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      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿

      2022-12-18下載本文作者:會(huì)員上傳
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      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿1

      一、教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí)。

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      (一),知識(shí)技能

      1。理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則

      2。運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題

      (二),能力訓(xùn)練

      1。在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力

      2。通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊—————一般—————特殊的認(rèn)知規(guī)律

      (三),情感價(jià)值

      體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)情感的熏陶,激發(fā)學(xué)生探究的興趣

      教學(xué)重點(diǎn): 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)手段:為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

      三、教學(xué)方法分析

      1。教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,探索,再通過(guò)交流, 討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考, 學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      2。學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

      四、教學(xué)過(guò)程

      一。創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題

      運(yùn)用多媒體投影引例,引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn):105×107=

      二。探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

      (一),提出新任務(wù):

      思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

      問(wèn)題:1。25表示什么

      2。10×10×10×10×10 可以寫(xiě)成什么形式

      思考:1式子103×102的意義是什么

      2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)

      3。a3×a2=

      過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

      思考:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關(guān)系

      103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

      (二),提高任務(wù)難度:

      引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      (三),提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

      (四),提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋,說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性。

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1。比一比:識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)

      2?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的 用這個(gè)辦法能否持久 你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析 條件:

      ①乘法

      ②同底數(shù)冪

      結(jié)果:

      ①底數(shù)不變

      ②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點(diǎn))

      3。再識(shí)記。在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言 敘述,有目的地提取記憶。

      4。提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么 ”

      (五),應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      1。計(jì)算:(1)107 ×104 ; (2)(—x)2 · (—x)5 。

      2。計(jì)算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

      你能回答開(kāi)始提出問(wèn)題嗎 105×107等于多少呢

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      鞏固練習(xí):

      1計(jì)算:(搶答)

      2計(jì)算:

      3。下面的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì),怎樣改正

      變式訓(xùn)練:填空:

      思考題 :

      1。計(jì)算:

      2。填空:

      五、提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法 ”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      六、布置作業(yè) 延伸學(xué)習(xí)

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿2

      1. 教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      2.教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)目標(biāo):了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

      2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,在探索過(guò)程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

      3、情感目標(biāo):通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想,體會(huì)科學(xué)的思想方法,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。

      3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣,都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的,它既有對(duì)數(shù)的通性的概括,又有從數(shù)到式的抽象,而學(xué)生在此之前對(duì)字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識(shí),但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到,所以他們會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象,不易理解,因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過(guò)從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì),再?gòu)囊话愕教厥獾剡\(yùn)用性質(zhì),使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí),由于受思維定勢(shì)的影響,學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件,以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此,性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn),突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征,和通過(guò)一組診斷題讓學(xué)生判斷,并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤,比較異同,讓學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)。

      4. 教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索,再通過(guò)交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;而對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      5. 學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

      6.教學(xué)手段

      由于本課的引入是一個(gè)有趣的問(wèn)題,有精美的圖片,以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

      7.教學(xué)過(guò)程

      一 創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題:

      運(yùn)用多媒體從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn),引入本節(jié)課題。

      鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出問(wèn)題中105×107=?。(在這個(gè)過(guò)程中)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,提醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí):不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)天文中的有趣的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意由有無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時(shí)由問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

      二 探索交流,發(fā)現(xiàn)新知

      首先把學(xué)生分小組,按步驟討論探索和解決下面的四個(gè)問(wèn)題:

      1、提出新任務(wù):(課本P12做一做1)。過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

      計(jì)算下列各式:

      (1) 102×103(2) 105×108

      (3) 10m×10n (m, n都是正整數(shù))

      2、提高任務(wù)難度:(P12做一做2)。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。

      2m×2n =?

      m× n =? ( m, n都是正整數(shù))

      3、提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

      4、提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性。

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)四個(gè)有層次的問(wèn)題,突出重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生合作交流,探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),使學(xué)生獲得成功。

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1、比一比,賽一賽識(shí)記性質(zhì)

      2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外,衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn):持久性和準(zhǔn)備性?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的?用這個(gè)辦法能否持久?針對(duì)此問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生反思能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施?借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使他們自發(fā)地產(chǎn)生對(duì)性質(zhì)特點(diǎn)的探求的一種自身需要,并積極思索和回顧性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程,達(dá)到對(duì)性質(zhì)的剖析:

      ( 條件是①乘法②同底數(shù)冪; 結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加)

      (目的是為了化解難點(diǎn))

      3、再識(shí)記。(在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言敘述,有目的地提取記憶。)

      4、提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么?”給點(diǎn)時(shí)間思考。(目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問(wèn)題,可以不急于回答,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行練習(xí),之后再作回答)

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求,積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程,達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析,增強(qiáng)理解。

      三 應(yīng)用練習(xí),促進(jìn)深化

      1、展示課本P13 例1,可由學(xué)生自行講練,教師輔助。

      2、與實(shí)際生活相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)例2生活背景,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      1、完成課本P14 隨堂練習(xí)1,

      2、闖關(guān)練習(xí):

      ①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

      3、問(wèn)題①:am·an·ap =?

