第一篇：2015屆高考蘇教語(yǔ)文訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值(帶解析)V
1.根據(jù)課文默寫(xiě)。（10分）①__________，君子好逑。（《詩(shī)經(jīng)·關(guān)雎》）②曉戰(zhàn)隨金鼓。（李白《塞下曲》）③芳草鮮美。（陶淵明《桃花源記》 ④__________，在水一方。（《詩(shī)經(jīng)·蒹葭》）⑤，猛浪若奔。（吳均《與朱元思書(shū)》 ⑥月黑雁飛高。（盧綸《塞下曲》）⑦蔞蒿滿地蘆芽短。（蘇軾《惠崇<春江晚景>》）⑧__________，春風(fēng)不度玉門(mén)關(guān)。（王之渙《涼州詞》）⑨故曰，__________，固國(guó)不以山溪之險(xiǎn)。（孟子《得道多助，失道寡助》）⑩且壯士不死即已，死即舉大名耳，?。ㄋ抉R遷《陳涉世家》）
1.閱讀《低些，再低些》選段，完成小題。（16分）一個(gè)女孩給遠(yuǎn)方打工的爸爸撥電話：“爸爸，我這次月考得了班級(jí)第6名！” 小雨中，爸爸沾滿泥灰的手拿著舊手機(jī)，開(kāi)心了：“不錯(cuò)了，祝賀你，我不在家，你還考這么好！”
“爸爸，我想在下一次考班級(jí)第一名！”女兒自信地說(shuō)。爸爸說(shuō)：“聽(tīng)了你的話，我心里很不高興。” 孩子以為爸爸有更高的要求，不敢說(shuō)話了。
“我不要你考第一名，誰(shuí)能保證總會(huì)考第一？總是不掉隊(duì)？”爸爸很?chē)?yán)肅地說(shuō)?！澳愫蛬寢屖裁磿r(shí)候要我一年必須掙幾萬(wàn)元錢(qián)的？”爸爸又反問(wèn)道?！皼](méi)有，只要你平安就好了?！焙⒆拥难劬α⒓从悬c(diǎn)模糊了，有些抽泣。“對(duì)啊?！卑职中α?，“不要流淚啦?？级嗌俜植灰o，只要你盡力了，哪怕考不好，爸爸也高興！”
一個(gè)月后，孩子又打電話了，喊上了：“爸爸，我這次考了全班第一了！” 爸爸很平靜：“丫頭，有沒(méi)有太用功？有沒(méi)有長(zhǎng)身體?。俊?“沒(méi)有啊，我連感冒都沒(méi)有得過(guò)?！迸畠汉茏院馈０职终f(shuō)：“我回家過(guò)年給你買(mǎi)城里的孩子都有的MP3獎(jiǎng)勵(lì)你，要不要？” “爸爸，我不要MP3?！焙⒆恿⒓淳芙^了，“我沒(méi)有興趣聽(tīng)。有時(shí)間我要幫媽媽做家務(wù)?！卑职钟謬?yán)肅地說(shuō)：“這次考了第一名，下次放松一點(diǎn)，以后不要考第一，壓力太大了?！?孩子說(shuō)：“我知道了，以后不會(huì)考第一了?！?一年后的寒假前，爸爸接到了老師的電話：“祝賀你啊，你的孩子，考了全年級(jí)第三名！全年級(jí)一千多學(xué)生呢?！?“謝謝老師！”爸爸連聲說(shuō)，“孩子身體還好吧？沒(méi)有為了考試拼命吧？” 老師很肯定地說(shuō)：“她身體很健康！”
“我就放心了，謝謝老師！請(qǐng)你多多提醒她注意鍛煉身體，好在家照應(yīng)她媽媽?！?今年9月，孩子在做瓦匠的爸爸的陪同下，跨進(jìn)了上海一所國(guó)家重點(diǎn)大學(xué)的校門(mén)。爸爸做瓦匠前曾經(jīng)得有恐高癥，他知道，腳手架搭得低，心里就特別踏實(shí)。【小題1】請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括本文的主要內(nèi)容。（4分）答：
【小題2】文中“女兒”的成功，對(duì)你有哪些啟發(fā)，請(qǐng)聯(lián)系實(shí)際加以說(shuō)明。（4分）答： 【小題3】聯(lián)系全文，談?wù)勀銓?duì)文中最后一句中“他知道，腳手架搭得低，心里就特別踏實(shí)”的理解。（4分）答：
【小題4】請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答。（4分想象合乎情理，描寫(xiě)生動(dòng)形象，語(yǔ)言準(zhǔn)確流暢，最多可加2分。不超過(guò)60個(gè)字。若兩題都答，只批閱第①題）
①當(dāng)女兒告訴爸爸想得第一名，爸爸卻說(shuō)很不高興的時(shí)候，爸爸會(huì)有怎樣的心理活動(dòng)呢？請(qǐng)你聯(lián)系文章內(nèi)容，展開(kāi)合理想象，并加以描寫(xiě)。
②當(dāng)女兒告訴爸爸想得第一名，爸爸卻說(shuō)很不高興的時(shí)候，女兒會(huì)有怎樣的心理活動(dòng)呢？請(qǐng)你聯(lián)系文章內(nèi)容，展開(kāi)合理想象，并加以描寫(xiě)。
1.（11分）
楊萬(wàn)里為人剛而偏。孝宗始愛(ài)其才，以問(wèn)周必大，必大無(wú)善語(yǔ)，由此不見(jiàn)用。韓侂胄①用事，欲網(wǎng)羅四方知名士相羽翼，嘗筑南園。屬萬(wàn)里為之記，許以掖垣②。萬(wàn)里曰：“官可棄，記不作可?！眮腚许＃拿?。臥家十五年，皆其柄國(guó)之日也。侂胄專(zhuān)僭日益甚，萬(wàn)里憂憤，怏怏成疾。家人知其憂國(guó)也，凡邸吏之報(bào)時(shí)政者皆不以告。忽族子自外至，遽言侂胄用兵事。萬(wàn)里慟哭失聲，亟呼紙書(shū)曰：“韓侂胄奸臣，專(zhuān)權(quán)無(wú)上，動(dòng)兵殘民，謀危社稷，吾頭顱如許③，報(bào)國(guó)無(wú)路，惟有孤憤!”又書(shū)十四言別妻子，落筆而逝。
【注】①韓侂（tuō）胄：南宋重臣，以外戚身份專(zhuān)政十多年，位在左右丞相之上。②掖垣：泛指高官。③吾頭顱如許：意為我頭發(fā)已白。
【小題1】下列句中的“之”與“屬萬(wàn)里為之記”中的“之”的意義和用法相同的一項(xiàng)是（2分）（）
A.皆其柄國(guó)之日也 B．何陋之有 B.至之市 D．唐人尚未盛為之
【小題2】下列不符合文意的一項(xiàng)是（2分）（）A．楊萬(wàn)里不為韓侂胄寫(xiě)記，表現(xiàn)了他為人剛正耿直。B．楊萬(wàn)里心中憂憤、怏怏不樂(lè)的原因是韓侂胄日益專(zhuān)權(quán)。C．家人不告訴楊萬(wàn)里和時(shí)政有關(guān)的事，是因?yàn)橹浪麘n慮國(guó)事。D．楊萬(wàn)里臨終前寫(xiě)下了十四句話告別妻子?！拘☆}3】解釋下列句子中加點(diǎn)的詞。（4分）
（1）屬萬(wàn)里為之記:（2）侂胄專(zhuān)僭日益甚：（3）遽言侂胄用兵事：（4）亟呼紙書(shū)曰： 【小題4】翻譯下列句子。（3分）（1）由此不見(jiàn)用。（1分）
（2）韓侂胄用事，欲網(wǎng)羅四方知名士相羽翼。（2分）
1.閱讀下面這首古詩(shī)，然后按要求答題。（4分）軍城早秋 嚴(yán)武（唐）
昨夜秋風(fēng)入漢關(guān)，朔云邊月滿西山。更催飛將追驕虜，莫遣沙場(chǎng)匹馬還。注：嚴(yán)武（725——765），字季鷹，華陰（今陜西華陰縣）人。曾任成都劍南節(jié)度使，廣德二年（764）秋率兵西征，擊敗吐蕃軍隊(duì)七萬(wàn)多人。
（1）詩(shī)的前兩句通過(guò)對(duì)夜晚、秋風(fēng)、漢關(guān)、寒云、冷月、西山等景物的描寫(xiě)，描繪了一幅初秋邊關(guān)陰沉凝重的夜景，其寓意是什么？（2分）（2）詩(shī)的后兩句表現(xiàn)了作者怎樣的情懷？（2分）
2.（一）梅?花（4分）陳亮
