第一篇：數(shù)學(xué)新故事

四年級下冊——新故事

1、小數(shù)的簡便計(jì)算

年邁的慢羊羊村長決定選撥村里最有潛力的同學(xué)將來接替自己的村長工作，于是，他就給大伙兒出示了一組題目，看看誰能在最短的時(shí)間內(nèi)又對又快的做出來。15.34+2.98 =? 89.35+10.1=? 13.65-3.98=? 56.28-10.2 =? 美羊羊高興地想“我可是計(jì)算高手，這次的比賽，我一定能勝利”于是，他在最短的時(shí)間內(nèi)拿起筆進(jìn)行筆算。沸羊羊也趕緊進(jìn)行計(jì)算，就連平時(shí)對什么都不在乎的懶羊羊也迅速的動起筆來。只有喜羊羊坐在那里沉思了好一會，才拿起筆。很快，喜羊羊就第一個(gè)做出來了。慢羊羊村長立刻宣布“我們的村長候選人是喜羊羊”。美羊羊不服氣的問喜羊羊：“你是怎樣做的這么快的？” 喜羊羊說：“我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)數(shù)比較接近整數(shù)，于是我就用整數(shù)地簡便方法進(jìn)行計(jì)算。如 15.34+2.98 56.28-10.2 =15.34+3-0.02 =56.28-10-0.2 =18.34-0.02 =46.28-0.2 =18.32 =46.08

美羊羊恍然大悟：“我懂了。小數(shù)的計(jì)算原來和整數(shù)是有聯(lián)系的，都怪我沒有好好思考，今后我一定要向你學(xué)習(xí)?！?/p>

2、看誰算得快(小數(shù)的加減運(yùn)算)比賽項(xiàng)目是“看誰算得快”。比賽剛一開始，只見一個(gè)數(shù)舉著一個(gè)大木牌子走上了舞臺。大家見他牌子上寫著4個(gè)大字“速算專家”。

零國王一眼就看出來了，上臺的是數(shù)8。零國王點(diǎn)點(diǎn)頭說：“嗯，數(shù)8計(jì)算能力很強(qiáng)，是個(gè)速算好手！只是脾氣不太好，愛發(fā)火！”

數(shù)8把木牌立好，對臺下觀眾說：“我的快速計(jì)算，賽過電子計(jì)算機(jī)。哪位不信，可以上臺試試?！?/p>

“我去湊個(gè)熱鬧。”小數(shù)點(diǎn)又跳上了舞臺，沖著數(shù)8一點(diǎn)頭說，“我來試試。”

“好極了！”數(shù)8拿出一塊黑板對小數(shù)點(diǎn)說，“請你在黑板上隨便寫出3個(gè)兩位數(shù)?！?/p>

小數(shù)點(diǎn)拿起粉筆在黑板上寫了62、23和18。

數(shù)8拿起粉筆說：“我也寫3個(gè)兩位數(shù)?！闭f完寫出37、76和81。他把這3個(gè)數(shù)寫在下面一行。

小數(shù)點(diǎn)弄不明白：“寫出6個(gè)兩位數(shù)干什么？”小精靈兒童網(wǎng)站出品

“把這6個(gè)數(shù)相加，看誰算得快。”數(shù)8從口袋里掏出一個(gè)計(jì)算器問，“你要不要計(jì)算器？”

小數(shù)點(diǎn)把腦袋一扭說：“哼，你也太小瞧我啦！算這么6個(gè)數(shù)，還要用什么計(jì)算器！我口算，你知道大家都叫我什么嗎？”

數(shù)8搖搖頭：“不知道。”

“大家都叫我‘一口清’，也就是說，不管你有多少個(gè)數(shù)相加，我一口氣就能把它們的和算出來！”小數(shù)點(diǎn)把頭向上一仰就算了起來，“62加23得85，85加18得??”

“停！”小數(shù)點(diǎn)剛做了一次加法，數(shù)8就叫他停下來。

小數(shù)點(diǎn)忙問：“為什么叫我停下來呀？”

數(shù)8笑了笑說：“我已經(jīng)算出來了，結(jié)果得297?！毙?shù)點(diǎn)不信，接著算，其和也得297。

“嗯？真神啦！”小數(shù)點(diǎn)不服氣，又連算了兩次，結(jié)果數(shù)8算得一次比一次快，小數(shù)點(diǎn)連一次加法也沒做出來就輸了。

數(shù)8笑嘻嘻地拍著小數(shù)點(diǎn)的頭，問：“怎么樣？服不服？”

小數(shù)點(diǎn)無可奈何地點(diǎn)了點(diǎn)頭：“我算服了你這位速算專家啦！”

“小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)，你快過來！”

小數(shù)點(diǎn)回頭一看，是小華在叫他。他向數(shù)8招招手，就一蹦一跳地找小華去了。

“什么事？”小數(shù)點(diǎn)問。

“你上當(dāng)啦！數(shù)8根本不是用你那種算法，他在騙你哪！”

“騙我？我怎么沒覺察出來呀！”小精靈兒童網(wǎng)站出品

“咳！你連做了3次，每次結(jié)果都是多少？”

“都是297呀！”

“按數(shù)8的作法，不管算多少次，結(jié)果都得297。”

小數(shù)點(diǎn)用力拍了一下自己腦袋：“看來我真被他騙了！小華，你給我講講其中的道理?！?/p>

“數(shù)8是利用了99的性質(zhì)，6個(gè)這樣的兩位數(shù)相加，恰好等于3個(gè)99之和。99×3＝297?！毙∪A揭穿了數(shù)8玩的把戲。

“你再說詳細(xì)點(diǎn)，他怎么能恰好湊成3個(gè)99呢？”小數(shù)點(diǎn)還不大明白。

“關(guān)鍵是數(shù)8后寫的3個(gè)兩位數(shù)。他是根據(jù)你先寫的3個(gè)兩位數(shù)來寫的。比如，第一次你寫的是62、23和18。數(shù)8心里做了減法?！毙∪A在地上寫出：

99-62＝37，99-23＝76，99-18＝81。

小華指著算式說：“數(shù)8緊接著寫出了37、76和81，這6個(gè)數(shù)之和肯定等于3個(gè)99之和嘍！”

“嗯，是這么回事！”小數(shù)點(diǎn)眼珠一轉(zhuǎn)說，“看我怎樣治他！”

小數(shù)點(diǎn)趴在小華耳朵上小聲嘀咕了幾句。小華笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭。

數(shù)8在臺上還一個(gè)勁兒地嚷嚷：“誰要不服我這個(gè)速算專家，請上臺來繼續(xù)比試?！?/p>

小華跳上了臺，拿起粉筆寫了99、88和77三個(gè)兩位數(shù)。數(shù)8也不怠慢，接著寫出了00、11和22。

數(shù)8立刻答出：“和為297，對不對？”

小華搖搖頭說：“不對！和為277．2。”

“什么？和數(shù)是個(gè)小數(shù)！”數(shù)8回頭一看，嚇了一大跳，黑板上明明寫的是22，怎么一會兒的工夫卻變成了2.2！

臺下觀眾大聲起哄：“噢，速算大師不靈嘍！”“速算大師算錯(cuò)嘍！”

數(shù)8低頭一琢磨，明白了其中的奧秘。他伸出雙手向2.2中間的小數(shù)點(diǎn)抓去：“好啊，小數(shù)點(diǎn)，是你跟我搗亂！”

小數(shù)點(diǎn)迅速從2.2中間跳了下來，一邊跑一邊笑：“哈哈，速算大師是個(gè)吹牛皮的騙子，不靈啦！不靈啦！”

數(shù)8發(fā)火了：“我不抓住你小數(shù)點(diǎn)，誓不罷休！”說完撒腿就追。

3、貪心的三角形

從前有一個(gè)三角形，他過膩了三角形的生活，總是盼望多得到一條邊，他想，這樣的生活一定更有趣！所以三角形一次次跑到形狀轉(zhuǎn)換官那里，轉(zhuǎn)換官一次次答應(yīng)了他的要求。于是，三角形變成了四邊形、五邊形、六邊形??每變換一次，生活確實(shí)不一樣?？墒怯幸惶欤钊艘馔獾氖虑榘l(fā)生了，“三角形”根本沒辦法站穩(wěn)，它沿著山坡滾了起來。原來隨著每一次邊的增加，它已經(jīng)變成了一個(gè)圓！讓我們快來看看三角形每一次改變后的生活，快樂地認(rèn)識這些幾何圖形吧。

4、《小數(shù)點(diǎn)引起的悲劇》

有一位著名宇航員獨(dú)自駕駛飛船在太空作業(yè)，當(dāng)他圓滿完成任務(wù)時(shí)，由于檢察員的疏忽，點(diǎn)錯(cuò)了重要數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)，飛船發(fā)生了不可解決的故障，在人生的最后兩個(gè)小時(shí)，這位勇敢的宇航員沒有悲傷，而是堅(jiān)持工作，最后他與女兒訣別時(shí)，說：“我要告訴你，我親愛的女兒，我也要告訴全世界的小朋友，一定要認(rèn)真對待學(xué)習(xí)中的每一個(gè)數(shù)，每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，不要再讓小數(shù)點(diǎn)的悲劇在發(fā)生！”飛船從此消失了。

5、數(shù)學(xué)家的遺囑

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩?！叭绻矣H愛的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。

如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)故事1趙新波

數(shù)學(xué)教學(xué)故事

趙興波

三年級的學(xué)生由于年齡小，對新鮮有趣的事物感興趣，對自己身邊發(fā)生的事情感興趣，怎樣把他們的注意力集中在課堂上，有效的學(xué)習(xí)是我常常思考的問題，但是俗話說：“有心栽花花不成，無心插柳柳成蔭”，在一次連加、連減、加減混合看圖列式計(jì)算的教學(xué)過程中，學(xué)生的回答令我茅塞頓開，我的學(xué)生給我上了一節(jié)生動的數(shù)學(xué)課。在上課一開始，我出示了如下所示圖，讓學(xué)生在看圖、說清圖意的

基礎(chǔ)上列式計(jì)算。一看到圖，陳雙杰就舉手說：“有68個(gè)圓圈，去掉了43個(gè)，又拿來了26個(gè)圓圈，現(xiàn)在有幾個(gè)圓圈？列式是68-43+26=51個(gè)”。我隨即肯定了他的回答，但在肯定的同時(shí)又感覺缺了些什么，在接下來的學(xué)生回答中都按照這位學(xué)生回答的思路進(jìn)行，眼看孩子們學(xué)習(xí)的熱情在逐漸消退，難道這一環(huán)節(jié)的教學(xué)要以平庸告終？正在這時(shí)我聽到我班陳嘉麗同學(xué)說：“老師，我能編一個(gè)小故事來說這個(gè)圖的意思嗎？”“當(dāng)然可以?！边@正是我所期待的結(jié)果。只聽解倩同學(xué)說：“有一天，媽媽買來了168個(gè)紅蘋果，被我吃掉了43個(gè)，爸爸回來又買回26個(gè)蘋果，現(xiàn)在我家有幾個(gè)蘋果？列式是68-43+26=51（個(gè)）”真不愧是我們班的“智多星”想法新奇獨(dú)特。在他的啟發(fā)下，其他孩子的思路一下子被打開了，有編媽媽給自己買鉛筆的故事的、有編小雞吃米的故事的、有編玩玻璃珠輸贏故事的等等。相同的數(shù)量關(guān)系被學(xué)生不同的故事演繹的淋漓盡致，而這些故事全都是孩子們生活中經(jīng)歷過或看到過的事情，這些事情正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，學(xué)生在編故事的過程中也感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，并且學(xué)習(xí)興趣濃厚。通過這節(jié)課的教學(xué)使我找到了實(shí)施生活化的數(shù)學(xué)課堂的突破口，那就是以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)素材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在充滿濃郁生活氣息“故事”中，快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)與音樂數(shù)學(xué)故事新講

小學(xué)數(shù)學(xué)與音樂數(shù)學(xué)故事新講

生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味，在這里濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事，希望濟(jì)南的家長和孩子能在快樂中了解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)與音樂

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，多情的音樂與冷酷的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎?我們的回答是肯定的。甚至可以說音樂與數(shù)學(xué)是相互滲透，互相促進(jìn)的。

孔子說的六藝禮、樂、射、御、書、數(shù)，其中樂指音樂，數(shù)指數(shù)學(xué)。即孔子就已經(jīng)把音樂與數(shù)學(xué)并列在一起。我國的七弦琴(即古琴)取弦長l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4.1/5，1/6，1/8得所渭的13個(gè)徽位，含純率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦樂器。我國著名古琴家查阜西早就指出，要學(xué)好古琴，必須對數(shù)學(xué)有一定素養(yǎng)。

世界著名波蘭作曲家和鋼琴家肖邦很注意樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜具有樂譜語言的數(shù)學(xué)特征。

數(shù)學(xué)的抽象美，音樂的藝術(shù)美.經(jīng)受了歲月的考驗(yàn)，相互的滲透。如今，有了數(shù)學(xué)分析和電腦的顯示技術(shù)，眼睛也可辨

第 1 頁 別音律，成就是多么激動人心啊!對音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數(shù)學(xué)工具加以探究，還有待于音樂家和數(shù)學(xué)家今后的合作和努力。

更多數(shù)學(xué)與音樂數(shù)學(xué)故事和其他相關(guān)復(fù)習(xí)資料，盡在查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)!請大家及時(shí)關(guān)注!

