第一篇：雞兔同籠課堂實(shí)錄

新人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元

《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》課堂教學(xué)實(shí)錄

新惠第二小學(xué) 崔廣蘭 教學(xué)目標(biāo): 1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2.經(jīng)歷自助探究解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)重點(diǎn):

體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn):

理解并掌握用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件 教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：孩子們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?那我們一起來(lái)猜一猜吧。(課件出示)

謎語(yǔ)1

謎語(yǔ)2

頭戴大紅帽 ，紅眼睛,白皮袍，身披五彩衣，短尾巴,長(zhǎng)耳朵。

好像小鬧鐘，愛(ài)吃青菜和蘿卜，清早催人起。

走起路來(lái)蹦蹦跳。

（猜一動(dòng)物）

（猜一動(dòng)物）

出示謎語(yǔ)1，生猜（公雞）出示謎語(yǔ)2，生猜（兔子）

師：你們猜謎語(yǔ)的本領(lǐng)可真高啊，你們對(duì)這兩只小動(dòng)物熟悉嗎?它們有什么異同點(diǎn)呢? 生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。生：雞和兔子都只有一個(gè)頭、一個(gè)身子。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種小動(dòng)物是相當(dāng)?shù)氖煜ぱ剑〗裉斓乃季S是相當(dāng)?shù)幕钴S呀！今天我們研究的內(nèi)容就和它們有關(guān)。（揭示課題并板書(shū)：雞兔同籠，生齊讀）

二、探究新知 1.化繁為簡(jiǎn)

師：讓我們穿越時(shí)空的隧道，回到1500年前，打開(kāi)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題？

（課件出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）師：什么意思？

（生按照自己的理解回答。）

師：看來(lái)大家的語(yǔ)文水平真不錯(cuò)呢，（課件出示譯題）正是此意，你們能從中找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：雞兔共35個(gè)頭，雞兔共有96條腿。師：從上面數(shù)35頭，說(shuō)明了什么？ 生：雞和兔共35只。

師：古人真是惜字如金，那我們?cè)傧胂肟?，你能不能挖出什么隱藏的信息？

生：雞有兩條腿，兔有四條腿。

師：不錯(cuò)，同樣是找信息，但是深度卻不一樣，真厲害！那么這個(gè)問(wèn)題和我們平時(shí)研究的問(wèn)題相比，你覺(jué)得如何？ 生：沉默或回答很難。

師：如果我?guī)蛶兔?，把題目中的數(shù)字小一些，你們覺(jué)得還那么難嗎？

2、探究列表法

師：我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，看能不能找到解決的辦法。

（1）課件呈現(xiàn)例題1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 學(xué)生齊讀。（2）分析條件：

師：讓我們?cè)賮?lái)梳理一下，題目已知的條件是什么。

生：條件有⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。師：所求的問(wèn)題是什么？

生：求的問(wèn)題是雞有多少只？兔有多少只？

（3）尋找方法

師：想一想，我們用什么方法可以解決它呢？請(qǐng)你大膽發(fā)揮想象，猜一猜雞可能有幾只，兔可能有幾只？（生自由發(fā)言。）

師：可能的情況很多，那怎樣才能知道哪一種符合題意呢？ 生：可以分別計(jì)算出腳的只數(shù)。

師：好，那我們就來(lái)列出雞兔所有可能的只數(shù)并分別計(jì)算出腳數(shù)，看看能不能找到問(wèn)題的答案。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本104頁(yè)填寫(xiě)表格，注意要按順序填寫(xiě)。（生匯報(bào)，師課件演示）

師：你們同意嗎？你們大聲地告訴老師這道題的答案是什么？ 生齊：雞3只，兔5只。（課件出示答案）

師：同學(xué)們真不錯(cuò)！為自己鼓鼓掌！像這樣，按順序地算出所有的情況，進(jìn)而找到問(wèn)題答案的方法，我們稱(chēng)它為“列表法”。（板書(shū)：列表法）當(dāng)然，我們列表有時(shí)可能從中間開(kāi)始列，有時(shí)數(shù)據(jù)相差大了也可跳躍式列表。

師：讓我們觀察一下表格上的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：從左往右看，兔越來(lái)越多，雞越來(lái)越少，腳的總數(shù)越來(lái)越多。

生2：增加一只兔，減少一只雞，腳數(shù)會(huì)增加2。

師：把雞減少一只，把兔增加一只，實(shí)際上相當(dāng)于把一只雞換成一只兔，腳增加2只，想一想，如果要增加4只腳，怎么辦？

生：把2只雞換成2只兔。

師：同學(xué)們，你們真是越來(lái)越聰明了，我們剛才用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們還有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？ 3.探究假設(shè)法

