力偏差，由JJG741-1991《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》知Δp≤0.5N；

E— 彈性系數(shù)，E=20000kg/mm2

F—鋼卷尺的橫截面積，該尺的橫截面寬度為12mm，其厚度為0.22mm（F=12×0.22mm2）。

δ=9.66×10-4L（mm）

拉力誤差Δp以相等的概率出現(xiàn)在半寬為0.5N的區(qū)間，認(rèn)為其服從均勻分布，包含因子k取。由于被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺都需加一定的拉力，故拉力誤差在5m測(cè)量過(guò)程中影響兩次。

3.5 兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe5）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）

鋼卷尺的線膨脹系數(shù)為（11.5±1）×10-6/℃，而標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)為（10.8±1）×10-6/℃，兩者線膨脹系數(shù)中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半寬α為2℃范圍內(nèi)服從均勻分布，包含因子k為，L以5m代入，得 =L×103×α×Δα/

=0.004mm 3.6 被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺線膨脹系數(shù)都存在不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe6）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）

由于鋼卷尺線膨脹系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)在（11.5±1）

×10-6/℃

和（10.8±1）×10-6/℃的范圍內(nèi)等概率分布，兩者線膨脹系數(shù)之差Δα應(yīng)在（0.7±2）×10-6/℃范圍內(nèi)服從三角分布，該三角分布半寬α為2×10-6/℃，包含因子k取得，L以5m代入，Δt以2℃代入，u（Δe6）=L×103×Δt×α/=0.0082mm 3.7 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe7）的評(píng)定（采用B類方法進(jìn)行評(píng)定）

原則上要求標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測(cè)量，但實(shí)際測(cè)量時(shí)，兩者有一定溫度差Δt存在，假定Δt在±0.1℃范圍內(nèi)等概率分布，則該分布半寬α為0.1℃，包含因子k取，L以5m代入，α以11.5×10-6/℃代入得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（Δe7）為

u（Δe7）=L×103×α×α/=0.0033mm 3.8 輸入量Δe得標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

= 0.055mm

4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定4.1 靈敏系數(shù)

數(shù)學(xué)模型 ΔL=Δe 靈敏系數(shù)

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得

uc2(ΔL=[cu(Δe]2

uc(ΔL=0.055mm 5.擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取包含因子k=2, 擴(kuò)展不確定度為

U=k×uc(ΔL=2×0.055mm=0.11mm

6.測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

5m鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為

U=0.11mm，k=2

第二篇：鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

鋼卷尺示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

1、測(cè)量方法：將被檢鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺平鋪在檢定臺(tái)上，并分別加以相應(yīng)的拉力后，被檢鋼卷尺與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺進(jìn)行比較測(cè)量。兩者之差即為比較鋼卷尺的示值誤差。當(dāng)比較鋼卷尺的標(biāo)稱長(zhǎng)度大于5m時(shí)，采用分段方法進(jìn)行檢測(cè)（以30米比較鋼卷尺，5m標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺及檢定臺(tái)分6段為例）。

2、數(shù)學(xué)模型

?L?L??Ls20?(t?20)(?1??2)L??L?

其中：(t?20)(?1??2)L為被檢尺與標(biāo)準(zhǔn)尺偏離20℃的溫度修正，當(dāng)普通鋼卷尺不進(jìn)行溫度修正時(shí)，則公式為：

?L?L??Ls20??L?

即：?L?L??L?Ls20

設(shè)：ai?L??L；a0?Ls20；?L?a?a0 式中：?L——被檢鋼卷尺示值誤差（mm）； ； a——被檢鋼卷尺測(cè)量值（mm）。a0——標(biāo)準(zhǔn)值（mm）

3、方差和靈敏系數(shù)

??f?2依據(jù)

uc????u2(xi)

??x?2uc?u2(?L)?c2(a)u2(a)?c2(a0)u2(a0)2式中：c(a)??(?L)?(?L)?1，c(a0)???1 ?a?a0222 uc?u2(?L)?ua?ua0當(dāng)被檢鋼卷尺的標(biāo)稱長(zhǎng)度大于5m時(shí)，采用分段方法檢測(cè)：被檢鋼卷尺全長(zhǎng)示值誤差：