第 2 頁

第四篇：數(shù)學(xué)故事

當(dāng)前位置：人教網(wǎng)2010>>小學(xué)數(shù)學(xué)>>學(xué)生中心>>數(shù)學(xué)故事 重疊之美與數(shù)學(xué)

有重疊的地方往往就有美。中華民族風(fēng)俗很講究成雙結(jié)對，文學(xué)里也有“雙聲”、“疊韻”等說法。在號稱“人間天堂”的杭州，就有這樣兩副對聯(lián)。其中之一是：

翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕，風(fēng)風(fēng)雨雨年年暮暮朝朝。

另一處則見于孤山中山公園的一座方亭，橫匾題著“西湖天下景”五個(gè)大字，亭柱上懸掛一副楹聯(lián)：

山山水水，處處明明秀秀；

晴晴雨雨，時(shí)時(shí)好好奇奇。

西湖的山山水水，處處明媚秀麗。這兩幅對聯(lián)寫出了人們對杭州與西湖山水的共同感受，讓人引起共鳴。不過對聯(lián)的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得借助數(shù)學(xué)的力量了。出發(fā)點(diǎn)極其簡單：3×4＝12。

接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。

重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

當(dāng)然重疊之美不限于此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的“數(shù)學(xué)之美”。2010-07-07 人教網(wǎng) 關(guān)閉 打印 推薦給朋友 大 中 小

【上一篇】孫悟空巧解比例 【下一篇】兩個(gè)統(tǒng)計(jì)小故事

大

中

小

【上一篇】孫悟空巧解比例 【下一篇】兩個(gè)統(tǒng)計(jì)小故事

人人都需要夸獎

油田三小 麻紅梅

第斯多慧說教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。人都是需要激勵的，尤其是小學(xué)生，一句由衷的贊譽(yù)，或是夸獎，可能使他們終生受益。??

小學(xué)生一般不大關(guān)心以往自己是怎么做的，而對教師的形成性評價(jià)的關(guān)心卻尤為強(qiáng)烈，他們喜歡把老師的贊譽(yù)、夸獎看作是自己積極行為的結(jié)果。這學(xué)期，我接上二年級兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作后。便采取了對每個(gè)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)進(jìn)行分級管理的措施。對課堂上表現(xiàn)突出的學(xué)生和作業(yè)完成質(zhì)量高的學(xué)生，不僅口頭上給與表揚(yáng)，而且獎勵五角星和各種顏色的小花。二班的蘇文昊同學(xué)學(xué)習(xí)不錯(cuò)，但總是信心不足。他總認(rèn)為自己能做好，但做不到最好。家長對他的要求很高，希望它能做到最好。通過一周的觀察，我發(fā)現(xiàn)他特喜歡老師夸獎他。一般來說，老師偏愛好學(xué)生，喜歡夸獎好學(xué)生。但又時(shí)夸獎太多，他們就不以為然，認(rèn)為理所當(dāng)然。所以老師在夸獎時(shí)，要講究藝術(shù)。

他哭著點(diǎn)了頭。我又說：“你的自制力是很強(qiáng)的，老師可以看得出來，永遠(yuǎn)不拿別人的東西，就憑你的努力并不難做到，因?yàn)槟阍诎嗬锸亲钅芄茏∽约旱娜恕！彼α恕Ｔ谶@里用了“自制力強(qiáng)”“有毅力”等拔高評價(jià)語，它藏起批評的鋒芒，把興奮點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了優(yōu)點(diǎn)方面，使他撤消了對我的心理防御，很容易接受了我的行為指導(dǎo)。從那以后，他再也沒有偷過別人的東西。第二天還悄悄地給我拿了一根教鞭，他這微妙的變化，使我感到了一絲欣慰。通過這件事我明白了對于學(xué)生的缺點(diǎn)錯(cuò)誤，我們一味地用批評和懲罰的方法，很難說不產(chǎn)生逆反心理，很難說不遭到學(xué)生的拒絕，如果改用拔高評價(jià)的方法，透過優(yōu)點(diǎn)的夾縫看缺點(diǎn)，兒童會容易接收也歡心，會收到意想不到的教育效果。

教育實(shí)踐中我感到拔高評價(jià)語具有優(yōu)點(diǎn)放大的作用。在兒童身心發(fā)展進(jìn)程中，隨時(shí)體現(xiàn)著許多閃著童稚光芒的優(yōu)點(diǎn)。但讓學(xué)生自己主動地去發(fā)現(xiàn)去認(rèn)識也是比較困難的，而老師的“拔高”評價(jià)語則能把他們的優(yōu)點(diǎn)放大到可見程度，使兒童一眼就能看到有哪些進(jìn)步的優(yōu)勢，從而增強(qiáng)爭取更大進(jìn)步的內(nèi)驅(qū)力。王憶是我們班有名的寫字最差的學(xué)生，在一次寫字課上看到他寫字有進(jìn)步，我就表揚(yáng)了他并說：“王憶你可真棒，這次你的字寫得真好，在咱們班排到了前幾名，看這些字的間架結(jié)構(gòu)掌握得多好，連老師都比不上你，照這樣練習(xí)寫字，你一定能成為咱們班的小小書法家。”從那以后他的字果然有了很大的進(jìn)步。我把王憶稱之為“小小書法家”。著實(shí)高于對他的評價(jià)，但這種拔高評價(jià)是建立在他有進(jìn)步的基礎(chǔ)上，所以他聽了會產(chǎn)生“小小書法家”就是我的感覺，無形中給他努力寫好字加了一把勁。拔高評價(jià)還具有精神激勵的作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中，哪怕是回答對了一個(gè)提問，做對了一道黑板演示題，或是做了一件助人為樂的好事，他們都會產(chǎn)生積極而愉快的心理體驗(yàn)，這時(shí)，我都會及時(shí)地給予拔高評價(jià)。如對兒童成功的回答和黑板演示，我就會說：“好！**的回答太精彩了。他不但回答得正確無誤，而且組織語言的能力也很強(qiáng)，我們都要向他學(xué)習(xí)呀！

“真不愧是咱們數(shù)的上的數(shù)學(xué)專家，這次他的作業(yè)又全對了?！薄艾F(xiàn)在咱們班涌現(xiàn)了許多熱愛集體的學(xué)生，正是由于這些熱愛集體的學(xué)生才使咱們班的衛(wèi)生又得了滿分。”等，這些評價(jià)語作為學(xué)生的精神刺激物，極大地激勵了學(xué)生的進(jìn)取精神，為學(xué)生積極行為的不斷涌現(xiàn)起到潛移默化的作用。

實(shí)踐證明對兒童適時(shí)做出“拔高”評價(jià)，可充分滿足兒童受表揚(yáng)的心理需要，引起更高層次的積極作為，拔高評價(jià)語可以點(diǎn)石成金。

談?wù)勗鯓影选吧钪械臄?shù)學(xué)”帶進(jìn)課堂

深圳市布吉木棉灣小學(xué) 李惠新

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察事物、思考問題，以及發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、感悟數(shù)學(xué)的作用。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)知識來源于生活，而最終服務(wù)于生活，對于小學(xué)數(shù)學(xué)，更能在生活中找到其原型，使學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。以下是本人在教學(xué)實(shí)踐中怎樣把“生活中的數(shù)學(xué)”帶進(jìn)課堂談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、創(chuàng)設(shè)情境，使導(dǎo)入生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣

“興趣是最好的老師?！痹谖覀兊纳钪?，到處都充滿著數(shù)學(xué)，教師在教學(xué)中要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題。在平時(shí)教學(xué)活動中，我十分重視學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

例如本人在講授人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第七冊第75－76頁《認(rèn)識幾分之一》時(shí)，本人創(chuàng)設(shè)以下情境：

師：唐僧師徒4人去西天取經(jīng)，經(jīng)過女兒國時(shí)，女國王送給唐僧6個(gè)仙桃，唐僧自己舍不得吃，師傅把3個(gè)仙桃送給孫悟空，把2個(gè)仙桃送給沙僧，把1個(gè)仙桃送給豬八戒。

你們說師傅這樣分仙桃合理嗎？（不合理）為什么？（因?yàn)檫@樣分仙桃不是平均分）

那么要怎樣分才算合理？（每人各分2個(gè)）這時(shí)教師板書“平均分”。

師：假若女國王只送1個(gè)仙桃給唐僧，三個(gè)徒弟能不能各分得完整的1個(gè)仙桃？（不能）這時(shí)孫悟空說話了：“仙桃嗎！俺老孫五百年前已經(jīng)吃膩了，這個(gè)仙桃就給沙師弟和八戒兩人分吃吧！”師傅望了望孫悟空，笑著說：“悟空，你真有師兄風(fēng)度，那么分仙桃的任務(wù)就交給你辦?！?/p>

師：同學(xué)們，你們每個(gè)人的手中就有一個(gè)仙桃，（課前準(zhǔn)備好的紅色圓片）現(xiàn)在請你們幫孫悟空想想辦法，怎樣分仙桃才使沙師弟和八戒都沒意見？

又如本人在講授人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第九冊第86－87頁《用字母表示數(shù)》時(shí)，本人創(chuàng)設(shè)以下情境，教師分別出示：

（1）桂林到深圳的飛機(jī)票，機(jī)票航班：CZ8939（2）深圳之窗網(wǎng)址：http://004km.cn44－0149

《深圳商報(bào)》統(tǒng)一刊號 CN44－0031（4）木棉灣小學(xué)校車的車牌號：粵B/D5022 師：從這些信息中你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生分組討論。

從上面4個(gè)例子，讓學(xué)生認(rèn)識到在日常生活中用字母可以表示航班、網(wǎng)址、報(bào)紙刊號、車牌號等等，除此以外，用字母還可以表示很多東西，例如我們已經(jīng)學(xué)過的用字母表示運(yùn)算定律，今天我就跟同學(xué)們一起學(xué)習(xí)用字母表示圖形的面積和周長的計(jì)算公式。

二、創(chuàng)造性地使用教材，使例題生活化

教材中的例題是為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置的，教師不能照本宣科、一成不變地按教材中的例題授課。我們要創(chuàng)造性地聯(lián)系生活實(shí)際重新設(shè)計(jì)例題，使例題更貼近生活、貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

例如本人在講授人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第七冊第75－76頁《認(rèn)識幾分之一》時(shí)，把例5改成“第28屆奧運(yùn)冠軍劉翔在110米跨欄比賽中，他跑了全程的十分之一，你能用線段表示出這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？”通過多媒體電腦課件展示，課件播放劉翔在110米跨欄比賽中的情景，再把110米跑道抽象成一條線段，然后讓學(xué)生說出十分之一表示的是哪一部分的線段。這樣使學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)。

再如本人在講授人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第七冊第38頁《加減法的一些簡便算法》時(shí)，把例1“113＋59”改成：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，課件展示：“某商場的營業(yè)員原有113元，一位顧客買了59元的商品，顧客付給營業(yè)員60元，營業(yè)員找給顧客1元，營業(yè)員現(xiàn)在有多少錢？”

