第一篇：雞兔同籠點評

《雞兔同籠》課例點評

“教是為了不教”。本堂課的授課教師是在充分分析了教材的教學目標和學生的認知基礎后，精心設計并組織了一堂充分體現教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，而學生是知識的探索者和發(fā)現者的實用課。

本堂課的特點有：

一、情境創(chuàng)設多元化、生活化。有學生小學就熟悉的“雞兔同籠”，有體 現中國古代文明的“以繩測井”，還有充滿時尚氣息的“林書豪”的例子，既引起了學生對新知的共鳴，也突出了數學的文化品位。

二、教學過程緊湊、有序。通過各個情境分層推進，以“情境—問題—建模---解決問題”的模式引導學生經歷實際生活數學模型化的過程，既保證了課堂的緊湊，又滲透了數學的化歸思想和方程思想；而面對“以繩測井”時出現的課堂生成的及時應對，既體現了該教師的隨機應變和扎實的基本功，也保證了教學的有序性。

三、分組教學的課堂教學結構豐富。既有傳統的講授，也有學生的分組實踐和自主探索，還有適時的點評，更有競技訓練與及時的小結反饋。尤其幾次分組探索時段的熱烈討論形成了同桌互助、小組合作、全班共學的動態(tài)組合，呈現了師生之間多通道、多層面、多向性的信息交流。

四、課堂氣氛既熱烈又緊張，但很和諧。該教師美麗大方極具親和力的教態(tài)、對教學內容的精心設計、分組合作的教學模式使得學生積極性和參與度都很高，而以小組為單位的評價模式使得好強的學生充滿了緊張感和集體榮譽感，但該教師對學生情緒和教學節(jié)奏的合理調控以及與學生的融入與合作，使得這一切都很和諧。

五、教學效率高、實用。首先是容量大，教學時間利用率高，既有例題講析，又有課堂訓練；其次是注重教師的示范與學生的規(guī)范，板書演算了列方程組解應用題的基本步驟；再次是反饋及時，在學生實踐和答問時適時的給予指導和點評；最后是對知識的小結既有教師的準確闡述，又有學生自己的心得。該堂課后對學生作業(yè)的跟蹤調查顯示，學生收獲新知率高，說明這是一堂實用難得的好課。

第二篇：雞兔同籠課堂教學實錄及點評

<<雞兔同籠>>課堂教學實錄及點評

一、教學目標： 培養(yǎng)學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。

二、教材分析：

（一）設計意圖：

本教材向學生提供了現實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）。學生根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

（二）設計思路：

遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的現實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程，從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。通過學習使學生認識到數形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

三、學生狀況分析：

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問

題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在奧數的學習中已經學過，學生的程度參差不齊。學生的思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經驗。

四、教學設計：

（一）創(chuàng)設情境。明前課題：今天我們共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

問：雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

課件：出示圖

師問：請你說一說圖中有幾只兔子幾只雞？

生1：我猜是7只兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知。

1.獨立學習。

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（出示題目）

師：你打算用什么方法解決這個問題？請同學們思考一下，想好了，寫在作業(yè)紙上。

2.小組交流：

請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。

3.集體討論并匯報

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

（三）解決問題：

1.將題目改成：雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2/ 老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

請同學們用列表方法解決。

（四）學習總結。

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

第三篇：“雞兔同籠”之我見

“雞兔同籠”問題之我見 ——淺談小學數學課堂有效教學

【內容概要】《數學新課程標準解讀》中明確倡導：“我們不能假設孩子都非常清楚學習數學的重要性，并自覺地投入足夠的時間與精力去學習數學，也不能單純依賴教師或家長的權威去迫使學生們這樣做。事實上，我們更需要做的是讓孩子們愿意親近數學、了解數學、喜歡數學，從而主動地從事數學學習?！北疚耐ㄟ^《雞兔同籠》問題淺述實現小學數學課堂有效教學需要關注的三方面：其一，關注學生的進步或發(fā)展；其二，關注教學知識的有效性；其三，關注課堂教學策略。

【關鍵字】

雞兔同籠 數學課堂 有效 教學 策略

“雞兔同籠“問題是我國民間廣為流傳的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。在北師大版教材數學五年級上冊的嘗試與猜測中安排了這一教學內容。