      問(wèn)題②:am+n 可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積?

      3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

      設(shè)計(jì)意圖:

      前兩個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),克服思維定勢(shì),消除負(fù)遷移,引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

      后面兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出,是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

      四 提煉小結(jié),完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考。

      五 布置作業(yè),延伸學(xué)習(xí)

      1、完成課本P14習(xí)題;

      2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過(guò)程,寫(xiě)一篇小論文。

      3、自編一道最能代表個(gè)人水平的題目。

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿3

      一、學(xué)情分析:

      學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后,知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即在an中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

      學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義,通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式,進(jìn)行知識(shí)遷移,總結(jié)出新的知識(shí)。

      二、教材分析:

      1、教材所處的地位和作用:

      《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的,是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ),整式的乘法最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的,因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。

      同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密,如本節(jié)課的設(shè)計(jì),教科書(shū)從天文中的有趣的問(wèn)題引入新課,學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程,在探索中,學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感,同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力。在教學(xué)過(guò)程中,可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí),概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力,加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

      2、教育教學(xué)目標(biāo):

      根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

      (1)、知識(shí)目標(biāo):

      1)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力;

      2)、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

      (2)能力目標(biāo):

      1)、在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程;

      2)、在推理和運(yùn)用的過(guò)程中,讓學(xué)生理解由“特殊到一般,再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想。

      (3)情感目標(biāo):

      1)、在探索和訓(xùn)練的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,積極進(jìn)取的探索精神,團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì);

      2)、引導(dǎo)學(xué)生自主探索,體驗(yàn)成功的快樂(lè),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生健全的個(gè)性。

      3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):理解同底數(shù)冪的'乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過(guò)程。

      二、說(shuō)教法

      教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,采用如下的教學(xué)方法:

      (1)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)節(jié)前語(yǔ)中創(chuàng)設(shè)的情景,讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計(jì)算這個(gè)問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

      (2)、合作探究法。教師通過(guò)設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則;增強(qiáng)學(xué)生探索的信心,體驗(yàn)成功。

      (3)、練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。

      三、說(shuō)學(xué)法

      本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):

      (1)、觀察分析:讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

      (2)、探究歸納:讓學(xué)生通過(guò)探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。

      (3)、練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

      四、教學(xué)程序及設(shè)想:

      Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題:

      1、復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

      通過(guò)此活動(dòng),讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系,即多個(gè)相同因數(shù)乘積的形式,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

      2、情景:學(xué)生觀察節(jié)前語(yǔ),教師提出問(wèn)題:比鄰星與地球的距離約為多少千米?

      從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

      師生共同列式為:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

      那:105×107等于多少呢?進(jìn)而引出本節(jié)課題。

      Ⅱ、探究新知:

      1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究

      根據(jù)自己的理解,計(jì)算下列各式:

      (1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))

      2、展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對(duì)冪的意義的理解,總結(jié)得到:

      (1)102×103=105 =102 3

      (2)105×108 =1013=105 8

      (3)10m×10n =10m n

      在乘方意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生開(kāi)展合作探究,采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法,易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。

      思考:底數(shù)不為10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?

      2m×2n等于什么? m×()n呢,(m,n都是正整數(shù)).

      根據(jù)冪的意義,可得:

      2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

      可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果,底數(shù)和原來(lái)的底數(shù)相同,指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和。

      3、形成法則:

      啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律,設(shè)疑歸納am·an= 進(jìn)而形成法則。am·an=am n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

      4、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

      (1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?

      (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

      (3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?

      要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加。

      Ⅲ、應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

      1、試一試:口算:(搶答)

      (1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

      (3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

      (5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

      展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對(duì)冪的意義的理解

      2、例題講解:

      以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用。

      例1 計(jì)算:

      (1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

      要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。

      3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),怎樣改正?

      通過(guò)一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

      (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

      (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

      (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

      4、變式練習(xí):(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用)

      (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

      (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

      5、獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

      突出重點(diǎn),使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步讓學(xué)生感受較大數(shù),發(fā)展數(shù)感。

      Ⅴ、應(yīng)用提高

      完成課本“想一想”: am·an·ap等于什么?