（2）討論：

①能列出一個(gè)算式計(jì)算營業(yè)員現(xiàn)在手里有多少錢嗎？（113＋59）

②顧客付給營業(yè)員60元，營業(yè)員為什么要找給顧客1元？誰能把營業(yè)員收錢、找錢的過程用式子表示出來？（113＋60－1）

③能口算出113＋60－1的結(jié)果嗎？

讓學(xué)生在生活情境中認(rèn)識到簡便算法的重要性和必要性。從而知道在計(jì)算加法的時(shí)候，如果一個(gè)加數(shù)接近整十?dāng)?shù)，可以把它看作整十?dāng)?shù)來加，最后把多加的再減去。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)生活化，提高操作實(shí)踐能力

學(xué)生的課后練習(xí)是為鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系、運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。例如，學(xué)習(xí)“長方形面積的計(jì)算”一課后，我布置學(xué)生回家測量家里客廳的長和寬，求出客廳的面積，再測量一下一塊地磚的長和寬，并算出它的面積，最后估算一下客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？如果一塊地磚50元，一共需要多少元？這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生感覺到解決生活中的實(shí)際問題需要數(shù)學(xué)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

四、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，解決數(shù)學(xué)問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生動中的應(yīng)用價(jià)值。”這就是要求我們把課本知識與社會生活實(shí)踐緊密地結(jié)合起來，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中主動地觀察、思考、分析，揭示規(guī)律，再用于指導(dǎo)生活實(shí)踐，體驗(yàn)研究的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。

例如：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級上冊在教學(xué)“前后”時(shí)，上課伊始，我引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的座位在誰的前面？在誰的后面？然后調(diào)換個(gè)別同學(xué)的位置，讓學(xué)生再說一說。采用這樣的教學(xué)活動，可以讓學(xué)生體會到：由于參照對象的不同，前后順序具有相對性。

又如：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級上冊在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，因?yàn)闀r(shí)間單位不像長度、重量單位那樣容易用具體的物體表現(xiàn)出來，它比較抽象。因此，我設(shè)計(jì)了許多與生活密切相關(guān)，又是學(xué)生喜歡的活動，有數(shù)脈搏、跳繩、拍皮球、晃扶拉圈等活動。通過這些活動，學(xué)生能親身感受到、體驗(yàn)到1分鐘、1秒鐘的長短，使抽象的時(shí)間概念變成學(xué)生看得見、摸得著的東西。爾后，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)填一填時(shí)間單位：①小明每天睡9（）；②小紅跳繩20下用了15（）；③小莉吃飯用了20（）；④小蘋跑50米用了12（）；等等。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生獲得自主探索、合作學(xué)習(xí)，在實(shí)踐體驗(yàn)、實(shí)際生活中嘗試到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，更重要的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活。

阿凡提巧治壞地主

有一天，阿凡提騎著自己的小毛驢來到田邊。他四處欣賞著美麗的田園風(fēng)光。突然，聽到有人叫他，回頭一看，原來是兩位給地主巴依老爺干活的佃農(nóng)。阿凡提忙問：“兩位朋友有什么事嗎？”其中一位農(nóng)民說：“阿凡提，我們遇到一個(gè)難題，想來請教你?！比缓筮@位農(nóng)民就把這個(gè)難題的由來講了一遍。原來，這兩位農(nóng)民被地主巴依老爺雇傭干活，眼看到發(fā)工錢的時(shí)候了，地主卻打起了壞主意。他和賬房先生一計(jì)算，要給這兩位農(nóng)民各20塊銀元。地主心里非常不樂意，仿佛拿走他的錢就像割他的肉一樣。于是和老婆一起想出了個(gè)主意，要兩個(gè)農(nóng)民明天早晨割畝麥子，一點(diǎn)不能多，一點(diǎn)也不能少。明早八點(diǎn)之前，巴依老爺要親自檢查。如果嚴(yán)格按要求完成了任務(wù)，就發(fā)工錢，而且還給回家的路費(fèi)。如果完不成任務(wù)，工錢就一分不給。兩位農(nóng)民沒有上過學(xué)，自然不知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42畝麥子到底是多少，正在發(fā)愁的時(shí)候，正好碰見了阿凡提，才有了開頭那一幕。

阿凡提聽完，笑了笑說：“兩位朋友不用擔(dān)心，你們只要按我說的去辦，保證能拿到工錢，而且還能賺取路費(fèi)?！卑⒎蔡嶂v完，把兩位農(nóng)民叫到眼前。悄悄地把解難題的辦法告訴了兩位農(nóng)民。兩位農(nóng)民聽了以后，非常高興，對阿凡提千恩萬謝。

第二天早晨，巴依老爺和老婆一起來到地里檢查兩位農(nóng)民任務(wù)完成的情況。巴依老爺以為兩位農(nóng)民這次肯定一分錢都拿不到，所以臉上帶著得意的笑容?？墒亲叩降剡厖s發(fā)現(xiàn)麥子正好割了1/7畝。兩位農(nóng)民說：“老爺，你的任務(wù)我們已經(jīng)按時(shí)完成了，你也該給我們工錢了吧！”巴依老爺沒辦法，只得叫賬房先生給了農(nóng)民工錢。小朋友，你知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42有什么簡便方法計(jì)算嗎？

我們可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以兩位農(nóng)民要割1/7畝地。解這類分?jǐn)?shù)題目關(guān)鍵在于拆分，然后消元，實(shí)現(xiàn)簡化的目的。

第五篇：數(shù)學(xué)故事

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：魯迅巧對奇聯(lián)

魯迅曾在三味書屋拜壽鏡吾老先生為師念私塾，壽老先生是一位剛正、質(zhì)樸、博學(xué)的人，不僅教學(xué)生讀四書五經(jīng)，還教學(xué)生對對子。由于對聯(lián)講究對仗，所以在對對中，是很能見出才思之高下的。

一天，壽老先生出了一奇對，上聯(lián)是：“獨(dú)角獸”。要求他的學(xué)生對出下聯(lián)．一時(shí)引得學(xué)生們躍躍欲試，紛紛亮出自己的下聯(lián)，有：“兩頭蛇”；“三足蟾”；“九頭鳥”；“百足蟲”??

壽老先生看了這些下聯(lián)，都不滿意。由于先生上聯(lián)“獨(dú)角獸”中的“獨(dú)”字，是一非數(shù)字而又蘊(yùn)含“單”意的字，所以下聯(lián)需用一非數(shù)字而又蘊(yùn)含“雙”意的字去對，才稱得起是對聯(lián)中的上乘。當(dāng)壽老先生看到魯迅對的下聯(lián)時(shí)，不禁大加贊賞。原來魯迅所對下聯(lián)是：“比目魚”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：規(guī)矩與方圓

我國考古學(xué)者曾發(fā)掘出公元2世紀(jì)漢朝的浮雕像，其中有女媧手執(zhí)規(guī)，伏羲手執(zhí)矩的圖像。在司馬遷所寫的《史記》中，也提到夏禹治水的時(shí)候“左準(zhǔn)繩（左手拿著準(zhǔn)繩）”，“右規(guī)矩（右手拿著規(guī)矩）”。在甲骨文里，就發(fā)現(xiàn)有規(guī)和矩這兩個(gè)字。其中規(guī)字很像一個(gè)人手執(zhí)圓規(guī)在畫圖，矩字像兩個(gè)直角，可以說極盡象形文字之妙。

“規(guī)”，就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具；“矩”很像現(xiàn)在的直角尺，是用來畫方形的工具。正如俗話所說：“不以規(guī)矩不能成方圓?！?/p>

據(jù)數(shù)學(xué)史家考證，人類最早是用樹杈來畫圓的。這種原始圓規(guī)由于半徑固定不變，只能畫一種大小的圓。因?yàn)閳A有許多重要的性質(zhì)，人類很早就認(rèn)識了圓，使用了圓。

把車輪做成圓形的，是因?yàn)閳A周上的點(diǎn)到圓心的距離相等，車子行駛起來平穩(wěn)；還因?yàn)閳A輪在滾動時(shí)摩擦力小，車子走起來省力。

把碗和盆做成圓形的，一方面是圓形物體制作起來比較容易，又沒棱沒角不易損壞；另一方面是用同樣大小的材料作碗，數(shù)圓形的碗裝東西最多。

把桶蓋和下水道蓋做成圓形的，是因?yàn)閳A形的蓋子，不管你怎樣蓋法都不會掉進(jìn)里面去。而方形和橢圓形的蓋子。蓋得不合適，就會掉進(jìn)去。

有的拱形門和屋頂做成半圓形的，是因?yàn)閳A形拱門抗壓能力強(qiáng)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：破碎的數(shù)

在拉丁文里，分?jǐn)?shù)是來源于“破碎”一詞，因此分?jǐn)?shù)也曾被人叫做是“破碎數(shù)”。在數(shù)的歷史上，分?jǐn)?shù)幾乎與自然數(shù)同樣古老，在各個(gè)民族最古老的文獻(xiàn)里，都能找到有關(guān)分?jǐn)?shù)的記載，然而，分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中傳播并獲得自己的地位，卻用了幾千年的時(shí)間。

在歐洲，這些“破碎數(shù)”曾經(jīng)令人談虎色變，視為畏途。7世紀(jì)時(shí)，有個(gè)數(shù)學(xué)家算出了一道8個(gè)分?jǐn)?shù)相加的習(xí)題，竟被認(rèn)為是干了一件了不起的大事情。在很長的一段時(shí)間里，歐洲數(shù)學(xué)家在編寫算術(shù)課本時(shí)，不得不把分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則單獨(dú)敘述，因?yàn)樵S多學(xué)生遇到分?jǐn)?shù)后，就會心灰意懶，不愿意繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。直到17世紀(jì)，歐洲的許多學(xué)校還不得不派最好的教師去講授分?jǐn)?shù)知識。以致到現(xiàn)在，德國人形容某個(gè)人陷入困境時(shí)，還常常引用一句古老的諺語，說他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”。

一些古希臘數(shù)學(xué)家干脆不承認(rèn)分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)叫做“整數(shù)的比”。

在西方，分?jǐn)?shù)理論的發(fā)展出奇地緩慢，直到16世紀(jì)，西方的數(shù)學(xué)家們才對分?jǐn)?shù)有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識。甚至到了17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家科克在3/5＋7/8＋9/10＋12/20時(shí)，還用分母的乘積8000作為公分母！

而這些知識，我國數(shù)學(xué)家在2000多年前就都已知道了。我國現(xiàn)在尚能見到最早的一部數(shù)學(xué)著作，刻在漢朝初期的一批竹簡上，名字叫《算數(shù)書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里，已經(jīng)對分?jǐn)?shù)運(yùn)算作了深入的研究。

稍晚些時(shí)候，在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，已經(jīng)在世界上首次系統(tǒng)地研究了分?jǐn)?shù)。書中將分?jǐn)?shù)的加法叫做“合分”，減法叫做“減分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“經(jīng)分”，并結(jié)合大量例題，詳細(xì)介紹了它們的運(yùn)算法則，以及分?jǐn)?shù)的通分、約分、化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)的方法步驟。尤其令人自豪的是，我國古代數(shù)學(xué)家發(fā)明的這些方法步驟，已與現(xiàn)代的方法步驟大體相同了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：讀心術(shù)的秘密

數(shù)學(xué)有什么用處呢？枯燥的數(shù)字，巧合般的題目設(shè)計(jì)，似乎和實(shí)際生活相距甚遠(yuǎn)。其實(shí)，要讓數(shù)學(xué)發(fā)揮用處，限制不在數(shù)學(xué)本身，而在數(shù)學(xué)的使用者上。讓我們看看，勤于思考，勇于實(shí)踐的數(shù)學(xué)使用者們，是如何讓數(shù)學(xué)在生活中處處發(fā)揮作用的。

在現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)游戲中，有一個(gè)“吉普賽人祖?zhèn)鞯纳衿孀x心術(shù)”。據(jù)說它能測算出你的內(nèi)心感應(yīng)。游戲是這樣的：任意選擇一個(gè)兩位數(shù)（或者說，從10～99之間任意選擇一個(gè)數(shù)），把這個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相加，再把任意選擇的數(shù)減去這個(gè)和。

例如：你選的數(shù)是23，然后2+3=5，然后23-5=18。在游戲的圖表中找出與最后得出的數(shù)相應(yīng)的圖形，并把這個(gè)圖形牢記心中，然后點(diǎn)擊網(wǎng)頁上的水晶球。你會發(fā)現(xiàn)，水晶球所顯示出來的圖形就是你剛剛心里記下的那個(gè)圖形。水晶球讓你神奇的感應(yīng)到它是如何來讀你的心了！你玩過這個(gè)游戲嗎？到底是什么原因呢？