（1）利用畫(huà)圖法理清思路。（課件出示畫(huà)圖法）

師：用|表示腳，要畫(huà)幾個(gè)？用Ο表示頭，畫(huà)幾個(gè)？如果從最特殊的情況出發(fā)，假設(shè)籠子里全是雞，該怎么畫(huà)？(生說(shuō)，師課件演示。）

師：同學(xué)們，你們有什么不懂的地方想問(wèn)嗎？ 追問(wèn)：老師想知道為什么會(huì)少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5只呢？ 生：因?yàn)槊繐Q一只會(huì)增加2條腿，要增加10條腿就需要換5只。師：對(duì)。10里面有5個(gè)2。你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子！

師：剛才我們又用畫(huà)圖的方法解決了這道難題，看來(lái)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到困難時(shí)，畫(huà)畫(huà)圖也是一種不錯(cuò)的選擇。2.感受假設(shè)法的列式表達(dá)。

師：剛才的思考過(guò)程能不能用算式表示出來(lái)呢？我們一起來(lái)完成怎么樣？教師相機(jī)板書(shū)。（教師課件演示）

師：假設(shè)全是雞，一共有多少只腳？ 生：8×2=16（只）

師：那么腳多了幾只？生：26-16=10（只）

師：能只增加兔的只數(shù)嗎？生：不能，那樣就不是8個(gè)頭了。

師：那就只能把一只雞換成一只兔，這樣腳的只數(shù)會(huì)增加多少只？ 生：4-2=2（只）師：那么我們要換幾只才能把少算的10條腿補(bǔ)上呢？ 生：10÷2=5（只）

師：5只是誰(shuí)的只數(shù)？那雞呢？ 生：5只是兔，雞是8-3=5（只）

師：怎樣區(qū)分后面雞、兔的只數(shù)？

生：假設(shè)全是雞，腿必定會(huì)少，應(yīng)該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔。.師：非常好。假設(shè)全是雞，先算出來(lái)的是換進(jìn)去的兔子的只數(shù)，好像是換走是雞，先算出的是兔喲！師：還有什么不明白的嗎？說(shuō)一說(shuō)。

師：我想問(wèn)： 4-2=2（只）這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？

生：不是。因?yàn)?-2=2表示的是多出的腳，與雞有2只腳不一樣。

師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？ 3.假設(shè)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，那么能否假設(shè)全是兔來(lái)解決呢？那就請(qǐng)同學(xué)們自己先獨(dú)立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過(guò)程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。教師指名板演并說(shuō)出解題思路。

師：你們同意嗎？生：同意！

師：這位同學(xué)做得多好，說(shuō)得多棒。讓我們夸夸他。4.教師小結(jié)。

師：剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）師課件展示解決問(wèn)題的順口溜。

三、拓展應(yīng)用 1.解決雞兔同籠問(wèn)題原題。

師：對(duì)于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決《孫子算經(jīng)》中原題了嗎？你會(huì)選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示《孫子算經(jīng)》中原題）。

(學(xué)生獨(dú)立解答后指名上臺(tái)投影儀展示結(jié)果并說(shuō)說(shuō)是怎么想的，師課件演示解題過(guò)程。)師：你真了不起。大家也夸夸他吧!師：同學(xué)們，你們真是不簡(jiǎn)單，解決了古人的問(wèn)題，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅(jiān)持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神，我想你們?cè)谧拿恳晃煌瑢W(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。

師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？（師課件展示數(shù)學(xué)課本P105頁(yè)關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的解法內(nèi)容。）

2、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

課件出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條。龜、鶴各有幾只？

師：同學(xué)們，讓我們把這道題齊讀一遍。（學(xué)生齊讀題目。）

師：你們能用今天學(xué)到的方法解決這道題嗎？自己認(rèn)真分析條件和問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。（學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。）

師：同學(xué)們，完成得怎么樣了？哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)展示一下你的解法？并說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生上臺(tái)展示）

師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達(dá)，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！

四、全課小結(jié)

師：一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？告訴老師，今天我們研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？

師：最后，老師送給同學(xué)們一句話：掌握方法比掌握知識(shí)本身更重要。好了，今天這節(jié)課我們就上到這里，謝謝同學(xué)們。下課。板書(shū)設(shè)計(jì)：