      學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行證明,培養(yǎng)解題的靈活性。

      Ⅵ、拓展延伸:

      1、若am= 3,an= 4, 則am n=。

      培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,靈活解題。

      2、計(jì)算:(寫(xiě)成冪的形式)

      (1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

      (2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

      本題為了讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想,是一種拓展和提高。

      Ⅶ、歸納小結(jié):

      在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。明確了幾個(gè)須注意的地方:

      1、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字;

      2、公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù),也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等;

      3、解題時(shí),有時(shí)要注意a的指數(shù)是1。

      Ⅷ、課堂作業(yè):

      P15 知識(shí)技能 T1

      P16 問(wèn)題解決 T 2、3

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿4

      各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是:同底數(shù)冪的乘法

      下面我將從教材與目標(biāo),學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)程序,評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面對(duì)本課教學(xué)進(jìn)行具體的闡述。

      一、教材與目標(biāo)

      (一)教材分析

      地位和作用

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      教材內(nèi)容

      教材內(nèi)容設(shè)計(jì)遵循從實(shí)際情境為背景導(dǎo)入新課,學(xué)生將從這個(gè)情境中感受大數(shù)值,體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性。接著引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流后,課本給出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。讓學(xué)生在“做”中不斷增加感受,再明晰這一運(yùn)算性質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷從“感性到理性”的認(rèn)識(shí)過(guò)程,從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的歸納能力。后面再通過(guò)例題、練習(xí)使學(xué)生正確運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

      (二)、教學(xué)目標(biāo)

      根據(jù)課標(biāo)要求,考慮到學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),我制定了如下目標(biāo)

      知識(shí)與技能

      能說(shuō)出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并會(huì)用符號(hào)表示,知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)。

      會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)。

      過(guò)程與方法

      經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法,發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀

      培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識(shí),體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,增強(qiáng)自信心.

      教學(xué)重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

      本節(jié)課我在學(xué)生用冪的意義計(jì)算102 ×104,104 ×105,105 ×107三題后,引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),通過(guò)課堂板練、兵教兵、反饋檢測(cè)等方法使學(xué)生達(dá)到正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想。

      在難點(diǎn)的突破上采用溫故知新化難:性質(zhì)推導(dǎo)前先復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進(jìn)化難:自學(xué)提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法,再到am an的計(jì)算(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),四個(gè)問(wèn)題由具體到抽象,層層遞進(jìn),以利于學(xué)生感受歸納的思想方法。

      二、學(xué)情分析

      學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

      初中階段,學(xué)生逐步由少年向青年過(guò)度,是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段,也是邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學(xué)生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn).

      學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能

      在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式的加減運(yùn)算和乘方的意義、冪的概念,為公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。

      三、教法與學(xué)法

      教法分析:

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索,再通過(guò)交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      學(xué)法分析:

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      結(jié)合我?!澳茏灾?,會(huì)合作”的指導(dǎo)思想,本節(jié)課主要讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證”的自主探究的方法,學(xué)到知識(shí),提高能力,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí),使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

      四、教學(xué)程序

      (一)、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題

      設(shè)計(jì)意圖:

      運(yùn)用多媒體投影引例,通過(guò)天文中的有趣的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意由無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn):?即由問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

      (二)、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

      根據(jù)我校課改“三一五”模式,展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),設(shè)計(jì)意圖是開(kāi)門見(jiàn)山,使學(xué)生學(xué)有目標(biāo),聽(tīng)有方向,在教師的引導(dǎo)下真正成為學(xué)習(xí)的主人,充分發(fā)揮他們的主體作用,而且在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生享受到自己學(xué)習(xí)成功的喜悅感和成就感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。

      (三)、溫故知新

      設(shè)計(jì)意圖:

      冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù),考慮部分學(xué)生可能有所遺忘,所以安排復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

      (四)、探索交流、發(fā)現(xiàn)新知

      設(shè)計(jì)意圖:

      這是自主學(xué)習(xí)提綱,也是本節(jié)課教學(xué)建構(gòu)活動(dòng),通過(guò)四個(gè)有層次的問(wèn)題,由具體到抽象,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流,探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì),使學(xué)生獲得成功。

      課堂上老師巡視每組學(xué)習(xí)情況,注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述第4題am an= am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

      同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

      性質(zhì)推廣設(shè)計(jì)意圖:

      有兩種方法:用冪的意義推導(dǎo)或運(yùn)用剛學(xué)的同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)3個(gè)甚至更多個(gè)同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)學(xué)生的回答,老師作適當(dāng)總結(jié)。

      (五)、基礎(chǔ)練習(xí)、鞏固性質(zhì)

      設(shè)計(jì)意圖:

      練習(xí)一計(jì)算、練習(xí)二判斷、都采用口答是為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),克服思維定勢(shì),消除負(fù)遷移,引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

      (六)、應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      例1計(jì)算、4題由學(xué)生在小黑板自行板練,一個(gè)小組兩個(gè)學(xué)生各做一題,然后互改,經(jīng)過(guò)兩輪每個(gè)學(xué)生都得到機(jī)會(huì)。例2、計(jì)算講練結(jié)合,兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出,是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度。

      (七)、思維拓展訓(xùn)練

      根據(jù)課堂時(shí)間,靈活機(jī)動(dòng)完成,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì),為后面同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

      (八)、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考。

      (九)、反饋練習(xí):課本P41練一練T1、T2、T3

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),展示學(xué)習(xí)成果,總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

      五、評(píng)價(jià)分析

      本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生多方面發(fā)展為基礎(chǔ),首先關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的達(dá)成度,即教學(xué)重點(diǎn),學(xué)生能否運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算,避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯(cuò)誤。

      其次,關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的滲透(教學(xué)難點(diǎn)):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,感受自主學(xué)習(xí)、合作交流的理念。

      三關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)生個(gè)體之間的差異,如回答問(wèn)題積極,聲音洪亮,及時(shí)表?yè)P(yáng)和肯定,對(duì)部分學(xué)困生采取“兵教兵”等及時(shí)補(bǔ)差。

      我的說(shuō)課到此結(jié)束,謝謝大家!