原來這實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。當(dāng)任何一個(gè)兩位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的時(shí)候，我們注意到個(gè)位數(shù)字相互消去了。所以實(shí)際上是十位數(shù)字的10倍減去它的一倍，必然是十位數(shù)字的 9倍，也就是說所得的數(shù)肯定是9的倍數(shù)。

證明：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)十位是X，個(gè)位是Y，則此兩位數(shù)為10X+Y，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)之和為X+Y，那么（10X+Y）－（X+Y）=9X。故此數(shù)必是9的倍數(shù)。所以游戲的圖表中，只要將所有9的倍數(shù)的對應(yīng)的圖片都放成同一張，那么水晶球只需要顯示一個(gè)圖案就可能了。

類似的數(shù)字游戲是很多的，往往使用的數(shù)學(xué)知識也不復(fù)雜。只要遇到之后多分析，多思考，你也會發(fā)現(xiàn)這些游戲的小秘密。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)與音樂

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“多情”的音樂與“冷酷”的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎?我們的回答是肯定的。甚至可以說音樂與數(shù)學(xué)是相互滲透，互相促進(jìn)的。

孔子說的六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，其中“樂”指音樂，“數(shù)”指數(shù)學(xué)。即孔子就已經(jīng)把音樂與數(shù)學(xué)并列在一起。我國的七弦琴(即古琴)取弦長l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13個(gè)徽位，含純率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦樂器。我國著名古琴家查阜西早就指出，要學(xué)好古琴，必須對數(shù)學(xué)有一定素養(yǎng)。

世界著名波蘭作曲家和鋼琴家肖邦很注意樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“具有樂譜語言的數(shù)學(xué)特征”。

數(shù)學(xué)的抽象美，音樂的藝術(shù)美．經(jīng)受了歲月的考驗(yàn)，相互的滲透。如今，有了數(shù)學(xué)分析和電腦的顯示技術(shù)，眼睛也可辨別音律，成就是多么激動人心啊!對音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數(shù)學(xué)工具加以探究，還有待于音樂家和數(shù)學(xué)家今后的合作和努力。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：烏鴉喝水的秘密

我們知道，長方體的體積等于長乘以寬再乘以高，正方體的體積等于棱長的立方?？墒悄阆脒^沒有，要想知道一只雞蛋的體積是多少，應(yīng)該怎么來求？

面對這個(gè)問題，你或許會一籌莫展，因?yàn)殡u蛋的外形不規(guī)則，沒有現(xiàn)成的公式可用。

其實(shí)，這個(gè)問題也很簡單。《烏鴉喝水》這篇文章你一定讀過。烏鴉發(fā)現(xiàn)瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么辦呢？聰明的烏鴉發(fā)現(xiàn)周圍有小石子，于是銜來石子，放入瓶中。每放進(jìn)一塊小石子，水面就會上升一次；投進(jìn)的石子體積越大，水面上升得就越高。這是因?yàn)橥度氲氖佑小绑w積”，要占據(jù)一定的空間，于是，它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說，被“擠”上去的水的體積恰好等于投進(jìn)石子的體積。

石頭的體積難以求出，那是因?yàn)樗男螤詈懿灰?guī)則。如果我們能計(jì)算出被它“擠”上去的水的體積，那么事情就好辦多了。只要我們用一個(gè)長方體器皿，就很容易算出被“擠”出來的水的體積了。

假設(shè)這個(gè)長方體器皿底面是邊長4厘米的正方形，放入石頭后水面上升了2厘米，那么，石頭的體積是4×4×2＝32（立方厘米）。到這里，你一定會高興地叫起來：“那我也會求雞蛋的體積了?！?/p>

烏鴉的聰明之處，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，從而喝到了它想喝的水。人類的聰明之處，在于從烏鴉喝水想出了“等量代換”的妙計(jì)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣

聽說過拿硬幣游戲嗎？如果沒聽過，就先來熟悉一下拿硬幣游戲的規(guī)則吧！拿硬幣游戲是一個(gè)兩個(gè)人玩的游戲，要求每個(gè)參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最后一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實(shí)際進(jìn)行一次拿硬幣的游戲。

游戲1：桌上放著15枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

游戲開始了，你一定在想：有沒有能保證你贏的辦法呢？若有，這辦法又是什么呢？現(xiàn)在你把自己想象成處于即將贏的狀態(tài)，該你取硬幣了，而且桌面上硬幣恰好不超過5枚，這時(shí)，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者?，F(xiàn)在，你能不能從這樣的終點(diǎn)狀態(tài)往前推，找出一個(gè)狀態(tài)，使得只要你的對手處在這一狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚硬幣，你都會處于理想的獲勝狀態(tài)？不難發(fā)現(xiàn)，如果你的對手處于桌面有6枚硬幣的狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚（從1枚到5枚）硬幣，桌上都會剩下至少1枚至多5枚硬幣，這樣勝利一定屬于你。也就是說，誰拿走第（15－6＝）9枚硬幣，誰將獲勝。于是，游戲1獲勝情況就與下面游戲2結(jié)果相同。

游戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

由對游戲1的倒推分析，我們不難知道，游戲2的獲勝情況與下面游戲3結(jié)果相同。

游戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

在游戲3中，你只要第一個(gè)從桌上拿走3枚硬幣便可贏?？梢?，你要在游戲1中取勝，只要第一個(gè)取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。

想一想：利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲：桌上放30枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部30枚硬幣。

相信你，準(zhǔn)贏。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：突破習(xí)慣思維的束縛

有些問題用我們習(xí)慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規(guī)去思考，就能使思維“豁然開朗”，而使問題迎刃而解。請看下面的例子。

圖1-1中有9個(gè)點(diǎn)，試—筆畫出4條直線，把這9個(gè)點(diǎn)連接起來（從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合）。

一筆畫出4條直線，難以穿過9個(gè)點(diǎn)。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個(gè)點(diǎn)的范圍界限之外。如果能突破這種習(xí)慣思維方式的束縛，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個(gè)點(diǎn)。

下面我們看這個(gè)問題，在一張紙上，挖擊一個(gè)直徑為2厘米的圓（如圖17一12），并要讓您將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎？應(yīng)該怎么做？

答案

我們只需將這張紙沿著圓的一條直徑折起來（如圖1-3），再將半圓弧ACB拉直成線段ACB（如圖1-4），則線段ACB的長為厘米，而>3，故可將直徑為3厘米的硬幣穿過去。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：買西瓜的學(xué)問

1個(gè)大西瓜 vs.3個(gè)小西瓜

去年夏天某日，一個(gè)賣西瓜的人在不停地叫喊著：“1個(gè)大西瓜10元錢，買3個(gè)小的也是10元錢?！边@時(shí)過來一位細(xì)心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。

可是他也犯了難，到底買哪種更合算呢？

讓我們來幫幫他吧！

首先，我們從體積上來比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。

求它們體積比時(shí)，可省去1/6和π。因此，大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和

＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

＝512∶375

由此可見，買3個(gè)小西瓜是很吃虧的。

1個(gè)大西瓜 vs.4個(gè)小西瓜

那么，假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè)，你會買大西瓜還是小西瓜呢？

這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少，還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2，所以，大西瓜的表面積∶4個(gè)小西瓜的表面積之和

＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

＝64∶100

由此可知，4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮，幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮，還是買一個(gè)大西瓜合算。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用

以前，小明一直以為學(xué)了最小公倍數(shù)這種知識枯燥無味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學(xué)習(xí)這些知識在生活中沒有什么用處。然而，有一件事卻改變了他的看法。

有一天小明和爸爸一起乘公共汽車去青少年宮。他們倆坐的是3號車，快要出發(fā)的時(shí)候，1號車正好和他們同時(shí)出發(fā)，此時(shí)爸爸看著這兩輛車，突然笑著對他說：“小明，爸爸出個(gè)問題考考你，好不好？”

小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你聽好了，如果1號車每3分鐘發(fā)車一次，3號車每5分鐘發(fā)車一次。這兩輛車至少再過多少分鐘后又能出發(fā)呢？”稍停片刻，小明說：“爸爸你出的這道題不能解答。”爸爸疑惑不解的看著他：“哦，是嗎？”“這道題還缺一個(gè)條件：1號車和3號車起點(diǎn)是同一個(gè)地方?！?/p>

爸爸聽了他的話，恍然大悟地拍了一下腦袋，笑著說：“我也有糊涂的時(shí)候，出題不夠嚴(yán)密，還是小明想得周全?！毙∶骱桶职珠_心地哈哈大笑起來，此時(shí)爸爸說：“好，現(xiàn)在假設(shè)在同一個(gè)起點(diǎn)站，你說有什么方法來解答？”小明想了想脫口而出“15分鐘，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積（3×5＝15）所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是這兩輛車至少再過15分鐘同時(shí)出發(fā)。”爸爸聽了夸獎道：“答案正確！100分?！薄耙?！”聽了爸爸的話，小明高興地舉起雙手。

從這件事中小明就懂得了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：生活中的長方體和正方體

長方體和正方體在我們四周隨處可見，而它們的表面積也運(yùn)用得十分廣泛。如，在你家里地上鋪地磚、木地板，在墻上刷的白漆，用玻璃做一個(gè)長方體的大魚缸等等，都需要用上長方體、正方體的表面積?？墒?，在生活中該如何運(yùn)用長方體和正方體的知識呢？

大家恐怕都知道，長方體表面積是“長×寬×2+寬×高×2+長×高×2”，正方體表面積是“棱長×棱長×6”。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套，因?yàn)闀细嬖V你的是一般情況，生活中不是這樣，有時(shí)，可能不用六個(gè)面全算。比如，讓你給教室刷漆，人們常識性的只會刷上、左右、前后五個(gè)面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了，這個(gè)要注意。下面還有一個(gè)實(shí)例。

健身中心新建一個(gè)游泳池，該游泳池的長50m，寬20m，深2.5m（也就是公式中所說的高），現(xiàn)在讓你貼上瓷磚，需要多少瓷磚？

首先，咱們得分析這道題，當(dāng)然，最好的方法是聯(lián)系生活實(shí)際，展開想象。既然是游泳池，肯定要求底面積，那就用長×寬求得底面積，大家可能會奇怪，為什么不鋪上面呢？因?yàn)樯厦媸撬?，鋪上的話就不叫游泳池了。四周肯定也要鋪，用寬×高?+長×高×2就得出需要鋪多少平方米的地磚了。

所以，其最終結(jié)果是1625平方米的地磚。還要注意地磚和游泳池面積的平方米是否一致，不一致還要換算單位。所以說，在解決實(shí)際問題時(shí)，正方體和長方體的表面積公式只是“半成品”，這其中的很多情況是需要你仔細(xì)思考的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：涂色的正方體

通過學(xué)習(xí)，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關(guān)的，我們換個(gè)角度來考考你對正方體的認(rèn)識。

一個(gè)棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：

（1）三個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（2）兩個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（3）一個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（4）六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)？

下面我們結(jié)合圖示，分別來看看這幾個(gè)問題。

（1）三個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)。

（2）兩個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個(gè)，正方體有12條棱，所以兩個(gè)面涂有紅色的有8×12=96個(gè)。

（3）一個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個(gè)面上有8×8=64個(gè)，正方體有6個(gè)面，所以一個(gè)面涂有紅色的有8×8×6=384個(gè)。

(4)六個(gè)面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：

1.1000－8－96－384=512（個(gè)）；

2.8×8×8=512（個(gè)）。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：失蹤的正方形

同學(xué)們一定看過劉謙表演的魔術(shù)，今天老師也給你們表演一個(gè)數(shù)學(xué)小魔術(shù)。請同學(xué)們一起參與進(jìn)來。

在一張正方形紙板上，按圖一畫上7×7=49個(gè)小正方形，然后沿圖示直線剪切成5個(gè)小塊。當(dāng)你按照圖二將這5小塊紙板重新拼起的時(shí)候，你會發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！圖一的正方形是由49個(gè)小正方形組成的。圖二中卻只有48個(gè)小正方形。哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪兒去了？

魔術(shù)揭秘：

原來5個(gè)小塊圖形中最大的兩塊2和3對換了一下位置以后，被那條對角線切開的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)。這就意味著這個(gè)大正方形已經(jīng)不再是嚴(yán)格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個(gè)方洞的面積。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：生活中的幾何圖形

曾經(jīng)以為生活是一根線段，簡捷而單調(diào)，兩個(gè)端點(diǎn)就是家和學(xué)校。每天清晨，在緊張的自行車鈴聲中，背著書包，跨進(jìn)學(xué)校的大門，開始了一天的學(xué)習(xí)旅程；傍晚，伴隨著“回家”的薩克斯樂聲，我收拾起零亂的文具，背著越發(fā)沉重的書包回家。

隨著年齡的增大，我逐漸知道了：生活其實(shí)是個(gè)多邊形，復(fù)雜而又豐富。

果園里，燦爛的桃花，嬌艷的杏花，雪白的梨花下，不時(shí)傳來銀鈴般的歡笑聲，我們的身影與花相映，人比花嬌，花比人艷。恩，生活是個(gè)三角形！

書城里，我努力搜尋著自己的目標(biāo)，那一部部長方形的“大塊頭”都是我的摯愛。啊，生活還是個(gè)四邊形！

田野里，和朋友們一起嬉戲，捉蝴蝶，聽蟲鳴，賞花開??這時(shí)，我忽然感到：生活是五角形、六邊形??