雞兔同籠 列表法

畫(huà)圖法 假設(shè)法

假設(shè)全是雞：

腳的總數(shù)

8×2=16（只）

比實(shí)際少

26－16=10（只）一只兔比一只雞多

4－2=2（只）兔的只數(shù)

10÷2=5（只）雞的只數(shù)

8－5=3（只）

答：雞有3只，兔有5只。假設(shè)全是兔：

腳的總數(shù)

8×4=32（只）比實(shí)際多

32－26=6(只）一只兔比一只雞少

4－2=2（只）雞的只數(shù)

6÷2=3（只）兔的只數(shù)

8－3=5（只）

答：雞有3只，兔有5只。

第二篇：《雞兔同籠》課堂實(shí)錄

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)預(yù)設(shè)

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)教材。教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、在探索問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

3、嘗試用列舉法與假設(shè)法等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法的一般性。

4、通過(guò)解答“雞兔同籠”問(wèn)題，滲透建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

直接板書(shū)：雞兔同籠問(wèn)題。師：同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎？ 學(xué)生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)，就是說(shuō)雞和兔在同一個(gè)籠子里的問(wèn)題。

師：你的知識(shí)真豐富！其實(shí)，早在一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行了研究，有一本數(shù)學(xué)著作叫《孫子算經(jīng)》，當(dāng)中就記載了這么一道題（課件顯示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?）齊讀題目。

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)這道題的意思？

生：籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學(xué)們所說(shuō)的一樣，也就是：（課件出示籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？）師：題中告訴我們哪些信息呢？ 生：雞和兔共35個(gè)頭，有94只腳。師：還有嗎？

生：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

老師小結(jié)：你真細(xì)心！我們千萬(wàn)不要忽略了一些信息，這些對(duì)我們解決問(wèn)題有很大幫助。

二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建。

師：誰(shuí)能夠又快又準(zhǔn)地分別說(shuō)出雞和兔的只數(shù)呢？根據(jù)題中的數(shù)字，容易猜出幾只雞，幾只兔嗎？為什么？為方便研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手。出示例1（課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？）

師：這道題中，雞和兔可能各有幾只呢？ 生：可能4只雞和4只兔。

師：那到底分別是幾只呢？看來(lái)同學(xué)們都想猜一猜，試一試。下面就請(qǐng)同學(xué)們把你每一次的探究過(guò)程都記錄在練習(xí)本上，遇到困難可以與同桌探討。請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)，并展示表格。

師： “你這兩次探究的數(shù)字發(fā)生了什么變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。師：為什么就多出2只腳？

生：因?yàn)橐恢浑u比一只兔少了2只腳。師：找出正確答案了嗎？ 生：3只雞和5只兔。

師：我們從左往右看看表格，又發(fā)生了怎樣變化？ 生：減少一只雞，增加一只兔，增加2只腳。

老師小結(jié)：這樣每減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。（板書(shū)：減少一只雞，增加一只兔，就增加2只腳。）

師：你知道剛才的方法怎么稱(chēng)呼嗎？通過(guò)列表，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣嗎？如果題目中的數(shù)據(jù)太大呢？列表法還合適嗎？ 師：那么解決“雞兔同籠”問(wèn)題我們還有沒(méi)有更好的數(shù)學(xué)方法呢？ 生：假設(shè)籠子里全是兔。（并說(shuō)出算式）老師板書(shū)算式。

師：誰(shuí)還有不同的解法嗎？

生：假設(shè)籠子里全是雞。（也說(shuō)出算式）老師板書(shū)算式。

師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。

師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了用假設(shè)法。如果假設(shè)全是雞，先求出的是兔子，如果假設(shè)全是兔，先求出的是雞。為了大家能夠記得更牢。老師把這個(gè)過(guò)程編了一個(gè)順口溜，請(qǐng)看（課件顯示）“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞。設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。”

三、分層練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)

師：現(xiàn)在再來(lái)看看剛才那道古代趣題，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。

1、學(xué)生先獨(dú)立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評(píng)議。

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，我們用到了哪些方法？ 那我們又怎么得到這些方法的呢？當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，探究出方法以后，我們?cè)儆眠@種方法來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。這也很好的學(xué)習(xí)方法！

師：剛才同學(xué)們很快就解決了古人留給我們的問(wèn)題，雞兔同籠問(wèn)題也流傳到了日本，只不過(guò)它不叫雞兔同籠，而是叫龜鶴問(wèn)題，請(qǐng)看：

1、龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少只？

你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？你能解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？再來(lái)看看這道題：