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿5

      一、教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題.在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的教學(xué)理念.通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移.

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

      二、教學(xué)目標(biāo)

      (一),知識(shí)技能

      1.理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則

      2.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題

      (二),能力訓(xùn)練

      1.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力

      2.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊-----一般-----特殊的認(rèn)知規(guī)律

      (三),情感價(jià)值

      體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)情感的熏陶,激發(fā)學(xué)生探究的興趣

      教學(xué)重點(diǎn): 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)手段:為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué).

      三、教學(xué)方法分析

      1.教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,探索,再通過(guò)交流,討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合.而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

      2.學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法.這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容.

      四、教學(xué)過(guò)程

      一.創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題

      運(yùn)用多媒體投影引例,引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn):105×107=

      二.探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

      (一),提出新任務(wù):

      思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

      問(wèn)題:1.25表示什么

      2.10×10×10×10×10 可以寫(xiě)成什么形式

      思考:1式子103×102的意義是什么

      2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)

      3.a3×a2=

      過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由.

      思考:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關(guān)系

      103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

      (二),提高任務(wù)難度:

      引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述.

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      (三),提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

      (四),提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋,說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性.

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1.比一比:識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)

      2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個(gè)辦法能否持久 你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析 條件:①乘法 ②同底數(shù)冪

      結(jié)果:①底數(shù)不變 ②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點(diǎn))

      3.再識(shí)記.在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言 敘述,有目的地提取記憶.

      4.提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么 ”

      (五),應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      1.計(jì)算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .

      2.計(jì)算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

      你能回答開(kāi)始提出問(wèn)題嗎 105×107等于多少呢

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      .鞏固練習(xí):1計(jì)算:(搶答) 2計(jì)算: 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì),怎樣改正

      .變式訓(xùn)練:填空:

      .思考題 :1.計(jì)算: 2.填空:

      五、提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法 ”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗.

      六、布置作業(yè) 延伸學(xué)習(xí)

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿6篇

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿1

      一、教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題.在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的教學(xué)理念.通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移.

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用.

      二、教學(xué)目標(biāo)

      (一),知識(shí)技能

      1.理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則

      2.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題

      (二),能力訓(xùn)練

      1.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力

      2.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊-----一般-----特殊的認(rèn)知規(guī)律

      (三),情感價(jià)值

      體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)情感的熏陶,激發(fā)學(xué)生探究的興趣

      教學(xué)重點(diǎn): 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)手段:為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué).

      三、教學(xué)方法分析

      1.教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,探索,再通過(guò)交流,討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合.而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

      2.學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法.這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容.

      四、教學(xué)過(guò)程

      一.創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題

      運(yùn)用多媒體投影引例,引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn):105×107=

      二.探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

      (一),提出新任務(wù):

      思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

      問(wèn)題:1.25表示什么

      2.10×10×10×10×10 可以寫(xiě)成什么形式

      思考:1式子103×102的意義是什么

      2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)

      3.a3×a2=

      過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由.

      思考:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關(guān)系

      103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

      (二),提高任務(wù)難度:

      引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述.

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      (三),提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

      (四),提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋,說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性.

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1.比一比:識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)

      2.回想一下你是用什么辦法記住的 用這個(gè)辦法能否持久 你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析 條件:①乘法 ②同底數(shù)冪

      結(jié)果:①底數(shù)不變 ②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點(diǎn))

      3.再識(shí)記.在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言 敘述,有目的地提取記憶.

      4.提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么 ”

      (五),應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      1.計(jì)算:(1)107 ×104; (2)(-x)2 · (-x)5 .

      2.計(jì)算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

      你能回答開(kāi)始提出問(wèn)題嗎 105×107等于多少呢

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      .鞏固練習(xí):1計(jì)算:(搶答) 2計(jì)算: 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì),怎樣改正

      .變式訓(xùn)練:填空:

      .思考題 :1.計(jì)算: 2.填空:

      五、提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法 ”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗.