疏枝橫玉瘦，小萼點(diǎn)珠光。一朵忽先變，百花皆后香。欲傳春信息，不怕雪埋藏。玉笛休三弄①，東君②正主張。注釋?zhuān)孩偃褐傅亚懊坊ㄈ?。古有笛曲謝梅花之說(shuō)。②東君：司春之神?！拘☆}1】．詩(shī)中梅花形象具有怎樣的特征？（2分）【小題2】．這首詩(shī)寄寓了作者怎樣的情感和愿望？（2分）
3.同兒輩賦未開(kāi)海棠
4.（三）閱讀下面這首詩(shī)，完成23—24題。（4分）夜上受降城聞笛（唐）李益
回樂(lè)峰前沙似雪，受降城外月如霜。不知何處吹蘆管，一夜征人盡望鄉(xiāng)?！咀⑨尅竣倩貥?lè)峰：指城東的烽火臺(tái)。②受降城：因唐太宗親臨該地接受突厥部投降而聞名?！拘☆}1】.詩(shī)中“沙似雪”、“月如霜”兩個(gè)生動(dòng)的比喻，形象地描繪出邊塞怎樣的環(huán)境特點(diǎn)？（2分）
【小題2】.這首詩(shī)被推崇為中唐邊塞詩(shī)的絕唱，抒發(fā)了詩(shī)人怎樣的思想情感？（2分）
1.從下面兩題中任選一題，按要求完成任務(wù)。題一：最好的尊重
要求：①結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)歷，選取真實(shí)的生活片段，寫(xiě)一篇600字以上的記敘文；②文章敘事清楚，結(jié)構(gòu)完整，內(nèi)容充實(shí)；③恰當(dāng)運(yùn)用描寫(xiě)、抒情等表達(dá)方式，寫(xiě)出真情實(shí)感；④作文中不得出現(xiàn)真實(shí)的校名和姓名。
題二：讀下面材料，按要求寫(xiě)一篇作文。土豆和土豆是不一樣的
由于學(xué)校和專(zhuān)業(yè)都不理想，進(jìn)入大學(xué)，他便一天天地消沉起來(lái)。不做作業(yè)，逃課，抽煙，喝酒，任由自己。惟一的例外，就是楊教授的課他一節(jié)也沒(méi)逃。楊教授的課生動(dòng)有趣，并且像他這樣的下三類(lèi)，楊教授也從不歧視，不時(shí)還提問(wèn)他幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，然后表?yè)P(yáng)一番。
一次，他在作業(yè)本里夾了一張紙條：老師，現(xiàn)在大學(xué)生比土豆還便宜，是嗎？ 那天，楊教授把他叫進(jìn)自己家里，四菜一湯，師生兩人喝得不亦樂(lè)乎。酒到酣處，教授拿出一個(gè)土豆，又小又青：“你知道它值多少錢(qián)嗎？皮多肉少又有毒，告訴你，白送也不要?！苯淌诎淹炼谷舆M(jìn)了垃圾筒。接著，教授又拿出個(gè)土豆，一斤多重?！斑@樣的土豆，你有多少，兩塊錢(qián)一斤！”教授已略帶酒意，“記住，土豆和土豆是不一樣的！”
請(qǐng)以與“人的價(jià)值”有關(guān)的故事為材料寫(xiě)一篇記敘文，或談?wù)勀銓?duì)“人的價(jià)值”的看法。要求：①自擬題目；② 結(jié)構(gòu)清晰完整；③ 寫(xiě)記敘文要敘事完整、有感染力，寫(xiě)議論文要論據(jù)典型充分、論證嚴(yán)密有力；④ 寫(xiě)記敘文字?jǐn)?shù)在600以上，寫(xiě)議論文字?jǐn)?shù)在500以上。5作文中不得出現(xiàn)真實(shí)的校名和姓名。
第二篇：高考數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性與最值試題選講
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[解析](4,?3?216288338]?(,28]；當(dāng)x?[,2)時(shí)，[x]?1，C8x?，因?yàn)楹瘮?shù)u?在[,2)2x33x2上是減函數(shù)，得4?56816?；C8x?當(dāng)x?[2,3)時(shí)，因?yàn)??x(x?1)?6，[x]?2，x3x(x?1)由單調(diào)性得 28561628?3???28，故當(dāng)x??,3?時(shí)，函數(shù)C8x的值域是(4,]?(,28]
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第三篇：《函數(shù)的基本性質(zhì)──單調(diào)性與最值》教學(xué)設(shè)計(jì)
《函數(shù)的基本性質(zhì)──單調(diào)性與最值》
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
函數(shù)思想是貫穿高中數(shù)學(xué)的一根主線，函數(shù)的基本性質(zhì)又是函數(shù)一章的重點(diǎn)內(nèi)容。一方面，它是對(duì)以前所學(xué)具體函數(shù)的一次總結(jié)，又是函數(shù)知識(shí)的一次拓展，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)指、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)有重要的指導(dǎo)作用。另一方面，函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識(shí)日益加深的今天，函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值在解決實(shí)際問(wèn)題中有著相當(dāng)重要的作用。因此，函數(shù)單調(diào)性與最大(小)值的教學(xué)，在教材體系中有著不可替代的位置，又有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
函數(shù)的單調(diào)性最大(小)值是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它是研究函數(shù)值與自變量變化的一種關(guān)系，既要求學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象（直觀性）來(lái)研究函數(shù)單調(diào)性和最大(小)值，也要求學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性和最大(小)值的定義（嚴(yán)謹(jǐn)性）來(lái)研究函數(shù)單調(diào)性和最大(小)值。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值的概念及其幾何意義；判斷、證明函數(shù)單調(diào)性；求函數(shù)的最大(小)值，利用單調(diào)性和最大(小)值來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、通過(guò)觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成函數(shù)單調(diào)性的直觀認(rèn)識(shí)。再通過(guò)具體函數(shù)值的大小比較，認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出函數(shù)單調(diào)性的定義。理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。