所謂“有效”，不是看教師是否教得認真或是否講完課時教學內容，而是看課堂三維教學目標是否達到，看學生有沒有真正學懂或學得好不好。如果學生不想學或學了沒有得到應有的發(fā)展，即使教師教得再辛苦，也是無效教學。數學課堂更需要真實的、富有實效的學習活動，那么怎樣才能實現數學課堂有效的教學呢?我將通過“雞兔同籠“闡述以下幾個觀點：

一、有效教學需要關注學生的進步或發(fā)展

我們的老師在教學中也好，在研究中也好，首先應該關注什么？每個教師都會知道：一是“學生”，心里有學生；二是“發(fā)展”，學生的發(fā)展，也包括教師自身的發(fā)展；三是“過程”，即學生的學習過程。這三個方面的核心是關注學生，促進學生的認知和情感發(fā)展。具體又要關注學生的那些方面呢？即：

1、關注學生的學習的興趣和欲望。學生對數學的學習興趣與欲望，是支持他們參與數學學習活動的內在動力，也是學習的積極情感與態(tài)度的表露。當學生具有學習的興趣和欲望時，他們才會積極地投人數學學習活動，探究數學內容的真諦，體驗學習的樂趣。“雞兔同籠”問題集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

2、關注學生的生活中的“數學思考”。我們生活在一個充滿數與形的五彩繽紛的世界里，數學教材已經從文本上實現了生活化，教師結合教材內容對教材進行創(chuàng)造性的處理，向學生揭示周圍世界的數學現象及其特有的規(guī)律性（如守恒性、對稱性、變異性）與內在美，學生就會體會到數學這個誘人的王國里，有許多數學現象需要細微的觀察，有數不清的問題要思考，要操作。同時教師把學生作為教學的基本出發(fā)點，將生活化的材料引入到課堂中。如果你把“雞兔同籠“僅僅當作雞兔同籠來理解，也許真會覺得它毫無價值，但是當作一個典型問題，當作一個類似于模型的東西來審視，就會發(fā)現生活中還真有不少問題都類似這個“模型”，譬如：12帳乒乓球臺上同時有34人進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？這樣，學生在觀察、思考中就能體驗到數學的樂趣。

3、關注學生的心理變化。每個班都會有參差不齊的學生，在每一次的新知識學習過程中，都會有不同的眼神，不同的表情，這就要求我們教師學會關注學生的心理變化，要充分理解學生的心理，從學生的角度去想問題，順著學生的思路展開教學。不少教師，往往照事先準備好的教案，按自己的想法、思路去處理課堂上出現的問題，很少體察、考慮學生的心理及學生的思路，結果常常動機、效果不一致，甚至事與愿違。學生由于年齡及心理發(fā)展水平和生活經驗的局限，思路常和成人有顯著的不同。在成人看來不成問題的問題，學生常常感到困難。要讓學生成為課堂的主角，這一點是非常重要的。學習中的成功，教師的鼓勵，都會使學生體驗到心理學所說的“愉快效應”。成功帶來的內心滿足和愉快的體驗，會成為學好數學的內在動力。因此，教師對學生取得的成績，甚至微小的進步，都及時給予鼓勵，使他們感到有希望學好數學?！半u兔同籠”解法的多樣性恰好能充分滿足不同學生的心里要求。如讓數學回歸了本真與簡單的作圖分析法，使得學生勇于在活動彰顯個性，在實踐中打造探索的鑰匙。一一試湊的列表法、假設推理法（假設法），讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中，體會出解決問題的一般策略。如果學生懂一點代數知識的話，我們可以不憑偶然的試算，不憑運氣，而用方程去解決這個小問題。還有化歸法、破頭法、“金雞獨立”法、砍足法等等，都為學生繼續(xù)探究提供了廣闊的空間。

二、有效教學關需要關注教學知識的有效性

學習“有用的數學”是課程標準的基本理念之一，怎樣理解“有用的數學”，對于改善課堂教學具有重要意義。人們認為雞兔同籠問題沒有價值，大概是覺得這種問題情景在我們的生活中很少存在。數學必須與生活相聯系，但數學的生活化并不等同于生活。我們理解“有用的數學”，應避免功利主義、實用主義。數學本身具有高度抽象、簡化的特點，從某種意義上講數學不擺脫研究對象的“外殼”，不從現實中抽象出來就不會有今天的數學。我們強調數學走進生活的目的是為了幫助孩子理解數學，并體驗數學的價值，形成正確的數學觀。課堂上學生可能會出現很多種方法，這不正好體現了解決問題的策略。數學不是聽懂的，也不是教會的，而是領悟的。只有讓學生們真正領悟了，他們才樂意去當成功的探索者。讓學生在探索、體驗與感悟中輕輕松松地實現數學價值。

三、有效教學需要關注課堂教學策略

什么樣的教學策略是有效的?