?L全???i??(a1?a0)?(a2?a0)?(a3?a0)????????(ai?a0)???ai?na0

i?1i?1nn式中：?L全——被檢鋼卷尺全長(zhǎng)示值誤差（mm）；

； ai——第i段被檢鋼卷尺測(cè)量值（mm）； a0——標(biāo)準(zhǔn)值（mm）n——分段數(shù)。

靈敏系數(shù)：??L??L??L??L??L??n。???????????1，?a0?ai?a1?a2?ai4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來(lái)源及評(píng)定

4.1、由標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度分量ua0 4.1.1、標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的測(cè)量不確定度引入的不確定度分量ua01

根據(jù)JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺》計(jì)量檢定規(guī)程的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的測(cè)量不確定度為：

U?(5?5L)?m，k?2

因此：當(dāng)L=5m時(shí)：u01?(5?5?5)/2?0.015mm＝15?m 4.1.2、標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值穩(wěn)定性引入的不確定度分量ua02

根據(jù)JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺》計(jì)量檢定規(guī)程的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差的年變化量不超過(guò)0.01Lmm，因此，當(dāng)L?5m時(shí)年變化量不超過(guò)0.05mm，其屬于半寬為0.025mm的均勻分布，覆蓋因子k?3

當(dāng)L?5m時(shí)：u02?0.025/3?14?m 4.1.3、由拉力偏差給出的不確定度分量u03

L?103??p??

9.8EF由拉力引起的偏差為：

式中：L——標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的長(zhǎng)度；

?p——拉力偏差，由JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺》計(jì)量檢定規(guī)程中給出?p?0.5N；

E——彈性系數(shù)E=20000kg/mm2； F——標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺尺帶橫截面積；

取尺帶橫截面的寬度12mm；厚度為0.22mm；則F=2.64mm2 L?103?0.5?9.66?10?4?L 即：??9.8?20000?2.64拉力偏差以相等的概率出現(xiàn)在半寬為0.5N的區(qū)間，故：k?3 當(dāng)L?5m時(shí)，u03?9.66?10?4?5/3?0.0048/3?2.8?m 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度分量ua0： 當(dāng)L?5m時(shí)，ua0?222ua?ua?ua?152?142?2.82?21?m 0102034.2、被檢鋼卷尺測(cè)量值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua 4.2.1、測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量ua1

采用0.01mm的讀數(shù)顯微鏡對(duì)被檢鋼卷尺等精度獨(dú)立測(cè)量10次，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差ua1?40?m 4.2.2、被檢鋼卷尺拉力偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua2 根據(jù)JG4-1999《鋼卷尺》計(jì)量檢定規(guī)程規(guī)定，拉力偏差?p?1N 取尺帶橫截面寬度為10mm，厚度為0.14mm，則F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差為??3.64?10?L

k?當(dāng)L=5m時(shí)，ua2?3.64?10?4?5/3?11?m 4.2.3、線膨脹系數(shù)差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua3

標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺線膨脹系數(shù)均為??11.5?10℃，兩種材料線膨脹系數(shù)界限在?6?1?43

(11.5?2)?10?6℃?1的范圍內(nèi)，以相同的概率出現(xiàn)在4×10-6℃-1區(qū)間內(nèi)，屬于半寬為2×10-6℃-1的均勻分布，包含因子-6k?則：

根據(jù)JG4-1999《鋼卷尺》計(jì)量檢定規(guī)程規(guī)定，檢定溫度為（20±5）℃，溫度偏離20℃的極限值為?t?5℃，故：

ua2?L?103??t?u??

因此，當(dāng)L=5m時(shí)，ua3?5?10?5?1.15?103?6?29?m

4.2.4、標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺之間的溫度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ua4 在測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺都需要在符合要求的溫度環(huán)境條件下，充分地等溫后才能讀數(shù)。因此，兩者之間的溫度差?tp不大于0.5℃，線膨脹系數(shù)??14?10℃，受檢點(diǎn)L=5m，服從均勻分布（包含因子k??6?13）

于是：ua3?L????tp?b?5?103?14?10?6?0.5?0.6?21?m 被檢鋼卷尺測(cè)量值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為 當(dāng)L=5m時(shí)，ua?2222ua402?112?292?212?55?m 1?ua2?ua3?ua4?

