【必備】雞兔同籠教案4篇

雞兔同籠教案 篇1

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數(shù)學過，五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認真設(shè)計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實際情況設(shè)計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進，更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發(fā)展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關(guān)注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去，平均分配學習時間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學生已獲得的知識，注意引導(dǎo)學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學思想，并通過猜想、驗證，使學生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數(shù)學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望，完全吃透所學內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案 篇2

第1課時 雞兔同籠

教學內(nèi)容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結(jié)果匯報

師：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗）

板書設(shè)計

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案 篇3

【教學目標】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

【重點難點】

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學指導(dǎo)】

1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學生運用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨特的特點）、代數(shù)法。學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重數(shù)學思想的滲透“數(shù)學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學廣角”中的唯一教學內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。

4.要注重數(shù)學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學愛好者的廣泛關(guān)注。教學中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學品味。

【知識結(jié)構(gòu)】

第1課時 雞兔同籠（1）

【教學內(nèi)容】

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。

【教學目標】

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

【重點難點】

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學準備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導(dǎo)入】

1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數(shù)學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

3.現(xiàn)在就請同學們，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）直觀畫圖法

1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺演示。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（

生：我認為有局限性，當頭和腿的數(shù)目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

學生討論后交流。

A、假設(shè)法現(xiàn)在請同學們一起來看看XXX同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧。

小結(jié)：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

（五）現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

【課堂作業(yè)】

完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法。

【課后作業(yè)】

1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。

2.完成練習冊本課時的練習。

雞兔同籠教案 篇4

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學過程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設(shè)計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案七篇

雞兔同籠教案 篇1

教學目標：

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶和感染，增強學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學用具：

多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1、引入：

同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數(shù)學文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學習、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。

教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學生的不同解法，同時參與小組的指導(dǎo)。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導(dǎo)學生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？

（引導(dǎo)學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

師強調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設(shè)法

（1）假設(shè)全是成人票：

①為了便于學生理解，展示假設(shè)為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

②引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預(yù)設(shè)板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預(yù)設(shè)回答：

假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設(shè)全是學生票：

如果假設(shè)成全是學生票該如何解答？（學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗獨立解答，交流時重點說清推理思路。）

總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

學生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學生票價).

成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學生票價).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生匯報列方程的方法。

（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

（學生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學生錢數(shù)=260

元）

（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

設(shè)成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結(jié)提升。

讓學生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗，用自己的語言進行總結(jié)。

列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。

【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時的問題。）

溫馨提示：

A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數(shù)學文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學生認真讀題，引導(dǎo)學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內(nèi)交流算法。

③全班交流。

【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學生的實踐應(yīng)用能力。

3、鞏固練習：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設(shè)計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3、全課小結(jié)：

回顧總結(jié)，引發(fā)思考

本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

師總結(jié)：

這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

雞兔同籠教案 篇2

教學目標：

1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。

3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

教學重點：

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

教學難點：

能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題。

教學關(guān)鍵：引導(dǎo)學生學會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

教具：多媒體課件

教學過程：

一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導(dǎo)入

1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿．．．…

師：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

[設(shè)計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

二、自主探索，嘗試解決

1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

（1）、指名讀題

（2）、理解題意：

師：20個頭表示什么？

生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

（3）、同桌說一說：

（4）、學生匯報，教師填表

生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

……

師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？

生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

[設(shè)計意圖：通過這樣的設(shè)計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]

2、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

（1）、指名讀題

（2）、引導(dǎo)觀察：

師：這兩道題有什么不同呢？

生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

（3）、理解題意：

師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

①、每個小組老師都有一份材料

②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

3、反饋交流，教師適當引導(dǎo)

（1）、逐一列表法：

生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

（2）、跳躍列表法

生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

（3）、折中列表法

生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

[設(shè)計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]

4、畫圖法（板書：畫圖法）

師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

三、鞏固練習

生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？

（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

（2）、學生獨立解決，全班交流。

[設(shè)計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]

四、全課

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

五、拓展延伸

書P81“你知道嗎？”

師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

[設(shè)計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情，使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的`一門學科。]

教學反思:

反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

成功之處在于：

1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復(fù)習了計算腿數(shù)的方法。

2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導(dǎo)學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

遺憾之處在于：

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

2、練習時，如能引導(dǎo)學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。

雞兔同籠教案 篇3

第1課時 雞兔同籠

教學內(nèi)容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數(shù)學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結(jié)果匯報

師：通過復(fù)習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實際不符，這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗）

板書設(shè)計

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗

雞兔同籠教案 篇4

[教學目標]

1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學重、難點]

通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

[教學過程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。

1、小組活動

2、交流方法

3、

二、做一做

獨立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設(shè)計]

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案 篇5

一、教學目標：

1、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

二、教材分析

本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

三、學校及學生狀況分析

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學習了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學在這一內(nèi)容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗。

四、教學設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請同學們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實際條件，選擇適當?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。

2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

（學生練習后，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結(jié)

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

五、教學反思

1、充分調(diào)動學生的積極性

當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的。

2、關(guān)注每一個同學的發(fā)展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

六、案例點評

本節(jié)課有以下幾個特點：

1、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供操作材料，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

雞兔同籠教案 篇6

數(shù)也可以求出來。

6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

三、鞏固練習

課本105頁“做一做”的1、2題。

四、課堂總結(jié)：

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

板書設(shè)計： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

2）假設(shè)都是兔

教學反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內(nèi)容，其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。

學情分析：

“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)方法的一般性。

教學重點：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。

（匯報交流）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法?！?/p>

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

小組2：引導(dǎo)學生說出都是兔，并演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設(shè)思想。如果我們學會了用假設(shè)的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結(jié)：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

3、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

雞兔同籠教案 篇7

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

教學重點：

理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：

理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

教學方法：

1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

2、適當把握教學要求。

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

結(jié)合談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。

二、探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

（二）、假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

2、假設(shè)全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

小結(jié)：

剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）