2、通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)的最大（?。┲祵?shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最大（?。┲?，由此得出函數(shù)最大（?。┲档亩x。理解函數(shù)最值的定義，掌握求最值的基本方法和基本步驟，能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
3、利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大（?。┲?，解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣與熱情。
4、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖象（草圖），培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。
5、函數(shù)單調(diào)性和最大（小）值的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神，體驗(yàn)到思考與探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于研究的精神，挖掘其非智力因素的資源，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中曾經(jīng)接觸過(guò),但只是從圖象上直觀分析圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。在函數(shù)的單調(diào)性的概念教學(xué)中，學(xué)生往往在理解“任意兩個(gè)”、“都”這兩個(gè)詞的含義出現(xiàn)障礙，誤認(rèn)為“有兩個(gè)”、“某兩個(gè)”，而教學(xué)中利用函數(shù)的圖象，舉一些反例加以理解鞏固。函數(shù)的單調(diào)性一定與某個(gè)區(qū)間相對(duì)應(yīng)，而學(xué)生容易犯“某個(gè)函數(shù)單調(diào)遞增（減）函數(shù)”這一錯(cuò)誤?！昂瘮?shù)在（-∞，0）上y隨x增大而減少，在（0，+∞）上y隨x的增大而減少。”
在定義域內(nèi)是減函數(shù)，即把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間進(jìn)行合并；分別在而學(xué)生容易錯(cuò)誤理解函數(shù)區(qū)間上取兩個(gè)數(shù)-1和5，-1<5，而f(-1) 四、學(xué)習(xí)行為分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，表示法，圖象，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的函數(shù)值y與變量x之間的關(guān)系，特別是學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最大（?。┲?，這為理解函數(shù)的單調(diào)性和最大（?。┲档於艘欢ǖ幕A(chǔ)。但另一方面，以前對(duì)函數(shù)的單調(diào)性和最大（小）值的研究是一種定性的研究，側(cè)重于直觀的思維，而本節(jié)內(nèi)容是要對(duì)函的最值，討論函數(shù) （x>0）單調(diào)區(qū)間等具數(shù)單調(diào)性和最大（小）值的定量的研究，側(cè)重于邏輯思維能力，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，多創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情景：如在引課中利用建造一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，構(gòu)造熟悉的二次函數(shù)，上課中所舉例子都是一些常見(jiàn)的函數(shù)來(lái)加以落實(shí)。在定義教學(xué)中，多給學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，總結(jié)。特別利用數(shù)形結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，盡量讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，以便于學(xué)生的理解和掌握。利用類(lèi)比教學(xué)法：當(dāng)介紹了增函數(shù)的定義之后，讓學(xué)生自己得出相應(yīng)減函數(shù)的定義；當(dāng)介紹了函數(shù)最大值的定義之后，讓學(xué)生自己得出函數(shù)最小值的定義；便于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)定義的理解。對(duì)于一些容易出錯(cuò)的問(wèn)題采取糾錯(cuò)教學(xué)法：“函數(shù)上y隨x的增大而減少，則函數(shù) 在(-∞,0）上y隨x的增大而減少,在（0,+∞） 在定義域內(nèi)是減函數(shù)”?！八泻瘮?shù)是否都有最大（?。┲?？”、“函數(shù)在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)是否一定有單調(diào)性？”。還有一些比較復(fù)雜的問(wèn)題：“確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”等問(wèn)題讓學(xué)生去討論，去探究，教師積極引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。 五、教學(xué)支持條件分析 函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最大（?。┲颠@一性質(zhì)學(xué)生在初中接觸到過(guò)，但只側(cè)重于圖象上直觀分析，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，為了突破這一難點(diǎn)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的輔助教學(xué)的功能。在概念教學(xué)中，首先利用多媒體技術(shù)畫(huà)出函數(shù)y=x，y=x2，y=x3相應(yīng)的函數(shù)的圖象，然后在函數(shù)上取不同的點(diǎn)，由學(xué)生觀察函數(shù)的值y隨x的變化而變化的規(guī)律，化靜為動(dòng)，化抽象為直觀，便于學(xué)生理解。對(duì)于概念中的一些關(guān)鍵字詞，比如 “任意”、“都”、“存在”在多媒體課件中用不同的顏色加以標(biāo)明，便于學(xué)生加深印象。對(duì)于一些容易出錯(cuò)的問(wèn)題采取小組討論法，糾錯(cuò)法。例如教師提出“討論函數(shù)的單調(diào)性”，讓學(xué)生分組討論，然后推薦代表發(fā)言。有學(xué)生會(huì)回答是“遞減函數(shù)”，理由是“圖形的形狀是下降”。