2、老師找到了這樣的一首兒歌：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。

你認(rèn)為這道題與“雞兔同籠”有什么相似之處？能解決了嗎？老師相信你們。那再看看這到題：

3、有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？ 這道題目中有雞和兔嗎？能有嗎？能改編為“雞兔同籠”問(wèn)題。

4、王老師帶37位同學(xué)去公園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？(大船乘6人，小船乘4人。）這道題目中有雞和兔嗎？

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：雞兔同籠說(shuō)課稿

數(shù)學(xué)廣角——“雞兔同籠”說(shuō)課稿

教材分析

“雞兔同籠”師我國(guó)民間廣為流傳的古代數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)再《孫子算經(jīng)》中，教材一方面意在 讓學(xué)生感受豐富的古代數(shù)學(xué)文化，另一方面在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的不同方法和策略。通過(guò)經(jīng)歷猜測(cè)，列表，假設(shè)，推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的探究能力和邏輯推理能力。

學(xué)情分析

對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強(qiáng)，自主探究解決問(wèn)題困難較大，因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過(guò)情景感受，化繁為簡(jiǎn)，猜測(cè)，列表，畫(huà)圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動(dòng)，使學(xué)生借助展開(kāi)想象，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，找到問(wèn)題解決的方法，有個(gè)別學(xué)生通過(guò)“奧數(shù)”學(xué)習(xí)已經(jīng)接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但多是機(jī)械記憶了一些解題的模式，并不理解其中的數(shù)量關(guān)系，還有大部分學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)這樣的問(wèn)題，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定的難度。鑒于以上分析，本節(jié)課我的設(shè)計(jì)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性；

2．會(huì)用列表法，假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的基本策略，并體會(huì)假設(shè)的思想方法在解題中的應(yīng)用；

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)列表法、假設(shè)法研究“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：用算式表達(dá)想法，能用列表法和假設(shè)法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教法：主要采用引導(dǎo)啟發(fā)法，課件展示為探究輔助。學(xué)法：猜測(cè)，列表，合作交流。教具準(zhǔn)備：多媒體課件,練習(xí)單。學(xué)前準(zhǔn)備：“雞兔同籠”問(wèn)題預(yù)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程：

一、提出問(wèn)題,引導(dǎo)探究

首先介紹“孫子算經(jīng)”滲透數(shù)學(xué)歷史文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并引領(lǐng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息”培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣和能力，其次出示雞兔同籠問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生“大膽猜想，驗(yàn)證”，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略意識(shí)?！盎睘楹?jiǎn)”。讓孩子們初步體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)思想方法。

二、借助圖表，嘗試解決 1.嘗試枚舉，解決問(wèn)題

通過(guò)化繁為簡(jiǎn)，出示變小后的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生猜測(cè)，并讓同學(xué)感受猜測(cè)時(shí)也要遵循一定條件的必要性，為學(xué)生提供自主嘗試解決問(wèn)題的時(shí)機(jī)，再利用表格來(lái)輔助完善猜測(cè)的過(guò)程，通過(guò)不斷調(diào)整，直到找到正確答案，從而引出列表法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在運(yùn)用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，最好選擇“取中列表”的優(yōu)化方法，通過(guò)提出雞兔數(shù)量很多的情況，運(yùn)用列表法解決有一些麻煩，不太合適，引出解決雞兔同籠問(wèn)題解法多樣性的必要性。

2.聯(lián)系表格，建立假設(shè)

由于同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)解決問(wèn)題的習(xí)慣都是用寫(xiě)算式來(lái)解決，通過(guò)同學(xué)們觀察列表并整合自己預(yù)習(xí)的情況，建立假設(shè)，誘發(fā)學(xué)生探究算法的需求，借助表格讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決雞兔同籠問(wèn)題的關(guān)鍵所在，初步感知解題的思路，首先，通過(guò)同學(xué)們的小合作探究，嘗試運(yùn)用算式表示出來(lái)，并匯報(bào)清楚自己的解題思路，其次，教師運(yùn)用數(shù)型結(jié)合再一次形象的用圖形和算式來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)和善于反思，善于總結(jié)的意識(shí)和能力。三．反饋練習(xí)

雞兔同籠問(wèn)題是我們古代的一個(gè)數(shù)學(xué)趣題，實(shí)際生活也許不存在這樣的問(wèn)題，但現(xiàn)實(shí)的生活當(dāng)中類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題也有很多，通過(guò)變式，拓寬雞兔同籠問(wèn)題的應(yīng)用范圍，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系比較，遷移類(lèi)推，靈活變通的能力，主動(dòng)建構(gòu)，把“雞兔同籠”作為一種數(shù)學(xué)思想和方法，自覺(jué)地選用自覺(jué)喜歡的合適的方法解決問(wèn)題。四．課堂小結(jié)