一是準備策略，就是怎樣備課。應該從學生學習活動的角度來備課?！半u兔同籠”這一教學內容，從讀懂教材這一角度來看，教材中呈現了3中解決問題的方法，都是通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運用了跳躍列表法，第三張運用了中列舉法。課堂上學生可能會想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決這個問題本身，而是要借助這個載體讓學生經歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生教好地也能用這種基本的解題策略解題。

二是實施的策略，就是怎樣上課。首先教師要讓學生帶著問題進教室，要讓學生自己“爬坡”，讓學生動手操作、動腦思考，自己發(fā)現問題解決問題。課前我和學生做了一個“猜錢”的游戲，當學生苦惱于如何解決問題時，我們步入了課堂，這樣極大激發(fā)了學生的學習的熱情。通過情景引入“雞兔同籠”問題，讓學生感受到祖國數學文化的源遠流長。再讓學生大膽進行猜測、嘗試、調整，并引導學生觀察、探究、歸納各種不同方法的優(yōu)缺點，重點介紹中列舉法。然后通過鞏固這一環(huán)節(jié)構造這一數學模型，最后回過頭來運用新知解決課前的問題，讓學生體驗成功的樂趣。

其次教師需要組織學生圍繞教學內容切實展開探索活動。教師常常把一個完整的問題，分解得很碎，問題一個接一個，實際上干擾了學生的有始有終的思維，把教師的思路強加給學生。提高課堂效率，發(fā)展學生思維能力，在有效的探索活動，教師就要留給學生足夠的思維時間和空間，必須給學生以支持、幫助與指導，組織學生在觀察、討論、交流等活動過程中實實在在地體驗數學內容、數學思想，發(fā)現數學的結論和方法。在學生討論，看書或動手操作，一定要給予足夠的時間，使之真正能“到位”，達到預定目的，不能擺形式，走過場.。

第三是評價策略，包括對學生的評估和對課堂教學的評估。教育評價的目的是為了學生的發(fā)展。教師的教學應該為學生的學習服務，課堂的語言評價也應該為學生的進步和發(fā)展服務。恰當的運用數學教學中的語言評價也是一種能力，一門藝術。

以上各種策略的目的是引起學生的有效學習，也就是我們所說的有效教學的策略。教師應用有效教學策略的過程實際上是一個創(chuàng)造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的、基本的渠道。這些同時也體現了教師的教學水平。教師的教學水平，首先在于提出能吸引學生，有思考價值的問題；其次在于充分估計學生可能如何回答，教師應如何適時點撥引導。有時學生不舉手，不等于他們沒有思考問題。教師應根據學生的表情來分析他們是否遇到了困難，然后因人制宜，在關鍵處以點撥，使之有所悟。如無十分必要，不要打破學生的正常思考。讓他們積極有效地探索、解決新的問題，獲取新的認識。

最后，教師在課堂教學過程中要心中有目標．時時以預設的目標為指針或參照物，關注目標的真實達成度，并對教學作出有針對性的調控，不斷引導課堂向著預期的目標行進。參考文獻：

1、《小學教學設計》（數學、科學版）2006第2、3、4、5期

2、《數學新課標》

3、《小學數學學習與教學設計》 上海教育出版社 龐維國著

第四篇：《雞兔同籠》課堂實錄

數學廣角《雞兔同籠》教學預設

教學內容：四年級下冊教材。教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在探索問題的過程中，向學生滲透化繁為簡的數學思想。

3、嘗試用列舉法與假設法等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法的一般性。

4、通過解答“雞兔同籠”問題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學生的思維能力。教學重點：用假設法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教學具準備：課件。