也有同學(xué)會(huì)回答“不是單調(diào)函數(shù)”，理由是“因?yàn)閤1=-1，x2=1時(shí)，x1 六、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 《高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展?！备鶕?jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，發(fā)展性評(píng)價(jià)的核心是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)發(fā)展性功能的一個(gè)重要舉措就是突出評(píng)價(jià)的過(guò)程性，評(píng)價(jià)將貫穿于教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的全部情況都納入評(píng)價(jià)的范圍，而不只是評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)的結(jié)果。在本教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終注重過(guò)程評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)的針對(duì)性，實(shí)效性。主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的評(píng)價(jià)。對(duì)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最大（?。┲档亩x能否深刻的，全面的理解，特別是一些關(guān)鍵字詞，如“任意兩個(gè)”、“都”、“存在”的理解。舉出正面和反面的例子讓學(xué)生辨別，個(gè)別評(píng)價(jià)與集體評(píng)價(jià)相結(jié)合。二是基本技能掌握情況的評(píng)價(jià)。主要包括函數(shù)單調(diào)性判斷的基本方法（圖象法，定義法，復(fù)合函數(shù)法），如何選擇不同的方法。證明函數(shù)單調(diào)性的基本步驟和基本策略（主要是作差變形的策略），單調(diào)區(qū)間的確定。求最值的基本方法的掌握情況等。三是數(shù)學(xué)思想的落實(shí)和數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)的評(píng)價(jià)。運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖象（草圖），提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。函數(shù)單調(diào)性和最大（?。┲档难芯拷?jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識(shí)數(shù)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。（具體的教學(xué)評(píng)價(jià)見(jiàn)教學(xué)過(guò)程） 七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題： “問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，為一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)下一步提出探索性的出問(wèn)題 問(wèn)題創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí) 學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)長(zhǎng)環(huán)境。 方形的花壇，周長(zhǎng)設(shè)計(jì)為16米。由于受周?chē)乩砦?置限制，其中一邊的長(zhǎng)度既不能超過(guò)6米，又不能 少于1米。 二、借助信息技y=x，y=x，y=，y=x3 術(shù)，利用熟悉的函學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，個(gè)別板演，集體探討函數(shù)值與自變從形象、直觀的圖形入數(shù)，給出單調(diào)性直量之間的關(guān)系，教師適當(dāng)引導(dǎo)。 手，為探索與思考問(wèn)題觀認(rèn)識(shí)。y=x在R上y隨x的增大而增大。 提供方向和“路標(biāo)”，并 借機(jī)發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手y=x在(-∞,0)上y隨x的增大而減少，在(0,+∞)上y 實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、隨x的增大而增大。 和探索能力。y=在（-∞，0）上y隨x的增大而減少,在（0，+∞）上y隨x的增大而減少。 y=x3 在R上y隨x的增大而增大。 教師利用信息技術(shù)，動(dòng)畫(huà)演示函數(shù)的圖象。 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示y=x在R上y隨x的增大而增 大呢？（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，得出增函數(shù)的定 義）(學(xué)生不一定一下子答得比較完整，教師應(yīng)抓住從定性描述到定量描時(shí)機(jī)予以啟發(fā)，糾正，補(bǔ)充)。述，從通俗的日常用語(yǔ)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于I到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，讓內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量值x1、x2,當(dāng)x1 三、從定性到定會(huì)邏輯地、合理地思考量，引出單調(diào)性的問(wèn)題。定義，并能深刻理 解定義的含義。 增函數(shù)(increasing function) 注意數(shù)形結(jié)合，定義是用類(lèi)比的方法得出減函數(shù)的定義： 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言，圖象是直如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量觀的語(yǔ)言，注意兩者有值x1、x2,當(dāng)x1 1、建立面積y與一邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式。 生：y=x(8-x)(1≤x≤6) 問(wèn) 2、畫(huà)出上面函數(shù)的圖象。 問(wèn) 3、指出y的值與x值的變化關(guān)系。以實(shí)際問(wèn)題為背景、以生：當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y隨x值的增大而增大，學(xué)生熟悉的一元二次當(dāng)4≤x≤6時(shí)，y隨x值的增大而減小。