5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量間互不相關(guān)性，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

22222uc2?u2(?L)?ua?ua?nu?nu0 a0當(dāng)L=5m

uc?552?212?59?m

當(dāng)被檢鋼卷尺標(biāo)稱長(zhǎng)度大于5m標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的長(zhǎng)度時(shí)，采用分段方法進(jìn)行檢測(cè)。被檢鋼卷尺全長(zhǎng)示值誤差的測(cè)量不確定度為：

當(dāng)L=5m

n=1

uc?nua?nua0?ua?ua0?55?

21uc?0.059mm

當(dāng)L=10m

n=2

uc?nua?nua0?2ua?2ua0?2?55?4?21

uc?0.088mm

當(dāng)L=30m

n=6

uc?nua?nua0?6ua?6ua0?6?55?6?21

uc?0.185mm

當(dāng)L=50m

n=10

uc?nua?nua0?10ua?10ua0?10?55?10?21

uc?0.273mm

6、擴(kuò)展不確定度U

******2222222U?k?uc

k?2

當(dāng)L=5m時(shí)：U?k?uc?2?0.059?0.12mm，k?2 當(dāng)L=10m時(shí)：U?k?uc?2?0.088?0.18mm，k?2 當(dāng)L=30m時(shí)：U?k?uc?2?0.185?0.37mm，k?2 當(dāng)L=50m時(shí)：U?k?uc?2?0.273?0.55mm，k?2

第三篇：JJF 1135-2005_化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定

JJF 1135-2005 化學(xué)分析測(cè)量不確定度評(píng)定

基本信息

【英文名稱】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)】現(xiàn)行 【全文語(yǔ)種】中文簡(jiǎn)體 【發(fā)布日期】2005/9/5 【實(shí)施日期】2005/12/5 【修訂日期】2005/9/5 【中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無(wú) 【國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無(wú)

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)

【代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無(wú) 【被代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無(wú)

【引用標(biāo)準(zhǔn)】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

適用范圍&文摘

本規(guī)范適宜 和于所有準(zhǔn)確度要求的化學(xué)分析測(cè)量和從基礎(chǔ)研究到例行分析測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域。例如：

a)建立國(guó)家化學(xué)計(jì)量基、標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)際比對(duì)；b)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的研制；c)化學(xué)測(cè)量方法的制定與評(píng)價(jià)、能力驗(yàn)證；d)化學(xué)分析儀器的檢定/校準(zhǔn)、型式評(píng)價(jià)；e)化學(xué)測(cè)量研究、開(kāi)發(fā)和產(chǎn)品仲裁檢驗(yàn)；f)科研、生產(chǎn)中的質(zhì)量控制、質(zhì)量保證等

第四篇：測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

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測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

測(cè)量不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化應(yīng)用

摘要：測(cè)量不確定度評(píng)定是計(jì)量專業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但由于應(yīng)用頻率低，要求高，因此一直是基層計(jì)量人員業(yè)務(wù)能力薄弱所在。由于測(cè)量不確定度評(píng)定方法復(fù)雜流程繁瑣，不易掌握，因此在評(píng)定工作中常出現(xiàn)原理性的錯(cuò)誤。本文對(duì)如何正確評(píng)定測(cè)量不確定以及評(píng)定方法提出了自己的觀點(diǎn)，同時(shí)指出了評(píng)定中的難點(diǎn)及其處理方法，同時(shí)用圖表的方式表示了評(píng)定的流程，對(duì)測(cè)量不確定度的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)化。通過(guò)文章的介紹，希望能使更多的計(jì)量人員提升對(duì)測(cè)量不確定的認(rèn)識(shí)，并在實(shí)際工作中正確熟練地使用不確定度評(píng)定的方法。

關(guān)鍵詞：建標(biāo)、不確定度，測(cè)量評(píng)定

中圖分類號(hào)： P207+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

1引言：

由于混淆了不確定度和誤差的關(guān)系，使評(píng)定出來(lái)的不確定度結(jié)果與真實(shí)值相差過(guò)大，不能正確的對(duì)測(cè)量?jī)x器做符合性判定。評(píng)定的過(guò)程中引入過(guò)多的影響較小的不確定度分量，評(píng)定流程不明確讓整個(gè)評(píng)定過(guò)程變得復(fù)雜。