在這么多形狀中，我最喜歡圓形。

圓，所有圖形中最美的圖形，最富有創(chuàng)造性，最富有人情味，最富有詩意的圖形。

我追求完美。什么事都要求盡善盡美，就像圓一樣。所有學(xué)科我都要爭做第一，語、數(shù)、外，理所當(dāng)然，甚至就連女孩子們最怕的體育我也要一爭高下。

我富于想象、創(chuàng)造。每一道數(shù)學(xué)思考題我都想別出心裁，都想得出與老師不一樣的解決方法，就像圓一樣，一個(gè)圓心，無數(shù)的半徑。因?yàn)橹挥胁煌５叵胂螅粩嗟貏?chuàng)新，我們的未來才更寬廣！

我廣交朋友?！笆掷帧钡男』锇?，我有一大堆。陜西、昆明，都有我的朋友，每到屬于我們的節(jié)日，我們都會給對方一份真摯的祝福，即使遠(yuǎn)在天涯海角?！昂?nèi)存知己，天涯若比鄰”，就像圓心與圓上的點(diǎn)一樣，心心相印。

“但愿人長久，千里共嬋娟”，人們祈盼團(tuán)圓，追求團(tuán)圓；“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。”人不可能事事圓滿，就像圓心是固定的，而半徑是無窮的，是要我們自己去努力拓展的。

讓我們用無限的半徑去畫出屬于我們自己的圓吧！朋友，相信你一定能成功！

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：充滿數(shù)學(xué)的旅途

爸爸和聰聰一塊到一個(gè)城市旅游，他們來到長途汽車站。車出站沒多久，就已經(jīng)通過9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的計(jì)程牌對聰聰說：“在你已經(jīng)看到的1，2，?，9這9個(gè)數(shù)字中，任取8個(gè)隨意排列都可組成一個(gè)8位數(shù)。在這許許多多8位數(shù)中，有些能被12整除，有些則不能。你能在所有那些可被12整除的8位數(shù)中寫出最大的和最小的嗎？”

聰聰起初感到無從下手，但冷靜一想，只用了一些算術(shù)知識就解決了。下面我們一塊來看看聰聰?shù)慕鉀Q思路吧。

聰聰注意到以下4件事：第一，數(shù)被12整除的條件是它既被3整除，也被4整除；第二，數(shù)被3整除的條件是：它的各位數(shù)字之和被3整除；第三，數(shù)被4整除的條件是它的十位和個(gè)位所成的兩位數(shù)被4整除；第四，在1，2，?，9這9個(gè)數(shù)碼中取定幾個(gè)用種種次序排列而組成的多位數(shù)，要求這個(gè)多位數(shù)最大，則大的數(shù)字應(yīng)盡可能放在高位；反之，要求這個(gè)多位數(shù)最小，則小的數(shù)字應(yīng)盡可能放高位。

由于 1，2，?，9這9個(gè)數(shù)字之和是45，棄去3，6或9以后所剩8個(gè)數(shù)字之和都可被3整除。于是，棄去最小的3，再從大到小排列并調(diào)整最后兩位的位置，使之所成的兩位數(shù)能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位數(shù)98765412。類似地，棄去9再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數(shù)能被4整除，得到最小的12345768。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：戲說顛倒

浙江有兩個(gè)縣，一個(gè)是觀錢塘潮的勝地海寧，另一個(gè)則是距離它不遠(yuǎn)的寧海。它們名稱中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒！這種現(xiàn)象在外國地名中恐怕是絕無僅有的。其實(shí)中國這種現(xiàn)象還不是個(gè)別的，比如西安－安西（甘肅西部），武寧（江西）－寧武（山西），子長（陜西）－長子（山西），豐南（河北）－南豐（江西，有特產(chǎn)南豐蜜桔）。在我國幾千個(gè)縣里，類似這樣的例子還不少。

不少書法愛好者知道漢字里有“顛倒十三太?！钡恼f法。原來，有13個(gè)常用字，把它們上下顛倒過來看，仍然是一個(gè)漢字，有些甚至和原來的字一模一樣。這13個(gè)字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它們的形狀是完全對稱的。當(dāng)然如果你把“車”寫成簡體的“車”，一顛倒，就不是什么字了。

由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中也可以分為三類：

第一類是上下顛倒后保持原狀的，它們是：0，1，8。

第二類是上下顛倒后互相轉(zhuǎn)換的，例如：6和9。

第三類是顛倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。

另外，許多畫家對顛倒頭像也十分感興趣，常有名作問世。下面是一個(gè)愁眉苦臉的男人，大概遇到什么不開心的事。不過你不用替他著急，只要把圖形顛倒過來一看，他又變得眉開眼笑了。與顛倒圖形相比，轉(zhuǎn)成直角的風(fēng)景或動物插圖更難構(gòu)思。下面的另一幅圖片就是一幅名作，叫“鴨變兔”。你把圖片順時(shí)針轉(zhuǎn)90°看看？

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：十五的訣竅

當(dāng)一個(gè)農(nóng)村集市開張時(shí)，除了耕牛，所有的人都很興奮。

今年，王財(cái)主開辦了一個(gè)叫“十五”的新游戲，他說：“村民們請留步，游戲的規(guī)則非常簡單。我們只是把硬幣放在這些1至9的數(shù)字上，誰先放都無所謂。你們放銅幣，我放銀幣。誰先放了三個(gè)相加等于15的不同數(shù)字，誰就可得到案子上所有的錢?！?/p>

讓我們看一個(gè)典型的玩法。一位婦人先把一枚銅幣放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。對其它數(shù)字也是如此。王財(cái)主把一枚銀幣放在8上。婦人下一次將把銅幣放在2上，這樣再放一次6，三個(gè)數(shù)字相加為15，就可以贏了。但王財(cái)主把一枚銀幣放在6上，破壞了她的打算。下一次他放在1上就可以贏了。婦人看出了這一威脅，先把一枚銅幣放在1上破壞王財(cái)主的贏勢。王財(cái)主將下一枚銀幣放在4上時(shí)暗自得意。婦人看到他下一次放在5上就會贏，還得再破壞他。于是她把銅幣放在5上。但王財(cái)主放在3上也贏了。因?yàn)?+4+3=15?？蓱z的婦人輸?shù)袅?個(gè)硬幣。

鎮(zhèn)長先生覺得這個(gè)游戲很有意思。經(jīng)過長時(shí)間的觀察，他斷定王財(cái)主利用了一種秘密系統(tǒng)，使他不可能輸，除非他想輸。

解決此游戲的訣竅在于認(rèn)識到這在數(shù)學(xué)上等同于劃井游戲。為欣賞這一魔方的奇妙．讓我們列出三個(gè)不同數(shù)字（除0外）相加等于l5的表，一共有8組：

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15 2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

現(xiàn)在仔細(xì)觀察獨(dú)特的3—3數(shù)字魔方：

4 5 3 1 8

注意共有8行：3組橫行，3組縱行，2組斜行。每一行確定的3組數(shù)字之和均為15。因此，每一個(gè)贏的組合都是魔方中的一橫、一縱或一斜行。現(xiàn)在很容易看出，每次游藝比賽實(shí)際上相當(dāng)于劃井游戲，誰先把自己的棋子占滿一橫、一縱或一斜行，誰就取勝。

在進(jìn)行15游戲時(shí)，如果玩得正確就不會輸。如果兩個(gè)對手都玩得正確，則游戲結(jié)果就是平局。然而設(shè)盤者的對手由于不知道是在玩劃井游戲，因而處于十分不利的地位。這就使設(shè)盤者很容易設(shè)置對己有利的騙局。

比如：

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：伸手指說數(shù)

下課了，同學(xué)們經(jīng)常會玩一種伸手指說數(shù)的游戲。這種游戲規(guī)則是這樣的：兩人各伸出一只手，一只手只有5個(gè)指頭，任意出幾個(gè)指頭。一邊出手，一邊說數(shù)，如果誰說的數(shù)正好等于兩個(gè)人伸出的指頭數(shù)的和，誰就 算贏。有人認(rèn)為，這完全沒有規(guī)律，贏都是靠運(yùn)氣，雙方贏的機(jī)會相同。其實(shí)，仔細(xì)分析，其中還和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)呢。

下面先分析甲出0時(shí)的情況，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指數(shù)；

甲出1時(shí)，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一個(gè)，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指數(shù)加1。

甲乙兩人手指的組合形式，還有以下24種：

甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；

甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；

甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；

甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。

從上面我們可以看出，在這些組合中，指頭和為0、10的情況各一種；和為1、9的各兩種；和為2、8的各3種；和為3、7的各4種；和為4、6的各5種，和為5的共6種?？梢姡蜑?的組合最多，也就是說，說5贏的機(jī)會相對較多。因?yàn)椴还軐Ψ匠鰩讉€(gè)指頭，你都可以和它湊成和為5。除此之外說別的數(shù)則不然，比如說2，對方要出2個(gè)以上指頭，你怎么出也不行；再如說8，對方要出8個(gè)以下指頭，你怎么也無濟(jì)于事。

你看，數(shù)學(xué)到處都有，只要你留心，在你的身邊處處都可以用到數(shù)學(xué)知識。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：丟番圖 vs 齊天大圣

話說唐三藏四人從西天取經(jīng)回來后，孫悟空就過著山大王的日子。有一天，悟空覺得非常無聊就出去玩，路過一個(gè)墓園，忽然聽有個(gè)人在叫他，就連忙回頭，他看見一個(gè)長著翅膀的老人便問：“您是誰？為什么叫我？”老人回答道：“我是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，我是上帝的信使，大圣可知我有多少歲嗎？你要能答出來，我就帶你去見上帝！”孫悟空聽了高興得不得了，便說：“好啊，好啊，俺老孫出世五百多年了還從沒見過上帝呢！好吧，出題吧！”話音剛落，他們一下來到了丟番圖的墓碑前，上面寫道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛活了四年，也與世長辭了。

同學(xué)們，這是一道刻在墓碑上的難題，許多年來吸引了不少數(shù)學(xué)愛好者，你們也來算一算吧！

答案：

方法一： 丟番圖壽84歲。由題意，他的歲數(shù)應(yīng)是6、12、7、2的公倍數(shù)，而這些數(shù)的最小公倍數(shù)是84，因?yàn)槿说哪挲g目前沒有達(dá)到168歲的，所以他的歲數(shù)是84歲。

方法二：設(shè)丟番圖壽X歲。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=8方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84

巧解分?jǐn)?shù)加法

一道計(jì)算題：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你會怎么來做呢？

答案：

一般解法：先將算式中的每個(gè)加數(shù)通分，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可這種算法太麻煩了，有沒有其它簡便點(diǎn)的方法呢？

巧妙的解法：在算式的后面加上1 /128，則1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最終的結(jié)果為1，所以原式等于1減1/128的差，即127/128。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：樂樂球里的數(shù)學(xué)