函數(shù)為入口點(diǎn)，激活學(xué)問(wèn) 4、求出面積的最大值與最小值。生原有的認(rèn)知，讓學(xué)生 生：當(dāng)x=4時(shí)，Smax=16m；當(dāng)x=1時(shí)，Smin=7m 對(duì)所要學(xué)的新知獲得感性的認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生解決，體會(huì)函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值在實(shí)際中的應(yīng)用。 請(qǐng)學(xué)生分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并探討函數(shù)值y與自變量x之間的關(guān)系： 利用類(lèi)比方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的遷移 教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生 在自主探索，討論，在function)合作交流中，充分體現(xiàn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，對(duì)那么就說(shuō)函說(shuō)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)概念進(jìn)一步深入的領(lǐng)性，區(qū)間D叫做y= f(x)的單調(diào)區(qū)間.會(huì)。 1、“函數(shù)y=x2是單調(diào)遞增函數(shù)”這一說(shuō)法對(duì)嗎？ 2、y=在（0,+∞）上是減函數(shù)，在(-∞,0)是減函數(shù)，能否說(shuō)函數(shù)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)？ 3、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間是否一定具有單調(diào)性？ 4、如何理解定義中“任意”兩個(gè)字？ 1、教材例（1）p34講解：讓學(xué)生自己通看教材，例（1）是利用函數(shù)的學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生自行解決，師生共同總結(jié)： 圖象來(lái)判斷函數(shù)的單（1）單調(diào)性與端點(diǎn)無(wú)關(guān)。 調(diào)性，具有直觀性，也（2）判斷函數(shù)的基本方法-----圖象法。是常用方法。 2、教材例（2）p34講解：教師板演，師生共同總 結(jié)： 四、講解例題、鞏（1）判斷函數(shù)的基本方法-----定義法。 固知識(shí)，提高能（2）總結(jié)定義法證明單調(diào)性的基本步驟： 力。例（2）是利用單調(diào)性 1 任取x1，x2∈D，且x1 深對(duì)定義的理解。⑤下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性） 3、在解題中，根據(jù)題目的實(shí)際情況和具體要求，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p> 從熟悉，具體的二次函數(shù)入手，探討最大，最小值，讓學(xué)生有感性認(rèn) 五、回歸引例，探識(shí)。 重新演示 討最大（?。┲档?/p> 含義 引例函數(shù)的圖象及面積的最大值與最小值 分析上面圖象可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y=x(8-x)(1≤x≤6)的 圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)（4，16），任意的x∈［1,6］,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述最大都有f(x)≤f(4),當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)有最高點(diǎn)，我們就說(shuō)值，最小值。函數(shù)有最大值。有一個(gè)最低點(diǎn)（1，7），任意的x ∈［1,6］,都有f(x)≧f(1),當(dāng)一個(gè)函數(shù)f(x)有最低點(diǎn)，我們就說(shuō)函數(shù)有最小值。而函數(shù)f(x)=x的圖象沒(méi)有 最高點(diǎn)也沒(méi)有最低點(diǎn)，所以函數(shù)f(x)=x沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值。 得出函數(shù)最大值的定義： 從特殊到一般，揭示數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，便數(shù)M滿足： 于學(xué)生接受。⑴ 對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≤M； ⑵存在x0∈I，使得f(x0)=M 那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（maximum value）利用類(lèi)比方法，實(shí)現(xiàn)知讓學(xué)生仿照最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小 六、歸納最大(?。┳R(shí)與能力的遷移 值的定義（minimum value）。值的定義，并加以 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí) 說(shuō)明，解釋 數(shù)M滿足： ⑴ 對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≥M； 教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生⑵存在x0∈I，使得f(x0)=M 在自主探索，討論，在那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（maximum 合作交流中，對(duì)概念進(jìn)value）一步深入的領(lǐng)會(huì)。 1、函數(shù)y=x、y=有沒(méi)有最值？ 2、如何理解定義中的“存在”“任意”的含義？ 3、以前求最值有哪些方法？ 例(3）、例(4)的教學(xué)采用自學(xué)導(dǎo)學(xué)法，按以下步驟 實(shí)施： 例(3)是學(xué)生熟悉的煙 1、學(xué)生通讀題目，理解題意 花問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為二次 2、利用多媒體演示動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。函數(shù)來(lái)解決，難度不 3、學(xué)生自學(xué)，相互討論，共同解決。大。 4、學(xué)生提問(wèn)，教師答疑。 