教學過程：

直接板書：雞兔同籠問題。師：同學們，聽說過嗎？ 學生：聽說過，就是說雞和兔在同一個籠子里的問題。

師：你的知識真豐富！其實，早在一千五百年前，我國古代數學家已經對雞兔同籠問題進行了研究，有一本數學著作叫《孫子算經》，當中就記載了這么一道題（課件顯示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?）齊讀題目。

師：誰能用自己的話說說這道題的意思？

生：籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學們所說的一樣，也就是：（課件出示籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？）師：題中告訴我們哪些信息呢？ 生：雞和兔共35個頭，有94只腳。師：還有嗎？

生：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

老師小結：你真細心！我們千萬不要忽略了一些信息，這些對我們解決問題有很大幫助。

二、合作探索，主動構建。

師：誰能夠又快又準地分別說出雞和兔的只數呢？根據題中的數字，容易猜出幾只雞，幾只兔嗎？為什么？為方便研究，我們可先從簡單問題入手。出示例1（課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？）

師：這道題中，雞和兔可能各有幾只呢？ 生：可能4只雞和4只兔。

師：那到底分別是幾只呢？看來同學們都想猜一猜，試一試。下面就請同學們把你每一次的探究過程都記錄在練習本上，遇到困難可以與同桌探討。請一位同學匯報，并展示表格。

師： “你這兩次探究的數字發(fā)生了什么變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。師：為什么就多出2只腳？

生：因為一只雞比一只兔少了2只腳。師：找出正確答案了嗎？ 生：3只雞和5只兔。

師：我們從左往右看看表格，又發(fā)生了怎樣變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。

老師小結：這樣每減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。（板書：減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。）

師：你知道剛才的方法怎么稱呼嗎？通過列表，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣嗎？如果題目中的數據太大呢？列表法還合適嗎？ 師：那么解決“雞兔同籠”問題我們還有沒有更好的數學方法呢？ 生：假設籠子里全是兔。（并說出算式）老師板書算式。

師：誰還有不同的解法嗎？

生：假設籠子里全是雞。（也說出算式）老師板書算式。

師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，最后寫上答語。

師：在列表的基礎上，我們想到了用假設法。如果假設全是雞，先求出的是兔子，如果假設全是兔，先求出的是雞。為了大家能夠記得更牢。老師把這個過程編了一個順口溜，請看（課件顯示）“雞兔同籠并不難，設雞算出兔，設兔算出雞。設雞設兔全由你，結果正確你第一?！?/p>

三、分層練習，深化認識

師：現在再來看看剛才那道古代趣題，下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

1、學生先獨立完成《孫子算經》中的原題，后相互評議。

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，我們用到了哪些方法？ 那我們又怎么得到這些方法的呢？當遇到復雜問題時，我們可以把它轉化成簡單問題，探究出方法以后，我們再用這種方法來解決復雜問題。這也很好的學習方法！

師：剛才同學們很快就解決了古人留給我們的問題，雞兔同籠問題也流傳到了日本，只不過它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問題，請看：

1、龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？

你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？你能解決這個問題了嗎？再來看看這道題：

2、老師找到了這樣的一首兒歌：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。

你認為這道題與“雞兔同籠”有什么相似之處？能解決了嗎？老師相信你們。那再看看這到題：

3、有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？ 這道題目中有雞和兔嗎？能有嗎？能改編為“雞兔同籠”問題。

4、王老師帶37位同學去公園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？(大船乘6人，小船乘4人。）這道題目中有雞和兔嗎？

四、全課總結：

本節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：四年級雞兔同籠

5．雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

基本思路：

①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；

④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）

②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

2、紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

3、一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時？

4、今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年

5、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？

6、某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那么做對4道的人數有多少人？

解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對

181-1×7-5×6=144（道）.由于對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對4道題的有31人.練習：

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只？

3.56個學生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨？

5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張？

8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學生參加植樹？

9.燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資．每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分．某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格

1、我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.2、以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數=16-3=13（支）.答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.3、現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式

“兔”數=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.4、4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.5、因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的，蜘蛛數=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.分析：假設1000只燈泡全部合格，則可以得分1000×4=4000分，這比已知的得分3525分多4000-3525=475分，因為每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分，所以每生產一個不合格的燈泡要少得4+15=19分，據此可得，不合格的燈泡有475÷19=25只，則合格的是1000-25=975只，據此即可解答．