概述：

我國(guó)JJF-1999規(guī)范《測(cè)量不確定度評(píng)定和表示》和國(guó)際規(guī)范《測(cè)量不確定度表示指南》中，對(duì)“測(cè)量不確定度”做出如下定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相關(guān)系的參數(shù)。是在統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下進(jìn)行的測(cè)量，確定由隨機(jī)誤差引起的測(cè)量結(jié)果可能出現(xiàn)的區(qū)間。

測(cè)量不確定度評(píng)定應(yīng)用的范圍很廣，對(duì)于不同的領(lǐng)域，測(cè)量不確定度評(píng)定的原理和步驟是相同的。圖1是用流程圖的方式表示測(cè)量不確定度評(píng)定步驟。

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文章通過(guò)對(duì)數(shù)字多用表誤差的不確定進(jìn)行評(píng)定，以實(shí)例的方式對(duì)不確定度評(píng)定中的難點(diǎn)進(jìn)行了分析和解釋。

圖1

測(cè)量不確定度來(lái)源分析

在對(duì)不確定度分析與評(píng)定時(shí)，明確不確定度來(lái)源，才能有效減少測(cè)量不確定度的分量，簡(jiǎn)化不確定度測(cè)量的工作程序，提高不確定度測(cè)量的工作效率。在數(shù)字多用表不確定度評(píng)定中，不確定來(lái)源主要考慮幾個(gè)方面：

被測(cè)裝置測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的示值最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

被測(cè)直流電壓表（裝置）分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

為了提高不確定度測(cè)量的準(zhǔn)確性，要建立相適應(yīng)的評(píng)定模型，利用模型公式計(jì)算來(lái)減少測(cè)量不確定度的分量，提高合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

通常建標(biāo)技術(shù)報(bào)告中的數(shù)學(xué)模型就是檢定規(guī)程中的誤差計(jì)算公式，根據(jù)所評(píng)定內(nèi)容將各種不確定度分量帶入公式中。評(píng)定數(shù)字多用表不確定度,采用的數(shù)學(xué)模型為:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被測(cè)裝置的示值；

VN----直流標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值；

△V---數(shù)表誤差。

2.2各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

不確定度通常由多個(gè)分量組成，對(duì)每一分量都要求評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評(píng)定方法分為A、B兩大類。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定是用對(duì)觀

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測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定則用不同于A類的其他方法求的，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4不確定度的A類評(píng)定：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定是對(duì)一個(gè)被測(cè)量在重復(fù)性條件下重復(fù)測(cè)量了n次（n≥10），得到n個(gè)觀測(cè)結(jié)果 ,根據(jù)貝塞爾公式s(x)=，求的標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果觀測(cè)列數(shù)據(jù)出現(xiàn)一些明顯偏離正常值的數(shù)據(jù)時(shí)，可依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除。

在重復(fù)性條件下對(duì)數(shù)字多用表150V測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量十次，根據(jù)貝塞爾公式求的標(biāo)準(zhǔn)偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不確定度B類評(píng)定：

B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，含有主觀鑒別的成分。一般情況下取均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通過(guò)說(shuō)明書等資料查的數(shù)表的固有指標(biāo)，根據(jù)公式1求的數(shù)表各不確定度分量

3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定UC用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出，按《JJF1001》定義：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。當(dāng)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由若干標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量構(gòu)成時(shí)，按方和根得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

得到各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量Ui后，需要將各個(gè)分量合成得到被測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度UC。

各不確定度分量匯總及相對(duì)擴(kuò)展不確定度計(jì)算電子表格

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合成前必須確保所有的不確定度分量均用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，如果存在其他形式表示的分量，則必須將其換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

在進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)應(yīng)盡可能避免各分量之間的相關(guān)性或者減弱相關(guān)性產(chǎn)生的作用。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算

檢定裝置檢定/校準(zhǔn)直流電壓表的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度各輸入量估計(jì)值彼此不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度＝0.00105V 自由度的確定

各輸入分量合成后的自由度稱為有效自由度νeff，可按韋爾其一薩特思韋特公式計(jì)算:

…公式2

前面我們已經(jīng)求出每一個(gè)輸人分量的自由度νi，根據(jù)公式2求的eff =33.00

5擴(kuò)展不確定度的合成

擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。通常用符號(hào)U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

k 是包含因子，這里 k值一般為2，有時(shí)為3。取決于被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測(cè)量之值分布的大部分。而測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用 表示。這時(shí)擴(kuò)展不確定度用符號(hào)表示，它給出了區(qū)間能包含被測(cè)量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

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檢定裝置檢定/校準(zhǔn)交流電壓表的擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附錄A即可得到對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展不確定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不確定度報(bào)告

檢定0.05級(jí)直流電壓表(裝置)150V點(diǎn)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U95=0.0021V , eff=33。相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：U95rel =0.0014%，eff=33。結(jié)論：

本文以實(shí)例的方式解決了基層計(jì)量人員計(jì)量不確定度評(píng)定時(shí)出現(xiàn)的原理性錯(cuò)誤。通過(guò)本文能正確掌握A、B類評(píng)定的區(qū)別，能快速熟悉整個(gè)不確定度評(píng)定流程以及注意事項(xiàng)，在實(shí)際工作中準(zhǔn)確地運(yùn)用測(cè)量不確定度來(lái)促進(jìn)計(jì)量檢定工作的分析與評(píng)定。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛琳，數(shù)字多用表不確定度評(píng)定方法探析《青海電力》 2006.9

[2] 劉天懷，自由度估算若干問(wèn)題探討《中國(guó)計(jì)量》 2001.9

[3] 李維明，測(cè)量不確定度自由度的評(píng)定方法及一般取值范圍的探討《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、楊華，測(cè)量不確定度在計(jì)量檢定中的簡(jiǎn)化應(yīng)用《中國(guó)計(jì)量》2012.3

[5] 江繼延、郭海生、孫朝斌，數(shù)字電感測(cè)量?jī)x現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量不確度來(lái)源分析 2012.2

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第五篇：JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度

JJF 1059.2-2012 用蒙特卡洛法評(píng)定測(cè)量不確定度

基本信息

【英文名稱】Monte Carlo Method for Evaluation of Measurement Uncertainty 【標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)】現(xiàn)行 【全文語(yǔ)種】中文簡(jiǎn)體 【發(fā)布日期】2012/12/21 【實(shí)施日期】2013/6/21 【修訂日期】2012/12/21 【中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無(wú) 【國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)分類號(hào)】暫無(wú)

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)

【代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無(wú) 【被代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無(wú)

【引用標(biāo)準(zhǔn)】JJF 1059.1-2012,GB/T 3358.1-2009,GB/T 8170-2008,ISO/IEC GUIDE 98-3:2008,ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008,ISO 3534-1:2006,ISO/IEC GUIDE 99:2007

適用范圍&文摘

11〓本規(guī)范為測(cè)量不確定度評(píng)定提供了一個(gè)通用的數(shù)值方法，適用于具有任意多個(gè)可由概率密度函數(shù)(PDF)表征的輸入量和單一輸出量的模型。

12〓本規(guī)范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測(cè)量估計(jì)值的不確定度。

13〓本規(guī)范為輸出量PDF提供一個(gè)表示方法。由于一般不能確定輸出量的PDF的解析表達(dá)式，故本方法是在規(guī)定的數(shù)值容差下估計(jì)出PDF的三個(gè)主要特征量： 1)輸出量的估計(jì)值；

2)該估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

3)約定包含概率的輸出量包含區(qū)間(包括任意包含概率，以及概率對(duì)稱包含區(qū)間和最短包含區(qū)間)。14〓本規(guī)范特別適用于評(píng)定以下典型情況的測(cè)量不確定度問(wèn)題： a)各不確定度分量的大小不相近;b)應(yīng)用不確定度傳播律時(shí)，計(jì)算模型的偏導(dǎo)數(shù)困難或不方便;c)輸出量的PDF較大程度地背離正態(tài)分布、t分布;d)輸出量的估計(jì)值和其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小相當(dāng);e)測(cè)量模型明顯呈非線性;f)輸入量的PDF明顯非對(duì)稱。

15〓本規(guī)范提供了檢查GUM法是否適用的驗(yàn)證方法。GUM法若明顯適用，則依然是不確定度評(píng)定的主要方法。