七、函數(shù)單調(diào)性、5、師生共同小結(jié)求最值的基本方法： 最大（小）值應(yīng)用 （1）轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題。例(4)是單調(diào)性與最值①配方法 問(wèn)題的綜合，具有一定②注意實(shí)際問(wèn)題的條件限制。的難度。注意轉(zhuǎn)化為反（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求最值------在閉區(qū)間上。比例函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)①先證明在在閉區(qū)間上具有單調(diào)性。合。②端點(diǎn)值即為函數(shù)的最值。利用課堂練習(xí)鞏固所課堂練習(xí)： 學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)思課本第38頁(yè)練習(xí) 1、練習(xí) 2、練習(xí) 3、練習(xí)4。想，數(shù)學(xué)方法，以達(dá)到學(xué)生獨(dú)立思考與討論相結(jié)合，教師巡查，個(gè)別輔導(dǎo) 八、練習(xí)、交流、教學(xué)目標(biāo)，本環(huán)節(jié)以個(gè)與 反饋、評(píng)價(jià) 別輔導(dǎo)為主，體現(xiàn)面對(duì)集體輔導(dǎo)相結(jié)合。全體學(xué)生的課改新理念。 九、課堂小結(jié) 通過(guò)學(xué)生自我小結(jié)，既知識(shí)小結(jié)： 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀 1、函數(shù)單調(diào)性，最大（?。┲档母拍?。 能動(dòng)性，提高學(xué)生分 2、判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。 十、布置作業(yè) 析，概括，綜合，抽象 3、用定義法判斷函數(shù)的基本步驟 能力，又有利于學(xué)生把 4、求最大（?。┲档幕痉椒?。新知融入自己已有的師生、生生互動(dòng)： 知識(shí)體系。 1、你覺(jué)得本節(jié)課中印象最深的是什么？ 2、你覺(jué)得本節(jié)課中最大的困惑是什么？ 讓學(xué)生提問(wèn)題，自行解決，教師適當(dāng)補(bǔ)充。 溝通課內(nèi)與課外，使學(xué)作業(yè)布置 生基礎(chǔ)性學(xué)力與發(fā)展 1、書(shū)面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第1-5性學(xué)力協(xié)調(diào)發(fā)展，讓不題． 同學(xué)生得到不同的發(fā) 2、研究性作業(yè)：設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，展。f(xy)=f(x)+f(y)，1）求f(0)、f(1)的值； 2）若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1解集 八、設(shè)計(jì)反思 在普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中的師生互動(dòng)，明確指出“必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”進(jìn)行在教師指導(dǎo)或引導(dǎo)下“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，“再創(chuàng)造”過(guò)程。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過(guò)程中，通過(guò)同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展。備課不只是對(duì)知識(shí)和教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備，也包括對(duì)學(xué)生、學(xué)情的分析和掌握.二者的和諧統(tǒng)一是提高教學(xué)效果的基本要求。發(fā)現(xiàn)、探究、講解、演練相結(jié)合教學(xué)法的確立，就是基于對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的關(guān)注。 在整個(gè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問(wèn)和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問(wèn)題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)討論交流，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不斷得到豐富和發(fā)展。通過(guò)討論交流，實(shí)現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛。 函數(shù)的單調(diào)性與最值 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解函數(shù)的最值是在整個(gè)定義域上來(lái)研究的，它是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。2.會(huì)用單調(diào)性求最值。 3.掌握基本函數(shù)的單調(diào)性及最值。知識(shí)重現(xiàn) 1、一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x?I，都有f(x)?M； （2）存在x0?I,使得f(x0)=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（maximum value） 2、一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（3）對(duì)于任意的x?I，都有f(x)? M；（4）存在x0?I,使得f(x0)=M.那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（minimum value）理論遷移 例1 “菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度h米與時(shí)間t秒之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t+14.7t+18,那么煙花沖出后什么1 時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1米）？ 例2 已知函數(shù)f(x)= 22(x?［2,6］),求函數(shù)的最大值和最小值。x?1歸納基本初等函數(shù)的單調(diào)性及最值 1.