      六、布置作業(yè) 延伸學(xué)習(xí)

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿2

      一、學(xué)情分析:

      學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后,知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即在an中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

      學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義,通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式,進(jìn)行知識(shí)遷移,總結(jié)出新的知識(shí)。

      二、教材分析:

      1、教材所處的地位和作用:

      《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的,是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ),整式的乘法最終都轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的,因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。

      同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密,如本節(jié)課的設(shè)計(jì),教科書(shū)從天文中的有趣的問(wèn)題引入新課,學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程,在探索中,學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感,同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力。在教學(xué)過(guò)程中,可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí),概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力,加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

      2、教育教學(xué)目標(biāo):

      根據(jù)上述教材分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):

      (1)、知識(shí)目標(biāo):

      1)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力;

      2)、了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

      (2)能力目標(biāo):

      1)、在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維過(guò)程;

      2)、在推理和運(yùn)用的過(guò)程中,讓學(xué)生理解由“特殊到一般,再到特殊”的思維方法和辯證的數(shù)學(xué)思想。

      (3)情感目標(biāo):

      1)、在探索和訓(xùn)練的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,積極進(jìn)取的探索精神,團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品質(zhì);

      2)、引導(dǎo)學(xué)生自主探索,體驗(yàn)成功的快樂(lè),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生健全的個(gè)性。

      3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):理解同底數(shù)冪的乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過(guò)程。

      二、說(shuō)教法

      教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,采用如下的教學(xué)方法:

      (1)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)節(jié)前語(yǔ)中創(chuàng)設(shè)的情景,讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪相乘如何計(jì)算這個(gè)問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

      (2)、合作探究法。教師通過(guò)設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則;增強(qiáng)學(xué)生探索的信心,體驗(yàn)成功。

      (3)、練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。

      三、說(shuō)學(xué)法

      本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):

      (1)、觀察分析:讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

      (2)、探究歸納:讓學(xué)生通過(guò)探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。

      (3)、練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

      四、教學(xué)程序及設(shè)想:

      Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題:

      1、復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

      通過(guò)此活動(dòng),讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系,即多個(gè)相同因數(shù)乘積的形式,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

      2、情景:學(xué)生觀察節(jié)前語(yǔ),教師提出問(wèn)題:比鄰星與地球的距離約為多少千米?

      從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

      師生共同列式為:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

      那:105×107等于多少呢?進(jìn)而引出本節(jié)課題。

      Ⅱ、探究新知:

      1、要求各學(xué)習(xí)小組合作探究

      根據(jù)自己的理解,計(jì)算下列各式:

      (1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))

      2、展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對(duì)冪的意義的理解,總結(jié)得到:

      (1)102×103=105 =102 3

      (2)105×108 =1013=105 8

      (3)10m×10n =10m n

      在乘方意義的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生開(kāi)展合作探究,采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法,易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。

      思考:底數(shù)不為10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢?

      2m×2n等于什么? m×()n呢,(m,n都是正整數(shù)).

      根據(jù)冪的意義,可得:

      2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

      可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果,底數(shù)和原來(lái)的底數(shù)相同,指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和。

      3、形成法則:

      啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律,設(shè)疑歸納am·an= 進(jìn)而形成法則。am·an=am n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

      4、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

      (1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?

      (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

      (3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?

      要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加。

      Ⅲ、應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

      1、試一試:口算:(搶答)

      (1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

      (3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

      (5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

      展示合作學(xué)習(xí)的成果,加深對(duì)冪的意義的理解

      2、例題講解:

      以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用。

      例1 計(jì)算:

      (1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

      要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。

      3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),怎樣改正?

      通過(guò)一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

      (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

      (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

      (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

      4、變式練習(xí):(同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆應(yīng)用)

      (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

      (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

      5、獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

      突出重點(diǎn),使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步讓學(xué)生感受較大數(shù),發(fā)展數(shù)感。

      Ⅴ、應(yīng)用提高

      完成課本“想一想”: am·an·ap等于什么?

      學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行證明,培養(yǎng)解題的靈活性。

      Ⅵ、拓展延伸:

      1、若am= 3,an= 4, 則am n=。

      培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,靈活解題。

      2、計(jì)算:(寫(xiě)成冪的形式)

      (1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

      (2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

      本題為了讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和整體思想,是一種拓展和提高。

      Ⅶ、歸納小結(jié):

      在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。明確了幾個(gè)須注意的地方:

      1、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字;

      2、公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù),也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等;

      3、解題時(shí),有時(shí)要注意a的指數(shù)是1。

      Ⅷ、課堂作業(yè):

      P15 知識(shí)技能 T1

      P16 問(wèn)題解決 T 2、3

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿3

      1. 教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      2.教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)目標(biāo):了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

      2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,在探索過(guò)程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

      3、情感目標(biāo):通過(guò)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想,體會(huì)科學(xué)的思想方法,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。

      3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣,都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的,它既有對(duì)數(shù)的通性的概括,又有從數(shù)到式的抽象,而學(xué)生在此之前對(duì)字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識(shí),但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到,所以他們會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象,不易理解,因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過(guò)從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì),再?gòu)囊话愕教厥獾剡\(yùn)用性質(zhì),使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí),由于受思維定勢(shì)的影響,學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件,以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此,性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn),突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征,和通過(guò)一組診斷題讓學(xué)生判斷,并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤,比較異同,讓學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)。

      4. 教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索,再通過(guò)交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;而對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      5. 學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

      6.教學(xué)手段

      由于本課的引入是一個(gè)有趣的問(wèn)題,有精美的圖片,以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