小舒看電視里做的樂樂球的廣告，覺得樂樂球挺有意思，就跟爸爸媽媽說，她想要玩樂樂球。

星期天，爸爸帶小舒到玩具店買回了樂樂球?；氐郊?，她急忙打開塑料袋，拿出來玩?？赡贸鲇浄挚ê?，她愣住了。心里想：“這怎么記分呀？”只見記分袋里裝的是寫著這樣一些數(shù)的8張卡片：1、2、2、5、10、10、20、50。小舒急得喊：“爸爸，快來呀?！薄案墒裁矗俊卑职终f著走過來。小舒指著卡片說：“你看這怎么記分呀？一次得1分，可就這么幾張卡片也不夠啊，是不是這袋子里裝錯(cuò)了？我們快去商店換吧?！卑职植痪o不慢地說：“沒有錯(cuò)，可以記的，你再仔細(xì)看看動動腦筋?！?/p>

小舒皺起眉頭，把8張卡片放在桌子上，看著，一會兒又動手?jǐn)[了起來。突然眼睛一亮：“對了，爸爸我知道了?！毙∈嬲f：“你看，得1分時(shí)用1，得2分時(shí)把1拿回?fù)Q上2，得3分時(shí)再加上1，得4分時(shí)拿回1，換上2，?? 這樣用這8張卡片可以記100以內(nèi)的所有分?jǐn)?shù)，真有意思?！毙∈娓吲d了。爸爸說：“那我考考你，48分怎么記？”小舒拿起1張寫著20的卡片，又拿起2張寫著10的卡片，說：“這就是40?！闭f完又拿起寫著數(shù)字5、2、1的3張卡片說：“這些放在一起不就是48了嗎?！卑职中α?。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧用抽屜原理

任意5個(gè)不相同的自然數(shù)，其中最少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)，這是為什么？

答案：

一個(gè)自然數(shù)除以4有兩種情況：一是整除為0，二是有余數(shù)1、2、3.如果有2個(gè)自然數(shù)除以4的余數(shù)相同，那么這兩個(gè)自然數(shù)的差就是4的倍數(shù)。

把0、1、2、3這四種情況看作4個(gè)抽屜，把5個(gè)不同自然數(shù)看作5個(gè)蘋果，必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)的余數(shù)是相同的，它們的差一定是4的倍數(shù)。所以任意5個(gè)不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：四則運(yùn)算猜英語單詞

下面這則別開生面的算術(shù)游戲在我國幾乎從未見過，它是本書作者從英國人所寫的教科書中選出來的，但它完全可以移植到我國。語、數(shù)、外歷來在中小學(xué)里被視為主課，但大都是“各家自掃門前雪”，老死不相往 14 來。英國作家亨德遜異想天開，用袖珍計(jì)算器來做四則運(yùn)算，從而認(rèn)識并記住英文單詞。計(jì)算器大家都會用，下面我們來看看怎么把四則運(yùn)算和英語聯(lián)系起來的吧！

1）3.0079－2.2345（猜一個(gè)常用的問候語。）

答案是，把它旋轉(zhuǎn)180°再看，便是hello了。

2）500×11－162（猜一種昆蟲。）

做法同上類似，先運(yùn)算出結(jié)果，相應(yīng)的單詞為BEES。

3）309380÷4（猜一樣在海灘上能拾到的東西。）

你知道這個(gè)是什么單詞么？

答案：

ShELL，shell 貝殼。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧用連比解題

我們學(xué)習(xí)完了比的應(yīng)用，在解答比的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)先讀懂題目中的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么，這樣才能確解題正確。我們還學(xué)習(xí)了連比，可以將兩個(gè)不同的比合二為一。如甲:乙=3:4，乙:丙=7:9，那么

甲:乙:丙

3:7:9

────—

21:28:36

連比對應(yīng)用題也有很大作用。這里來考考大家，看看你是否掌握了連比的應(yīng)用？

小明與小麗的書籍?dāng)?shù)量之比為1:2，小華的書籍是小明的1/3還多3本。小華、小明、小麗書籍之和為43本，他們各有多少本書？

答案:

從題目中，可以知道“小華的書籍是小明的1/3還多3本”。如果我們把總本數(shù)去掉小華多的3本，那么小華的書籍是小明的1/3，這句話也可以說成小華的書籍與小明書籍的比是1:3。所以

小華:小明:小麗

1:1:2

----------------

1:3:6

40本圖書正好共分成（3+1+6）份，用（43—3）÷（3+1+6）=4本，求的是1份的本數(shù)。再根據(jù)連比，小明有3份，用4×3=12（本）；小華有1份還多3本，用4×1+3=7（本）；小麗有6份用4×6=24（本）。

是不是看上去很復(fù)雜，但通過將分?jǐn)?shù)與比轉(zhuǎn)化，然后應(yīng)用連比的知識就能很快解答了呢？有時(shí)候把題目中的“拌腳石”拿開之后，再去還原，這樣就可以快速正確地解答出題目了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：二戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)

理智避開德軍潛艇

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國實(shí)力受限，又無力增派更多的護(hù)航艦艇。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件。從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口，結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%下降為1%，大大減少了損失。

算準(zhǔn)深水炸彈的爆炸深度

二戰(zhàn)期間，英美運(yùn)輸船隊(duì)在大西洋航行時(shí)經(jīng)常受到德軍潛艇的襲擊。英國空軍經(jīng)常派出轟炸機(jī)利用深水炸彈對德軍潛艇實(shí)施打擊，但轟炸效果總不理想。為此，英軍請來一些數(shù)學(xué)家專門研究這一問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，潛艇從發(fā)現(xiàn)英軍飛機(jī)開始下潛到深水炸彈爆炸為止，只下潛了7.6米，而英軍飛機(jī)的深水炸彈卻已下沉到21米處爆炸，從而對潛艇的毀傷效果低下。經(jīng)過科學(xué)論證，英軍果斷調(diào)整了深水炸彈的引信，爆炸深度由21米調(diào)整到9.1米，結(jié)果轟炸效果提高了4倍，德軍還以為英軍有了什么新式武器。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：瘋狂的藝術(shù)家

有一位瘋狂的藝術(shù)家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對半撕開，重疊起來，然后再撕成兩半再重疊。假設(shè)他如此重復(fù)這一過程，撕了25次，這疊紙將會有多厚？下面有四個(gè)答案，你覺得哪個(gè)更接近？

A.像山一樣高

B.像一棟高樓一樣高

C.像一個(gè)人一樣高

D.像一本書那么厚

答案解析:

答案是：A。因?yàn)槊克阂淮?，這疊紙的厚度就增加一倍。撕25次后紙的厚度相當(dāng)于2×2×2??×2（25個(gè)2相乘），厚度約等于3355米，相當(dāng)于一座大山的高度。當(dāng)然這只是一個(gè)假設(shè)的情況，沒人能把一張紙撕成這樣的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：周總理妙用“一”字

生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味，在這里濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事，希望濟(jì)南的家長和孩子能在快樂中了解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：周總理妙用“一”字

“一”字雖極為普遍，但其所表達(dá)的意境卻出神入化。繪景、抒情、警示、評說無所不用。

1960年，周總理在觀賞京劇《霸王別姬》時(shí)，利用“一”字對項(xiàng)羽這個(gè)人物作了精辟的評論。

當(dāng)演到項(xiàng)羽不聽勸阻，決意出戰(zhàn)劉邦時(shí)，他說：“一言堂”；項(xiàng)羽回宮，虞姬繼續(xù)規(guī)勸仍不聽，他說：“一家之言”；項(xiàng)羽孤軍深入劉邦設(shè)下的埋伏圈時(shí)，他說：“一意孤行”；項(xiàng)羽終于被困垓下，他說：“一籌莫展”；虞姬備酒寬慰，項(xiàng)羽悲歌“力拔山兮”時(shí)，他說：“一曲挽歌”；最后四面楚歌．虞姬自刎，他說：“一敗涂地”。

這里六個(gè)“一”概括了項(xiàng)羽失敗的全過程，批評了項(xiàng)羽的“孤家寡人”策略，顯示了周總理的精辟見識和幽默風(fēng)格。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：重疊之美與數(shù)學(xué)

有重疊的地方往往就有美。中華民族風(fēng)俗很講究成雙結(jié)對，文學(xué)里也有“雙聲”、“疊韻”等說法。在號稱“人間天堂”的杭州，就有這樣兩副對聯(lián)。其中之一是：

翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕，風(fēng)風(fēng)雨雨年年暮暮朝朝。

另一處則見于孤山中山公園的一座方亭，橫匾題著“西湖天下景”五個(gè)大字，亭柱上懸掛一副楹聯(lián)：

山山水水，處處明明秀秀； 晴晴雨雨，時(shí)時(shí)好好奇奇。

西湖的山山水水，處處明媚秀麗。這兩幅對聯(lián)寫出了人們對杭州與西湖山水的共同感受，讓人引起共鳴。不過對聯(lián)的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得借助數(shù)學(xué)的力量了。出發(fā)點(diǎn)極其簡單：3×4＝12。

接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。

重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

當(dāng)然重疊之美不限于此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的“數(shù)學(xué)之美”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：兩個(gè)統(tǒng)計(jì)小故事

這兩個(gè)故事都發(fā)生在二戰(zhàn)期間，并且都是盟軍方面機(jī)智的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，數(shù)學(xué)在二戰(zhàn)期間充當(dāng)了十分重要的角色，今天說的是統(tǒng)計(jì)。

第一個(gè)故事發(fā)生在英國，二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期地對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發(fā)展起來，雙方空戰(zhàn)不斷。

為了能夠提高飛機(jī)的防護(hù)能力，英國的飛機(jī)設(shè)計(jì)師們決定給飛機(jī)增加護(hù)甲，但是設(shè)計(jì)師們并不清楚應(yīng)該在什么地方增加護(hù)甲，于是求助于統(tǒng)計(jì)學(xué)家。統(tǒng)計(jì)學(xué)家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機(jī)的中彈部位描繪在一 張圖上，然后將所有中彈飛機(jī)的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統(tǒng)計(jì)學(xué)家很肯定地說沒有彈孔的地方就是應(yīng)該增加護(hù)甲的地方，因?yàn)檫@個(gè)部位中彈的飛機(jī)都沒能幸免于難。

第二個(gè)故事與德國坦克有關(guān)。我們知道德國的坦克戰(zhàn)在二戰(zhàn)前期占了很多便宜，直到后來，蘇聯(lián)的坦克才能和德國坦克一拼高下，坦克數(shù)量作為德軍的主要作戰(zhàn)力量的數(shù)據(jù)是盟軍非常希望獲得的情報(bào)，有很多盟軍特工的任務(wù)就是竊取德軍坦克總量情報(bào)。然而根據(jù)戰(zhàn)后所獲得的數(shù)據(jù)，真正可靠的情報(bào)不是來源于盟軍特工，而是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家做了什么事情呢？這和德軍制造坦克的慣例有關(guān)，德軍坦克在出廠之后按生產(chǎn)的先后順序編號，1，2，?，N，這是一個(gè)十分古板的傳統(tǒng)，正是因?yàn)檫@個(gè)傳統(tǒng)，德軍送給了盟軍統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要的數(shù)據(jù)。盟軍在戰(zhàn)爭中繳獲了德軍的一些坦克并且獲取了這些坦克的編號，現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要在這些編號的基礎(chǔ)上估計(jì)N，也就是德軍的坦克總量，而這通過一定的統(tǒng)計(jì)工具就可以實(shí)現(xiàn)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：0和它的數(shù)字兄弟

有一天，森林里面來了一群特殊的“客人”。它們長相很特別，動物們都很奇怪，要求他們一一介紹自己。第一個(gè)走出來一個(gè)瘦子，它說：“我是1，像支鉛筆細(xì)又長”。接著又走出一個(gè)說：“我是2，像只小鴨水上飄?！钡谌齻€(gè)說“我是3，像只耳朵聽聲音?！薄拔沂?，像面小旗隨風(fēng)飄。”“我是5，像支衣鉤掛衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑?！薄拔沂?，像把鐮刀割青草?！薄拔沂?，像支麻花擰一道?！薄拔沂?，像把勺子能盛飯?！薄拔沂?，像個(gè)雞蛋做蛋糕?！彼麄儎偨榻B完了，小鹿又問道”你們中間誰最大？誰最小呢？”9站出來，很驕傲地說“我是9，我最大?！?0耷拉著腦袋說“我最小?！薄皩Γ褪沁@個(gè)表示什么都沒有的0。”9用冷淡的口氣說道。9剛說完，動物們和它的數(shù)字兄弟都笑了。0更加不好意思了，動物們看到0這么沒有用，都不愿意和它一起玩。它們在一起唱呀！跳呀！非常開心。