正比例函數(shù)：f(x)=kx(k?0)，當(dāng)k?0時(shí),f(x)在定義域R上為增函數(shù)；當(dāng)k?0時(shí),f(x)在定義域R上為減函數(shù)，在定義域R上不存在最值，在閉區(qū)間［a,b］上存在最值，當(dāng)k?0時(shí)函數(shù)f(x)的最大值為f(b)=kb,最小值為f(a)=ka, 當(dāng)k?0時(shí), ,最大值為f(a)=ka，函數(shù)f(x)的最小值為f(b)=kb。2.反比例函數(shù)：f(x)=k(k?0)，在定義域（-?，0）?（0,+?）上無(wú)單調(diào)性，也不存在x最值。當(dāng)k?0時(shí)，在（-?，0），（0,+?）為減函數(shù)；當(dāng)k?0時(shí)，在（-?，0），（0,+?） 為增函數(shù)。在閉區(qū)間［a,b］上，存在最值，當(dāng)k?0時(shí)函數(shù)f(x)的最小值為f(b)= 最大值為f(a)= k,bkkk, 當(dāng)k?0時(shí), 函數(shù)f(x)的最小值為f(a)=，最大值為f(b)=。aab3.一次函數(shù)：f(x)=kx+b(k?0),在定義域R上不存在最值，當(dāng)k?0時(shí)，f(x)為R上的增，當(dāng)k?0時(shí)，f(x)為R上的減函數(shù)，在閉區(qū)間［m,n］上，存在最值，當(dāng)k?0時(shí)函數(shù)f(x)的最小值為f(m)=km+b,最大值為f(n)=kn+b, 當(dāng)k?0時(shí), 函數(shù)f(x)的最小值為f(n)=kn+b，最大值為f(m)=km+b。4.二次函數(shù)：f(x)=ax+bx+c, 當(dāng)a?0時(shí)，f(x)在（-?,-2bb）為減函數(shù)，在（-，+?）為增函數(shù)，在定義域R上 2a2ab4ac?b2有最小值f()=,無(wú)最大值。 2a4a當(dāng)a?0時(shí)，f(x)在（-?,- bb）為增函數(shù)，在（-，+?）為減函數(shù)，在定義域R上 2a2ab4ac?b2有最大值f()=,無(wú)最小值。 2a4a函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 1.利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小 例1 如果函數(shù)f(x)=x+bx+c,對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),比較f(1)，f(2)，f(4)的大小。 例2 已知函數(shù)y=f(x)在［0,+?）上是減函數(shù)，試比較f（22 32)與f(a-a+1)的大小。42.利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式 例3 已知f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)A(0,2),和點(diǎn)B(3,0) （1）解方程 f(x)=f(1-x) (2)解不等式 f(2x)?f(1+x) (3)求適合f(x)?2或f(x)?0的x的取值范圍。 3．利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍 已知函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)解析式中參數(shù)的范圍，是函數(shù)單調(diào)性的逆向思維問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題能夠加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解。 例3 已知f(x)=x-2(1-a)x+2在（-?，4）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 例4 已知A＝［1,b］(b?1),對(duì)于函數(shù)f(x)=求b的值。 練習(xí)：已知函數(shù)y=f(x)=-x+ax- 2212(x-1)+1,若f(x)的定義域和值域都為A，2a1+在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值。 42求函數(shù)值域（最值）的一般方法 1.二次函數(shù)求最值，要注意數(shù)形結(jié)合 與二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)，可以用配方法求值域，但要注意函數(shù)的定義域。例1：求函數(shù)y=-x2?x?2的最大值和最小值。 例2：求f(x)=x-2ax+x2,x?［-1,1］,求f(x)的最小值g(a).4.利用單調(diào)性求值域：當(dāng)函數(shù)圖像不好作或作不出來(lái)時(shí)，單調(diào)性成為求值域的首選方法。例3：求函數(shù)f(x)=2x在區(qū)間［2,5］上的最大值與最小值。x? 5.分段函數(shù)的最值問(wèn)題 分段函數(shù)的最大值為各段上最大值的最大者，最小值為各段上最小值的最小者，故求分段函數(shù)函數(shù)的最大或最小值，應(yīng)該先求各段上的最值，再比較即得函數(shù)的最大、最小值。 1?2x,(??x?1)??2例6：已知函數(shù)f(x)=? 求f(x)的最大最小值。 ?1,(1?x?2)??x 2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)9 函數(shù)的單調(diào)性與最值 一、選擇題（共10小題） 1.已知函數(shù) fx=4x2?kx?8 在5,+∞ 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 A.?∞,40 B.?∞,40 C.40,+∞ D.40,+∞ 2.函數(shù) fx=x2?3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.32,+∞ B.1,32 和 2,+∞ C.?∞,1 和 32,2 D.?∞,32 和 2,+∞ 3.已知函數(shù) fx=x?1x，若 a=flog26，b=?flog229，c=f30.5，則 a，b，c的大小關(guān)系為 A.a B.b C.c D.c 4.已知函數(shù) fx=x+axa>0 在0,a 上是減函數(shù)，在a,+∞ 上是增函數(shù)，若函數(shù) fx=x+25x 在m,+∞m>0 上的最小值為 10，則 m的取值范圍是 A.0,5 B.0,5 C.5,+∞ D.5,+∞ 5.已知 fx=ax,x≤0logax+a2?2a,x>0 是 R 上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 A.0,1 B.12,1 C.12,1 D.1,+∞ 6.已知函數(shù) fx=?x2+ax,x≤1ax?1,x>1，若 ?x1,x2∈R，x1≠x2，使得 fx1=fx2 成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 A.a>2 B.a<2 C.?2 D.a 或 a>2 7.若 ea+πb≥e?b+π?a，e 為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，則有 A.a+b≤0 B.a?b≥0 C.a?b≤0 D.a+b≥0 8.