      7.教學(xué)過(guò)程

      一 創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題:

      運(yùn)用多媒體從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn),引入本節(jié)課題。

      鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出問(wèn)題中105×107=?。(在這個(gè)過(guò)程中)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,提醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí):不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)天文中的有趣的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意由有無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時(shí)由問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

      二 探索交流,發(fā)現(xiàn)新知

      首先把學(xué)生分小組,按步驟討論探索和解決下面的四個(gè)問(wèn)題:

      1、提出新任務(wù):(課本P12做一做1)。過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

      計(jì)算下列各式:

      (1) 102×103(2) 105×108

      (3) 10m×10n (m, n都是正整數(shù))

      2、提高任務(wù)難度:(P12做一做2)。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。

      2m×2n =?

      m× n =? ( m, n都是正整數(shù))

      3、提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

      4、提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性。

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)四個(gè)有層次的問(wèn)題,突出重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生合作交流,探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),使學(xué)生獲得成功。

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1、比一比,賽一賽識(shí)記性質(zhì)

      2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外,衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn):持久性和準(zhǔn)備性?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的?用這個(gè)辦法能否持久?針對(duì)此問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生反思能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施?借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使他們自發(fā)地產(chǎn)生對(duì)性質(zhì)特點(diǎn)的探求的一種自身需要,并積極思索和回顧性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程,達(dá)到對(duì)性質(zhì)的剖析:

      ( 條件是①乘法②同底數(shù)冪; 結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加)

      (目的是為了化解難點(diǎn))

      3、再識(shí)記。(在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言敘述,有目的地提取記憶。)

      4、提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么?”給點(diǎn)時(shí)間思考。(目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問(wèn)題,可以不急于回答,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行練習(xí),之后再作回答)

      設(shè)計(jì)意圖:

      通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求,積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程,達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析,增強(qiáng)理解。

      三 應(yīng)用練習(xí),促進(jìn)深化

      1、展示課本P13 例1,可由學(xué)生自行講練,教師輔助。

      2、與實(shí)際生活相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)例2生活背景,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      1、完成課本P14 隨堂練習(xí)1,

      2、闖關(guān)練習(xí):

      ①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

      3、問(wèn)題①:am·an·ap =?

      問(wèn)題②:am+n 可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積?

      3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

      設(shè)計(jì)意圖:

      前兩個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),克服思維定勢(shì),消除負(fù)遷移,引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

      后面兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出,是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

      四 提煉小結(jié),完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考。

      五 布置作業(yè),延伸學(xué)習(xí)

      1、完成課本P14習(xí)題;

      2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過(guò)程,寫(xiě)一篇小論文。

      3、自編一道最能代表個(gè)人水平的題目。

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿4

      各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是:同底數(shù)冪的乘法

      下面我將從教材與目標(biāo),學(xué)情分析,教法與學(xué)法,教學(xué)程序,評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面對(duì)本課教學(xué)進(jìn)行具體的闡述。

      一 教材與目標(biāo)

      (一)教材分析

      地位和作用

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      教材內(nèi)容

      教材內(nèi)容設(shè)計(jì)遵循從實(shí)際情境為背景導(dǎo)入新課,學(xué)生將從這個(gè)情境中感受大數(shù)值,體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性。接著引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流后,課本給出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。讓學(xué)生在“做”中不斷增加感受,再明晰這一運(yùn)算性質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷從“感性到理性”的認(rèn)識(shí)過(guò)程,從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的歸納能力。后面再通過(guò)例題、練習(xí)使學(xué)生正確運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

      (二)、教學(xué)目標(biāo)

      根據(jù)課標(biāo)要求,考慮到學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),我制定了如下目標(biāo)

      知識(shí)與技能

      能說(shuō)出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并會(huì)用符號(hào)表示,知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)。

      會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)。

      過(guò)程與方法

      經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法,發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀

      培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識(shí), 體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,增強(qiáng)自信心.

      教學(xué)重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

      本節(jié)課我在學(xué)生用冪的意義計(jì)算102 ×104,104 ×105, 105 ×107三題后,引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),通過(guò)課堂板練、兵教兵、反饋檢測(cè)等方法使學(xué)生達(dá)到正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想。

      在難點(diǎn)的突破上采用溫故知新化難:性質(zhì)推導(dǎo)前先復(fù)習(xí)冪的.有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進(jìn)化難:自學(xué)提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法,再到am an 的計(jì)算 (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) ,四個(gè)問(wèn)題由具體到抽象,層層遞進(jìn),以利于學(xué)生感受歸納的思想方法。

      二、學(xué)情分析

      學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

      初中階段,學(xué)生逐步由少年向青年過(guò)度,是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段,也是邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學(xué)生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn).