讓同學(xué)們了解古人有一種獨(dú)到的解題方法---抬腳法。從而讓學(xué)生們受到古文化的熏陶，感受到古人的了不起，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，感覺(jué)自己在很多方面都還很欠缺，課堂生成 重難點(diǎn)把握

語(yǔ)言組織等，希望各位領(lǐng)導(dǎo)，老師們能批評(píng)指正，不吝賜教，謝謝大家。

第四篇：雞兔同籠教案

【必備】雞兔同籠教案4篇

雞兔同籠教案 篇1

雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專(zhuān)家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提

雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類(lèi)問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專(zhuān)制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案 篇2

第1課時(shí) 雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。

教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián)，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

師：三年級(jí)（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書(shū)：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）

板書(shū)設(shè)計(jì)

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫(huà)圖）→檢驗(yàn)

雞兔同籠教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

第1課時(shí) 雞兔同籠（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導(dǎo)入】

1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1.出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）

3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開(kāi)始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）

（三）直觀畫(huà)圖法

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？

2.生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一畫(huà)。

3.生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）

師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（

生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了?？磥?lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生討論后交流。

A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法或列方程。）

（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎？

【課堂作業(yè)】

完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫(huà)圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。

【課后作業(yè)】

1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。

雞兔同籠教案 篇4

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

[教學(xué)過(guò)程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。

1、小組活動(dòng)

2、交流方法

3、

二、做一做

獨(dú)立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書(shū)設(shè)計(jì)]

雞兔同籠問(wèn)題

方法1方法2方法3方法4

第五篇：四年級(jí)雞兔同籠

5．雞兔同籠問(wèn)題

基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái)；

基本思路：

①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；

③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；

④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

2、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買(mǎi)幾支？

3、一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？

4、今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元哪一年

5、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲(chóng)共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲(chóng)各幾只？

6、某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對(duì)181道題，已知每人至少做對(duì)1道題，做對(duì)1道的有7人，5道全對(duì)的有6人，做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？

解：對(duì)2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對(duì)

181-1×7-5×6=144（道）.由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人（（2+3）÷2=2.5）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對(duì)4道題的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做對(duì)4道題的有31人.練習(xí)：

1．雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

2．在一棵松樹(shù)上有百靈鳥(niǎo)和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥(niǎo)和松鼠各有多少只？

3.56個(gè)學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只？

4.一輛卡車(chē)運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次，它一連運(yùn)了17天，共運(yùn)了222次，問(wèn)這些天中有多少天下雨？

5.某食堂買(mǎi)來(lái)的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個(gè)食堂買(mǎi)來(lái)的米和面粉各多少千克？

6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個(gè)頭和92只腳，那么籠中有多少只兔？

7.15元錢(qián)買(mǎi)50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少?gòu)垼?/p>

8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹(shù)，教師每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生平均每3個(gè)人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹(shù)？

9.燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資．每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分．某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問(wèn)其中有多少個(gè)燈泡不合格

1、我們?cè)O(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122（只）.在122這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.答：有兔子34只，雞54只.2、以“分”作為錢(qián)的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.紅筆數(shù)=16-3=13（支）.答：買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.3、現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時(shí)間看成“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.根據(jù)前面的公式

“兔”數(shù)=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時(shí)，乙打字用了2.5小時(shí).4、4年后，兩人年齡和都要加8.此時(shí)兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是（25×4-86）÷（4-3）=14（歲）.1998年，兄年齡是14-4=10（歲）.父年齡是（25-14）×4-4=40（歲）.因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，兄的年齡是（40-10）÷（3-1）=15（歲）.這是2003年.5、因?yàn)轵唑押拖s都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來(lái)考慮，可以把小蟲(chóng)分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的，蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6條腿的小蟲(chóng)共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對(duì)翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓數(shù)是13-6=7（只）.答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.分析：假設(shè)1000只燈泡全部合格，則可以得分1000×4=4000分，這比已知的得分3525分多4000-3525=475分，因?yàn)槊可a(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分，所以每生產(chǎn)一個(gè)不合格的燈泡要少得4+15=19分，據(jù)此可得，不合格的燈泡有475÷19=25只，則合格的是1000-25=975只，據(jù)此即可解答．