若 x,y∈R，以下選項(xiàng)能推出 x>y的是 A.x2>y2 B.2x+2x=2y+3y C.xx2+1>yy2+1 D.x+1x>y+1y 9.已知函數(shù) fx=x2?ax，a>0 且 a≠1，當(dāng)對(duì)任意 x∈?1,1 時(shí)，都有 fx<12，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 A.0,12∪2,+∞ B.14,1∪1,4 C.12,1∪1,2 D.0,14∪4,+∞ 10.已知 fx=∣x?a∣+1,x>1ax+a,x≤1（a>0 且 a≠1），若 fx 有最小值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 A.23,1 B.1,+∞ C.0,23∪1,+∞ D.23,1∪1,+∞ 二、選擇題（共1小題） 11.已知函數(shù) fx=lnx?2+ln6?x，則 A.fx 在2,6 上單調(diào)遞增 B.fx 在2,6 上的最大值為 2ln2 C.fx 在2,6 上單調(diào)遞減 D.y=fx的圖象關(guān)于直線 x=4 對(duì)稱 三、選擇題（共1小題） 12.已知函數(shù) fx=ln1+x?ln1?x，以下四個(gè)命題中真命題是 A.?x∈?1,1，有 f?x=?fx B.?x1,x2∈?1,1 且 x1≠x2，有 fx1?fx2x1?x2>0 C.?x1,x2∈0,1，有 fx1+x22≤fx1+fx22 D.?x∈?1,1，∣fx∣≥2∣x∣ 四、填空題（共4小題） 13.已知函數(shù) fx=2x?1,x≤0lgx+1,x>0，若 f2?a2>fa，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 14.若函數(shù) fx=x2+2x+3，gx=3x+a，若 ?x1∈?2,1，?x2∈1,2，使得 fx1=gx2 成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 15.已知實(shí)數(shù) a，b 滿足 ∣a?2b+1∣+4a2?12ab+9b2=0，函數(shù) y=x2+a?bx（1≤x≤2），則 y的取值范圍是 ． 16.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于點(diǎn) Aa,b，若函數(shù) y=fx 滿足：?x∈a?1,a+1，都有 y∈b?1,b+1，就稱這個(gè)函數(shù)是點(diǎn) A的“限定函數(shù)”．以下函數(shù)：① y=12x，② y=2x2+1，③ y=sinx，④ y=lnx+2，其中是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”的序號(hào)是 ．已知點(diǎn) Aa,b 在函數(shù) y=2x的圖象上，若函數(shù) y=2x 是點(diǎn) A的“限定函數(shù)”，則 a的取值范圍是 ． 答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 【解析】將不等式轉(zhuǎn)化為 x2?12 在x∈?1,1 上恒成立，構(gòu)造兩個(gè)函數(shù) y=x2?12，y=ax，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為 y=x2?12的圖象始終在y=ax的下方，當(dāng) a>1 時(shí)，y=ax 是增函數(shù)，結(jié)合圖象需滿足 ?12?12≤a?1，解得 1 0 時(shí)，y=ax 是減函數(shù)，結(jié)合圖象需滿足 12?12≤a1，解得 12≤a<1，綜上所述，a∈12,1∪1,2． 10.C 【解析】①當(dāng) a>1 時(shí)，當(dāng) x≤1 時(shí)，fx=ax+a 單調(diào)遞增，此時(shí) a 當(dāng) 1 時(shí)，fx=a?x+1 單調(diào)遞減； 當(dāng) x>a 時(shí)，fx=x?a+1 單調(diào)遞增，故 x>1 時(shí)，fx的最小值為 fa=1，故若 fx 有最小值，則 a>1.②當(dāng) 0 時(shí)，當(dāng) x≤1，fx=ax+a 單調(diào)遞減，此時(shí) fx≥2a； 當(dāng) x>1 時(shí)，fx=x?a+1 單調(diào)遞增，此時(shí) fx>2?a，故若 fx 有最小值，則 2a≤2?a，解得 0 a的取值范圍是 0,23∪1,+∞． 11.B，D 12.A，B，C，D 13.?2,1 14.?3,?1 15.2,6 【解析】因?yàn)閷?shí)數(shù) a，b 滿足 ∣a?2b+1∣+4a2?12ab+9b2=0，化簡(jiǎn)可得 ∣a?2b+1∣+2a?3b2=0，所以 a?2b+1=0,2a?3b=0,解方程組可得 a=3,b=2.代入解析式可得 y=x2+3?2x（1≤x≤2）． 因?yàn)?/p> y=x2 與 y=?2x 在1≤x≤2 上 y 隨 x的增大而增大，所以 y=x2+3?2x 在1≤x≤2 上 y 隨 x的增大而增大． 所以當(dāng) x=1 時(shí)，y 取得最小值為 y=2； 所以當(dāng) x=2 時(shí)，y 取得最大值為 y=6． 所以 y=x2+3?2x 在1≤x≤2 上的取值范圍是 2≤y≤6． 16.①③，?∞,0 【解析】要判斷是否是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”只要判斷：?x∈?1,1，都有 y∈?1,1． 對(duì)于①，y=12x，由 x∈?1,1 可得 y∈?12,12??1,1，則①是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”； 對(duì)于②，y=2x2+1，由 x∈?1,1 可得 y∈1,3，它不是 ?1,1的子集，則②不是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”； 對(duì)于③，y=sinx，由 x∈?1,1 可得 y∈?sin1,sin1??1,1，則③是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”； 對(duì)于④，y=lnx+2，由 x∈?1,1 可得 y∈0,ln3，它不是 ?1,1的子集，則④不是原點(diǎn) O的“限定函數(shù)”． 點(diǎn) Aa,b 在函數(shù) y=2x的圖象上，若函數(shù) y=2x 是點(diǎn) A的“限定函數(shù)”，可得 b=2a，由 x∈a?1,a+1，y∈b?1,b+1，即 y∈2a?1,2a+1，即 2a?1,2a+1?2a?1,2a+1，可得 2a?1≤2a?1<2a+1≤2a+1，可得 a≤1，且 a≤0，即 a≤0，所以 a的取值范圍是 ?∞,0．第四篇：高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性與最值》第二課時(shí)教案
第五篇：2023屆高考一輪復(fù)習(xí)練習(xí)9 函數(shù)的單調(diào)性與最值（Word版含答案）
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