      學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能

      在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式的加減運(yùn)算和乘方的意義、冪的概念,為公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。

      三、教法與學(xué)法

      教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索,再通過(guò)交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      學(xué)法分析

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      結(jié)合我?!澳茏灾鳎瑫?huì)合作”的指導(dǎo)思想,本節(jié)課主要讓學(xué)生通過(guò)“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的自主探究的方法,學(xué)到知識(shí),提高能力,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí),使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

      四、教學(xué)程序

      (一)創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題

      設(shè)計(jì)意圖:

      運(yùn)用多媒體投影引例,通過(guò)天文中的有趣的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生的注意由無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn): ?即由問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.

      (二)展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

      根據(jù)我校課改“三一五”模式,展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),設(shè)計(jì)意圖是開(kāi)門見(jiàn)山,使學(xué)生學(xué)有目標(biāo),聽(tīng)有方向,在教師的引導(dǎo)下真正成為學(xué)習(xí)的主人,充分發(fā)揮他們的主體作用,而且在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生享受到自己學(xué)習(xí)成功的喜悅感和成就感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。

      (三)溫故知新

      設(shè)計(jì)意圖

      冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù),考慮部分學(xué)生可能有所遺忘,所以安排復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

      (四)探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

      設(shè)計(jì)意圖:

      這是自主學(xué)習(xí)提綱,也是本節(jié)課教學(xué)建構(gòu)活動(dòng), 通過(guò)四個(gè)有層次的問(wèn)題,由具體到抽象,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流,探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì),使學(xué)生獲得成功。

      課堂上老師巡視每組學(xué)習(xí)情況,注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述第4題 am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))

      同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

      性質(zhì)推廣設(shè)計(jì)意圖:

      有兩種方法:用冪的意義推導(dǎo)或運(yùn)用剛學(xué)的同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)3個(gè)甚至更多個(gè)同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)學(xué)生的回答,老師作適當(dāng)總結(jié)。

      (五)基礎(chǔ)練習(xí)鞏固性質(zhì)

      設(shè)計(jì)意圖:

      練習(xí)一計(jì)算 練習(xí)二 判斷 都采用口答是為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),克服思維定勢(shì),消除負(fù)遷移,引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

      (六)應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      例1計(jì)算 4題 由學(xué)生在小黑板自行板練,一個(gè)小組兩個(gè)學(xué)生各做一題,然后互改,經(jīng)過(guò)兩輪每個(gè)學(xué)生都得到機(jī)會(huì)。例2 計(jì)算講練結(jié)合,兩個(gè)問(wèn)題和練習(xí)的提出,是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度。

      (七)思維拓展訓(xùn)練

      根據(jù)課堂時(shí)間,靈活機(jī)動(dòng)完成,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì),為后面同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

      (八)提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考。

      (九).反饋練習(xí):課本P41練一練T1、T2、T3

      設(shè)計(jì)意圖:

      使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),展示學(xué)習(xí)成果,總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

      五、評(píng)價(jià)分析

      本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生多方面發(fā)展為基礎(chǔ),首先關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的達(dá)成度,即教學(xué)重點(diǎn),學(xué)生能否運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算,避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯(cuò)誤。

      其次,關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的滲透(教學(xué)難點(diǎn)):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,感受自主學(xué)習(xí)、合作交流的理念。

      三關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)生個(gè)體之間的差異,如回答問(wèn)題積極,聲音洪亮,及時(shí)表?yè)P(yáng)和肯定,對(duì)部分學(xué)困生采取“兵教兵”等及時(shí)補(bǔ)差。

      我的說(shuō)課到此結(jié)束,謝謝大家!

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿5

      一、教材分析:

      1.教材的地位和作用:

      《同底數(shù)冪的乘法》是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和代數(shù)式之后編排的,是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ),整式的乘法最終都是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行的,因此本節(jié)內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。

      同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很緊密,如課本節(jié)前語(yǔ)的實(shí)際問(wèn)題和問(wèn)題的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力問(wèn)題,通過(guò)學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來(lái),更好地為實(shí)現(xiàn)科技興國(guó)服務(wù)。

      為此,根據(jù)教學(xué)大綱的要求和編寫(xiě)教材的意圖,結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)如下:

      2.教學(xué)目標(biāo):

      (1)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)(雙基目標(biāo)):理解同底數(shù)冪的乘法法則,能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題;

      (2)能力目標(biāo):再進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力;通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解特殊——一般——特殊的認(rèn)知規(guī)律。

      (3)情感與價(jià)值觀(非智力目標(biāo)):體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。

      3.教學(xué)重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。

      4.教學(xué)難點(diǎn):正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。

      二、教學(xué)方法:

      1.教法:

      教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,將采用如下的教學(xué)方法:

      (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過(guò)節(jié)前語(yǔ)中創(chuàng)設(shè)的情景,讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)同底冪如何相乘這個(gè)問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

      (2)合作探究法。教師通過(guò)設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí),逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數(shù)冪的乘法法則。增強(qiáng)學(xué)生探索的信心,體驗(yàn)成功。

      (3)練習(xí)鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。

      2.學(xué)法:

      本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):

      (1)觀察分析:讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

      (2)探究歸納:讓學(xué)生通過(guò)探究歸納同底數(shù)冪的乘法法則,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。

      (3)練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

      三、教學(xué)過(guò)程:

      (一)提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境(從計(jì)算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。)

      情景:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?