突然一只大象不小心掉進(jìn)一個(gè)洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面掙扎了很久，用了很大的力氣總想爬上來，它爬呀爬累得滿頭大汗，腿也掛破了，鮮血直流?？墒?，怎么也爬不上來，它只好在里面大聲喊“救命呀！救命呀！”動物們聽到了，就紛紛跑到洞口邊，想把大象救出來。數(shù)字1到9也來幫忙了。他們組成最大的數(shù)字987654321，顯示了最大的力量，但是他們費(fèi)了九牛二虎之力，也沒有把大象拉上來。這個(gè)時(shí)候，只聽見后面有一個(gè)微弱的聲音說道“我也來試試。”它們一看是0，就勉強(qiáng)的同意它也來幫忙。它們重新組成數(shù)字9876543210，它們的力量一下子就增大10倍。哈哈??，一下子就把大象拉上來了。動物們都很感謝數(shù)字兄弟，同時(shí)也為冷落了0感到愧疚，它們都來到0的身邊，愿意和0做朋友。數(shù)字兄弟也開始重視0了，愿意和它一起玩耍。

從此以后，0再也不自卑了，它覺得自己還是很有用的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：動物會認(rèn)識數(shù)字嗎？

100年前，德國有一匹馬，叫漢斯。它就很厲害，它的數(shù)學(xué)水平讓全歐洲的人震驚。它會的數(shù)學(xué)題可多了，比如說12減3等于幾？它還會分?jǐn)?shù)的加法減法，它還會因數(shù)分解呢？（因數(shù)分解是五年級下冊的內(nèi)容。）

后來，人們發(fā)現(xiàn)，如果它的主人不在，它就不會了，原來是聰明的小馬漢斯其實(shí)并不識數(shù)，但是它會看人的眼色和表情。值得一提的是，它的主人也是位數(shù)學(xué)老師哦。于是，人們很失望，大家覺得，動物并不認(rèn)識數(shù)。但是100年過去了，人們對動物有了新的認(rèn)識，于是，科學(xué)家進(jìn)行了研究，啊，果然有了新發(fā)現(xiàn)。

科學(xué)家們先試驗(yàn)動物會不會比較兩個(gè)數(shù)的大小，和人比，代表動物王國出場的是猴子，看電腦畫面上的兩堆物體哪堆多。結(jié)果科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生和猴子的水平差不多，兩個(gè)數(shù)差得比較多的時(shí)候，反應(yīng)比較快，差得少的時(shí)候，就慢多了。比如說，10和5反應(yīng)快，10和9就慢多了。

不光是猴子這樣的高等動物，連小娃娃魚這樣的爬行動物都可以成功地區(qū)分開差別較大的兩個(gè)數(shù)。比如說，裝有8只和16只果蠅的管子，娃娃魚不能區(qū)分開裝有3只和4只、4只和6只、8只和12只的管子?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，要想讓小娃娃魚辨別兩個(gè)較大的數(shù)，較大的那個(gè)應(yīng)該至少是較小那個(gè)的兩倍，比如說5和6分不清，但5和10就能分得清楚了。

不過，當(dāng)數(shù)字小于等于3的時(shí)候，上面的結(jié)論就不適用了。小娃娃魚可以區(qū)分開裝有2個(gè)和3個(gè)果蠅的管子，以及裝有1個(gè)和2個(gè)果蠅的管子。所以，我們的結(jié)論是，在辨別兩個(gè)較小數(shù)字的大小方面，人類和動物的水平是類似的，即辨別兩個(gè)較小數(shù)字的大小的能力都比較強(qiáng)，而數(shù)字比較大的時(shí)候，就要相差得多一些。

人的數(shù)學(xué)能力，毫無疑問要比動物強(qiáng)得多，這是怎么來的呢？就要?dú)w功于學(xué)習(xí)了，是學(xué)習(xí)和思考帶給了人類強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力。所以，請熱愛學(xué)習(xí)吧。

那么動物為什么要認(rèn)識數(shù)呢？

參考答案：

動物們之所以在進(jìn)化過程中需要識數(shù)技能，是因?yàn)樽R數(shù)能力可以幫助絕大多數(shù)的動物更有效地獲得食物。覓食的時(shí)候，動物們必須持續(xù)地判斷哪棵樹上的果實(shí)最豐碩，哪朵花里的蜜汁最充盈。

動物會識數(shù)還有其他的隱性的好處。有一個(gè)很有說服力的實(shí)驗(yàn)是這樣的，加州大學(xué)的布魯斯·里昂發(fā)現(xiàn)，孵蛋之前，雌性美洲黑鴨看上去會對窩里的蛋進(jìn)行察數(shù)，以區(qū)別哪些是自己產(chǎn)的蛋，哪些是其它鳥類偷偷在此產(chǎn)的蛋，從而確定是否應(yīng)該擴(kuò)大自己的孵蛋范圍。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧查腳印破命案

巴黎郊外有一座中世紀(jì)留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠(yuǎn)，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來自世界各地的游客。下面這則故事就是出自—位導(dǎo)游之口。

古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個(gè)怪人，唯一的對外通道是個(gè)走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質(zhì)樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級。

某日黃昏，怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時(shí)間先后來訪。他們發(fā)現(xiàn)怪人已經(jīng)被人殺害了，房間里面看起來很恐怖。當(dāng)下四人大驚失色，爭先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹 窄樓梯（一次只能通過一人）跑下來，阿列克賽一步下2級臺階，巴頓一步下3級臺階，克林一步下4級臺階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級臺階。

出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會紳士，自告奮勇地前來偵破此案。他發(fā)現(xiàn)，同時(shí)印下四個(gè)人腳印的臺階僅在最高處和最低處。

為了追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個(gè)人腳印的臺階。后來的結(jié)果充分證明他的看法是正確無誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法。

現(xiàn)在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級臺階只印下了一個(gè)人（不管是誰的）的腳?。?/p>

（答案）

由于4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個(gè)人，2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，而60又小于100，所以鐘樓的木樓梯共有60級臺階。

阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，l0，12，?，58，60級臺階上，但應(yīng)排除2×3及其倍數(shù)的各級階梯；同理，還需要排除4的倍數(shù)的各級階梯和5的倍數(shù)的各級階梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級。其一般形式為2×p（其中p＝1，以及除去2、3、5以外的素?cái)?shù)）。

巴頓的腳印落在第3，6，9，12，?，60級階梯上，但應(yīng)排除混有別人腳印的第6，12，15，18，??級階梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八級。

前面已經(jīng)說過克林的情況可以不考慮了，最后再來看一下杜邦的情況。很明顯，只留下他一個(gè)人腳印的階梯是第5，25，35，55級，共四級。

所以，問題的答案是8+8+4＝20級。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：孫悟空喝牛奶

唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好?。O悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學(xué)題。孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個(gè)多些？為什么？

孫悟空一看，撓撓頭，不一會兒功夫就算出來了，并且喝到了這杯牛奶。同學(xué)們，你知道答案嗎？試試看。

答案解析： 孫悟空很聰明，因?yàn)榕Ｄ讨挥幸槐?，而每次加的都是水，所以他知道只需要?jì)算所加入水的總量就可以了。而所加水量是1/2＋1/3＝5/6（杯）。所以應(yīng)該是喝的牛奶多。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：孫悟空巧解比例

話說唐僧和三個(gè)徒弟為普渡眾生去西天取經(jīng)，要經(jīng)歷九九八十一難，困難重重，關(guān)卡層層，是常人很難辦到的。師徒四人走了一天，覺得累了，便休息一下。八戒把釘耙一丟，倒地便睡，唐僧與沙僧打坐，悟空舞動金箍棒。

只見悟空一聲“變”，金箍棒由原來的“繡花針”變成了高聳入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒現(xiàn)在有多長？”八戒懶懶地說：“能有多長，不過10米罷了?！蔽蚩照f：“俺這金箍棒可神了，5秒能變10米?！薄澳?5秒能變15米”的八戒隨口說道。沙僧說：“這肯定算錯(cuò)了，5秒比10米小，25秒比15米大??”八戒說：“扯淡，這個(gè)理由一點(diǎn)也不充分?！蔽蚩照f：“那我就說說理由，讓你們心服口服。”八戒說：“愿聞其詳。”悟空說：“用解比例的方法，設(shè)25秒能變x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案應(yīng)該是50米?。　薄斑@??這??”八戒啞口無言，“還有一種方法”，沙僧補(bǔ)充道：“5秒能變10米，10÷5＝2米，意思是1秒能變2米長，25秒就能變25×2＝50米長?！卑私淙珲囗敚B連稱是。

唐僧在一旁聽著，說道：“你們都很聰明，用不同的方法解開了這道題。凡事要深思熟慮，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由說明問題?！?/p>

“一定，一定，徒兒謹(jǐn)記師父教誨，今后要學(xué)好數(shù)學(xué)??”哈哈哈，師徒四人伴著笑聲又啟程了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：阿凡提巧治壞地主

有一天，阿凡提騎著自己的小毛驢來到田邊。他四處欣賞著美麗的田園風(fēng)光。突然，聽到有人叫他，回頭一看，原來是兩位給地主巴依老爺干活的佃農(nóng)。阿凡提忙問：“兩位朋友有什么事嗎？”其中一位農(nóng)民說：“阿凡提，我們遇到一個(gè)難題，想來請教你?！比缓筮@位農(nóng)民就把這個(gè)難題的由來講了一遍。原來，這兩位農(nóng)民被地主巴依老爺雇傭干活，眼看到發(fā)工錢的時(shí)候了，地主卻打起了壞主意。他和賬房先生一計(jì)算，要給這兩位農(nóng)民各20塊銀元。地主心里非常不樂意，仿佛拿走他的錢就像割他的肉一樣。于是和老婆一起想出了個(gè)主意，21

阿凡提聽完，笑了笑說：“兩位朋友不用擔(dān)心，你們只要按我說的去辦，保證能拿到工錢，而且還能賺取路費(fèi)?！卑⒎蔡嶂v完，把兩位農(nóng)民叫到眼前。悄悄地把解難題的辦法告訴了兩位農(nóng)民。兩位農(nóng)民聽了以后，非常高興，對阿凡提千恩萬謝。

第二天早晨，巴依老爺和老婆一起來到地里檢查兩位農(nóng)民任務(wù)完成的情況。巴依老爺以為兩位農(nóng)民這次肯定一分錢都拿不到，所以臉上帶著得意的笑容。可是走到地邊卻發(fā)現(xiàn)麥子正好割了1/7畝。兩位農(nóng)民說：“老爺，你的任務(wù)我們已經(jīng)按時(shí)完成了，你也該給我們工錢了吧！”巴依老爺沒辦法，只得叫賬房先生給了農(nóng)民工錢。

答案解析：

我們可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以兩位農(nóng)民要割1/7畝地。解這類分?jǐn)?shù)題目關(guān)鍵在于拆分，然后消元，實(shí)現(xiàn)簡化的目的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：狐貍開公司

狐貍在森林里開了一家服裝公司，生意日漸火紅起來?？墒枪镜膯T工卻十分不滿，原來雇用的員工們每天的工作強(qiáng)度很大，但工資卻很低。員工們每天從早忙到晚上，得不到休息，而得到的工資又不多，所以它們集體罷工，要求減輕工作量，增加工資。

狐貍想：與其給原來職工加工資以求保住員工，還不如招一批新工人合算。因?yàn)榧词菇o它們低工資，一時(shí)半會也不會鬧事。于是馬上印了許多廣告到處張貼，說：“本公司平均工資1800元，名額有限，欲報(bào)從速?！?/p>

小老虎聽說了以后，心想一個(gè)月1800元工資還不錯(cuò)，于是到公司報(bào)名。狐貍對小老虎說：“我們公司的平均工資是1800元，你愿意到我們公司工作嗎？“小老虎表示同意，狐貍馬上錄用了它，合同期為1年。

第一個(gè)月，小老虎干得非常賣力。到了月底，小老虎高高興興地去領(lǐng)工資，等錢拿到手后，一數(shù)錢怎么才800元呢？小老虎氣呼呼地找到狐貍責(zé)問為什么不是1800元，而只給了800元？狐貍狡猾地一笑說：“我說的是員工平均工資是1800元呀！既然是平均數(shù)，那自然就有高有低了?！焙傁褡儜蚍ㄒ粯樱瑥淖览锬贸鲆粡埍砀瘢?/p>

本公司職員平均工資：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12）

=（10000+7400+9600）÷1=27000÷15

=1800（元）

狐貍指著這張表格說：“看見了嗎？本廠的平均工資確實(shí)是1800元?！毙±匣⒚曰罅耍骸半y道平均工資1800元，不是每個(gè)工人1800元嗎？”小朋友，你能告訴小老虎是什么原因嗎？

答案從狐貍提供的工資表中可以得出，全體職員的平均工資確實(shí)為1800元，但是員工的工資只有800元，而經(jīng)理及副經(jīng)理的工資大大高于員工的工資。這表明極高的數(shù)值對平均數(shù)有影響，可以將其提高。同時(shí)，也說明平均數(shù)值不具有當(dāng)然的確定性，不能反映員工的真實(shí)收入水平，這也是平均數(shù)的一個(gè)缺陷。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：自然數(shù)記趣

一些國家和民族對某些自然數(shù)有特殊的情感，表現(xiàn)出不同的好惡，反映出不同民族的習(xí)俗和文化背景，真是一件趣事。

1.“從無到有”與“黑暗”的“一”

中國古人認(rèn)為，萬物均由天地陰陽交感而成，形成了道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生陰陽，陰陽生萬物的數(shù)學(xué)關(guān)系觀。“一”的意義成了“從無到有”，而在3000年前的巴比倫數(shù)學(xué)中，“1”是一個(gè)不祥的數(shù)字，1萬稱為“黑暗”，1萬萬則是“黑暗的黑暗”。

2.走向成功的“三”

中國古人認(rèn)為，“二三”是一個(gè)成功的數(shù)字。史記云：“數(shù)始于一，終于十，成于三”，《老子》則說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物?！眮喞锸慷嗟抡f：“人類所需要的知識有三：理論、使用、鑒別。”法國生物學(xué)家巴斯德說：“立志、工作、成功是人類活力的三大要素。立志是事業(yè)之門，工作是登堂入室的旅程，旅程的盡頭是成功?！狈▏煳膶W(xué)家戴布勞格林總結(jié)自己經(jīng)驗(yàn)有三大原則：廣見聞，多閱讀，勤實(shí)踐。法國文學(xué)家盧梭把讀書分為三個(gè)步驟：儲存、比較、批判。陳景潤說：“學(xué)習(xí)要有三心：—是信心，二是決心，三是恒心?！惫羝谕嗄瓯仨毦哂小叭蠡A(chǔ)”即思想基礎(chǔ)、科學(xué)基礎(chǔ)和語文基礎(chǔ)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：視覺的迷惑

人的視力是有限的，僅憑眼睛的直覺判斷有時(shí)會使我們得出與事實(shí)不符的錯(cuò)誤結(jié)論。

請看下面的幾個(gè)例子：

（1）圖1中兩根弧線哪根長？看起來下面的弧形線要比上面的弧形線長，其實(shí)它們一樣長。

（2）圖2中您認(rèn)為哪個(gè)是正方形？看起來似乎左邊的—個(gè)是正方形。事實(shí)上，如果您量一下，便知右邊的—個(gè)才是正方形。

（3）在圖3的平行四邊形中，線段AE與BE哪一條長一些？其實(shí)AE與BE一樣長。

（4）圖4中AB、CD、EF、GH是四條平行線，但看起來似乎是不平行的，這是由于背景斜線干擾的結(jié)果。

所以在幾何的世界里，直覺往往并不可靠，這時(shí)就需要用各種方法來驗(yàn)證了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：米蘭芬算燈

李汝珍，清代人，是個(gè)“學(xué)無所不窺”的才子，可能是學(xué)問鉆研多了，所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會，來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個(gè)大球，下綴6個(gè)小球，一種燈是上面3個(gè)大球下面18個(gè)小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個(gè)大球綴2個(gè)小球，一種是1個(gè)大球綴4個(gè)小球。知道樓上有大燈球396個(gè)，小燈球1440個(gè)，樓下有大燈球360個(gè)，小燈球1200個(gè)。

才女們要米蘭芬計(jì)算，樓上樓下的四種燈各有多少盞？同學(xué)們，你能算出來嗎？

答案解析: 米蘭芬說：“以樓下論，將小燈球數(shù)折半，得600，減去大燈球數(shù)360，即得綴4個(gè)小燈球的燈數(shù)為240，用360減240得120，即得綴2個(gè)小燈球的燈數(shù)為120。此用‘雞兔同籠’之法?！庇猛瑯拥姆椒ㄋ銟巧蠠魯?shù)：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得綴18個(gè)小燈球的燈數(shù)為54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即綴6個(gè)小燈球的燈數(shù)為78。”

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：約瑟夫問題與因式分解

有一個(gè)古老的傳說，有64名戰(zhàn)士被敵人俘虜了，敵人命令它們排成一個(gè)圈，編上號碼1，2，3，??64。敵人把1號殺了，又把3號殺了，他們是隔一個(gè)殺一個(gè)這樣轉(zhuǎn)著圈殺。最后剩下一個(gè)人，這個(gè)人就是約瑟夫，請問約瑟夫是多少號？

這就是數(shù)學(xué)上有名的“約瑟夫問題”。給大家一個(gè)提示，敵人從l號開始，隔一個(gè)殺一個(gè)，第一圈把奇數(shù)號碼的戰(zhàn)士全殺死了。剩下的32名戰(zhàn)士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數(shù)號碼。按照這個(gè)思路，看看你能不能解決這個(gè)問題？

答案解析：

由于第一圈剩下的全部是偶數(shù)號2，4，6，8，??64。把它們?nèi)坑?除，得1，2，3，4，??32．這是第二圈重新編的號碼。第二圈殺過之后，又把奇數(shù)號碼都?xì)⒌袅?，還剩下16個(gè)人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64號。

64＝2×2×2×2×2×2，它可以連續(xù)被2整除6次，是從1到64中質(zhì)因數(shù)里2最多的數(shù)，因此，最后必然把64號剩下。從64＝2×2×2×2×2×2還可以看到，是轉(zhuǎn)過6圈之后，把約瑟夫斯剩下來的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：箱子裝了什么

三個(gè)箱子，里面裝有水果：一個(gè)裝50個(gè)蘋果，一個(gè)裝50個(gè)梨，一個(gè)裝25個(gè)蘋果和25個(gè)梨。三個(gè)箱子上各貼了一個(gè)標(biāo)簽，分別寫有“50個(gè)蘋果”、“50個(gè)梨”、“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”?，F(xiàn)在知道這三個(gè)箱子上面貼的標(biāo)簽都是錯(cuò)的（標(biāo)簽與里面裝的真實(shí)水果不符合）。問題是，你最少可以取幾個(gè)水果，判斷出3個(gè)箱子各裝了什么？

答案解析：一個(gè)就可以解決了。

先拿“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的那個(gè)箱子，如果拿出來的是蘋果的話，那么這個(gè)箱子應(yīng)該是蘋果的。那么貼蘋果的箱子里裝的應(yīng)該是梨，貼梨的箱子應(yīng)該就是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

如果貼“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的箱子里面拿出來的是梨的話，那么貼梨的箱子就應(yīng)該是蘋果，蘋果的箱子就應(yīng)該是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：詩詞里的數(shù)學(xué)

宋代邵雍是數(shù)理大家，寫過一首朗朗上口的數(shù)字詩，描寫一路的景物，全詩共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了：

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。

這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口，也是我們小時(shí)候可能就聽說過的一首詩，讓人難忘啊。

明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花，妙趣橫生。

一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

清代紀(jì)曉嵐是著名的才子，據(jù)說乾隆皇帝南巡時(shí)，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個(gè)“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首：

一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一人獨(dú)占一江秋。

無獨(dú)有偶，清代的女詩人何佩玉擅長作數(shù)字詩，也連用了十個(gè)“一”，生動地勾畫了一幅高僧晚歸圖：

一花一柳一點(diǎn)磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水一中寺，一林黃葉一僧歸。

北宋王安石關(guān)心民生疾苦，看北宋王朝很多虛設(shè)的官員，飽食終日，于是寫道：

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

把他們比作麻雀，形象了地諷刺了他們貪污腐敗、反對變法的丑態(tài)。

解放前，法幣天天貶值，物價(jià)一日數(shù)長，一位教師這樣描繪饑寒交迫的生活：

一身平價(jià)布，兩袖粉筆灰。三餐吃不飽，四季常皺眉。

五更就起床，六堂要你吹。九天不發(fā)餉，十家皆斷炊。

下面還有一些大家耳熟能詳?shù)臄?shù)字入詩的佳句：

城闕輔三秦，風(fēng)煙望五津。烽火連三月，家書抵萬金。功蓋三分國，名成八陣圖。千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。欲窮千里目，更上一層樓。七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。

畢竟西湖六月中，風(fēng)光不與四時(shí)同。三顧頻煩天下計(jì)，兩朝開濟(jì)老臣心。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香。

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。故國三千里，深宮二十年。一聲《何滿子》，雙淚落君前。

兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：奇數(shù)和偶數(shù)

活動課上，黑熊老師笑著對大家說：“我們來做個(gè)游戲好不好？”

“好！”小動物們齊聲回答?！罢埬銈兠课粶?zhǔn)備兩張小紙條?！焙谛芾蠋熐辶饲迳ぷ诱f。小動物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個(gè)個(gè)興奮的眼睛發(fā)亮，很快都把小紙條準(zhǔn)備好了。

黑熊老師環(huán)視一下全班同學(xué)，說：“請你們在兩張小紙條上分別寫一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看?！?/p>

小動物們不久前剛學(xué)過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求?！奥犞焙谛芾蠋熞蛔忠痪淝逦卣f道：“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來?！?/p>

等小動物們一個(gè)個(gè)都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動物們排成一隊(duì)；得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊(duì)。小動物們都站好了，一個(gè)個(gè)感興趣地看著黑熊老師，猜測著它下以步要它們做什么。

“好了！”黑熊老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排小動物說：“你們左手握的都是奇數(shù)?！?/p>

它又指著另一排小動物說：“你們左手握的都是偶數(shù)?！?/p>

兩排小動物們攤開手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。

小動物們驚奇極了，忍不住紛紛問道：“老師，您是怎么知道的？”

黑熊老師于是分析道：“

奇數(shù)×2＝偶數(shù)

奇數(shù)×3＝奇數(shù)

偶數(shù)×2＝偶數(shù)

偶數(shù)×3＝偶數(shù)

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)

左手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×3是奇數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)（右手中的偶數(shù)×2），結(jié)果是奇數(shù)。而如右手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×2成偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)（左手中的偶數(shù)×3），結(jié)果是偶數(shù)。

這就是最后結(jié)果與左手中數(shù)字奇偶相同的原因，也即我這個(gè)猜法的根據(jù)。”

小動物們恍然大悟??

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：狐貍的詭計(jì)

狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢？狡猾的狐貍說：“餅不多，我少分一點(diǎn)吧！先把餅的20％給我，小猴從我分剩的餅中分25％，小鹿從小猴分剩的餅中分30％，小熊再從小鹿分剩下的餅中分35％，最后剩下的一點(diǎn)點(diǎn)給我，怎么樣？”大家覺得狐貍分得最少，就同意了?？勺詈蟀l(fā)現(xiàn)狐貍分得的餅最多，差不多一半了。同學(xué)們，你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅，戳穿狐貍的詭計(jì)么？

答案解析：

20％就是0.2，狐貍分走0.2千克餅后，剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。

小猴分得的餅為：

0.8 ×0.25＝0.2（下克）

剩下0.8—0.2＝0.6（千克）

小鹿分得的餅為：

0.6×0.30＝0 l 8（千克）

剩下0.6—0.18＝0.42（千克）

小熊分得的餅為：

0.42×0.35＝0.147（千克）

剩下0.42—0.147＝0.273（千克）

狐貍分得的餅為：

0.2＋0.273＝0.473（千克）

結(jié)果狐貍分得的餅最多，差不多有一半了。