      師生共同列式為:1012×103

      那:1012×103等于多少呢?進(jìn)而引出本節(jié)課題。

      (二)導(dǎo)入新課(在乘方意義的基礎(chǔ)上,學(xué)生開(kāi)展合作探究,采用觀察分析、探究歸納、合作學(xué)習(xí)方法,易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程,突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力。)

      1、要求學(xué)生自主探究

      (1)25×22

      (2)a3·a2

      (3)5m·5n(m、n都是正整數(shù))

      2、展示探究的成果,加深對(duì)冪的意義的理解,形成法則:

      啟發(fā)學(xué)生探求規(guī)律,設(shè)疑歸納am·an等于什么?進(jìn)而形成法則am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

      3、例題講解(突出重點(diǎn),掌握知識(shí)點(diǎn)。并通過(guò)課本例1、例2,使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步讓學(xué)生感受大數(shù)目,發(fā)展數(shù)感,又可滲透對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義教育。)

      [例1]計(jì)算:

      (1)x2·x5(2)a·a6

      (3)2×24×23(4)xm·x3m+1

      [例2]計(jì)算am·an·ap后,能找到什么規(guī)律?

      (三)隨堂練習(xí),激發(fā)情智

      課本142頁(yè)練習(xí)

      (通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,及時(shí)反思自己的解題過(guò)程,達(dá)到掌握的目的。)

      評(píng)價(jià)教材的課內(nèi)練習(xí),要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。

      (四)歸納小結(jié),充實(shí)結(jié)構(gòu)(在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。這里,教師適時(shí)的修正、補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)也必不可少。)

      由學(xué)生講今天這堂課學(xué)到了什么東西。

      同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則,能用式子表示,也能用語(yǔ)言敘述。

      明確了幾個(gè)須注意的地方:

      (1)在計(jì)算時(shí)不能直接寫(xiě)出結(jié)果

      (2)不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。

      (3)進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。

      (五)布置作業(yè)(根據(jù)《課標(biāo)》要求,分層要求學(xué)生完成,確保尊重學(xué)生的個(gè)體差異,實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”)

      見(jiàn)課本后的作業(yè)題。

      同底數(shù)冪的乘法說(shuō)課稿6

      一、教材分析

      同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí)。

      同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。

      因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      (一),知識(shí)技能

      1。理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則

      2。運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題

      (二),能力訓(xùn)練

      1。在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力

      2。通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊—————一般—————特殊的認(rèn)知規(guī)律

      (三),情感價(jià)值

      體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)情感的熏陶,激發(fā)學(xué)生探究的興趣

      教學(xué)重點(diǎn): 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則

      教學(xué)手段:為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程更形象和清晰,所以借助多媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

      三、教學(xué)方法分析

      1。教法分析

      根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過(guò)程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問(wèn)題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,探索,再通過(guò)交流, 討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考, 學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;

      對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

      2。學(xué)法指導(dǎo)

      教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

      本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

      四、教學(xué)過(guò)程

      一。創(chuàng)設(shè)情景 提出問(wèn)題

      運(yùn)用多媒體投影引例,引導(dǎo)學(xué)生觀察由問(wèn)題而得到式子特點(diǎn):105×107=

      二。探索交流 發(fā)現(xiàn)新知

      (一),提出新任務(wù):

      思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么

      問(wèn)題:1。25表示什么

      2。10×10×10×10×10 可以寫(xiě)成什么形式

      思考:1式子103×102的意義是什么

      2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)

      3。a3×a2=

      過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。

      思考:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關(guān)系

      103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

      (二),提高任務(wù)難度:

      引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      (三),提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

      (四),提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋,說(shuō)明,驗(yàn)證它的正確性。

      然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:

      1。比一比:識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)

      2?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的 用這個(gè)辦法能否持久 你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施

      猜想:am · an= (當(dāng)m,n都是正整數(shù))

      對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析 條件:

      ①乘法

      ②同底數(shù)冪

      結(jié)果:

      ①底數(shù)不變

      ②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點(diǎn))

      3。再識(shí)記。在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言 敘述,有目的地提取記憶。

      4。提問(wèn):“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么 ”

      (五),應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

      1。計(jì)算:(1)107 ×104 ; (2)(—x)2 · (—x)5 。

      2。計(jì)算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

      你能回答開(kāi)始提出問(wèn)題嗎 105×107等于多少呢

      練習(xí)設(shè)計(jì):

      鞏固練習(xí):

      1計(jì)算:(搶答)

      2計(jì)算:

      3。下面的計(jì)算對(duì)不對(duì) 如果不對(duì),怎樣改正

      變式訓(xùn)練:填空:

      思考題 :

      1。計(jì)算:

      2。填空:

      五、提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)

      “通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法 ”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗。

      六、布置作業(yè) 延伸學(xué)習(xí)

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